基于Landweber迭代的图像重建算法

第十六卷第删期２。∞年１２舞

信号处理

ＳＩＧＮＡＬＰＲＯ疆ＳＳＩＫＧ

ＶｏｌＪｌ６，Ｎ０４

Ｄ＃．２０∞基于Ｌａｎｄｗｅｂｅｒ迭代的图像重建算法音

玉亿徉王蘧殊磊

（天津大学电气自动化与能源工程学院）

ｌ鹅要ｌ奉文尝试将一种薮燮鳇基于ｋ麒燃迭戗冀法燕于电熙抗辑是圈豫㈣重建。谈箕法与线攮反投影算法不丽，Ｌａｒｄｗｅｂｅｒ算按可以骧盈她玻避匿像质惫．仿真结果嶷疆，它不仅弼以清除噪声干抗，而且能加快收敛速度．

曩建词：图像燕建线性＿匮投影算法（黼ｐ）迭代算涨

脏学电阻抗断层成像技术０Ｖｌ戡ｔＭｅｄｉｅａｌｎｃｃ砸ｃａＩ龇ｐｅｄａ地ｅＴｏｍｏ鲁＇ａｐｈｙ）是继形态，结构成像之后，谶年采￡珏现的薪一代无损谯功能娥像技术。戤Ｔ通过配置予人体薛表的电觳阵列，提取与入译生避、病理状态棚美瓣缝绥或器官瓣毫特性蓿意，缝嚣像重建算法再构囊鬃辫像。与ｘ瓣线，ＣＴ或德技术不霹，毫臌抗辑震或豫（Ｅｒｒ）通常被称为’软扬’成像技术，其敏感翱中电力线是发彀的．并且与被测介质电爵卑相关。目而求解墩场’同磁是一个较复焱的非线性问颠．目前广落槊用的线性戚投影法ｆＬＢＰ）…重建图像，其特点是算妆简单，重建遗囊按。然秀，严耪滋寒，泫算法枝是一释定技多｝菲定量算法，琏豫质量较燕。本文幕ｊｌ；一释薪的黧露重建算法一Ｌａｎｄｗｅｂｅｒ法郎ｉ该算法能够辫显地改进辫像质量，且收敛速度快，燕一种非常有效辩迭代算藩。

＝、Ｌａｎｄｗｅｂｅｒ迭代法

黼系统孛，涮藿毫扳获褥瓣测量毫基嚣被涮爨壤瓣奄导辜势枣势簿线牲美篆。鸯复蘩域捌势足够多纂元，非线性关系可以用线性近似，用矩阵形琥寂示，

Ｚ＝ＳＧ（１）

式孛，Ｚ为ｎｘｌ酚辨被测电题矢量矩薛；Ｓ为１１ｘ１１１阶的爱敏度映射糕肄；Ｇ为ｒｌｌ×Ｉ黔的获度矢撩矩肄；ｎ代裘投彩壤或独立测豢电粳对；ｍ靛表舞域静秘分单元数。

姓然，根据测量电极所获得的一组电压测量值的变化艇重梅图像，娥求解上述方程．然而，最敏度映射矩陴Ｓ的邀阵求解会存在以下问题：

（１）投毒直接瓣逆薄，Ｓ疼谯往军为方踌，爨嚣褥裂的燕Ｓ终抟伪逆捧；

（２）独立涮蘸敲小于嗣努单元数，导致赫斌不定性；

（３）ｓ阵往往魁病态的，由予Ｓ阵的条件数很大，导致测量误差以及计算误差增大；

（４）由于投影域在空间中的交叠，使测蘸值之间存在棚关性，导致独立投影数减少．该效应与电导率分布，矮聋鬣测量灵敏发骞关。

方程（ｉ）中，设矩阵Ａ０为Ｓ叫的近似矩阵，剃耐余矩阵为

Ｒ—Ｉ—ＡＪ（２）

扶褥

Ｒ“一ｆｌ—Ｒ∥＆ｔ３’

若丸阵充分近似逆阵Ｓ，以敬Ｒ阵的谱毕栏ｐｌ刚＜，，将（Ｉ—Ｒ）叫展开，其第ｋ缎近似为．Ａ＝Ｈ＋Ｒ＋－十群叫地（４）

叉

＋嘲索自然科学赫金资助项目

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