2019-2020学年山东省烟台市2018级高二下学期期末考试数学试卷及解析
2019-2020学年山东省烟台市2018级高二下学期期末考试
数学试卷
★祝考试顺利★
(解析版)
一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求．
1. 已知全集{}
0,1,2,3,4
U=,{}
1,3,4
A=,{}
0,1,2
B=,则图中阴影部分表示的集合为（）A. {}0 B. {}2 C. {}
0,2 D. {}
0,2,4
【答案】C
【解析】
根据图形可得阴影部分表示的集合为()
U
A B
?,求出即可.
【详解】根据图形可得阴影部分表示的集合为()
U
A B
?,
0,20,1,20,2
U
A B.
故选：C.
2. 已知
3
1
log
2
a=,
1
4
1
3
b
??
= ?
??
,1
3
1
log
4
c=,则a,b,c的大小关系为（）
A. c a b
>> B. c b a
>> C. b c a
>> D. b a c
>>
【答案】B
【解析】
分别判断出a,b,c的范围即可.
【详解】因为
3
1
log0
2
a=<,
1
4
11
01
33
b
????
<=<=
? ?
????
,11
33
11
log log1
43
c=>=
所以c b a
>>
故选：B
3. 函数(
)232lg 1
x x f x x ++=+的定义域为（ ） A. ()2,1--
B. (]2,3-
C. ()()13,31,?---
D. ()(]2,11,3---
【答案】D
【解析】 求使函数有意义的x 取值范围,即解2303201
x x x x ?-≥??++>?+?可得解. 【详解】要使函数()f x 有意义,只需
2303201
x x x x ?-≥??++>?+?得33(1)(2)01x x x x -≤≤??++?>?+?,即21x -<<-或13x -<≤ 所以函数定义域为()
(]2,11,3---,
故选：D.
4. 已知函数()221f x x ax a +++=为偶函数,则()f x 在1x =处的切线方程为（ ） A. 20x y -=
B. 210x y -+=
C. 220x y -+=
D. 210x y --=
【答案】A
【解析】 根据函数()f x 是偶函数可得(1)(1)f f -=,可求出a ,求出函数在1x =处的导数值即为切线斜率,即可求出切线方程. 【详解】函数()221f x x ax a +++=为偶函数,
(1)(1)f f ∴-=,即2
222a a a a ,解得0a =,
2()1f x x ∴=+,则'()2f x x =, ='(1)2k f 切,且(1)=2f ,