九年级数学11月月考试题 新人教版2
十七中学九年级教学质量检测数学试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分） 1、下列各数中，绝对值最小的是（ ） A. －2 B. 3 C. 0 D.－3 2、抛物线3)2(2
+-=x y 的顶点坐标是（ ）
A ．（2，3）
B ．（－2，3）
C ．（2，－3）
D ．（－2，－3） 3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
4、在反比例函数1
k y x
-=
的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A ． k ＞1 B ． k ＞0 C ． k ≥1 D ． k ＜1
5、某人沿倾斜角为30°的斜坡前进50米，则他上升的最大高度为（ ） A. 25米 B.253米 C.203米 D.252米
6、如果将抛物线2
2y x =+先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A.2
(1)2y x =-+ B.2
(1)1y x =++ C. 2
1y x =+ D.2
(1)1y x =+-
7、如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转某个角度α得到△CDE ，∠A=30°，∠1=70°，则旋转角α等于（ ）
A.40°
B.50°
C.70°
D.100°
8、如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O 的半径为（ ） A. 5 B.6 C.52 D.9
4
1
7图
E 8题
E
B A
O
C D
x (小时）
y （千米）
D
260
80
4
2O
C
x
y
16题图
E
C
D B A O 9、下列命题中正确的是（ ）
A ．平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
B ．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦；
C ．若两段弧的度数相等，则它们是等弧；
D ．弦的垂线平分弦所对的弧。
10、A 、B 两市相距260千米，甲车从A 市前往B 市运送物资，行驶2小时到达M 地，发现汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A 市赶来维修（通知时间不计），乙车到达M 地后用20分钟修好甲车，又以原速原路返回，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B 市.如图时两车相距A 市的路程y(单位：千米)与甲车行驶时间（单位：小时）之间的函数图像，下列四中说法：①甲车提速后的速度是60千米/时；②乙车的速度是96千米/时；③ 点C 的坐标是（19
6
，80）；④当甲车到达B 地时，乙车已返回A 市
13
6
小时。其中正确的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分）
11、将0.000 075用科学记数法表示为 12、函数1
2
x y x -=
-的自变量x 的取值范围是 13、把多项式3x 3
-6x 2
y+3xy 2
分解因式的结果是____________.
14、在平面直角坐标系中，点P （2，3）与点P ′(2a+b,a+2b)关于原点对称，则a-b 的值为 15、不等式组??
?≤-<-1
330
42x x 的解集是 ．
16、如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别是A （-1，0）、B （0，-2），顶点C 、D 在双曲
线k
y x
=
上，边AD 交y 轴于点E,且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k= 17、已知A 11(,y )x ，B 22(x ,y )是反比例函数1
y x
=-图象上的两个点，
且1y ＜2y ＜0，则1x 2x .（用“＞”、“＜”或“＝”填写） 18、在半径为13 的⊙O 中，弦AB ∥CD ，弦AB 和CD 的距离为7，且两弦在 圆心O 的异侧，若AB=24,则CD 的长为
20题
H
D
C
B A
19、在△ABC 中，AC=25，点D 为直线AB 上一点，且AB=3BD ，
直线CD 与直线BC 所夹锐角的正切值为2
1
，并且CD ⊥AC ，则BC 的长 为
20、如图，在△ABC 中，以AC 为边在△AB C 外部作等腰△ACD ， 使 AC=AD,且∠DAC=2∠ABC ，连接BD ，作AH ⊥BC 于点E,若AH=2
3
，BC=4，则BD=
三、解答题（21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60）
21. 先化简，再求代数式213122x x x -??
÷- ?++??
的值，其中x=3sin45°-2cos60°.
22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；
（2）画出△A 1B 1C 1绕原点O 旋转180°后得到的△A 2B 2C 2，
并写出点A 2的坐标.
23、某中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A 、B 、C 、D 四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C 等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学九年级共有1000名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为D 等级的学
生有多少名.
24、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于D ，AE 平分∠CAB 交BC 于E ，交CD 于F ，EG ⊥AB 于G.
（1）如图1，求证：CF=EG （2）如图2，当tan ∠EAB=2
1
，EF=5时，求四边形C FGE 的面积.
25、某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，按超市标价销售，很快销售一空。于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具，这次进货价比试销时每件进货价多1元，购进的数量是试销时购进数量的3倍。
（1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元？
（2）超市将第二批儿童玩具按照试销时的标价出售90％后，余下的八折售完。试销和第二批儿
童玩具两次销售中，超市总盈利不少于8520元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元？
F
E
A
图1
F
E
A
图2
图2
N M
F
B
E D
O
A
C 图3
H G N M
F
B
E D
O
A
C
26、如图，A 、B 、C 是⊙O 上三个点，连接AB 、AC 、BC ，延长CB 至D ，连接AD 、BO ，且∠D=∠ABO. （1）求证：AD ⊥AC ；
（2）如图2，连接CO 并延长交AB 于E ，连接BO 并延长交⊙O 于F ，连接DF 分别交CE 、AB 于M 、
N ，若EM=EN ，求证：DF 平分∠ADC ；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF ，∠BCF=90°，DF 交AC 于G ，过F 作FH ⊥AC 于H,若
CH=2，AD=4,求△ACD 的面积.
27、如图，抛物线y= －2
x +bx +c 与x 轴正半轴交于A 点,与y 轴正半轴交于B ，直线AB 的解析式
为y=－x+3； （1）求抛物线解析式；
（2）P 为线段OA 上一点（不与O 、A 重合），过P 作PQ ⊥x 轴交抛物线于Q ，连接AQ ，M 为AQ 中
点，连接PM ，过M 作MN ⊥PM 交直线AB 于N ,若点P 的横坐标为t ，点N 的横坐标为n ，求n 与t 的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接QN 并延长交y 轴于E ，连接AE ，求t 为何值时，MN ∥AE.
图1 图2 图3
x
y
A
B
O x
y
E
N
M Q A
B O
P x
y
A
B
O 图1
B
O
A
C
答 案
1、C
2、A
3、B
4、A
5、A
6、B
7、A
8、A
9、B 10、D 11、7.5×510- 12、x ≠2 13、()2
3x x y - 14、1 15、2
3
≤x ＜2 16、12 17、＜ 18
、、5或5
2
20、5 21、
x+1 22、（-2，4）
23、 50 ； 16； 80 24、（2）5
25、（1）5 （2）a ≥8 26、（3）
323
27、（1）2
23y x x =-++ （2）211
22
n t t =
- （导角）MN=AM=MQ=PM 证△NFM ≌△MEP （3）t=2 证△APQ ≌△EOA