经典的很的很-滤波器设计-ok-16

模拟滤波器设计

holyfire@https://www.360docs.net/doc/3c15142655.html, 2002年1月31日模拟滤波器设计是模拟电子电路设计中很重要的一个部分。本文首先综述了模拟滤波器的一些基本内容，然后着重介绍了有源滤波器的设计方法、电路结构、性能评价和器件选择。

一、滤波器分类及其特点

在生物医学电子测量系统中，模拟滤波器和放大器一样，占有重要的地位。模拟滤波器在预处理电路中几乎是不可少的。滤波器的功能是让指定（有用）频段的信号通过，而对其他频段的信号加以抑制、滤除或使其急剧衰减。在电子测量技术中，常用的滤波方式有低通滤波、高通滤波、带通滤波、带阻滤波、全通滤波（移相）等。

不同类型的滤波器有不同的用途。低通滤波器（LPF）主要用于信号处于低频，并且需要削弱高次谐波或抑制高频干扰和噪声的场合；高通滤波器（HPF）主要用于信号处于高频并且需要削弱直流分量和低频成分的场合；带通滤波器（BPF）主要用来突出有用频段的信号，削弱或抑制有用频段以外的噪声和干扰，常用于载波电路和弱信号提取；带阻滤波器（BEF）主要用来抑制某一窄频段的干扰，如50Hz工频干扰。

滤波器电路按有源无源可分为无源和有源两种。无源滤波器主要包括LC滤波电路和RC滤波电路两种。有源滤波器是由RC网络和运算放大器组成的。RC有源滤波器的使用范围是Q小于1000、频率小于1MHz的滤波。滤波器电路中常用的器件包括：RC 器件、LC器件、开关电容（带有高速转换开关的电容）等。

LC滤波器电路：具有较好的低通滤波特性。但当要求通带截止频率很低的时候，为了保证滤波性能，势必要求电感量很大，导致电感的重量和体积过大，既不易制作（特别是不利于集成化），成本又高，有时还要加磁屏蔽，制造和安装都很麻烦。

RC滤波器电路：避免了LC电路的缺点，但是电阻在消耗噪声能量的同时也消耗信号的能量。

有源滤波器电路：为了克服RC无源滤波电路消耗信号能量的缺点，使用放大电路和RC网络组成了有源滤波电路，以提高滤波性能。有源滤波的优点是：1．由于不使用电感元件，体积小、重量轻，不需要磁屏蔽。

2．有源滤波电路中的运算放大器可加电压串联负反馈，可以获得高输入阻抗和低输出阻抗，从而可在输入与输出之间进行很好的隔离。这样可以通过级联的形式得到高阶的滤波器器，不必象LC滤波电路那样需要考虑级间的影响。

3．可在滤波的同时实现信号放大。

开关电容滤波器：开关电容滤波器是一种利用开关电容网络构成的滤波器，它的出现使有源滤波器的集成化成为现实。

开关电容滤波器的基本组件是由开关电容网络组成的电阻、反相积分器、同相积分器。这种滤波器的通带增益和通带截止频率都与电路中的电容之比有关。随着现代集成工艺进展，pF级电容的相对精度可以做到0.1%，而且这些电容都制在同一个芯片上可以

有比较好的温度补偿作用，因此通带增益和截止频率都可以做到十分精确、稳定。此外，只要改变时钟频率就能方便的改变中心/截止频率。例如用开关电容滤波器电路制成带通滤波器时，通过改变时钟频率可以使中心频率跟踪信号的频率，从而可以将滤波器的带宽做得很窄。

必须指出的是，开关电容滤波器实质上是将时间上离散的模拟信号离散化，因此输出波形不是光滑的。其次时钟信号的频率必须大于信号中最高频率的两倍，否则会出现混叠现象。开关电容滤波器主要用于通信系统和数字系统；例如可用于多选一开关和A/D 之间，以消除混叠效应，抑制输入信号频谱中的杂散分量和串模干扰。

二、滤波器的设计

滤波器的设计与硬件实现是相互关联的。简单的说，用分立器件实现和用集成器件实现的设计方法、难易肯定是不相同的。分立器件（有源滤波器）的设计方法主要有手算和软件辅助两种方法，集成器件滤波器主要根据相应的Data Book（Sheet）或者软件进行设计。

最近，美国Lattice公司推出了模拟电路在系统可编程器件ispPAC系列（ispPAC10、ispPAC20和ispPAC80），它为电子电路设计者进行电路设计提供了一条有效的新途径。ispPAC10、ispPAC20是早期通用型的产品，ispPAC80则主要用来实现滤波器。

利用ispPAC80进行滤波器设计，用户只需将原理图和设计要求通过编程电缆下载到可编程模拟器件中，就可以实现较高精度的滤波器。

关于ispPAC产品的详细介绍请参阅文后的【附录一】。

下面讲述几种设计方法。

1. 手工写算的设计方法：

滤波器的设计，以前主要是用手工写算的方式来设计，这种方法需要在参考书的指导下进行。这种设计方法的步骤通常是这样的：

首先，根据实际需要（滤波精度等），确定滤波器所能达到的滤波特性与理想特性之间的允许的误差范围，即通带内允许的最大衰减、或阻带内所允许的最小衰减和通带阻带之间的过渡区域。

其次，在确定上述误差范围之后，寻求一个合适的、可实现的有理函数（传递函数），该函数的特性应该符合所提出的要求。

然后，选择合适的电路结构来实现所选定的有理函数。

最后，计算电路中各器件的参数（主要是电阻阻值和电容容值），选择合适的运算放大器。

通常用来近似理想特性的方式主要有两种：

（1）最平幅度近似

最平幅度近似是指在近似范围内，在某一点处与要求值完全相等；越远离该点，偏差越大。比较典型的是Butter Worth近似。由此得到的滤波器，具有通带内幅度平坦的特性。

（2）等纹波近似

等纹波近似是指在近似范围内，有几点与要求值完全相等，而几个最大偏差点也相等。比较典型的是Chebychev近似。

2. 在滤波器设计软件辅助下进行设计

可以用来辅助设计者进行滤波器设计的软件有BB（Burr-Brown）公司的Dos版软件Filter2和Filter42，Schematica 软件公司的Filter Wizard Pro 3.0，Linear Technology的FilterCAD 3.0等。在实际应用中发现，Schematica软件公司的Filter Wiz Pro 3.0是非常好的一款滤波器设计软件。这些软件大致可以分为两类：

（1）用于集成滤波器设计的软件（主要用来计算集成滤波器外围元件的参数值）如filter42，FilterCAD。

（2）用于分立元件滤波器设计的软件，如Filter Wiz Pro 。

三、滤波器设计实例

在这部分内容里，讲述两个设计实例，一个是手工设计实例：利用积分器进行滤波器设计；另外一个是借助软件进行滤波器设计。这两个实例主要是用来介绍设计的滤波器的一般方法和步骤。实际科研中所进行的滤波器设计需要考虑更多的因素，但大致的方法和步骤是相似的。

1．设计实例一：利用积分器进行滤波器设计

大多数滤波器都可以用现有的集成滤波器实现，如果所需要的滤波器频率响应无法在集成滤波器中找到解决方案时，设计人员就需要根据特定的频率响应选择合适的滤波网络。本实例讲述如何利用积分器，经过简单的数学运算实现任意阶数的滤波器频率响应特性。图1所示即为一个由运算放大器和RC组成的积分器。

图1 由运算放大器构成的积分器及其符号表示

（1）

π2/1Hz以后以每倍频6dB 图1的传递函数如（1）式。该电路的幅频响应曲线在RC

的速度下降。

设计过程从所需要的滤波器传递函数开始。式（2）代表了一个典型的二阶低通滤波器的响应函数。（这里的设计方法和步骤也适用于其他类型的更高阶的滤波器）

（2）

重新整理，可以得到如下形式的表达式：

（3）

需要注意的是，频率相关项S 必须在分母上，因为1/S 代表了最终实现时所用的积分器。

经过以下3步变换可以得到最终表达式（6）。

1）交叉相乘：

（4）

2）两边同除以2S ：

（5）

3）重新排列：

（6）

用状态变量法表示式（6）：

图2 信号流图

由图2我们得到的V out 表达式为：

22

12212111ST Vout T T S Vout T T S Vin Vout ?????= （7） 由图2我们可以得到电路结构图如下：

图3 滤波器电路原理图

【注：】这个电路实现里有一个小技巧。V out 应该是经过一个反相器回馈到IC1的反相输入端，并且还有一路是要直接回馈到IC2。将V out 直接接到IC1的同相输入端，则IC1的输出为：

101101111

C R V C R V V V out IN out o ωω?+??= （8）

这样，就可以去掉从V out 到IC2输入端的回馈。

图3中各器件的参数计算方法如下：

对比式（6）、（7），由第三项可以得到：

（8）

由第二项可得：

（9） 选定0 和 q 的数值就可以计算T1，T2：

（10）

最终得到的滤波器幅频响应如下图所示：

图4 滤波器幅频响应

2． 设计实例二：用Filter Wiz Pro 3.0进行滤波器设计

下面用一个实例讲述用Filter Wiz Pro 3.0进行滤波器的步骤和方法。

【设计任务】

设计一个二阶低通滤波器，截止频率为fo=400Hz ，Q=0.7。

【设计步骤】

启动Filter Wiz Pro 3.0，程序界面如图5所示：

图5 Filter Wiz Pro 3.0的程序界面

单击标有“LP”的按钮，打开设计窗口如图6所示。

图6 滤波器设计窗口

在左侧窗口指定参数，如图7所示：

图7 设定参数

（在上面的指定中，Apb，Asb，fpb都是按照惯例选定的，调整fsb的数值可以得到不同的阶数和Q数值。指定fsb=2400Hz可以得到所要求的阶数和Q值。）单击“Calculate”按钮，计算结果将显示在右侧窗口中，如图8所示。

从图8中可以看到不同的近似函数的不同性能。其中Butterworth型的Q=0.71，和要求的0.70接近，阶数则正好为2。

图8 计算结果显示

单击“Next”按钮，进入“View frequency and time responses, select Approximation”环节，如图9所示。

图9 查看频率和时间响应，选择近似方式

图9显示了不同的近似方式的幅频响应曲线。选择近似方式为Butterworth。单击“Next”按钮，进入“Select circuit schematic for each stage”，如图10所示。

图10 选择电路原理图

单击按钮可以查看和选择不同的电路拓扑结构。这里选第三种，如图11所示。

图11 选定电路图

单击“Select”按钮，然后单击“Next”按钮，进入“Calculate component values”环节，在这一环节里，设计者可以选择不同的电阻精度、电容大小等。如图12所示。

图12 计算元器件的参数

不作修改，直接用默认的设置，单击“Next”按钮。

图13 最终结果

图13显示了电路最终可以实现的滤波器响应曲线。

从上面的步骤可以看出，用辅助软件进行滤波器设计是非常直观和方便的。

四、滤波器的电路结构

在确定了滤波器类型、近似方式、阶数等参数之后，就进入了很关键的一步：电路拓扑结构的选择。不同的电路结构有着不同的特性：元器件数目、稳定性、敏感性、布线复杂程度。在这一部分里，将简要介绍几种常见的电路结构的特性。

以设计一个二阶、截止频率350Hz的低通滤波器为例，可供选择的电路结构很多，这里仅讲述比较典型、常用的几种电路结构及其特点。

需要注意的是，同一类电路拓扑结构用于实现不同类型的滤波器（高通、低通、带通、带阻等）时，其电路特性也有所不同，需要具体问题具体分析。

1． Sallen-Key电路：

这是在《模拟电子技术》和《生物医学电子学》上推荐和使用的电路结构（VCVS），是最常见的。其电路布局如图14所示。

图14 Sallen-Key Topology

其特点是：

（1）元件数目相对较少；

（2）元件值分布范围小；

（3）正增益，可调，可获得较高数值和精度的增益；

（4）可使用电位器调整滤波器增益；

（5）输出阻抗低；

（6）特性容易调整；

（7）Q值对元件变化的敏感度高（在低Q电路不需要考虑此缺点）。

2． MFB电路：

MFB（Multiple Feedback，多端负反馈电路）电路又称无限增益多路反馈电路或者Rauch电路。其电路布局如图15所示。

图15 MFB Topology

其特点是：

（1）负增益，可用于需要倒相的场合；

（2）通带增益敏感度高，不易于实现精确增益；

（3）所用元器件少；

（4）特性稳定；

（5）输出阻抗低；

（6）中心频率易于调整；

（7）Q值对元件变化敏感度低（可用于Q较高的带通电路中）。

3．状态变量电路

状态变量电路就是用积分器、反相器等对传递函数直接进行模拟得到的电路。

其特点是：

（1）电路比较复杂（当传递函数比较复杂时），用的运算放大器比较多；

（2）可以实现非常高的Q值（可达100）；

（3）稳定性好；

（4）调整性好；

（5）可在一个电路中的不同节点上得到高通、低通、带通或带阻滤波器，在集成滤波器中常用这样的方式。

4．前馈双二次型电路

电路结构如图16所示：

图16 前馈双二次型

这种电路的特点是：

（1）元件数目较多；

（2）便于调整；

（3）稳定性好。

（4）Q敏感性低。

五、设计滤波器需要考虑的一些问题

设计滤波器需要考虑的方面很多：选用什么样类型传递函数来近似所要求响应曲线，选用什么样的电路结构来实现滤波器，选用什么样的元器件来实现电路，元器件的变化会对滤波器输出有什么样的影响，等等。

1．选择近似滤波器特性的函数形式

如果要求通带内最平，一般就选择Butterworth型滤波器；如果要求时移一致性比较好，一般可选择Bessel型滤波器。

一般来说，滤波器幅度响应和相位响应是矛盾的，幅度响应越好，则其相位响应就越差，反之亦然。例如，对于Butterworth型滤波器来说，阶次越高，则幅度响应特性越好，同时相位响应的特性则变差。

2．电路拓扑结构的影响

不同的电路拓扑结构有着不同的特性，设计者应根据设计目标和生产要求来选择不同的电路形式。对电路形式的选择可以参考前面的介绍（四、滤波器电路结构）。

对电路布局进行选择的主要依据是滤波器的敏感度（一般指Q和fc的敏感度）。

例如，要做一个多用途的滤波电路，就要选择“状态变量电路”。要做带通电路，就要选择Q值受元件变化影响小（即，Q不敏感）的双二次电路。

3．元件值分布

不同的电路布局，其元件值分布也不同。如果元件值分布大到100：1，也就是说元件参数的最大值和最小值相比是100：1，则滤波器电路的稳定性、敏感性肯定会受到影响。当然计算元件参数的时候，还要注意到，元件参数值并不是连续的，而是一个序列（参见附录二）

4．运算放大器的选择

对运算放大器的选择主要需要考虑：

（1）带宽，带宽要足够大；

（2）输入失调电压和电流；

（3）温漂；

（4）输入输出形式。

5．电阻的选择

主要考虑精度、功率和温度系数。

炭膜电阻：便宜，噪声大，温度系数大。

金属膜电阻：各方面都要好一些，但相对贵一些。

贴片电阻：精度通常在1％～5％之间。阻值大、功率大的电阻其体积通常也大。6．电容的选择

瓷片电容：一般适于高频场合。

独石电容：体积小，容量大，高低频都可以用；但误差较大，常用于旁路或者低频隔直。

钽电容：自放电很小，频率特性比铝电解好的多，比较贵。

【参考文献】

1．张唯真，生物医学电子学

2．童诗白，模拟电子技术

3．邓汉馨、郑家龙，模拟集成电子技术教程

4．蔡惟铮，常用电子元器件手册

5．[德]克劳斯·贝伊特，电子元件

6．北方交大电信系，有源滤波器

7． A.B.威廉斯，有源滤波器设计

8． D.E.约翰逊 J.L.希尔波恩，有源滤波器的快速实用设计

8．Bruce Trump and R. Mark Stitt，MFB Low-pass Filter Design Program

9．魏群等，怎样选用无线电电子器件

10．汪晓光，生物医学测量及传感器

11．[空军第一航空学院] 冯祥梁伟洋吕印晓，ispPAC10在系统可编程模拟器及其应用

【附录一】

Lattice半导体公司推出全功能可编程滤波器

★ 独一无二的在系统可编程单芯片模拟集成电路

（美国俄勒冈州希尔斯波罗区2000年二月二十八日讯）-Lattice半导体公司（纳斯达克代号：LSCC）今天公布了最新型单芯片可编程模拟电路系列ispPAC（tm）中的最新款式：ispPAC80在系统可编程滤波器。ispPAC80使用户能够在几秒钟的时间内从单个高密度IC上得到成千上万个不同5阶精密滤波器。

新产品是一个全功能，单芯片，连续时间第五级滤波器。它将许多附加的功能综合到ispPAC系列中去，例如扩大了频率范围（在满刻度幅度条件下，高达500KHZ），提高了偏移性能，还有许多诸如双重配置内存等新的特征。这种"两个芯片在一个中"的特性使用户能够通过JTIA或SPI界面发送命令，从而在两个完全不同的滤波器之间进行变换，该器件可以立即形成新的配置。

ispPAC80将1999年第四季度推出的ispPAC10和ispPAC20产品特性结合起来。早期的产品是通用的， 能够方便地解决许多不同类型的模拟设计问题。ispPAC80器件则集中在滤波器的应用上。

"滤波器设计是使用独立和低集成度部件设计中的很大一部分”，Lattice新业务部副总裁 Andy Robin 说："通常一个系统中，要使滤波器在小的容差范围中工作和制造非常困难。但是如果使用ispPAC80芯片，事情就会变得轻而易举。”先进的工艺

连续时间五阶滤波器的设计对于模拟电路设计者来说是一件很辛苦和复杂的工作。在传统的设计方法中，为了选择合适的滤波器类型，经过多次费力的计算后，设计者通常要获得所需的部件。为了确保滤波器的参数，设计者通常会买高精度的电阻，但是依然受分立电容的固有的低精度的影响。很有可能在R-C滤波器的前端和后端需要设置高精度的OpAmp。有了部件，将试制一块面包板，这样又必须解决模拟电路设计中典型的布线问题。最终的设计可能无法得到理想的结果，然后又必须回到画电路板的步骤。一旦设计基本完成，模拟部件的可变性又给可制造性提出了新的难题有待解决。

相反，Lattice公司的ispPAC 技术将所有所需的模拟部件集成在一个芯片上，具有上千个内建的非常精确的、可选择的参数值。这就避免了必须获取合适的部件而带来的麻烦。完全透明的ispPAC内部互连结构完全消除了布线问题-因为整个滤波器在一个ispPAC芯片上。而且，建立在一个ispPAC器件内部的电阻和电容的滤波器比用非单片技术得到的精确度更高，并且显著地节省了板面空间。最后，如果用户发现所选的滤波器不是他们所想要的滤波器，ispPAC 器件的E2存储技术将很快使滤波器重新配置，不寻找部件，不必重做新板并布局，也不必进行任何滤波器测试环节。

另外，ispPAC80"两个芯片集成在一个中"的特性使用户能在两个完全不同的滤波器之间进行切换。这种"迅速有效"的重组方式在许多设计中大量地节省了部件的数目。这种特性有效的应用包括"寻找-和-获得"方式、测试和校准序列。器件有一个快速访问寄存器，可以改变输入仪用放大器的增益或者在要求很高的场合触发一个系统偏移校准量。

ispPAC80包含大约3000个独立的电容器，用户看起来象是7个有9-12位分辨率的可编程的电容器。因此，滤波器的频率不会偏离在50KHZ和500KHZ之间的理想值的3.5%。总之，用户有70位精度的控制，可以产生万亿的滤波器响应，所有这些可以通过简单的PAC-Designer软件实现所见即所得.

整个ispPAC系列由PAC-Designer软件工具支持，它是一个带有易于使用的用户图形界面（GUI）的集成化的模拟设计环境。在微机上使用PAC-Designer软件时，工程师可以选择他们自己的滤波器类型和屏幕特征。一个仿真器立即显示最终的信号。由于用于实现滤波器的模拟部件，部件的特征和部件之间的互连都集成在单个芯片上，设计者现在能够享受无与伦比的ispPAC系列的"所见即所得"的优点-被编程的芯片与仿真器中显示的响应特征完全一致。

尽管板级设计者数年来已经习惯了滤波器综合软件，Lattice公司提供的产品与其突出的差异在于：当设计者在计算机屏幕上完成设计后，用户可以将设计下载到ispPAC器件，这项工作很快就完成了，而且具有前所未有的精度。这种简单的设计在以前的五阶滤波器中从来没有出现过。虽然用户可以定义他们自己的滤波器，这内建的可扩展的滤波配置数据库以一个预定义的，即点即用的格式提供了成千上万的最流行的配置，强大的搜索引擎使用户根据需要的特征在几秒钟内直接在用户的微机上缩小查询的范围。PAC-Designer软件在windows 95、windows 98、windows NT上都可以使用。

减少拥有成本

在单片的ispPAC 芯片上集成许多模拟部件可获得更高的质量和更好的可靠性，降低采购、库存和装配成本以及节省主板空间。此外，当进行滤波器设计时，手头若有一块ispPAC80，工作便会变得很方便，而不需要用许多不同的放大器，电容和电阻：这样，可以避免常常由于没有合适的部件而造成的延迟。

而且，当在系统级上使用时，利用自建的自动校准功能，每一使用ispPAC80 的板子都可以被校准。这种有效的手段消除了生产过程中昂贵的整理步骤和部件。

应 用

与离散和低集成度的模拟部件一样，在许多应用领域都可以使用ispPAC系列。一些普通用户会发现在模拟信号的调理和处理上，ispPAC产品类似转换和处理模拟信号的DSP功能，后端接用于模拟信号连接的约占总量30%的微控制器，前端接目前使用的12位A/D转换器中，后端接用于Lattice公司的ispPLD，其中包括模拟器件。 IspPAC的应用领域还包括许多工业检测、测试和测量设计以及通讯和计算机系统。

获 取

现在，ispPAC80产品和PAC-Designer软件都已推出。1000件ispPAC80的价格低于7美元/件，PAC-Designer软件可以从https://www.360docs.net/doc/3c15142655.html,下载，在介绍期间是免费赠送的.ispPAC80系统设计软件包它包括软件、样片、下载电缆、评估板、技术文件和应用手册。从网站上付149美元可以获得。评价工具包通过我们的广泛的配送渠道也可获得，建议零售价为149美元。

【附录二】电阻电容序列值

电容容值系列

【单位pF】

39 P 43 P 47 P 51 P 56 P 62 P 68 P 75 P 82 P 91 P 100 P 120 P 150 P 180 P 200 P 220 P 240 P 270 P 300 P 330 P 360 P 390 P 470 P 560 P 620 P 680 P 750 P

【单位nF】

1.0 1.2 1.5 1.8

2.2 2.7

3.3 3.9

4.7

5.6 10 15 18 22 27 33 39 56 68 82

【单位uF】

0.10.15 0.22 0.33 0.47 1.0 (1.5) 2.2

电阻值系列

1 10 100 1.0 K 10 K 100 K 1.0 M

1.1 11 110 1.1 K 11 K 110 K 1.1 M

1.2 12 120 1.2 K 12 K 120 K 1.2 M

1.3 13 130 1.3 K 13 K 130 K 1.3 M

1.5 15 150 1.5 K 15 K 150 K 1.5 M

1.6 16 160 1.6 K 16 K 160 K 1.6 M

1.8 18 180 1.8 K 18 K 180 K 1.8 M

2 20 200 2.0 K 20 K 200 K 2.0 M

2.2 22 220 2.2 K 22 K 220 K 2.2 M

2.4 24 240 2.4 K 24 K 240 K 2.4 M

2.7 27 270 2.7 K 27 K 270 K 2.7 M

3 30 300 3.0 K 30 K 300 K 3.0 M

3.3 33 330 3.3 K 33 K 330 K 3.3 M

3.6 36 360 3.6 K 36 K 360 K 3.6 M

3.9 39 390 3.9 K 39 K 390 K 3.9 M

4.3 43 430 4.3 K 43 K 430 K 4.3 M

4.7 47 470 4.7 K 47 K 470 K 4.7 M

5.1 51 510 5.1 K 51 K 510 K 5.1 M

5.6 56 560 5.6 K 56 K 560 K 5.6 M

6.2 62 620 6.2 K 62 K 620 K 6.2 M

6.8 68 680 6.8 K 68 K 680 K 6.8 M

7.5 75 750 7.5 K 75 K 750 K 7.5 M

8.2 82 820 8.2 K 82 K 820 K 8.2 M

9.1 91 910 9.1 K 91 K 910 K 9.1 M

10 M11 M 12 M 13 M 15 M 18 M 20 M