风力摆控制系统论文

风力摆控制系统

摘要：本系统采用STM32F103ZET6单片机作为控制核心，通过对置于风力摆上的MPU9150陀螺仪采集的角度进行处理得到角度与风力摆位置的关系，再通过驱动输出PWM波控制轴流风机，使风力摆到达指定的位置，做规定的圆周运动。本系统通过PID调试，测试表明，各项功能已达到或超过本题目要求。

关键词：MPU9150；PID；轴流风机

1.系统方案

本系统主要由主控制器，陀螺仪，电机驱动模块，轴流风机，激光笔组成，下面分别对这几个模块进行选择与论证。

1.1陀螺仪的选择

方案一：MPU6050。 9轴运动处理传感器，它集成了3轴MEMS陀螺仪，3轴MEMS 加速度计，以及一个可扩展的数字数字运动处理器DMP，可用I2C接口连接一个第三方的数字传感器，比如磁力计。MPU-6050对陀螺仪和加速度计分别用了三个16位的ADC，将其测量的模拟量转化为可输出的数字量。一个片上1024字节的FIFO，有助于降低系统功耗。但零飘较严重。

方案二：角度传感器。当连结到RCX上时，轴每转过1/16圈，角度传感器就会计数一次。往一个方向转动时，计数增加，转动方向改变时，计数减少。计数与角度传感器的初始位置有关。当初始化角度传感器时，它的计数值被设置为0。角度传感器一般测静态的角度，倾角用加速度计。明显在本系统中角度传感器不如陀螺仪方便使用。

方案三：MPU9150。MPU-9150 是采用系统级封装 (SiP)，集合了两个芯片：MPU-6050 和 3 轴数字罗盘 AK8975，其中 MPU-6050 包含 3 轴陀螺仪、3 轴加速计以及能够处理复杂 9 轴 MotionFusion 算法的板载Digital Motion Processor? (DMP?) 。这款元件集成 9 轴 MotionFusion 算法，能够访问所有内部传感器，以收集全套传感器数据。MPU9150测转角的速度的，可以积分得到转的角度，动态性能好，静态差，零飘基本无，很适合本系统。

综合考虑后决定采用方案三。

1.2轴流风机的选择

方案一：四线可测速、包含温控PWM调速轴流风机。此种轴流风机一般重量较大，启动时间长，虽然风量大但明显不适合本系统的实时检测调整的思路。

方案二：三线可测速轴流风机。此种轴流风机重量较轻，启动时间短，直接接驱动即可对其进行控速，风量也很大，比较符合题目各项要求的时间限制。

综合考虑后决定采用方案二。

1.3轴流风机个数与方位选择

方案一：两个轴流风机。两个轴流风机的摆放有两种方式，背对摆放和呈直角摆放。第一种方式只有两个方向的摆角，而垂直摆放则只有180°的摆角。

方案二：三个轴流风机。三个轴流风机呈等边三角形摆放，虽360°都可以达到，但是每两个轴流风机的夹角是钝角，合成后的力大大减小。

方案三：四个轴流风机。四个轴流风机两两垂直摆放，合力方向遍布360°，且合力的方向方便计算，合力的大小方便控制。

综合考虑后选择方案三。

1.4电机驱动的选择

方案一：ULN2003电机驱动模块。高耐压、大电流复合晶体管IC—ULN2003，ULN2003 是高耐压、大电流复合晶体管阵列，由七个硅NPN 复合晶体管组成。ULN2003 工作电压高，工作电流大，灌电流可达500mA，并且能够在关态时承受50V 的电压，输出还可以在高负载电流并行运行。ULN2003电机驱动模块电路简单，既可控制直流电机又可控制步进电机。由于电流的限制，只能驱动小型电机。方案二：可实现电机正反转及调速,启动性能好，启动转矩大,工作电压可达到36V，可持续工作电流2A,此题中可同时驱动两台直流电机。TLP521-4光隔，L298N 有过电流保护功能，当出现电机卡死时，可以保护电路和电机等。内含两个H 桥的高电压大电流全桥式驱动器，板载5V线性电源输出，纹波小，对单片机毫无干扰。

综合考虑轴流风机的工作电流，决定采用方案二。

2.系统理论分析与计算

2.1PID的原理与运用

PID即比例、积分和微分，比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。其输入e (t）与输出u (t）的关系为：

u(t)=kp[e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt] 积分的上下限分别是0和t 因此它的传递函数为：

G(s)=U(s)/E(s)=kp[1+1/(TI*s)+TD*s]

其中kp为比例系数； TI为积分时间常数； TD为微分时间常数。

本系统中只用到了P和D，即比例和微分。陀螺仪的读出的角度传递给PID 公式，PID公式计算后算出PWM值对电机进行调节。Pitch的返回值对3、4号电机进行调节，roll的返回值对1、2号电机进行调节，这样就可以实现风力摆的360°的摆动。

2.2风力摆系统与其空间模型

风力摆的实际模型如图一所示，其建立的空间模型竖直截面如图二所示，横向截面如图三所示，风力摆空间模型如图四所示。

图一图二

如图二所示，根据直角公式可以得出h、θ与r之间的关系：θ

=h

r，

*

sin

又结构一定时，已知h的值，由角度传感器可以得出θ的值，所以r的值即可求出。

如图一与图三所示，本系统在摆杆的下方放置一十字形的木板平台，在其四

个相互垂直的方向放置四个相同型

号的轴流风机，四个轴流风机面向

外放置，当其一的轴流风机转动时，

摆杆则向其相反的方向摆。例如，

仅仅轴流风机1转动时，摆杆则向

180°的方向摆动。又相邻两个轴流

风机可以通过控制其PWM而得到不

图三同合力F，所以360°的方向都可以得到，在此理论基础上，风力摆在横截面上可以做圆周运动。

理论计算：设轴流风机的风力分别为F1、F2、F3和F4，对V1和V3的合力F 进行分析，F 的大小：2

321

F F

F +=

F 的方向： )arcsin(3

1F F =θ

空间方程建立： 图中θ是陀螺仪与摆杆（z 轴）的夹角，陀螺仪测出的Roll 与Pitch 分别是陀螺仪在xoz 平面的投影，以及陀螺仪在yoz 平面上的夹角；根

据几何推导，我们可以列出方程： 确定θ的值，将陀螺仪测出的Roll 和Pitch 分别代入PID 公式，整定参数，测得电机需要的PWM ，即可做圆周运动；α是电机（或陀螺仪）与Y 轴（0度测试线）的夹角，根据几何推导，我

们

图四 可以列出以下方程确定以上的α，可以得出Roll 和Pitch 的关系，代入PID 公式，整定参数，测得电机需要的PWM 值，即可按不同角度画直线。 2.3陀螺仪的原理

在3D 图形学中，最常用的旋转表示方法便是四元数和欧拉角，比起矩阵来具有节省存储空间和方便插值的优点，计算公式采用3D 笛卡尔坐标系，定义绕Z 轴、Y 轴、X 轴的旋转角度分别为Yaw 、Pitch 、Roll ，如图五所示， 通过旋转轴和绕该轴旋转的角度可以构造一个四元

数

：

)2cos(α=w ；)

cos()2sin(βαx

x =；

)cos()2sin(βαy

y =；)cos()2sin(βαz

z =。其中α是绕旋转轴旋转的角度，

)cos(βx

，)cos(βy

，)cos(βz

为旋转轴在x,y,z 方向的分量（由此确定了旋转轴）。

本系统中根据陀螺仪得到的Pitch 、Roll 来的到风力摆的角度，返回给PID 。

3.总体设计

3.1系统构架与功能

本系统主要由激光笔，轴流风机，L298N电机驱动，矩阵键盘等组成。

STM32F103ZET6接收到陀螺仪收到的欧拉角，再进行PID调节得到PWM，将PWM返回到轴流风机，轴流风机控制转速使风力摆达到不同的角度，陀螺仪实时检测。如图六所示。

图六

3.2硬件电路图

图七为驱动L298N的电路图，图八为MPU9150的电路图。

图五