工作最早完成时间和最迟完成时间的计算

工作最早完成时间和最迟完成时间的计算

最早完成时间是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作i-j的最早完成时间用EFi-j表示。

工作最早完成时间等于工作最早开始时间加本工作持续时间。

工作最迟完成时间等于工作最迟开始时间加本工作持续时间最迟完成时间。是在不影响整个任务按期完成的条件下，本工作最迟必须完成的时刻。工作i-j的最迟完成时间用LEi-j 表示。

自由时差的计算

自由时差是在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作i-j的自由时差用FFi-j表示。

工作自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减本工作最早开始时间，再减本工作的持续时间所得之差的最小值。

工作的自由时差小于等于其总时差。

总时差的计算

总时差是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作i-j的总时差用TFi-j表示。

工作总时差等于工作最迟开始时间减最早开始时间。

关键工作、关键节点和关键线路

总时差最小的工作就是关键工作。在计划工期Tp等于计算工期Tc时，总时差为0的工作就是关键工作。

关键工作两端的节点称为关键节点，关键节点具有如下规律。

①网络计划的起始节点和终点节点必为关键节点。

②以关键节点为完成节点的工作，当Tp=Tc时，其总时差和自由时差必然相等。其他非关键工作的自由时差小于等于总时差。

由关键工作组成的线路，且当每相邻的两项关键工作之间的时间间隔为0时，该条线路即为关键线路。

项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。

一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：

其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

二、总时差。双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值

这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：

计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，

以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。