《微生物与人类健康》练习题库
华中师范大学生命科学学院
《微生物与人类健康》练习测试题库
一、选择题
1、人体中哪个器官无微生物存在？（）
A、口腔
B、胃
C、肺
D、大脑
2、人体内正常菌群是人体健康的基本保障，以下哪项错误描述了其中微生物的作用？（）
A、帮助消化
B、提供必须营养
C、分解有毒物质
D、组成生理屏障
3、下面哪种不是通过微生物发酵制作的风味食品？（）
A、豆腐
B、啤酒
C、酱油
D、酸豇豆
4、以下哪种病毒被认为是人类目前为止唯一战胜的病毒？（）
A、流感病毒
B、艾滋病病毒
C、天花病毒
D、埃博拉病毒
5、（）用自制的显微镜首次观察到微生物。
A、列文虎克
B、巴斯德
C、罗伯特·虎克
D、柯赫
6、以下哪项不是巴斯德的贡献？（）
A、证实发酵是由微生物引起的
B、首次制成了狂犬疫苗
C、发现了肺结核病的病原菌
D、彻底否定“自然发生”学说
7、以下哪项不是柯赫的贡献？（）。
A、证明炭疽病由炭疽杆菌引起
B、发现了肺炎球菌
C、首创用明胶固体培养基分离细菌
D、创立柯赫原则
8、弗莱明发现青霉素时单位产量极低，现今青霉素的单位产量显著提高，主要利用微生物什么特点？（）
A、繁殖快
B、数量大
C、个体小
D、易变异
9、下面哪项对病毒的特点表述错误？（）
A、采用二分分裂的方式进行复制
B、不具有细胞结构
C、对大多数抗生素不敏感，对干扰素敏感
D、个体微小，只能通过电镜进行观察。
10、主要是由革兰氏阳性细菌在生长过程中分泌的毒素称为（）。
A、外毒素
B、类毒素
C、抗毒素
D、内毒素
11、疫苗是预防传染病的有效手段，为预防肺结核，可接种哪种疫苗？（）
A、牛痘疫苗
B、卡介苗
C、乙肝疫苗
D、麻疹疫苗
12、（）是人体最大的免疫器官。
A、骨髓
B、胸腺
C、淋巴结
D、脾脏
13、在特异性免疫中，执行细胞免疫的是（）。
A、B细胞
B、T细胞
C、巨噬细胞
D、粒细胞
14、（）是人体内主要的抗体种类，可通过胎盘。
A、IgG
B、IgM
C、IgA
D、IgE
15、下面哪种抗体最先出现？可用于检测是否感染。（）
A、IgG
B、IgM
C、IgA
D、IgE
16、我国是乙肝的高发区，约10%是乙肝病毒携带者，下面哪项工作不适合健康乙肝病毒携带者？（）
A、出租车司机
B、大学教师
C、幼托人员
D、医生
17、流感病毒因易变异防不慎防，但疫苗仍是最有效的预防手段，下面哪种人不适合接种流感疫苗？（）
A、老年人
B、青少年
C、鸡蛋过敏者
D、体力劳动者
18、艾滋病病毒可能通过（）行为进行传播。
A、蚊虫叮咬
B、共餐
C、卖血
D、接吻
19、艾滋病从感染上到检测出抗体需要1-3个月时间，这段时间称为（）。
A、潜伏期
B、窗口期
C、艾滋病相关综合征期
D、典型艾滋病期
20、科学家最近证实（）最可能是SARS病毒的源头。
A、蝙蝠
B、老鼠
C、果子狸
D、大猩猩
21、下面哪种形态不是细菌的基本形态？（）
A、星形
B、球状
C、杆状
D、螺旋状
22、导致疯牛病的病毒很特殊，它的构成（）。
A、无蛋白质壳体
B、无核酸物质
C、有多层包膜存在
D、有两种核酸物质
23、在1988年上海爆发甲肝大流行，40岁以上的发病率低，主要因为（）。
A、甲肝病毒更倾向感染40岁以下个体
B、40岁以上人群不喜欢吃毛蚶
C、40岁以上人群体内在甲肝流行前多具抗体
D、40岁以下人群生活习惯差
24、丙肝病毒导致的丙肝越来越受到人们重视，丙肝病毒主要通过（）传播。
A、直接接触
B、性行为
C、血液及血制品
D、空气飞沫
25、（）流感病毒最易导致流行。
A、甲型
B、乙型
C、丙型
26、人的（）中含有含有大量艾滋病病毒，具有很强的传染性。
A、汗液
B、唾液
C、尿液
D、乳汁
27、如果一不小心接触了艾滋病病毒，以下哪种做法是正确的？（）
A、立即到疾控中心进行检测，确认无感染
B、3天以后服用抗病毒药物防止感染
C、6周以后去检测，3个月后复查确认无感染
D、服用多种保健品以增强抵抗力
28、（）是世界艾滋病日，旨在提高公众对人类免疫缺陷病毒（HIV病毒）引起的艾滋病在全球传播的意识。
A、6月1日
B、7月14日
C、9月23日
D、12月1日
29、一般认为，病毒的包膜糖蛋白主要在病毒（）中起到重要作用。
A、感染
B、脱壳
C、生物大分子合成
D、装配
30、手足癣一般是由于哪种微生物感染导致？（）
A、细菌
B、真菌
C、病毒
D、支原体
31、在过敏性体质人体中，一般（）类型抗体较多。
A、IgG
B、IgM
C、IgA
D、IgE
32、在人体中，哪种类型抗体出现最晚？（）
A、IgG
B、IgM
C、IgA
D、IgE
二、名词解释
1、微生物
2、巴斯德消毒
3、病毒复制周期
4、外源性感染
5、内源性感染
6、健康带菌者
7、条件致病菌
8、类毒素
9、抗毒素
10、特异性免疫
11、非特异性免疫
12、血脑屏障
13、血胎屏障
14、窗口期
15、垂直传播
16、“鸡尾酒”疗法
17、流感
18、大三阳
19、小三阳
20、潜伏期
三、简答题
1、简述艾滋病的传播途径及预防措施。
2、简述乙肝的传播途径及预防措施。
3、简述甲型肝炎的传播途径及预防措施。
4、简述流感的传播途径及预防措施。
5、简述人体共生菌群的作用。
6、简述人体皮肤对病原微生物的抵抗作用。
7、简述细菌外毒素的特点。
8、什么叫专性细胞内感染？
9、简述病毒复制的过程。
10、什么叫病毒毒粒？
11、简述病毒的特点。
12、简述细菌抗药性群落的产生。
13、简述在临床医学中较常用的科赫原则。
14、什么叫记忆细胞？
15、什么叫隐性传染？
四、论述题
1、病原体感染人体后，能否造成疾病取决于哪些方面？可给予我们怎样的思考？
2、如何看待艾滋病歧视问题？我们应该怎样消除艾滋病歧视？
3、当一场未知的呼吸道恶性传染性疾病来袭，我们该怎么保护自己？
4、专家推荐至少3个月更换牙刷，我们该怎么从微生物的观点去理解？
5、我国是乙肝的高发区，如果你是乙肝病毒携带者，在生活中该注意哪些问题？
奥林匹克训练题库·杂题
六杂题 1 某人工作一年的报酬是8400元和一台电冰箱，他干了7个月不干了，他得到3900元钱和一台电冰箱。问：这台电冰箱价值多少元？ 2 某次考试，甲、乙的成绩和是190分，乙、丙的成绩和是193分，甲、丙的成绩和是195分。问：甲、乙、丙各得多少分？ 3 某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙、丙的成绩和是187分，丙、丁的成绩和是188分，甲比丁多1分。问：甲、乙、丙、丁各得多少分？ 4 某学生语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文、数学平均90分，语文、英语平均93.5分。问：该学生三门成绩各多少分？ 5 甲、乙、丙三人练习打靶，靶子及环数见右图。每人打了4发，甲、乙共命中71环，乙、丙共命中75环，甲、丙共命中76环。乙最多命中几个10环？ 6 A，B两点相距100米，一只蜗牛从A爬到B，再从B沿原路返回A。蜗牛去时每10米休息一次，返回时每7米休息一次。问：蜗牛在去时和返回的途中有没有相同的休息地点？如果有，这个休息点距A点多远？ 7 商店有三种颜色的油漆，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克，为了方便顾客，把三种油漆都分装成0.5千克的小桶。三种油漆的价格各不相等，已知每千克10元的装了80小桶，12元的装了75小桶，15元的装了68小桶。问：三种颜色的油漆每千克的价格各是多少？ 8 12名同学包租一辆汽车到公园去玩，租车费大家平均分摊。临上车时又来了3名同学和他们同去，这样租车费就15人平均摊了，因此原来的12人每人比原计划少出了1元钱。租车费是多少元？ 9 用大豆榨油，第一次用去了大豆1264千克，第二次用去1432千克，第二次比第一次多出油21千克。两次共出油多少千克？
初中数学竞赛数学奥林匹克初中训练题(1)(含解答)
数学奥林匹克初中训练题(1) 第 一 试 一、选择题:(每小题7分,共42分) 1.已知 33333a b c abc a b c ++-=++,则22()()()()a b b c a b b c -+-+--的值为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2.规定”Δ”为有序实数对的运算,如果(,)a b Δ(,)(,).c d ac bd ad bc =++如果对任意实数,a b 都 有(,)a b Δ(,)(,),x y a b =则(,)x y 为( ) (A)(0,1) (B)(1,0) (C)(1,0)- (D)(0,1)- 3.在ΔABC 中, 211 a b c =+,则∠A( ) (A)一定是锐角 (B)一定是直角 (C)一定是钝角 (D)非上述答案 4.下列五个命题:①若直角三角形的两条边长为3与4,则第三边长是5; ②2;a =③若点(,) P a b 在第三象限,则点1(,1)P a b --+在第一象限;④连结对角线垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形;⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中正确的命题的个数是( ) (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 5.设P 为等腰Rt ΔABC 斜边AB 上或其延长线上一点,2 2 S AP BP =+,那么( ) (A)2 2S CP < (B)2 2S CP = (C)2 2S CP > (D)不确定 6.满足方程222()x y x y xy +=++的所有正整数解有( ) (A)一组 (B)二组 (C)三组 (D)四组 二、填空题:(每小题7分,共28分) 1.一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等.走了10分钟,小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上了客车.问再过 分钟,货车追上了客车. 2.若多项式2 2 28171642070P a ab b a b =-+--+,那么P 的最小值是 . 3.如图, ∠AOB=30O , ∠AOB 内有一定点P,且OP=10.在OA 上有一点Q,OB 上有一点R.若ΔPQR 周长最小,则最小周长是 . 4.已知二次函数2 (1)y ax a =≥的图象上两点A,B 的横坐标分别为 1,2-,O 是坐标原点,如果ΔAOB 是直角三角形,则ΔAOB 的周长为 . B
三年级奥林匹克数学练习题一
三年数奥练习题（一） 1．五六年级小朋友种树，共植786棵，六年级植的棵数是五年级的二倍，六年级植（）棵。 2．二数相除，商为8，被除数，除数和商的和是170，被除数是（）。 3．已知九个数的平均数是72，去掉其中的一个数之后，余下的数平均为78，去掉的数是（）。 4．在一个周长为680米的圆形水池边种柳树，每隔二米种一棵，一共要种（）棵柳树。 5．把一根长169厘米的绳子剪成每段长13厘米，应剪（）刀。 6．在一个正方形的水池边，插红旗，每个顶点上插一面，每边有15面，一共有（）面红旗。 7．小明走到二楼用了二分钟，照这样计算，他从一楼走到七楼要（）分钟。 8．小明和小亮各拿出同样多的钱一起去买若干支同样价钱的钢笔，已知小明比小亮少买30支钢笔，得到小亮还给的钱是180元。这种笔每支（）元。 9．两筐同样重的水果，第一筐卖出31千克，第二筐卖出19千克后，第二筐是第一筐的4倍，则每筐原有水果（）千克。 10．甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有（）人。 11．小明、小红、小青三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓的鱼，发现小明钓的鱼是小红钓的3倍，小红钓的鱼比小青少7条，小青钓的鱼比小明少9条，小明钓到（）条鱼。 12．三个小朋友都有同样多的苹果，后来小明给小红、小亮几个苹果后，小红比小明多7个苹果，小亮比小红少2个苹果。小明给小红（）个苹果，小明给小亮（）个苹果。 用心爱心专心 1
13．把99只棋子分放在大小不同的两种盒子里，每个大盒子可装12只，每个小盒子可装5只，这样恰好装完。已知两种盒子的总数大于10，那么大盒子有（）个，小盒子有（）个。 用心爱心专心 2
奥林匹克训练题库·条件分析(word版)
条件分析 1甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙。按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮比赛他们都没有成为对手。第一轮比赛的对手分别是谁对谁？ 2A， B， C， D四名学生猜测自己的数学成绩。 A说:“如果我得优，那么B也得优。” B说:“如果我得优，那么C也得优。” C说:“如果我得优，那么D也得优。” 结果大家都没说错，但是只有两个人得优。谁得了优？ 3某校五年级三个班举行乒乓球混合双打表演，每班男女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A，B，C。规定:同班的男女生不能配对。已知: 第一盘:甲和A对丙和B； 第二盘:丙和C对甲乙的同班女生。 问:甲的同班女生是谁？ 4有三对夫妇在一次聚会上相遇，他们是X，Y，Z先生和A，B，C女士，其中X先生的夫人和C女士的丈夫是初次见面，B女士的丈夫和A女士也是初次见面，Z先生认识所有的人。问:哪位先生和哪位女士是夫妇？ 5甲、乙、丙三位老师分别上语文、数学、外语课。 (1)甲上课全用汉语； (2)外语老师是一个学生的哥哥； (3)丙是一位女教师，她比数学老师活泼。 问:三位老师各上什么课？ 6刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定:兄妹二人不许搭伴。 第一盘:刘刚和小丽对李强和小英；
第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。 问:三个男孩的妹妹分别是谁？ 7徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。 (1)木工只和车工下棋，而且总是输给车工； (2)王、陈两位师傅是邻居； (3)陈师傅与电工下棋互有胜负； (4)徐师傅比赵师傅下的好； (5)木工的家离工厂最远。 问:徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？ 8甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文和历史，每位老师教两门课。化学老师和数学老师住在一起，甲老师最年青，数学老师和丙老师爱下象棋，物理老师比生物老师年长、比乙老师年青，三人中最年长的老师住家比其他二位老师远。问:三位老师各自分别教哪两门课？ 9甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈非常有趣: (1)乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译； (2)甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈； (3)乙、丙、丁找不到共同会的语言； (4)没有人同时会日、法两种语言。 问:甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？ 10一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，他见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道: (1)甲拿的不是乙的，也不是丁的； (2)乙拿的不是丙的，也不是丁的； (3)丙拿的不是乙的，也不是戊的；
奥林匹克训练题库答案
奥林匹克训练题库第五章应用题一行程问题 1.57.6千米/时。 2.60千米/时。 19（分）。 6.2.4时。 解：设上山路为x千米，下山路为2x千米，则上、下山的平均速度是 （x＋2x）÷（x÷22.5＋2x÷36）＝30（千米/时）， 正好是平地的速度，所以行AD总路程的平均速度就是30千米/时，与平地路程的长短无关。因此共需要72÷30＝2.4（时）。 8.15辆。 11.30分。提示：一个单程步行比骑车多用20分。 12.2时20分。 13.12千米/时。14.4000千米。15.15千米。 16.140千米。 17.20千米。 18.52.5千米。 解：因为满车与空车的速度比为50∶70＝5∶7，所以9时中满车行 19.25∶24。提示：设A，B两地相距600千米。 20.5时。提示：先求出上坡的路程和所用时间。 21.25千米。提示：先求出走平路所用的时间和路程。 22.10米/秒；200米。 提示：设火车的长度为x米，根据火车的速度列出方程 24.乙班。
提示：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。 25.30千米。提示：军犬的速度为20千米/时，它跑的时间等于甲、乙两队从出发到相遇所用的时间。 26.2时15分。提示：上山休息了5次，走路180分。推知下山走路180÷1.5＝120（分），中途休息了3次。 28． 24千米。解：设下山用t时，则上山用2t时，走平路用（6-3t）时。全程为4（6-3t）＋3×2t＋6×t＝24（千米）。 29．8时。解：根据题意，上山与下山的路程比为2∶3，速度比为 甲地到乙地共行7时， 所以上山用4时，下山用3时。 如下图所示，从乙地返回甲地时，因为下山的速度是上山的2倍，所以从乙到丙用3×2＝6（时），从丙到甲用4÷2＝2（时），共用6＋2＝8（时）。 30．1440米。 解：取AD等于BC（见下图）。因为从A到B与从B到A，走AD与BC两段路所用的时间和相同，所以D到C比C到D多用3.7－2.5＝1.2 31．9∶10。 33．16千米。 解：5分24秒是0.09时。张明这天到学校用的时间是 4÷20＋0.2-0.09＝0.31（时）， 遇到李强时用的时间为 （4-2.4）÷10＝0.16（时）， 所以遇到李强后的速度为 2.4÷（0.31-0.16）＝16（千米／时）。 34．24海里。提示：先求进70吨水需要的时间。 35．27千米／时；3千米／时。 36．17．5千米／时。
数学奥林匹克初中训练题(含答案)
数学奥林匹克初中训练题 第一试 一、选择题(每小题7分，共42分) 1.设z y x ++=+++6323，且x 、y 、z 为有理数.则xyz =( ). (A)3／4 (B)5／6 (C)7／12 (D)13／18 2.设二次函数f (x )=ax 2+ax +1的图像开口向下，且满足f (f (1))=f (3).则2a 的值为( ). (A)－3 (B)－5 (C)－7 (D)－9 3.方程|xy |+|x +y |=1的整数解的组数为( ). (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 4.a 、b 是方程x 2+(m －5)x +7=0的两个根.则(a 2+ma +7)(b 2+mb +7)=( ). (A)365 (B)245 (C)210 (D)175 5.如图，Rt △ABC 的斜边BC =4，∠ABC =30°，以AB 、AC 为直径分别作圆.则这两圆的公共部分面积为( ) (A)2332+π (B) 3 3265-π (C) 365-π (D) 33 2-π 6.从1，2，…，13中取出k 个不同的数，使这k 个数中任两个数之差既不等于5，也不等于 8.则k 的最大值为( ). (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 二、填空题(每小题7分，共28分) 1.若整系数一元二次方程x 2+(a +3)x +2a +3=0有一正根x 1和一负根x 2，且|x 1|<|x 2|，则a = . 2.当x =2 329-时，代数式x 4+5x 3－3x 2－8x +9的值是 . 3.给定两组数，A 组为:1，2，…，100;B 组为:12，22，…，1002.对于A 组中的数x ，若有B 组中的数y ，使x +y 也是B 组中的数，则称x 为“关联数”.那么，A 组中这样的关联数有
奥林匹克训练题库·排列(word版)
排列 39 某铁路线共有14个客车站，这条铁路共需要多少种不同的车票？ 40 有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面分上、下挂在旗杆上表示不同信号，一共可以组成多少种不同信号？ 41 有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种 42(1)有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？(2)有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法？ 43张华、李明等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法: (1)七个人排成一排； (2)七个人排成一排，张华必须站在中间； (3)七个人排成一排，张华、李明必须有一人站在中间； (4)七个人排成一排，张华、李明必须站在两边； (5)七个人排成一排，张华、李明都没有站在边上； (6)七个人排成两排，前排三人，后排四人； (7)七个人排成两排，前排三人，后排四人，张华、李明不在同一排。 44甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，四人每人随便拿了一本。问: (1)甲拿到自己作业本的拿法有多少种？ (2)恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？ (3)至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种？ (4)谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？ 45用0，1，2，3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？ 46用数码0，1，2，3，4，可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数？
47在所有的三位数中，各位数字之和是19的数共有多少个？ 48某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9。为确保打开保险柜至少要试多少次？ 49恰有两位数字相同的三位数共有多少个？ 50自然数8336，8545，8782有一些共同特征，每个数都是以8开头的四位数，且每个数中恰好有两个数字相同。这样的数共有多少个？ 51在1000到1999这1000个自然数中，有多少个千位、百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数？ 52从1，3，5中任取两个数字，从2，4，6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？ 53从1，3，5中任取两个数字，从0，2，4中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？其中偶数有多少个？ 54用1，2，3，4，5这五个数码可以组成12020有重复数字的四位数，将它们从小到大排列起来，4125是第几个？ 55在所有的三位自然数中，组成数字的三个数码既有大于5的数码，又有小于5的数码的自然数共有多少个？ 56在前2020个自然数中，含有数码1的数有多少个？ 57在前10000个自然数中，不含数码1的数有多少个？ 58用1～7可以组成多少个没有重复数字，且能被11整除的七位数？
奥林匹克训练题库·简单抽屉问题(word版)
简单抽屉问题 22在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明:他们中至少有2个人是在同一天出生的。 23学校举行开学典礼，要沿操场的 400米跑道插 40面彩旗。不管怎样插，是否总能找到2面彩旗，它们之间的距离不大于10米？ 24在100米的路段上植树，问:至少要植多少棵树，才能保证至少有2棵之间的距离小于 10米？ 25证明:在任意的37人中，至少有 4人的属相相同。 26试证明:将2行5列方格纸的每一个方格染成黑色或白色，不管怎样染，至少有2列着色完全一样。 27一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色。证明:至少有三个面是同一颜色。 28体育组有足球、篮球和排球，上体育课前，老师让11名同学往操场拿球，每人最多拿两个。试证明:至少有2个同学拿球的情况完全一样。 29口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球，现有31个人轮流从袋中取球，每人各取三个球。证明:至少有4个人取出的球的颜色完全相同。 30篮子里有苹果、梨、桃和桔子，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友，才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样？ 31学校开办了语文、数学、美术和音乐四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个(可以不参加)。问:至少在多少个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加学习班的情况完全相同？ 32为了丰富暑假生活，学校组织甲、乙两班进行了一次军棋对抗赛，每班各出五人，同时对弈。比赛时天气很热，学校给选手们准备了两种饮料:可乐和汽水，每个选手都选用了一种饮料。证明:至少有两对选手，甲班的两名选手选用的饮料相同，乙班的两名选手选用的饮料也相同。 33有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在2020信号中至少有多少个信号完全相同？ 34库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个。证明:在41个搬运者中至少有5人搬运的球完全相同。
2016年世界少年奥林匹克数学竞赛：三年级海选赛试题(Word版,含答案)
绝密★启用前 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛 （2016年10月） 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。 三年级试题（Ａ卷） （本试卷满分120分，考试时间90分钟） 一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、一“台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成，且每一层的两端都是黑色的正方形，从上到下第一层到第四层如图所示，则第2016层中白色的正方形的数目___________。 2、一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半．老师很生气．这天共来了____________名学生。 3、从小熊家到小猪家有一条小路，单侧有树，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树。可余下__________棵树。 4、小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是_______________。 5、妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重_______________千克。 6、学校食堂今天午餐的菜谱上有2个肉菜和2个素菜，小明想买1个肉菜和1个素菜，共有________种的搭配方法。 7、同学们进行队列训练,如果每排8人,最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人。参加队列训练的学生最少有________人。 8、小明心中想到三个自然数，这三个数的和等于这三个数的积，小明想的三个数是____________。9、某小学二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人，二班有_________人。 10、下图中有个正方形。 二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、567+231-267+269 12、2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1 省 市 学 校 姓 名 赛 场 参 赛 证 号 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 密 封 线 内 不 要 答 题
奥林匹克训练题库智巧问题
五智巧问题 1 某国的货币有1元、50分、20分、10分、5分、2分、1分共七种硬币（1元=100分）。某人带了9枚硬币去买东西，凡不超过2元的东西他都能拿出若干枚硬币支付，钱数正好，无需找钱。这9枚硬币的总面值最多是多少？最少是多少？ 2 A，B，C，D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛是在两张棋盘上同时进行，每天每人只赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与谁比赛？ 3 有20间房子，有的开着灯，有的关着灯。在这些房子里的人都希望与大多数房子保持一致。现在，从第1间房子里的人开始，如果其余19间房子的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上。假设最开始时开灯与关灯的房子各10间，并且第1间房子的灯开着。那么，这20间房子里的人轮完一遍后，开着灯的房子有几间？ 4 甲、乙、丙三名选手参加长跑比赛。起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙、丙的位置次序共交换了7次。比赛结果甲是第几名？ 5 正义路小学共有1000名学生，为支持“希望工程”，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？ 6 某杂志每期定价元，全年共出12期。某班部分同学订半年，其余同学订全年，共需订费720元；如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需603元。问：这个班共有多少名学生？ 7 某次猜谜语比赛，谜语按难易分两类，每人可以猜三条。每猜对一条较难的谜语得3分，每猜对一条较容易的谜语得1分。结果有8人得1分、7人得2分、6人得3分、5人得4分、4人得5分。恰好猜对两条谜语的有几人？ 8 一排六棵树（见下图）分别是六个人栽的，A，B，C三人栽的是大树，D，E，F三人栽的是小树。如果A与E栽的树相隔两棵树，B与F栽的树相隔一棵树，那么C栽的树是左起第几棵？
奥林匹克训练题库找规律
一找规律 1．根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数： （1）1，4，7，10，（），16，…… （2）2，3，5，8，13，（），34，…… （3）1，2，4，8，16，（），…… （4）2，6，12，20，（），42，…… 2．观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数： （1）2，3，5，7，11，13，（），19，…… （2）1，2，2，4，8，32，（），…… （3）2，5，11，23，47，（），…… （4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（），…… 3．观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数： （1）1，1，2，4，3，9，4，16，（），25，6，（），…… （2） 15， 16， 13， 19， 11， 22，（）， 25， 7，（），…… 4．按规律填上第五个数组中的数： {1，5，10}{2，10，20}{3，15，30}{4，20，40}{ } 5．下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式： （1）1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9， 3＋11，1＋13，2＋15， （2）1×3，2×2，1×1，2×3，1×2，2×1，1×3，…… 6．下面两张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗？ （1）2 6 7 11 （2）2 3 1
4 4 ( ) 1 3 5 2 3 5 5 6 4 ( ) 3 7．下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来： （1）3，5，7，11，15，19，23，…… （2）6，12，3，27，21，10，15，30，…… （3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，…… （4）2，3，5，8，12，16，23，30，…… 8．下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上： （1） （2） 9．观察下面图形中的数的规律，按照此规律，“？”处是几？ 10．根据左下图中数字的规律，在最上面的空格中填上合适的数。
数学奥林匹克初中训练题(含答案)
数学奥林匹克初中训练题 第 一 试 一. 选择题.(每小题7分,共42分) 1.下列四个式子中与(a -( ) (B) (D)2.由方程111x y -+-=确定的曲线所围成的图形的面积是( ) (A)1 (B)2 (C)π (D)4 3.若2221122 x y y x y y +-=-+-,则x 等于( ) (A)221y y +- (B)222y y +- (C)221y y ++ (D)222y y ++ 4.周长为有理数的等腰三角形,其底边上的高是底边的12 ,则腰与底边上的高( ) (A)都是有理数 (B)都不是有理数 (C)腰是有理数,底边上的高不是有理数 (D)腰不是有理数,底边上的高是有理数 5.如图1,在ΔABC 中,AB=AC,∠ABC=40O ,BD 是∠ABC 的平分线,延长BD 至E,使DE=AD,则∠ECA 的度 数为( ) (A)30O (B)35O (C)40O (D)45O 6.在平面上具有整数坐标的点称为整点.若一线段 的端点分别为(2,11),(11,14),则在此线段上(包括端点)的整点共有( ) (A)3个 (B)4个 (C)6个 (D)8个 二. 填空题.(每小题7分,共28分) 7.设21(0,)12x a a a x x =≠≠++且,则2 421 x x x ++的值为 . 8.半径为R 的⊙O 中,弦AB=R,弦.若AB ∥CD,则AB 与CD 的距离为 . 9.若实数,x y 满足2226x y x +=,则22 2x y x ++的最大值 为 . 10.如图2,A,B,C,D 四点在同一圆周上,且BC=CD=4,AE=6,线段
最新奥林匹克数学竞赛试题
奥林匹克数学竞赛试题（几何部分）Mathematics Olympic test (geometric part) 1.已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=50°，点E,F,M,N 分别为四条边的中点，求证：BC=EF+MN.【简单】 2.已知在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为平 行四边形ABCD外一点，且∠APC=∠BPD=90°，求证：平行四边形ABCD为矩形.【简单】
3.已知在三角形ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，P为BC上一点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F.求证：PE+PF=CD.【简单】 4.已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD⊥AB，AH⊥FH，EF⊥AB，求证：EF=CD+FH.【简单】 5.已知三角形ABC和三角形BDE都是等腰直角三角形，连结AD，延长CE交AD与F,求证：CF⊥AD.【简单】
6.已知三角形ABC和三角形BDE都是正三角形，连结AD交BE于F，连结CE交AB于G，连结FG，求证：FG∥CD.【简单】 7.已知三角形ABC为正三角形，内取一点P，向三边作垂线，交AB 于D，BC于E,AC于F，求证：PD+PE+PF=三角形的高.【简单】
8.已知三角形ABC为正三角形，AD为高，取三角形外一点P，向三边（或边的延长线）作垂线，交AB的延长线AE于M，交AC的延长线AF于N，交BC于Q，求证：PM+PN-PQ=AD.【中等】 9.已知在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于O，DE平分∠ADC交AC 于F，若∠BDE=15°，求∠COE的度数.【中等】
数学奥林匹克初中训练题及答案(三)201343
数学奥林匹克初中训练题(三) 第 一 试 一. 选择题.(每小题7分,共42分) ( )1.在11,,0.2002,722πn 是大于3的整数)这5个数中,分数的个数为: (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 ( )2.如图1,正方形ABCD 的面积为256,点F 在AD 上,点E 在AB 的延长线上,Rt ΔCEF 的面积为 200,则BE 的长为:(A)10 (B)11 (C)12 (D)15 ( )3.已知,,a b c 均为整数,且满足2223 a b c +++＜32ab b c ++.则以,a b c b +-为根的一元二 次方程是:(A)2320x x -+= (B)2280x x +-= (C)2450x x --= (D)2230x x --= ( )4.如图2,在Rt ΔABC 中,AF 是高,∠BAC=90O ,且 BD=DC=FC=1,则AC 为: ( )5.若222a b c a b c k c b a +++===,则k 的值为: (A)1 (B)2 (C)3 (D)非上述答案 ( )6.设0,0,26x y x y ≥≥+=,则224363u x xy y x y =++--的最大值是: (A)272 (B)18 (C)20 (D)不存在 二. 填空题.(每小题7分,共28分) 1.方程222111013x x x x ++=+的实数根是 . 2.如图3,矩形ABCD 中,E,F 分别是BC,CD 上的点,且 2,3,4A B E C E F A D F S S S ===,则AEF S = . 3.已知二次函数2(1)y x a x b =+++(,a b 为常数).当3x =时,3;y =当x 为任意实
奥林匹克训练题库· 不定方程
三不定方程 1装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？ 2有150个乒乓球分装在大小两种盒子里，大盒装12个，小盒装7个。问：需要大、小盒子各多少个才能恰好把这些球装完？ 3大客车有39个座位，小客车有30个座位，现有267位乘客，要使每位乘客都有座位且没有空座位。问：需大、小客车各几辆？ 4某商店卖出若干23元和16元一支的钢笔，共收入500元，问：这两种钢笔共卖出多少支？ 5小明花4.5元钱买了0.14元一支的铅笔和0.67元一支的圆珠笔共17支。问：铅笔和圆珠笔各几支？ 6小明把他生日的月份乘以31，再把生日的日期乘以12，然后把两个乘积加起来刚好等于400。你知道小明的生日是几月几日吗？ 7在一次活动中，丁丁和冬冬到射击室打靶，回来后见到同学“小博士”，他们让“小博士”猜他们各命中多少次。“小博士”让丁丁把自己命中的次数乘以5，让冬冬把自己命中的次数乘以4，再把两个得数加起来告诉他，丁丁和冬冬算了一下是31，“小博士”正确地说出了他们各自命中的次数。丁丁和冬冬分别命中几次？ 8甲、乙二人植树，用每天植18棵，乙每天植21棵，两人共植了135棵树。问：甲、乙二人各干了几天？ 9有两种不同规格的油桶若干个，大的能装8千克油，小的能装5千克油，44千克油恰好装满这些油桶。问：大、小油桶各几个？ 10参加围棋比赛的八段、九段选手有若干名，他们的段位数字加在一起正好是100段。问：八段、九段选手各几名？ 11有 104个同学去操场踢足球和打排球，每个足球场地22人，每个排球场地12人。问：他们占用了足球场地和排球场地各几个？ 12甲、乙二人搬砖，甲搬的砖数是18的倍数，乙搬的砖数是23的倍数，两人共搬了300块砖。问：甲、乙二人谁搬的砖多？多几块？ 1314个大、中、小号钢珠共重100克，大号钢珠每个重12克，中号每个重8克，小号每个重5克。问：大、中、小号钢珠各多少个？
奥林匹克训练题库_包含与排除
四包含与排除 1 二年级一班共4 2 名同学，其中少先队员3 3 人。这个班男生20 人，女生中有 4 人不是少先队员，男生中有多少人是少先队员？ 2 十一中学图书馆有中外文科技和文艺书共6000 册，其中中文书4560册，文艺书3060 册，外文科技书840 册。问：一共有多少本外文书？有多少本中文文艺书？ 3 47 名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100 分的12 人，数学得100 分的17 人，两门都没得100分的有26 人。问：两门都得100 分的有多少人？ 4 全班有46 名同学，仅会打乒乓球的有18 人，既会打乒乓球又会打羽毛球的有7 人，既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有 6 人。问：仅会打羽毛球的有多少人？ 5 电视台向100人调查昨天收看电视的情况，有62 人看过2 频道， 34 人看过8 频道，11 人两个频道都看过。问：两个频道都没看过的有多少人？ 6 一次数学小测验只有两道题，结果全班有10 人全对，第一题有25 人做对，第二题有18 人做错。问：两题都做错的有多少人？ 7 全班50人，不会骑自行车的有23 人，不会滑旱冰的有35人，两样都会的有 4 人。两样都不会的有多少人？ 8 五一小学举行各年级学生画展，其中18 幅不是六年级的，20 幅不是五年级的。现在知道五、六年级共展出22 幅画，问：其它年级共展出多少幅画？ 9100 个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39人，学过法语的有49 人，学过俄语的有41 人，学过英语也学过法语的有14 人，学过英语也学过俄语的有13 人，学过法语也学过俄语的有9 人。问：三种语言都学过的有多少人？ 10某班有42人，其中26人爱打篮球，17人爱打排球，19人爱踢足球，9人既爱打篮球又爱踢足球， 4 人既爱打排球又爱踢足球。没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。问：既爱打篮球又爱打排球的有几人？ 11 64个小学生都订了报纸，其中订A报的28人，订B报的41人，订C报的20人，同时订A, B报的10人，同时订A, C报的12人，同时订B, C 报的也是12人。问：三种报都订的有多少人？
数学奥林匹克初中训练题附答案(一)
数学奥林匹克初中训练题附答案（一） 第一试 一、选择题(每小题7分，共42分) 1.如图，已知在Rt △ABC 中，AB=35，一个边长为12的正方形CDEF 内 接于△ABC.则△ABC 的周长为( ). (A)35 (B)40 (C)81 (D)84 2.设n=9+99+…+99…9(99个9).则n 的十进制表示中，数码1有( )个. (A)50 (B)90 (C)99 (D)100 3.已知f(x)=x 2+6ax-a ，y=f(x)的图像与x 轴有两个不同的交点(x 1，0)，(x 2，0)，且 ) x -6a -)(1x -6a -(13)x )(1x (1a 2121-++=8a-3.则a 的值是( ). (A)1 (B)2 (C)0或21 (D)2 1 4.若不等式ax 2+7x-1>2x+5对-1≤a≤1恒成立，则x 的取值范围是( ). (A)2≤x≤3 (B)2 应用题训练B卷及答案 1．填空题 (1)一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠( )次。 (2)兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了( )米；相遇处距学校有( )米。 (3)小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。货车每小时行( )千米。 (4)有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP 的长度是( )米。 (5)甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是( )米。 (6)一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要( )分钟。 2．甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米。甲、乙两人每小时各行多少千米？ 3．甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度。 4．甲、乙两港相距 360千米，一艘轮船从甲港到乙港，顺水航行 15小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行20小时到达。现在有一艘机帆船，船速是每小时12千米，它往返两港需要多少小时？ 相遇问题 41 甲车每时行 40千米，乙车每时行 60千米，甲车从 A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A，B两地相距多少千米？ 42 A，B两村相距 2800米，小明从 A村步行出发 5分后，小军骑车从B村出发，又经过10分两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分多行130米，小明步行每分行多少米？ 43 甲、乙同时从 A， B两地相向走来。甲每时走 5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6时到B地。乙每时走多少千米？ 44 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍。已知甲上午8点经过邮局门口，乙上午10点经过邮局门口，问:甲、乙在中途何时相遇？ 45 一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18时两车在某处相遇，已知客车每时行50千米，货车每时比客车少行8千米，货车每行驶3时要停驶1时。问:两地之间的铁路长多少千米？ 46 甲、乙两车的速度分别为 52千米／时和 40千米／时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。 47 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟。问:甲、乙每分钟各走多少米？ 48 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。 49 甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5时后相遇。已知甲车速度是乙 50 甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？ 51 两辆汽车从两地同时出发，相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用1.5时，甲车每时行40千米，乙车每时行50千米，出发后多长时间两车相遇？ 加法原理 22 两次投掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？ 23 从 1～ 9中每次取两个不同的数相加，和大于 10的共有多少种取法？ 24 大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？ 25 从2，3，4，5，6，10，11，12这七个数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有多少种取法？ 26 在下列各图中，从A点沿实线走最短路径到B点，各有多少种走法？ 27 在左下图的街道示意图中，C处因施工不能通行，从A到B的最短路线共有几条？ 28 如右上图，象棋盘上一名小卒过河后沿最短的路线走到对方“帅”处，有多少种不同的走法？ 29 如左下图，从A处穿过房间到达B处，如果要求只能从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法？ 30 沿右上图所标的路径和箭头所指的方向从A到B共有多少种不同的走法？ 31 有一楼梯共10级，规定每次只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？ 32 有一楼梯共10级，规定每步跨上两级或三级，要登上第10级，共有多少种不同走法？ 33 有一堆火柴共 12根，如果规定每次取 1～3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？ 34 某工作需要钳工2人和电工2人共同完成。现有钳工2人、电工2人，另有1人钳工、电工都会。从这5人中挑选4人完成这项工作，共有多少种不同选法？ 35 将右图中的○分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个相邻○涂不同的颜色。共有多少种不同涂法？ 36 分别用五种颜色中的某一种对下列各图的A， B，C，D，E，F六个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色。问：各有多少种不同的染法？ 37 在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？（注：路线相同步骤不同，认为是不同走法。） 38 游乐园的门票1元1张，每人限购1张。现在有10个小朋友排队购买，其中5个小朋友只有1元的钞票，另外5个小朋友只有2元的钞票，售票员没有准备零钱。10个小朋友排队，不同的排队方法共有10！ =3628800种。问：其中有多少种排队方法，使售票员总能找得开零钱？ 11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？ 14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？ 15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？ 16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？ 17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？ 18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？ 19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？ 20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？小学奥林匹克数学 应用题训练B卷
奥林匹克训练题库·相遇问题(word版)
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小学奥林匹克数学题三年级卷(附答案)