排列图在应用中常见的问题

排列图在应用中常见的问题
排列图在应用中常见的问题

排列图在应用中常见的问题

排列图在应用中常见的问题

在质量管理活动中,排列图是应用最为a广泛的一种简易统计方法,但正因为简单,人们反而极易忽视它,而在应用中经常出现问题。

1.错误地理解排列图和因果图的不同任务

有些人由于对排列图和因果图朱同任务错误理解,竟然在质量改进活动的开始阶段,先画因果图,再画排列图,这种程序显然是不正确的。

要取得质量改进的效果,必须首先找出主要质量问题,这正是排列图的任务。然后才能针对产生这个主要质量问题进行因果分析,找出真正的原因,而这正是因果图的任务,颠倒过来搞,将不能为质量改进活动提供正确的方向。

2.收集数据的时间范围选择不当

为画排列图要需要收集多长时间内的数据,并无严格规定。但时间范围过短,不能使各种质量问题或现象充分暴露,故无法取得足够多的数据,而时间范围过长,则工序状态将发生变化,就会使不同质的数据混杂在一起,失去统计意义。所以,必须从生产实际出发,结合专业技术,综合考虑上述两点,才能确定恰当的时间范围。

3.确定项目的分类方法不当

(1) 结果与原因混杂

分析质量问题时可用结果或原因两种方法来确定分类项目,按不合格品种类、缺陷类型、故障型式、零件(产品)品种、不合格品发生的场所或工序等确定分类项目,是从结果分类,可用之确定主要的质量问题。按不同的材料、设备、操作者、工艺方法或环境等来确定分类项目,则是按原因分类、可用之确定影响产品质量的主要因素。可用之确定影响产品质量的主要因素。采用哪种分类方法,要根据目的要求,但在同一排列图上不可将原因和结果混杂出现。否将造成重复统计,使各项目的主次排列顺序发生错误。

(2) 分类项目的粗细程度不当,造成假象

将不同质量的现象合并成一个项目或将一个项目不恰当地细分成几个项目,将会使其主次排列顺序错乱,造成假象。图1

所示铸件废品排列图,其主要问题是砂眼,但如将砂眼细分为内部砂眼、外部砂眼和端面砂眼三项,则该三个项目所占废品量必然减少,而失去主要项目的地位。反之,如将原占第二、三位的“偏薄”和“偏厚”合并为“厚度不合格”,则把非主要项目变成主要项目,造成假象。

确定分类项目粗细程度的基本原则是:要结合专业技术,把采取同一技术措施即能解决的几个现象归成一个项目。

图1

4.未能充分挖掘排列图所能提供的信息

把现成的统计报表上的数据,不经任何处理就直接画成排列图。这种排列图仅仅是统计报表的图解,而不能获得新的信息。

其实,利用下述几种方法来绘制和分析排列图,可帮助我们挖掘信息,找出真正的主要问题:

(1) 从不同角度确定分类项目,在“交叉处”找出主要问题

对同一分析对象,可从不同角度确定分类项目,画出几个不同的排列图,并且分别找出它们的主要项目。将它们综合起来,就是主要问题。例如,某车间生产碳膜电阴,按所用导线材料的不同批号画不合格品排列图,发现点焊不牢是主要问题,而且与材料批号无关;再按设备分层画排列图,发现1号设备所产生的不合格品比2号设备多,且其主要不合格品为点焊不牢。因此,1号设备的点焊不牢问题是主要问题。

(2) 纵向层层展开,通过绘制分层排列图找出主要问题

当排列图反映的主要项目范围过大或不够明显时,应层层展开,分别绘出分层排列图,直至使主要质量问题更加明确为止。例如某厂按废品发生的车间画排列图(图3(a)),可知:钻头车间废品损失最大.该车间再按其各种不同的产品品种画排列图(图

3(b)),可知:锥柄扭制钻头的废品损失最大。然后进一步按其废品出现的工序画排列图,可知:接柄工序产生的废品最多。这样就可确认:钻头车间的锥柄扭制钻头的妆柄工序是改善质量的主攻方向,其废品损失占全厂的百分比为49.1%×65.4%×63.5%=

20.4%。这就帮助我们取得主要质量问题的定性和定量的信息。

(3) 抓住本质确定项目频数的恰当单位,以换出真正的主要问题

一般排列图的频数单位经常采用不合格品件数,但有的不合格口可返修成合格品;有的则为次品,只能降价出售;而有的则是废品。帮虽同属不合格品,但损失金额不同。此时频数单位若以损失金额代替不合格品件数,则更能反映问题的实质,而且也便于领导理解。例如,某厂在调查不合格产品项目时,列表表1所示各不合格项目的件数与损失金额。按件数为单位画出的排列图见图4,其主要项目为尺寸不合格、精加工不合格和裂痕;而按损失金额为单位画出的排列图见图4,则损失金额最多4的项目则变为裂痕、碰伤和尺寸不合格。

有时在同一零件上存在着几种不同种类的缺陷,则频数单位不应按不合格品件数统计,例如图5所示为按不合格品件数单位所画排列图,其主要项目为尺寸不合格。但由于每件不合格品只计算一次最严重的缺陷,易使各项目的主次排列顺序不能反映真实情况。如以缺陷数为单位画排列图,则发现,垂直度才是真正的主要质量问题。

5.忽视排列图确认改进效果的作用

人们常常不会通过分析比较采取措施前,后的排列图来确认效果,故未能充分发挥排列图的作用。

一般可按下述不同情况检验效果:

(1) 主要项目的频数急剧减少,排列位次后移,总频数也相应减少,则说明采取的措施有了明显效果为采取措施前的排列图,将

之与图6采取措施后的排列图比较。

(2) 各项目的频数都大致同时减少,但排列位次未变,则说明原措施无显著效果,仅反映工序管理普遍有了改善与图6。此时仍

应针对主要问题采取新措施。

(3) 主要项目的位次后移的同时,某次要项目位次随之前移,而总频数变化不大。这说明采取的措施在解决前者的同时,有使后

者变坏的副作用,应重新研究措施。

(4) 主要项目的频数基本未变,排列位次也未后移,说明措施无效。

(5) 主要项目的频数每月都有较大的波动,但从整体看,其频数减少不多,这说明工序呈不稳定状态,质量未得到改善。

6.画法不规范

(1) 排列的项目过多,图画得冗长。

应将频数很少的极其次要的项目归纳到“其它”项目内,排在最后。

(2) 累计曲线的画法不规范

累计曲线画法如图7所示:在各直方的右边或右边的延长线上打点,各点的纵座标值表示对应项目发生的累计百分率;以原点为起点,依次连接上述各点,所得折线即为累计曲线。图8所示画法为:在各直方宽度方向的中点打点。这种画法不规范,不应采用。图9所示累计曲线的第一点画在第一个直方的右上角。此时累计曲线的纵座标刻度值要根据该点的百分率来确定,计算比较麻烦,这种画法虽可采用,但不推荐。

(3) 直方图的画法不规范

图10和图11所示,在各直方之间或在直方两侧留档的画当都是不规范的。

(4) 标注不全

各个直方应标注相应的频数,累计曲线上各折点处应分别标注相应的累计频率,排列图还应注明排列图名称、分析对象的总频数、收集数据的日期、数据来源、绘制者姓名及有关资料

(5)比例失调

图12所示实例,纵横座标显得比例失调。排列图纵、横座标的比例一般以10:7为宜。

图形找规律专项练习60题(有标准答案解析)

图形找规律专项练习60题(有答案) 1.按如下方式摆放餐桌和椅子: 填表中缺少可坐人数_________ ;_________ . 2.观察表中三角形个数的变化规律: 图形 012…n 横截线 条数 6… 三角形 个数 若三角形的横截线有0条,则三角形的个数是6;若三角形的横截线有n条,则三角形的个数是_________ (用含n的代数式表示). 3.如图,在线段AB上,画1个点,可得3条线段;画2个不同点,可得6条线段;画3个不同点,可得10条线段;…照此规律,画10个不同点,可得线段_________ 条. 4.如图是由数字组成的三角形,除最顶端的1以外,以下出现的数字都按一定的规律排列.根据它的规律,则最下排数字中x的值是_________ ,y的值是_________ .

5.下列图形都是由相同大小的单位正方形构成,依照图中规律,第六个图形中有_________ 个单位正方 形. 6.如图,用相同的火柴棒拼三角形,依此拼图规律,第7个图形中共有_________ 根火柴 棒. 7.图1是一个正方形,分别连接这个正方形的对边中点,得到图2;分别连接图2中右下角的小正方形对边中点,得到图3;再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点,得到图4;按此方法继续下去,第n个图的所有正方形个数是_________ 个. 8.观察下列图案: 它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第6个图案中共有_________ 个三角形.

9.如图,依次连接一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形,按此方法继续下去,则第二个正方形的面积是_________ ;第六个正方形的面积是 _________ . 10.下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的,根据图形所揭示的规律我们可以发现:第1个图形有1个小正方形,第2个图形有3个小正方形,第3个图形有6个小正方形,第4个图形有10个小正方形…,按照这样的规律,则第10个图形有_________ 个小正方形. 11.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_________ . 12.为庆祝“六一”儿童节,幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图所示,则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_________ . 13.如图,两条直线相交只有1个交点,三条直线相交最多有3个交点,四条直线相交最多有6个交点,五条直线相交最多有10个交点,六条直线相交最多有_________ 个交点,二十条直线相交最多有_________ 个交点.

初一找规律经典题带答案

初一找规律经典题带答 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、数字排列 1、观察下列各算式: 1+3=4=22,1+3+5=9=23,1+3+5+7=16=24… 按此规律 (1)试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007的值 (2) (2)推广: 1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢? 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个( ) 二、几何图形变化 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个. 2、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是 (填图形名称). 三、数、式计算 1、已知下列等式: ① 13=12; ② 13+23=32; ③ 13+23+33=62; ④ 13+23+33+43=102 ; 由此规律知,第⑤个等式是 . 2、观察下面的几个算式: 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,… 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、,,,,已知:24552455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ =+?=+b a a b a b 则符合前面式子的规律,,若 (21010) 规律发现

质量管理核心工具——8D、排列图、因果图2011.10

哈飞汽车培训教材 系列:质量管理 教材名称:质量管理核心工具——8D、排列图、因果图 编写人:张振海、曲长红、吴秀芳、 陈晓东 哈尔滨哈飞汽车工业集团有限公司 二○一一年九月二十九日

目 录 第一章 8D的含义-------------------------------------1 第二章8D 的使用范围------------------------------4 第三章 8D 使用的质量工具-------------------------------9第四章8D 的分析步骤---------------------------------13 一、问题的描述--------------------------------------4 二、确定临时纠正措施----------------------------4 三、确定和验证根本原因和遗漏-------------------------5 四、确定和验证针对根本原因和遗漏点的永久纠正措施--------6 五、实施和确认永久纠正措施----------------------------7 六、防止再发生---------------------------------13 七、承认小组及个人的贡献-------------------------15 第五章8D 案例----------------------------------18 第六章 排列图的含义和应用----------------------------19 第七章 排列图的绘制步骤----------------------------19 一、确定分析的对象和分类项目------------------------18 二、确定收集数据的时间,并按分类项目在规定时间内收集数据--------------------------------------------------19 三、整理数据并做统计表-----------------------------21 四、记入图标用纸并按数据大小排列绘出柱状图------------21 五、绘制计曲线------------------------------21 六、记入必要的事项------------------------------21 第八章 因果图的含义-----------------------------------22 第九章 因果图的绘制步骤-------------------------------23

质量管理工具-统计方法-排列图因果图

TS16949推进宣传(八) ---常用统计分析方法介绍(一)----排列图、因果图 一、排列图 排列图是找出影响产品质量主要因素的图表工具.它是由意大利经济学家帕雷托(Pareto)提出的.巴洛特发现人类经济领域中"少数人占有社会上的大部分财富,而绝大多数人处于贫困状况"的现象是一种相当普遍的社会现象,即所谓"关键的少数与次要的多数"原理.朱兰(美国质量管理学家)把这个原理应用到质量管理中来,成为在质量管理中发现主要质量问题和确定质量改进方向的有力工具. 1.排列图的画法 排列图制作可分为5步: (1)确定分析的对象 排列图一般用来分析产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等. (2)确定问题分类的项目 可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。 (3)收集与整理数据 列表汇总每个项目发生的数量,即频数fi、项目按发生的数量大小,由大到小排列。最后一项是无法进一步细分或明确划分的项目统一称为“其它”。 (4)计算频数fi、频率Pi和累计频率Fi 首先统计频数fi,然后按(1)、(2)式分别计算频率Pi和累计频率Fi

(1) 式中,f为各项目发生频数之和。 (2) (5)画排列图 排列图由两个纵坐标,一个横坐标,几个顺序排列的矩形和一条累计频率折线组成。如图1所示为一排列图实例。 2.排列图用途 (1)确定主要因素、有影响因素和次要因素 根据排列图可以确定质量问题的主要因素:累计频率Fi在0-80%左右的若干因素。是影响产品质量的主要因素,如图中焊缝气孔和夹渣。主要因素个数一般为1-2个,最多不超过3个。 根据排列图可以确定质量问题的有影响因素:累计频率Fi在80-95%左右的若干因素。它们对产品质量有一定影响,称为有影响因素。 根据排列图可以确定质量问题的次要因素:累计频率Fi在95-100%左右的若干因素,其对产品质量仅有轻徽影响,称为次要因素。 (2)抓主要因素解决质量问题 将质量影响因素分类之后,重点针对1-2项主要因素进行改进提高,以解决质量问题。实践证明,集中精力将主要因素的影响减少比消灭次要因素更加有效。 (3)检查质量改进措施的效果 采取改进措施后,为了检验其效果,可用排列图来检查。若改进后的排列图中横坐标上因素频数矩形高度有明显降低,则说明确有效果。 二、因果图 在找出质量问题以后,为分析产生质量问题的原因,以确定因果关系的图表称为因果图。它由质量问题和影响因素两部分组成。图中主干箭头所指的为质量问题,主干上的大枝表示主要原因。中枝、小枝、细枝表示原因的依次展开。 1.因果图的画法

数字规律探究一(含详细答案解析)

数字规律探究一 类型一: 1.如图中的数字都是按一定规律排列的,其中x的值是() A.179 B.181 C.199 D.210 2.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是() A.110 B.158 C.168 D.178 3.观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a+b的值为() A.32 B.33 C.34 D.35 4.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律可得到a+b+c的值为() A.79 B.100 C.110 D.120 5.下表中,填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是() A.58 B.66 C.74 D.112 6.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的 根据此规律确定x的值为() A.252 B.209 C.170 D.135

7.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的: 根据此规律确定x的值为() A.135 B.170 C.209 D.252 8.如图,下列图形中的三个数之间均有相同的规律.根据此规律,图形中n的值是() A.3950 B.3951 C.2500 D.2499 类型二: 1.将正整数按如图所示的位置顺序排列:根据排列规律,则2009应在() A.A处B.B处C.C处D.D处 2.将正整数按如图所示的位置顺序排列: 根据上面的排列规律,则2017应在() A.A位置B.B位置C.C位置D.D位置 3.将正数1、2、3、4、5按以下方式排列: 根图规律,从2006到2008的箭头依次为() A.B.C.D.

4.将一列有理数﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,……,按如图所示有序排列,根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4,那么,“峰6”中D的位置是有理数(),2008应排在A、B、C、D、E中的()位置.其中两个填空依次为() A.29,C B.﹣29,D C.30,B D.﹣31,E 类型三: 1.观察下列数字: … 在上述数字宝塔中,第4层的第二个数是17,则数字2517的位置为() A.第50层第17个数B.第50层第18个数 C.第20层第17个数D.第2017层第500个数 2.把所有正偶数从小到大排列,并按如下规律分组: 第一组:2,4; 第二组:6,8,10,12; 第三组:14,16,18,20,22,24 第四组:26,28,30,32,34,36,38,40 …… 则现有等式A m=(i,j)表示正偶数m是第i组第j个数(从左到又数),如A10=(2,3),则A2018=()A.(31,63)B.(32,17)C.(33,16)D.(34,2) 3.将正偶数按表1排成5列:

图形找规律专项练习60题有答案

图形找规律专项练习 60 题(有答案) ffl:: ? ? ? ? ? ? ■ ? ■ 1234 可坐56£10 填表中缺少可坐人数___________ 2 ?观察表中三角形个数的变化规律: 条数 三角6 ? ? …? 形 个数

若三角形的横截线有 0条,则三角形的个数是 6;若三角形的横截线有 n 条,则三角形的个数是 _________ (用含n 的代数式表示) 3?如图,在线段 AB 上,画1个点,可得3条线段;画2个不同点,可得 6条线段;画3个不同 点,可得10条线段;…照此规律,画 10个不同点,可得线段 ___________ 条C B A C D B 方 据它的规律,则最下排数字中 x 的值是 __________ ,y 的值是 1 0 1 1 1 C 0 1 2 2 5 5 4 2 0 0 5 10 14 1 6 16 61 61 56 4S 32 16 0 ________ ? 觀 x 富 审 畀* 审* 5.下列图形都是由相同大小的单位正方形构成, 依照图中规律,第六个图形中有 棒. 7?图1是一个正方形,分别连接这个正方形的对边中点,得到图 2;分别连接图2中右下角的 小正方形对边中点,得到图 3;再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点,得到图 4;按此 方法继续下去,第 n 个图的所有正方形个数是 ______________ 个. 4 ?如图是由数字组成的三角形,除最顶端的 1以外,以下岀现的数字都按一定的规律排列?根 形. 1---图形找规律 页20共页第 6?如图,用相同的火柴棒拼三角形,依此拼图规律 ,第 7个图形中共有 根火柴 △ 第三个图案 第二个图案

鱼骨图在战略分解中应用综述

什么是鱼刺图战略分解法 鱼刺图战略分解法就是进行企业战略目标分解的一种方法,针对战略目标寻找关键成功因素(KSF),继而确定公司级关键绩效指标(KPI),再由公司级KPI分解到部门级KPI、每个岗位的KPI,使KPI 形成一个因果关系网络,共同支持战略目标的实现。 鱼刺图是由日本管理大师石川馨先生所发展出来的,故又名石川图,如图1所示。 平衡计分卡与鱼刺图在战略分解中的关系 平衡计分卡(BSC)是被应用非常广泛的一个战略管理工具,它被《哈佛商业周刊》誉为“75年来最具影响的战略管理工具”,平衡计分卡超越了传统的仅从财务角度来衡量企业绩效的评测方法,创新地通过对企业在财务、客户、内部运营和学习与成长四个维度的共同绩效评测,将抽象的战略有效地转化为具体的行动计划,从而大大提高战略的执行能力和绩效表现。 如果将平衡计分卡用鱼刺图来表示,即为图2所示。 如图所示,平衡计分卡的四个维度的要因来支持企业战略目标的实现。

鱼刺图战略分解法就是先通过平衡计分卡按照四个维度来梳理和明确企业战略目标,作为进一步分解企业关键绩效指标(KPI)的基础。 1、财务指标:财务角度主要考核提供给股东的最终价值,即对销售收入的增长、降低成本和提高资产利用效率等的衡量,如:销售收入、应收帐款周转率、坏帐比率、净资产收益率、存货周转率、产成品周转率、固定资产利用率等。 2、客户指标:客户角度是指以客户的眼光来看待企业的经营活动,使企业对为客户提供什么价值形成清晰的认识,如:客户满意度、产品退货率、顾客回头率、新顾客比率、及时交货率等。 3、内部运营指标:内部运营角度关注能提升企业经营水平的关键流程或对客户满意度有最大影响的业务程序,如:合格品率、产品可靠性、研发投入回报率、生产线成本、订货交货时间等。 4、学习与成长指标:学习与成长是另外三个指标取得出色成果的基础,即对人力系统和组织程序的衡量,如员工培训参加率、员工满意度、员工流动率、员工生产率、员工获提升比率等。 通过平衡计分卡,我们就可以从四个维度明晰企业的战略目标重点,如财务维度方面:快速扩大销售规模,提高销售收入,客户维度方面:显著提高产品品牌,扩大市场占有率,内部运营维度方面:导入信息化平台管理,改善销售模式,学习与成长维度方面:加强骨干员工的培训,打造学习型团队,等等。明晰了企业的战略目标重点后,接下来就可以采用鱼刺图进行战略分解。 鱼刺图战略分解法的内容 企业绩效管理是在一定期间内科学、动态地衡量员工工作状况和效果的管理方式,通过制定有效、客观的绩效管理标准,使各级管理者明确了解下属在考核期内的工作业绩、业务能力以及努力程度,并对其工作效率和效果进行评估的过程。绩效考核指标的设定应该最大程度地体现企业的战略目标,利用鱼刺图的因果关联的分解就可以将企业战略目标顺利地层层分解下去。 鱼刺图中的鱼头表示为“战略目标重点”,大鱼刺表示为“主关键成功因素”,小鱼刺表示为“次关键成功因素”,次关键成功因素是对主关键成功因素的进一步分解,如图3所示。关键成功因素是对企业的成功起关键作用的某个战略要素的定性描述,是满足业务重点所需的策略手段,是制定关键绩效指标的依据,并由关键绩效指标具体化、定量化,从而使之可以衡量。

找规律题型汇总

规律探索 一.前后相差同一个数 1.【2012山西】如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有 规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是__________ (用含有n的代数式表示). (I)⑵(3) 糾 2.【2014四川】为庆祝“六?一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” T) 比赛,如图所示:按照上面的规律,摆第( )图,需用火柴棒的根数为 ⑴ _________________ 3) 3.观察下列一组图形: ① ② ③ ④ 4.它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有―个^ . 5.用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案,则第个图案中有白色地面瓷砖_____ 块 第1个第2个第3个 6.【2014娄底】如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第 2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13 个▲组成,….,则第"(用为正整数)个图案由__________ 个▲组成。 < A ▲▲

▲▲▲蠹止丄左s — * A ▲▲▲邕▲▲▲▲▲▲▲▲ 第一个图案第二个图案第三个图案第四个图峯 7.【2015?山东临沂】观察下列关于x的单项式,探究其规律:x, 3X2, 5x3, 7x4, 9x5, 11x6,…按照上述规律,第2015个单项式是() (B) 4029 x2014. ( C) 4029 x2015. ( D) 4031 x2015. (A) 2015 x2015. 9. 【2015重庆】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的。其中 第1个图形中一共有6个小圆圈,第2个图形中一共有9个小圆圈,第3个图形中一共有12个小圆圈……..,按此规律排列,则第7个图形中小圆圈的个数为()。 (S$o6 … OOO OOOO OOOOO 图L 图2 图3 A: 21 B: 24 C: 27 D: 30 10. 有这样一列数:5,4,3,2,1,0 , -1…则第n个数为 __________ 11.观察下列等式: a\ = --- ---- - = —x (1 — 第1个等式:.’一■; _ 1 _ 1 J 1. 第2个等式:’「?;-‘」-:; _ 1 _ 1 J I. 第3个等式 1 1 4 - (IA = --------- = —X (———) 第4个等式:,I 」'; 请解答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:= __________

图形找规律专项练习60题(有标准答案解析)

图形找规律专项练习60 题(有答案) 1.按如下方式摆放餐桌和椅子: 填表中缺少可坐人数;. 2.观察表中三角形个数的变化规律: 图形 横截线012?n 条数 三角形6???? 个数 若三角形的横截线有0 条,则三角形的个数是6;若三角形的横截线有n 条,则三角形的个数是(用含n 的代数式表示). 3.如图,在线段AB 上,画 1 个点,可得 3 条线段;画 2 个不同点,可得 6 条线段;画 3 个不同点,可得10条线段;?照此规律,画10个不同点,可得线段条. 4.如图是由数字组成的三角形,除最顶端的 1 以外,以下出现的数字都按一定的规律排列.根据它的规律,则最 下排数字中x 的值是,y的值是. 5.下列图形都是由相同大小的单位正方形构成,依照图中规律,第六个图形中有个单位正方 形.

6.如图,用相同的火柴棒拼三角形,依此拼图规律,第7 个图形中共有根火柴 棒. 7.图 1是一个正方形,分别连接这个正方形的对边中点,得到图 2 ;分别连接图 2 中右下角的小正方形对边中点, 得到图 3;再分别连接图 3 中右下角的小正方形对边中点,得到图4;按此方法继续下去,第n 个图的所有正方形个数是个. 8.观察下列图案: 它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第 6 个图案中共有个三角形. 9.如图,依次连接一个边长为 1 的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点, 得到第三个正方形,按此方法继续下去,则第二个正方形的面积是;第六个正方形的面积是. 10.下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的,根据图形所揭示的规律我们可以发现:第1个图形有 1 个小正方形,第 2 个图形有 3 个小正方形,第 3 个图形有 6 个小正方形,第 4 个图形有10个小正方形?,按照这样的 规律,则第10 个图形有个小正方形. 11.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n 个图形需要围棋子的枚数为.

用Minitab绘制因果图、排列图

(1)用Minitab绘制因果图 例1:探寻“病人在寻找X光室时遇到困难”的原因时,发现四个潜在原因:政策、场所设备、人、程序。而“政策”又可能有2个方面:法规对X光室位置的强制性要求、隔离规则;“场所设备”又有可能有两个方面:走廊布局图、场所标志;“人”又可能有两个方面:拥挤的走廊、登记处忘记提供指示;“程序”可能是:登记排队。对此画出因果图。 步骤: (1)将四个潜在原因填入工作表的4列(C1-C4)。 (2)从“统计>质量工具>因果”进入因果图对话框 (3)在“原因”栏中选入政策、场所设备、人、程序;在“标签”栏下填入:政策、场所设备、人、程序;在“效应”空格栏中填入“病人在寻找X光室时遇到困难”。

(4)点击“确定”即可得到因果图。双击图中的字,可以进行编辑奥! 难 时遇到困找X 光室病人在寻程序人 场所 政策 隔离规则 置的强制性要求法规对X 光室位场所标记 走廊布局图 供指示 登记处忘记提拥挤的走廊 登记排队 因果图 练一练: 探寻某部件表面产生疵点的原因,从5M1E 方面分析,发现六个方面潜在原因如表1-1. 人 机器 材料 方法 测量 环境 班次 车床 供应商 角度 仪器 温度 主管 位置 保管 接触 检查员 湿度 培训 速度 防锈剂 刹车

(2)用Minitab绘制排列图 例2:某顾客服务过程输出缺陷数据如表1-3,试找出需要改进的“关键的少数”因素。 步骤: (1)将数据输入工作表C1、C2列

(2)从“统计>质量工具>Pareto图”进入Pareto图对话框 (3)将“类型”选入“缺陷或属性数据在”;将“发生频次”选入“频率位于”;选定“不合并”。 (4)还可以点击“选项”对图的信息进行补充奥!

质量直方图与排列图法描述

统计过程操纵(SPC)与休哈特操纵图(四) 第八章排列图法和因果图法 一、排列图法 (一)什么是排列图 排列图是为查找要紧问题或阻碍质量的要紧缘故所使用的图。它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个按高低顺序依次排列的长方形和一条累计百分比折线所组成的图。它的基本图形,见图9-1。 排列图又称帕累托图。最早是由意大利经济学家帕累托用来分析社会财宝的分布状况。他发觉少数人占有着绝大多数财宝,而绝大多数人却占有少量财宝处于贫困的状态。这种少数人占有着绝大多数财宝左右社会经济进展的现象,即所谓“关键的少数、次要的多数”的关系。后来,美国

质量治理专家米兰,把那个“关键的少数、次要的多数”的原理应用于质量治理中,便成为常用方法之一(排列图),并广泛应用于其它的专业治理。目前在仓库、物资治理中常用的ABC分析法就出自排列图的原理。(二)排列图的作图法 1.搜集数据搜集一定时期内的质量数据,按不同用途加以分层、 统计。 以某卷烟厂卷烟车间成品抽样检验时外观质量不合格品项目调查表中的数据为例(表9-1)。 2.作缺陷项目统计表为简化计算和作图,把频数较少的油点、软腰和钢印三次缺陷合并为“其它”项,其频数为37。 (1)把各分层项目的缺陷频数,由多到少顺序填入缺陷项目统计表,“其他”项放在最后,见表9-1。

(2)按表9-1的表头计算累计频数和累计百分比。并填入统计表9-2中。 3.绘制排列图绘制排列图的步骤如下: (1)画横坐标,标出项目的等分刻度。本例共七个项目。按统计袤的序号,从左到右,在每个刻度间距下填写每个项目的名称,如空松、贴口、......、其它。如图9-2。 (2)画左纵坐标,表示频数(件数、全额等)。确定原点为0和坐标的刻度比例,并标出相应数值,本例为100、200、300等等。 (3)按频数画出每一项目的直方图形,并在上方标以相应的项目频数。如空松458、贴口297等。 (4)画右纵坐标表示累计百分比。画累计百分比折线,可用两种方法。 方法1:定累计百分比坐标的原点为0,并任意取坐标比例(即累计百

图形找规律专项练习60题(有答案)

图形找规律专项练习60 题(有答案) 車子张数 1 2 3 4 n 可 6 S 10 3?如图,在线段 AB 上,画1个点,可得3条线段;画2个不同点,可得6条线段;画3个不同点,可得10条线 段;…照此规律,画 10个不同点,可得线段 ________________________ 条. Λ C BACD B ACDE B 4.如图是由数字组成的三角形,除最顶端的 1以外,以下出现的数字都按一定的规律排列.根据它的规律,则最 下排数字中 X 的值是 ___________ , y 的值是 _____________ . 1 0 1 1 1 0 0 12 2 5 5 4 2 0 Q 5 10 14 16 16 61 61 56 45 32 lδ O *x**7≠** 5.下列图形都是由相同大小的单位正方形构成,依照图中规律,第六个图形中有 2.观察表中三角形个数的变化规律: 含n 的代数式表示) ( 用 _________ 个单位正方 1按如下方式摆放餐桌和椅子:

7.图1是一个正方形,分别连接这个正方形的对边中点,得到图 2;分别连接图2中右下角的小正方形对边中点, 得到图3;再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点,得到图4;按此方法继续下去,第n个图的所有正方形个数是个. &观察下列图案: 9.如图,依次连接一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点, 得到第三个正方形,按此方法继续下去,则第二个正方形的面积是 6?如图,用相同的火柴棒拼三角形,依此拼图规律,第7个图形中共有根火柴 △ 第一个團耒 第二个图亲 第三个图案 第1个图案第2个图霧第3个图案 它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第6个图案中共有____________ 个三角形. ;第六个正方形的面积是 10.下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的,根据图形所揭示的规律我们可以发现: 正方形,第2个图形有3个小正方形,第3个图形有6个小正方形,第4个图形有规律,则 第10个图形有个小正方形. 第1个图形有1个小 10个小正方形…,按照这样的11.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数为 图3

以及直方图排列图和因果图的绘制与分析资料

在前两篇文章中我们分别介绍了如何应用SAS软件进行质量数据的描述性统计分析,以及直方图、排列图和因果图的绘制与分析。下面我们将继续介绍SAS软件在质量管理中的应用:控制图和过程能力分析。 一、运用SAS进行过程能力分析 通过ISO9000:2000族标准我们可以看出,过程贯穿于标准始终。过程能力和过程能力指数应用得越来越广泛。过程能力是指工序过程生产出合格产品的能力,也是指过程在稳定状态下的胜任加工的能力,即人员、材料、机器设备、方法、环境、检测等质量因素充分规范化,处于稳定控制状态下所表现出来的保证工序过程质量的能力。过程能力指数是表示过程能力或工序能力满足过程质量标准要求程度的量值。 设某化学用品厂生产一种产品,每种产品需要反应试剂至少为5.00克,但是不能超过5.50克,为了控制生产过程,该厂QC小组用控制图对生产过程进行监控。QC小组以连续生产的5个产品为一个样本组,每间隔1小时抽取一个样本,共取25组,将数据记入表1中。首先选择Solutions菜单下的ASSIST模块,再依次选择DATAANALYSIS→ELEMENTARY→QUALITYCNTL→CAPABILITY,进入过程能力分析界面。在Activedataset栏里选择导入的数据集,再将观测值选入Variabletoanalyze(分析变量),再点击Specificationlimits进入公差界限界面,在Lowerspecificationlimit 栏里填入公差下限5.00,在Upperspecificationlimit栏里填入公差下限5.50。下面选择输出图形,在过程能力模块里,SAS提供了五种图形分析供我们选择,分别是:CDF 图、直方图(Histogram)、P-P图、Q-Q图以及概率图(Probability),或者不输出任何图形。本文我们在Plots栏里选择None,即不输出任何图形。点击Run运行程序后可以得到过程能力分析的结果。该结果由八部分组成,包括基本统计分析、正态检验、过程能力指数等等。限于篇幅,本文只列出部分分析结果,图1是过程能力指数分析的结果。SAS软件不仅计算了Cp、Cpl、Cpu以及Cpk值,同时还计算了各个值的95%置信区间。 由图1可知,该化学用品生产厂生产过程的过程能力指数Cp=1.113,修正的过程能力指数Cpk1.038,因此过程能力尚可,但必须用控制图或其他方法对过程进行控制和监督,以便及时发现波动异常,对产品按照正常规定进行检验。下面我们用控制图对该过程继续进行分析,以确定该过程是否出现波动异常。

规律探索题(含答案)

专题训练(一) [规律探索题] 1.[2018·烟台] 如图ZT1-1所示,下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的,按此规律摆下去,第n个图形中有120朵玫瑰花,则n的值为() 图ZT1-1 A.28 B.29 C.30 D.31 2.观察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,…,那么计算71+72+73+…+72020的结果的个位数字是 () A.9 B.7 C.6 D.0 3.[2017·自贡] 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值为() 图ZT1-2 A.180 B.182 C.184 D.186 4.[2017·重庆A卷] 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为()

图ZT1-3 A.73 B.81 C.91 D.109 5.请你计算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),(1-x)(1+x+x2+x3),…,猜想(1-x)(1+x+x2+…+x n)的结果是() A.1-x n+1 B.1+x n+1 C.1-x n D.1+x n 6.图ZT1-4中的图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为() 图ZT1-4 A.51 B.70 C.76 D.81 7.[2018·贺州] 如图ZT1-5,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,依此下去,第n个正方形的面积为() 图ZT1-5 A.()n-1 B.2n-1 C.()n D.2n 8.[2017·遵义] 按一定规律排列的一列数依次为:,1,,,,,…,按此规律,这列数中的第100个数是.

控制图、排列图、直方图讲义

控制图、排列图和直方图 参考书: 张智勇(2004),基础质量管理工具,广东科技出版社 马逢时等,六西格玛管理统计指南,中国人民大学出版社。 全国质量专业技术人员职业资格考试办公室,质量专业理论与实务,第4章统计过程控制,中国人事出版社。 质量管理工具有七种主要工具:排列图,直方图、质量控制图、散点图、分层法、因果图和检验表(老7种)。 本次重点介绍排列图,直方图和质量控制图的软件画法。控制图能对过程质量特性统计值进行测定、记录、评估,从而监察过程是否处于控制状态,简言之,控制图用以判断生产过程是否处于统计控制状态(是否存在异因),可以判断生产过程的异常,及时报警。质量控制图既可以由质量管理人员使用,也可以由第一线工人使用,日本115家中小企业平均每个厂用137张控制图;美国柯达公司5000名职工,共用35000张控制图,可见其重要性。工厂中使用控制图的数量在某种意义上反映了管理现代化的程度。控制图是质量管理7个工具的重要组成部分,也是六西格玛管理的重要工具。 质量管理软件分为专用软件与通用软件,后者如MINITAB,JMP、SPSS,SAS-QC等。许多专用软件ETM(ERP)中也有质量控制部分。本次只介绍MINITAB15中文版。MINITAB是美国宾夕法尼亚大学统计系开发,特别适用于质量管理。主要窗口有数据窗口(工作表)和会话窗口。可用粘贴等方法将数据填入工作表。在会话窗口发布命令和收到结果。 Pareto 图是一种条形图,其中水平轴表示所关注的类别(缺陷),而非连续尺度。类别通常是缺陷。将每种缺陷按百分比从大到小排列成条形,Pareto 图可帮助您确定哪些缺陷是“少数而关键”的缺陷,哪些缺陷为“多数而琐碎”。累积百分比线条帮助您判断每种类别所占的比例。Pareto 图可帮助你,着重改进能获得最大收益的方面。 画排列图可按如下步骤:将数据贴入工作表,为了清楚,在C1,C2下建立变量名“缺陷”和“频数”。缺陷的值是断裂,檫伤,…等;频数的值是10,42,…。

初一找规律经典题带答案

…… 一、数字排列 1、观察下列各算式: 1+3=4=22,1+3+5=9=23,1+3+5+7=16=24… 按此规律 (1)试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007的值 ? (2)推广: 1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少 ? 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢? 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个( ) 二、几何图形变化 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个. 2、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是 (填图形名称). 三、数、式计算 1、已知下列等式: ① 13=12; ② 13+23=32; ③ 13+23+33=62; ④ 13+23+33+43=102 ; 由此规律知,第⑤个等式是 . 2、观察下面的几个算式: 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,… 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、, ,,,已知:245 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ = +?=+b a a b a b 则符合前面式子的规律,,若…21010 规律发现 1.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案:第(4)个图案中 有黑色地砖4块;那么第(n )个图案中有白色..地砖 块。 2.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万 事非。”如图,在一个边长为1的正方形纸版上,依次贴上面积为2 1 ,41,81,…,n 2 1 的矩形彩色纸片(n 为大于1的整数)。请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,计算n 2 1 814121++++ = 。 4.将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线). 继续对折,对折时 第3题

排列图法直方图法以与散布图法

统计过程控制(SPC)与休哈特控制图(四) 第八章排列图法和因果图法 一、排列图法 (一)什么是排列图 排列图是为寻找主要问题或影响质量的主要原因所使用的图。它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个按高低顺序依次排列的长方形和一条累计百分比折线所组成的图。它的基本图形,见图9-1。 排列图又称帕累托图。最早是由意大利经济学家帕累托用来分析社会财富的分布状况。他发现少数人占有着绝大多数财富,而绝大多数人却占有少量财富处于贫困的状态。这种少数人占有着绝大多数财富左右社会经济发展的现象,即所谓“关键的少数、次要的多数”的关系。后来,美国质量管理专家米兰,把这个“关键的少数、次要的多数”的原理应用于质量管理中,便成为常用方法之一(排列图),并广泛应用于其它的专业管理。目前在仓库、物资管理中常用的ABC分析法就出自排列图的原理。 (二)排列图的作图法

1.搜集数据搜集一定时期内的质量数据,按不同用途加以分层、统计。 以某卷烟厂卷烟车间成品抽样检验时外观质量不合格品项目调查表中的数据为例(表9-1)。 2.作缺陷项目统计表为简化计算和作图,把频数较少的油点、软腰和钢印三次缺陷合并为“其它”项,其频数为37。 (1)把各分层项目的缺陷频数,由多到少顺序填入缺陷项目统计表,“其他”项放在最后,见表9-1。 (2)按表9-1的表头计算累计频数和累计百分比。并填入统计表9-2中。 3.绘制排列图绘制排列图的步骤如下: (1)画横坐标,标出项目的等分刻度。本例共七个项目。按统计袤的序号,从左到右,在每个刻度间距下填写每个项目的名称,如空松、贴口、......、其它。如图9-2。 (2)画左纵坐标,表示频数(件数、全额等)。确定原点

图形找规律专项练习60题(有标准答案解析)

图形找规律专项练习60题(有答案) 1.按如下方式摆放餐桌和椅子: 填表中缺少可坐人数 _________ ; _________ . 2.观察表中三角形个数的变化规律: 图形 横截线 条 数 0 1 2 … n 三角形 个 数 6 ? ? … ? 若三角形的横截线有0条,则三角形的个数是6;若三角形的横截线有n 条,则三角形的个数是 _________ (用含n 的代数式表示). 3.如图,在线段AB 上,画1个点,可得3条线段;画2个不同点,可得6条线段;画3个不同点,可得10条线段;…照此规律,画10个不同点,可得线段 _________ 条. 4.如图是由数字组成的三角形,除最顶端的1以外,以下出现的数字都按一定的规律排列.根据它的规律,则最下排数字中x 的值是 _________ ,y 的值是 _________ . 5.下列图形都是由相同大小的单位正方形构成,依照图中规律,第六个图形中有 _________ 个单位正方 形.

6.如图,用相同的火柴棒拼三角形,依此拼图规律,第7个图形中共有_________ 根火柴 棒. 7.图1是一个正方形,分别连接这个正方形的对边中点,得到图2;分别连接图2中右下角的小正方形对边中点,得到图3;再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点,得到图4;按此方法继续下去,第n个图的所有正方形个数是_________ 个. 8.观察下列图案: 它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第6个图案中共有_________ 个三角形. 9.如图,依次连接一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形,按此方法继续下去,则第二个正方形的面积是_________ ;第六个正方形的面积是_________ . 10.下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的,根据图形所揭示的规律我们可以发现:第1个图形有1个小正方形,第2个图形有3个小正方形,第3个图形有6个小正方形,第4个图形有10个小正方形…,按照这样的规律,则第10个图形有_________ 个小正方形. 11.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_________ .

医学影像学在临床骨科中的应用进展

医学影像学在临床骨科中的应用进展 探讨医学影像学在临床骨科中的应用价值及发展状况,以提高骨肌系统影像学在临床骨科中的诊疗水平。医学影像技术中的X线、CT、MRI、超声、核素显像设备多年来在不断的改进和完善,检查技术和方法也不断地创新,影像诊断已从单一依靠形态变化进行诊断发展成为集形态、功能、代谢改变为一体的综合诊断体系。医学影像学在各个医学专业里的临床应用越来越广泛,发展日新月异,尤其能为骨科疾病的发生发展、临床诊断、手术指导、预后评估提供可靠的依据,同时还可应用到骨科微创治疗及介入治疗当中,互相协助,进一步促进骨骼肌肉系统影像学的发展。 标签:医学影像学;临床骨科;多层螺旋CT;磁共振成像 [Abstract] The paper studies the application value and development status of medical image in the clinical department of orthopedics thus improving the diagnosis and treatment level of musculoskeletal system image in the clinical department of orthopedics,the x-ray,CT,MRI,ultrasound and radionuclide imaging equipment are constantly improved over the years,and the examination technology and method are also constantly innovated,and the imaging diagnosis solely relying on the morphological change has developed into the comprehensive diagnosis system integrating the form,function and metabolic?changes together. The clinical application of medical image in various medical majors is wider and wider,and the development is changing quickly,and it can provide reliable basis for the occurrence and development,clinical diagnosis,operational guidance and prognosis evaluation of orthopedics diseases,and can be applied to the orthopedics mini-invasive therapy and intervention treatment,thus further promoting the development of skeletal musculature image. [Key words] Medical image;Clinical department of orthopedics;Multi-slice spiral CT;Nuclear magnetic resonance 医学影像学是汇聚X线检查、CT、MRI以及超声等多种技术的影像诊断、临床放射治疗学以及临床介入治疗学等综合性的学科。医学影像学中的数字化图像技术有效结合了当下的计算机技术,最为广泛地运用到临床骨科中,为临床相关骨科诊治提供依据[1],显著提高骨科疾病的治疗效果。由于骨科学内容涉及面非常广,要求的专业性非常高,且骨科学的实践性相当强,因而形成了骨科学是临床外科学中最为棘手的学科。该文将对医学影像学在临床骨科中的应用状况进行研究探讨。现综述如下。 1 医学影像学在临床骨科中的实际应用 1.1 医学影像学在骨创伤中的诊断应用分析

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