玻璃折射率的测量实验教案
玻璃折射率的测量
光从真空射入介质发生折射时，入射角i与折射角r的正弦之比行叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”。折射率是光学介质的一个基本参量，也等于光在真空中的速度c与在介质中的相速v之比。两种介质进行比较时,折射率较大的称光密介质,折射率较小的称光疏介质。某介质的折射率是指该介质对真空的相对折射率。同一介质对不同波长的光，具有不同的折射率；在对可见光为透明的介质内，折射率常随波长的减小而增大，即红光的折射率最小，紫光的折射率最大。通常所说某物体的折射率数值多少（例如，水为1.33，水晶为1.55，金刚石为2.42，玻璃按成分不同则有一定范围1.5 ~1.9），是指对钠黄光（波长5 893×10-10m）而言。
无论在日常的生活中还是在现代工业中，玻璃用品都得到了广泛应用。然而，不同的玻璃制品，采用的玻璃并不完全相同。玻璃的折射率数值越大，表明玻璃使入射光发生折射的能力越强。玻璃折射率作为玻璃性能的一个基本重要参数，在很大程度上决定了玻璃产品性能。在玻璃的制造与生产过程中，需要实时准确地测量玻璃折射率，以保证玻璃的优越性能。本实验将分别用视深法和光路法测量玻璃砖的折射率。
一、实验目的
1．掌握测定玻璃折射率的原理和方法。
2．用读数显微镜测量玻璃折射率。
3．用光路法测定玻璃的折射率。
二、实验仪器
读数显微镜、激光器、游标卡尺、平行玻璃砖、牙签、白纸。
三、实验原理
光线通过两介质的界面折射时，确定入射光线与折射光线
传播方向间关系的定律称为折射定律，它是几何光学基本定律
之一，是各种光学仪器的理论根据。折射定律可表示为
n1sin i =n2sin r
式中i, r分别为入射角和折射角，n1，n2分别为入射介质和折
射介质的折射率。折射率作为反映光学性质的物理量，其大小
不仅取决于介质的种类，也与入射光的波长有关。空气的折射
图1 光线的折射
率近似为1。
1、视深法测量折射率原理
如图2所示，在玻璃砖底部有一发光点P ，由于玻璃折射率与空气折射率不同，P 点发出的光线会在玻璃与空气的界面M 点处发生折射，出射光线的反向延长线与OP 的交点为P ′。在空气中观察，光线似乎是从P ′点发出的，P ′点是P 点在玻璃砖内的虚像，P 点在玻璃内的实际深度为h ，P ′点在玻璃内的深度为h ′称为P 点的视在深度(简称视深)，视深h ′的大小与玻璃的折射率n 1有关。根据折射定律和几何关系得：
tan i =OM ?
; ?′
当OM 很小时，
tan i =sin i ;tan r =sin r
又n 1sin i =n 0sin r ;
即
n 1OM ?
=
0?′
则n 1=n 0?′
。
2、光路法测量折射率原理
当光线由空气斜入射进入两面平行的玻璃砖时，从玻璃砖射出的光线的传播方向是不变的，出射射光线与入射光线相比具有一定的侧移。只要找出与某一入射光线对应的出射光线，就能求出在玻璃中对应折射光线，从而求出折射角。如图3所示，当光线AO 以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过光路法找出与入射光线AO 对应的出射光线O ′B ，从而求出折射光线和折射角r ，再根据折射定律，就可以求出玻璃的折
射率n ＝
sin θ1/sin θ2。
四、实验步骤
1、视深法测量折射率
（1）沿玻璃砖长度方向进行多次测量获得其厚度，对测量结果求平均值。
（2）将带有文字的小纸条放在读数显微镜载物台上，并且大致对准读数显微镜物镜，铺平。（3）调节目镜看清十字叉丝，接着调节读数显微镜调焦手轮，从目镜里看清楚纸条上的字，并且消除字像同十字叉丝之间的视差，记录此时读数显微镜镜筒位置的读数d 1。
图2视深法原理
图3光路法原理
（4）将玻璃砖覆盖在该纸条上，对读数显微镜重新调焦，再次找到纸条上字的清晰像，记录此时读数显微镜的镜筒位置读数d 2。则玻璃砖折射率可由下式计算。图4为测量示意图，A 为纸条上看到的文字，abcd 为玻璃砖的截面。A ′为玻璃砖覆盖后文字的像。
2
10'd d h h
d h h h h n --=
-==
2、光路法测量折射率
（1）打开激光器，用书本将铺平的白纸垫高，使得激光器产生的激光穿过玻璃砖。 （2）在白纸上画一条直线aa ′，如图3所示，并取aa ′上的一点O 为入射点，大致确定一定的
入射角，通过牙签确定入射光方向，操作如下：牙签同纸面垂直接触，当牙签刚好挡住激光光线时，利用牙签尖端在纸面上钉一个点P 1，同样沿着激光入射方向确定另外一个点P 2，注意这两点距离不能太近。连接P 1 P 2作为入射光线，如图3。
（3）在白纸上画出玻璃砖另一条长边的对齐线bb ′。采用类似步骤（2）的方法找出出射光线
P 3 P 4，连接P 3 P 4作为出射光线，确定射点O ′，如图3。
（4）移去玻璃砖，连接OO ′即为折射光线，过O 点确定入射角法线NN ′。
（5）在入射角和折射角位置处构建三角形，用游标卡尺分别测量三角形的直角边和斜边的长
度，求出正弦值sin θ1和sin θ2。
（6）改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的n = sin θ1/ sin θ2，并取平均值。
五、数据记录与处理
1、视深法
玻璃砖厚度 次数（沿玻璃砖长度方向） 1 2 3 4 5 平均值
游标卡尺读数
h
图4视深法测量示意图
折射率测量
2、光路法
六、注意事项
（1）轻拿轻放玻璃砖时,手只能接触玻璃砖的毛面或棱,不能触摸光洁的光学面。（2）实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变。
（3）牙签应竖直地插在白纸上，且间隔要大些。
（4）实验时入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间。
（5）成像时读数显微镜应自下而上进行调焦。
（5）玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。
（6）玻璃砖应选用厚度、宽度较大的。
七、思考题
分析并比较视深法和光路法的优缺点。