初中数学竞赛练习题化简下列繁分式不要被外表吓到了
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初一上册数学复习知识点加经典题型
第一章实数 ★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1．数的分类及概念 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。 4．相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”）规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值． 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2．运算定律加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律 3．运算顺序：A.高级运算到低级运算; 三、应用举例（略） 附：典型例题 1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
(完整)初中数学复习提纲(山东)
数学复习提纲 第一章实数 ★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3．倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。 4．相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意 义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a 实数 无理数(无限不循环小数) 正分数负分数正整数0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数 分数 正无理数 负无理数 0 实数 负数 整数 分数无理数 有理数 正数 整数 分数 无理数 有理数 │a│ 2 a a(a≥0) (a为一切实数) a(a≥0) -a(a<0) │a│=
在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合 律;[乘法对加法的] 分配律） 3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级 运算）从“左” 到“右”（如5÷ 5 1 ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例（略） 附：典型例题 1． 已知：a 、b 、x 在数轴上的位置如下图，求证：│ x-a │+│x-b │ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，（a ≠0，b ≠0），判断a 、b 的符号。 第二章 代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 分类： 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如， a x b 单项式 多项式 整式 分式有理式 无理式 代数式
六年级数学思维训练：计算综合二(六年级)竞赛测试.doc
六年级数学思维训练：计算综合二（六年级）竞赛测试 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分 得分 一、xx题 评卷人得分 （每空xx 分，共xx分） 【题文】计算：×（4.3×3﹣3.6+6.7÷）﹣（1.23÷13﹣5﹣0.09） 【答案】17. 【解析】 试题分析：第一个小括号根据乘法分配律进行计算，第二个小括号先算除法，再根据减法的性质进行计算． 解：×（4.3×3﹣3.6+6.7÷）﹣（1.23÷13﹣5﹣0.09） =×（4.3×3.6﹣3.6+6.7×3.6）﹣（0.09﹣5﹣0.09） =×（4.3﹣1+6.7）×3.6+5+（0.09﹣0.09） =×（10×3.6）+5+0 =×36+5 =12+5 =17． 点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算． 【题文】已知：15.6÷[2×（1.625+▽）﹣1]﹣÷=3，则▽等于多少？ 【答案】． 【解析】 试题分析：等式15.6÷[2×（1.625+▽）﹣1]﹣÷=3，把▽看作未知数x，式子转化为：15.6÷[2×（1.625+x）﹣1]﹣÷=3，求出方程的解即可． 解：15.6÷[2×（1.625+x）﹣1]﹣÷=3 15.6÷[×+x﹣1]﹣=3
15.6÷[+x﹣1]=3 15.6÷[+x]=3 +x=15.6÷3 +x= +x=﹣ x= x=； 答：则▽等于． 点评：本题运用等式的基本性质进行解答即可． 【题文】计算：÷2． 【答案】 【解析】 试题分析：分子分母同时化简，分母中先算乘法，再算加法，化简完繁分数后，再算除法．解：÷2 =÷ =÷ =÷ =× = 点评：此题化简的关键掌握分数四则混合运算的方法和顺序．
人教版八年级数学下册平行四边形全章复习与巩固(提高)巩固练习及答案.doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 【巩固练习】 一.选择题 1. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积 是矩形面积的( ) A. B. C. D. 2. 顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3. 已知平行四边形的一条边长为10cm.其两条对角线长可能是（） A.6cm ,12cm B. 8cm,10cm C. 10cm,12cm D. 8cm,12cm 4. 如图，在矩形ABCD中，点P是BC边上的动点,点R是CD边上的定点。点E、F分别是 AP,PR的中点。当点P在BC上从B向C移动时，下列结论成立的是（） A. 线段EF的长逐渐变大； B. 线段EF的长逐渐减小； C. 线段EF的长不改变； D. 线段EF的长不能确定. 5.（2015春?嵊州市校级期中）如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的 平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长是（） A．1.5 B．2 C．3 D．4 6. 如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH， cm,那么矩形ABCD的面积是） 若正方形ABEF和ADGH的面积之和682
A ．212cm B ．162cm C ．242cm D ．92cm 7. 正方形内有一点A ，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（ ） Ａ．10 Ｂ．20 Ｃ．24 Ｄ．25 8．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C?顺时针方向旋转90°得到△DCF ，连接EF ．若∠BEC=60°，则∠EFD 的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.25° 二.填空题 9.如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是________. 10．在正方形ABCD 中，E 在AB 上，BE ＝2，AE ＝1，P 是BD 上的动点，则PE 和PA 的长度之和最小值为___________． 11．如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB ，AO 1为两邻边作平行四 边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以AB ，AO 2为两邻边作平行四 边形ABC 2O 2……依此类推，则平行边形n n ABC O 的面积为___________．
初中数学教师评高级职称述职报告(优秀3篇)
初中数学教师评高级职称述职报告(优秀3篇) 初中数学教师评高级职称述职报告篇一 尊敬的领导： 您好！ 20xx年一年以来，勤勤恳恳，默默奉献，对工作尽职尽责。对教学不断研究，不断创新，对自身不断完善，努力提高政治思想觉悟，文化专业知识水平，刻意培养教育教学能力。现总结三大点： 一、重视自身建设，努力提高业务水平 “学高为师，身正为范”，教师职业要成个人永久职业，人必须永远保持“学高”这一范畴。“逆水行舟不进则退”。“再学习”“终身教育”就成了它的注解。可以说，思想是主宰人类行动的将帅。因此要让自己为人民服务，献身于教育事业。首先必须端正思想，明确人生目标，不断地从各方面提高自身素质，完善自我，不断创新，努力培养适应时代需要，为社会作贡献的有用人才，有了这样的明确目标后，我们就不会再为环境，为条件而懊恼不已了。在农村中学工作近三十个春秋，虽讲台摇摇欲倒，我依然操起教鞭；由教师到教导主任，由教导主任到校长，由校长到教学管理者参与者和实践者。虽工作几经周折，我依然毫无怨言。有人说，一个教师应该具备半个演讲家的口才，半个作家的文才，半个演员的表演艺术……拙于言词的我深知自己师范毕业在专业知识和教学艺术上远远不能适应时代前进的脚步，我抓住各种机会提高自己的业务水平，先后完成了专科函授和校长培训。 工作之余，学电脑、钻教研，先后承担、省级教科研课题和创造教育课题。参加xx数学新题库的编写，发表论文十多篇。其中，20xx年在《xxx》上发表题为《xxx》的论文；20xx 年在xx省《xxxx》刊物上发表《xxxx》、《xxxxx》等论文并获得省级一等奖；20xx年在xx省教育技术装备处主办的论文评比中，我撰写的《xxxxx》被评为省级一等奖；xx年我的论文《xxxx》在中央教科所组织的论文评比中获一等奖。荣幸成为xx省教育学会中学数学会员，作为中心学校数学学科带头人，我与同行相处融洽。大家团结一心，大力推进校本教研，研究农村中学中考复习的新思路新方法，确立了“立足新课程标准、着眼学法创新、注重学科素养提高、实现资源共享、走轻负高效之路”的基本教研思路，取得良好的效果，在历年中考中，我校数学考试成绩均居全市前列，连续十年中考在全市夺冠。 多年来，我无欲无求，把全部心血投入到教育这方净土中，把自己的一颗真心、爱心奉献给我的学生。我倍感欣慰的是：在农村学生辍学司空见惯的今天，我除了分管教学教研工作之外，我所带的班级多年保持无流失班的称号；升入高中的学生给我写交流感谢信一百多封；学生中考年年取得优秀成绩；学生全国数学竞赛及全市三科联赛中屡创佳绩。多次被评为省市级优秀辅导教师。我惭愧的是：我所做的这些平凡琐细的工作却得到党和人民给予的超值的褒奖：连续多年被评为xx市先进工作者、xx市级优秀教师、优秀教研员、模范班主任和优秀共产党员……我深知做一个合格的教师应该有着永远清醒的头脑，时常新鲜的血液。有行为仿，有德为尚，有业可承，我必誓守这方心灵的净土，在教育园地里继续勤奋耕耘。 初中数学教师评高级职称述职报告篇二 “数学是一切科学之母”、“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的`科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，搞好研究与教学是增强学生数学观念，形成良好的“数学素养”的重要措施之一。然而，让人痛心的是，长期以来，一些本来生动活泼的数学知识，由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题
第五届全国高校青年教师教学竞赛决赛心得体会五篇
第五届全国高校青年教师教学竞赛决赛心得体会五篇 ——WORD文档，下载后可编辑修改—— 青年教师教学竞赛决赛直播观后感1 在初中体育教学过程中，应如何选择体育教学方法我们认为，体育教学方法的选择应遵循体育教学规律，以现代教学论思想和新课程标准为指导，以教育学、心理学基本原理为基础，以学生的发展为目标。具体应从以下四个方面进行选择。 1、根据教学的目的任务进行选择。体育教学方法的选择必须从教学的目的任务出发，在研究新授课，复习课，还是综合课，考核课，室內课，还是室外课的前提下，采用相应的教学方法。比如新授课，一般采用完整法与分解法、语言法、直观法等。又如复习课，可采用练习法、预防与纠正错误法、游戏法和比赛法等。 2、根据教学內容特点进行选择。体育教学资料是教学方法的直接性对象，选择教学方法，必须根据教学资料、性质、特点、难易程度、前后的联系等进行选择。如对技术动作相对较复杂的动作，可先采用分解法进行教学，然后逐歩过渡到用完整法进行教学。而对技术动作结构相对独立，动作细节紧密的动作，就不宜采用分解法进行教学，否则就会破坏动作的完整性，影响教学效果。 3、根据学生的实际情景进行选择。学生是体育教学方法的实施对象。所以，选择教学方法必须从学生的身体素质及运动本事、体育基本知识掌握的程度、知识储备、运动技能的水平、年龄特点、个性
差异、心理状态出发。低年级学生的运动本事及体能状况相对较差，兴趣易发生多变，注意力不能坚持持久，思维以感性直观形象为主。所以在选择教法时，应以直观法、游戏法和比赛法为主，并要注意教学方法的变化，以培养和激励学生学习体育的兴趣和动机。初中年级学生的体育学习行为习惯逐步养成，认知水平有所提高，体育基本知识、体能和运动本事及运动经历有了较大的发展，注意力也有了较大的提高，对体育学习也有了必须的主动性。 所以，在体育教学过程中，应把直观法、语言法等教学方法有机地结合起来加以运用，以提高体育教学的效果。高中学生的抽象思维本事有了很大的发展，体育的基本知识、体能和运动本事、运动经历有了很大的发展，学生学习体育的进取性和主动性进一步加强。所以，在体育教学的过程中，宜采用语言法、练习法等教学方法，并有机地把探究学习、自主学习和合作学习渗透到体育教学中，以发展学生独立获取运动技能、技巧的本事以及独立思考问题和解决问题的本事。 4、根据教师本身的素养条件进行选择。教学方法的选择，仅有适应教师的素养条件，才能为教师所掌握，才能发挥其作用。有的教学方法虽好，但教师缺乏必要的素养，自我亦驾驭不了，仍然不能在体育教学的实践中取得良好的效果。如直观法是体育教学中常用的教学方法，如果教师不能正确掌握示范的目的、示范的时机、位置与方向，并很好地和讲解相结合。那么，最好的直观教学法也不会在教学中取得良好的效果。 青年教师教学竞赛决赛直播观后感2
专题01数与式的运算(解析版)-2021年初升高数学无忧衔接(人教A版2019)
专题01数与式的运算 初中阶段“从分数到分式”，通过观察、分析、类比，找出分式的本质特征，及它们与分数的相同点和不同点，进而归纳得出分式的概念及运算性质，我们已经运用的这些思想方法是高中继续学习的法宝. 二次根式是在学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数”、“整式”等内容的延伸和补充，对数与式的认识更加完善.二次根式的化简对勾股定理的应用是很好的补充；二次根式的概念、性质、化简与运算是高中学习解三角形、一元二次方程、数列和二次函数的基础.二次根式是初中阶段学习数与式的最后一章，是式的变形的终结章. 当两个二次根式的被开方数互为相反数时，可用“夹逼”的方法推出，两个被开方数同时为零. 本专题内容蕴涵了许多重要的数学思想方法，如类比的思想（指数幂运算律的推广）、逼近的思想（有理数指数幂逼近无理数指数幂），掌握运算性质，能够区别n n a 与()n n a 的异同. 通过与初中所学的知识进行类比，理解分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质，掌握分数指数幂和根式之间的互化，掌握分数指数幂的运算性质. 《初中课程要求》 1、认识了实数及相关概念，如有理数、无理数；了解了实数具有 顺序性，知道字母表示数的基本代数思想 2、初中会比较简单实数的大小，初步接触作差法 3、理解了多项式与多项式的乘法，熟悉了平方差、完全平方公式，掌握了不超过三步的数的混合运算 4、掌握了平方根、立方根运算；了解了有理式和无理式的概念；了解了整数指数幂的含义 《高中课程要求》 1、高中必修一中常用数集都用了符号表示，同时为数系的扩充打 基础，会运算字母代表数的式子 2、掌握用作差法、作商法来比较实数大小，体会变形过程中的技 巧 3、在高中会常常用到立方和、立方差、三数和的平方的公式，两 数和、差的立方公式.高中有很多混合运算都超过三步 4、必须掌握分子分母有理化的技巧、二次根式的性质根式的大小比 较，会把整数指数幂的运算及其性质推广到分数指数幂 专题综述课程要求
数学是一切科学之母
"数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，搞好研究与教学是增强学生数学观念，形成良好的“数学素养”的重要措施之一。然而，让人痛心的是，长期以来，一些本来生动活泼的数学知识，由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中，而失去了其应有的魅力，学生也许学到了不少具体的数学知识，但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质，只有知识的“躯体”，缺乏知识的“灵魂”…… 要搞好初中数学教学，取得良好的教学效果，必须认真研究初中教学的各种规律，并加以有机综合，形成适应自身教学的有效方法。如何让数学课上得更理性，更科学有效？我认为要真正做到“功夫花在备课上、精力放在研究上、本领显在课堂上。”我们要在行动的“实”上下功夫，在研究的“深”上想方法，开创行动扎实、研究深入的课程教学改革下局面。 首先，一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营
销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。 其次，现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，中考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？"学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。课堂教学是一个双边活动过程，应营造一个宽松和谐、兴趣盎然的学习氛围。而之前的备课则不应当受教材思路的影响，重新组织教材，把学生的发展放在首位，学生学得生动活泼，在学习过程学生有知识的掌握，个性的解读、情感的碰撞，且创新火花不断闪现。 再次，教与学必须有一个和谐步骤，形成一个完整的教学步骤来实施素质教育，使学生学得积极主动，真正成为学习的主人。其中，在课堂上提出的问题要击中思维的燃点，这样不但能对全体学生的认知系统迅速唤醒，从而提高单位时间里的学习效率。学生因情境的巧妙刺激，学习热情激发起来，萌芽学习兴趣，认知系统开始运转。 初中学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高
高考专题高中数学微课题研究性精品教程专题3.7：导数中繁分式化简问题的研究与拓展.docx
专题3.7： 导数中繁分式化简问题的研究与拓展 【探究拓展】 探究1：函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则 a 1+a 3+a 5=_________ [解析]考查函数的切线方程、数列的通项. 在点(a k ,a k 2)处的切线方程为：22(),k k k y a a x a -=-当0y =时，解得2 k a x =， 所以1135,1641212 k k a a a a a +=++=++= 变式1：设曲线1*()n y x n N +=∈在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ，则201212012220122011log log log x x x +++L 的值为 ． -1 变式2：在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数)0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是___________. 【解析】设00(,),x P x e 则00000:(),(0,(1))x x x l y e e x x M x e -=-∴-，过点P 作l 的垂线 000000(),(0,)x x x x y e e x x N e x e ---=--∴+， 00000000011[(1)]()22 x x x x x x t x e e x e e x e e --∴=-++=+- 0001()(1)2 x x t e e x -'=+-，所以，t 在(0,1)上单调增，在(1,)+∞单调减，0max 111,()2x t e e ∴==+. 变式3：设点P 是曲线y ＝x 2上的一个动点，曲线y ＝x 2在点P 处的切线为l ，过点P 且与 直线l 垂直的直线与曲线y ＝x 2的另一交点为Q ，则PQ 的最小值为 ．3 32 变式4：已知曲线C ：()(0)a f x x a x =>+，直线l ：y x =，在曲线C 上有一个动点P ， 过点P 分别作直线l 和y 轴的垂线，垂足分别为,A B .再过点P 作曲线C 的切线，分别与直 线l 和y 轴相交于点,M N ，O 是坐标原点.若ABP △的面积为 12，则OMN △的面积 为___________．4 探究2：设函数)(,)2(ln )(2 R a x a x ax x f ∈-+-= （1）当0≥a 时，求函数)(x f 的单调区间； （2）若存在0>x ,0)( 2023年度数学初中个人教师工作总结7 篇【完整版】 数学初中个人教师工作总结篇1 一、工作目标： 开学初，根据学校的工作计划，结合本组的特点，经过全组教师的热烈讨论，确定了工作目标和具体措施，明确树立集体质量意识，信息资源共享，把教研活动和教学实践结合起来，工作要点有： （1）组织教师认真学习教育理论，提高教师的理论素质。 （2）抓好本学科各项教学基础工作，从整体优化出发，加强教学常规（备课、上课、作业、辅导、测试）的管理，提高课堂教学效率。 （3）积极开展教学科研，用教育科学指导教学。 （4）组织公开教学，开展听课和评课活动。 （5）关心培养青年教师，使之早日成为教学骨干。 初一抓好起始阶段数学学习习惯的养成；初二抓好“平几”基础教学，培养数学素质；初三多角度训练学生的思维品质，提高数学解题能力。围绕目标，教研组有计划，有内容积极展开工作。 二、本组各年级教师工作情况： 我们初中数学组每位教师有富有强烈的事业心和责任感，严谨治学，讲师德，图进取，有民主、竞争、团结、高效的组风。如初一的教师为了抓好起始年级学生的思想品质，提高数学成绩，培养良好习惯，他们新能结对，集体备课，老教师无私奉献，新教师虚心好学，集思广益，通力合作。初一的教师对“有理数乘法”的教学内容进行反思，全体教师讨论激烈并都能当好参谋，提出建议；初二年级课程难，他们辅导学生非常耐心，遇到问题总是共同探讨，经常互相交流，取长补短，激发学生学习兴趣，挖掘非智力因素，努力缩小落后面，教学效果较好；初三毕业班的教师惜时如金，分秒必争，他们经常一起研究提高数学复习课教学质量的方法和措施，交流从前带班的经验。初中数学组形成了一个团结勤奋，锐意进取的战斗集体，充分体现了教研组的整体功能。 三、参加教研活动情况： 我们组的教研活动每两周开展一次，每次教研活动事先都经过精心准备，定内容、定时间、讲实效，多次组织学习教育理论和本学科的教学经验，充实教师的现代教育理论和学科知识，王育才主任，符强，陈元圣老师每人都上了一堂校级公开课，教师经常相互听课、评课、交流，教研气氛浓厚，加强随堂听课，听课都在15节以上,积极参加学校组织的各类教育教学活动。 四、积极组织课外活动： 广泛开展多层次，多样化的课外活动，重视培养学生的学习 2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高 计算（2） 知识点复习 一．带分数与假分数的互化 【知识点归纳】 1．将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子． 2．将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子． 【命题方向】 假分数；用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变；即可 点评：灵活运用有余数的除法来进行带分数和假分数的互化． 分析：假分数的分子与化成的带分数的整数部分，分子，分母的关系是：假分数的分子=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子， 也就是：55=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，要使带分数的分母×带分数的整数部分+ 带分数的分子的结果是55，是一个两位数，并且满足带分数的整数部分，分子，分母是三个连续的自然数，那么只能是带分数的分母×带分数的整数部分是一位数乘以一位数的情况（两位数乘以两位数至少是一个三位数）． 按此分析：从最大的一位数开始推起， 第一种情况：带分数的整数部分，分子，分母分别是：7、8、9； 检验：带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子9×7+8≠55 （得出不符合） 第二种情况：带分数的整数部分，分子，分母分别是：6、7、8， 检验：带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子， 【解题方法点拨】 1、假分数化成整数或带分数，用分子除以分母，能整除的，商就是所得的结果；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变． 2、把带分数化成假分数的方法是：分母不变，用整数乘分母再加分子的和作分子． 二．循环小数及其分类 【知识点归纳】 1．循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数． 三一文库（https://www.360docs.net/doc/3c19250940.html,）/初中三年级〔初中三年级数学知识点归纳[1]〕 第一章实数 重点实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1.数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0) 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3.倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a 4.相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴：①定义(“三要素”) ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7.绝对值：①定义(两种)： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从 “左” 到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例(略) 附：典型例题 1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a │+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab 初三数学知识点第二章代数式 重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 分类： 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的 第一讲 分解方法的延拓 ——换元法与主元法 因式分解是针对多项式的一种恒等变形，提公因式法、公式法，分组分解法是因式分解的基本方法，通常根据多项式的项数来选择分解的方法． 一些复杂的因式分解问题．常用到换元法和主元法． 所谓换元，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化、明朗化，在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用． 所谓主元，即在解多变元问题时，选择其中某个变元为主要元素，视其他变元为常量，将原式重新整理成关于这个字母的按降幂排列的多项式，则能排除字母间的干扰，简化问题的结构． 例题求解 【例1】分解因式：10)3)(4(2424+++-+x x x x = ．(第12届“五羊杯”竞赛题) 思路点拨 视24x x +为一个整体．用一个新字母代替，从而能简化式子的结构． 【例2】 多项式xyz y z x y z x x z z y y x 2222222-++-+-因式分解后的结果是( )． A ．(y －z)(x+y)(x －z) B ．(y －z)(x －y)(x ＋z) C ． (y+z)(x 一y)(x+z) D ．(y 十z)(x+y)(x 一z) (上海市竞赛题) 思路点拨 原式是一个复杂的三元三次多项式，直接分解有一定困难，把原式整理成关于某个字母按降幂排列的多项式，改变其结构，寻找分解的突破口． 【例3】把下列各式分解因式： (1)(x+1)(x ＋2)(x+3)(x+6)+ x 2； (天津市竞赛题) (2)1999x 2一(19992一1)x 一1999； (重庆市竞赛题) (3)(x+y －2xy)(x+y －2)＋(xy －1)2； (“希望杯”邀请赛试题) 第五部分 衔接知识点的专题强化训练 ★ 专题一 数与式的运算 【要点回顾】 1．绝对值 [1]绝对值的代数意义： ．即 ||a = ． [2]绝对值的几何意义： 的距离． [3]两个数的差的绝对值的几何意义：a b -表示 的距离． [4] 两 个 绝 对 值 不 等 式: ||(0)x a a <>⇔ ； ||(0)x a a >>⇔ ． 2．乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： [1]平方差公式： ； [2]完全平方和公式： ； [3]完全平方差公式： ． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： [公式1]2()a b c ++= [公式2]33a b =+(立方和公式) [公式3] 33a b =- (立方差公式) 说明:上述公式均称为“乘法公式”． 3．根式 [1]式子(0)a a ≥叫做二次根式，其性质如下： (1) 2()a = ；(2) 2a = ；(3) ab = ； (4) b a = ． [2]平方根与算术平方根的概念： 叫做a 的平方根，记作 (0)x a a =±≥，其中a (0)a ≥叫做a 的算术平方根． [3]立方根的概念： 叫做a 的立方根，记为 3x a = 4．分式 [1]分式的意义 形如A B 的式子，若B 中含有字母，且0B ≠，则称A B 为分式．当M ≠0时，分式 A B 具有下列性质： （1） ； （2） ． [2]繁分式 当分式 A B 的分子、分母中至少有一个是分式时，A B 就叫做繁分式，如2m n p m n p +++， 说明：繁分式的化简常用以下两种方法：(1) 利用除法法则；(2) 利用分式的基本性质． [3]分母（子）有理化 把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程 【例题选讲】 例1 解下列不等式：（1）21x -< （2）13x x -+-＞4． 例2 计算： （1）2 2 1(2)3 x x -+ （2）2211111 ()()5225104 m n m mn n - ++ （3）42(2)(2)(416)a a a a +-++ （4）22222 (2)()x xy y x xy y ++-+ 例3 已知2 310x x -==，求3 3 1 x x + 的值．2023年度数学初中个人教师工作总结7篇【完整版】
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：计算(2)(知识点总结+同步测试) 通用版(含答案)
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