初一上册数学培优练习题
初一上册数学培优练习
题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
有理数的运算提高题
一、选择题：
1、在2-、3、4、5-这四个数中，任意取两个数相乘，所得乘积最大的是： A 、20B 、-20 C12D 、10
2、1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半。如此下去，第六次后剩下的小棒长为（）
A 、121
B 、32
1C 、641D 、1281
3、不超过3
23??
?
??-的最大整数是：A 、-4B 、-3 C 、3D 、4
5、如果两个有理数的积为正数，和为负数，那么这两个数（）A 、均为正数B 、均为负数C 、一正一负D 、一个为零
4、如果两个数的和比每个加数都小，那么这两个数（） A 、都是负数B 、都是正数
C 、异号且正数的绝对值大
D 、异号且负数的绝对值大
6、数()211?-、()2
2211??? ???-、()3
3211??? ???-、()4
4
211??
? ???-中，最小的是（）
A 、()2
2
211??? ???-B 、()3
3211??? ???-C 、()211?-D 、()4
4
211??
? ???-
7、a 为有理数，下列说法中正确的是（）
A 、()2
1+a 的值是正数B 、12+a 的值是正数C 、()2
1+-a 的值是负数D 、1
2+-a 的值小于1
8、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）
A 、一定都是正数
B 、一定都是负数
C 、一定都是非负数
D 、至少有一个是正数 9、在2010个自然数1，2，3，……，2009，2010的每一个数前任意添上“+”或“-”，则其代数式和一定是（）
A 、奇数
B 、偶数
C 、负整数
D 、非负整数
10、乘积??
? ??
-??? ??-??? ??-??? ??-22221011411311211 等于（）
A 、
125B 、32C 、2011D 、21 二、填空题： 1、计算：()=??
?
??-+--÷3
22
2113537；2、1003的个位数是；
3、小华写出四个有理数，其中每三个数之和分别为2，17，-1，-3。那么小华写出的四个数的乘积等于；
4、一个数的平方等于它的相反数，这个数一定是；
5、计算：①()
()
=-+-2003
2004
22；②=???
?
??-2021
771。
6、一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数有。
7、有一种“二十四点”的游戏，其游戏的规则是这样的：任取四个1至10之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则的算法，使其结果等于24，运算式可以是。
8、计算：=-++-+-+-10099654321 。9、平方数小于20的整数是。 10、若()0122
12
=++-
y x ，则22y x +的值是。 三、解答题： 1、计算：
⑴()()[]
22
85.0813********-----???
? ??-÷??? ??---
⑵()()65123
221312-????
???÷-?-??? ??-?
2、是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等。如：
()()121
121-?=-+，把你所想到的这样的两个数写出来。（至少写三个，题中的例子除外） 3、阅读下面的材料：
2111211-=?，3121321-=?，4
1
31431-=?，…… 所以43411413131212111431321211=-=-+-+-=?+?+?
根据上面的规律解答下面的问题：
⑴在和式
+?+?+?431
321211中，第10项为； ⑵计算：201120101431321211?++?+?+? 4、计算：（写出解题过程）
①
56
511
161111161611?++?+?+? ②104321132112111++++++++++++
③2004323
13131311+++++
4、先计算：然后回答：(1)计算：①12222234----=____
5、②1222222345-----=____
③122222223456------=_____
⑵根据⑴中的计算结果猜想：12222222222345621------------ n n n 的值为________.
⑶根据⑵中的猜想直接写出下列式子的结果：
789101112222222-----=_______.
6、从1开始，连续几个奇数相加，和的情况如下：211=
，22431==+，
239531==++
（1）请你推测：从1开始，几个连续奇数相加，它们的和用n 表示为
___________________________.
151********+++++++=_______.2927171513119+++++++ =________.
有理数提高练习题
一、选择题：
1.如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（）
A.7
B.3
C.-3
D.-2
2.已知x 、y 是有理数，且()()012122=++-y x ，那么x+y 的值是（）
A.2
1B.2
3
C.2
32
1-或 D.2
31或- 3.满足b a b a +=-成立的条件是（） A.0≥ab B.1>ab C.0≤ab D.1≤ab
4.一个多位数的个位数字设为a ，而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a ，那么数字a （）
A.只能是1
B.除1以外还有1个
C.共有3个
D.共有4个
5.四个各不相同的整数a 、b 、c 、d ，它们的积a ×b ×c ×d=9，那么a+b+c+d 的值是（）
A.0B.4 C.8D.不能确定
6.如果代数式5242+-y y 的值为7，那么代数式122+-y y 的值等于（） A.2B.3 C.-2D.4
7.若65,252
2--=+-=x x B x x A ，则A 与B 的大小关系是（）
A.A ＞B
B.A=B
C.A ＜B
D.无法确定
8.不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别是A,B,C ，如果
c
a c
b b a -=-+-，那么B 点应为（）
A.在A,C 点的右边；
B.在A,C 点的左边；
C.在A,C 点之间；
D.以上三种情况都有可能 二、填空题：
9.如果a+b ＞0,a-b ＜0,ab ＜0,则a0，b0，a b （填“＝”或“＜”或“＞”） 10.已知b b a b a 2=-++，在数轴上给出关于a 、b 的四种情况如图所示，则成立的是
11.x 是有理数，则221
95
221100++-
x x 的最小值是
12.若03=+b a ，则=-+-21a
b b
a
13.若0 abc ，0=++c b a ，则=+++++c
b a b
a c a
c b
14.若5=x ，3=y ，且x y y x -=-，则()
=++y
x y x
15.若9≤-b a ，16≤-d c ，且25=+--d c b a ，则=---c d a b
16.已知c b a c b a >>===且,3,2,1，那么()2
c b a -+=
17.若b a b a b a +≠+==且,97,19，那么a-b=
18.若38.21624.42=，则2.4462-=；又若x 2=0.2138，则x=
19.已知12,212
2-=-=-y xy xy x ，则22y x -=；222y xy x +-=
20.若2a+3b=2011,则代数式())9()(232b a b a b a +-+---= 三、计算题：
21.已知ab ab b a -===,8,5，试求a+b 的值。
22.已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有0)23(22
=+++c a b ，求式
子
4
422++-+c a c ab 的值。
23.已知：b a b a b a +=+==且,3,5，求a+b 的值。 24.已知：a 、b 、c 是非零有理数，且a+b+c=0，求
abc
abc c c b b a a +++的值。 25.有理数a 、b 、c 均不为0，且a+b+c=0，试求
a
c a c c
b c b b
a b a +
+
的值。
26.三个有理数a 、b 、c ，其积是负数，其和是正数，当c
c
b b a a x ++=时，求代数式3220102011
+-x x
。
27.a 与b 互为相反数，且54
=
-b a ，求1
2+++-ab a b ab a 的值。 28.x 是什么实数时，下列等式成立：
①42)4()2(-+-=-+-x x x x ；②)53)(67()53)(67(-+=-+x x x x 29.若a 、b 、c 为整数，且12010
19
=-+-a
c b
a 求a c c
b b a -+-+-