北京化工大学2010-2011《数字信号处理》期末考试
北京化工大学2010——2011学年第一学期
《数字信号处理》试卷A
课程代码：EEE33500T 班级： 姓名： 学号： 分数：
一、 填空：（每小题2分，共40分）
(1) 两序列)(n x 和)(n h 的卷积和定义为)(*)()(n h n x n y =＝ 。
(2) 序列)1.09
5
sin(3ππ+n 的周期为___ __。
(3) 分析离散时间系统6)(3)(+=n x n y 的线性特性，它是 性系统。 (4) 将两个单位冲击响应分别为)(1n h 和)(2n h 的离散系统进行级联形成的系统的单
位冲击响应为 。
(5) 线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是 。 (6) 已知序列)(n x 的z 变换为1
11
)(--=
az z X ，||||a z <，则)(n x ＝ 。
(7) 数字角频率ω是模拟角频率Ω对抽样频率的归一化，其关系是 。 (8) 因果稳定系统的收敛域一定包含 。
(9) 序列)(n x 的傅立叶变换定义为)(ωj e X ＝ 。 (10) 序列)(n x 的实部序列的傅立叶变换为=)]}({Re[n x DTFT 。 (11) 序列)(n x 的前向差分)(n x ?＝ 。
(12)
当系统输入为正弦序列时，则输出为 频率的正弦序列，其幅度受
，而输出的相位则为输入相位与系统相位响应之和。 (13)
为实现线性相位，要求FIR 滤波器的单位冲激响应)(n h （长度为N ）满足
2
条件 。 (14)
已知有限长序列)(1n x 和)(2n x ，则)(1n x 和)(2n x 的L 点圆周卷积)(n y 用其线
性卷积)(n y l 表示的表达式为)(n y ＝ 。 (15)
直接计算有限长序列)(n x 的N 点DFT 的复乘次数是 ，用基2-FFT
计算的复乘次数是 。 (16)
当极点都在坐标原点、2个零点分别在z=－0.9和z=－1.1时，该系统的滤
波功能是 通滤波器。 (17) 设实际信号的时间长度为0T ，则频率分辨力0F 可表示为0F ＝ 。 (18)
一个离散时间系统，如果它是全通系统，则系统函数)(z H 的幅度响应应满
足 。 (19) 长度为6的序列，其6点DFT 与12点DFT 结果中相同的数有 个。 (20)
如果要将序列)(n x 的抽样频率s f 转换为33.0f ，应对序列)(n x 先进
行 ，后进行 。 二、（10分）某系统的系统函数为 )
3
1
)(3()(--=
z z z z H ，收敛域为
33
1
< 第 3 页 三、（8分）已知序列)(22sin )(4n R n n x ???? ??+=ππ ，求序列)2(-n x 的8点DFT 的各点 具体数值，并画出幅度谱。 四、（8分）已知序列)(n x 如下图所示，序列)()2()(5n R n n y -=，请画出 5))((n x -、 )()(n y n x *、)(n x ⑥)(n y 、)(n x ⑩)(n y 的图形。 2 n ) (n x 0 1 2 3 13 2 4 五、（8分）对于一个点数为L N 2=的序列)(n x ，做按时间抽选的基2FFT 运算。试画出流图中第m 级（列）中，第一个输入节点（行标）为k 的蝶形运算结构图，标出相关参数。 六、（8分）画出系统)32)(5.0()25.1)(1(4)(22+--+-+=z z z z z z z H 的直接Ⅱ型结构和级联型结构。 第 5 页 七、（8分）设有一模拟滤波器的系统函数为1 1 )(2++=s s s H a ，抽样周期为2=T ， 试用双线性变换法将其转化为数字系统函数)(z H 。 八、（10分）用窗函数法设计一个线性相位FIR 低通滤波器 ???≤≤≤≤=-πωωωωωω c c n j j d e e H , 00,)( 通带截止频率为=c ωπ5.0，要求其最小阻带衰减为－45dB ，过渡带宽不超过π51 8 ，请选择合适的窗函数及N ，并给出设计结果)(n h 。 附： 窗函数 表示式 过渡带宽 阻带最小衰减 矩形窗 )()(n R n w N = N π8.1 -21 汉宁窗 )(12cos 121)(n R N n n w N ?? ??????? ??--= π N π2.6 -44 海明窗 )(12cos 46.054.0)(n R N n n w N ??? ?? ???? ??--=π N π6.6 -53 布拉克曼窗)(14cos 08.012cos 5.042.0)(n R N n N n n w N ?? ??? ??? ? ??-+??? ??--=ππ N π11 -74 数字信号处理试卷集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# 数字信号处理试卷 一、填空题 1、序列()0n n -δ的频谱为 。 2、研究一个周期序列的频域特性，应该用 变换。 3、要获得线性相位的FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应h （n ）必须满足条件： ； 。 4、借助模拟滤波器的H （s ）设计一个IIR 高通数字滤波器，如果没有强调 特殊要求的话，宜选择采用 变换法。 5、用24kHz 的采样频率对一段6kHz 的正弦信号采样64点。若用64点DFT 对其做频谱分析，则第 根和第 根谱线上会看到峰值。 6、已知某线性相位FIR 数字滤波器的一个零点为1+1j ，则可判断该滤波器 另外 必有零 点 ， ， 。 7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含义： DSP ，IIR ，DFT 。 8、数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对 频率 的 。 9、序列CZT 变换用来计算沿Z 平面一条 线 的采样值。 10、实现IIR 数字滤波器时，如果想方便对系统频响的零点进行控制和调 整，那么常用的IIR 数字滤波器结构中，首选 型结构来实现该IIR 系统。 11、对长度为N 的有限长序列x （n ） ，通过单位脉冲响应h （n ）的长度 为M 的FIR 滤波器，其输出序列y （n ）的长度为 。若用FFT 计算x （n ） *h （n ） ，那么进行FFT 运算的长度L 应满 足 。 12、数字系统在定点制 法运算和浮点制 法运算中要进行尾数处理， 该过程等效于在该系统相应节点插入一个 。 13、，W k x l X DFT N k kl M ∑-==1 0)()( 的表达式是某 由此可看出，该序列的时域长度 是 ，M W 因子等于 ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点 之间的间隔是 。 14、Z 平面上点的辐角ω称为 ，是模拟频率Ω对 （s f ）的归一化，即ω= 。 15、在极点频率处，)(ωj e H 出现 ，极点离单位圆越 ，峰值 越大；极点在单位圆上，峰值 。 16、采样频率为Fs Hz 的数字系统中，系统函数表达式中1-z 北京化工大学 攻读硕士学位研究生入学考试 化工原理(含实验)样题（满分150分） 注意事项： 1、答案必须写在答题纸上，写在试题上均不给分。 2、答题时可不抄题，但必须写清题号。 3、答题必须用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。 一、填空题(每空1分，共计22分) 1、用孔板流量计测量流体流量时，随流量的增加，孔板前后的压差值将；若改用转子流量计，转子前后压差值将。 2、离心分离因数K C 是指。 3、当颗粒雷诺数Re p 小于时，颗粒的沉降属于层流区。此时，颗粒的沉降速度与颗粒直径的次方成正比。 4、一般认为流化床正常操作的流速范围在与之间。 5、聚式流化床的两种不正常操作现象分别是和。 6、对固定管板式列管换热器，一般采取方法减小热应力。 7、在逆流操作的吸收塔中，当吸收因数A>1时，若填料层高度h0趋于无穷大，则出塔气体的极限浓度只与和有关。 8、精馏塔设计时，若将塔釜间接蒸汽加热改为直接蒸汽加热，而保 持x F、D/F、q、R、x D 不变，则x W将，理论板数将。 9、工业生产中筛板上的气液接触状态通常为和。 10、在B-S部分互溶物系中加入溶质A组分，将使B-S的互溶 度；恰当降低操作温度，B-S的互溶度将。 11、部分互溶物系单级萃取操作中，在维持相同萃余相浓度前提下，用含有少量溶质的萃取剂S′代替纯溶剂S，则所得萃取相量与萃余相量之比将，萃取液中溶质A的质量分数。 12、在多级逆流萃取中，欲达到同样的分离程度，溶剂比愈大则所需理论级数愈___ ___；当溶剂比为最小值时，理论级数为__________。 二、简答题(每小题3分，共计18分) 1、离心泵启动前应做好哪些准备工作？为什么？ 第 1 页共 4 页 一、实验目的 1. 通过本次实验回忆并熟悉MATLAB这个软件。 2. 通过本次实验学会如何利用MATLAB进行序列的简单运算。 3. 通过本次实验深刻理解理论课上的数字信号处理的一个常见方法——对时刻n的样本附近的一些样本求平均，产生所需的输出信号。 3. 通过振幅调制信号的产生来理解载波信号与调制信号之间的关系。 二、实验内容 1. 编写程序在MATLAB中实现从被加性噪声污染的信号中移除噪声的算法，本次试验采用三点滑动平均算法，可直接输入程序P1.5。 2. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.31-Q1.33的问题，加深对算法思想的理解。 3. 编写程序在MATLAB中实现振幅调制信号产生的算法，可直接输入程序P1.6。 4. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.34-Q1.35的问题，加深对算法思想的理解。 三、主要算法与程序 1. 三点滑动平均算法的核心程序： %程序P1.5 %通过平均的信号平滑 clf; R=51; d=0.8*(rand(R,1)-0.5);%产生随噪声 m=0:R-1; s=2*m.*(0.9.^m);%产生为污染的信号 x=s+d';%产生被噪音污染的信号 subplot(2,1,1); plot(m,d','r-',m,s,'g--',m,x,'b-.'); xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); legend('d[n]','s[n]','x[n]'); x1=[0 0 x];x2=[0 x 0];x3=[x 0 0]; y=(x1+x2+x3)/3; subplot(2,1,2); plot(m,y(2:R+1),'r-',m,s,'g--'); legend('y[n]','s[n]'); xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); 2. 振幅调制信号的产生核心程序：（由于要几个结果，因此利用subplot函数画图） %程序P1.6 %振幅调制信号的产生 n=0:100; m=0.1;fH=0.1;fL=0.01; m1=0.3;fH1=0.3;fL1=0.03; xH=sin(2*pi*fH*n); xL=sin(2*pi*fL*n); y=(1+m*xL).*xH; xH1=sin(2*pi*fH1*n); xL1=sin(2*pi*fL1*n); y1=(1+m1*xL).*xH; y2=(1+m*xL).*xH1; y3=(1+m*xL1).*xH; subplot(2,2,1); stem(n,y); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.1;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,2); stem(n,y1); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,3); stem(n,y2); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.3;fL=0.01;'); subplot(2,2,4); stem(n,y3); grid; 北京化工大学 Model of Final Examination of 《Inorganic Chemistry》 (bi-lingual course) C H M 2 1 7 0 T Course code 课程代码 Class No.: Name and ID: Items (题号) 一二三四五六Total score(总分) Score(得分) 一、是非题：（判断下列叙述是否正确，正确的在括号中画√，错误的画×。不必 写在答题纸上。）（本大题共10小题，每题1分，共10分） （ ）1．在一定温度条件下，化学反应的恒压反应热只与系统的始态和终态有 关，因此化学反应热是状态函数。 （ ）2．按照金属键理论，金属能导电传热是因为存在导带，而金属镁中只有 满带和空带，所以金属镁晶体不能导电。 （ ）3．对一个化学反应，其速率常数总是随温度的升高而增大，因此增加反 应温度总有利于反应的正向进行。 （ ）4．任何反应都是由元反应或由元反应复合而成的，只要了解了化学反应 的反应机理，由反应机理可得出其总的反应速率方程式。 （ ）5．通常情况下，一个过程的自发进行方向在反应机理不发生变化的情况 下，高温时由熵变决定，低温下由焓变决定。 （ ）6．当一个原子得到电子时，半径增大，极化力变小，极化率增大。 （ ）7．电子亲和能是指一个原子得到电子后放出的能量，由于原子核在外层 有正电场存在，对电子有吸引能力，因此电子亲和能一定小于零。 （ ）8．凡中心原子以sp3形式杂化的分子，其空间构型都是正四面体。 8 （ ）9．经实验测定，配合物K[Fe(CN)]的磁距为2.41，接近于 36 ＝2.83。因此此配合物中未成对电子数为2。 （ ）10．因CaF的溶度积常数比CaCO的溶度积常数小，因此CaF 232 的溶解度一 定比CaCO的溶解度小。 3 二、选择题：（在下列各题中，选择出符合题意的答案，将其代号填入括号内。）（本大题共20题，每题1.5分，共30分） （ ）1．已知 298 K时，Sn(s) + Cl 2(g)→SnCl2(s)的△r H(1) = -349.8 kJ·mol-1，SnCl 2(s) + Cl2(g) →SnCl4 (l) 的 △r H(2) = -195.4 kJ·mol-1， 则1 2Sn(s) + Cl2(g)→1 2 (g) 的△r H SnCl为: 4 A．-545.2 kJ·mol-1；B．-272.6 kJ·mol-1； C．154.4 kJ·mol-1-1 ；D．-154.4 kJ·mol。 （ ）2．下列叙述中错误的是。 A．配位平衡是指溶液中配离子解离为中心离子和配体的解离平衡； B．配离子在溶液中的行为像弱电解质； C．对同一配离子而言K·K = 1； D．配位平衡是指配合物在溶液中解离为内界和外界的解离平衡。 （ ）3．将10.7g NH Cl溶解于1L 0.1mol·L-1 NH·H 432 O中,该溶液的pH值为多少？K b（NH3·H2O）＝1.8×10－5。 A．9.26； B．8.96； C．9.56； D．11.13。 ，最适合溶解CuS的溶液是： （ ）4．CuS的K sp(CuS)=4×10-36 A．HNO；B．浓HCl；C．稀HCl；D．HAc。 3 （ ）5．在下列过渡元素的氯化物水溶液中，那一种溶液的颜色最浅。 A．CuCl2；B．CoCl； C．MnCl；D．NiCl。 222（ ）6．在酸性溶液中，下列各组离子能在水溶液中稳定共存的是那一组2+2- A．Ba、Cr2O7；B．Mn2+3+ 、Cr； C．S2-3+2+ 、Fe；D．Sn、Fe3+。 A 一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 围时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ，其幅 度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 一、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 实验一 连续时间系统的时域和频域分析相关MATLAB 函数1.设描述连续时间系统的微分方程为：)()()()()()()()(01)1(1)(01)1(1)(t f b t f b t f b t f b t y a t y a t y a t y a m m m m n n n n +'+++=+'+++---- 则可用向量和表示该系统，即 a b ] ,,,,[011a a a a a n n -=],,,,[011b b b b b m m -=注意，向量和的元素一定要以微分方程时间求导的降幂次序排列，且缺项要用0补齐。a b 如微分方程)()()(2)(3)(t f t f t y t y t y +''=+'+''表示该系统的向量为 ]2 3 1[=a ]1 0 1[=b （1）求解冲激响应：impulse()函数impulse()函数有以下四种调用格式： ① impulse(b,a) 该调用格式以默认方式绘制由向量和定义的连续时间系统的冲激响应的时域波形。a b ② impulse(b,a,t)该调用格式绘制由向量和定义的连续时间系统在时间范围内的冲激响应的时a b t ~0域波形。③ impulse(b,a, t1:p:t2)该调用格式绘制由向量和定义的连续时间系统在时间范围内，且以时间间a b 21~t t 隔均匀抽样的冲激响应的时域波形。p ④ y=impulse(b,a,t1:p:t2)该调用格式并不绘制系统冲激响应的波形，而是求出由向量和定义的连续时间系a b 统在时间范围内以时间间隔均匀抽样的系统冲激响应的数值解。21~t t p （2）求解阶跃响应：step()函数 step()函数也有四种调用格式：① step(b,a) ② step(b,a,t) ③ step(b,a, t1:p:t2) ④ y=step(b,a,t1:p:t2) 上述调用格式的功能与impulse()函数完全相同。 1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。 三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为： 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2 1 2> >z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.（10分）解： 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分 北京化工大学 化工原理实验报告 实验名称：流体阻力实验 班级：化工1305班 姓名：张玮航 学号：2013011132 序号：11 同组人：宋雅楠、陈一帆、陈骏 设备型号：流体阻力-泵联合实验装置UPRSⅢ型-第4套实验日期：2015-11-27 一、实验摘要 首先，本实验使用UPRS Ⅲ型第4套实验设备，通过测量不同流速下水流经不锈钢管、镀锌管、层流管、突扩管、阀门的压头损失来测定不同管路、局部件的雷诺数与摩擦系数曲线。确定了摩擦系数和局部阻力系数的变化规律和影响因素，验证在湍流区内λ与雷诺数Re 和相对粗糙度的函数。该实验结果可为管路实际应用和工艺设计提供重要的参考。 结果，从实验数据分析可知，光滑管、粗糙管的摩擦阻力系数随Re 增大而减小，并且光滑管的摩擦阻力系数较好地满足Blasuis 关系式：0.25 0.3163Re λ= 。 突然扩大管的局部阻力系数随Re 的变化而变化。 关键词：摩擦系数，局部阻力系数，雷诺数，相对粗糙度 二、实验目的 1、掌握测定流体流动阻力实验的一般实验方法： ①测量湍流直管的阻力，确定摩擦阻力系数。 ②测量湍流局部管道的阻力，确定摩擦阻力系数。 ③测量层流直管的阻力，确定摩擦阻力系数。 2、验证在湍流区内摩擦阻力系数λ与雷诺数Re 以及相对粗糙度的关系。 3、将实验所得光滑管的λ-Re 曲线关系与Blasius 方程相比较。 三、实验原理 1、 直管阻力 不可压缩流体在圆形直管中做稳定流动时，由于黏性和涡流的作用会产生摩擦阻力（即直管阻力）；流体在流过突然扩大、弯头等管件时，由于流体运动的速度和方向突然变化，会产生局部阻力。由于分子的流动过程的运动机理十分复杂，目前不能用理论方法来解决流体阻力的运算问题，必须通过实验研究来掌握其规律。为了减少实验的工作量、化简工作难度、同时使实验的结果具有普遍的应用意义，应采用基于实验基础的量纲分析法来对直管阻力进行测量。 利用量纲分析的方法，结合实际工作经验，流体流动阻力与流体的性质、流体流经处的几何尺寸、流体的运动状态有关。可表示为：()u l d f p ,,,,,μρε=?。 通过一系列的数学过程推导，引入以下几个无量纲数群： 武汉工程大学 数字信号处理实验报告 姓名：周权 学号：1204140228 班级：通信工程02 一、实验设备 计算机，MATLAB语言环境。 二、实验基础理论 1.序列的相关概念 2.常见序列 3.序列的基本运算 4.离散傅里叶变换的相关概念 5.Z变换的相关概念 三、实验内容与步骤 1.离散时间信号（序列）的产生 利用MATLAB语言编程产生和绘制单位样值信号、单位阶跃序列、指数序列、正弦序列及随机离散信号的波形表示。 四实验目的 认识常用的各种信号，理解其数字表达式和波形表示，掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法，掌握序列的简单运算及计算机实现与作用，理解离散时间傅里叶变换，Z变换及它们的性质和信号的频域分 实验一离散时间信号（序列）的产生 代码一 单位样值 x=2; y=1; stem(x,y); title('单位样值 ') 单位阶跃序列 n0=0; n1=-10; n2=10; n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0]; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('单位阶跃序列'); 实指数序列 n=[0:10]; x=(0.5).^n; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('实指数序列'); 正弦序列 n=[-100:100]; x=2*sin(0.05*pi*n); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('正弦序列'); 随机序列 n=[1:10]; x=rand(1,10); subplot(221); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('随机序列'); 北京化工大学2010-2011《数字信号处理》期末考试 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 北京化工大学2010——2011学年第一学期 《数字信号处理》试卷A 课程代码：EEE33500T 班级： 姓名： 学号： 分数： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、 填空：（每小题2分，共40分） (1) 两序列)(n x 和)(n h 的卷积和定义为)(*)()(n h n x n y =＝ 。 (2) 序列)1.09 5 sin(3ππ+n 的周期为___ __。 (3) 分析离散时间系统6)(3)(+=n x n y 的线性特性，它是 性系统。 (4) 将两个单位冲击响应分别为)(1n h 和)(2n h 的离散系统进行级联形成的系统的单 位冲击响应为 。 (5) 线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是 。 (6) 已知序列)(n x 的z 变换为1 11 )(--= az z X ，||||a z <，则)(n x ＝ 。 (7) 数字角频率ω是模拟角频率Ω对抽样频率的归一化，其关系是 。 (8) 因果稳定系统的收敛域一定包含 。 (9) 序列)(n x 的傅立叶变换定义为)(ωj e X ＝ 。 (10) 序列)(n x 的实部序列的傅立叶变换为=)]}({Re[n x DTFT 。 (11) 序列)(n x 的前向差分)(n x ?＝ 。 (12) 当系统输入为正弦序列时，则输出为 频率的正弦序列，其幅度受 ，而输出的相位则为输入相位与系统相位响应之和。 江 苏 大 学 试 题 课程名称 数字信号处理 开课学院 使用班级 考试日期 江苏大学试题第2A页 江苏大学试题第3A 页 江苏大学试题第页 一、填空题：（每空1分，共18分） 8、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 9、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 10、 某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ； 终值)(∞h 不存在 。 12、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长 序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 13、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换 关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之 间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ， 实验一 离散时间信号分析 班级 信息131班 学号 201312030103 姓名 陈娇 日期 一、实验目的 掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为+∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）） （n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 ∑∞ -∞==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。 （2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。 四、实验内容 （1）用Matlab 或C 语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序； （2）画出两个序列运算以后的图形； （3）对结果进行分析； （4）完成实验报告。 五、实验结果 六、实验总结 北京信息科技大学 2010 ~2011 学年第一学期 《数字信号处理》课程期末考试试卷（A） 一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分） 1.两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积 后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 至为线性卷积结果。 W的、和三个固有特性来实现2.DFT是利用nk N FFT快速运算的。 3.IIR数字滤波器设计指标一般由、、和等 四项组成。 4.FIR数字滤波器有和两种设计方法，其结构 有、和等多种结构。 二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正 确打√，错误打×） 1.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（） 2.Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（） 3.按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（） 4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（） 5.双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（） 6.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等 波纹特性。（ ） 7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相 位。（ ） 8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于 FIR 阶数。（ ） 三、 综合题（本题满分18分，每小问6分） 若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？ 2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k ==，试确定6点序列g(n)=? 3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？ 四、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分） 设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。 1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。 2. 试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系 统函数H a (s)，并画出其零极点图。 3. 用双线性变换法将H a (s)转换为数字系统的系统函数H(z)。 4. 画出此数字滤波器的典范型结构流图。 五、 FIR 滤波器设计（本题满分16分，每小问4分） 实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法 实验容 1、帮助命令 使用 help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法； 2、MATLAB 命令窗口 （1）在MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算3 1)5.0sin(21+=πy 的值； （2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根； 3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B （2）矩阵的行列式 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A （3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A' 已知B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求B.' , B' （4）特征值、特征向量、特征多项式 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征值、特征向量、特征多项式； （5）使用冒号选出指定元素 已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求A 中第3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素； 4、Matlab 基本编程方法 （1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n 值； （2）编写函数文件：分别用for 和while 循环结构编写程序，求 2 的0 到15 次幂的和。 5、MATLAB基本绘图命令 （1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π] （2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t∈[0，2π] （3）绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求： （a）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （b）坐标轴控制：显示围、刻度线、比例、网络线 （c）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本； >> clear; 北京化工大学2010——2011学年第一学期 《数字信号处理》试卷A 课程代码：EEE33500T 班级： 姓名： 学号： 分数： 一、 填空：（每小题2分，共40分） (1) 两序列)(n x 和)(n h 的卷积和定义为)(*)()(n h n x n y =＝ 。 (2) 序列)1.09 5 sin(3ππ+n 的周期为___ __。 (3) 分析离散时间系统6)(3)(+=n x n y 的线性特性，它是 性系统。 (4) 将两个单位冲击响应分别为)(1n h 和)(2n h 的离散系统进行级联形成的系统的单 位冲击响应为 。 (5) 线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是 。 (6) 已知序列)(n x 的z 变换为1 11 )(--= az z X ，||||a z <，则)(n x ＝ 。 (7) 数字角频率ω是模拟角频率Ω对抽样频率的归一化，其关系是 。 (8) 因果稳定系统的收敛域一定包含 。 (9) 序列)(n x 的傅立叶变换定义为)(ωj e X ＝ 。 (10) 序列)(n x 的实部序列的傅立叶变换为=)]}({Re[n x DTFT 。 (11) 序列)(n x 的前向差分)(n x ?＝ 。 (12) 当系统输入为正弦序列时，则输出为 频率的正弦序列，其幅度受 ，而输出的相位则为输入相位与系统相位响应之和。 (13) 为实现线性相位，要求FIR 滤波器的单位冲激响应)(n h （长度为N ）满足 条件 。 (14) 已知有限长序列)(1n x 和)(2n x ，则)(1n x 和)(2n x 的L 点圆周卷积)(n y 用其线 性卷积)(n y l 表示的表达式为)(n y ＝ 。 (15) 直接计算有限长序列)(n x 的N 点DFT 的复乘次数是 ，用基2-FFT 计算的复乘次数是 。 (16) 当极点都在坐标原点、2个零点分别在z=－0.9和z=－1.1时，该系统的 滤波功能是 通滤波器。 (17) 设实际信号的时间长度为0T ，则频率分辨力0F 可表示为0F ＝ 。 (18) 一个离散时间系统，如果它是全通系统，则系统函数)(z H 的幅度响应应满 足 。 (19) 长度为6的序列，其6点DFT 与12点DFT 结果中相同的数有 个。 (20) 如果要将序列)(n x 的抽样频率s f 转换为33.0f ，应对序列)(n x 先进 行 ，后进行 。 二、（10分）某系统的系统函数为 ) 3 1)(3()(--= z z z z H ，收敛域为33 1 < A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20 点 DFT ，得 )(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 实验1认识实验-MATLAB语言上机操作实践 一、实验目的 ㈠了解MATLAB语言的主要特点、作用。 ㈡学会MATLAB主界面简单的操作使用方法。 ㈢学习简单的数组赋值、运算、绘图、流程控制编程。 二、实验原理 ㈠简单的数组赋值方法 MATLAB中的变量和常量都可以是数组（或矩阵）,且每个元素都可以是复数。 在MATLAB指令窗口输入数组A=[1 2 3；4 5 6；7 8 9]，观察输出结果。然后，键入：A（4，2）= 11 键入：A (5，：) = [-13 -14 -15] 键入：A（4，3）= abs (A(5，1)) 键入：A ([2，5]，：) = [ ] 键入：A/2 键入：A (4，：) = [sqrt(3) (4+5)/6*2 –7] 观察以上各输出结果。将A式中分号改为空格或逗号，情况又如何？请在每式的后面标注其含义。 2．在MATLAB指令窗口输入B=[1+2i，3+4i；5+6i ，7+8i], 观察输出结果。 键入：C=[1，3；5，7]+[2，4；6，8]*i，观察输出结果。 如果C式中i前的*号省略，结果如何？ 键入：D = sqrt (2+3i) 键入：D*D 键入：E = C’, F = conj(C), G = conj(C)’ 观察以上各输出结果, 请在每式的后面标注其含义。 3．在MATLAB指令窗口输入H1=ones(3,2)，H2=zeros(2,3)，H3=eye(4)，观察输出结果。 ㈡、数组的基本运算 1．输入A=[1 3 5]，B= [2 4 6]，求C=A+B，D=A-2，E=B-A 2．求F1=A*3，F2=A.*B，F3=A./B，F4=A.\B, F5=B.\A, F6=B.^A, F7=2./B, F8=B.\2 *3．求B'，Z1=A*B’，Z2=B’*A 观察以上各输出结果,比较各种运算的区别，理解其含义。 ㈢、常用函数及相应的信号波形显示 例1：显示曲线f(t)=2sin(2πt)，（t>0） ⅰ点击空白文档图标（New M-file），打开文本编辑器。 ⅱ键入：t=0:0.01:3; (1) f=2*sin(2*pi*t); (2) plot(t,f); title(‘f（t）-t曲线’)； xlabel（‘t’），ylabel（‘f（t）’）； 化工大学2013——2014学年第二学期 《化工原理》期末考试试卷 一、填空题（40分） 1、表征“三传”的三个类似的理论定律是：表征动量传递的、表征热 量传递的、表征质量传递的。 式，大大增加计算难度。 二、某逆流吸收塔，用清水吸收混合气中的氨。气体入塔氨摩尔分数为0.010，混合气处理量为221.94kmol/h，要求氨的回收率为0.9，操作压力为101.325kPa、温度为30℃时平衡关系为Y*=2X，操作液气比为最小液气比1.2倍，气相总传质系数Kya=0.06kmol/（m3. h），塔径为1.2m。（25分） 试求： （1）气相传质单元高度H OG，m； （2）填料层高度h，m； （3）若该塔操作时，因解吸不良导致入塔水溶液中X2=0.0005，其它入塔条件及操作条件不变，则回收率为若干？给出变化前后操作线。 （4）若混合气量增大，按照此比例也增大吸收剂用量，能否保证溶质吸收率不下降？简述其原因。 解： 三、在连续精馏塔中，分离某二元理想溶液，其平均相对挥发度为2，进料为气-液混合物，液相分率为0.5，进料中易挥发物的平均组成为x f=0.35，要求塔顶中易挥发的组成为0.93（以上均为摩尔分率），料液中易挥发组分塔顶回收率为96%，取回流比为最小回流比的1.242倍。在饱和液体回流，间接加热情况，试计算：（20分） （1）塔底产品组成 （2）写出精段方程 （3）写出提馏段方程 （4）假定各板气相单板效率为0.5，塔釜往上第一块板上升蒸汽的组成为多少？解： 四、在某干燥器中干燥砂糖，处理量为100kg/h，要求湿基含量从40%减至5%。干燥介质空气湿度为0.01kg/kg干气，从20℃经预热器加热至80℃后送至干燥器。空气在干燥器为等焓变化过程，空气离开干燥器时温度为30℃，总压为101.3kPa。（15分） 试求： （1）水分气化量，kg/h； （2）干燥产品量，kg/h； （3）湿空气消耗量，kg/h； （4）预热器加热量，kw。 解：数字信号处理试卷
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