模态分析有限元仿真分析学习心得
有限元仿真分析学习心得
1 有限元分析方法原理
有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
有限元法是随着电子计算机发展而迅速发展起来的一种工程力学问题的数值求解方法。20世纪50年代初，它首先应用于连续体力学领域—飞机结构静、动态特性分析之中，用以求得结构的变形、应力、固有频率以及阵型。由于其方法的有效性，迅速被推广应用于机械结构分析中。随着电子计算机的发展，有限元法从固体力学领域扩展到流体力学、传热学、电磁学、生物工程学、声学等。
随着计算机科学与应用技术的发展，有限元理论日益完善，随之涌现了一大批通用和专业的有限元计算软件。其中，通用有限元软件以ANSYS，MSC公司旗下系列软件为杰出代表，专业软件以ABAQUS、LS-DYNA、Fluent、ADAMS 为代表。
ANSYS作为最著名通用和有效的商用有限元软件之一，集机构、传热、流体、电磁、碰撞爆破分析于一体，具有强大的前后处理及计算分析能力，能够进行多场耦合，结构-热、流体-结构、电-磁场的耦合处理求解等。
有限元分析一般由以下基本步骤组成：
①建立求解域，并将之离散化成有限个单元，即将问题分解成单元和节点；
②假定描述单元物理属性的形(shape)函数，即用一个近似的连续函数描述每个单元的解；
③建立单元刚度方程；
④组装单元，构造总刚度矩阵；
⑤应用边界条件和初值条件，施加载荷；
⑥求解线性或者非线性微分方程组得到节点值，如不同节点的位移；
⑦通过后处理获得最大应力、应变等信息。
结构的离散化是有限元的基础。所谓离散化就是将分析的结构分割成为有限
个单元体，使相邻单元体仅在节点处相连接，而以此单元的结合体去代替原来的结构。如果分析的对象是桁架或者是刚架，显然可以取每一根杆作为单元，因为这一类结构就是由每一杆件相互连接而成；如果分析二维或是三维的连续介质，就要根据实际物体的形状和对于计算结果所要求的精度来确定单元的形状和剖分方式。选定离散结构所用的单元之后，要对典型单元进行特性分析，分析时首先就要对单元假设一个位移插值函数，或者称之为选择一个位移模式，位移模式选定后，就可以通过节点的位移得到该节点所在的单元体内任意一点的位移。同时，也可以用几何关系和应力应变关系来导出单元体的应力应变关系式。一般情况下，需要对结构或者构件通过某一种能量变分原理来建立平衡方程、边界条件以及初始条件。将通过能量原理建立的平衡方程以及给出的边界条件、初始条件，联立方程式进行求解，可以得到所有的节点位移，依据这些节点位移，通过上面选择的位移模式，就可以得到任意一点的应力和应变。有限元后处理是有限元分析过程的校核和输出结果的加工阶段，为了避免打印输出大量的数据表格，将输出结果转化为直观的图形描述，通过图形的静、动态特性显示或绘制，有效地检查、校核和输出分析结果。有限元分析后处理可以实现：
（1）点、位移、单元应力等力学数据转化为设计人员所关心和熟悉的设计参数，如应力集中区、最大应力值、最大挠度、最不利载荷组合作用下的应力等；
（2）筛选关键数据，如应力值高于某一指标的节点和数据；
（3）用图形形象地表示模型和计算结果，用于表示和记录数据图形。有网格图、结构变形图、等值线图、主应力矢量图以及结构载荷图、约束标记图等。
2 ANSYS有限元分析软件简介
ANSYS软件是大型通用有限元分析软件，也是过去20年最主要的FEA（有限元）软件。随着电子计算机技术的发展和软、硬件环境的不断完善以及高档计算机和计算机工作站的逐步普及，ANSYS已经成为现代机械产品设计中的一种重要工具，并展示出越来越强大的功能。
ANSYS不仅能够进行结构静态或动态问题，还能进行热传导、流体传到和电磁学等方面的有限元分析，因此是融结合、热、流体、电磁、声学与一体的通用有限元分析软件，目前已经广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、
机械制造、能源、汽车交通、土木等一般工业及科学研究。该软件可在多数计算机及操作系统中运行，它开发了第一个集成的计算流体动力学功能。该软件还提供了一个不断改进的功能清单，具体包括：结构高度非线性分析、大应变/有限转动以及利用ANSYS参数设计语言（APDL）的扩展宏命令等功能。基于Motify 的菜单系统是用户能够通过对话框、下拉菜单和子菜单进行数据输入和功能选择，为用户使用ANSYS提供“导航”。
2.1 ANSYS软件的组成
ANSYS有限元软件主要包括三个部分：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。
（1）前处理模块
ANSYS为用户提供了一个强大的实体建模和多种自动网格划分工具，自动进行单元形态、求解精度检查及修正，用户可以方便地构造有限元模型，软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。
（2）分析计算模块
包括结构分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多物理戒指的相互作用，具有灵敏度分析基优化分析能力。
（3）后处理模块
可将计算后以彩色等值线显示、梯度显示、适量显示、粒子流级显示、立体切片显示、透明及半透明显示灯图像方式显示出来，也可将计算结果图标、曲线形式显示或输出。
2.2 ANSYS有限元软件的基本功能及特点
结构静力学可求解稳态外载荷引起的系统过部件的位移、应变、应力和力；结构动力学分析可用来求解随时间变化的载荷对结构部件的影响。此外，还可以进行结构非线性分析、运动学分析、热分析等。
ANSYS有限元分析的特点：具有数据统一、强大的建模功能、强大的求解功能、强大的非线性分析功能、智能网格划分、良好的优化功能以及可实现多场
耦合、提供与其他程序接口等。
3 ANSYS Workbench 介绍
Workbench 是ANSYS 公司开发的新一代协同仿真环境。其前后处理功能与
ANSYS 软件完全不同，软件的易用性和CAD 接口较好。具有协同仿真，项目管理；双向的参数输入功能；高级的装配不见处理工具；先进的网格处理功能；强大的分析功能；内嵌可定制的材料库；易学易用等几大特点。ANSYS Workbench 分析主要有四个主要步骤：初步确定、前处理、加载并求解、后处理。如下流程图所示：
4静力学分析：立体车库有限元仿真分析实例
立体车库现在成为了解决停车难问题的最关键的解决方法，具有广泛的实用性和商业性。同时立体车库的安全性关系到车主的财产和安全性问题，因此各个立体车库公司越来越来越重视其安全性能。以下是某公司立体车库视图：
图1 某公司立体车库总体视图
3.1 等效应变、等效应力ANSYS仿真分析
本分析中选取某公司底层单个车位进行分析，其基本尺寸选取该公司提供的二维说明图，如下所示：
图2某公司立体车库底层单个车位基本尺寸图
在分析中采用极限情形，假设第一列15层均停放有汽车。将汽车重量和钢结构重量等效分布于四个支撑点，每个点受力即为5000N。
分析底层单个车位时，上层14个车位承重可等效作用于底层四个支撑杆顶
?=N；底层停放一辆汽车承重则作用于四个部，其受力大小为：50001470000
支撑耳上，其受力大小为：5000N。
本实例通过在PROE软件中建立三维模型，然后导入到ANSYS—Workbench 部分，设定材料的属性，相关参数即弹性模量（EX），泊松比（PRxy）等，创建相应的有限元几何模型。
图3 立体车库三维导出图
左侧工作界面分成有限元模型、静力分析（有限元模型求解）、后处理三大模块。通过左侧工作界面，选择网格（MESH）划分，将立体车库进行自动网格（generate mesh）划分。
图4 工作界面
图5 立体车库网格划分图
然后进入到立体车库有限元模型的求解，根据实际工作情况，对立体车库进行施加约束和作用力。有上述分析可知，立体车库下面为固定端约束，立柱上面
和支撑耳处为施加作用力的作用面。施加约束时选择工作界面support中的Fixed support使得地面固定约束；施加作用力时则选择Load中的force对立体和支撑耳施加力。
图6 立体车库施加约束图
图7 立体车库施加作用力图
对于静力分析来说无需时间历程，选用通用后处理器之后就可以看相应的云图信息。
图8立体车库等效位移分析云图
由上面所示的Ansys等效位移分析云图可知，底层单个车位分析最大位移发生在底层车库的支撑耳外侧（如图红色部分所示），最大等效位移值为0.82155mm。
图9 立体车库等效应力分析云图（a，b）
由上面所示的Ansys等效应力分析云图可知，底层单个车位等效应力最大处位于支撑耳内侧（如图红色部分所示），最大等效应力值为112.96MPa。由理论分析可知，以Q235结构钢为材料的上述立体车库，其最大许用应力为235Mpa。仿真分析的最大等效应力值小于其许用最大应力，故满足稳定性要求。
3.2 应力理论分析
从理论上分析底层车库受力情况，可将支撑耳等效成悬臂梁进行处理，如下图所示，其基本尺寸为：l=125mm，b=200mm，h=10mm。作用在单个支撑耳上的力为F=5000N，换算成均布载荷q=F/l=40N/mm。
图10 支撑耳等效作用力图
悬臂梁受力分析基本计算公式为：
2
2
ql M =- 2
6
bh W =- M W
σ= 根据悬臂梁计算公式，得到93.75σ=Mpa ，与Ansys 仿真值的112.96Mpa
基本一致，故仿真分析结果符合实际应用情况。
3.3 分析原因并提出建议
由分析可知，等效最大位移和等效最大应力发生在支撑耳处。造成此种现象
的原因有：
1.在分析过程中未加载车板进行分析，使作用力集中作用于四个支撑耳上
2.未将三角形支撑作用分析进去；
3.支撑耳厚度和宽度相对较小。
车库基本符合稳定性要求，但若需安全性更高，可适当增加支撑耳的厚度b
或宽度h 。
5 模态分析：汽车排气系统固有特征仿真分析
汽车排气系统作为车辆正常行驶的一个重要组成部分，汽车在行驶过程中，
其工作环境恶劣。为保证车辆安全行驶，对车辆排气系统进行动态特性等深层次的研究具有一定的现实意义。整个排气系统各部分主要是通过直管或者弯管进行连接，而排气系统的基本由三元催化器、法兰、副消声器、主消声器组成，因而在对系统进行数学建模时，需模拟出直管和弯管，同时对三元催化器等系统基本组成构件进行数学建模，以便使排气系统的数学模型更加符合实际。本文在进行仿真分析时，将排气系统按节点划分成12个单元，各个单元的尺寸如下表所示：
表1 排气系统各单元尺寸
单元编号长度mm 外径mm 内径mm
①98.5 45 42
②250 81 78
③124.25 45 42
④124.25 45 42
⑤278.5 45 42
⑥430 97 94
⑦73.9 45 42
⑧287.4 45 42
⑨219 45 42
⑩219 45 42
?400 111 108
?58.5 45 42通过将三维模型导入到ANSYS Workbench对该车辆进行模态分析，固定其与发动机链接的一端，其操作步骤大致与静力分析一致，前四阶阵型图如下所示：
图a一阶振型图b二阶振型
图c三阶振型图d四阶振型
图11 车辆排气系统模态仿真图
结合理论模型，用MATLAB编写计算程序，该车辆排气系统固有频率计算结果及与ANSYS分析结果对比后的误差率如表2所示
表2排气系统各阶固有频率计算值及相对误差
一阶固有频率 4.017 3.6943 8.73%
二阶固有频率22.77 21.367 6.57%
三阶固有频率79.39 87.043 8.79%
四阶固有频率161.62 153.23 5.48% 通过表2的结果对比可得，理论计算所得的排气系统前四阶固有频率与ANSYS仿真的结果误差率均在10%以内，可判断其拥有较好的准确性。通过理论模型可以很好的表达出该种排气系统模型。因此在确定该系统模型的可行性后，可以对其非线性特性进行进一步的分析研究。
6 总结
通过立体车库静力学分析和汽车排气系统的模态分析可以看出用ANSYS软件进行仿真分析具有十分重要的现实意义。通过理论计算和ANSYS仿真分析计算的结果相差不大，故在实际中可通过ANSYS软件进行仿真分析，简化分析的过程，进而提出机构改进和优化的措施或进行更加深层次的研究
abaqus有限元分析过程
一、有限单元法的基本原理 有限单元法（The Finite Element Method）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。
2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。 由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理， 并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到，这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part（部件） 用户在Part模块里生成单个部件，可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状，也可以从其它的图形软件输入部件。 Property（特性） 截面（Section）的定义包括了部件特性或部件区域类信息，如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中，用户生成截面和材料定义，并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly（装配件） 所生成的部件存在于自己的坐标系里，独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本（instance），并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位，从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。
有限元模态分析报告实例
ANSYS模态分析实例 5.2ANSYS建模 该课题研究的弹性联轴器造型如下图5.2： 在ANSYS中建立模型，先通过建立如5.2所式二分之一的剖面图，通过绕中轴线旋转建立模拟模型如下图5.3
5.3单元选择和网格划分 由于模型是三给实体模型，故考虑选择三维单元，模型中没有圆弧结构，用六面体单元划分网格不会产生不规则或者畸变的单元，使分析不能进行下去，所以采用六面体单元。经比较分析，决定采用六面体八结点单元SOLID185，用自由划分的方式划分模型实体。课题主要研究对象是联轴器中橡胶元件，在自由划分的时候，中间件2网格选择最小的网格，smart size设置为1，两端铁圈的smart size设置为6，网格划分后模型如图5.4。 5.4边界约束 建立柱坐标系R-θ-Z，如5-5所示，R为径间，Z为轴向
选择联轴器两个铁圈的端面，对其面上的节点进行坐标变换，变换到如图5.5所示的柱坐标系，约束节点R，Z方向的自由度，即节点只能绕Z轴线转 5.5联轴器模态分析 模态分析用于确定设计中的结构或者机器部件振动特性（固有频率和振型），也是瞬态变动力学分析和谐响应分析和谱分析的起点。 在模态分析中要注意：ANSYS模态分析是线性分析，任何非线性因素都会被忽略。因此在设置中间件2的材料属性时，选用elastic材料。 5.5.1联轴器材料的设置 材料参数设置如下表5-1： 表5.1材料参数设置 表5.1材料参数设置 铁圈1 中间件2 铁圈3 泊松比0.3 0.4997 0.3 弹性模量Mpa 2E5 1.274E3 2E5 密度kg/m 7900 1000 7900 5.5.2联轴器振动特性的有限元计算结果及说明 求解方法选择Damped方法，频率计算结果如表5-2，振型结果为图5.6： 表5.2固有频率 SET TEME/FREQ LOAO STEP SUBSTEP CUMULATIVE 1 40.199 1 1 1 1 73.63 2 1 2 2 3 132.42 1 3 3 4 197.34 1 4 4
精讲solidworks有限元分析步骤
2013-08-29 17:31 by:有限元来源:广州有道有限元 1. 软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2. 使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。 ▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。
ansys模态分析及详细过程
压电变换器的自振频率分析及详细过程 1.模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS提供的模态提取方法有:子空间法(subspace)、分块法(block lancets),缩减法(reduced/householder)、动态提取法(power dynamics)、非对称法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR阻尼法(QR damped)等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。 ANSYS的模态分析是线形分析，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。 2.模态分析操作过程 一个典型的模态分析过程主要包括建模、模态求解、扩展模态以及观察结果四个步骤。 (1).建模 模态分析的建模过程与其他分析类型的建模过程是类似的，主要包括定义单元类型、单元实常数、材料性质、建立几何模型以及划分有限元网格等基本步骤。 (2).施加载荷和求解 包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。 指定分析类型，Main Menu- Solution-Analysis Type-New Analysis,选择Modal。 指定分析选项，Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options，选择MODOPT(模态提取方法〕，设置模态提取数量MXPAND. 定义主自由度，仅缩减法使用。 施加约束，Main Menu-Solution-Define Loads-Apply-Structural-Displacement。 求解，Main Menu-Solution-Solve-Current LS。 (3).扩展模态 如果要在POSTI中观察结果，必须先扩展模态，即将振型写入结果文件。过程包括重新进入求解器、激话扩展处理及其选项、指定载荷步选项、扩展处理等。 激活扩展处理及其选项，Main Menu-Solution-Load Step Opts-Expansionpass-Single Expand-Expand modes。 指定载荷步选项。 扩展处理，Main Menu-solution-Solve-Current LS。 注意:扩展模态可以如前述办法单独进行，也可以在施加载荷和求解阶段同时进行。本例即采用了后面的方法 (4).查看结果 模态分析的结果包括结构的频率、振型、相对应力和力等
模态分析理论
模态分析理论 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
模态分析指的是以振动理论为基础、以模态参数为目标的分析方法。首先建立结构的物理参数模型，即以质量、阻尼、刚度为参数的关于位移的振动微分方程；其次是研究其特征值问题，求得特征对（特征值和特征矢量），进而得到模态参数模型，即系统的模态频率、模态矢量、模态阻尼比、模态质量、模态刚度等参数。 特征根问题 以图3所示的三自由度无阻尼系统为例，设123m =m =m =m ，123k =k =k =k ， 图三自由度系统 其齐次运动方程为： mz?+kz =0（8） 其中m ，k 分别为系统的质量矩阵和刚度矩阵， 12 3m 00m 00m=0m 0=0m 000m 00m ????????????????????，1 12 1222 1k -k 0k -k 0k=-k k +k -k =-k 2k -k 0 -k k 0-k k ???? ???????????????? ，则运动方程展开式为： ¨1 1¨22¨33z m 00k k 0z 00m 0z k 2k k z 000m 0k k z 0z ?? ??-???????? ??????????+--=????????????????????-???????????? （9） 定义主振型 由于是无阻尼系统，因此系统守恒，系统存在振动主振型。主振型意味着各物理坐标振动的相位角不是同相（相差0o ）就是反相位（相差180o ），即同时达到平衡位置和最大位置。主振型定义如下： ()i i j ωt+i i sin ωt+=Im(e )φφi mi mi z =z z （10）
有限元模态分析报告实例
ANSYS 模态分析实例 5.2ANSYS 建模 该课题研究的弹性联轴器造型如下图 5.2 : 图勺2弹性联轴器 1-联接柴油机大铁圈；茁橡胶膜片；3-联接电动机小铁圈 在ANSYS 中建立模型，先通过建立如 5.2所式二分之一的剖面图，通过绕中轴线 旋转建立模拟模型如下图 5.3资料个人收集整理，勿做商业用途 _.:q: 4 1(. 片三 _」」_止
5.3单元选择和网格划分 由于模型是三给实体模型，故考虑选择三维单元，模型中没有圆弧结构，用六面体单元划分网格不会产生不规则或者畸变的单元，使分析不能进行下去，所以采用六面体单元。经比较分析，决定采用六面体八结点单元SOLID185，用自由划分的方式划 分模型实体。课题主要研究对象是联轴器中橡胶元件，在自由划分的时候，中间件2 网格选择最小的网格，smart size设置为1,两端铁圈的smart size设置为6,网格划分 后模型如图5.4。资料个人收集整理，勿做商业用途 5.4边界约束 建立柱坐标系R- &Z,如5-5所示，R为径间，Z为轴向
选择联轴器两个铁圈的端面，对其面上的节点进行坐标变换，变换到如图5.5所示的柱坐标系，约束节点R，Z方向的自由度，即节点只能绕Z轴线转资料个人收集整理，勿做商业用途 5.5联轴器模态分析 模态分析用于确定设计中的结构或者机器部件振动特性（固有频率和振型），也是瞬态变动力学分析和谐响应分析和谱分析的起点。资料个人收集整理，勿做商业用途在模态分析中要注意：ANSYS模态分析是线性分析，任何非线性因素都会被忽略。因此在设置中间件2的材料属性时，选用elastic材料。资料个人收集整理，勿做商业用途 5.5.1联轴器材料的设置 材料参数设置如下表5-1 : 表5.1材料参数设置 表5.1材料参数设置 5.5.2联轴器振动特性的有限元计算结果及说明 求解方法选择Damped方法，频率计算结果如表5-2，振型结果为图5.6： 表5.2固有频率
有限元法的基本思想及计算 步骤
有限元法的基本思想及计算步骤 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为： 1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2）单元分析。所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示，三角形有三个结点i，j，m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u，v和两个结点力分量F x，F y。三个结点共六个结点位移分量可用列
模态分析中的几个基本概念模态分析中的几个基本概念分析
模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。
模态分析有限元仿真分析学习心得
有限元仿真分析学习心得 1 有限元分析方法原理 有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 有限元法是随着电子计算机发展而迅速发展起来的一种工程力学问题的数值求解方法。20世纪50年代初，它首先应用于连续体力学领域—飞机结构静、动态特性分析之中，用以求得结构的变形、应力、固有频率以及阵型。由于其方法的有效性，迅速被推广应用于机械结构分析中。随着电子计算机的发展，有限元法从固体力学领域扩展到流体力学、传热学、电磁学、生物工程学、声学等。 随着计算机科学与应用技术的发展，有限元理论日益完善，随之涌现了一大批通用和专业的有限元计算软件。其中，通用有限元软件以ANSYS，MSC公司旗下系列软件为杰出代表，专业软件以ABAQUS、LS-DYNA、Fluent、ADAMS 为代表。 ANSYS作为最著名通用和有效的商用有限元软件之一，集机构、传热、流体、电磁、碰撞爆破分析于一体，具有强大的前后处理及计算分析能力，能够进行多场耦合，结构-热、流体-结构、电-磁场的耦合处理求解等。 有限元分析一般由以下基本步骤组成： ①建立求解域，并将之离散化成有限个单元，即将问题分解成单元和节点； ②假定描述单元物理属性的形(shape)函数，即用一个近似的连续函数描述每个单元的解； ③建立单元刚度方程； ④组装单元，构造总刚度矩阵； ⑤应用边界条件和初值条件，施加载荷； ⑥求解线性或者非线性微分方程组得到节点值，如不同节点的位移； ⑦通过后处理获得最大应力、应变等信息。 结构的离散化是有限元的基础。所谓离散化就是将分析的结构分割成为有限
solidworks进行有限元分析的一般步骤
1.软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2.使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。 ◇右键单击“实体文件夹”并选择“应用材料到所有”——所有零部件将被赋予相同的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下的某个具体零件文件夹并选择“应用材料到所有实体”——某个零件的所有实体(多实体)将被赋予指定的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下具体零件的某个“Body”并选择“应用材料到实体”——只有
UG有限元分析教程
第1章高级仿真入门 在本章中，将学习： ?高级仿真的功能。 ?由高级仿真使用的文件。 ?使用高级仿真的基本工作流程。 ?创建FEM和仿真文件。 ?用在仿真导航器中的文件。 ?在高级仿真中有限元分析工作的流程。 1.1综述 UG NX4高级仿真是一个综合性的有限元建模和结果可视化的产品，旨在满足设计工程师与分析师的需要。高级仿真包括一整套前处理和后处理工具，并支持广泛的产品性能评估解法。图1-1所示为一连杆分析实例。 图1-1连杆分析实例 高级仿真提供对许多业界标准解算器的无缝、透明支持，这样的解算器包括NX Nastran、MSC Nastran、ANSYS和ABAQUS。例如，如果结构仿真中创建网格或解法，则指定将要用于解算模型的解算器和要执行的分析类型。本软件使用该解算器的术语或“语言”及分析类型来展示所有网格划分、边界条件和解法选项。另外，还可以求解模型并直接在高级仿真中查看结果，不必首先导出解算器文件或导入结果。 高级仿真提供基本设计仿真中需要的所有功能，并支持高级分析流程的众多其他功能。 ?高级仿真的数据结构很有特色，例如具有独立的仿真文件和FEM文件，这有利于在分布式工作环境中开发有限元（FE）模型。这些数据结构还允许分析师轻松 地共享FE数据去执行多种类型分析。
UG NX4高级仿真培训教程 2 ?高级仿真提供世界级的网格划分功能。本软件旨在使用经济的单元计数来产生高质量网格。结构仿真支持完整的单元类型（1D、2D和3D）。另外，结构级仿真 使分析师能够控制特定网格公差。例如，这些公差控制着软件如何对复杂几何体 （例如圆角）划分网格。 ?高级仿真包括许多几何体简化工具，使分析师能够根据其分析需要来量身定制CAD几何体。例如，分析师可以使用这些工具提高其网格的整体质量，方法是消 除有问题的几何体（例如微小的边）。 ?高级仿真中专门包含有新的NX传热解算器和NX流体解算器。 NX传热解算器是一种完全集成的有限差分解算器。它允许热工程师预测承受热载荷系统中的热流和温度。 NX流体解算器是一种计算流体动力学（CFD）解算器。它允许分析师执行稳态、不可压缩的流分析，并对系统中的流体运动预测流率和压力梯度，也可 以使用NX传热和NX流体一起执行耦合传热/流体分析。 1.2仿真文件结构 当向前通过高级仿真工作流时，将利用4个分离并关联的文件去存储信息。要在高级仿真中高效地工作，需要了解哪些数据存储在哪个文件中，以及在创建那些数据时哪个文件必须是激活的工作部件。这4个文件平行于仿真过程，如图1-2所示。 图1-2仿真文件结构 设计部件文件的理想化复制 当一个理想化部件文件被建立时，默认有一.prt扩展名，fem#_i是对部件名的附加。例如，如果原部件是plate.prt，一个理想化部件被命名为plate_fem1_i.prt。 一个理想化部件是原设计部件的一个相关复制，可以修改它。 理想化工具让用户利用理想化部件对主模型的设计特征做改变。不修改主模型部件，
ANSYS 有限元分析基本流程
第一章实体建模 第一节基本知识 建模在ANSYS系统中包括广义与狭义两层含义，广义模型包括实体模型和在载荷与边界条件下的有限元模型，狭义则仅仅指建立的实体模型与有限元模型。建模的最终目的是获得正确的有限元网格模型，保证网格具有合理的单元形状，单元大小密度分布合理，以便施加边界条件和载荷，保证变形后仍具有合理的单元形状，场量分布描述清晰等。 一、实体造型简介 1．建立实体模型的两种途径 ①利用ANSYS自带的实体建模功能创建实体建模： ②利用ANSYS与其他软件接口导入其他二维或三维软件所建立的实体模型。 2．实体建模的三种方式 (1)自底向上的实体建模 由建立最低图元对象的点到最高图元对象的体，即先定义实体各顶点的关键点，再通过关键点连成线，然后由线组合成面，最后由面组合成体。 (2)自顶向下的实体建模 直接建立最高图元对象，其对应的较低图元面、线和关键点同时被创建。 (3)混合法自底向上和自顶向下的实体建模 可根据个人习惯采用混合法建模，但应该考虑要获得什么样的有限元模型，即在网格划分时采用自由网格划分或映射网格划分。自由网格划分时，实体模型的建立比较1e单，只要所有的面或体能接合成一体就可以：映射网格划分时，平面结构一定要四边形或三边形的面相接而成。 二、ANSYS的坐标系 ANSYS为用户提供了以下几种坐标系，每种都有其特定的用途。 ①全局坐标系与局部坐标系：用于定位几何对象(如节点、关键点等)的空间位置。 ②显示坐标系：定义了列出或显示几何对象的系统。 ③节点坐标系：定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。 ④单元坐标系：确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。 1．全局坐标系 全局坐标系和局部坐标系是用来定位几何体。在默认状态下，建模操作时使用的坐标系是全局坐标系即笛卡尔坐标系。总体坐标系是一个绝对的参考系。ANSYS提供了4种全局坐标系：笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系、Y-柱坐标系。4种全局坐标系有相同的原点，且遵循右手定则，它们的坐标系识别号分别为：0是笛卡尔坐标系(cartesian)，1是柱坐标系 (Cyliadrical)，2是球坐标系(Spherical)，5是Y-柱坐标系(Y-aylindrical)，如图2-1所示。
模态分析基本内容简介
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。 概述 振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。 机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动模态各不相同。模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。 近十多年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。 用处
模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 模态分析技术的应用可归结为以下几个方面： 1) 评价现有结构系统的动态特性； 2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计； 3) 诊断及预报结构系统的故障； 4) 控制结构的辐射噪声； 5) 识别结构系统的载荷。 最佳悬挂点 模态试验时，一般希望将悬挂点选择在振幅较小的位置，最佳悬挂点应该是某阶振型的节点。 最佳激励点 最佳激励点视待测试的振型而定，若单阶，则应选择最大振幅点，若多阶，则激励点处各阶的振幅都不小于某一值。如果是需要许多能量才能激励的结构，可以考虑多选择几个激励点。 最佳测试点 模态试验时测试点所得到的信息要求有尽可能高的信噪比，因此测试点不应该靠近节点。在最佳测试点位置其AD DOF(Average Driving DOF Displacement)值应该较大，一般可用EI(Effective Independance)法确定最佳测试点。 模态参数有那些 模态参数有：模态频率、模态振型、模态质量、模态向量、模态刚度和模态阻尼等。 主模态主空间主坐标 无阻尼系统的各阶模态称为主模态，各阶模态向量所张成的空间称为主空间，其相应的模态坐标称为主坐标。 模态截断
Abaqus6.14有限元仿真分析视频教程-实例篇(上)
Abaqus6.14有限元仿真分析视频教程-实例篇(上)
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析 一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 二、亮点试题分析 1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC → → =，则AB AC → → ?的最小值为 （ ）
有限元仿真技术的发展及其应用
有限元仿真技术的发展及其应用 许荣昌 孙会朝 (技术研发中心) 摘 要:介绍了目前常用的大型有限元分析软件的现状与发展,对其各自的优势进行了分析,简述了有限元软件在冶金生产过程中的主要应用领域及其发展趋势,对仿真技术在莱钢的应用进行了展望。 关键词:有限元仿真 冶金生产 发展趋势 0 前言 自主创新,方法先行,创新方法是自主创新的根本之源,同时,随着市场竞争的日益激烈,冶金企业的产品设计、工艺优化也由经验试错型向精益研发方向发展,而有限元仿真技术正是这种重要的创新方法。近年来随着计算机运行速度的不断提高,有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的应用,比如,有限元分析在冶金、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研究等各个领域正在发挥着重要的作用,主要表现在以下几个方面:增加产品和工程的可靠性;在产品的设计阶段发现潜在的问题;经过分析计算,采用优化设计方案,降低原材料成本;缩短产品研发时间;模拟试验方案,减少试验次数,从而减少试验成本。与传统设计相比,利用仿真技术,可以变经验设计为科学设计、变实测手段为仿真手段、变规范标准为分析标准、变传统分析技术为现代的计算机仿真分析技术,从而提高产品质量、缩短新产品开发周期、降低产品整体成本、增强产品系统可靠性,也就是增强创新能力、应变能力和竞争力(如图1、2) 。 图1 传统创新产品(工艺优化)设计过程为大循环 作者简介:许荣昌(1971-),男,1994年毕业于武汉钢铁学院钢铁冶金专业,博士,高级工程师。主要从事钢铁工艺技术研究工 作。 图2 现代CAE 创新产品(工艺优化)设计过程为小循环 1 主要有限元分析软件简介 目前,根据市场需求相继出现了各种类型的应用软件,其中NAST RAN 、AD I N A 、ANSYS 、ABAQUS 、MARC 、MAGS OFT 、COS MOS 等功能强大的CAE 软件应用广泛,为实际工程中解决复杂的理论计算提供了非常有力的工具。但是,各种软件均有各自的优势,其应用领域也不尽相同。本文将就有限元的应用范围及当今国际国内CAE 软件的发展趋势做具体的阐述,并对与冶金企业生产过程密切相关的主要有限元软件ANSYS 、ABAQUS 、MARC 的应用领域进行分析。 MSC 1Soft w are 公司创建于1963年,总部设在美国洛杉矶,MSC 1Marc 是MSC 1Soft w are 公司于1999年收购的MARC 公司的产品。MARC 公司始创于1967年,是全球首家非线性有限元软件公司。经过三十余年的发展,MARC 软件得到学术界和工业界的大力推崇和广泛应用,建立了它在全球非线性有限元软件行业的领导者地位。随着Marc 软件功能的不断扩展,软件的应用领域也从开发初期的核电行业迅速扩展到航空、航天、汽车、造船、铁道、石油化工、能源、电子元件、机械制造、材料工程、土木建筑、医疗器材、冶金工艺和家用电器等,成为许多知名公司和研究机构研发新产品和新技术的重要工具。在航空业MSC 1Nastran 软件被美国联邦航空管理局(F AA )认证为领取飞行器适 3 1
Matlab有限元分析操作基础共11页
Matlab有限元分析20140226 为了用Matlab进行有限元分析，首先要学会Matlab基本操作，还要学会使用Matlab进行有限元分析的基本操作。 1. 复习：上节课分析了弹簧系统 x 推导了系统刚度矩阵
2. Matlab有限元分析的基本操作 （1）单元划分（选择何种单元，分成多少个单元，标号）（2）构造单元刚度矩阵（列出…） （3）组装系统刚度矩阵（集成整体刚度矩阵） （4）引入边界条件（消除冗余方程） （5）解方程 （6）后处理（扩展计算）
3. Matlab有限元分析实战【实例1】
分析： 步骤一：单元划分
>>k1=SpringElementStiffness(100)
a) 分析SpringAssemble库函数 function y = SpringAssemble(K,k,i,j) % This function assembles the element stiffness % matrix k of the spring with nodes i and j into the % global stiffness matrix K. % function returns the global stiffness matrix K % after the element stiffness matrix k is assembled. K(i,i) = K(i,i) + k(1,1); K(i,j) = K(i,j) + k(1,2); K(j,i) = K(j,i) + k(2,1); K(j,j) = K(j,j) + k(2,2); y = K; b) K是多大矩阵？ 今天的系统刚度矩阵是什么？ 因为 11 22 1212 k k k k k k k k - ?? ?? - ????--+ ?? 所以 1000100 0200200 100200300 - ?? ?? - ????-- ??？
结构随机振动仿真分析n
结构随机振动仿真分析 李如忠 四川省绵阳市919信箱515分箱621900 摘要利用Ansys有限元分析软件对某一安装架结构进行了动力学仿真分析，首先进行了模态分析，在此基础上进行了随机振动的PSD (Power Spectral Density)分析，通过分析，提出了结构的改进方案。说明了在产品的设计过程中，对结构进行动力学仿真分析，可以预测产品的环境适应性，寻求最优化的设计方案，并缩短产品的开发周期，降低开发成本。 关键词有限元分析随机振动谱分析 PSD Random vibration analysis of structure Li Ru-zhong P.O.Box 919-515, Mianyang, Sichuan 621900,CHINA Abstract The dynamic simulation of a bracket structure is done via Ansys, a FEA(Finite Element Analysis) software program. First, the modal analysis is done, then the PSD(Power Spectral Density) analysis of random vibration is studied. The improved design is presented. The dynamic simulation plays an important role in product design cycle. It is helpful not only in seeking optimum solution for product, but also efficient in shortening the research cycle, reducing cost. Keywords FEA, random vibration, spectrum analysis, PSD 1前言 在电子产品的结构设计生产完成后，一般都要进行产品的随机振动试验，以检验其环境适应性。如果在产品生产完成后，不能满足环境适应性要求，则需要重新设计重新生产，会造成大量的人力物力的浪费。本文利用Ansys 仿真分析软件，在产品的概念设计阶段进行随机振动仿真分析，寻找出设计中的重要缺陷，对结构设计进行优化，提高产品的可靠性，这样就避免了生产的浪费，并缩短了产品开发周期，降低成本。 Ansys有限元分析软件是一个功能强大的分析软件，能对复杂模型进行各种力学分析，并支持与其它三维软件的接口，在三维软件中建立的模型能直接输入到Ansys中进行分析。本文就是利用Pro/E三维设计软件进行建模，然后输入到Ansys中，首先进行模态分析，确定安装架结构的固有频率，再在模态分析的基础上进行随机振动分析，随机振动分析采用功率谱密度（PSD）
有限元分析及其应用思考题附答案2012
有限元分析及其应用-2010 思考题： 1、有限元法的基本思想是什么？有限元法的基本步骤有那些？其中“离散”的含义是什 么？是如何将无限自由度问题转化为有限自由度问题的？ 答：基本思想：几何离散和分片插值。 基本步骤：结构离散、单元分析和整体分析。 离散的含义：用假想的线或面将连续物体分割成由有限个单元组成的集合，且单元之间仅在节点处连接，单元之间的作用仅由节点传递。当单元趋近无限小，节点无限多，则这种离散结构将趋近于实际的连续结构。 2、有限元法与经典的差分法、里兹法有何区别？ 区别：差分法：均匀离散求解域，差分代替微分，要求规则边界，几何形状复杂精度较低； 里兹法：根据描述问题的微分方程和相应的定解构造等价的泛函表达式，求得近似解； 有限元：基于变分法，采用分片近似进而逼近总体的求解微分方程的数值计算方法。 3、一根单位长度重量为q的悬挂直杆，上端固定，下端受垂直向下的外力P，试 1）建立其受拉伸的微分方程及边界条件； 2）构造其泛函形式； 3）基于有限元基本思想和泛函求极值构造其有限元的计算格式（即最小势能原理）。4、以简单实例为对象，分别按虚功原理和变分原理导出有限元法的基本格式（单元刚度矩 阵）。 5、什么是节点力和节点载荷？两者有何区别？ 答：节点力：单元与单元之间通过节点相互作用 节点载荷：作用于节点上的外载 6、单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有何特点？其中每个矩阵元素的物理意义是什么（按自 由度和节点解释）？ 答：单元刚度矩阵：对称性、奇异性、主对角线恒为正 整体刚度矩阵：对称性、奇异性、主对角线恒为正、稀疏性、带状性。 Kij，表示j节点产生单位位移、其他节点位移为零时作用i节点的力，节点力等于节点位移与单元刚度元素乘积之和。 7、单元的形函数具有什么特点？有哪些性质？ 答：形函数的特点：Ni为x，y的坐标函数，与位移函数有相同的阶次。 形函数Ni在i节点的值为1，而在其他节点上的值为0； 单元内任一点的形函数之和恒等于1； 形函数的值在0~1间变化。 8、描述弹性体的基本变量是什么？基本方程有哪些组成？ 答：基本变量：外力、应力、应变、位移 基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程、几何条件 9、何谓应力、应变、位移的概念？应力与强度是什么关系？ 答：应力：lim△Q/△A=S △A→0 应变：物体形状的改变 位移：弹性体内质点位置的变化 10、问题的微分方程提法、等效积分提法和泛函变分提法之间有何关系？何谓“强形 式”？何谓“弱形式”，两者有何区别？建立弱形式的关键步骤是什么？