高三数学上学期第三次月考试题 (2)
2017届高三第一学期海南省国兴中学
数学第三次月考试题
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合{|20}A x x =->,集合2{|20}B x x x =-≤,则A B 等于
.A [0,)+∞ .B (,2]-∞ .C [0,2)(2,)+∞
.D ?
2.已知命题:p x ?∈R ,sin 1x ≤,则( )
.A :p x ??∈R ,sin 1x ≥ .B :p x ??∈R ,sin 1x ≥
.C :p x ??∈R ,sin 1x >
.D :p x ??∈R ,sin 1x >
3. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,)+∞ 上单调递减的是
.A 21y x =-+ .B lg ||y x = .C 1y x
=
.D x
y e -= 4. 在等比数列{}n a 中, 若362459,27a a a a a ==, 则2a 的值为( ) .A 2 .B 3 .C 4 .D 9 5.函数x
x x f 1
lg )(-
=的零点所在的区间是( ) .A (]1,0 .B (]10,1 .C (]100,10 .D ),100(+∞
6.一个几何体的三视图如图所示(单位:m ),则该几何体的体积为( )m 3
.6A π+ .4B π+
.3C π+ .2D π+
7. ABC ?的三个内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,已知sin 1B =,向量p ()a b =,,
q (12)=,
,若q p //,则角A 的大小为 ( ) .A
6
π
.B
3
π
.
C 2
π
.
D 32π
8.过直线y x =上一点P 引圆2
2
670x y x +-+=的切线,则切线长的最小值为( )
.
A 2
2 .B 22
3 .C 210 .D 2
9. 下列函数中,图像的一部分如右图所示的是( )
.sin()6A y x π=+ .sin(2)6B y x π
=-
.cos(4)3C y x π=- .cos(2)6
D y x π
=- 10.设0ω>,函数sin()23
y x π
ω=+
+的图像向右平移
43
π
个单位后与原图像重合,则ω的最小值是( )
.
A 23 .
B 43 .
C 3
2
.D 3 11.在△ABC 中角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若221
sin (sin sin )sin -sin 2
A A
B
C B -=且2c =,则△ABC 面积的最大值为( )
.2A .1B .C .
D
12.已知函数)(x f 的导数为)(x f ',若2()()sin .(0,6),() 2.x f x xf x x x f π'+=∈=则下列结论正确的是( )
.A ()xf x 在(0,6)上单调递减 .B ()xf x 在(0,6)上单调递增 .C ()xf x 在(0,6)上有极小值2π .D ()xf x 在(0,6)上有极大值2π.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和.若11
2
a =,23S a =,则n S =________.
14. 已知非零向量b a ,满足:b a 2=,且()b a b +⊥,则向量a 与向量b 的夹角θ= .
15. 若直线2y x =上存在点(,)x y 满足约束条件:30230x y x y x m
+-≤???
--≤??≥??,则实数m 的最大值为_ ____.
16. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为__________.
17. (本小题满分10分)
在△ABC 中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且sin 3cos b A a B =.
(1)求角B 的大小;
(2)若3,sin 2sin b C A ==,求,a c 的值.
18.(本小题满分12分)
设数列{n a }的前n 项和为n S ,且11a =,11n n a S +=+(*n N ∈). (Ⅰ)求数列{n a }的通项公式; (Ⅱ)求数列{n
n
a }的前n 项和为n R .
19.(本小题满分12分)
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为(10)x x ≥层,则每平方米的平均建筑费用为56048x +(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=
购地总费用
建筑总面积
)
第16题图
1
1 1
20. (本小题满分12分)
如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,11,2,AB AD AA M ===为棱1DD 上的一点.
(1)求三棱锥1A MCC -的体积;
(2)当1A M MC +取得最小值时,求证:1B M ⊥平面MAC .
21.已知函数321ln ()1,()3x f x x ex mx g x x
=-++=.
(Ⅰ)函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线与直线(12)40e x y --+=平行,求函数()f x 的单调区间; (Ⅱ)设函数()f x 的导函数为'()f x ,对任意的12,(0,)x x ∈+∞,若'
12()()g x f x <恒成立,求m 的取值范围.
22.选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标xOy 中,圆221:4C x y +=,圆22
2:(2)4C x y -+=.
(Ⅰ)在以O 为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆12,C C 的极坐标方程,并求出圆12,C C 的交点坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求圆12C C 与的公共弦的参数方程.
23.选修4-5:不等式选讲
已知()|1|()f x ax a R =+∈,不等式()3f x ≤的解集为{|21}x x -≤≤. (Ⅰ)求a 的值;
x
-≤恒成立,求k的取值范围.
f x f k
(Ⅱ)若|()2()|
2
2017届高三第一学期海南省国兴中学
数学第三次月考试题答案
1-5 ACABB 6-10 AACDC 11-12 DD 13.
(1)4n n + 14. 0
21203π或 15. 1
16. 193π
17. 在△ABC 中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且sin 3cos b A a B =.
(1)求角B 的大小;
(2)若3,sin 2sin b C A ==,求,a c 的值. (1)
sin 3cos b A a B =,由正弦定理可得sin sin 3sin cos B A A B =,即得tan 3B =,3
B π∴=
.
(2)
3,sin 2sin b C A ==,由正弦定理得2c a =,
由余弦定理2
2
2
2cos b a c ac B =+-,22
9422cos 3
a a a a π
=+-?
解得3a =
,223c a ∴==.
18. 设数列{n a }的前n 项和为n S ,且11a =,11n n a S +=+(*n N ∈). (Ⅰ)求数列{n a }的通项公式; (Ⅱ)求数列{
n
n
a }的前n 项和为n R . 解:(Ⅰ)∵11n n a S +=+,即11n n S a +=-,
∴11(1)(1)n n n n n a S S a a -+=-=---,即12n n a a +=(2n ≥) 又11a =,故0n a ≠,∴
1
2n n
a q a +==. ∴数列{n a }是以首项为1,公比为2的等比数列. ∴1112n n n a a q --==. (Ⅱ)由题意,令21
231222
n n n R -=+
+++
, …………①
则2311232222
2n n
n R =++++, …………②
①-②得:21
123
(1)12222
2
n n n
n n R --=+++
+
-
.
∴1
242n n n R -+=-.
19.某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x (x ≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x (单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=购地总费用建筑总面积)
【解析】设楼房每平方米的平均综合费为f (x )元,则 ()()21601000010800
56048560482000f x x x x x
?=++=++()10,x x Z +≥∈ ()2
10800
48f x x '=-
, 令 ()0f x '= 得 15x = 当 15x > 时,()0f x '> ;当 015x <<时,()0f x '<
因此 当15x =时,f (x )取最小值()152000f =; 答:为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层。
20. 如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,11,2,AB AD AA M ===为棱1DD 上的一点.
(1)求三棱锥1A MCC -的体积;
(2)当1A M MC +取得最小值时,求证:1B M ⊥平面MAC .
【解析】(1)又长方体AD ⊥平面11CDD C .点A 到平面11CDD C 的距离1AD =, ∴
1
MCC S =11
2
CC CD ?=12×2×1=1 ,∴
1111
33
A MCC MCC V AD S -=?=
(2)将侧面11CDD C 绕1DD 逆时针转动0
90展开,与侧面11ADD A 共面.当1A ,M , C 共线时,
1A M MC +取得最小值.1AD CD == ,12AA =得M 为1DD 的中点连接1MC 在1
MCC 中,1MC MC ==2,12CC =,
∴2
1CC =2
1MC +2MC , ∴∠1CMC =90°, CM ⊥,
∵11B C ⊥平面11CDD C ,∴11B C ⊥CM ∵11
11B C MC C =
∴CM ⊥平面11B C M ,1CM B M ∴⊥,同理可证1B M ⊥AM 又CM
AM M =∴1B M
⊥平面MAC
21.已知函数321ln ()1,()3x f x x ex mx g x x
=-++=.
(Ⅰ)函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线与直线(12)40e x y --+=平行,求函数()f x 的单调区间;
(Ⅱ)设函数()f x 的导函数为'()f x ,对任意的12,(0,)x x ∈+∞,若'
12()()g x f x <恒成立,求m 的取值范围.
解:(Ⅰ)f'(x )=x 2
﹣2ex+m , ∵f'(1)=1﹣2e+m=1﹣2e ,∴m=0,
令f'(x )≥0,解得x ≥2e ,或x ≤0,令f'(x )<0,解得0<x <2e , ∴函数f (x )的单调增区间为[2e ,+∞),(﹣∞,0], 单调减区间为(0,2e ). (Ⅱ)
,
令,
∴函数g (x )的单调增区间为(0,e],单调减区间为[e ,+∞). 当x=e 时
,
又f'(x )=x 2﹣2ex+m=(x ﹣e )2+m ﹣e 2,,
∵g (x 1)<f'(x 2)恒成立, ∴.
22.选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标xOy 中,圆221:4C x y +=,圆22
2:(2)4C x y -+=.
(Ⅰ)在以O 为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆12,C C 的极坐标方程,并求出圆12,C C 的交点坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求圆12C C 与的公共弦的参数方程. 23.选修4-5:不等式选讲
已知()|1|()f x ax a R =+∈,不等式()3f x ≤的解集为{|21}x x -≤≤. (Ⅰ)求a 的值;
(Ⅱ)若|()2()|2
x f x f k -≤恒成立,求k 的取值范围.
高三数学第一次月考试题
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2>4},21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = ( ) A .{x |1<x ≤2} B .{x |-2≤x ≤1} C .{x |-2≤x <1} D .{x |x <2} 2. (2010··重庆四月模拟试卷) 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 ( ) A. ()12, B. []14, C. [)12, D. (]12, 3. (理)(2010·全国卷I )记cos(80)k ? -=,那么tan100?= ( ) A.k B. k - D. (文)(2010··全国卷I )cos300? = ( ) A 12- C 12 D 4(理)(2010·宣武一模)若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且1122π 3 S =,则6tan a 的值为( ) A B .C . D . 4.(文)(2010·茂名二模)在等差数列{}n a 中,已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = ( ) A .19 B .20 C .21 D .22 5. (2010·太原五中5月月考)在等比数列}{n a 中,前n 项和为n S ,若63,763==S S 则公比q 等于( ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 6. (2010·曲靖一中冲刺卷数学)函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x ∈(0,1)时,f(x)= x +1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为 ( ) A .f(x)= 3-x B .f(x)= x -3 C .f(x)= 1-x D .f(x)= x +1
高三数学周考试卷
高三数学周考试卷 一、选择题(5'×8) 1、设随机变量ξ服从正态分布N (u,a 2),若P(ξ<0)+P(ξ<2)=1,则u=( ) A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 2、sin (π+θ)=21,则cos (2π-θ)等于 A 、23 B 、-23 C 、±23 D 、±2 1 3 、从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2,该同学的身高在[160,175]cm 的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm 的概率为( ) A 、0.2 B 、0.3 C 、0.7 D 、0.8 4、已知│p │=22,│q │=3,p ,q 夹角为4 π如图,若B A =5p +2q ,C A =p -3q ,且D 为BC 中点,则D A 的长度为( ) A 、2 15 B 、215 C 、7 D 、8 5、在△ABC 中,cos 22A =c c b 2+(a 、b 、c 、分别为角A 、B 、C 所对的边),则△ABC 的形状为( ) A 、正三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形或直角三角形 D 、等腰直角三角形 6、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n 个图案有白色地 面砖的块数是( ) A 、4n+2 B 、4n -2 C 、2n+4 D 、3n+3 7、设函数f (x )的定议域为R ,若存在与x 无关的正常M ,使│f (x )│≤M │x │对一切实数x 均成立,则称f (x )为"有界泛函":①f (x )=x 2,②f (x )=2x ,③f (x )= 12++x x x , ④f (x )=xsinx 其中是“有界泛函”的个数为( ) A 、0 B 、1 C 、2 D3
云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)
云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题;共24分) 1. (2分)已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则() A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. (2分) (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是() A . B . C . D . 3. (2分)在等比数列{an}中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. (2分) (2016高二上·翔安期中) 命题“若a>﹣3,则a>0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. (2分) (2016高二上·山东开学考) 如图,该程序运行后输出的结果为() A . 1 B . 2 C . 4 7. (2分)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的体积为() A . B . C . D . 8. (2分) (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中,M、G分别为BC、CD的中点,则 + () 等于() A . B . C . D . 9. (2分)在正三棱锥中,、分别是、的中点,且,若侧棱,则正三棱锥外接球的表面积是() B . C . D . 10. (2分)已知函数f(x)= ,若关于x的不等式f(x2﹣2x+2)<f(1﹣a2x2)的解集中有且仅有三个整数,则实数a的取值范围是() A . [﹣,﹣)∪(, ] B . (, ] C . [﹣,﹣)∪(, ] D . [﹣,﹣)∪(, ] 11. (2分)(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆()的一个焦点,且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点,若是正三角形,则椭圆的离心率为() A . B . C . D . 12. (2分) (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线,则m的值为() A . 0 B . 2 高三(上)第三次月考数学试卷 (理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}101M =-,,,{} 2N x x x =≤,则M N =( ) A .{}0 B .{}01, C .{}11-, D .{}101-,, 2. 设函数211log (2),1, ()2,1, x x x f x x -+-=?≥?,2(2)(log 12)f f -+=( ) A .12 B .9 C .6 D .3 3. 已知变量x 与y 负相关,且由观测数据算得样本平均数3, 3.5x y ==,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( ) A .^ 0.4 2.3y x =+ B .^ 2 2.4y x =- C .^ 29.5y x =-+ D .^ 0.4 4.4y x =-+ 4. .已知{}n a 为等差数列,48336a a +=,则{}n a 的前9项和9S =( ) A .9 B .17 C .81 D .120 5.甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游,则周六、周日都有同学参加郊游的情况共有( ) A .2种 B .10种 C .12种 D .14种 6.下图是某几何体的三视图,则该几何体的体积等于( ) A . 43 B .23 C .1 3 D .1 7.已知函数)sin()(?-=x x f ,且? =320 ,0)(πdx x f 则函数)(x f 的图象的 一条对称轴为( ) A .65π= x B .127π=x C .3π=x D .6 π=x 8. 设函数x x x f += 1)(,则使得)12()(->x f x f 成立的x 的取值范围是( ) A .)0,(-∞ B .)1,(-∞ C .?? ? ??1,31 D .?? ? ??- 31,31 高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( ) 高三月考文科数学试卷 一、选择题 1.设全集为R ,集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤,则=?B C A R () A .(3,0)-B .(3,1]--C .(3,1)--D .(3,3)- 2.设i 为虚数单位,复数3(),()(1) a z a a i a R a =-+ ∈-为纯虚数,则a 的值为() A .-1 B .1 C .1± D .0 3.若R d c b a ∈,,,,则” “c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的() A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 4.函数]2 ,0[,1cos 4cos 32 π ∈+-=x x x y 的最小值为() A .31- B .0 C .3 1 D .1 5.设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?=a (?>0)平移后,恰好得到函数y =f '(x )的图象,则?的值可以为() A.2π B.43π C.π D.2 3π 6.8sin 128cos 22-++=() A .4sin 2 B .4sin 2- C .4cos 2 D .-4 cos 2 7.若函数322 ++=ax ax y 的值域为[)+∞,0,则a 的取值范围是() A .()+∞,3 B .[)+∞,3 C .(][)+∞?∞-,30, D .()[)+∞?∞-,30, 8.能够把椭圆C :)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数” ) A .23)(x x x f += B 5()15x f x n x -=+C .x x x f cos sin )(+=D .x x e e x f -+=)( 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该 几何体的体积为() A.233C. 4323 10.设123,,e e e →→→ 为单位向量,且31212 e e k e → → →=+,) (0>k , 若以向量12,e e →→ 为两边的三角形的面积为 1 2 ,则k 的值为( ) A 2 B 35 D 7 11.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且2cos 2 A -B 2cos B -sin(A -B )sin B +cos(A +C )=-3 5 ,a =42,b =5,则向量BA →在BC → 方向上的投影为() A .22 B .22- C .53 D .5 3 - 12.设函数3()(33),(2)x x f x e x x ae x x =-+--≥-,若不等式()f x ≤0有解.则实数a 的最小值为() A .21e - B .22e - C .2 12e +D .11e - 二、填空题 13.设D 为ABC ?所在平面内一点,,,3→ →→→→+==AC n AB m AD CD BC 则m n -= . 14.设),(20πα∈,若,54)6cos( =+πα则=+)122sin(π α . 15.函数x x y cos 3sin 4--=的最大值为 . 16.设函数)0(,2)22 ()(23>-++=x x x m x x f ,若对于任意的[1,2]t ∈,函数)(x f 在区间(,3)t 上总不是 单调函数,则m 的取值范围是为 . 三、解答题: 17.(10分)已知幂函数2 422 )1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增,函数.2)(k x g x -=(1)求m 的 值;(2)当]2,1[∈x 时,记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,,若A B A =?,求实数k 的取值范围. 18.(12分)已知)cos ),2cos(2(x x π + =,))2 sin(2,(cos π +=x x , x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意: 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分为150分,考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答,其中,选择题用2B 铅笔填涂,其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么P (A+B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立,那么P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n (k )=k n k k n P P C --)1((k=0,1,2,…,n )。 球的体积公式:3 3 4R V π= (其中R 表示球的半径) 球的表面积公式S=4πR 2(其中R 表示球的半径) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.(理科)如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数,则b 的值等于 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3 (文科)设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合,则 ()() U U C A C B = ( ) A .φ B .{4,5} C .{1,2,3,6,7,8} D .U 2.已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 ( ) A . 17 B .7 C .17 - D .-7 3.在等差数列{}n a 中,若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 ( ) A .11 B .33 C .66 D .99 4.(理科)将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2,若图象F 2 关于直线4 x π=对称,则θ的一个可能取值是 ( ) A .23 π - B . 23 π C .56 π- D . 56 π (文科)将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 ( ) A .cos(2)24 y x π =+ + B .cos(2)24 y x π =- + C .sin 22y x =-+ D .sin 22y x =+ 5.(理科)有一道数学题含有两个小题,全做对者得4分,只做对一小题者得2分,不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ,得2分的概率为b ,得0分的 概率为c ,其中,,(0,1)a b c ∈,且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 ( ) A .2 B .4 C .6 D .8 (文科)某高中共有学生2000名,各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名,抽到高三年级男生的概率是0.16,现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在高一年级抽取的学生人数 为 ( ) A .19 B .21 C .24 D .26 6.在ABC ?中,若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-,则ABC ?的形状为 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等边三角形 D .等腰直角三角形 7.上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务,每个场馆至少1名,至多 2名,则不同的分配方案有 ( ) A .30种 B .90种 C .180种 D .270种 8.已知α,β是两个不同的平面,l 是一条直线,且满足,l l αβ??,现有:①//l β;②l α⊥; 山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z 与(i z 8)22 --均是纯虚数,则z 等于 A .2i B .-2i C .±2i D .i 2. =+-2 ) 3(31i i A . i 4 341- B . i 4 321- C .i 4 341-- D .i 4 321-- 3.若i 是虚数单位,则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ,q 一共有 A .1对 B .2对 C .3对 D .4对 4.设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续,则a 等于 A . 2 1 B . 4 1 C .3 1- D .- 2 1 5.若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ,则实数a 等于 A .35 B .31 C .-35 D .- 3 1 6.)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A .4 π θ= B .)4 , 0[π θ∈ C .]2 ,4( π πθ∈ D .)2 ,4[ π πθ∈ 7.函数在x x x f ln )(=(0,5)上是 A .单调增函数 B .单调减函数 C .在)1,0(e 上是单调减函数,在)5,1(e 上是单调增函数 D .在)1,0(e 上是单调增函数,在)5,1 (e 上是单调减函数一中高三月考数学试卷理科
高三数学第一次月考试卷
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高三年级第一次月考试题(数学理)
高三数学月考试卷(附答案)