{高中试卷}红岭中学高一级立体几何单元测试[仅供参考]

20XX年高中测试

高

中

试

题

试

卷

科目：

年级：

考点：

监考老师：

日期：

红岭中学高一年级立体几何单元测试(20XX.12.15)

（时间：45分钟 满分：100分） 学号： 班级： 姓名：

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、若两条直线与第三条直线都垂直，则这两条直线的位置关系是 （ ） A ．平行 B. 相交 C 异面 D 以上都有可能

2、点M 在直线a 上，直线a 在平面α内，可用符号记为 （ ） A 、M ∈a, a ∈α B 、M ∈a, a ?α C 、M ?α, a ?α D 、M ?α, a ∈α

3、右图的正方体中，M 、N 是棱BC 、CD 的中点，

则异面直线AD 1与MN 所成的角为 （ ）度 A. 30 B 45

C 60

D 90

4、点P 在平面ABC 外，若PA=PB=PC ，则点P 在平面ABC 上的射影

是△ABC 的 （ ） （A ）外心 （B ）重心 （C ）内心 （D ）垂心

5、长、宽、高分别为4、3、2的长方体的外接球的体积为 （ ） （A ）36π（B ）

2327π （C ）2

9

π（D ）9π 6、设α、β、γ为平面，a 、b 为直线，则能推出α∥β的一个条件是 （ ）

（A ）α⊥γ且β⊥γ （B ）a ∥α且a ∥β

（C ）a ⊥α且a ⊥β （D ）α∩γ=a ，β∩γ=b 且a ∥b

7、右图所示的直观图，其平面图形的面积是（ ）

A ．4 B. 42 C. 22 D. 8

8、已知两条直线a 、b 及平面α有四个命题：

①若a ∥b 且a ∥α则b ∥α; ②若a ⊥α且b ⊥α则a ∥b;

③若a ⊥α且a ⊥b 则b ∥α; ④若a ∥α且a ⊥b 则b ⊥α; 其中正确的命题是( ) A ① B ② C ③ D ④

9、在30?的二面角α-l-β中，P ∈α，PQ ⊥β，垂足为Q ，PQ=2a ，

则点Q 到平面α的距离为 （ ）

（A ）3a （B ）32 a （C ）a （D ）

3

3

2 a 10、长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB=2，BC=3，AA 1=5，则一只小虫从A 点沿长方体的

A

C

表面爬到C 1点的最短距离是 （ ） A

38 B 52 C 172 D 3+29

二、填空题（5'?4=20'）

11、二面角的平面角的取值范围是

12、右图的三视图表示的几何体是

13、底面直径和高都是4cm 的圆柱的侧面积为_________cm 2

14、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90o，∠BAC=45o，

PA ⊥平面ABC ，且PA=BC=1， 则二面角A —PB —C 的平面角的是 三、解答题（30'） 15、（满分10'）正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为棱AB 、AD 的中点，O 为AC 与BD 的交点，求证：MN ⊥OC 1

主视图左视图

A B C

16、（满分10 ）如图，四棱锥P—ABCD底面是平行四边形，E、F分别是AB和PC的中点，求证：EF∥平面PAD

P

B

17、（满分10 ）已知正四棱锥的底面边长为6cm ，体积是363cm 3.（1）求侧面与底面所成角；（2）求此棱锥的全面积.

P

A

C

答案：DBCAB CABAB

00≤θ≤1800三棱柱16π600 17题：600120XXcm2