江西省九江市高一下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）三位七进制的数表示的最大的十进制的数是（）.

A . 322

B . 332

C . 342

D . 352

2. （2分） 2016年春运期间为查醉酒驾驶，将甲、乙、丙三名交警安排到某商业中心附近的两个不同路口突击检查，每个路口至少一人，则甲、乙两名交警不在同一路口的概率是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）已知为第三象限角，则所在的象限是（）

A . 第一或第二象限

B . 第二或第三象限

C . 第一或第三象限

D . 第二或第四象限角

4. （2分） (2017高一上·孝感期末) 已知角α是第二象限角，且|cos |=﹣cos ，则角是（）

A . 第一象限角

B . 第二象限角

C . 第三象限角

D . 第四象限角

5. （2分）在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）与圆都相切的直线有（）

A . 1条

B . 2条

C . 3条

D . 4条

7. （2分）某程序的框图如上右图所示，执行该程序，若输入的p为16，则输出的n的值为（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

8. （2分）若三条直线2x+3y+8=0，x﹣y﹣1=0和x+ky=0交于一点，则k的值为（）

A . -2

B . -

C . 2

D .

9. （2分）某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生240人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（）

A . 7

B . 8

C . 9

D . 10

10. （2分）400°角终边所在象限是（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

11. （2分）直线x+y﹣2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（）

A . 2

B . 2

C .

D . 1

12. （2分）(2017·衡水模拟) 设函数f（x）=x2﹣2x﹣3，若从区间[﹣2，4]上任取一个实数x0 ，则所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为（）

A .

B .

C .

D .

二、二.填空题： (共4题；共5分)

13. （1分） (2017高一下·苏州期末) 某高级中学共有1200名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高一年级抽30人，高三年级抽15人．则该校高二年级学生人数为________．

14. （1分） (2019高一下·静安期末) 若，则 ________．

15. （1分）用秦九韶算法求多项式f（x）=3x4+2x2+x+4当x=10时的值的过程中，V1的值等于________

16. （2分） (2019高二上·宁波期中) 直线被圆：所截得的弦长为________；由直线上的一点向圆引切线，切线长的最小值为________.

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （5分） (2019高二下·丽水期末) 已知圆．

（Ⅰ）若，求圆的圆心坐标及半径；

（Ⅱ）若直线与圆交于A，B两点，且，求实数m的值．

18. （15分） (2019高二上·砀山月考) 如果实数，满足，求：

（1）的最大值与最小值；

（2）的最大值与最小值；

（3）的最大值和最小值．

19. （10分） (2016高二上·潮阳期中) 一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率．

（1）求a的值并估计在一个月（按30天算）内日销售量不低于105个的天数；

（2）利用频率分布直方图估计每天销售量的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

20. （10分） (2017·南通模拟) 集合M={1，2…9}中抽取3个不同的数构成集合{a1 ， a2 ， a3}

（1）对任意i≠j，求满足|ai﹣aj|≥2的概率；

（2）若a1 ， a2 ， a3成等差数列，设公差为ξ（ξ＞0），求ξ的分布列及数学期望．

21. （10分） (2016高一下·湖南期中) 高一（1）班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题：

（1）求高一（1）班参加校生物竞赛人数及分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；

（2）若要从分数在[80，100]之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在[90，100]之间的概率．

22. （10分） (2019高二上·长沙期中) 2019年的流感来得要比往年更猛烈一些据四川电视台

“新闻现场”播报，近日四川省人民医院一天的最高接诊量超过了一万四千人，成都市妇女儿童中心医院接诊量每天都在九千人次以上这些浩浩荡荡的看病大军中，有不少人都是因为感冒来的医院某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到成都市气象局与跳伞塔社区医院抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：

日期1月20日2月20日3月20日4月20日5月20日6月20日

昼夜温差1011131286

就诊人数人222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

参考公式：，

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、二.填空题： (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、22-2、