计算机仿真 MATLAB课程设计报告

《计算机仿真》MATLAB课程设计报告

学院：自动化学院

专业：自动化专业

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2013年1月14日

目录

一、基本操作 (1)

1、定义一组数据 (1)

2、作f1(t)的波形 (1)

3、作f2(t)的波形 (2)

4、求传递函数以及伯德图 (3)

二、子系统封装 (4)

1、用simlink建立系统 (4)

2、锯齿波输入下的输出 (5)

3、在工作空间绘制波形图 (6)

三、PID控制器参数整定 (7)

1、设置各控制器参数 (8)

2、整定后系统的单位阶跃响应曲线 (10)

3、编程法求动态性能指标 (13)

四、总结与体会 (14)

五、参考文献 (14)

一、基本操作

程序实现：

1、自己定义一组数据，并将其保存到文件data.dat 。要求第一列为时间t （t 为等差数列，0≤t≤200）；第二列为与t 对应的201个幅值数据，作为信号f 1 (t )的幅值；第三列为按s 的降幂排列的传递函数分子系数；第四列为按s 的降幂排列的分母系数。第三列、第四列的数据个数不能超过5个。

2、读入data.dat 数据，画出f 1 (t )的时域波形。

3

?

??

?

=)(f 2t

求取f 2 (t )，将结果保存到result.mat 文件，画出其时域波形。 4、按 data.dat 中的第三列、第四列，求取其对应的传递函数，绘制其bode 图。

报告要求：简述程序的实现过程。

各环节实现过程：

1、直接在excel 中按要求写入一组数据，即第一列201个数据t 代表201个时间0--200;第二列是与第一列对应的201个幅值数据；第三列为按s 的降幂排列的传递函数分子系数；第四列为按s 的降幂排列的分母系数。

2、要画出f1(t)的时域波形，具体做法是：先读取excel 中的数据，把它们放入一个矩阵A ，取矩阵的第一列作为输入x ，取矩阵的第二列作为输入y ，最后用plot 命令绘制出f1(t)的时域波形。具体编程及f1(t)的时域波形如下：A=xlsread('J:\data.dat.xls', 'sheet1');x=A(:,1);y=A(:,2);plot(x,y)

图1 f1(t)时域波形图

3、先读取excel中的数据到矩阵X和Y中，t从0--9时，把Y矩阵第二列的前十行的数据写为原来的二倍，即f2(t)=2*f1(t), (0<=t<10)；t从10--100时，把单元格A11--B101之间的90行2列的数据读入矩阵B，找出矩阵B第二列的数据中大于等于15的数据，并把它们清除；然后B中剩下元素就做乘方运算作为对应的f2(t)，即f2(t)=f1(t)^2；取单元格A11--B201之间的190行2列的数据读入矩阵C，把矩阵C中属于矩阵B的元素清除，矩阵Y中对应的第二列的幅值数据就是原幅值数据的超前3秒的幅值，即f2(t)=f1(t-3)。具体实现代码及其时域波形如下：

X=xlsread('J:\data.dat.xls', 'sheet1');

Y=xlsread('J:\data.dat.xls', 'sheet1');

Y(1:10,2)=2*X(1:10,2);

B=xlsread('J:\data.dat.xls','sheet1','A11:B101');

B(find(abs(B(:,2))>=15),:)=[];

Y(B(:,1)+1,2)=X(B(:,1)+1,2).^2;

C=xlsread('J:\data.dat.xls','sheet1','A11:B201');

C(B(:,1)-9,:)=[];Y(C(:,1)+1,2)=X(C(:,1)-2,2);

x=Y(:,1);y=Y(:,2);plot(x,y)

图2 f2(t)时域波形图

通过语句将结果保存到result.mat 文件中，具体代码如下：

xlswrite('G:\result.mat.xls',Y, 'sheet1');

4、读取表格中的C1--C4单元格中的数据，放在矩阵A中，把A转置后作为传函的分子的系数；读取表格中的D1--D5单元格中的数据，放在矩阵B中，把B转置后作为传函的分母的系数。

>>A=xlsread('J:\data.dat.xls', 'sheet1','C1:C5');

>>num=A';

>>B=xlsread('J:\data.dat.xls', 'sheet1','D1:D5');

>>den=B';

>>G=tf(num,den)

G =

3 s^

4 + 6 s^3 + 9 s^2 +

5 s + 4

-------------------------------

6 s^4 + 6 s^3 + 3 s^2 + s + 2

Continuous-time transfer function.

bode(num,den)

图3 伯德图

二、程序要求：

1、用 SIMULINK 建立系统： y = ax 3+ bx + c， x 为输入， y为输出，a, b,

c 为常数。对该系统进行封装，要求通过对话框能修改a, b, c的值。

2、若输入x为幅度为5、频率为0.25Hz的锯齿波，采用示波器显示输出y及输入x的波形。

3、将输入x、输出y，导入到工作空间，并采用plot命令，将两个波形在同一波形窗口显示，带网格线、图例。

报告要求：用文字阐述上述程序的实现过程。

具体实现过程：

1、输出y是三个环节的叠加，如下图所示：

子系统封装

图4 封装前的simlink仿真图

图5 封装后的simlink仿真图

图6 信号输入图

2、双击输入X的仿真系统，改变其参数，设置成幅值为5，频率为0.25HZ的锯齿波，运行仿真系统，分别观看输入和输出的示波器上的波形。

图7 输入锯齿波的波形

图8 a=b=1时的输出波形

3、在command window 中输入以下语句：

x=simout;y=simout1;grid;plot(x);hold on;plot(y)

在同一个窗口中绘制出输入x，输出y的波形，具体波形如下图：

图9 输入x(下)和输出y(上)的波形

三、PID 控制器参数整定

某控制系统的开环传递函数为1

1010

)(2

3n +++=s s s s G ，采用单位负反馈。 程序要求：

1、试采用工程整定法，设置合适的P 、PI 、PID 控制器的参数。

2、将仿真时间定为300秒，绘制整定后的系统的单位阶跃响应曲线。

3、设计M 文件，采用编程法求取系统阶跃响应性能指标：超调量、调节时间。 报告要求：

1、阐述该题目的PID 参数整定过程。

2、阐述超调量、调节时间的求取过程。 具体实现如下：

1、采用Z-N 法进行PID 调整。具体做法是：令Ti=∞，Td=0，只有Kp 的控制系统：将Kp 由零逐渐增大到系统的输出首次呈现持续的等幅振荡，此时的比例系数称为临界增益，用Kc 表示，并记下振荡的周期Tc 。按下表的共识确定PID 控制器的参数。

表1 调节器参数设置

调节器的类型 Kp Ti Td P 0.5Kc ∞ 0 PI 0.45Kc Tc/1.2 0

PID

0.6Kc 0.5Tc 0.125Tc

图10 封装前的simlink 仿真图

通过如下对话框可以修改各比例系数的值

图12 修改比例系数截图

通过试验，得出输出为等幅振荡时，Kc=0.9,Tc=2，这和理论计算结果也一致，见下图：

图13 等幅振荡时Kc=0.9，Tc=2

因此我们得出各种不同类型调节器下的对应参数设置，见下表：

表2 调节器参数表

调节器的类型Kp Ti Td

P 0.45 ∞0

`PI 0.406 1.66 0

PID 0.55 1 0.24

2、仿真时间为300秒时，通过P控制得到阶跃响应曲线为下图：

图14 P控制下的阶跃响应曲线(1)

图15 P控制下的阶跃响应曲线(2)

图16 PI控制下的阶跃响应曲线(1)

图17 PI控制下的阶跃响应曲线(2)

图18 PID控制下的阶跃响应曲线(1)

经过PID控制后、超调量超过了25%，太大，所以PID参数需要调整。我

们把PID中的参数Ti改为5，其他两个参数不变，得到如下阶跃响应图，可以看出调整后系统阶跃响应的超调量小于25%，符合工程要求。

图20 调整后的PID阶跃响应图

3、用编程法求取系统阶跃响应性能指标的代码如下：

（PID控制后系统的闭环传函为

）

num=[1.35,5.4,1.08];

den=[1,1,11.35,6.4,1.08];

t=0:0.01:100;

y=step(num,den,t);

plot(t,y)

G=tf(num,den);

C=dcgain(G);

[Y,k]=max(y);

chaotiao=(Y-C)/C

chaotiao =

0.1015

G =

1.35 s^2 + 5.4 s + 1.08

------------------------------------

s^4 + s^3 + 11.35 s^2 + 6.4 s + 1.08

Continuous-time transfer function.

i=length(t);

while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C);

i=i-1;

end

ts=t(i)

ts =

16.3700

4、校正方法总结：

P控制器只改变信号的增益，而不影响其相位。Kp增大可以减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。很少单独使用P控制规律。

PI控制器在系统中增加一个位于原点的开环极点和一个位于S左半平面的开环零点，只要积分时间常数足够大，PI控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱，主要用来改善控制系统的稳态性能。

PID在系统中增加一个位于原点的开环极点和两个负实零点，具有提高系统稳态性能的优点外，在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。

四、总结与体会

MATLAB是简便查看系统仿真的高效便捷的工具，本文通过使用具体功能对控制系统的仿真进行了模拟，得到了相关的结论，对书本所学的知识是一定的巩固和延伸，在学习过程中我遇到了一些困难，在同学老师的帮助下也克服了，希望在接下来的学习中能够更好的掌握，为后续各门控制课程的学习奠定了良好的基础。

五、参考文献

[1]刘振全杨世凤. MATLAB语言与控制系统仿真. 化学工业出版社.

[2]方水良. 现代控制理论及其Matlab实现. 浙江大学出版社.