高一必修一运动的描述

一、教学目标

1、回顾所学知识，并建立知识框架

2、熟悉知识点，掌握考点，提升理解能力、推理能力

3、把握本章物理思维方法

二、重点难点

1、把物体看成质点的条件

2、时间和时刻、路程和位移、速度和速率

3、加速度

4、x-t图像和v-t图像

5、矢量和标量

三、知识点梳理

1、质点：

（1）定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。

（2）将物体看成质点的条件：

物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点。

（3）物理意义

质点是一个理想的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化。

2、参考系：

（1）在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系。

（2）物体的运动都是相对参考系而言的，这是运动的相对性。

（3）参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。

3、坐标系

（1）物理意义：为了定量描述物体的位置及位置的变化，并使描述更方便简洁，需要在参考系内建立坐标系。

（2）种类：直线坐标系、平面直角坐标系、空间直角坐标系。

（3）物体在坐标系中坐标值的正、负不表示大小，而是表示在参考点的哪一侧。

7、加速度

（1）物理意义：描述物体运动速度变化快慢的物理量。

（2）定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用的时间的比值。

（3）定义式：t /v a ??=

（4）单位：

2

/m s

（5）方向：与速度变化的方向一致 8、图像

图象能更直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，在解题过程中被广泛应用.在运动学中，主要是指x-t 图象和v-t 图象.

x-t 图象:它表示做直线运动的物体位移随时间变化的规律.图象上某点的切线斜率表示该时刻物体的速度.

v-t 图象:它表示做直线运动的物体速度随时间变化的规律.图象上某点的切线斜率表示该时刻物体的加速度.

形状一样的图象，在不同图象中所表示的物理意义不同，因此在应用时要特别注意看清楚图象的纵、横轴所表示的是什么物理量.下表是形状一样的图象在x-t 图象及v-t 图象中的比较.

x-t图v-t图

①表示物体做匀速直线运动

(斜率表示速度v)

②表示物体静止

③表示物体静止

④表示物体沿规定方向的反方向做匀速直线

运动

⑤交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时所

处的位置

⑥

1

t时刻物体处在位置

1

x处

①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速

度a)

②表示物体做匀速直线运动

③表示物体静止

④表示物体做匀减速直线运动

⑤交点的纵坐标表示三个运动物体的速度相同

⑥

1

t时刻物体的速度为

1

v

9、矢量和标量

（1）标量：只有大小没有方向的量。如：时间、路程、速率等。运算遵从算术法则。

(2)矢量：有大小也有方向，求和运算遵循平行四边形定则的量。如：力、位移、速度、加

速度等。

10、本章涉及到的物理思维方法

（1）物理学的基本思想和研究方法

①科学的抽象思维——物理模型的建立

为了研究问题方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从实际问题中抽象出物理模型，把

实际复杂的问题简化处理.如质点就是一个理想模型，尽管质点在实际中并不存在，但这种思

维方法会给我们带来很大的方便，在今后的学习中还会建立更多的理想模型.如自由落体运动、点电荷、理想气体等.

②极限思想的应用

对于一个做变速直线运动的物体，求其在某一时刻的瞬时速度时，通常的做法是在物体经过的某一位置上取一段很小的位移，这段位移取得越小，物体在该段时间内速度变化就越小;在该段位移上的平均速度就越能精确地描述物体在该点的运动快慢情况，当位移足够小(或时间足够短)时，该段位移上的平均速度就等于物体经过该点的瞬时速度.这充分体现了物理中常用的无限取微逐渐逼近的极限思想，在今后学习中经常会用到这种方法。

③数形结合思想

本章的一大特点是同时用两种数学工具—公式法和图象法描述物体运动的规律.把数学公式表达的函数关系与图象的物理意义及运动轨迹相结合的方法，有助于更透彻地理解物体的运动特征及其运动规律. （2）解题方法技巧

①根据题意画出物体运动的示意图，对分析运动过程，找出解题思路很有帮助.因此应养成画物体运动示意图的好习惯.

②求一个物理量，最基本的方法是根据其定义来求，因此学习每个物理量时都必须理解透彻其定义.

③用图象表示物体的运动，直观、清楚，因此应能根据图象判断物体运动情况，或者根据物体运动情况画出其图象，以帮助解题.

四、典型例题

【例1】为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志.如图1-1所示，左图是限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是80 km/h ;右图是路线指示标志，表示到九江还有120 km.上述两个数据的物理意义是 ( D ) A 、80 km/h 是平均速度，120 km 是位移 B 、80 km/h 是平均速度，120 km 是路程 C 、80 km/h 是瞬时速度，120 km 是位移 D 、80 km/h 是瞬时速度，120 km 是路程

【解析】限速80 km/h 是指瞬时速度，而120 km 指路径的长度，为路程，故选项D 正确.

【例2】一物体沿正东方向以5 m/ s 的速度匀速运动的时间为6s ，又以10 m/ s 的速度向正北方向匀速运动的时间为4s ，则这lOs 内物体的平均速度是多少?

【解析】前6s 内物体位移m 30m 65x 1=?=，方向向东，后4s 内物体位移

m 40m 410x 2=?=，方向向北，则lOs 内的位移m 50m 4030x x x 222

221=+=+=，

方向东偏北θ角，而

343040tan ==

θ，可知?=53θ，平均速度s m s

m /51050t x v ===，方向东偏北53°角。 【点评】不能错将21s s +当做总位移m 07x =，注意找出10s 内的位移，再求出平均速度。

【例3】如图1-2所示是一辆做匀加速直线运动的汽车中的速度计。某同学在汽车中观察速度计

指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过7s 后指针指示在如图乙所示的位置( BC )

A 、乙图速度计直接读出的是汽车运动的平均速度

B 、乙图速度计直接读出的是汽车7s 时的瞬时速度

C 、汽车运动的加速度约为1.62

/m s D 、汽车运动的加速度约为5.7

2/m s

【解析】速度计读出的是瞬时速度，通过加速度的定义式可以得出汽车的加速度为1.62

/m s 。

【例4】做变速直线运动的物体，当它的

加速度逐渐减小到零时，它的运动情况有可能是 ( ABCD )

A.速度不断增大，当加速度为零时，速度达到最大，以后做匀速直线运动

B.速度不断减小，当加速度为零时，物体停止运动

C.速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，最后做匀速直线运动

D.速度不断减小，当加速度为零时，物体的速度减小到最小值，以后做匀速直线运动 【解析】由于题中假设的各种运动，不容易跟现实生活中的运动作直观的对应，因此，可借助于v-t 图象进行判断.在v-t 图象上，斜率

的大小反映着物体运动加速度的大小.当加速度逐渐减小到零时，v-t 图象会变得逐渐平坦，最后平行于t 轴.题中A 、B 、C 、D 四种情况，对应的v-t 图象如图1-3所示.也就是说，这四种运动都是可能的.

【例5】沿同一条直线运动的a 、b 两个质点，在0t 0～时间内的x-t 象如图1-4所示.根据图像，下列说法正确的是 ( AC ). A.两质点都做变速直线运动

B./

t 时刻，a 、b 的位置相同，但两者速度不同 C.在/

t 0～时间内，a 、b 的位移相同，大小均为5m D.在0t 0～时间内，a 通过的路程是b 通过路程的2倍，但位移相同

【解析】位移-时间图象中，曲线上某点的切线斜率表示速度大小，因而可判断，两质点都做变速直线运动，选项A 正确；在/

t 时刻a 、b 处在同一位置，速度都为零，选项B 错误；在/

t

0～时间内，a 、b 位移相同，大小均为5m ，选项C 正确;在0t 0～时间内，a 、b 位移相同，但a 的路程是b 的路程的3倍，选项D 错误.

五、课堂练习

1、如图1-5所示，是A 、B 两物体做直线运动的v-t 图象，则下列说法中正确的是 ( AD )

A.物体A 做加速直线运动

B.物体B 做减速直线运动

C.物体A 的加速度为正值，B 的加速度为负值，所以A 的加速度大于B 的加速度.

D.物体B 的速度变化比A 的速度变化快

【解析】由图像可知，两者都做加速运动，但两者的运动方向相反，

2A /m 1a s =，2B /m 2-a s =，故有A 的加速度小于B 的加速度，因而选项A 、

D 正确。

2、某高速公路单向有两条车道，两条车道的最高限速分别为120 km/ h 和100 km/h.按规定在高速公路上行驶的车辆最小间距(m)应为车速(km/h)数的2倍，即限速为100 km/h 的车道，前后车距至少应为200 m ，求:

(1）两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比;

(2)若此高速公路总长为80 km ，则车流量达最大允许值时，全路(考虑双向共四条车道)拥有的车辆总数.

【解析】（1）设车辆速度为v ，前后车距为d ，则车辆在t=1h 内通过的位移x=vt ，车流量d

x

n =

，而d=2v ，得2

t

n =

，则车道中限定的车流量之比1n n 21=。

（2）设高速公路全长为L ， 一条车道中全路车辆数1

11v 2L

d L N ==

…………① 另一条车道中全路车辆数2

22v 2L d L N ==

…………② 全路拥有的车辆总数）（21N N 2N +=…………③

联立①②③式，代入数据解得N=1466

六、课后作业

1.某学校田径运动场跑道示意图如图1-6所示，其中A 点是所有跑步项目的终点，也是400 m 、800 m 赛跑的起跑点;B 点是100 m 赛跑的起跑点.在校运会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100 m 、400 m 和800 m 赛跑。则 ( D ). A.甲的位移最小 B.丙的位移最大 C.乙、丙的路程相等 D.丙的路程最大

2.下列关于质点运动的速度和加速度的说法中不可能的是 ( B ) A.速度变化很大，加速度很小 B.速度变化很快，加速度很小 C.速度向东，加速度向西 D.速度变大，加速度变小

3.一物体做直线运动，前一半位移的平均速度是1v ，后一半位移的平均速度是2v ，此物体在全过程中的平均速度 ( A ) A 、可能等于1v B 、不可能等于2v C 、可能等于22v D 、可能大于12v

4.如果运动的物体有加速度，则该物体的速度大小和方向可能的情况是 ( BCD ) A 、速度方向、大小都不变 B 、速度方向变化，大小不变 C 、速度方向、大小都变化 D 、速度方向不变，大小变化

5.物体运动的初速度为6m/s ，经过10s 速度的大小变为20m/s ，则加速度大小可能是 ( BD )

A 、0.82/m s

B 、1.42/m s

C 、2.02/m s

D 、2.62

/m s

6.某物体沿直线运动的v-t 图象如图1-7所示，由图象可以看出物体的运动情况，下述说法正确的是 ( BD ) A.沿单方向直线运动 B.沿直线做往复运动 C.做匀变速直线运动 D.加速度大小不变

7.如图1-s 所示，表示某一物体的运动图象，由于画图人粗心未标明v-t 图还是x-t 图，但已知第1s 内的速度比第3s 内的速度大，下列说法正确的是 ( BD )

A 、该图一定是v-t 图象

B 、该图一定是x-t 图象

C 、物体的速度越来越大

D 、物体的位移越来越大

8.如图1-9所示的x-t 图象和v-t 图象中，给出四条曲线1、2、3 、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 ( B ) A 、图线1表示物体做曲线运动 B 、x-t 图象中1t 时刻21v v ＞ C 、v-t 图象中0至3t 时间内3和4的平均速度大小相等

D 、两图象中，2t 、4t 时刻分别表示2 、

4开始反向运动

9.现代战争是科技之战、信息之战、某集团军进行的一次实战演习过程，在基地导演部的大型显示屏上一览无余，如图1-10所示是蓝军由基地A 分三路大军进攻红军基地B 的显示，若用1x 、2x 3x 分别表示三路大军的位移，则由大屏幕的显示图可知 ( C )

A 、321x x x ＞＞

B 、321x x x ＜＜

C 、321x x x ==

D 、三者关系无法确定

10.在印度洋海啸救灾中，从水平方向匀速航行的飞机上向地面空投救灾物资，地面上的人员以地面作为参考系，观察被投下的物体的运动，以下说法中正确的是 ( B ) A.物体是竖直下落的，其位移大小等于飞机的高度 B.物体是沿曲线下落的，其位移大小小于路程 C.物体是沿曲线下落的，其位移大小等于路程

D.物体是沿曲线下落的，其位移大小等于飞机的高度

11.一质点在时间t 内速度由v 增大到2v ，其加速度大小为1a ；另一质点在时间t 2

1

内速度由v 增大到3v ，其加速度大小为2a 。则 （ C ）

A 、12a 2a =

B 、12a 3a =

C 、12a 4a =

D 、12a 6a =

12.甲、乙、丙三个观察者，同时观察一个物体的运动，甲说:它在做匀速直线运动;乙说:它是静止的;丙说:它在做加速运动.下列说法正确的是 ( D ). A.在任何情况下都不可能出现这种情况 B.三人中总有一个或两人讲错了

C.如果选同一参考系，那么三人的说法都对

D.如果三人各自选择不同的参考系，那么三人的说法可能都对

13.甲、乙两火车相向而行，两车做匀速直线运动的速度分别是甲v 和乙v ，当两车相距0s 时，一只鸟从甲车头开始以速度0v 飞往乙车头，又从乙车头飞往甲车头……鸟的飞行速度不变，不考虑鸟落下时间，求当甲、乙两车相遇时鸟一共飞过了多少路程.

分析：两车相遇时间乙甲v v s t 0+=，所以鸟的飞行路程乙

甲v v s v t v x 0

00+==

14.上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到1v =180 km/h.为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯.当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过.如果汽车通过道口的速度2v = 36 km/h ，停车线至道口栏木的距离m 5x 0=，道口宽度x=26m ，汽车长1=15 m(如图1-13所示)，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动

问：列车离道口的距离L 为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?

【解析】为确保行车安全，要求在列车驶过距离L 的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过路口。

汽车越过停车线至车尾通过路口的过程中，汽车的位移为

m m x x l 46)26515(x 0/=++=++=

汽车速度s h /m 10/km 36v 2==，通过这段路程需要的时间s s 6.410

46

v x t 2/===

高速列车的速度s h /m 50/km 180v 1== 所以安全行车的距离230m 4.6m 50t v L 1=?==