2013年审人教版八年级上册数学课本练习题答案汇总
第3页习题答案
1. 2010年为+108.7mm; 2009年为-81.5 mm; 2008年为+53.5 mm.
2.这个物体又移动了-1 m表示物体向左移动了1m这时物体又回到了原来的位置
第4页习题答案
1.解:有5个三角形,分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BDC,△EDC.
2.解:(1)不能;(2)不能;(3)能.理由略
第5页习题答案:
1.解:图(1)中∠B为锐角,图(2)中∠B为直角,图(3)中∠B为钝角,图(1)中AD 在三角形内部,图(2)中AD 为三角形的一条直角边,图(3)中AD在三角形的外部.
锐角三角形的高在三角形内部,直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合,钝角三角形有两条高在三角形外部.
2.(1)AF(或BF) CD AC (2)∠2 ∠ABC ∠4或∠ACF
第7页习题答案:
解:(1)(4)(6)具有稳定性
第8页习题11.1答案
1.解:图中共6个三角形,分别是△ABD,△ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC.
2.解:2种.
四根木条每三条组成一组可组成四组,分别为10,7,5;10,7,3;10,5,3;7,5,
3.其中7+5>10,7+3=10,5+3<10,5+3>7,所以第二组、第三组不能构成三角形,
只有第一组、第四组能构成三角形,
3.解:如图11-1-27所示,中线AD、高AE、角平分线AF.
4.(1) EC BC (2) ∠DAC ∠BAC (3)∠AFC (4)1/2BC.AF
5.C
6.解:(1)当长为6 cm的边为腰时,则另一腰长为6 cm,底边长为20-12=8(cm),
因为6+6>8,所以此时另两边的长为6 cm,8 cm.
(2)当长为6 cm的边为底边时,等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm),因为
6+7>7,所以北时另两边的长分别为7 cm,7cm.
7.(1) 解:当等腰三角形的腰长为5时,三角形的三边为5,5,6,因为5+5>6,所
以三角形周长为5+5+6=16:
当等腰三角形的腰长为6时,三角形的三边为6,6,5,因为6+5>6,所以三角形
周长为6+6+5=17.
所以这个等腰三角形的周长为16或17;
(2)22.
8.1:2 提示:用41/2BC.AD—丢AB.CE可得.
9.解:∠1=∠2.理由如下:因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠DAC.
又DE//AC,所以∠DAC=∠1. 又DF//AB,所以∠DAB=∠2. 所以∠1=∠2.
10.解:四边形木架钉1根木条;五边形木架钉2根木条;六边形木架钉3根木条
人教版八年级上册数学第13页练习答案
1.解:因为∠CBD=∠CAD+∠ACB,所以∠ACB=∠CBD-∠CAD=45°-30°=15°.
2.解:在△ACD中,∠D+∠DAC+∠DCA=180°,
在△ABC中,∠B+∠BAC+∠BCA=180°,
所以∠D+∠DAC+∠DCA+∠B+∠BAC+∠BCA=∠D+∠B+
∠BAD+∠BCD=180°+180°=360°.
所以40°+40°+150°+∠BCD= 360°. 所以∠BCD=130°
人教版八年级上册数学第14页练习答案
1.解:∠ACD=∠B.
理由:因为CD⊥AB,所以△BCD是直角三角形,∠BDC=90°,
所以∠B+∠BCD=90°,又因为∠ACB= 90°,所以∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°,
所以∠ACD=∠B(同角的余角相等).
2.解:△ADE是直角三角形,
理由:因为∠C=90。所以∠A+∠2=90。.又因为∠1= ∠2,所以∠A+∠1=90°.
所以△ADE是直角三角形(有两个角互余的三角形是直角三角形).
人教版八年级上册数学第15页练习答案
解:(1)∠1=40°,∠2=140°;(2)∠1=110°,∠2=70°;(3)∠1=50°,∠2
=140°;
(4)∠1=55°,∠2= 70°;(5)∠1=80°,∠2=40°;(6)∠1=60°,∠2=30°.
人教版八年级上册数学习题11.2答案
1.(1) x= 33; (2)z一60;(3)z一54;(4)x=60.
2.解:(1)一个直角,因为如果有两个直角,三个内角的和就大于180°了;
(2)一个钝角,如果有两个钝角,三个内角的和就大于180°了;
(3)不可以,如果外角是锐角,则它的邻补角为钝角,就是钝角三角形,而不是直角三角形了.
3.∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°.
4. 70°.
5.
解:∵AB//CD,∠A=40°,∴∠1=∠A=40°∵∠D=45°,∴∠2=∠1+∠D=40°+45°=85°.
6.解:∵AB//CD,∠A=45°,∴∠1=∠A=45°.
∵∠1=∠C+∠E,∴∠C+∠E=45°. 又
∵∠C=∠E,∴∠C+∠C=45°,∴∠C=22.5°.
7,解:依题意知∠ABC=80°-45°-35°,
∠BAC= 45°+15°=60°,∠C =180°-35°-60°=85°,即∠ACB=85°.
8.解:∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°,∠BFD=180°-∠BDC-∠ABE=180°-97°-20°=63°.
9.解:因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=100°,所以∠ABC+∠ACB=180°-
∠A=180°-100°=80°.
又因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠2=1/2∠ABC,∠4=1/2∠ACB,
所以么2 +∠4=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2×80°=40°所以x°=180°-(∠2+∠4) =180°-40°=140°.
所以x=140.
10.180°90°90°
11.证明:因为∠BAC是△ACE的一个外角,所以∠BAC=∠ACE+∠E.
又因为CE平分∠ACD,所以∠ACE= ∠DCE. 所以∠BAC=∠DCE+∠E
又因为∠DCE是△BCE的一个外角,所以∠DCE=∠B+∠E.所以∠BAC=∠B+
∠E+∠E=∠B+2∠E.
人教版八年级上册数学第21页练习答案
人教版八年级上册数学第24页练习答案
1.(1)x=65;(2)x=60; (3)x=95.
2.六边形
3.四边形
人教版八年级上册数学习题11.3答案
1.解:如图11-3 -17所示,共9条.
2.(1)x=120;(2)x=30;(3)x=75.
3.解:如下表所示.
4. 108°,144°
5.答:这个多边形是九边形.
6.(1)三角形;
(2)解:设这个多边形是n边形.由题意得(n-2)×180=2×360.解这个方程得
n=6.
所以这个多边形为六边形.
7.AB//CD,BC//AD,理由略.提示:由四边形的内角和可求得同旁内角互补.
8.解:(1)是.理由:由已知BC⊥CD,可得∠BCD=90。,又因为∠1=∠2=∠3,所以有∠1=∠2=∠3=45°,即△CBD为等腰直角三角形,且CO是∠DCB的平分线,所以CO 是△BCD的高.
(2)由(1)知CO⊥BD,所以有AO⊥BD,即有∠4+∠5=90°.又因为∠4=60°,所以∠5=30°.
(3)由已知易得∠BCD=
90°,∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°.∠DAB=∠5+∠6=2×30°=60°.又因为
∠BCD+∠CDA+∠CBA+∠DAB=360°,所以∠CBA=105°.
9.解:因为五边形ABCDE的内角都相等,所以∠E=((5-2)×180°)/5=108°.
所以∠1=∠2=1/2(180°-108°)=36°.同理∠3=∠4=36°,所以x=108 - (36+36) =36.
10.解:平行(证明略),BC与EF有这种关系.理由如下:
因为六边形ABCDEF的内角都相等,所以∠B=((6-2)×180°)/6=120。.
因为∠BAD= 60°,所以∠B+∠BAD=180°.所以BC//AD.
因为∠DAF=120°- 60°=60°,所以∠F +∠DAF=180°.所以EF//AD.所以
BC//EF.同理可证AB//DE
人教版八年级上册数学第28页复习题答案
1?解:因为S△ABD=1/2BD.AE=5 cm2,AE=2 cm,所以BD=5cm.又因为AD是BC边
上的中线,所以DC=BD=5 cm,BC=2BD=10 cm.
2.(1)x=40;(2)x=70;(3)x=60;(4)x=100; (5)x=115.
3.多边形的边数:17,25;内角和:5×180°,18×180°;外角和都是360°.
4.5条,6个三角形,这些三角形内角和等于八边形的内角和.
5.(900/7)°
6.证明:由三角形内角和定理,可得∠A+∠1+42°=180°.又因为∠A+10°=∠1,
所以∠A十∠A+10°+42°=180°. 则∠A=64°.
因为∠ACD=64°,所以∠A= ∠ACD. 根据内错角相等,两直线平行,可得
AB//CD.
7.解:∵∠C+∠ABC+∠A=180°,∴∠C+∠C+1/2∠C=180°,解得∠C=72°.又
∵BD是AC边上的高,
∴∠BDC=90°,∴∠DBC=90°-72°=18°
8.解:∠DAC=90°-∠C= 20°,∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°.又∵AE,BF是角
平分线,
∴∠ABF=1/2∠ABC=30°,∠BAE=1/2∠BAC=25°,∴∠AOB=180°-∠ABF-
∠BAE=125°.
9.BD PC BD+PC BP+CP
10.解:因为五边形ABCDE的内角都相等,所以∠B=∠C=((5-
2)×180°)/5=108°.
又因为DF⊥AB,所以∠BFD=90°,在四边形BCDF
中,∠CDF+∠BFD+∠B+∠C=360°,
所以∠CDF=360°-∠BFD-∠B-∠C=360°-90°-108°-108°=54°.
11.证明:(1)如图11-4-6所示,因为BE和CF是∠ABC和∠ACB的平分线,所以∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠ACB.
因为∠BGC+∠1+∠2 =180°,所以BGC=180°-(∠1+∠2)=180°-
1/2(∠ABC+∠ACB).
(2)因为∠ABC+∠ACB=180°-∠A,所以由(1)得,∠BGC=180°-1/2(180°-
∠A)=90°+1/2∠A.
12.证明:在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC+∠A+∠C=360°.
因为∠A=∠C=90°,所以∠ABC+∠ADC= 360°-90°-90°=180°.
又因为BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,所以∠EBC=1/2∠ABC, ∠CDF=1/2∠ADC,
所以∠EBC+∠CDF=1/2(∠ABC+∠ADC)=1/2×180°=90°.
又因为∠C=90°,所以∠DFC+∠CDF =90°.所以∠EBC=∠DFC. 所以BE//DF.
第十二章习题答案
人教版八年级上册数学第32页练习答案
1.解:在图1
2.1-2(2)中,AB和DB,AC和DC,BC和BC是对应边;∠A和∠D,∠ABC和
∠DBC,∠ACB和∠DCB是对应角.在图12. 1-2(3)中,AB和AD,AC和AE,BC和DE是对应边;∠B和∠D,∠C和∠E,∠BAC和∠DAE是对应角.
2.解:相等的边有AC=DB,OC=OB,OA=OD;
相等得角有∠A=∠D,∠C=∠B,∠AOC=∠DOB.
人教版八年级上册数学习题12.1答案
1.解:其他对应边是AC和CA;对应角是∠B和∠D,∠ACB和∠CAD,∠CAB和
∠ACD.
2.解:其他对应边是AN和AM,BN和CM;对应角是∠ANB和∠AMC,∠BAN和
∠CAM.
3. 66。
4.解:(1)因为△EFG≌△NMH,所以最长边FG和MH是对应边,其他对应边是EF 和NM,EG和NH;对应角是∠E和∠N,∠EGF和∠NHM.
(2)由(1)可知NM=EF=2.1 cm,GE=HN=3.3 cm.所以HG=GE-EH=3. 3-1.1=2.
2(cm).
5.解:∠ACD=∠BCE.
理由:∵△ABC≌△DEC,
∴∠ACB=∠DCE(全等三角形的对应角相等).∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE(等式的基本性质).
6.解:(1)对应边:AB和AC,AD和AE,BD和CE.
对应角:∠A和∠A,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC.
(2)因为∠A=50°,∠ABD=39°,△AEC≌△ADB,
所以∠ADB=180°- 50°- 39°=91°,∠ACE=39°,
又因为∠ADB=∠1+∠2+∠ACE,∠1=∠2,所以2∠1+39°=91°,所以∠1= 26°
人教版八年级上册数学第37页练习答案
1.证明:∵C是AB的中点,∴AC= CB.
在△ACD和△CBE中,∴△ACD≌△CBF.( SSS).
2.解:在△COM和△CON中,
∴△COM≌△CON(SSS). ∴△COM= ∠CON. ∴射线OC是∠AOB的平分线.
人教版八年级上册数学第39页练习答案
1.解:相等,理由:由题意知AD=AC,∠BAD=∠BAC= 90°,AB=AB,所以△BA
D≌△BAC.所以BD=BC.
2.证明:∵BE=CF,∴BE+EF =CF+EF.∴BF =CE.
在△ABF和△DCE中,∴△ABF ≌△DCE(SAS). ∴∠A=∠D(全等三角形的对应
角相等).人教版八年级上册数学第41页练习答案
1.证明:∵AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分为B,D, ∴∠B=∠D=90°.在△ABC和△ADC 中,
∴△ABC≌△ADC(AAS). ∴AB=AD.
2.解:∵AB⊥BF ,DE⊥BF, ∴∠B=∠EDC=90°. 在△ABC和△EDC,中,
∴△ABC≌△EDC(ASA). ∴AB= DE.
人教版八年级上册数学第43页练习答案
1.解:D,E与路段AB的距离相等.理由如下:在Rt△ACD和Rt△BCE中,
∴Rt△ACD≌Rt△BCE(HL). ∴DA=EB.
2.证明:∵AE⊥BC,DF⊥BC, ∴∠CFD=∠BEA= 90°.又∵CE=BF,∴CE-EF=BF-EF. ∴CF=BE.
在Rt△BEA和Rt△CFD中,∴Rt△BEA≌Rt△CFD(HL). ∴AE=DF.
人教版八年级上册数学习题12.2答案
1.解:△ABC与△ADC全等.理由如下:在△ABC与△ADC
中,∴△ABC≌△ADC(SSS).
2.证明:在△ABE和△ACD中,∴△ABE≌△ACD(SAS). ∴∠B=∠C(全等三角形
的对应角相等).
3.只要测量A'B'的长即可,因为△AOB≌△A′OB′.
4.证明:∵∠ABD+∠3=180°,∠ABC+∠4=180°,又∠3=∠4,∴∠ABD=∠ABC(等
角的补角相等).在△ABD和△ABC中,∴△ABD≌△ABC(ASA).∴AC=AD.
5.证明:在△ABC和△CDA中,∴△ABC≌△CDA(AAS).∴AB=CD.
6.解:相等,理由:由题意知AC= BC,∠C=∠C,∠ADC=∠BEC=90°,
所以△ADC≌△BEC(AAS).所以AD=BE.
7.证明:(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中,∴Rt△ABD≌Rt△ACD( HL). ∴BD=CD.
(2)∵Rt△ABD≌Rt△ACD, ∴∠BAD=∠CAD.
8.证明:∵AC⊥CB,DB⊥CB,∴∠ACB=∠DBC=90°.∴△ACB和△DBC是直角三角形.
在Rt△ACB和Rt△DBC中,∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL).
∴∠ABC=∠DCB(全等三角形的对应角相等).∴∠ABD=∠ACD(等角的余角相等).
9.证明:∵BE=CF, ∴BE+EC=CF+EC.∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠A=∠D.
10.证明:在△AOD和△COB中.
∴△AOD≌△COB(SAS).(6分)∴∠A=∠C.(7分)
11.证明:∵AB//ED,AC//FD,∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE. 又
∵FB=CE,∴FB+FC=CE+FC, ∴BC= EF.
在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(ASA).
∴AB=DE,AC=DF(全等三角形的对应边相等).
12.解:AE=CE.证明如下:∵FC//AB,∴∠F=∠ADE,∠FCE=∠A.
在△CEF和△AED中,
∴△CEF≌△AED(AAS).∴AE=CE(全等三角形的对应边相等).
13.解:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD. 在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠BAE= ∠CAE.在△ABE和△ACE中,
∴△ABE≌△ACE(SAS).∴BD=CD,
人教版八年级上册数学第50页练习答案
1.提示:作∠AOB的平分线交MN于一点,则该点即为P点.(图略)
2.证明:如图12-3-25所示,过点P分别作PF,PG,PH垂直于直线AC,BC,AB垂足为
F,G,H.
∵BD是△ABC中∠ABC外角的平分线,点P在BD上,∴PG=PH.同理
PE=PG.∴PF=PC=PH.
故点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等。
人教版八年级上册数学习题12.3答案
1.解:∵PM⊥OA,PN⊥OB,∴∠OMP=∠ONP=90°.
在Rt△OPM和Rt△ONP中,∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL).
∴PM=PN(全等三角形的对应边相等).∴OP是∠AOB的平分线
2.证明:∵AD是∠BAC的平分线,且DE,DF分别垂直于AB ,AC,垂足分别为E,F,∴DE=DF.
在Rt△BDE和Rt△CDF中,Rt△BDE≌Rt△CDF(HL).
∴EB=FC(全等三角形的对应边相等)
3.证明:∵CD⊥AB, BE⊥AC,∴∠BDO=∠CEO= 90°.
∵∠DOB=∠EOC,OB=OC, ∴△DOB≌△EOC ∴OD= OE.
∴AO是∠BAC的平分线.∴∠1=∠2.
4.证明:如图12 -3-26所示,作DM⊥PE于M,DN⊥PF于N,
∵AD是∠BAC的平分线,∴∠1=∠2.
又:PE//AB,PF∥AC,∴∠1=∠3,∠2=∠4.∴∠3 =∠4.
∴PD是∠EPF的平分线,又∵DM⊥PE,DN⊥PF,∴DM=DN,即点D到PE和PF的距离相等5.证明:∵OC是∠AOB的平分线,且PD⊥OA,PE⊥OB,∴PD=PE,∠OPD=∠OPE.
∴∠DPF=∠EPF.在△DPF和△EPF中,∴△DPF≌△EPF(SAS).
∴DF=EF(全等三角形的对应边相等).
6.解:AD与EF垂直.
证明:∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.在Rt△ADE和
Rt△ADF中,∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).∴∠ADE=∠ADF.
在△GDE和△GDF中,∴△GDF≌△GDF(SAS).
∴∠DGE=∠DGF.又∵∠DGE+∠DGF=180°,∴∠DGE=∠DGF=90°,∴AD⊥EF
7,证明:过点E作EF上AD于点F.如图12-3-27所示,
∵∠B=∠C= 90°,∴EC⊥CD,EB⊥AB.
∵DE平分∠ADC, ∴EF=EC.
又∵E是BC的中点,∴EC=EB.
∴EF=EB.∵EF⊥AD,EB⊥AB,
∴AE是∠DAB的平分线
2.解:(1)有,△ABD≌△CDB; (2)有,△ABD和△.AFD,△ABF和△BFD,△AFD和△BCD.
3.证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE,即∠ACB=∠DCE.
在△ABC和△DEC中,
∴△ABC≌△DEC( SAS). ∴AB= DE.
点拨:DE与AB分别是△DEC与△ABC的两边,欲证DE=AB,最直接的证法就是证它们所在的三角形全等。
4.解:海岛C,D到观测点A,B所在海岸的距离CA,DB相等.理由如下:
∵海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北
方,∴∠CAB=∠DBA=90°.
∵∠CAD=∠DBC,∴∠CAB-∠CAD=∠DBA- ∠DBC, 即∠DAB=∠CBA.
5.证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°.
∵D是BC的中点,∴BD=CD.
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
∴Rt△BDE≌△Rt△CDF(HL).∴DE=DF.∴AD是△ABC的角平分线.
6.解:应在三条公路所围成的三角形的角平分线交点处修建度假村.
7.解:C,D两地到路段AB的距离相等.
理由:∵AC//BD,∴∠CAE=∠DBF
点拨:因为两车从路段AB的两端同时出发,沿平行路线以相同的速度行驶,相同时间后分别到达C,D两地,所以AC=BD
8.证明:∵BE= CF,∴BE+EC= CF+EC,即BC= EF. 在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE. ∴AB//DE,AC//DF.
9.解:∵∠BCE+∠ACD=90°,∠CAD+∠ACD=90°,∴∠BCE=∠CAD.
又∵BE⊥CE,AD⊥CE,∴∠E=∠ADC=90°.
在△BCE和△CAD中,
∴△BCE≌△CAD(AAS).
∴CE=AD=2.5 cm,BE= CD= CE-DE=2. 5-1.7=0.8(cm).
10.解:由题意得△BCD≌△BED,∴DE=DC,BE=BC=6 cm.
∵AB=8 cm,∴AE=AB-BE=8-6=2( cm).
∴AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE= 5+2=7(cm).即△AED的周长为7 cm
11.解:AD=A′D ′.证明如下:
∵△ABC≌△A′B'C.∴AB=A'B',BC=B′C′,∠B=∠B′(全等三角形的对应边相等,对应角相等).又∵AD和A'D'分别是BC和B'C'上的中
线,∴BD=1/2BC,B′D′=1/2B′C′.
∴BD=B'D′.
12.证明:作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
∵AD是△ABC的角平分线,∴DE=DF.
∴(S△ABD)/(S△ACD)=(1/2 AB.DE)/(1/2 AC.DF)=AB/AC, 即S△ABD:S△ACD =AB:AC.
13.已知:如图12-4-32所示,在△ABC与△A'B'C
中,AB=A′B′,AC=A′C ′,CD,C'D'分别是△ABC,△A'B'C'的中线,且CD=C′D'.
求证:△ABC≌△A'B′C ′.
证明:∵AB=A'B,CD,CD'分别是△ABC,△A'B′C ′的中线,
∴1/2AB=1/2A′B′,即AD=A′D′.
在△ADC与△A'D'C中,∴△ADC≌△A′D ′C ′( SSS), ∴∠A=∠A′.
在△ABC与△A'B′C′中,∴△ABC≌△A'B′C′(SAS).
十三章练习答案
人教版八年级上册数学第60页练习答案
1.解:(1)(2)(3)(5)是轴对轴图形,它们的对称轴为图中的虚线.
2.(1)(3)是轴对称的,对称轴和对称点略;(2)不是轴对称的