中低应变率下的岩石损伤本构模型研究

混凝土塑性损伤模型1

混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型 这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。 混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。 本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。这些特性在宏观上表现如下： ?单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多； ?受拉软化，而受压在软化前存在强化； ?在循环荷载(压)下存在刚度恢复； ?率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。 概论 混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下： 应变率分解 对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的： 是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。 应力应变关系 应力应变关系为下列弹性标量损伤关系： 其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。在标量损伤理论框架内，刚度退化是各向同性的，它可由单个标量d来描述。按照传统连续介质力学观点，有效应力可定义如下：

混凝土本构关系研究现状及发展

第25卷第5期2004年　10月 河南科技大学学报(自然科学版) Journal of Henan University of Science and T echnology(Natural Science) V ol.25N o.5 Oct.2004 基金项目:河南省科技攻关资助项目(53120087)作者简介:刘小敏(1976-),女,河南焦作人,助教.收稿日期:2004-05-18文章编号:1672-6871(2004)05-0058-05 混凝土本构关系研究现状及发展 刘小敏1,王　华2,杨　萌1,崔广仁1 (1.河南科技大学建筑工程学院,河南洛阳471003;2.河南省政法管理干部学院总务处,河南郑州450002) 摘要:对混凝土本构关系模型,从新兴交叉学科的研究成果对混凝土本构关系发展的影响和在特定环境下混 凝土本构关系的新成果两个角度来评析混凝土本构关系研究的发展。指出为了适应混凝土的复杂加载和破 坏的特点,将多种模式组合,如塑性断裂、粘弹塑性、塑性损伤、内时塑性、内时损伤等理论交叉将会得到进一 步加强。此外,有关动力分析、随机因素的本构关系值得深入的探讨。 关键词:混凝土;本构关系;损耗;断裂 中图分类号:TU528.01文献标识码:A 0　前言 混凝土是由胶凝材料、骨料、水以及其它组分按适当的比例配合拌制成混合物,经过一定时间硬化而成的,因此混凝土的综合力学和物理性质既取决于其各组分的性质、配合比以及各相之间力学、物理或化学的相互制约机理等要素,又与制作工艺和周围环境等有关系[1]。就力学特性而言混凝土材料与相对比较均匀的金属材料相比要复杂得多。20世纪60年代以来,对混凝土结构进行有限元分析的实践表明,误差的主要来源是所选用的混凝土本构模型不能很好地描述材料的本构行为,因此对混凝土本构关系进行更精确的研究愈显必要[2]。本文对混凝土本构模型的发展进行了简要回顾,综述了本构关系研究现状,提出了目前尚需解决的主要问题和今后发展方向。 1　现有本构理论模型 迄今为止,有关力学的各种理论都己被用作建立混凝土本构模型的理论依据。现有的混凝土本构模型概括起来主要有:(1)线弹性模型;(2)非线弹性模型;(3)塑性理论模型;(4)其它力学理论类模型。其中,(1)、(3)类模型是将成熟的力学体系(即弹性力学和塑性力学理论等)的观点和方法作为基础,移植至混凝土;(4)类模型则是借鉴一些新兴的力学分支,如粘性2弹(塑)性理论、内时理论、断裂力学、损伤力学等的概念和方法,结合混凝土的材料特点推导出的;(2)类模型主要依据混凝土多轴试验的数据和规律,进行总结和回归分析得到的。 现有各类本构模型的理论基础、观点和方法迥异,使用范围和计算结果差别大,很难确认一个通用的混凝土本构模型,只能根据结构特点、应力范围和精度要求等加以适当选用。至今,实际工程中应用最广泛的还是源自试验、计算精度有保证、形式简明和使用方便的非线弹性类本构模型[3]。 2　混凝土本构关系研究现状及简析 近年来对混凝土本构关系的研究发展很快,但有相对的集中性,下面主要从两个角度来评析混凝土本构关系研究的发展。 2.1　新兴交叉学科的研究成果对混凝土本构关系发展的影响 2.1.1　基于断裂力学的本构关系 (1)线形本构模型。近年来一些研究者提出的基于粘聚力的裂缝扩展阻力曲线(K R阻力曲线),揭示了准脆性材料裂缝扩展过程中粘聚力与裂缝扩展阻力之间的关系,反映断裂过程区软化特性的混凝

ABAQUS混凝土塑性损伤模型

4.5.2 混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型 这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。 混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。 本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。这些特性在宏观上表现如下： ?单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多； ?受拉软化，而受压在软化前存在强化； ?在循环荷载(压)下存在刚度恢复； ?率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。 概论 混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下： 应变率分解 对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的： 是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。 应力应变关系 应力应变关系为下列弹性标量损伤关系： 其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。在标量损伤理论框架内，刚度退化是各向同性的，它可由单个标量d来描述。按照传统连续介质力学观点，有效应力可定义如下：

(仅供参考)Abaqus混凝土损伤塑性模型的参数标定

Abaqus 混凝土损伤塑性模型的参数标定 1. 塑性参数（Plasticity ） 1) 剪胀角（Dilation Angle ） = 30° 2) 流动势偏移量（Eccentricity ） 3) 双轴受压与单轴受压极限强度比 = 1.16 4) 不变量应力比 = 0.667 5) 粘滞系数（Visosity Parameter ） = 0.0005 2. 受压本构关系 应力-Yield Stress ：第一行应输入本构模型刚进入非弹性段非弹性应变为0时所对应的应力。 非弹性应变-Inelastic Strain （受拉时为开裂应变-Cracking Strain ）：根据应力按混凝土本构模型得出对应的应变值，并通过 , 和 ，得出非弹性应变。 3. 受压损伤因子（Damage Parameter ）计算 根据《Abaqus Analysis User's Manual (6.10)》 - 20.6.3 “Concrete damaged plasticity ”中公式： 假设非弹性应变 in c ε中塑性应变 pl c ε所占的比例为c β，通过转换可得损伤因子c d 的计算公式： () () 0 011in c c in c c c c E E d βεσβε-=+- 根据《ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证》规定，混凝土受压时c β的取值范围为0.35 ~ 0.7。

4. 受拉损伤因子（Damage Parameter ）计算 受拉损伤因子的计算与受压损伤因子的计算方法基本相同，只需将对应受压变量更换为受拉即可： () () 0011in t t in t t t t E E d βεσβε-=+- 而根据参考文献混凝土受拉时t β的取值范围为0.5 ~ 0.95。 5. 损伤恢复因子 受拉损伤恢复因子（Tension Recovery ）：缺省值0t w =。 受压损伤恢复因子（Compression Recovery ）：缺省值1c w =。

弹性力学-第三章-应变状态分析

第三章应变状态分析知识点 位移与变形 正应变 纯变形位移与刚性转动位移 应变分量坐标转轴公式主应变齐次方程组 体积应变 变形协调方程 变形协调方程证明变形与应变分量 切应变 几何方程与应变张量 位移增量的分解 应变张量 应变状态特征方程 变形协调的物理意义 变形协调方程的数学意义多连域的变形协调 一、内容介绍 本章讨论弹性体的变形，物体的变形是通过应变分量确定的。因此，首先确定位移与应变分量的基本关系－几何方程。由于应变分量和刚体转动都是通过位移导数表达的，因此必须确定刚体转动位移与纯变形位移的关系，才能完全确定一点的变形。 对于一点的应变分量，在不同坐标系中是不同的。因此，应变状态分析主要是讨论不同坐标轴的应变分量变化关系。这个关系就是应变分量的转轴公式；根据转轴公式，可以确定一点的主应变和应变主轴等。当然，由于应变分量满足二阶张量变化规律，因此具体求解可以参考应力状态分析。 应该注意的问题是变形协调条件，就是位移的单值连续性质。假如位移函数不是基本未知量，由于弹性力学是从微分单元体入手讨论的，因此变形后的微分单元体也必须满足连续性条件。这在数学上，就是应变分量必须满足变形协调方程。在弹性体的位移边界，则必须满足位移边界条件。 二、重点 1、应变状态的定义：正应变与切应变；应变分量与应变张量； 2、几 何方程与刚体转动；3、应变状态分析和应变分量转轴公式；4、应变 状态特征方程和应变不变量；主应变与应变主轴；5、变形协调方程 与位移边界条件。

§3.1 位移分量与应变分量几何方程 学习思路: 由于载荷的作用或者温度的变化，物体内各点在空间的位置将发生变化，就是产生位移。这一移动过程，弹性体将同时发生两种可能的变化：刚体位移和变形位移。变形位移是与弹性体的应力有着直接的关系。 弹性体的变形通过微分六面体单元描述，微分单元体的变形分为两个部分，一是微分单元体棱边的伸长和缩短；二是棱边之间夹角的变化，分别使用正应变和切应变表示这两种变形的。 由于是小变形问题，单元变形可以投影于坐标平面分析。根据正应变和切应变定义，不难得到应变与位移的关系－几何方程，或者称为柯西方程。 几何方程给出的应变通常称为工程应变。几何方程可以表示为张量形式，应该注意的是，正应变与对应应变张量分量相等；而切应变等于对应的应变张量分量的两倍。 几何方程给出了位移分量和应变分量之间的关系。 学习要点： 1、位移函数； 2、变形与应变分量； 3、正应变表达式； 4、切应 变分量；5、几何方程与应变张量。 1、位移函数 由于载荷作用或者温度变化等外界因素等影响，物体内各点在空间的位置将发生变化，即产生位移。这个移动过程，弹性体将可能同时发生两种位移变化。 第一种位移是位置的改变，但是物体内部各个点仍然保持初始状态的相对位置不变，这种位移是物体在空间做刚体运动引起的，因此称为刚体位移。 第二种位移是弹性体形状的变化，位移发生时不仅改变物体的绝对位置，而且改变了物体内部各个点的相对位置，这是物体形状变化引起的位移，称为变形。 一般来说，刚体位移和变形是同时出现的。当然，对于弹性力学，主要是研究变形，因为变形和弹性体的应力有着直接的关系。 根据连续性假设，弹性体在变形前和变形后仍保持为连续体。那么弹性体中某点在变形过程中由M（x，y，z）移动至M'（x'，y'，z'），这一过程也将是连

[博士]岩石力学参数的时效性及非定常流变本构模型研究_pdf

筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M ＾ ●中文摘要中文摘要摘要：本文在已有研究成果的基础上，研制开发了一套新型的流变仪器，以泥岩为研究对象，对该岩石的瞬时强度特性、单轴和三轴流变特性进行了系统、全面的研究，得到了泥岩的基本力学参数包括弹性模量Ｅ、内聚力Ｃ、内摩擦角妒随应力和时间的弱化规律，并将其引入Ｂｉｎｇｈａｍ一维流变模型和Ｐ．Ｐｃｒｚｙｎａ三维流变模型中，建立了非定常的流变模型，最后成功的在ＡＢＡＱＵＳ软件中对其实现了二次开发，并通过试验数据验证了模型的正确性。本文完成的主要工作有：１．在分析现行流变仪器的优缺点的基础上，研制开发了一台新型的流变仪器一五联单轴流变仪，该仪器主要用于岩石的流变试验，能同时控制五个不同条件下的流变试验，实现了计算机自动控制、自动采集数据。２．进行了泥岩在０ＭＰａ、５ＭＰａ、１０ＭＰａ和１５ＭＰａ四个围压级别下的瞬时强度试验，得到了泥岩的变形和破坏规律，探讨了由瞬时强度试验确定岩石长期强度的方法。论述了单试件法测岩石力学参数的原理，并对其数据处理方法进行了修正。３．分析了岩石的蠕变损伤阀值，从细观力学和宏观力学两方面解释了岩石的蠕变过程曲线。进行了泥岩八个应力水平的单轴压缩蠕变试验，分析了其蠕变特性，采用单试件法对其蠕变过程中的三个时间点的力学参数进行了测定，得到了该泥岩力学参数随应力和时间的弱化规律。４．进行了５ＭＰａ、１０ＭＰａ和１５ＭＰａ三个不同围压下的蠕变试验，将单轴条件下泥岩力学的弱化规律扩展到了三轴状态，通过蠕变破坏时的强度进行了验证。５．将泥岩的力学参数弱化规律引入到了Ｂｉｎｇｈａｍ模型中，建立了泥岩的一维非定常流变模型，并通过试验数据验证了模型的合理性。采用Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ准则将一维的Ｂｉｎｇｈａｍ模型扩展到Ｔ－－维的Ｐ．Ｐｅｒｚｙｎａ模型，通过引入非定常的力学参数建立了三维的非定常流变模型。６．在ＡＢＡＱＵＳ软件中对三维的Ｐ．Ｐｅｒｚｙｎａ模型实现了二次开发，通过试验数据验证了模型的正确性。关键词：力学参数；时效性；非定常；流变模型；流变仪器；泥岩；单试件法；ＡＢＡＱＵＳ二次开发 分类号：

岩石力学损伤和流变本构模型研究

岩石力学损伤和流变本构模型研究 本文采用几何损伤理论和能量损伤理论对岩石的力学特性进行了研究和建模探索，并探讨了瞬时损伤对流变的影响。主要工作内容如下： (1) 在假设无损岩石的应变和岩石总应变相等的基础上完善了岩石的统计损伤本构模型推导，实现了损伤演化方程中全部采用有效应力假设和探讨了损伤和塑性变形耦合问题。 (2) 探讨了用损伤统计本构模型模拟应力应变曲线第一阶段稍向上弯曲特征建模问题，采用混合物理论探讨了非损伤岩石、损伤和液相的耦合问题和模拟应力应变曲线第一阶段稍向上弯曲特征建模问题。 (3) 探讨了采用各向同性介质中的Eshelby等效夹杂理论建立岩石的弹塑性损伤统计本构模型的建模问题。 (4) 探讨了采用各向同性介质中的Eshelby等效夹杂理论和连续介质损伤力学方法建立考虑损伤、损伤塑性变形和非损伤岩石塑性变形耦合的岩石损伤本构模型的建模问题。考虑损伤、损伤塑性变形和非损伤岩石塑性变形耦合的岩石损伤本构模型的建模问题还处于探索阶段，本文探讨了用细观力学理论实现了损伤、损伤塑性变形和非损伤岩石塑性变形耦合的岩石损伤本构模型的建模问题。 (5) 在探导岩石颗粒间粘聚力和颗粒间摩擦力在岩石发生流变过程中的作用基础上假设粘性失效按流变应变统计概率分布，建立了岩石粘弹塑性本构关系，能够描述岩石蠕变加速阶段特征；讨论了瞬时损伤对岩石流变的影响和相应的损伤蠕变模型建模问题。 (6) 在采用各向同性介质中的Eshelby等效夹杂理论和连续介质损伤力学(CDM)方法建立的岩石损伤本构模型基础上利用对

应性原理建立了岩石材料的损伤粘弹性本构关系。 (7) 在用岩石中大小、方位和位置均为随机分布的裂纹定义损伤变量基础上，利用线粘弹性断裂力学原理对考虑裂纹内水压的岩石的损伤蠕变问题进行了建模和分析。

混凝土单轴受压统一随机损伤本构关系_安占义

第43卷增刊2010年 土 木 工 程 学 报 CH I NA C I V I L ENG I NEER I NG J OURNAL V o.l 432010 基金项目:国家自然科学基金面上项目(50978281)、国家自然科学基 金重大研究计划培育项目(90815005) 作者简介:安占义,硕士研究生收稿日期:2010-09-02 混凝土单轴受压统一随机损伤本构关系 安占义 郑山锁 谢 明 刘 彬 (西安建筑科技大学,陕西西安710055) 摘要:考虑混凝土组成材料物理性能的差异性及横向变形的特点,基于混凝土单轴受拉弹簧模型,建立混凝土单轴受压随机损伤的细观模型。研究模型中弹簧的刚度比对损伤模式的影响,分析混凝土的破坏机理。根据不同强度等级混凝土的破坏模式,分别建立超高强高性能混凝土、普通混凝土及高强混凝土的随机损伤本构关系。建立混凝土单轴受压统一随机损伤本构关系。用理论值与试验结果比较,验证所提本构关系的有效性。关键词:单轴受压;随机损伤;细观模型;破坏机制中图分类号:TU 528.01 文献标识码:A 文章编号:1000-131X (2010)增-0241-05 Unified stochasti c da m age constitutive relati on of concrete under uni axial co mpression An Zhany i Zheng Shansuo X ieM ing L iu B in (X i p an Un iversity of Architect u re and Techno l o gy ,X i p an 710055,Ch i n a) Abst ract :Based on the un iax ial tensile m esoscopic spring m odel o f concrete ,a un i a x ia l co m pressi o n m icr oscopic spri n g m ode l is i n troduced.Consi d eri n g t h e e ffect o fm a terial co m positi o n and horizontal defor m ation of concrete ,a stochastic da m age constitutive m odel o f concrete is buil.t The effect of stiff n ess ratio on da m age i n dex and the m echanis m of fracture is stud ied .Based on t h e research on d ifferent fa ilure m odes o f concrete w it h d ifferent streng th g rade ,the stochastic da m age constitutive equati o ns o f super h i g h streng t h and h i g h perfo r m ance concre te (SH S H PC),h i g h streng th concrete (H SC)and nor m al concrete are bu ilt respecti v e l y to estab lish the un ified stochastic da m age constit u ti v e m ode.l Co m pared w ith ex isting da m age constit u ti v e la w and experi m en tal results preli m i n aril y ,the feasi b ility of fractal da m age constituti v e la w is verified .K eywords :un i a x ia l co m pressi o n ;stochastic da m age ;m esoscopic m ode;l fail u re m echan is m E -m ai:l anzy f@f 126.co m 引 言 混凝土是一种复杂的复合材料,且其各组成材料的物理性能存在差异性,这是混凝土在宏观力学性能上存在离散性和随机性的原因之一。本文基于混凝土单轴受拉随机本构模型[1-3] ,利用混凝土受压横向变形的特点,建立了混凝土受压细观模型。考虑混凝土组成材料的物理性能差异对混凝土力学性能的影响,建立了混凝土单轴受压统一随机损伤本构关系。通过调节细观模型中两个弹簧刚度的比值以及 摩擦块的摩擦系数来模拟不同强度等级混凝土的细 观结构,分别建立各强度等级混凝土对应的损伤本构关系。 1 细观损伤模型 1.1 细观单元模型 基于双弹簧模型,考虑混凝土中骨料及砂浆等组成材料物理性能的差异,建立了如图1所示的混凝土细观损伤单元模型。该模型由两个弹簧、一个摩擦块和一个滑移块构成,其中弹簧1和摩擦块模拟混凝土中水泥砂浆,弹簧2模拟混凝土中骨料,滑移块为位移控制器,当弹簧1达到其极限变形前摩擦块不工作。 研究表明,普通混凝土的破坏通常发生在水泥砂

混凝土塑性损伤模型 -ABAQUS

4.5.2 混凝土塑性损伤模型ABAQUS ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。 混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。 本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。这些特性在宏观上表现如下： ?单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多； ?受拉软化，而受压在软化前存在强化； ?在循环荷载(压)下存在刚度恢复； ?率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。 概论 混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下： 应变率分解 对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的： 是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。 应力应变关系 应力应变关系为下列弹性标量损伤关系： 其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。在标量损伤理论框架内，刚度退化是各向同性的，它可由单个标量d来描述。按照传统连续介质力学观点，有效应力可定义如下： Cauchy应力通过标量退化变量（d）转化为有效应力

常用岩土本构模型及其研究现状

常用岩土本构模型及其研究现状 学生：彭敏 班级：水工一班 学号：2014141482159 授课教师： 肖明砾 成绩 摘要： 在土木及水利工程中岩体分析成功性很大程度取决于采用的本构模型的正确性，常用的岩土本构模型：传统的弹性模型和弹塑性模型,新型的广义塑性力学理论、微观结构性模型、分级模型等。 关键词：本构模型 弹性 弹塑性 损伤力学 微观 1.传统岩土本构模型 现代岩石力学研究岩石全程应力应变曲线（如图1）可分为压密阶段、弹性工作阶段、塑性变形阶段和破坏阶段，采用经典连续介质力学理论计算的岩石力学模型有： 1.1 弹性模型 对于弹性材料, 应力和应变存在一一对应的关系, 当施加的外力全部卸除时 ,材料将恢复原来的形状和体积。弹性模型分为线弹性模型和非线性弹性模型两类。这类模型用于荷载单调加载时可以得到较为精确的结果，但用于解决复杂加载问题时, 精确性往往不能满足工程需要。 1.2弹塑性模型 弹塑性模型的特点是在应力作用下, 除了弹性应变外,还存在不可恢复的塑性应变。 应变增量分为弹性和塑性两部分, 弹性应变增量用广义虎克定律计算, 塑性应变增量根据塑性增量理论计算。 图1：应力应变曲线 图2 弹塑性模型 2. 新型岩土本构模型 2.1 广义塑性力学理论 广义塑性力学认为, 传统塑性理论的 3 个假设都不符合岩土材料的变形机制，广义塑性力学从寻找和消除这些假设入手, 提出了一些新的观点。 2.2 微观结构性模型 将土体的变形过程看作由原状土经损伤向扰动土逐渐转化的过程, 可以采用损伤力学理论建立弹塑性损伤模型。通过微观结构的研究, 使得众多结构研究成果与其力学性状发生定量意义上的联系, 对解释宏观力学现象具有重要意义。 2.3 分级模型 该方法以服从关联流动法则的简单各向异性强化模型开始, 模型级数逐渐递增, 较高等级的模型则是通过引入非关联流动法则、各向异性强化法则和应变强化或软化法则得到的。 3.结论 （1）传统岩土本构模型虽然简单，但是存在一些

初始损伤调研报告

汇报题目：汇报混凝土结构初始损伤研究国内外进展情况，包括理论和试验两方面，以及初始损伤的确定方法、初始损伤分类定级的调研情况。 初始损伤的概念：混凝土在浇筑、凝结过程中不可避免的存在着毛细孔、空隙及材料裂隙等缺陷，通常称这些缺陷为结构的初始损伤。 对于混凝土结构初始损伤研究的总体情况：目前为止国内外对于初始损伤的专门研究还不多，进十年来混凝土损伤研究主要集中于建立损伤本构模型和损伤演化方程两个方面。损伤本构模型主要有四大类：1、混凝土各向同性弹性损伤模型（主要包括：Kachanov损伤模型、Loland受拉损伤模型、Mazars损伤模型、分段线性模型、指数函数模型）；2、混凝土各向异性弹性损伤模型（主要包括：Sidoroff损伤模型、Krajcinovic损伤模型）；3、混凝土弹塑性损伤模型；4、混凝土随机损伤本构模型。其中考虑了初始损伤的模型有Loland受拉损伤模型、分段线性模型、指数函数模型，其余模型均认为初始损伤为零或者损伤不发展。这里不展开赘述。 下面对于近十年来混凝土结构初始损伤的研究做一个汇报： 2001年，河海大学邱玲、徐道远、朱为玄、邓爱民对于混凝土结构的初始损伤做了初步的研究，通过试验的方法在5组同一混凝土试块中掺入不同量的引气剂模拟初始损伤，通过单轴压缩试验，测出了该种混凝土的初始损伤值及理想无损弹模，并分析了试块达到强度极限前的损伤演变规律。具体理论推导和试验方法在后面详述。 2004年，河海大学朱为玄、徐俊祥对于混凝土的初始损伤做了进一步研究，理论推导并没有变化，但在试验方面不仅对混凝土压缩状态下初始损伤进行了研究，还对拉伸状态下初始损伤进行了分析，并且他们认为初始损伤应取两者的平均值。 2005年，河海大学王向东、徐道远、周栋、邓爱民考虑到损伤参数一般都是在实验室里用标准小试块测得，对于实际的大体积混凝土结构损伤分析并不合理，于是对混凝土损伤参数的尺寸效应进行了研究，得到初始损伤是随着尺寸的增大而增大。 2006年，上海交通大学徐俊祥、刘西拉依托于对混凝土重力坝抗震分析对于混凝土结构的初始损伤进行了分析，试验方法并没有改进，但在数据处理方面采用了最小二乘法对混凝土弹性模量和引气剂参量的关系曲线（E-H曲线）进行了拟合，测出初始弹性模量（近似为试块的理想无损弹性模量），并计算出了初始损伤。这样测出的初始损伤更合理。 2009年，王海燕、李树忱、杨磊研究了初始损伤对岩体力学性质影响，试验中用混凝土结构模拟岩体，通过单轴压缩试验，研究了含不同初始损伤试件在不同阶段的破坏规律，从定量和定性角度分析了裂缝数量及间距对试件强度、弹性模量的影响。试验仍然采用单轴压缩试验，但该试验的初始损伤并不是通过加引气剂模拟，而是在

混凝土化学_力学损伤本构模型

第23卷第9期 Vol.23 No.9 工 程 力 学 2006年 9 月 Sep. 2006 ENGINEERING MECHANICS 153 ——————————————— 收稿日期：2004-12-11；修改日期：2005-03-19 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50379004) 作者简介：张 研(1979)，男，江苏南京人，博士生，主要从事工程材料和工程力学研究； *张子明(1951)，男，江苏姜堰人，教授，硕士，主要从事工程力学和水工结构工程研究(E-mail ：ziming58@https://www.360docs.net/doc/3c15628683.html,)； 邵建富(1961)，男，浙江宁波人，教授，博士，岩石力学研究室主任，主要从事岩石和混凝土材料本构模型的试验和理论研究。 文章编号：1000-4750(2006)09-0153-04 混凝土化学—力学损伤本构模型 张 研1,2，*张子明1，邵建富2 (1. 河海大学土木工程学院, 南京 210098；2. 里尔科技大学, 里尔59650 法国) 摘 要：水使混凝土孔隙溶液中钙离子流失是混凝土结构力学性能劣化的重要原因。根据试验结果，提出了一个新的混凝土化学—力学损伤耦合本构模型，用各向同性损伤变量描述混凝土化学—力学损伤。混凝土孔隙中钙浓度满足钙离子质量守恒的非线性扩散方程。有限元计算和试验结果表明，计算值和试验数据吻合很好，提出的本构模型能较好地反映混凝土化学—力学损伤耦合作用。 关键词：固体力学；化学—力学损伤；本构模型；混凝土；耐久性；耦合作用 中图分类号：O346.5 文献标识码：A CONSTITUTIVE MODEL OF CHEMICAL-MECHANICAL DAMAGE IN CONCRETE ZHANG Yan 1,2, *ZHANG Zi-ming 1, SHAO Jian-fu 2 (1. Institute of Civil Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China; 2. Lille University of Science and Technology, Lille 59650 France) Abstract: Deterioration of mechanical behavior of concrete structures results from the leaching of calcium ion in concrete pore solution, which is caused by water. Based on the experimental data, a new coupled constitutive model of chemical-mechanical damage is presented. An isotropic damage variable is used to describe the chemical-mechanical damage. The calcium concentration in concrete pore solution satisfies the nonlinear diffusion equation of calcium mass conservation. The results of finite element computations and experiments demonstrate that the calculated values agree very well with the testing data and the model can describe the chemical-mechanical coupling effects fairly. Key words: solid mechanics; chemical-mechanical damage; constitutive model; concrete; durability; coupling 混凝土作为重要的建筑材料被广泛应用于水利、海洋与核电站等工程。水将混凝土中氢氧化钙Ca(OH)2溶解，使水泥液相中氧化钙CaO 浓度低于某些水泥水化产物稳定存在的极限浓度。因此，这些水化物随即发生分解，形成没有粘结力的SiO 2?nH 2O 及Al(OH)3,造成水泥中钙缓慢流失，形成孔隙，使混凝土强度降低。混凝土孔隙结构的变化加速钙离子扩散，导致混凝土力学性能进一步劣化。因此，研究混凝土化学-力学损伤本构模型，对于掌握混凝土结构使用期内产生不同损伤的机理 和数值模拟方法，预测混凝土的耐久性，具有重要理论意义和实用价值。 1 受化学侵蚀混凝土的本构模型 不同种类混凝土的力学性质不同，可以根据试验用弹塑性模型描述混凝土的力学性质。假定热力学势Ψ可以表示为弹性自由能和塑性能p Ψ之和， p Ψ是反映塑性硬化内变量k V 的函数。热力学势可 以表示为

第三章 应变状态分析

第三章应变状态分析 内容介绍 知识点 位移与变形 正应变 纯变形位移与刚性转动位移应变分量坐标转轴公式 主应变齐次方程组 体积应变 变形协调方程 变形协调方程证明 多连域的变形协调变形与应变分量 切应变 几何方程与应变张量 位移增量的分解 应变张量 应变状态特征方程 变形协调的物理意义 变形协调方程的数学意义 由于载荷作用或者温度变化等外界因素等影响，物体内各点在空间的位置将发生变化，即产生位移。这个移动过程，弹性体将可能同时发生两种位移变化。 第一种位移是位置的改变，但是物体内部各个点仍然保持初始状态的相对位置不变，这种位移是物体在空间做刚体运动引起的，因此称为刚体位移。

第二种位移是弹性体形状的变化，位移发生时不仅改变物体的绝对位置， 而且改变了物体内部各个点的相对位置，这是物体形状变化引起的位移，称为变形。 一般来说，刚体位移和变形是同时出现的。当然，对于弹性力学，主要是研究变形，因为变形和弹性体的应力有着直接的关系。 根据连续性假设，弹性体在变形前和变形后仍保持为连续体。那么弹性体中某点在变形过程中由M（x，y，z）移动至M'（x'，y'，z'），这一过程也将是连续的, 如图所示。在数学上，x'，y'，z'必为x，y，z的单值连续函数。设MM'=S为位移矢量，其三个分量u，v，w为位移分量。 则 u=x'（x，y，z）-x=u（x，y，z） v=y'（x，y，z）-y=v（x，y，z） w=z'（x，y，z）-z=w（x，y，z） 显然，位移分量u，v，w也是x，y，z的单值连续函数。以后的分析将进一步假定位移函数具有三阶连续导数。 为进一步研究弹性体的变形情况，假设从弹性体中分割出一个微分六面体单元，其六个面分别与三个坐标轴垂直。 对于微分单元体的变形，将分为两个部分讨论。一是微分单元体棱边的伸长和缩短；二是棱边之间夹角的变化。弹性力学分别使用正应变和切应变表示这两种变形的。 对于微分平行六面体单元，设其变形前与x，y，z坐标轴平行的棱边分别为MA，MB，MC，变形后分别变为M'A'，M'B'，M'C'。

考虑损伤阀值影响的岩石损伤统计软化本构模型及其参数确定方法

第27卷第6期岩石力学与工程学报V ol.27 No.6 2008年6月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering June，2008 考虑损伤阀值影响的岩石损伤统计软化本构模型 及其参数确定方法 曹文贵，赵 衡，张 玲，张永杰 (湖南大学岩土工程研究所，湖南长沙 410082) 摘要：在基于Lemaitre应变等价性理论的岩石损伤模型基础上，首先探讨岩石应变软化变形过程中损伤变量或损伤因子的变化规律，并结合岩石应变软化变形全过程特征及其损伤机制的研究，探讨建立岩石损伤演化模型时考虑损伤阀值影响的必要性；其次，在对现有岩石微元强度度量方法研究的基础上，提出可考虑损伤阀值影响的新型岩石微元强度度量方法，并引进统计损伤理论，建立可考虑损伤阀值影响的岩石统计损伤演化模型，该模型不仅能反映损伤阀值的影响，而且能反映岩石损伤程度受应力状态影响和岩石损伤在不同应力状态下损伤起始点不同的特性；再次，在此基础上，建立能充分模拟岩石应变软化变形全过程的损伤统计本构模型，并提出其参数确定方法，该模型不仅能充分反映岩石在低应力水平或变形较小时的线弹性变形特性，而且模型参数物理意义明确，适用于复杂应力状态情况；最后，通过工程实例分析，验证了该模型的合理性。 关键词：岩石力学；损伤阀值；应变软化；本构模型；微元强度；统计损伤理论 中图分类号：TU 45文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2008)06–1148–07 DAMAGE STATISTICAL SOFTENING CONSTITUTIVE MODEL FOR ROCK CONSIDERING EFFECT OF DAMA GE THRESHOLD AND ITS PARAMETERS DETERMINATION METHOD CAO Wengui，ZHAO Heng，ZHANG Ling，ZHANG Yongjie (Institute of Geotechnical Engineering，Hunan University，Changsha，Hunan410082，China) Abstract：Based on rock damage model founded by Lemaitre′s strain equivalent theory，the changing rule of damage variable or damage factor during the process of rock strain softening deformation，the characteristics of rock strain softening，the rock damage mechanism and the necessity of considering the influence of the damage threshold in developing rock damage evolvement model are discussed. Then，a new method for measuring microcosmic element strength of rock is presented with consideration of damage threshold；and a new statistical damage evolvement model is established by adopting statistical damage theory. This model can reflect not only the influence of damage threshold but also the influence of stress states on damage degree of rock as well as the damage characteristics of different initial points under different stress states. Based on these，a damage statistical softening constitutive model used to simulate the rock strain softening deformation process is developed；and the method to determine the model parameters is proposed. This model can reflect the linear-elastic characteristics of rock deformation in low stress level or small deformation. Moreover，the concepts of the model parameters are clear；and it is convenient for the model to be applied to complex stress state cases. Finally，the case study indicates that the constitutive model is reasonable. 收稿日期：2008–01–09；修回日期：2008–03–29 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50578060)；“十一五”国家高技术研究发展计划(863计划)项目；湖南省自然科学基金资助项目(08JJ3115) 作者简介：曹文贵(1963–)，男，博士，1985年毕业于北京钢铁学院采矿工程专业，现任教授、博士生导师，主要从事岩土工程方面的教学与研究工作。E-mail：cwglyp@https://www.360docs.net/doc/3c15628683.html,