基础物理学上册习题解答和分析-第一章习题解答和分析

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习题一

1-1.质点运动学方程为:cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++r r r r

其中a ,b ,ω均为正常数,求质点速度和加速度与时间的关系式。

分析:由速度、加速度的定义,将运动方程()r t r 对时间t 求一阶导数和二阶导数,可得到速度和加速度的表达式。 解:

/sin()cos()==-++r r r r r

v dr dt a t i a t j bk

ωωωω

2

/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω??==-+??

r r r r

1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭后,其加速度方向与速度方向相反,大小与速度平方成正比,即2

/d d v v K t -=, 式中K 为常量.试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0

Kx v v e -= 。 其中0

v 是发动机关闭时的速度。

分析:要求()v v x =可通过积分变量替换dx

dv

v dt dv a ==,积分即可求得。

证: 2

d d d d d d d d v x

v v t x x v t v K -==?= d Kdx v =-v

??-=x x K 0d d 1

0v v v

v , Kx

-=0

ln v v

Kx

v v e -=

1-3.一质点在xOy 平面内运动,运动函数为2

2,48x t y t ==-。(1)求质点的轨道方程并画出轨道曲

线;(2)求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 分析:将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ,便可得到质点的轨道方程。写出质点的运动学方程

)(t r ρ表达式。对运动学方程求一阶导、二阶导得

()

v t r

()

a t r ,把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、

加速度。

解:(1)由2,x t =得:,2x t =代入2

48y t =- 可得:2

8y x =-,即轨道曲线。

画图略

(2)质点的位置可表示为:2

2(48)r ti t j =+-r r r

由/v dr dt =r r

则速度:28v i tj =+r r r

由/a dv dt

=r r

则加速度:8a j =r r 则:当t=1s 时,有24,28,8r i j v

i j a j =-=+=r r r r r r r

r 当t=2s 时,有48,216,8r i j v i j a j =+=+=r r r r r r

r r

1-4.一质点的运动学方程为2

2

(1)x t y t ==-,,x 和y 均以m 为单位,t 以s 为单位。(1)求质点的轨迹方程;(2)在2t s =时质点的速度和加速度。 分析同1-3.

解:(1)由题意可知:x ≥0,y ≥0,由2

x t =,,可得t x =,代入2

(1)y t =-

1y x ,即轨迹方程

(2)质点的运动方程可表示为:2

2

(1)r t i t j =+-r r r

则:/22(1)v dr dt ti t j ==+-r r r r

/22a dv dt i j

==+r r r r

因此, 当2t s =时,有2

42(/),22(/)v i j m s a i j m s =+=+r r r r r r

1-5.一质点沿半径为R 的圆周运动,运动学方程为2

12

s v t bt =-,其中v 0,b 都是常量。(1)求t 时刻质点的加速度大小及方向;(2)在何时加速度大小等于b ; (3)到加速度大小等于b 时质点沿圆周运行的圈数。

分析:由质点在自然坐标系下的运动学方程()t s s =,求导可求出质点的运动速率dt

ds v =,因而,dt

dv

a

=

τ

2

n v a ρ

=

,00

n a a a n τ

τ=+r r r ,2

2n

a a a +=

τ,当b a =时,可求出t ,

代入运动学方程()t s s =,可求得b a =时质点运动的路

程,R

s

π2即为质点运动的圈数。 解:(1)速率:0

ds v v bt dt ==-,且dv b dt =-

加速度:2

2

()v bt dv v a

n b n dt R

ττρ-=+=-+r r r r r 则大小:

2

2222

0()n

v bt a a a b R τ??-=+=+??

??

方向:()bR

bt v 2

0tan --=θ

(2)当a=b 时,由①可得:0

v t b =

(3)当a=b 时,

v t b

=,代入

201

,

2s v t bt =-可得:

202v s b

=

则运行的圈数

2024==

v s

N R bR

ππ

1-6.一枚从地面发射的火箭以2

20m s -?的加速度竖直

上升0.5min 后,燃料用完,于是像一个自由质点一样运动,略去空气阻力,试求(1)火箭达到的最大高度;(2)它从离开地面到再回到地面所经过的总时间。

分析:分段求解:s t 300≤≤时,2

20s m a =,求出v 、a ;t >30s 时,g a -=。求出2

()v t 、2

()x t 。当02

=v 时,求出t 、x ,根据题意取舍。再根据0x =,求出总时间。 解:(1)以地面为坐标原点,竖直向上为x 轴正方向建立一维坐标系,且在坐标原点时,t=0s ,且0.5min=30s 则:当0≤t ≤30s ,由x

x

dv a dt

=, 得2

,20(/)x

t

v x

x x

a dt dv a m s ==??, 20(/),30()x

v t m s t s ==时,1

600(/)v m s =

由x

dx v dt

=,得1

30

=??x x

v dt dx ,则:1

9000()x m = 当火箭未落地, 且t >30s,又有:

2

1

2

2

2

2

30

,9.8(/)x t

v x x x v a dt dv a m s ==-??,

则:2

8949.8(/)

x v t m s =-

且:1

2

30t

x x x v dt dx =?

?,则:2

4.989413410()x t t m =-+-…①

当2

0x v =,即91.2()t s =时,由①得,max

27.4x km ≈ (2)由(1)式,可知,当0x =时,166()t s ≈,t ≈16(s)<30(s)(舍去)

1-7. 物体以初速度1

20m s -?被抛出,抛射仰角60°,略去空气阻力,问(1)物体开始运动后的1.5s 末,运动方向与水平方向的夹角是多少? 2.5s 末的夹角又是多少?(2)物体抛出后经过多少时间,运动方向才与水平成45°角?这时物体的高度是

半导体物理学试题库完整

一.填空题 1.能带中载流子的有效质量反比于能量函数对于波矢的_________.引入有效质量的意义在于其反映了晶体材料的_________的作用。(二阶导数.内部势场) 2.半导体导带中的电子浓度取决于导带的_________(即量子态按能量如何分布)和_________(即电子在不同能量的量子态上如何分布)。(状态密度.费米分布函数) 3.两种不同半导体接触后, 费米能级较高的半导体界面一侧带________电.达到热平衡后两者的费米能级________。(正.相等) 4.半导体硅的价带极大值位于空间第一布里渊区的中央.其导带极小值位于________方向上距布里渊区边界约0.85倍处.因此属于_________半导体。([100]. 间接带隙) 5.间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为_________;形成原子空位而无间隙原子的点缺陷称为________。(弗仑克耳缺陷.肖特基缺陷) 6.在一定温度下.与费米能级持平的量子态上的电子占据概率为_________.高于费米能级2kT能级处的占据概率为_________。(1/2.1/1+exp(2)) 7.从能带角度来看.锗、硅属于_________半导体.而砷化稼属于_________半导体.后者有利于光子的吸收和发射。(间接带隙.直接带隙) 8.通常把服从_________的电子系统称为非简并性系统.服从_________的电子系统称为简并性系统。(玻尔兹曼分布.费米分布) 9. 对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与_________有关.而对于不同的半导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于_________的大小。(温度.禁带宽度) 10. 半导体的晶格结构式多种多样的.常见的Ge和Si材料.其原子均通过共价键四面体相互结合.属于________结构;与Ge和Si晶格结构类似.两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成_________和纤锌矿等两种晶格结构。(金刚石.闪锌矿) 11.如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k不发生变化.则具有这种能带结构的半导体称为_________禁带半导体.否则称为_________禁带半导体。(直接.间接) 12. 半导体载流子在输运过程中.会受到各种散射机构的散射.主要散射机构有_________、 _________ 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。(电离杂质的散射.晶格振动的散射) 13. 半导体中的载流子复合可以有很多途径.主要有两大类:_________的直接复合和通过禁带内的_________进行复合。(电子和空穴.复合中心)

半导体物理学简答题及答案

第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同,原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。答:原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在,没有一个固定的轨道;而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子,在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时,各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而,外层价电子则参与原子间的相互作用,应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强,其行为与自由电子相似,称为准自由电子,而内层电子共有化运动较弱,其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念,用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答:引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用,使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时,可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量,而不能描述能带中不自由电子的运动,通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动,成为有效质量 3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此,为什么? 答:不是,能级的宽窄取决于能带的疏密程度,能级越高能带越密,也就是越窄;而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度,掺杂浓度高,禁带就会变窄,掺杂浓度低,禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响,有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此,为什么?答:有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比,对宽窄不同的各个能带,1(k)随k的变化情况不同,能带越窄,二次微商越小,有效质量越大,内层电子的能带窄,有效质量大;外层电子的能带宽,有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系;答:能带越窄,有效质量越大,能带越宽,有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化?外场对电子的作用效果有什么不同; 答:在能带底附近,电子的有效质量是正值,在能带顶附近,电子的有效质量是负值。在外电F作用下,电子的波失K不断改变,f=h(dk/dt),其变化率与外力成正比,因为电子的速度与k有关,既然k状态不断变化,则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系,为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度?答:沿不同的晶向,能量带隙不一样。因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带,这个时候的能量就是最小能量,也就是禁带宽度。 1.为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述? 答:空穴是一个假想带正电的粒子,在外加电场中,空穴在价带中的跃迁类比当水池中气泡从水池底部上升时,气泡上升相当于同体积的水随气泡的上升而下降。把气泡比作空穴,下降的水比作电子,因为在出现空穴的价带中,能量较低的电子经激发可以填充空穴,而填充了空穴的电子又留下了一个空穴。因此,空穴在电场中运动,实质是价带中多电子系统在电场中运动的另一种描述。因为人们发现,描述气泡上升比描述因气泡上升而水下降更为方便。所以在半导体的价带中,人们的注意力集中于空穴而不是电子。 2.有两块硅单晶,其中一块的重量是另一块重量的二倍.这两块晶体价带中的能级数是否相等,彼此有何联系? 答:相等,没任何关系 3.为什么极值附近的等能面是球面的半导体,当改变磁场方向时只能观察到一个共振吸收峰。答:各向同性。 5.典型半导体的带隙。 一般把禁带宽度等于或者大于2.3ev的半导体材料归类为宽禁带半导体,主要包括金刚石,SiC,GaN,金刚石等。26族禁带较宽,46族的比较小,如碲化铅,硒化铅(0.3ev),35族的砷化镓(1.4ev)。 第二章1.说明杂质能级以及电离能的物理意义。为什么受主、施主能级分别位于价带之上或导带之下,而且电离能的数值较小?答:被杂质束缚的电子或空穴的能量状态称为杂质能级,电子脱离杂质的原子的束缚成为导电电子的过程成为杂质电离,使这个多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量成为杂质电离能。杂质能级离价带或导带都很近,所以电离能数值小。 2.纯锗,硅中掺入III或Ⅴ族元素后,为什么使半导体电学性能有很大的改变?杂质半导体(p型或n型)应用很广,但为什么我们很强调对半导体材料的提纯?答:因为掺入III或Ⅴ族后,杂质产生了电离,使得到导带中得电子或价带中得空穴增多,增强了半导体的导电能力。极微量的杂质和缺陷,能够对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性的影响,,当然,也严重影响着半导体器件的质量。 4.何谓深能级杂质,它们电离以后有什么特点?答:杂质电离能大,施主能级远离导带底,受主能级远离价带顶。特点:能够产生多次电离,每一次电离相应的有一个能级。 5.为什么金元素在锗或硅中电离后可以引入多个施主或受主能级?答:因为金是深能级杂质,能够产生多次电离,

半导体物理学练习题(刘恩科)

第一章半导体中的电子状态 例1.证明:对于能带中的电子,K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即:v(k)= -v(-k),并解释为什么无外场时,晶体总电流等于零。 解:K状态电子的速度为: (1)同理,-K状态电子的速度则为: (2)从一维情况容易看出: (3)同理 有: (4) (5) 将式(3)(4)(5)代入式(2)后得: (6)利用(1)式即得:v(-k)= -v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关,即:E(k)=E(-k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同,且v(k)=-v(-k)故这两个状态上的电子电流相互抵消,晶体中总电流为零。 例2.已知一维晶体的电子能带可写成: 式中,a为晶格常数。试求: (1)能带的宽度; (2)能带底部和顶部电子的有效质量。 解:(1)由E(k)关 系 (1)

(2) 令得: 当时,代入(2)得: 对应E(k)的极小值。 当时,代入(2)得: 对应E(k)的极大值。 根据上述结果,求得和即可求得能带宽度。 故:能带宽度 (3)能带底部和顶部电子的有效质量: 习题与思考题: 1 什么叫本征激发?温度越高,本征激发的载流子越多,为什么?试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。 4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。

5 某一维晶体的电子能带为 其中E0=3eV,晶格常数a=5×10-11m。求: (1)能带宽度; (2)能带底和能带顶的有效质量。 6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同?原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同? 7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响? 8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念?用电子的惯性质量 描述能带中电子运动有何局限性? 9 一般来说,对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此?为什么? 10有效质量对能带的宽度有什么影响?有人说:“有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄。”是否如此?为什么? 11简述有效质量与能带结构的关系? 12对于自由电子,加速反向与外力作用反向一致,这个结论是否适用于布洛赫电子? 13从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化?外场对电子的作用效果有什么不同? 14试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性?以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系? 15为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度?16为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述? 17有两块硅单晶,其中一块的重量是另一块重量的二倍。这两块晶体价带中的能级数是否相等?彼此有何联系? 18说明布里渊区和k空间等能面这两个物理概念的不同。 19为什么极值附近的等能面是球面的半导体,当改变存储反向时只能观察到一个共振吸收峰? 第二章半导体中的杂质与缺陷能级 例1.半导体硅单晶的介电常数=11.8,电子和空穴的有效质量各为= 0.97, =0.19和=0.16,=0.53,利用类氢模型估计: (1)施主和受主电离能; (2)基态电子轨道半径 解:(1)利用下式求得和。

大学物理上册期末考试重点例题

大学物理上册期末考试 重点例题 Document number:PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998

第一章 质点运动学习题 1-4一质点在xOy 平面上运动,运动方程为 x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4.(SI ) (式中t 以 s 计,x ,y 以m 计.) (1)以时间t 为变量,写出质点位置矢量的表示式; (2)求出t =1 s 时刻和t =2s 时刻的位置矢量,并计算这1秒内质点的位移; (3)计算t =0 s 时刻到t =4s 时刻内的平均速度; (4)求出质点速度矢量表示式,并计算t =4 s 时质点的速度; (5)计算t =0s 到t =4s 内质点的平均加速度; (6)求出质点加速度矢量的表示式,并计算t =4s 时质点的加速度。 (请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式). 解:(1)质点位置矢量 21 (35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-m (2)将1=t ,2=t 代入上式即有 211 [(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==?++?+?-=- 221 [(325)(2324)](114)2 t s r i j m i j ==?++?+?-=+m 21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==?=-=+--=+ (3) ∵ 20241 [(305)(0304)](54)2 1 [(345)(4344)](1716)2 t s t s r i j m i j m r i j m i j m ===?++?+?-=-=?++?+?-=+ ∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404 t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-?+--= ==?=+??-

半导体物理学题库20121229

1.固体材料可以分为 晶体 和 非晶体 两大类,它们之间的主要区别是 。 2.纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质,当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质;相应的半 导体称 N 型半导体。 3.半导体中的载流子主要受到两种散射,它们分别是 电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施 主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用,后者在 温度高 下起主要作用。 4.当半导体中载流子浓度的分布不均匀时,载流子将做 扩散 运动;在半导体存在外加电压情况下,载 流子将做 漂移 运动。 5.对n 型半导体,如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准,那末, 为非 简并条件; 为弱简并条件; 简并条件。 6.空穴是半导体物理学中一个特有的概念,它是指: ; 7.施主杂质电离后向 带释放 ,在材料中形成局域的 电中心;受主杂质电离后 带释放 , 在材料中形成 电中心; 8.半导体中浅能级杂质的主要作用是 ;深能级杂质所起的主要作用 。 9. 半导体的禁带宽度随温度的升高而__________;本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。 10.施主杂质电离后向半导体提供 ,受主杂质电离后向半导体提供 ,本征激发后向半导体提 供 。 11.对于一定的n 型半导体材料,温度一定时,较少掺杂浓度,将导致 靠近Ei 。 12.热平衡时,半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数,它只与 和 有关,而与 、 无关。 A. 杂质浓度 B. 杂质类型 C. 禁带宽度 D. 温度 12. 指出下图各表示的是什么类型半导体? 13.n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态,当半导体掺入的杂质含量改变时,乘积n o p o 改变否? 不 变 ;当温度变化时,n o p o 改变否? 改变 。 14.非平衡载流子通过 复合作用 而消失, 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ,寿命 τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关,对于强p 型和 强n 型材料,小注入时寿命τn 为 ,寿命τp 为 . 15. 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量, 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子 运动难易程度的物理量,联系两者的关系式是 q n n 0=μ ,称为 爱因斯坦 关系式。 16.半导体中的载流子主要受到两种散射,它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用,后者在 温度高 下起主要作用。 17.半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ;深能级杂质所起的主 要作用 对载流子进行复合作用 。

大学物理期末考试经典题型(带详细答案的)

例1:1 mol 氦气经如图所示的循环,其中p 2= 2 p 1,V 4= 2 V 1,求在1~2、2~3、3~4、4~1等过程中气体与环境的热量交换以及循环效率(可将氦气视为理想气体)。O p V V 1 V 4 p 1p 2解:p 2= 2 p 1 V 2= V 11234T 2= 2 T 1p 3= 2 p 1V 3= 2 V 1T 3= 4 T 1p 4= p 1V 4= 2 V 1 T 4= 2 T 1 (1)O p V V 1 V 4 p 1p 21234)(1212T T C M m Q V -=1→2 为等体过程, 2→3 为等压过程, )(2323T T C M m Q p -=1 1123)2(23RT T T R =-=1 115)24(2 5RT T T R =-=3→4 为等体过程, )(3434T T C M m Q V -=1 113)42(2 3 RT T T R -=-=4→1 为等压过程, )(4141T T C M m Q p -=1 112 5)2(25RT T T R -=-= O p V V 1 V 4 p 1p 21234(2)经历一个循环,系统吸收的总热量 23121Q Q Q +=1 112 13 523RT RT RT =+=系统放出的总热量1 41342211 RT Q Q Q =+=% 1.1513 2 112≈=-=Q Q η三、卡诺循环 A → B :等温膨胀B → C :绝热膨胀C → D :等温压缩D →A :绝热压缩 ab 为等温膨胀过程:0ln 1>=a b ab V V RT M m Q bc 为绝热膨胀过程:0=bc Q cd 为等温压缩过程:0ln 1<= c d cd V V RT M m Q da 为绝热压缩过程:0 =da Q p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 a b ab V V RT M m Q Q ln 11= =d c c d V V RT M m Q Q ln 12= =, 卡诺热机的循环效率: p V O a b c d V a V d V b V c ) )(1 212a b d c V V V V T T Q Q (ln ln 11-=- =ηT 1T 2 bc 、ab 过程均为绝热过程,由绝热方程: 11--=γγc c b b V T V T 1 1--=γγd d a a V T V T (T b = T 1, T c = T 2)(T a = T 1, T d = T 2) d c a b V V V V =1 212T T Q Q -=- =11η p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 卡诺制冷机的制冷系数: 1 2 1212))(T T V V V V T T Q Q a b d c ==(ln ln 2 122122T T T Q Q Q A Q -= -== 卡ω

2012半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题: 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料,其导带在绝对零度时全空,价带全满,禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中,电子的能量是不连续的,在某些能量区间能级分布是准连续的,在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状,称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础,试简要说明能带论所采用的理论方法。 答: 能带论在以下两个重要近似基础上,给出晶体的势场分布,进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系,从而系统地建立起该理论。 单电子近似: 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑,这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似: 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换,而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。

1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案: 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型,如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式,进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数,而且某些能量区间能级是准连续的(被称为允带),另一些区间没有电子能级(被称为禁带)。从而利用量子力学的方法解释了能带现象,因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响,从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k 关系决定。 1.4本征半导体 既无杂质又无缺陷的理想半导体材料。

半导体物理学 (第七版) 习题答案

半导体物理习题解答 1-1.(P 32)设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k )和价带极大值附近能量E v (k )分别为: E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h -0 2 23m k h ; m 0为电子惯性质量,k 1=1/2a ;a =0.314nm 。试求: ①禁带宽度; ②导带底电子有效质量; ③价带顶电子有效质量; ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(=0232m k h +0 12)(2m k k h -=0;可求出对应导带能量极小值E min 的k 值: k min = 14 3 k , 由题中E C 式可得:E min =E C (K)|k=k min = 2 10 4k m h ; 由题中E V 式可看出,对应价带能量极大值Emax 的k 值为:k max =0; 并且E min =E V (k)|k=k max =02126m k h ;∴Eg =E min -E max =021212m k h =2 02 48a m h =11 28282 2710 6.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????=0.64eV ②导带底电子有效质量m n 0202022382322 m h m h m h dk E d C =+=;∴ m n =022 283/m dk E d h C = ③价带顶电子有效质量m ’ 022 26m h dk E d V -=,∴022 2'61/m dk E d h m V n -== ④准动量的改变量 h △k =h (k min -k max )= a h k h 83431= [毕] 1-2.(P 33)晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107V/m 的电场时,试分别计算电子自能带 底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E ,∵F =h dt dk =q E (取绝对值) ∴dt =qE h dk

大学物理典型例题分析

大学物理典型例题分析 第13章光的干涉 例13-1如图将一厚度为l ,折射率为n 的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间,设入射光波长为λ,测量中点C处的光强与片厚l 的函数关系。如果l =0时,该点的强度为 0I ,试问: (1)点C的光强与片厚l的函数关系是什么; (2)l 取什么值时,点C 的光强最小。 解 (1)在C 点来自两狭缝光线的光程差为nl l δ=- 相应的相位差为 22(1)n l π π ?δλ λ ?= = - 点C 的光强为: 2 14cos 2I I ??= 其中:I1 为通过单个狭缝在点C 的光强。 014I I = (2)当 1(1)()2 n l k δλ =-=-时 点C 的光强最小。所以 1() 1,2,3, 21l k k n λ=-=- 例13-2如图所示是一种利用干涉方法测量气体折射率的干涉示意图。其中T 1 ,T 2 为一对完全相同的玻璃管,长为l ,实验开始时,两管中为空气,在 P 0 处出现零级明纹。然后在T 2 管中注入待测气体而将空气排除,在这过程中,干涉条纹就会移动,通过测定干涉条纹的移 动数可以推知气体的折射率。 设l =20cm ,光波波长589.3nm λ=,空气的折射率1.000276,充一某种气体后,条纹 移动200条,求这种气体的折射率。 解当两管同为空气时,零级明纹出现在P 0处,则从S 1和S 2射出的光在此处相遇时,光程差为零。T 2管充以某种气体后,从S2射出的光到达屏处的光程就要增加,零级明纹将要向下移动,出现在o P ' 处。如干涉条纹移动N条明纹,这样P 0 处将成为第N 级明纹,因此,充气后两 光线在P 0 处的光程差为 S 1 L 1 L 2 T 2 T 1 S 2 S E P 0 P 0 ' 例13-2图 例13-1图

半导体物理试题总结

半导体物理学考题 A (2010年1月)解答 一、(20分)简述下列问题: 1.(5分)布洛赫定理。 解答:在周期性势场中运动的电子,若势函数V(x)具有晶格的周期性,即:)x (V )na x (V =+, 则晶体中电子的波函数具有如下形式:)x (u e )x (k ikx =ψ,其中,)x (u k 为具有晶格周期性的 函数,即:)x (u )na x (u k k =+ 2.(5分)说明费米能级的物理意义; 试画出N 型半导体的费米能级随温度的变化曲线。 解答: 费米能级E F 是反映电子在各个能级中分布情况的参数。 能量为E F 的量子态被电子占据的几率为1/2。 N 型半导体的费米能级随温度变化曲线如右图所示:(2分) 3、(5分)金属和N 型半导体紧密接触,接触前,二者的真空能级相等,S M W W <。试画出金属— 半导体接触的能带图,标明接触电势差、空间电荷区和内建电场方向。 解答: 4.(5分)比较说明施主能级、复合中心和陷阱在半导体中的作用及其区别。 解答: 施主能级:半导体中的杂质在禁带中产生的距离能带较近的能级。可以通过杂质电离过程向半导体导带提供电子,因而提高半导体的电导率;(1分) 复合中心:半导体中的一些杂质或缺陷,它们在禁带中引入离导带底和价带顶都比较远的局域化能级,非平衡载流子(电子和空穴)可以通过复合中心进行间接复合,因此复合中心很大程度上影响着非平衡载流子的寿命。(1分) 陷阱:是指杂质或缺陷能级对某一种非平衡载流子的显著积累作用,其所俘获的非平衡载流子数目可以与导带或价带中非平衡载流子数目相比拟。陷阱的作用可以显著增加光电导的灵敏度以及使光电导的衰减时间显著增长。(1分) 浅施主能级对载流子的俘获作用较弱;有效复合中心对电子和空穴的俘获系数相差不大,而且,其对非平衡载流子的俘获几率要大于载流子发射回能带的几率。一般说来,只有杂质的能级比费米能级离导带底或价带顶更远的深能级杂质,才能成为有效的复合中心。而有效的陷阱则要求其对电子和空穴的俘获几率必须有很大差别,如有效的电子陷阱,其对电子的俘获几率远大于对空穴的俘获几率,因此才能保持对 C v FN FM E i E ? C i d V

大学物理典型例题分析

大学物理典型例题分析 第13章光的干涉 例13-1如图将一厚度为I,折射率为n的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间, I (k 1k 1,2,3,川 2 n 1 种利用干涉方法测量气体折射率的干涉示意图。其中 对完全相同的玻璃管,长为I,实验开始时,两管中为空气,在P0处出现零级明纹。然后 在T2管中注入待测气体而将空气排除,在这过程中,干涉条纹就会移动,通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率。 设l=20cm,光波波长589.3nm,空气的折射率1.000276,充一某种气体后,条纹移动 200条,求这种气体的折射率。 解当两管同为空气时,零级明纹出现在P。处,则从S和S2射出的光在此处相遇时, 光程差为零。T2管充以某种气体后,从s射出的光到达屏处的光程就要增加,零级明纹将要向下移动,出现在 FO 处。如干涉条纹移动N条明纹,这样P。处将成为第N级明纹,因此, 充气后两光线在P0处的光程差为 n2l n1l ,测量中点C处的光强与片厚I的函数关系。如果1=0时,该点的强度为 (1) 点C的光强与片厚I的函数关系是什么; (2) I取什么值时,点C的光强最小。 解(1)在C点来自两狭缝光线的光程差为 相应的相位差为 长为 nl Io ,试问: I M1 C 点C的光强为: 2 I 2 其中:h为通过单个狭缝在点 I 411 cos 例13-1图 ⑵当 —(n 1)I C的光 强。 I i (n 1)l 1 (k 2)时 设入射光波 点C的光强最小。所以 例13-2如图所示是

所以 n 2l nj N 即 代入数据得 n 2 N l n 1 n 2 200 589.3 103 1.0002 7 6 1.000865 0.2 例13-3.在双缝干涉实验中,波长 =5500?的单色平行光垂直入射到缝间距 a=2 10 -4 m 的双缝上,屏到双缝的距离 D = 2m .求: (1 )中央明纹两侧的两条第 10级明纹中心的间距; (2)用一厚度为e=6.6 10-6 m 、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到 原来的 第几级明纹处 ? D 解:(1)因为相邻明(暗)条纹的间距为 T ,共20个间距 x 20— 0.11m 所以 a (2)覆盖玻璃后,零级明纹应满足: r 2 (r 1 e) ne 0 设不盖玻璃片时,此点为第k 级明纹,则应有 r 2 r 1 k 所以 (n 1)e k (n 1)e k 6.96 7 零级明纹移到原第 7级明纹处. 例13-4薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长 =5461?的平面光波正入射到钢片 上。屏幕距双缝的距离为 D =2.00m ,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 x =12.0mm., (1) 求两缝间的距离。 (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离? (3) 如果使光波斜入射到钢片上,条纹间距将如何改变? 2kD x --------- 解(1) d 2kd d x 此处 k 5 10D d 0.910mm x (2)共经过20个条纹间距,即经过的距离

《半导体物理学》习题库完整

第1章思考题和习题 1. 300K时硅的晶格常数a=5.43?,求每个晶胞所含的完整原子数和原子密度为多少? 2. 综述半导体材料的基本特性及Si、GaAs的晶格结构和特征。 3. 画出绝缘体、半导体、导体的简化能带图,并对它们的导电性能作出定性解释。 4. 以硅为例,简述半导体能带的形成过程。 5. 证明本征半导体的本征费米能级E i位于禁带中央。 6. 简述迁移率、扩散长度的物理意义。 7. 室温下硅的有效态密度Nc=2.8×1019cm-3,κT=0.026eV,禁带宽度Eg=1.12eV,如果忽略禁带宽度随温度的变化,求: (a)计算77K、300K、473K 3个温度下的本征载流子浓度。 (b) 300K本征硅电子和空穴的迁移率分别为1450cm2/V·s和500cm2/V·s,计算本征硅的电阻率是多少? 8. 某硅棒掺有浓度分别为1016/cm3和1018/cm3的磷,求室温下的载流子浓度及费米能级E FN的位置(分别从导带底和本征费米能级算起)。 9. 某硅棒掺有浓度分别为1015/cm3和1017/cm3的硼,求室温下的载流子浓度及费米能级E FP的位置(分别从价带顶和本征费米能级算起)。 10. 求室温下掺磷为1017/cm3的N+型硅的电阻率与电导率。 11. 掺有浓度为3×1016cm-3的硼原子的硅,室温下计算: (a)光注入△n=△p=3×1012cm-3的非平衡载流子,是否为小注入?为什么?

(b)附加光电导率△σ为多少? (c)画出光注入下的准费米能级E’FN和E’FP(E i为参考)的位置示意图。 (d)画出平衡下的能带图,标出E C、E V、E FP、E i能级的位置,在此基础上再画出光注入时,E FP’和E FN’,并说明偏离E FP的程度是不同的。 12. 室温下施主杂质浓度N D=4×1015 cm-3的N型半导体,测得载流子迁移率μn=1050cm2/V·s,μp=400 cm2/V·s, κT/q=0.026V,求相应的扩散系数和扩散长度为多少? 第2章思考题和习题 1.简述PN结空间电荷区的形成过程和动态平衡过程。 2.画出平衡PN结,正向PN结与反向PN结的能带图,并进行比较。 3.如图2-69所示,试分析正向小注入时,电子与空穴在5个区域中的运动情况。 4.仍如图2-69为例试分析PN结加反向偏压时,电子与空穴在5个区域中的运动情况。 5试画出正、反向PN结少子浓度分布示意图,写出边界少子浓度及

半导体物理学试题及答案

半导体物理学试题及答案 半导体物理学试题及答案(一) 一、选择题 1、如果半导体中电子浓度等于空穴浓度,则该半导体以( A )导电为主;如果半导体中电子浓度大于空穴浓度,则该半导体以( E )导电为主;如果半导体中电子浓度小于空穴浓度,则该半导体以( C )导电为主。 A、本征 B、受主 C、空穴 D、施主 E、电子 2、受主杂质电离后向半导体提供( B ),施主杂质电离后向半导体提供( C ),本征激发向半导体提供( A )。 A、电子和空穴 B、空穴 C、电子 3、电子是带( B )电的( E );空穴是带( A )电的( D )粒子。 A、正 B、负 C、零 D、准粒子 E、粒子 4、当Au掺入Si中时,它是( B )能级,在半导体中起的是( D )的作用;当B掺入Si中时,它是( C )能级,在半导体中起的是( A )的作用。 A、受主 B、深 C、浅 D、复合中心 E、陷阱 5、 MIS结构发生多子积累时,表面的导电类型与体材料的类型( A )。 A、相同 B、不同 C、无关

6、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中,当温度升高时,电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是( B )。 A、变大,变小 ; B、变小,变大; C、变小,变小; D、变大,变大。 7、砷有效的陷阱中心位置(B ) A、靠近禁带中央 B、靠近费米能级 8、在热力学温度零度时,能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( D ),当温度大于热力学温度零度时,能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( A )。 A、大于1/2 B、小于1/2 C、等于1/2 D、等于1 E、等于0 9、如图所示的P型半导体MIS结构的C-V特性图中,AB段代表( A),CD段代表( B )。 A、多子积累 B、多子耗尽 C、少子反型 D、平带状态 10、金属和半导体接触分为:( B )。 A、整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B、整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C、非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D、非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 11、一块半导体材料,光照在材料中会产生非平衡载

最新大学物理例题

例1 路灯离地面高度为H,一个身高为h 的人,在灯下水平路面上以匀速度步行。如图3-4所示。求当人与灯的水平距离为时,他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小。 解:建立如右下图所示的坐标,时刻头顶影子的坐标为 ,设头顶影子的坐标为,则 由图中看出有 则有 所以有 ; 例2如右图所示,跨过滑轮C的绳子,一端挂有重物B,另一端A被人拉着沿水平方向匀速运动,其速率。A离地高度保持为h,h =1.5m。运动开始时,重物放在地面B0处,此时绳C在铅直位置绷紧,滑轮离地高度H = 10m,滑轮半径忽略不计,求: (1) 重物B上升的运动方程; (2) 重物B在时刻的速率和加速度; (3) 重物B到达C处所需的时间。 解:(1)物体在B0处时,滑轮左边绳长为l0 = H-h,当重物的位移为y时,右边绳长为

因绳长为 由上式可得重物的运动方程为 (SI) (2)重物B的速度和加速度为 (3)由知 当时,。 此题解题思路是先求运动方程,即位移与时间的函数关系,再通过微分求质点运动的速度和加速度。 例3一质点在xy平面上运动,运动函数为x = 2t, y = 4t2-8(SI)。 (1) 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线; (2) 求t1=1s和t2=2s时,质点的位置、速度和加速度。

解:(1) 在运动方程中消去t,可得轨道方程为 , 轨道曲线为一抛物线如右图所示。 (2) 由 可得: 在t1=1s 时, 在t2=2s 时, 例4质点由静止开始作直线运动,初始加速度为a0,以后加速度均匀增加,每经过τ秒增加a0,求经过t秒后质点的速度和位移。 解:本题可以通过积分法由质点运动加速度和初始条件,求解质点的速度和位移。 由题意可知,加速度和时间的关系为: 根据直线运动加速度的定义

半导体物理学期末复习试题及答案一

一、半导体物理学期末复习试题及答案一 1.与绝缘体相比,半导体的价带电子激发到导带所需要的能量 ( B )。 A. 比绝缘体的大 B.比绝缘体的小 C. 和绝缘体的相同 2.受主杂质电离后向半导体提供( B ),施主杂质电离后向半 导体提供( C ),本征激发向半导体提供( A )。 A. 电子和空穴 B.空穴 C. 电子 3.对于一定的N型半导体材料,在温度一定时,减小掺杂浓度,费米能 级会( B )。 A.上移 B.下移 C.不变 4.在热平衡状态时,P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为 常数,它和( B )有关 A.杂质浓度和温度 B.温度和禁带宽度 C.杂质浓度和禁带宽度 D.杂质类型和温度 5.MIS结构发生多子积累时,表面的导电类型与体材料的类型 ( B )。 A.相同 B.不同 C.无关 6.空穴是( B )。 A.带正电的质量为正的粒子 B.带正电的质量为正的准粒子 C.带正电的质量为负的准粒子 D.带负电的质量为负的准粒子 7.砷化稼的能带结构是( A )能隙结构。 A. 直接 B.间接

8. 将Si 掺杂入GaAs 中,若Si 取代Ga 则起( A )杂质作用, 若Si 取代As 则起( B )杂质作用。 A. 施主 B. 受主 C. 陷阱 D. 复合中心 9. 在热力学温度零度时,能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为 ( D ),当温度大于热力学温度零度时,能量比F E 小的量子 态被电子占据的概率为( A )。 A. 大于1/2 B. 小于1/2 C. 等于1/2 D. 等于1 E. 等于0 10. 如图所示的P 型半导体MIS 结构 的C-V 特性图中,AB 段代表 ( A ),CD 段代表(B )。 A. 多子积累 B. 多子耗尽 C. 少子反型 D. 平带状态 11. P 型半导体发生强反型的条件( B )。 A. ???? ??=i A S n N q T k V ln 0 B. ??? ? ??≥i A S n N q T k V ln 20 C. ???? ??= i D S n N q T k V ln 0 D. ???? ??≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为:( B )。 A. 整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B. 整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C. 非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D. 非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触

大学物理习题分析与解答

第八章 恒定磁场 8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为[ ]。 (A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定 分析与解 根据高斯定理,磁感线是闭合曲线,穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为(B )。 8-2 下列说法正确的是[ ]。 (A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度必定为零 (D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解 由磁场中的安培环路定理,磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度不一定为零;闭合回路上各点磁感强度为零时,穿过回路的电流代数和一定为零。正确答案为(B )。 8-3 磁场中的安培环路定理∑?=μ=?n L I 1i i 0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。 (A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场

分析与解 磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述,在恒定磁场中B 的环流一般不为零,所以磁场是涡旋场;而在恒定磁场中,通过任意闭合曲面的磁通量必为零,所以磁场是无源场;静电场中E 的环流等于零,故静电场为保守场;而静电场中,通过任意闭合面的电通量可以不为零,故静电场为有源场。正确答案为(B )。 8-4 一半圆形闭合平面线圈,半径为R ,通有电流I ,放在磁感强度为B 的均匀磁场中,磁场方向与线圈平面平行,则线圈所受磁力矩大小为[ ]。 (A) B R I 2π (B) B R I 221π (C) B R I 24 1π (D) 0 分析与解 对一匝通电平面线圈,在磁场中所受的磁力矩可表示为B e M ?=n IS ,而且对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为(B )。 8-5 一长直螺线管是由直径d =0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以I =0.5A 的电流时,其内部的磁感强度B =_____________。(忽略绝缘层厚度,μ0=4π×10-7N/A 2) 分析与解 根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为nI B 0μ=,方向由右螺旋关系确定。正确答安为(T 1014.33-?)。 8-6 如图所示,载流导线在平面内分布,电流为I ,则在圆心O 点处的磁感强度大小为_____________,方向为 _____________ 。 分析与解 根据圆形电流和长直电 流的磁感强度公式,并作矢量叠加,可得圆心O 点的总

半导体物理学(刘恩科第七版)复习题答案(比较完全)

第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近 能量E V (k)分别为: E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求: 为电子惯性质量,nm a a k 314.0,1== π (1)禁带宽度; (2)导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0) (2320 2121022 20 202 02022210 1202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带: 取极小值处,所以:在又因为:得:由导带: 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===

s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- == 所以:准动量的定义: 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19 282 1911027.810 10 6.1)0(102 7.810106.1) 0(----?=??-- =??=??-- = ?π π 补充题1 分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米的原子个数,即原子面密度(提 示:先画出各晶面原子的位置和分布图) Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示: (a )(100)晶面 (b )(110)晶面

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