人教版数学四年级下册【小数的意义和性质】知识篇

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇

1、小数的意义和读写法

①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个

单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几

份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。分母是10、100、1000……

的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。分母是10、100、1000……小数位数一、

二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。

提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。

小数点后面有几位数字就称为几位小数。

整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

☆小数和分数的转化方法：

（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。

（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。

（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。

小数的数位顺序表

解读：小数由、和组成。

⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。

⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。整数○小数

⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。

举例：

（1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。）

（2）6.378中有6个（一／1），3个(十分之一／0.1)，7个(百分之一／0.01)，8个(千分之一／0.001)。

（3）9.426中的4在（十分位）上，表示4个（十分之一／0.1）。

（4）2.5表示（2个一和5个十分之一）或者（2个十分之一）。

（5）能根据提示写出小数：一个数十分位上是1，百分位上是5，还有6个千分之一，这个数是（0.156）。

易错题解析：

⑴、小数都比1（整数）小。( × )

此题错在对小数认识不够，小数点的左边可以是任意的整数。没有最大的小数，也没有最小的小数。

⑵、0.35里面有5个0.01. ( × )

此题错在对小数的意义理解到位，因为小数是分数的另一种表示形式，所以将小数变成分数，更容易理解其意义。

⑶、最的一位小数是0.9. ( × )

此题错在对一位小数的概念认识不清。所谓一位小数，是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意的数。比如：10.9、100.9、999.9……都是一位小数。没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1.

小数的读法：先读数部分，按照整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字，而且有几个0就读几个0。

切记：小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出。

例如：20.040 读作：，四百零七点零七写作：。

④小数的写法：先写整数部分，按照数的写法写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数位上的数字，不能漏写。

应用：给定几个数字，根据要求写数。

如：用6、0、2、4按要求写数。

最大的一位小数：（642.0）最小的两位小数：（20.46）最大的三位小数：（6.420）

2、小数的性质和大小比较

①小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时末尾的“0”不能去掉。

应用：

⑴、增加小数位数的方法：增加小数位数，不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0 ”。

⑵、改写整数为小数的方法：整数改为小数，首先在整数个位右下角点上小数点，然后根据需要，添上相应个数的0。

②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……以此类推，直到比较出大小。

切记：

⑴、小数的大小和数位多少无关，不是位数多的小数就大。如：3.7896和37.8。 ⑵、两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。 举例：两数之间填数：6.4<□<6.5

在较小的那个数（6.4）后，再添一位，如：6.41，6.42，6.43……6.49；

再添两位，如：6.411，6.412，6.413……；

有无数个。

方法：小数大小比较 排成竖列，小数点对齐 ：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位……以此类推，直到比较出大小。

理解：0.1与0.10的区别与联系：

区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

③小数点的移动：

☆小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

…… （ 扩大到……倍 ）

☆小数点向左移： 移动一位，小数就缩小到原数的101

；

移动两位，小数就缩小到原数的1001； 移动三位，小数就缩小到原数的10001

；

…… （ 缩小到……几份之一 ）

应用：把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘（10）、（100）、（1000）……小数点就要相应的向（右）移动(一)位、（两）位、（三）位……

把一个数缩小到它的101、1001、10001

……就是把这个数分别除以（10）、（100）、（1000）……

小数点就要相应的向（左）移动(一)位、（两）位、（三）位……

口诀：小数点，本领大，走一走，数变化。右走扩大用乘法，左走缩小用除法。移动缺位也不怕，快用“0”来补足它。

明白：小数点右移，数变大；小数点左移，数变小。

小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0必须去掉；如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。要数清移动的位数。

推广：一个数扩大到几倍，原数×几。 一个数缩小到他的几分之一，原数÷几。

3、生活中的小数

①生活中常用的单位：

质量： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克

长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

人民币：1元=10角，1角=10分，1元=100分

时间： 1时=60分， 1分=60秒 1时=3600秒

②常用单位间的进率：

长度单位（进率）：千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米

面积单位（进率）：平方千米—100—公顷—10000—平方米—100—平方分米—100—平方厘米—100—平方毫米

质量单位（进率）：吨—1000—千克—1000—克

③名数的改写：（1）低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数

除以两个单位间的进率，如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数。10向左移一位；100向左移两位；1000向左移三位……

（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数除以两个单位的进率，作为小数部分。

（3）高级单位的单名数改写成用低级单位的单名数的方法：用这个数乘以两个单位间的进率，如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数。10向右移一位；100向右移两位；1000向右移三位……

（4）用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，移动小数点。

切记：不同单位比较大小，先统一单位比较大小，再还原为原单位写答案。

单位换算方法：

一想：（单位间的进率是多少）

二看：（大化小还是小化大）

三算：（大化小乘以进率，小数点右移；小化大除以进率，小数点左移）

10 小数点向左移动1位

÷（进率）100 小数点向左移动2位

1000 小数点向左移动3位

低级单位高级单位

的单名数的单名数

10 小数点向右移动1位

×（进率）100 小数点向右移动2位

1000 小数点向右移动3位

4、求一个小数的近似值

①用“四舍五入”法求小数的近似数方法：

（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一，如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

也就是保留到哪一位，只要看它后面这一位数字（无论有多少位数，都不用考虑），按四舍五入就可以了。

切记：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

求小数的近似数的具体方法：

（1）想：保留什么，舍去什么；

（2）看：舍去部分最高位是多少，是“舍”还是“入”；

（3）写：注意近似数末尾的“0”不能去掉，用“≈”。

例如：8.392≈（精确到百分位）

☆一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？

最大：在近似数后面添4即可，得5.64。

最小：在近似数末尾减1添5，得5.55。

说明：“四（0、1、2、3、4）舍”法求近似数时：原数＞近似数；

“五（5、6、7、8、9）入”法求近似数时：原数＜近似数；

②大数的改写方法：

不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数。只要在万位（数4位）或亿位（数8位）的右下角点上小数点，并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。如果前面位数不够，用0占位。

切记：改写时一定带上单位万或亿，然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉。

改写是不改变数的大小的，用“=”。

如果需要求近似数，根据要求保留小数。用“≈”。

例如：用“亿”做单位，保留一位小数：

6 4850 0000 =

≈

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】练习篇

1、 32.49读作（），最高位上的“3”表示（）个（），4在（）位上，表示（），9在（）位上，表示（）。

2、读出下面的小数。

0.5006 1.45 0.082 304.04 12000.34 9031.0031

3、写出下面的小数。

一百零九点九三四万零三十点零零四零点七零零二五十三点零八四三

4、0.20里有（）个0.01，4.5里有（）个0.1

5、有一个数的十位，千分位上都是5，其余各位上都是0，这个数是（），读作（）。

6、把右面各小数按从大到小的顺序排列。8.86 8.086 8.68 8.686 8.8

7、要把4.507扩大100倍，可以把（）向（）移动（）位，结果是（）。

8、按从小到大的顺序排列下列各数。

4.03克0.4千克 4.30克 4.23克0.43克

9、5.03千米=（）米 3米5厘米=（）米 0.43平方米=（）平方厘米2.30元=（）元（）角707克=（）千克 4.5吨=（）千克5.3吨=（）吨（）千克6米3厘米=（）米 9.6米=（）分米 =（）米1.2平方米=（）平方分米=（）平方厘米 3.5公顷=（）公顷（）平方米10、求下面各数的近似数：

3.52 0.91 1.99 40.532 （保留整数）5.47

4.028 1.94 30.409 （保留一位小数）42.195 0.493 0.334 7.298 （精确到百分位）42.7054 0.9309

5.9890 8.84603 （省略千分位后面的尾数）11、把下面各数改写成用“万”作单位的数。（保留一位小数）

59800 403200 1069100 35624900

12、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。（保留一位小数）

87230000 294000000 30052000000 1205402000

13、一个数：30.□7，要使它近似于31，□里可以填（）。

14、用3、4、5、6和小数点“.”可以组成多少个不同的小数？

15、一个小数被小明读成：三百五十万零八十四，原来小数要读两个零，这个小数是多少？

16、一个数的小数点向右移动两位后，比原来的数增加了198，原来这个数是（）。

17、近似于25.06的三位小数有（）。

18、王叔叔有一张存款单到期，按照银行电脑的计算，一共应得30823.976元。王叔叔实际应得多少元？请说说你的想法。

19、比一百万少十万的数是（），比一百万多一万的数是（）。

807500 读作：（）

45032050读作：（）

四万零五百五十五写作：（）

20、一个数是由942个万,54个十和3个一组成的,这个数是多少?省略万位后面的尾数约是多少?省略亿位后面的尾数约是多少？

【素材积累】

1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。预测未来的醉好方法，旧是创造未来。坚志而勇为，谓之刚。刚，生人之德也。美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。

2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。感谢摘这样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。