3电工基础第三章教案

第三章电容器

§3－1、电容器

教学目的

1、知道电容器的概念，认识常见的电容器，理解电容器的概念及定义方法，掌握电容的定义公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算。

2、了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器的电容大小的方法。

教学重、难点

教学重点:电容器的基本概念；电容的物理意义；影响平板电容器电容大小的因素。

教学难点：掌握电容器的基本概念及其组成；理解电容的物理意义；记住平板电容器电容值的计算方法。

教学方法：类比法、讲授法，实验演示法，计算机辅助教学

教学时数：一课时授完。

教具：多媒体课件

教学过程：

Ⅰ、复习导入：

1、复习提问：叠加定理内容与应用条件。

2、导入新课：电容器是电路的基本元件之一，在电工和电子技术中应用非常广泛。例如在电力系统中利用它可改善系统的功率因数；在电子技术中，利用它可起到滤波、耦合、隔直、调谐、旁路和选频等作用。这节课我们就来介绍电容器的基本概念。

Ⅱ、讲授新课：

一、电容器和电容

1、电容器：

(1)、电容器:指在电路中储存电场能量的元件．是由两个彼此绝缘又相隔很近的导体电极中间夹一层绝缘体（又称电介质）所构成。

(2)、电容器最基本的特性：能够存储电荷。

(3)、用途：具有“隔直通交”的特点，在电子技术中，常用于滤波、移相、旁路、信号调谐等；在电力系统中，电容器可用来提高电力系统的功率因数。

(4)、主要技术参数：电容量、允许误差、额定电压。

(5)、工作原理：把电容器的两个极板分别接到电源的正负极上，电容器的两极板间便有电压Ｕ，在电场力的作用下，自由电子定向运动，使得Ａ板带有正电荷，Ｂ板带有等量的负电荷．电荷的移动直到两极板间的电压与电源电动势成骑虎相等时为止．这样在两个极板间的介质中建立了电场，电容器储存了一定量的电荷和电场能量．

2、电容

(1)、电容量是衡量电容器储存电荷能力大小的一个物理量，简称电容，通常

也用符号C表示。

(2)、含义：电容器任一极板所储存的电荷量，与两极板间电压的比值叫电容

量，简称电容。用字母C 表示。

(3)、电容定义式为：U

Q C = 式中 Q ——一个极板上的电荷量，单位是库[仑]，符号为C ；

U ——两极板间的电压，单位是伏[特]，符号为V ；

C ——电容，单位是法[拉]，符号为F 。

(4)、物理意义：描述电容器容纳电荷本领的大小

(5)、单位换算：法拉，简称法，通常用符号“F”表示。

当电容器两端所加的电压为1V 时，若在任一极板上储存1C 的电荷量，则该电容器的电容量就是1F 。

实际应用常用的是较小的单位有微法（μF ）和皮法（pF ）: 1μF ＝10－6F

1pF =10-12F

二、平行板电容器

１、影响平行板电容器电容的因素：理论与实验证明，平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比，与两极板的距离与反比，并跟板间插入的电介质有关。

２、平行板电容器电容计算的数学表达式为

d

S C ε= 式中 ε——某种电介质的介电常数，单位是法[拉]每米，符号为F/m ； S ——极板的有效面积，单位是平方米，符号为㎡；

d ——两极板间的距离，单位是米，符号为m ；

C ——电容，单位是法[拉]，符号为F 。

３、注意：

（1）、对某一个平行板电容器而言，它的电容是一个确定值，其大小仅与电容器的极板面积大小、相对位置以及极板间的电介质有关；与两极板间电压的大小、极板所带电荷量多少无关。

（2）、不同电介质的介电常数不同，真空中的介电常数用ε0表示，实验证明：

οε＝8.85×10－12F /m 其它电介质的介电常数与真空中的介电常数的比值，叫做某种物质的相对介电常数，用τε表示οεετε=则οτεεε= （3）、并不是只有电容器才有电容，实际上任何两个导体之间都存在着电容。

【例1】将一个电容为6.８μF 的电容器接到电动势为1000V 的直流电源上,充电结束后,求电容器极板上所带的电荷量.

解:根据电容定义式C=Q/U 则Q=CU=6.8×10-6×1000=0.0068(C)

课堂练习：有一真空电容器其电容是8.2μF ,将两极板间的距离增大一倍后,其间充满云母介质,求云母电容器的电容.

解:真空电容器的电容d S C 00ε= (1) 云母电容器的电容d

S C 20εε=(2)

(2)除以(1)得到20

ε=C C 则C=?=2702C ε8.2μF =28.7μF

Ⅲ、本课小结

1、电容器的定义与基本特性

2、电容的概念与定义公式

3、平行板电容器公式与应用.

Ⅳ、课余作业：课本P69小练习1、2、3、4.

教学后记： §3－2、电容器的参数和种类

教学目的

1、了解电容器的参数。

2、了解电容器的种类及特点。

教学重、难点

教学重点:电容器的参数．

教学难点：电容器的种类及特点。

教学方法：类比法、讲授法，实验演示法，计算机辅助教学

教学时数：一课时授完。

教具：瓷片电容器、云母电容器、电解电容器、可调电容器、多媒体课件等。 教学过程：

Ⅰ、复习导入：

1、复习提问：电容器、电容的定义公式、平行板电容器电容公式

2、导入新课：电容器的各类繁多，不同种类电容器的性能、用途不同，同一类的电容器也有许多不同的规格，要合理选择和使用电容器，就必须对电容器的参数有种类有充分的认识。这节课我们就来了解电容器的参数和种类方面的问题。

Ⅱ、讲授新课：

一、电容器的参数

1、额定工作电压

（1）、电容器的额定工作电压是指使电容器能长时间地稳定工作，并且保证电介质性能良好的直流电压的数值。

（2）、额定工作电压一般叫耐压。

（3）、电容器上所标的电压就是工作工作电压，一般直接标注在电容器外壳上。

（4）、如果把电容器连接到交流电路中，必须保证电容器的工作工作电压不低于交流电压的最大值，否则电容器会被击，造成不可修复的永久损坏。

2、标称容量和允许误差

（1）、标称电容量是标志在电容器上的电容量。

（2）、电容器实际电容量与标称电容量的偏差称误差，在允许的偏差范围称精度。

精度等级与允许误差对应关系：00（01）-±1%、0（02）-±2%、Ⅰ-±5%、Ⅱ-±10%、Ⅲ-±20%、Ⅳ-（+20%-10%）、Ⅴ-（+50%-20%）、Ⅵ-（+50%-30%）（3）、一般电容器常用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级，电解电容器用Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ级，根据用途选取。

3、绝缘电阻

（1）、直流电压加在电容上，并产生漏电电流，两者之比称为绝缘电阻。（2）、当电容较小时，主要取决于电容的表面状态，容量?0.1μF时，主要取决于介质的性能，绝缘电阻越小越好。

4、损耗

（1）、电容在电场作用下，在单位时间内因发热所消耗的能量叫做损耗。

（2）、各类电容都规定了其在某频率范围内的损耗允许值，电容的损耗主要由介质损耗，电导损耗和电容所有金属部分的电阻所引起的。

5、频率特性

随着频率的上升，一般电容器的电容量呈现下降的规律。

二、电容器种类和选用

1、常用的各种电容器及其符号表示：（见课本P71图3－3）

2、电容器的种类

（1）、按照结构分三大类：固定电容器、可变电容器和微调电容器。（2）、按电解质分类：有机介质电容器、无机介质电容器、电解电容器和空气介质电容器等。

（3）、按用途分有：高频旁路、低频旁路、滤波、调谐、高频耦合、低频耦合、小型电容器。

（4）、按制造材料的不同可以分为：瓷介电容、涤纶电容、电解电容、钽电容，还有先进的聚丙烯电容等。

（5）、高频旁路：陶瓷电容器、云母电容器、玻璃膜电容器、涤纶电容器、玻璃釉电容器。

（6）、低频旁路：纸介电容器、陶瓷电容器、铝电解电容器、涤纶电容器。（7）、滤波：铝电解电容器、纸介电容器、复合纸介电容器、液体钽电容器。

（8）、调谐：陶瓷电容器、云母电容器、玻璃膜电容器、聚苯乙烯电容器。（9）、低耦合：纸介电容器、陶瓷电容器、铝电解电容器、涤纶电容器、固体钽电容器。

（10）、小型电容：金属化纸介电容器、陶瓷电容器、铝电解电容器、聚苯乙烯电容器、固体钽电容器、玻璃釉电容器、金属化涤纶电容器、聚丙烯电容器、云母电容器。

3、电容器的选用

在实际选用电容器时，不仅要考虑电性能要求，还应考虑它的体积、种类、重量及价格等因素；不仅要考虑电路要求，还应考虑电容器的使用环境。总之，

在选用电容器时应视具体情况而定。

（1）、首先应满足电性能要求，主要考虑电容量，允许误差和额定工作电压等指标是否达到电路要求，既不能过高，也不能过低。过高造成浪费，过低不但达不到电路要求，而且不安全。

（2）、考虑电路要求和使用环境，如电力系统用以改善系统的功率因数时，应选择额定工作电压高，容量大的电力电容器；在谐振回路中，应选择稳定性高，介质损耗小的云母电容器或陶瓷介质电容器等；用于电源滤波时，应选用大容量的电解电容器。

（3）、考虑装配形式，体积及成本等。

（4）、对电容器的型号及意义熟悉，这也是选用电容器的依据之一。

一般固定电容器的型号意义可查阅有关的手册，如某电容器型号为CZG型，则表示管状纸介质电容器，具体意义如下：

C为主称（C表示电容器）；

Z为介质材料（Z代表纸介质）；

G为分类及特征代号（G表示管状）。

Ⅲ、本课小结

1、电容器的参数。

2、电容的种类及特点。

Ⅳ、课余作业：课本P72小练习1、2.

教学后记：

§3－3、电容器的连接

教学目的

1、掌握并能应用电容器串、并联的公式进行计算。

2、理解电容器串、并联的条件与特点。

教学重、难点

教学重点:电容器串、并联规律与应用。

教学难点：电容器串、并联规律的推导过程与应用。

教学方法：讲授法

教学时数：一课时授完。

教具：多媒体课件

教学过程：

Ⅰ、复习导入：

1、复习提问：电容器的工作电压、标称容量和允许误差、电容器的选用原则。

2、导入新课：在上节内容中，我们学习了电容器的两个重要参数：电容量和耐压。在实际工作中，选用电容器必须考虑它的电容量和耐压能力。而电容器的容量和耐压都不是连续的（显示电容量和耐压值标称系列）。当遇到单独一个电容器的电容量或耐压不能满足电路要求时，这时，可将若干个电容器作适当连接，以满足实际电路的需要。

Ⅱ、讲授新课：

一、电容元件的串联

1、定义：将几只电容器首尾依次相连，构成中间无分支的连接方式，称为电容器的串联。如下图所示。

2、适用范围：当单独一个电容器的耐压不能满足电路要求，而它的容量又

足够大时，可将几个电容器串联起来，再接到电路中使用。

3、电容元件串联使用时，有以下几个特点：

（1）、电容器串联电路中，各个电容器所带电荷量相等，即 Q1=Q2=Q3=Q

（2）、电容器串联总电压等于各电容器两端电压之和。

推导:利用基尔霍夫第二定律，列出回路电压方程就可以得到 U=U1+U2+U3。

（3）、电容器串联时其等效电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。

推导:电路的总电容量C=

U

Q

,再根据U=U1+U2+U3，就可以推出公式

3

2

1

1

1

1

1

C

C

C

C

+

+

=

再推广到n个电容器串联的公式：

+

+

+

=

3

2

1

1

1

1

1

C

C

C

C

……+

n

C

1

当n个电容器的电容量相等，均为C0时，总电容C=

n

C

电容器串联时总电容量减小了，这种情况相当于增大了电容器两极板间的距离，使电容量减小了，它与电阻并联情况相似。

【例1】有两只电容器，C1容量为2μF，额定工作电压为160V，C2容量为10μF，额定工作电压为250V。若将它们串联后接在300V的直流电源上使用，求等效电容量和每只电容器上分配的电压，这样使用是否安全？

解：等效电路如右图所示

（1）、串联等效电容为：

F

C

C

C

C

Cμ

67

.1

12

20

10

2

10

2

2

1

2

1=

=

+

?

=

+

=

（2）、C1上分配的电压为：

V

U

C

C

C

U250

300

2

10

10

2

1

2

1

=

?

+

=

+

=

C2上的电压为：

V

U

U

U50

250

300

1

2

=

-

=

-

=

(3)、由于C1上分配的电压250V远大于其本身耐压160V，所以C1将会被击穿。当C1击穿后，迫使C2承受着全部电源电压300V，而300V远大于C2的耐压值250V，因而C2也很快被击穿。所以不能这样使用。

通过上例可看出，串联时等效电容减小了,若串联电容器的个数越多,

等效电容量则越小.电容器串联使用时,不但要满足容量要求,还应考虑

每个电容器实际承受的电压是否超过其本身的耐压值,以防击穿而损坏

电容器。

课堂练习：如下图中，C1 = C2 = C3 = C0 = 200 μF，额定工作电

压为50 V，电源电压U= 120 V，求这组串联电容器的等效电容是多大？

每只电容器两端的电压是多大？在此电压下工作是否安全？

解：三只电容串联后的等效电容为

每只电容器上所带的电荷量为

q=q1=q2=q3=CU=66.67×10-6×120≈8×10-3（C）

每只电容上的电压为

电容器上的电压小于它的额定电压，因此电容在这种情况下工作是安全的。

二、电容器的并联

1、将几只电容器的首与首，尾与尾相连的连接方式称为电容器的并联。如下图所示

2、适用范围：当单独一个电容器的电容量不能满足电路的要求，而其耐压均满足电路要求时，可将几个电容器并联起来，再接到电路中使用。

3、电容并联具有以下几个特点：

（1）、电容器并联时，加在各个电容器上的电压相等，等于电路两端总电压。

即:

3

2

1

U

U

U

U+

+

=

（2）、电容器串联总电荷量等于各电容器电荷量之和。即Q＝Q1+Q2+Q3+……+Q n （3）、电容器串联的总电容（等效电容）等于各电容器电容量之和。即：

F

67

.

66

3

200

3

0μ

≈

=

=

C

C

V

40

10

200

10

8

6

3

3

2

1

=

?

?

=

=

=

=

-

-

C

q

U

U

U