财政收入和国家生产总值之间的一元线性回归分析.
成绩评定表
课程设计（论文）任务书
摘要
现实世界中，经常出现一些变量，他们相互联系相互依存着，他们之间存在着一定的关系，数理统计中研究变量之间的相互关系的一种有效方法是回归分析。对于一元线性相关关系，用线性方程大致描述变量之间的关系，按最小二乘法求位置参数的估计值，最终求得线性回归方程找到变量之间的关系。这些复杂的步骤在spss中可简单实现。
本文通过运用spss线性回归的方法对我国财政收入和国内生产总值的关系进行回归分析，求解线性回归方程，并通过方差分析和相关系数检验进行显著性检验。了解了影响国内生产总值的因素与其实质关系。
本文利用概率纶与数理统计中的所学的回归分析知识，根据1992~2006年财政收入和生产总值的数据建立数学模型，利用这些数据做出国内生产总值x关于财政收入y的线性回归方程，并SPSS软件对验数据进行分析处理，得出线性回归系数与拟合系数等数据，并用F检验法检验了方法的可行性，同时用分布参数置信区间和假设检验问题，得出了国内生产总值x关于财政收入y的线性关系显著，并进行了深入研究，提出了小样本常用分布参数的置信区间与假设检验的解决方法。
关键词：一元线性回归分析;国内生产总值和财政收入;方差分析
目录
一、设计目的 (1)
二、设计问题 (1)
三、设计原理 (1)
四、设计程序 (2)
五、结果分析 (6)
六、设计总结 (9)
致谢 (10)
参考文献 (11)
财政收入和国家生产总值之间的一元线性
回归分析
一、 设计目的
为了更好的了解概率论与数理统计的知识，熟练掌握概率论与数理统计在实际问题上的应用，并将所学的知识结合SPSS 数据处理软件对数据的处理解决实际问题。本设计是利用方差分析等对财政收入和柜内生产总值进行分析，并利用SPSS 数据处理软件进行求解。
二、设计问题
现有1992~2006年财政收入和生产总值（单位：亿元）的数据，如表 所示，请研究财政收入和国内生产总值之间的线性关系。
年份财政收入年份财政收入19923483.37200013395.2319934348.95200116386.0419945218.10200218903.6419956242.20200321715.2519967407.99200426396.4719978651.14200531649.2919989875.952006
38760.20
1999
11444.08
183867.9210871.0
71176.678973.084402.389677.1
99214.6109655.2120332.7135822.8159878.3国内生产总值国内生产总值26923.535333.948197.960793.7由此我们利用这些数据做出国内生产总值x 关于财政收入y 的线性回归方程。
三、设计原理
在实际问题中，经常会出现两个变量之间的相关关系不是线性的（即直线型），而是非线性的（即曲线型）。设其中有两个变量X 与Y ，我们可以用一个确定函数关系式：y=u(x )大致的描述Y 与X 之间的相关关系，函数u(x )称为Y 关于X 的回归函数，方程y=u(x )成为Y 关于X 的回归方程。
一元线性回归处理的是两个变量x 与y 之间的线性关系，可以设想y 的值由两部分构成：一部分由自变量x 的线性影响所致，表示x 的线性函数a+bx ；另一部分则由众多其他因素，包括随机因素的影响所致，这一部分可以视为随机误差项，记为ε。可得一元线性回归模型y=a+bx+ε 。式中，自变量x 是可以控制的随机变量，成为回归变量；固定的未知参数a ，b 成为回归系数；y 称为响应变量或因
变量。由于ε是随机误差，根据中心极限定理，通常假定ε~ N(0,σ2)，σ2是未知参数。
确定Y与X之间的关系前，可根据专业知识或散点图，选择适当的曲线回归方程，而这些方程往往可以化为线性方程或者就是线性方程，因此，我们可以用线性方程：y=a+bx大致描述变量Y与X之间的关系；
回归分析一般分为一元线性回归和多元线性回归，本文采用一元线性回归。回归分析的基本思想是：虽然自变量和因变量之间没有严格的，确定性的函数关系，但可以设法找出最能代表他们之间关系的数学表达式。
四、设计程序
1、定义3个变量，分别为year（年份），x（国内生产总值），y（财政收入）并输入数据。如图4.1和4.2。
图4.1
图4.2
2、做散点图，观察两个变量的相关性。
依次选择菜单→图形→旧对话框→散点/点状→简单分布，将国内生产总值作为x轴财政收入作为y轴，得到如图4.3所示的散点图。
图4.3
由上图可以看出两变量具有较强的线性关系可以用一元线性回归来拟合两变量。
3、一元线性回归分析设置
（1）选择菜单“分析→回归→线性”，打开“线性回归”对话框，并按图4.4所示进行设置。
图4.4
（2）“统计量”对话框设置：单击“统计量（S）…”按钮，打开“线性回
归：统计量”对话框，并按图4.5所示进行设置。
图4.5
（3）“图形”对话框设置：单击“绘制（T）…”按钮，打开“线性回归：图”对话框，并按图4.6所示进行设置。
图4.6
（4）“保存”对话框设置：单击“保存（S）…按钮，打开”线性回归：保存“对话框，并按图4.7所示进行设置。
图4.7
（5）“选项”对话框设置：单击“选项（O）…”打开线性回归：选项“对话框，并按图4.8所示进行设置。
图4.8
五、结果分析
1、模型汇总表，主要是回归方程的拟合优度检验，表中显示相关系数R决定系数R方，调整的相关系数的平方和估计值的标准误差等信息，这些信息反映了因变量和自变量之间的线性相关强度。从表中可以看出R=0.989，说明自变量与因变量之间的相关性很强。R方等于0.979说明自变量x可以解释因变量y的97.9%
6、图5-6和图5-7是残差分布直方图和观测累计概率P-P图.再回归分析中总是假设残差服从正态分布,这两个图就是根据样本数据的计算结果显示残差分析实际情况.从残差分布的直方图与附于其上的正态分布曲线的比较,可以观察出残差分析的正态性.同时,从观测量累计概率P-P图也可以看出残差分布服从正态性。
图5-6
图5-7
六、设计总结
通过对概率论与数理统计的这道实际问题的解决，不仅使我更加深刻的理解了概率论与数理统计的基础知识，对一元线性回归以及线性回归的方差分析、相关系数的显著性检验有了更深刻的了解，而且使我对这些知识在实际中的应用产生了浓厚的兴趣，同时对我学习好概率论与数理统计这门课有很大帮助。在实现这道题的过程中我应用了SPSS软件，学会了一些软件的应用，更加熟练的操作该软件进行一些数据上的处理。
致谢
本论文是在张玉春老师的悉心指导下完成的，老师渊博的知识，严谨的治学态度，一丝不苟的工作作风，平易近人的性格都是我学习的楷模。在此谨向导师表示忠心的感谢和崇高的敬意。
同时我还要感谢我的同学们，在论文设计中，他们给了我很多的建议和帮助。我还要感谢我的论文中被我引用或参考的文献的作者。
参考文献
[1]张庆利，spss宝典，电子工业出版社
[2]沈恒范,概率论与数理统计教程[M],第四版,高等教育出版社
[3] 茆诗松，概率论与数理统计教程（第二版），高等教育出版社
(1)用Excel作一元线性回归分析
实验四（1）用Excel作一元线性回归分析 实验名称：回归分析 实验目的：学会应用软件实验一元线性回归，多元线性回归和非线性回归模型的求解及应用模型解决相应地理问题。 1 利用Excel进行一元线性回归分析 第一步，录入数据 以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下图（图1）。 图1 第二步，作散点图 如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在 “插入”菜单中打开“图表（H）”。图表向导的图标为。选中数据后，数据变为蓝色（图2）（office2003）。插入-图表（office2007)
图2 点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）： 图3 在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：
图4 第三步，回归 观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。回归的步骤如下： ⑴ 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数 据分析选项（见图5） （office2003）。数据-数据分析（office2007) ： 图5 用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：
图6 ⑵然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表（图7）： 图7 进行如下选择：X、Y值的输入区域（B1:B11，C1:C11），标志，置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图（图8-1）。 或者：X、Y值的输入区域（B2:B11，C2:C11），置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图（图8-2）。 注意：选中数据“标志”和不选“标志”，X、Y值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志： 最大积雪深度x(米)灌溉面积y(千亩) 后者不包括。这一点务请注意（图8）。
一元线性回归分析实验报告
一元线性回归在公司加班 制度中的应用 院(系): 专业班级: 学号姓名: 指导老师: 成 绩: 完成时间 :
一元线性回归在公司加班制度中的应用 一、实验目的 掌握一元线性回归分析的基本思想与操作,可以读懂分析结果,并写出回归方程,对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验 二、实验环境 SPSS21、0 windows10、0 三、实验题目 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度,决定认真调查一下现状。经10周时间,收集了每周加班数据与签发的新保单数目,x 为每周签发的新保单数目,y 为每周加班时间(小时),数据如表所示 y 3、5 1、0 4、0 2、0 1、0 3、0 4、5 1、5 3、0 5、0 1. 画散点图。 2. x 与y 之间大致呈线性关系？ 3. 用最小二乘法估计求出回归方程。 4. 求出回归标准误差σ∧ 。 5. 给出0 β∧ 与1 β∧ 的置信度95%的区间估计。 6. 计算x 与y 的决定系数。 7. 对回归方程作方差分析。 8. 作回归系数1 β∧ 的显著性检验。 9. 作回归系数的显著性检验。 10. 对回归方程做残差图并作相应的分析。 11. 该公司预测下一周签发新保单01000x =张,需要的加班时间就是多少？
12.给出0y的置信度为95%的精确预测区间。 13.给出 () E y的置信度为95%的区间估计。 四、实验过程及分析 1、画散点图 如图就是以每周加班时间为纵坐标,每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图,从图中可以瞧出,数据均匀分布在对角线的两侧,说明x与y之间线性关系良好。 2、最小二乘估计求回归方程 系数a 模型非标准化系数标准系数t Sig、 B 的 95、0% 置信区间 B 标准误差试用版下限上限
多项式回归、非线性回归模型
多项式回归、非线性回归模型 关键词：回归方程的统计检验、拟合优度检验、回归方程的显著性检验、F 检验、回归系数的显著性检验、残差分析、一元多项式回归模型、一元非线性回归模型 一、回归方程的统计检验 1. 拟合优度检验 1. 概念介绍 SST 总离差平方和total SSR 回归平方和regression SSE 剩余平方和error ∑∑∑∑====--= --- =n i i i n i i i n i i i n i i i y y y y y y y y R 1 2 1 2 12 12 2)()?()()?(1 2. 例题1 存在四点(-2,-3)、(-1,-1)、(1,2)、(4,3)求拟合直线与决定系数。 2. 回归方程的显著性检验 ) 2/()2/()?()?(1 212 -= ---= ∑∑==n SSE SSA n y y y y F n i i i n i i i 例6（F 检验） 在合金钢强度的例1中，我们已求出了回归方程，这里考虑关于回归方程的显著性检验，经计算有： 表5 X 射线照射次数与残留细菌数的方差分析表 这里值很小，因此，在显著性水平0.01下回归方程是显著的。 3. 回归系数的显著性检验 4. 残差分析 二、一元多项式回归模型
模型如以下形式的称为一元多项式回归模型： 0111a x a x a x a y n n n n ++++=-- 例1（多项式回归模型） 为了分析X 射线的杀菌作用，用200千伏的X 射线来照射细菌，每次照射6分钟，用平板计数法估计尚存活的细菌数。照射次数记为t ，照射后的细菌数为y 见表1。试求： （1）给出y 与t 的二次回归模型。 （2）在同一坐标系内作出原始数据与拟合结果的散点图。 （3）预测16=t 时残留的细菌数。 （4）根据问题的实际意义，你认为选择多项式函数是否合适？ 表1 X 射线照射次数与残留细菌数 程序1 t=1:15; y=[352 211 197 160 142 106 104 60 56 38 36 32 21 19 15]; p=polyfit(t,y,2)%作二次多项式回归 y1=polyval(p,t);%模型估计与作图 plot(t,y,'-*',t,y1,'-o');%在同一坐标系中做出两个图形 legend('原始数据','二次函数') xlabel('t(照射次数)')%横坐标名 ylabel('y(残留细菌数)')%纵坐标名 t0=16; yc1=polyconf(p,t0)%预测t0=16时残留的细菌数，方法1 yc2=polyval(p,t0)%预测t0=16时残留的细菌数，方法2 即二次回归模型为： 8967.3471394.519897.121+-=t t y
一元线性回归分析
第八章 第二节 一元线性回归分析 ●一、什么是回归分析？ 测定变量之间数量变化关系的数学方法，称为回归分析。只有一个因变量和一个自变量的线性回归模型，叫一元线性回归模型。由于总体回归函数实际上是未知的，一元线性回归模型称为“样本回归直线”。其近似的函数关系为： t u x y ++=211ββ 其中：β1、β2是待定系数，也叫回归系数。u t 又 称随机干扰项，（或随机误差项）它是一个特殊的随机变量，反映未列入方程式的其他各种因素对y 的影响，随机误差项u t 是无法直接观测的。随机误差项u t 的假定条件如下： ●二、标准假定（高斯假定）： （1）误差项的期望值为0，即： )(t u E （2）误差项的方差为常数，即：2 2)()(σ==t t u E u Var ； （3）误差项之间无系列相关关系，其协方差为0， 即：0)()(==s t s t u u E u u Cov ； （4）自变量是给定的变量，与随机误差项线性无关； （5）随机误差项服从正态分布。 ※关于非标准条件下的分析方法参照《计量经济学》。
●三、回归系数β1、β2的估计值 由于假定的第一条，故：x y t 21ββ+=。理论上令： ∑∑=--=-0)(0)(2 2 12 x y y y t ββ 对β1、β2求偏导数，经整理得： ? ??? ?-=--=∑∑∑∑∑x y x x n y x xy n 212 22)(βββ 以相关分析中例题为例： ▲案例1：某地区对15户居民家庭人均可支配收入与某类商品消费支出的调查数据如下：（百元/月） 合计：ΣX=1516，ΣY=423，ΣXY=44632， ΣX 2=163654，ΣY 2 =12311 。代入公式： ??? ??? ? =-??-?==?-=1802 .0151616365415423151644632159872.91515161802.015423221ββ 回归方程为： x y t 1802.09872.9+= ◎ 9.9872和0.1802的经济含义？
案例分析(一元线性回归模型)
案例分析报告（2014——2015学年第一学期） 课程名称：预测与决策 专业班级：电子商务1202 学号：2204120202 学生姓名：陈维维 2014 年11月
案例分析（一元线性回归模型） 我国城镇居民家庭人均消费支出预测 一、研究目的与要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用，居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。从理论角度讲，消费需求的具体内容主要体现在消费结构上，要增加居民消费，就要从研究居民消费结构入手，只有了解居民消费结构变化的趋势和规律，掌握消费需求的热点和发展方向，才能为消费者提供良好的政策环境，引导消费者合理扩大消费，才能促进产业结构调整与消费结构优化升级相协调，才能推动国民经济平稳、健康发展。例如，2008年全国城镇居民家庭平均每人每年消费支出为11242.85元，最低的青海省仅为人均8192.56元，最高的上海市达人均19397.89元，上海是黑龙江的2.37倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城镇居民消费和农村居民消费，由于各地区的城镇与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城镇居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。 所以模型的被解释变量Y选定为“城镇居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城镇居民消费的差异，并不是城镇居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城镇居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2008年截面数据模型。影响各地区城镇居民人均消费支
影响财政收入的主要因素
影响财政收入的主要因素 摘要： 财政收入是一国政府实现政府职能的基本保障，主要有资源配置、收入再分配和宏观经济调控三大职能。财政收入的增长情况关系着一个国家经济的发展和社会的进步。我国财政收入主要受国民经济发展、预算外资金收入、税收收入等因素的影响。本文针对我国财政收入影响因素建立了计量经济模型，并利用E-views软件对收集到的数据进行相关回归分析，排除简单多元回归模型存在的严重多重共线性等问题，建立财政收入影响因素更精确的模型，分析了影响财政收入主要因素及其影响程度，预测我国财政收入增长趋势。
一问题的提出 据《中国之声》报道，2010年中国税收收入预计将达到7.7万亿元，加上非税收入，今年财政收入走入“8万亿”时代已成定局。而一旦实现了这个数字，中国将紧随美国之后成为全球第二大财政收入经济体。中国仅用了3年的时间就超越日本，坐上了世界第二的宝座，这一变动将会对全球经济及政治形势产生巨大的影响。 据统计1978～2008年我国财政收入的规模随着经济的不断增长而增长,由1978 年的1132.26亿元到2008年的61330.35亿元,扩大了近50倍。“十一五”期间，中国财政收入从“十五”末年的3万亿元起步，以年均1万亿元的幅度增长，年度增速数倍于同期GDP。 同时，“中国税负是否过高”引发了全民关注。 为了研究影响中国财政收入增长的主要原因，分析中央财政收入对税收收入的依赖程度，预测中国财政收入未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。 影响中国财政收入增长的因素很多，但据分析主要的因素有： ①经济发展水平。经济发展水平的影响是基础性的。经济发展水平与财政收入是根与叶、源与流的关系。 ②预算外资金收入。预算外收入是指不通过国家预算管理的财政收入。数据显示，1978年，全国预算外收入为347亿元，相当于当年预算内收入的30.6%；而2006年的全国预算外收入总量，已与3.9万亿元的国家财政收入不相上下。预算外收入已成为影响中国财政收入不可或缺的因素。 ③税收收入。税收是社会主义国家参与国民收入分配最主要、最规范的形式,筹集财政收入稳定可靠。中国的税收收入已占到财政收入的95%左右，是财政收入最主要的来源。 ④能源消费总量。未来十年中国能源消费总量将达48亿-53亿吨煤，等于在现有基础上再增加近20亿吨，而从供应端来说，这几乎是不可能的。从能源的角度考虑，中国也必须叫停大量耗费能源的“世界加工厂”模式，这必然对中国经济造成冲击，而由此带来的财政收入的变化问题也值得我们思考。 综上所诉，我们可以从以上几个方面，分析各种因素对中国财政税收增长的具体影响。 二、模型设定 研究财政收入的影响需要考虑以下几个方面： 1、变量的选择 研究财政收入的影响因素离不开一些基本的经济变量。大多数相关的研究文献中都把总税收、国内生产总值这两个指标作为影响财政收入的基本因素,还有一些文献中也提出了其他一些变量,
我国财政收入现状及规范
财政学 课程论文 论文题目：我国财政收入现状及规范 学院：金融学院 专业：金融工程班级：1401 学生姓名：洪锡顺学号：2120140451 完成日期：2016.12.20
我国财政收入现状及规范 摘要：我国的财政收入是20多年来经济体制改革和财政收入体制改革的反映和结果。计划经济体制下，财政收入的构成主要是国有企业上缴的利润和税收。改革开放以来，经济运行机制的转变，要求税收成为国家组织财政收入的主要手段，同时还要成为调节经济的杠杆。在经过多次改革后，税收取代了利润上缴成为财政收入的主导部分。 改革开放以来，中国逐渐走上国富民强之路，但同时，百姓收入差距也日渐扩大，我国居民的贫富差距非常悬殊。究其原因，很大一方面是由于收入分配改革滞后而导致的收入分配不公。当前加强收入分配制度改革，十分必要且非常紧迫。 关键词：财政收入背景，财政收入现状及其规范，财政改革 财政收入是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和。财政收入表现为政府部门在一定时期内（一般为一个财政年度所取得的货币收入。其实质是反映了一部分社会产品和劳务或者一部分经济资源的支配使用权由企事业单位和居民个人手中转移给政府的经济关系。财政是同国家的产生和存在相联系，国家为了维持自身的存在和发挥职能，必须消耗一定的社会产品。但是，国家本身通常不直接从事生产活动，因而必须凭借自身拥有的政治权力，强制性地征收一部分社会产品，以满足各方面支出的需要。这种国家的收入和支出就是财政，它是国家凭 借政治权力而进行的社会产品的分配。从这一概念的内容可以看出，财政是一种分配关系，是一种以国家为主体、在社会范围内集中性的分配关系。 接下来将从我国近年财政收入背景，财政收入分配现状及其原因，并给出规范建议这三个方面具体阐述我国财政收入相关问题。 (一)我国近年财政收入背景 2011年全国财政收入103740亿元，比上年增长24.8%。这是我国年度财政收入次突破10万亿。2011年，全国财政预算执行情况良好，财政收入较快增长，各项重点支出得到较好保障，财政收入总体增长较快，是经济平稳较快增长、物价水平上涨、企业效益较好及将原预算外资金纳入预算管理等因素的综合反映。 2012年，我国财政收入“蛋糕”继续增大。财政部数据显示，全国财政收入逾11.7万亿元，比上年增加13335亿元。但是全国财政收入增速出现较大幅度放缓，增幅放缓至12.8%，较2011年回落12.2个百分点。专家表示，2012年财政收入完成了预算，但
一元线性回归总结分析
第十一章 一元线性回归 本章主要介绍数值型自变量和数值型因变量之间关系的分析方法，这就是相关与回归分析。如果研究的是两个变量之间的关系，称为简单相关与简单回归分析；如果研究的是两个以上变量之间的关系，称为多元相关与多元回归分析。本章主要讨论简单线性相关和简单线性回归的基本方法。 本章知识结构如下： 主要知识点： 变量间关系的度量 变量之间的关系可分为两种类型，即函数关系和相关关系。 变量之间存在的不确定的数量关系，称为相关关系。 相关关系的特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量y 的取值可能有几个。对这种关系不确定的变量显然不能用函数关系来描述，但也不是无规律可循。相关与回归分析正是描述与探索这类变量之间关系及其规律的统计方法。 判断相关性的方法： 方法一：散点图法 1、判断变量间的相关性 2、相关关系的显著性检验 r 的显著性检验 步骤：○1提出假设○2计算检验的统计量t ○3进行决策（即比较t 与 t 2 α ） 3、一元线性回归 4、回归方程拟合优度的判断 主要方法 5、回归方程的显著性检验 6、利用回归方程进行预测 7、残差分析 残差、残差图及标准化残差 一 元 线 性 回 归 主要方法 a)散点图法 b)相关系数法 方法及步骤 1、建立模型εββ++=x y 11 2、写出回归方程()x y E 110ββ+= 3、利用最小二乘法对参数进行估计 a) 判定系数法R 2 b) 估计标准误差S e 主要方法 a) 线性关系的检验——模型的检验，即F 检验 b) 回归系数的检验，即t 检验 类型 a) 点估计 b) 区间估计
散点图是描述变量之间关系的一种直观方法，从中可以大体上看出变量之间的关系形态及关系强度。 方法二：相关系数法 () () ∑∑∑∑∑∑∑-*--= 2 2 2 2 y n x n y x xy n r y x 利用相关系数可以准确度量两个变量之间的关系强度。 利用Excel 软件计算相关系数： “工具” → “数据分析”→“相关系数” → “选入数据” → “确定”即可。 相关关系的显著性检验 考察样本相关系数的可靠性，也就是进行显著性检验。 r 的显著性检验 1、提出假设 0:;0:10 ≠=ρρH H 2、计算检验统计量 ()2~122 ---=n t n r t r 3、进行决策 根据给定的显著性水平α和自由度2-=n df 查t 分布表，得出 ()22 -n t α的临界值。若t t α >，则拒绝原假设H 0,表明总体的两个变 量之间存在显著的线性关系。 一元线性回归 回归模型：εββ++=x y 110 )1,0(=i i β 称为模型的参数。 ε称为误差项，反映了除x 与y 之间的线性关系之外的随机因素 对y 的影响。 一元线性回归方程的形式： ()x y E 110ββ+= β 1 表示当自变量每变化一个单位时，因变量变化β1 个单位。 β 不赋予任何意义。 参数的最小二乘估计： 用Excel 软件进行操作： “工具” → “数据分析” → “回归” → “选入数据” → “确
用Excel做线性回归分析报告
用Excel进行一元线性回归分析 Excel功能强大，利用它的分析工具和函数，可以进行各种试验数据的多元线性回归分析。本文就从最简单的一元线性回归入手. 在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。 文章使用的是2000版的软件,我在其中的一些步骤也添加了2007版的注解. 1 利用Excel2000进行一元线性回归分析 首先录入数据. 以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下图（图1）。 图1 第二步，作散点图 如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表（H）(excel2007)”。图表向导的图标为。选中数据后，数据变为蓝色（图2）。
图2 点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）： 图3 在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：
灌溉面积y(千亩) 01020304050600 10 20 30 灌溉面积y(千亩) 图4 第三步，回归 观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。回归的步骤如下： ⑴ 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）(2007为”数据”右端的”数据分析”)： 图5 用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：
一元线性回归分析的结果解释
一元线性回归分析的结果解释 1.基本描述性统计量 分析：上表是描述性统计量的结果，显示了变量y和x的均数(Mean)、标准差(Std. Deviation)和例数(N)。 2．相关系数 分析：上表是相关系数的结果。从表中可以看出，Pearson相关系数为0.749，单尾显著性检验的概率p值为0.003，小于0.05，所以体重和肺活量之间具有较强的相关性。 3．引入或剔除变量表
分析：上表显示回归分析的方法以及变量被剔除或引入的信息。表中显示回归方法是用强迫引入法引入变量x的。对于一元线性回归问题，由于只有一个自变量，所以此表意义不大。 4．模型摘要 分析：上表是模型摘要。表中显示两变量的相关系数(R)为0.749，判定系数(R Square)为0.562，调整判定系数(Adjusted R Square)为0.518，估计值的标准误差(Std. Error of the Estimate)为0.28775。 5．方差分析表 分析：上表是回归分析的方差分析表(ANOVA)。从表中可以看出，回归的均方(Regression Mean Square)为1.061，剩余的均方(Residual Mean Square)为0.083，F检验统计量的观察值为12.817,相应的概率p 值为0.005，小于0.05，可以认为变量x和y之间存在线性关系。
6．回归系数 分析：上表给出线性回归方程中的参数(Coefficients)和常数项(Constant)的估计值，其中常数项系数为0(注：若精确到小数点后6位，那么应该是0.000413)，回归系数为0.059，线性回归参数的标准误差(Std. Error)为0.016,标准化回归系数(Beta)为0.749，回归系数T检验的t统计量观察值为3.580，T检验的概率p值为0.005，小于0.05，所以可以认为回归系数有显著意义。由此可得线性回归方程为： y=0.000413+0.059x 7．回归诊断 分析：上表是对全部观察单位进行回归诊断(Casewise Diagnostics-all cases)的结果显示。从表中可以看出每一例的标准
关于财政收入影响因素 的统计分析报告.doc
关于财政收入影响因素的统计分析报告 14经济统计1班 陈秋昱 陈翔强 毛翔宇 2016年4月13日
目录 影响我国财政收入因素的统计分析 (3) 一、引言 (3) 二、财政收入影响因素的分析 (3) 2.1变量的选择 (3) 2.2数据说明 (3) 三、模型建立 (4) 3.1模型数据 (4) 3.2相关分析 (6) 3.3模型建立 (7) 四、模型检验 (7) 五、个别数据的折线图分析 (9) 5.1从业人数与国家财政收入间关系 (9) 5.2居民消费价格指数于财政收入间关系 (9) 5.3财政收入占GDP的时间变化 (10) 六、从模型中得到的结果 (10) 6.1财政收入对GDP的依存度 (10) 6.2财政收入对能源消费总量的依存度 (10) 6.3财政收入对实际利用外资的依存度 (11) 6.4财政收入对居民消费价格指数的依存度 (11) 七、结论 (11)
影响我国财政收入因素的统计分析 摘要：影响一国财政收入的因素有很多，如税收收入，三大产业产值，固定资产投资等，本文选取GDP、能源消费总量、从业人员总数、全社会固定资产投资总额、实际利用外资总额、全国城乡居民储蓄存款年底总额、居民人均消费水平、消费品零售总额、居民消费价格指数这9个指标，建立了财政收入影响因素的模型，分析了影响财政收入主要因素及其影响程度。 一、引言 财政作为最为重要的政府活动，是政府职能的具体体现，能够有力地促进经济的发展，促进人民生活水平的提高，并能够调节资源配置。因此，财政收入的变化情况关系着一个国家经济的发展和社会的进步。财政收入的主要来源有税收，国有资产经营收益，政府性基金收益等。同时，一个国家财政收入的规模还要受到经济规模等诸多因素的影响。因此我们以财政收入为因变量，GDP、能源消费总量、从业人员总数、全社会固定资产投资总额等9 个经济指标为自变量，利用R软件进行回归分析，建立财政收入影响因素模型，分析影响我国财政收入的主要因素为何。 二、财政收入影响因素的分析 2.1变量的选择 研究影响财政收入的影响因素离不开基本经济指标，许多文献资料中都把税收、GDP这两个指标列为影响财政收入最重要的影响因素。而本文通过对较多指标的综合分析，企图在众多而复杂的指标当中寻找财政收入比较重要的决定因素。 2.2数据说明 1、财政收入：财政收入，是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和。财政收入表现为政府部门在一定时期内（一般为一个财政年度）所取得的货币收入。财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，政府在社会经济活动中提供公共物品和服务的范围和数量，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。 2、GDP：国内生产总值（GDP=Gross Domestic Product）是指一个国家（国界范围内）所有常驻单位在一定时期内生产的所有最终产品和劳务的市场价值。GDP 是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区总体经济状况重要指标。 3、能源消费总量：能源消费总量是一定时期内全国或某地区用于生产、生活所消费的各种能源数量之和。是反映全国或全地区能源消费水平、构成与增长速度的总量指标。 3
《我国财政收入影响因素分析》-计量经济学论文(eviews分析)
《我国财政收入影响因素分析》 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 完成时间： 摘要：对我国财政收入影响因素进行了定量分析，建立了数学模型，并提出了提高我国财政收入质量的政策建议。 关键词：财政收入实证分析影响因素 一、引言 财政收入对于国民经济的运行及社会发展具有重要影响。首先，它是一个国家各项收入得以实现的物质保证。一个国家财政收入规模大小往往是衡量其经济实力的重要标志。其次，财政收入是国家对经济实行宏观调控的重要经济杠杆。宏观调控的首要问题是社会总需求与总供给的平衡问题，实现社会总需求与总供给的平衡，包括总量上的平衡和结构上的平衡两个层次的内容。财政收入的杠杆既可通过增收和减收来发挥总量调控作用，也可通过对不同财政资金缴纳者的财政负担大小的调整，来发挥结构调整的作用。此外，财政收入分配也是调整国民收入初次分配格局，实现社会财富公平合理分配的主要工具。在我国，财政收入的主体是税收收入。因此，在税收体制及政策不变的情况下，财政收入会随着经济繁荣而增加，随着经济衰退而下降。 我国的财政收入主要包括税收、国有经济收入、债务收入以及其他收入四种形式，因此，财政收入会受到不同因素的影响。从国民经济部门结构看，财政收入又表现为来自各经济部门的收入。财政收入的部门构成就是在财政收入中，由来自国
民经济各部门的收入所占的不同比例来表现财政收入来源的结构，它体现国民经济各部门与财政收入的关系。我国财政收入主要来自于工业、农业、商业、交通运输和服务业等部门。 因此，本文认为财政收入主要受到总税收收入、国内生产总值、其他收入和就业人口总数的影响。 二、预设模型 令财政收入Y（亿元）为被解释变量，总税收收入X1（亿元）、国内生产总值X2（亿元）、其他收入X3（亿元）、就业人口总数为X4（万人）为解释变量，据此建立回归模型。 二、数据收集 从《2010中国统计年鉴》得到1990--2009年每年的财政收入、总税收收入、国内生产总值工、其他收入和就业人口总数的统计数据如下： 财政收入Y 总税收收入X1 国内生产总值X2 其他收入X3 就业人口总数X4 obs 1990 2937.1 2821.86 18667.8 299.53 64749 1991 3149.48 2990.17 21781.5 240.1 65491 1992 3483.37 3296.91 26923.5 265.15 66152 1993 4348.95 4255.3 35333.9 191.04 66808 1994 5218.1 5126.88 48197.9 280.18 67455 1995 6242.2 6038.04 60793.7 396.19 68065 1996 7407.99 6909.82 71176.6 724.66 68950 1997 8651.14 8234.04 78973 682.3 69820 1998 9875.95 9262.8 84402.3 833.3 70637 1999 11444.08 10682.58 89677.1 925.43 71394 2000 13395.23 12581.51 99214.6 944.98 72085 2001 16386.04 15301.38 109655.2 1218.1 73025 2002 18903.64 17636.45 120332.7 1328.74 73740 2003 21715.25 20017.31 135822.8 1691.93 74432 2004 26396.47 24165.68 159878.3 2148.32 75200 2005 31649.29 28778.54 184937.4 2707.83 75825 2006 38760.2 34804.35 216314.4 3683.85 76400 2007 51321.78 45621.97 265810.3 4457.96 76990 2008 61330.35 54223.79 314045.4 5552.46 77480 2009 68518.3 59521.59 340506.9 7215.72 77995 三、模型建立
一元线性回归分析实验报告
一元线性回归在公司加班制度中的应用 院（系）： 专业班级： 学号姓名： 指导老师： 成绩： 完成时间：
一元线性回归在公司加班制度中的应用 一、实验目的 掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验 二、实验环境 SPSS21.0 windows10.0 三、实验题目 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数目，x 为每周签发的新保单数目，y 为每周加班时间（小时），数据如表所示 y 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0 2. x 与y 之间大致呈线性关系？ 3. 用最小二乘法估计求出回归方程。 4. 求出回归标准误差σ∧ 。 5. 给出0 β∧与1 β∧ 的置信度95%的区间估计。 6. 计算x 与y 的决定系数。 7. 对回归方程作方差分析。 8. 作回归系数1 β∧ 的显著性检验。 9. 作回归系数的显著性检验。 10.对回归方程做残差图并作相应的分析。
11.该公司预测下一周签发新保单01000 x=张，需要的加班时间是多少？ 12.给出0y的置信度为95%的精确预测区间。 13.给出 () E y的置信度为95%的区间估计。 四、实验过程及分析 1.画散点图 如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧，说明x和y之间线性关系良好。 2.最小二乘估计求回归方程
用SPSS 求得回归方程的系数01,ββ分别为0.118,0.004，故我们可以写出其回归方程如下： 0.1180.004y x =+ 3.求回归标准误差σ∧ 由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843 故回归标准误差： 2= 2SSE n σ∧-，2σ∧=0.48。 4.给出回归系数的置信度为95%的置信区间估计。 由回归系数显著性检验表可以看出，当置信度为95%时：
一元线性回归分析教程文件
一元线性回归分析论 文
一元线性回归分析的应用 ——以微生物生长与温度关系为例 摘要：一元线性回归预测法是分析一个因变量与一个自变量之间的线性关系的预测方法。应用最小二乘法确定直线，进而运用直线进行预测。本文运用一元线性回归分析的方法，构建模型并求出模型参数，对分析结果的显著性进行了假设检验，从而了微生物生长与温度间的关系。 关键词：一元线性回归分析；最小二乘法；假设检验；微生物；温度 回归分析是研究变量之间相关关系的统计学方法，它描述的是变量间不完全确定的关系。回归分析通过建立模型来研究变量间的这种关系，既可以用于分析和解释变量间的关系，又可用于预测和控制，进而广泛应用于自然科学、工程技术、经济管理等领域。本文尝试用一元线性回归分析方法为微生物生长与温度之间的关系建模，并对之后几年的情况进行分析和预测。 1 一元线性回归分析法原理 1.1 问题及其数学模型 一元线性回归分析主要应用于两个变量之间线性关系的研究，回归模型模型为εββ++=x Y 10，其中10,ββ为待定系数。实际问题中，通过观测得到n 组数据（X i ，Y i ）（i=1,2,…,n ）,它们满足模型i i i x y εββ++=10（i=1,2,…,n ）并且通常假定E(εi )=0，V ar (εi )=σ2各εi 相互独立且服从正态分布。回归分析就是根据样 本观察值寻求10,ββ的估计10?,?ββ，对于给定x 值, 取x Y 10?? ?ββ+=，作为x Y E 10)(ββ+=的估计，利用最小二乘法得到10,ββ的估计10?,?ββ，其中 ??? ? ??????? ??-???? ??-=-=∑ ∑ ==n i i n i i i x n x xy n y x x y 122111 0???βββ。
一元线性回归分析实验报告
. . . 一元线性回归在公司加班制度中的应用 院（系）： 专业班级： 学号姓名： 指导老师： 成绩： 完成时间：
一元线性回归在公司加班制度中的应用 一、实验目的 掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验 二、实验环境 SPSS21.0 windows10.0 三、实验题目 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班时间（小时），数据如表所示 2.x与y之间大致呈线性关系？ 3.用最小二乘法估计求出回归方程。 4.求出回归标准误差σ∧。 5.给出0β∧与1β∧的置信度95%的区间估计。 6.计算x与y的决定系数。 7.对回归方程作方差分析。 8.作回归系数1β∧的显著性检验。 9.作回归系数的显著性检验。 10.对回归方程做残差图并作相应的分析。 x=，需要的加班时间是多少？ 11.该公司预测下一周签发新保单01000
12.给出0y的置信度为95%的精确预测区间。 E y的置信度为95%的区间估计。 13.给出()0 四、实验过程及分析 1.画散点图 如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧，说明x和y之间线性关系良好。 2.最小二乘估计求回归方程
用SPSS 求得回归方程的系数01,ββ分别为0.118,0.004，故我们可以写出其回归方程如下： 0.1180.004y x =+ 3.求回归标准误差σ∧ ANOVA a 模型 平方和 自由度 均方 F 显著性 1 回归 16.682 1 16.682 72.396 .000b 残差 1.843 8 .230 总计 18.525 9 a. 因变量：y b. 预测变量：(常量), x 由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843 故回归标准误差： 2= 2SSE n σ∧-，2σ∧=0.48。 4.给出回归系数的置信度为95%的置信区间估计。
一元线性回归分析法
一元线性回归分析法 一元线性回归分析法是根据过去若干时期的产量和成本资料，利用最小二乘法“偏差平方和最小”的原理确定回归直线方程，从而推算出a(截距)和b(斜率)，再通过y ＝a+bx 这个数学模型来预测计划产量下的产品总成本及单位成本的方法。 方程y ＝a+bx 中，参数a 与b 的计算如下： y b x a y bx n -==-∑∑ 222 n xy x y xy x y b n x (x)x x x --==--∑∑∑∑∑∑∑∑∑ 上式中，x 与y 分别是i x 与i y 的算术平均值，即 x =n x ∑ y =n y ∑ 为了保证预测模型的可靠性，必须对所建立的模型进行统计检验，以检查自变量与因变量之间线性关系的强弱程度。检验是通过计算方程的相关系数r 进行的。计算公式为： 22xy-x y r= (x x x)(y y y) --∑∑∑∑∑∑ 当r 的绝对值越接近于1时，表明自变量与因变量之间的线性关系越强，所建立的预测模型越可靠；当r ＝l 时，说明自变量与因变量成正相关，二者之间存在正比例关系；当r ＝—1时，说明白变量与因变量成负相关，二者之间存在反比例关系。反之，如果r 的绝对值越接近于0，情况刚好相反。 [例]以表1中的数据为例来具体说明一元线性回归分析法的运用。 表1： 根据表1计算出有关数据，如表2所示： 表2：
将表2中的有关数据代入公式计算可得： 1256750x == （件） 2256 1350y ==（元） 1750 9500613507501705006b 2=-??-?=（元/件） 100675011350a =?-=（元/件） 所建立的预测模型为： y ＝100+X 相关系数为： 9.011638 10500])1350(3059006[])750(955006[1350 750-1705006r 22==-??-???= 计算表明，相关系数r 接近于l ，说明产量与成本有较显著的线性关系，所建立的回归预测方程较为可靠。如果计划期预计产量为200件，则预计产品总成本为： y ＝100+1×200＝300(元)
相关分析和一元线性回归分析SPSS报告
相关分析和一元线性回归分析SPSS报告
用下面的数据做相关分析和一元线性回归分析： 选用普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量做相关分析和一元线性回归分析。 一、相关分析 1.作散点图
普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关图 从散点图可以看出：普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关性很大。 2.求普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关系 数
把要求的两个相关变量移至变量中，因为都是定距数据，选择相关系数中的Pearson，点击确定，可以得到下面的结果：
Correlations 普通高等学校毕业生数(万人) 高等学校发表科技论文数量(篇) 普通高等学校毕业生数(万人) Pearson Correlation 1 .998** Sig. (2-tailed) .000 N 14 14 高等学校发表科技论文数量(篇) Pearson Correlation .998** 1 Sig. (2-tailed) .000 N 14 14 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 两相关变量的Pearson相关系数=0.0998，表示呈高度正相关；相关系数检验对应的概率P值=0.000，小于显著性水平0.05，应拒绝原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生人数好发表科技论文数之间的相关性显著。 3.求两变量之间的相关性
选择相关系数中的全部，点击确定： Correlations (万人) (篇) Kendall's tau_b (万人) Correlation Coefficient 1.000 1.000** Sig. (2-tailed) . . N 14 14 (篇) Correlation Coefficient 1.000** 1.000 Sig. (2-tailed) . . N 14 14 Spearman's rho (万人) Correlation Coefficient 1.000 1.000** Sig. (2-tailed) . . N 14 14 (篇) Correlation Coefficient 1.000** 1.000 Sig. (2-tailed) . . N 14 14 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 注解：两相关变量（毕业生数和发表论文数）的Kendall相关系数=1.000，呈正相关；无相关系数检验对应的概率P值，应接受原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生数与发表论文数之间相关性不显著。 两相关变量（毕业生数和发表论文数）的Spearman相关系数=1.000，呈正相关；无相关系数检验对应的概率P值，应接受原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生数与发表论文数之间相关性不显著。 4.普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关系数
多元线性回归实验报告
实验题目：多元线性回归、异方差、多重共线性 实验目的：掌握多元线性回归的最小二乘法，熟练运用Eviews软件的多元线性回归、异方差、多重共线性的操作，并能够对结果进行相应的分析。 实验内容：习题3.2，分析1994-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3），之间的相关性和差异性，并修正。 实验步骤： 1.建立出口货物总额计量经济模型： 错误！未找到引用源。（3.1） 1.1建立工作文件并录入数据，得到图1 图1 在“workfile"中按住”ctrl"键，点击“Y、X2、X3”，在双击菜单中点“open group”,出现数据 表。点”view/graph/line/ok”,形成线性图2。 图2 1.2对（3.1）采用OLS估计参数 在主界面命令框栏中输入ls y c x2 x3，然后回车，即可得到参数的估计结果，如图3所示。
图 3 根据图3中的数据，得到模型（3.1）的估计结果为 （8638.216）（0.012799）（9.776181） t=(-2.110573) (10.58454) (1.928512) 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。F=522.0976 从上回归结果可以看出，拟合优度很高，整体效果的F检验通过。但当错误！未找到引用源。=0.05时，错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。2.131.有重要变量X3的t检验不显著，可能存在严重的多重共线性。 2．多重共线性模型的识别 2.1计算解释变量x2、x3的简单相关系数矩阵。 点击Eviews主画面的顶部的Quick/Group Statistics/Correlatios弹出对话框在对话框中输入解释变量x2、x3，点击OK，即可得出相关系数矩阵（同图4）。 相关系数矩阵 图4 由图4相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实解释变量之间存在多重共线性。 2.2多重共线性模型的修正