2016年广东省东莞市中考数学试卷解析版
2016年广东省东莞市中考数学试卷解析版
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（ ） A ．2
B ．﹣2
C ．1
2
D ．?1
2
【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2． 故选：A ．
2．（3分）如图所示，a 与b 的大小关系是（ ）
A ．a ＜b
B ．a ＞b
C ．a ＝b
D ．b ＝2a
【解答】解：根据数轴得到a ＜0，b ＞0， ∴b ＞a ， 故选：A ．
3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ） A ．直角三角形
B ．平行四边形
C ．正五边形
D ．正三角形
【解答】解：A 、直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误； B 、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确； C 、正五边形不是中心对称图形，故本选项错误； D 、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：B ．
4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（ ） A ．0.277×107
B ．0.277×108
C ．2.77×107
D ．2.77×108
【解答】解：将27700000用科学记数法表示为2.77×107， 故选：C ．
5．（3分）如图，正方形ABCD 的面积为1，则以相邻两边中点连线EF 为边正方形EFGH 的周长为（ ）
A．√2B．2√2C．√2+1D．2√2+1【解答】解：∵正方形ABCD的面积为1，
∴BC＝CD=√1=1，∠BCD＝90°，
∵E、F分别是BC、CD的中点，
∴CE=1
2BC=
1
2，CF=
1
2CD=
1
2，
∴CE＝CF，
∴△CEF是等腰直角三角形，
∴EF=√2CE=√2 2，
∴正方形EFGH的周长＝4EF＝4×√2
2
=2√2；
故选：B．
6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）
A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元
【解答】解：从小到大排列此数据为：3000元，4000元，5000元，7000元，10000元，5000元处在第3位为中位数，
故他们工资的中位数是5000元．
故选：B．
7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【解答】解：点P（﹣2，﹣3）所在的象限是第三象限．
故选：C．
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）
A ．3
4
B ．4
3
C ．3
5
D ．4
5
【解答】解：由勾股定理得OA =√32+42=5， 所以cos α=4
5． 故选：D ．
9．（3分）已知方程x ﹣2y +3＝8，则整式x ﹣2y 的值为（ ） A ．5
B ．10
C ．12
D ．15
【解答】解：由x ﹣2y +3＝8得：x ﹣2y ＝8﹣3＝5， 故选：A ．
10．（3分）如图，在正方形ABCD 中，点P 从点A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC 的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：设正方形的边长为a ， 当P 在AB 边上运动时，y =1
2ax ；
当P 在BC 边上运动时，y =12a （2a ﹣x ）=?1
2ax +a 2；
当P 在CD 边上运动时，y =12a （x ﹣2a ）=12
ax ﹣a 2； 当P 在AD 边上运动时，y =12
a （4a ﹣x ）=?12
ax +2a 2，
大致图象为：
故选：C ．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是 3 ． 【解答】解：∵（±3）2＝9， ∴9的算术平方根是|±3|＝3． 故答案为：3．
12．（4分）分解因式：m 2﹣4＝ （m +2）（m ﹣2） ． 【解答】解：m 2﹣4＝（m +2）（m ﹣2）． 故答案为：（m +2）（m ﹣2）． 13．（4分）不等式组{x ?1≤2?2x
2x
3
＞x?12
的解集是 ﹣3＜x ≤1 ．
【解答】解：{x ?1≤2?2x①
2x 3＞x?12②，
解①得x ≤1， 解②得x ＞﹣3，
所以不等式组的解集为﹣3＜x ≤1． 故答案为﹣3＜x ≤1．
14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA 剪开，展开后得到扇形AOC ，已知圆锥的高h 为12cm ，OA ＝13cm ，则扇形AOC 中AC ?的长是 10π cm （计算结果保留π）．
【解答】解：∵圆锥的高h 为12cm ，OA ＝13cm ， ∴圆锥的底面半径为√132?122=5cm ，
∴圆锥的底面周长为10πcm，
∴扇形AOC中AC
?的长是10πcm，
故答案为：10π．
15．（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC＝2√3，E为BC边上一点，BC＝3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB＝√3．
【解答】解：由折叠得：BE＝B′E，∠AB′E＝∠B＝90°，
∴∠EB′C＝90°，
∵BC＝3BE，
∴EC＝2BE＝2B′E，
∴∠ACB＝30°，
在Rt△ABC中，AC＝2AB，
∴AB=1
2AC=
1
2
×2√3=√3，
故答案为：√3．
16．（4分）如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD 是⊙O的直径，AB＝BC＝CD．连接P A、PB、PC，若P A＝a，则点A到PB和PC的距
离之和AE+AF＝1+√3
2
a．
【解答】解：如图，连接OB、OC．
∵AD 是直径，AB ＝BC ＝CD ， ∴AB
?=BC ?=CD ?， ∴∠AOB ＝∠BOC ＝∠COD ＝60°，
∴∠APB =12∠AOB ＝30°，∠APC =12
∠AOC ＝60°，
在Rt △APE 中，∵∠AEP ＝90°（AE 是A 到PB 的距离，AE ⊥PB ）， ∴AE ＝AP ?sin30°=1
2a ， 在Rt △APF 中，∵∠AFP ＝90°， ∴AF ＝AP ?sin60°=√3
2
a ，
∴AE +AF =1+√3
2a ． 故答案为
1+√3
2
a ．
三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分） 17．（6分）计算：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（?1
2）﹣
1．
【解答】解：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（?1
2）﹣
1
＝3﹣1+2 ＝2+2 ＝4．
18．（6分）先化简，再求值：a+3a
?
6a 2+6a+9
+
2a?6a 2?9
，其中a =√3?1．
【解答】解：原式=
a+3
a ?6(a+3)2+2(a?3)(a+3)(a?3)=6a(a+3)+2a a(a+3)=2(a+3)a(a+3)=2a ， 当a =√3?1时，原式=
3?1=√3+1)
(3?1)(3+1)
=√3+1． 19．（6分）如图，已知△ABC 中，D 为AB 的中点．
（1）请用尺规作图法作边AC 的中点E ，并连接DE （保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若DE ＝4，求BC 的长．
【解答】解：（1）作线段AC 的垂直平分线MN 交AC 于E ，点E 就是所求的点．
（2）∵AD ＝DB ，AE ＝EC ， ∴DE ∥BC ，DE =1
2BC ， ∵DE ＝4， ∴BC ＝8．
四、解答题（共3小题，每小题7分，满分21分）
20．（7分）某工程队修建一条长1200m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
【解答】解：（1）设原计划每天修建道路x 米， 可得：
1200x
=
12001.5x
+4，
解得：x ＝100，
经检验x ＝100是原方程的解， 答：原计划每天修建道路100米；
（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y %， 可得：
1200100
=
1200100+100y%
+2，
解得：y ＝20，
经检验y ＝20是原方程的解，
答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十．
21．（7分）如图，Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，CD⊥AB交AB于D，以CD 为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E＝30°，∠DCE＝90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG＝90°，继续用同样的方法作Rt△HIC，∠HCI＝90°．若AC＝a，求CI的长．
【解答】解：解法一：在Rt△ACB中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，
∴∠A＝90°﹣30°＝60°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC＝90°，
∴∠ACD＝30°，
在Rt△ACD中，AC＝a，
∴AD=1
2a，
由勾股定理得：CD=√a2?(1
2
a)2=√3a2，
同理得：FC=√3
2
×√3a2=3a4，CH=√32×3a4=3√3a
8，
在Rt△HCI中，∠I＝30°，
∴HI＝2HC=3√3a 4，
由勾股定理得：CI=(3√3a
4
)2?(3√3a
8
)2=9a8，
解法二：∠DCA＝∠B＝30°，
在Rt△DCA中，cos30°=CD AC，
∴CD＝AC?cos30°=√3
2a，
在Rt△CDF中，cos30°=CF CD，
CF=√3
2
×√32a=34a，
同理得：CH＝cos30°CF=
√3×3a=3√3a，
在Rt △HCI 中，∠HIC ＝30°， tan30°=CH
CI ， CI =3√3
8a ÷√3
3=9
8a ； 答：CI 的长为
9a 8
．
22．（7分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： （1）这次活动一共调查了 250 名学生； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 108 度； （4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 480 人．
【解答】解：（1）这次活动一共调查学生：80÷32%＝250（人）； （2）选择“篮球”的人数为：250﹣80﹣40﹣55＝75（人）， 补全条形图如图：
（3）选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为：
75250
×360°＝108°；
（4）估计该学校选择足球项目的学生人数约是：1500×32%＝480（人）； 故答案为：（1）250；（3）108；（4）480． 五、解答题（共3小题，每小题9分，满分27分）
23．（9分）如图，在直角坐标系中，直线y ＝kx +1（k ≠0）与双曲线y =2
x （x ＞0）相交于点P （1，m ）． （1）求k 的值；
（2）若点Q 与点P 关于直线y ＝x 成轴对称，则点Q 的坐标是Q （ 2，1 ）； （3）若过P 、Q 二点的抛物线与y 轴的交点为N （0，5
3），求该抛物线的函数解析式，并
求出抛物线的对称轴方程．
【解答】解：（1）∵直线y ＝kx +1与双曲线y =2
x （x ＞0）交于点A （1，m ）， ∴m ＝2，
把A （1，2）代入y ＝kx +1得：k +1＝2， 解得：k ＝1；
（2）连接PO ，QO ，PQ ，作P A ⊥y 轴于A ，QB ⊥x 轴于B ，则P A ＝1，OA ＝2， ∵点Q 与点P 关于直线y ＝x 成轴对称， ∴直线y ＝x 垂直平分PQ ， ∴OP ＝OQ ， ∴∠POA ＝∠QOB ， 在△OP A 与△OQB 中， {∠PAO =∠OBQ ∠POA =∠QOB OP =OQ
， ∴△POA ≌△QOB ，
∴QB ＝P A ＝1，OB ＝OA ＝2， ∴Q （2，1）； 故答案为：2，1；
（3）设抛物线的函数解析式为y ＝ax 2+bx +c ， ∵过P 、Q 二点的抛物线与y 轴的交点为N （0，5
3），
∴{2=a +b +c
1=4a +2b +c c =5
3
，
解得：{ a =?2
3
b =1
c =53
，
∴抛物线的函数解析式为y =?2
3x 2+x +5
3， ∴对称轴方程x =?
1
?23×2=3
4
．
24．（9分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 是⊙O 的直径，∠ABC ＝30°，过点B 作⊙O 的切线BD ，与CA 的延长线交于点D ，与半径AO 的延长线交于点E ，过点A 作⊙O 的切线AF ，与直径BC 的延长线交于点F ． （1）求证：△ACF ∽△DAE ； （2）若S △AOC =√3
4，求DE 的长； （3）连接EF ，求证：EF 是⊙O 的切线．
【解答】（1）证明：∵BC是⊙O的直径，
∴∠BAC＝90°，
∵∠ABC＝30°，
∴∠ACB＝60°
∵OA＝OC，
∴∠AOC＝60°，
∵AF是⊙O的切线，
∴∠OAF＝90°，
∴∠AFC＝30°，
∵DE是⊙O的切线，
∴∠DBC＝90°，
∴∠D＝∠AFC＝30°
∴∠DAE＝∠ACF＝120°，
∴△ACF∽△DAE；
（2）∵∠ACO＝∠AFC+∠CAF＝30°+∠CAF＝60°，∴∠CAF＝30°，
∴∠CAF＝∠AFC，
∴AC＝CF
∴OC＝CF，
∵S△AOC=√3 4，
∴S△ACF=√3 4，
∵∠ABC ＝∠AFC ＝30°， ∴AB ＝AF ， ∵AB =1
2BD ， ∴AF =12BD ，
∴∠BAE ＝∠BEA ＝30°， ∴AB ＝BE ＝AF ， ∴
AF DE
=1
3
，
∵△ACF ∽△DAE ， ∴
S △ACF S △DAE
=（
AF
DE
）2=1
9，
∴S △DAE =9√3
4， 过A 作AH ⊥DE 于H ， ∴AH =√3
3DH =√3
6DE ，
∴S △ADE =12DE ?AH =12×√36?DE 2=9√3
4， ∴DE =3√3；
（3）∵∠EOF ＝∠AOB ＝120°， 在△AOF 与△BOE 中，{∠OBE =∠OAF
∠OEB =∠AFO OA =OB ，
∴△AOF ≌△BEO ， ∴OE ＝OF ，
∴∠OFG =1
2（180°﹣∠EOF ）＝30°， ∴∠AFO ＝∠GFO ， 过O 作OG ⊥EF 于G ， ∴∠OAF ＝∠OGF ＝90°，
在△AOF 与△OGF 中，{∠OAF =∠OGF
∠AFO =∠GFO OF =OF ，
∴△AOF ≌△GOF ，
∴OG＝OA，
∴EF是⊙O的切线．
25．（9分）如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC＝2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接P A、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．
（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？
（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；
（3）在平移变换过程中，设y＝S△OPB，BP＝x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，
并求出y的最大值．
【解答】（1）四边形APQD为平行四边形；
（2）OA＝OP，OA⊥OP，理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝PQ，∠ABO＝∠OBQ＝45°，
∵OQ⊥BD，
∴∠PQO＝45°，
∴∠ABO＝∠OBQ＝∠PQO＝45°，
∴OB＝OQ，
在△AOB和△OPQ中，
{AB =PQ
∠ABO =∠PQO BO =QO
∴△AOB ≌△POQ （SAS ）， ∴OA ＝OP ，∠AOB ＝∠POQ ， ∴∠AOP ＝∠BOQ ＝90°， ∴OA ⊥OP ；
（3）如图，过O 作OE ⊥BC 于E ． ①如图1，当P 点在B 点右侧时， 则BQ ＝x +2，OE =x+2
2，
∴y =1
2×x+2
2?x ，即y =1
4（x +1）2?1
4， 又∵0≤x ≤2，
∴当x ＝2时，y 有最大值为2； ②如图2，当P 点在B 点左侧时， 则BQ ＝2﹣x ，OE =2?x
2
， ∴y =
12×2?x 2?x ，即y =?14（x ﹣1）2+14
， 又∵0≤x ≤2，
∴当x ＝1时，y 有最大值为1
4；
综上所述，∴当x ＝2时，y 有最大值为2．
2016年广东省东莞市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（ ） A ．2
B ．﹣2
C ．1
2
D ．?1
2
2．（3分）如图所示，a 与b 的大小关系是（ ）
A ．a ＜b
B ．a ＞b
C ．a ＝b
D ．b ＝2a
3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ） A ．直角三角形
B ．平行四边形
C ．正五边形
D ．正三角形
4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（ ） A ．0.277×107
B ．0.277×108
C ．2.77×107
D ．2.77×108
5．（3分）如图，正方形ABCD 的面积为1，则以相邻两边中点连线EF 为边正方形EFGH 的周长为（ ）
A ．√2
B ．2√2
C ．√2+1
D ．2√2+1
6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（ ） A ．4000元
B ．5000元
C ．7000元
D ．10000元
7．（3分）在平面直角坐标系中，点P （﹣2，﹣3）所在的象限是（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），那么cos α的值是（ ）
A ．3
4
B ．4
3
C ．3
5
D ．4
5
9．（3分）已知方程x ﹣2y +3＝8，则整式x ﹣2y 的值为（ ） A ．5
B ．10
C ．12
D ．15
10．（3分）如图，在正方形ABCD 中，点P 从点A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC 的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是 ． 12．（4分）分解因式：m 2﹣4＝ ． 13．（4分）不等式组{x ?1≤2?2x
2x
3
＞x?12
的解集是 ．
14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA 剪开，展开后得到扇形AOC ，已知圆锥的高h 为12cm ，OA ＝13cm ，则扇形AOC 中AC ?的长是 cm （计算结果保留π）．
15．（4分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC ＝2√3，E 为BC 边上一点，BC ＝3BE ，将矩形ABCD 沿AE 所在的直线折叠，B 点恰好落在对角线AC 上的B ′处，则AB ＝ ．
16．（4分）如图，点P 是四边形ABCD 外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD 是⊙O 的直径，AB ＝BC ＝CD ．连接P A 、PB 、PC ，若P A ＝a ，则点A 到PB 和PC 的距离之和AE +AF ＝ ．
三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分） 17．（6分）计算：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（?1
2）﹣
1．
18．（6分）先化简，再求值：
a+3a
?
6a +6a+9
+
2a?6a ?9
，其中a =√3?1．
19．（6分）如图，已知△ABC 中，D 为AB 的中点．
（1）请用尺规作图法作边AC 的中点E ，并连接DE （保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若DE ＝4，求BC 的长．
四、解答题（共3小题，每小题7分，满分21分）
20．（7分）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
21．（7分）如图，Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，CD⊥AB交AB于D，以CD 为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E＝30°，∠DCE＝90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG＝90°，继续用同样的方法作Rt△HIC，∠HCI＝90°．若AC＝a，求CI的长．
22．（7分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
（1）这次活动一共调查了名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度；
（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人．
五、解答题（共3小题，每小题9分，满分27分）
23．（9分）如图，在直角坐标系中，直线y＝kx+1（k≠0）与双曲线y=2
x（x＞0）相交于点
P （1，m ）． （1）求k 的值；
（2）若点Q 与点P 关于直线y ＝x 成轴对称，则点Q 的坐标是Q （ ）； （3）若过P 、Q 二点的抛物线与y 轴的交点为N （0，5
3），求该抛物线的函数解析式，并
求出抛物线的对称轴方程．
24．（9分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 是⊙O 的直径，∠ABC ＝30°，过点B 作⊙O 的切线BD ，与CA 的延长线交于点D ，与半径AO 的延长线交于点E ，过点A 作⊙O 的切线AF ，与直径BC 的延长线交于点F ． （1）求证：△ACF ∽△DAE ； （2）若S △AOC =√3
4，求DE 的长； （3）连接EF ，求证：EF 是⊙O 的切线．
25．（9分）如图，BD 是正方形ABCD 的对角线，BC ＝2，边BC 在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ ，连接P A 、QD ，并过点Q 作QO ⊥BD ，垂足为O ，连接OA 、OP ．
（1）请直接写出线段BC 在平移过程中，四边形APQD 是什么四边形？ （2）请判断OA 、OP 之间的数量关系和位置关系，并加以证明；
2016年上海市各区县初三一模数学试题及答案
2016上海长宁区初三数学一模试题 （满分150分） 2016.1.6 一、选择题。（本题共6个小题，每题4分，共24分） 1、如果两个三角形的相似比是1:2，那么他们的面积比是（ ）. A.1:2 B.1：4 C.1：2 D.2：1 2、如图，在△ABC 中，∠ADE=∠B ，DE:BC=2:3，则下列结论正确的是（ ）. A.AD:AB=2:3 B.AE:AC=2:5 C.AD:DB=2:3 D.CE:AE=3:2 3、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB 的值是（ ）. A.22 B.23 C.2 1 D. 2 4、在△ABC 中，若cosA=2 2，tanB=3，则这个三角形一定是（ ）. A.直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 5、已知⊙O 1 的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O O 21为1cm ，则这两个圆的位置关系的（ ）. A.相交 B.内含 C.内切 D.外切 6二次函数1)2(2-+=x y 的图像可以由二次函数2 x y =的图像平移得到，下列平移正确的 是（ ）. A.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 二、填空题。（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7、已知抛物线12+=x y 的顶点坐标是（ ). 8、已知抛物线32++=bx x y 的对称轴为直线x=1，则实数b 的值为（ ） 9、已知二次函数bx ax y +=2，阅读下面表格信息，由此可知y 与x 的函数关系式是（ ）. 10、已知二次函数2)3(-=x y 图像上的两点A （3，a ）和B （x ，b ）， 则a 和b 的大小关系是a （ ）b. 11、圆是轴对称图形，它的对称轴是（ ）. 12、已知⊙O 的弦AB=8cm ，弦心距OC=3cm ，那么该圆的半径是（ ）cm. 13、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直AB ，已知AC=1，BC=22,那么sin ∠ACD 的值是（ ）.
广东省2018年中考数学试题及答案解析(WORD版)
2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是
上海浦东新区2016初三数学二模卷(含答案)
浦东新区2016二模数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．2016的相反数是（ ） （A ）12016 ； （B ）-2016 ； （C ）1 2016- ； （D ）2016． 2．已知一元二次方程2320x x ++=，下列判断正确的是（ ） （A ）该方程无实数解； （B ）该方程有两个相等的实数解； （C ）该方程有两个不相等的实数解； （D ）该方程解的情况不确定． 3．下列函数的图像在每一个象限内，y 随着x 的增大而增大的是（ ） （A ）1y x =- ； （B ）2 1y x =- ； （C ）1y x = ； （D ）1y x =--． 4．如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（ ） （A ） 1 2 ； （B ）1 3 ； （C ）1 4 ； （D ） 16 ． 5．下图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果： 这七天最高气温的众数和中位数是（ ） （A ） 15，17； （B ）14，17； （C ）17，14； （D ）17，15． 6．如图，△ABC 和△AMN 都是等边三角形，点M 是△ABC 的重心，那么AMN ABC S S ??的值为（ ） （A ） 2 3 ； （B ）13； （C ）14； （D ）4 9 ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算： 1－3 1 ＝ ． 8．不等式12x -<的解集是 ． 9．分解因式：282a -= ． 10．计算：()() 3 22a b b a -+-= ． 11 3=的解是 ． 12．已知函数()f x = ，那么f = ． 13．如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1:3，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体 从A 到B 所经过的路程为 米． 14．正八边形的中心角等于 度． A B C M N 第6题图
2016年河南省中考数学试题(word版-含答案)
2016年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．3 1- 的相反数是【 】 （A ）31- （B ）31 （C ）3- （D ）3 2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为【 】 （A ）7105.9-? （B ）8105.9-? （C ）71095.0-? （D ）5 1095-? 3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是【 】 （A ） （B ） （C ） （D ） 4．下列计算正确的是【 】 （A ）228= - （B ）()632=- （C ）22423a a a =- （D ）()523 a a =- 5．如图，过反比例函数)0(>=x x k y 的图像上一点A 作AB ⊥x 轴 于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为【 】 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC 交AB 于点E ，则DE 的长为【 】 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁 平均数（cm ） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【 】 （A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁 8．如图，已知菱形OABC 的顶点O （0,0），B （2,2），若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为【 】 （A ）（1，-1） （B ）（-1，-1） （C ）（2，0） （D ）（0，-2） 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：._________8)2(30=-- 10. 如图，在□ABCD 中，BE ⊥AB 交对角线AC 于点E ， 若∠1=20°，则∠2的度数是_________. 11.若关于x 的一元二次方程032=-+k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围 __________________. 12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_________. 13.已知A （0,3），B （2,3）是抛物线c bx x y ++-=2 上两点， 该抛物线的顶点坐标是_________. 14.如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，以点A 为圆心， OA 的长为半径作⌒OC 交⌒AB 于点C. 若OA=2，则阴影 部分的面积为___________. 15.如图，已知AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AB=3. 点E 为射线BC 上 一个动点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点B ′处， 过点B ′作AD 的垂线，分别交AD ，BC 于点M ，N. 当点B ′ 为线段MN 的三等分点时，BE 的长为__________________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）先化简，再求值： 121)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组? ??<-≤-4121x x 的整数解中选取。 17. （9分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步
河北省2016年中考数学摸底试题(含解析)
河北省2016年中考数学摸底试题 一、选择题：本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算之值为何( ) A．﹣1 B．﹣C．﹣D．﹣ 2．下列说法中： ①邻补角是互补的角； ②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4； ③|﹣5|的算术平方根是5； ④点P（1，﹣2）在第四象限， 其中正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( ) A．B．C．D． 4．下列运算正确的是( ) A．B．（﹣3）2=﹣9 C．2﹣3=8 D．20=0 5．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( ) A．B．C．D．
6．下列说法错误的是( ) A．平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧 B．已知⊙O的半径为6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O有两个交点 C．如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形 D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等 7．如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是( ) A．B．﹣C．D．﹣ 8．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为( ) A．10° B．20° C．25° D．30° 9．在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是( ) A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60° 10．已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( ) A．B．C．D． 11．已知方程组，则x+y的值为( ) A．﹣1 B．0 C．2 D．3 12．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ) A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0 13．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( ) A．B．C．D．
上海市2016嘉定区初三数学二模试卷(含答案)
2016年上海市嘉定区中考数学二模试卷及答案解析 一.选择题 1．下列实数中，属无理数的是（） A．B．1.010010001 C． D．cos60° 2．如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（） A．a﹣b＜0 B．﹣a＞﹣b C． a＜ b D．2a＞2b 3．数据6，7，5，7，6，13，5，6，8的众数是（） A．5 B．6 C．7 D．5或6或7 4．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（） A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3） D．（﹣2，0） 5．下列命题中，真命题是（） A．菱形的对角线互相平分且相等 B．矩形的对角线互相垂直平分 C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 6．Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C，这三个圆的半径长都等于2，那么下列结论正确的是（） A．圆A与圆B外离B．圆B与圆C外离C．圆A与圆C外离D．圆A与圆B相交 二.填空题 7．计算：（﹣）2= ． 8．计算：﹣2x（x﹣2）= ． 9．方程=3的解是． 10．函数y=的定义域是． 11．如果正比例函数y=kx（k常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式是．12．抛物线y=﹣x2+2x+m﹣2与y轴的交点为（0，﹣4），那么m= ． 13．某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是元．
14．在不透明的袋中装有2个红球、5个白球和3个黑球，它们除颜色外其它都相同，如果从这不透明的袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为黑球的概率是． 15．如图，在△ABC中，点M在边BC上，MC=2BM，设向量，，那么= （结果用表示） 16．如图，在平行四边形ADBO中，圆O经过点A、D、B，如果圆O的半径OA=4，那么弦AB= ． 17．我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是． 18．在矩形ABCD中，AD=15，点E在边DC上，联结AE，△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F 作FG⊥AD，垂足为点G，如图，如果AD=3GD，那么DE= ． 三.解答题
2017年河南省中考数学试卷(含答案解析)
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B 的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为． 14．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P
河北省中考数学压轴题汇总
2010/26．（本小题满分12分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售 价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =100 1 - x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 1x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）． （1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元； （2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同，求a 的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线的顶点坐标是2 4(,)24b ac b a a --． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0） 秒，抛物线y =x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P .已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段AB 、CD 交于点M 、N . ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= 21 8 ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．． 写出t 的取值范围. 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=． 探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则AH= ，AC= ，△ABC 的面积S △ABC = ； 拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ，设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD =0）
2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)
2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）
A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留
上海市2016年中考数学试卷及解析答案
2016年上海市中考数学试卷 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 1．如果a与3互为倒数，那么a是（） A．﹣3 B．3 C．﹣D． 2．下列单项式中，与a2b是同类项的是（） A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab 3．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3 4．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（） A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次 5．已知在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设=，=，那么向量用向 量、表示为（） A．+B．﹣C．﹣+D．﹣﹣ 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D 与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（） A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8 二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 7．计算：a3÷a=．
8．函数y=的定义域是． 9．方程=2的解是． 10．如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为． 11．不等式组的解集是． 12．如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是． 13．已知反比例函数y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是． 14．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是． 15．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比 是． 16．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数 是． 17．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1 米，参考数据：≈1.73） 18．如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．
2016年河北省中考数学试卷及答案解析
2016年河北省中考数学试卷 一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（） A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．1 2．（3分）计算正确的是（） A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5 D．2a2?a﹣1=2a 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算结果为x﹣1的是（） A．1﹣B．? C．÷D． 5．（3分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（） A．B．C．D． 6．（3分）关于?ABCD的叙述，正确的是（） A．若AB⊥BC，则?ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形 C．若AC=BD，则?ABCD是矩形D．若AB=AD，则?ABCD是正方形 7．（3分）关于的叙述，错误的是（） A．是有理数 B．面积为12的正方形边长是 C．=2 D．在数轴上可以找到表示的点 8．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）
A．①B．②C．③D．④ 9．（3分）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．（3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是（） A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD C．S△ABC=BC?AH D．AB=AD 11．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论： 甲：b﹣a＜0 乙：a+b＞0 丙：|a|＜|b|
2016年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)
2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷
C．2D．（xy3）2＝x2y6 6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝ 7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（） A．3B．4C．4.8D．5 8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0 9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）定义运算：a?b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0B．1C．2D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）分解因式：2a2+ab＝． 12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．
2016年上海中考数学试卷分析
2016年上海中考数学试卷分析 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 答案：D 考点：倒数关系（乘积为1的两个数互为倒数）。 解析：3的倒数是 1 3 。 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（ ） A. 22a b B. 22a b C. 2 ab D. 3ab 答案：A 考点：同类项的概念。 解析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，所以，选A 。 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 答案：C 考点：二次函数图象的平移变换。 解析：抛物线2 2y x =+向下平移1个单位变为2 21y x =+-，即为2 1y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 答案：C 考点：加权平均数的计算。 解析：平均数为： 1 (223241056)20 ?+?+?+?＝4（次）。 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =， 那么向量AC 用向量a 、b 表示为（ ） A. 12a b + B. 12a b - C. 12a b -+ D. 1 2 a b --
答案：A 考点：平面向量，等腰三角形的三线合一（顶角的角平分线、底边的中线、底边的高线）。 解析：因为AB ＝AC ，AD 为角平分线，所以，D 为BC 中点， 12AC AD DC AD BC =+=+＝1 2 a b + 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =，7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半 径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外，那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 答案：B 考点：勾股定理，点与圆、圆与圆的位置关系。 解析：由勾股定理，得：AD ＝5， ⊙D 与⊙A 相交，所以，r ＞5－3＝2， BD ＝7－3＝4， 点B 在⊙D 外，所以，r ＜4，故有24r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 答案：2 a 考点：单项式的除法计算。 解析：同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以，原式＝31 2a a -= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 答案：2x ≠
2015河南省中考数学试卷及答案(word版)
2015年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．下列各数中最大的数是 【 】 （A ）5 （B ）3 （C ）π （D ）－8 2．如图所示的几何体的俯视图是 【 】 3．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为 【 】 （A ）4.05703l09 （B ）0.405703l010 （C ）40.5703l011 （D ）4.05703l012 4．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为【 】 （A ）550 （B ）600 （C ）700 （D ）75。 5．不等式组? ? ?-≥+130 5＞x x 的解集在数轴上表示为 【 】 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次 按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是 【 】 （A ）255分 （B ）184分 （C ）84.5分 （D ）86分 7．如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为 【 】 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2 π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐
2016年河北省中考数学试卷及答案(最新word版) (2)
2016年河北省中考数学试题毕 一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：-(-1)= ( ) A.±1 B.-2 C.-1 D.1 2.计算正确的是 ( ) A.0)5(0=- B.532x x x =+ C.5332)(b a ab = D.a a a 2212=?- 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.下列运算结果为1-x 的是 ( ) A. x 11- B.112+? -x x x x C.111-÷+x x x D.1122 +++x x x 5.若00<≠b k ，，则b kx y +=的图象可能是 ( ) 6.关于□ABCD 的叙述，正确的是 ( ) A.若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形 B.若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形 C.若AC=BD ，则□ABCD 是矩形 D.若AB=AD ，则□ABCD 是正方形 7.关于12的叙述，错误．． 的是 ( ) A.12是有理数 B.面积为12的正方形边长是12 C.3212= D.在数轴上可以找到表示12的点 8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 9.图2为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是 ( ) 图2 ① ③ ② ④ 图1－2 图1－1
10.如图3，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹. 步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①； 步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，点交弧①于点D ； 步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H. 下列叙述正确的是 ( ) A.BH 垂直平分线段AD B.AC 平分∠BAD C.AH BC S ABC ?=? D.AB=AD 11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论： 甲：0<-a b ； 乙：0>+b a ； 丙：b a <； 丁：0>a b .其中正确的是( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁 12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是( ) A.58131-=x x B.58131+=x x C.5831-=x x D.5831+=x x 13.如图5，将□ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ′处，若∠1-∠2=44°，则∠B 为( ) A.66° B.104° C.114° D.124° 14.a ，b ，c 为常数，且222)(c a c a +>-，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.有一根为0 15.如图6，△ABC 中，∠A =78°，AB=4，AC=6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．． 的是( ) 图5 图3 图6 图4
2016年广东省茂名市中考数学试卷(解析版)
2016年省市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2016的相反数是（） A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D． 2．2015年市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（） A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011 3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 4．下列事件中，是必然事件的是（） A．两条线段可以组成一个三角形 B．400人中有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片 5．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（） A．120° B．90° C．60° D．30° 6．下列各式计算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷a2=a2 7．下列说确的是（） A．长方体的截面一定是长方形 B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D．多边形的外角和不一定都等于360° 8．不等式组的解集在数轴上表示为（） A． B． C． D． 9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）
A．150° B．140° C．130° D．120° 10．我国古代数学名著《子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．一组数据2、4、5、6、8的中位数是． 12．已知∠A=100°，那么∠A补角为度． 13．因式分解：x2﹣2x= ． 14．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD= ． 15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A 1BO 1 的位置，使点A的对 应点A 1落在直线y=x上，再将△A 1 BO 1 绕点A 1 顺时针旋转到△A 1 B 1 O 2 的位置，使点O 1 的对应 点O 2 落在直线y=x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1）， 则点A 8 的横坐标是． 三、解答题（共10小题，满分75分） 16．计算：（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣3.14）0． 17．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1． 18．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证． 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形． 求证：AB=CD， （1）补全求证部分； （2）请你写出证明过程． 证明：．
2016年上海市金山区中考数学二模试卷
2016年上海市金山区中考数学二模试卷 一、选择题 1．（4分）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B．C．D． 2．（4分）如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 3．（4分）如果关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m等于（）A．4或0 B．C．4 D．±4 4．（4分）一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是（） A．5、5 B．5、4 C．5、3.5 D．5、3 5．（4分）在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．等腰梯形 C．平行四边形D．圆 6．（4分）下列命题中，真命题是（） A．两个无理数相加的和一定是无理数 B．三角形的三条中线一定交于一点 C．菱形的对角线一定相等 D．同圆中相等的弦所对的弧一定相等 二、填空题 7．（4分）3﹣2=． 8．（4分）因式分解：x2﹣9y2=． 9．（4分）方程的根是． 10．（4分）函数y=的定义域是． 11．（4分）把直线y=﹣x+2向上平移3个单位，得到的直线表达式是． 12．（4分）如果抛物线y=ax2+2a2x﹣1的对称轴是直线x=﹣1，那么实数a=．13．（4分）某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是． 14．（4分）在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，设，，如果用向量、表示向量，那么=． 15．（4分）如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，垂足为D点，如果OD=3，DA=2，那么BC=． 16．（4分）如图，在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是． 17．（4分）已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠BAC 的度数是度． 18．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，将△ABC绕着点B旋转的△A′BC′，点A的对应点A′，点C的对应点C′．如果点A′在BC边上，那么点C和点C′之间的距离等于多少． 三、解答题