高考名校真题模拟专题训练1-集合与简易逻辑(数学)
2009届全国名校真题模拟专题训练
01集合与简易逻辑
一、选择题
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)设全集U=R ,A={x
∈N ︱1≤x ≤10},B={ x ∈R ︱x 2
+ x -6=0},则下图中阴影表示的集合为( ) A .{2} B .{3} C .{-3,2} D .{-2,3} 答案:A
2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)当x ∈R ,下列四个集合中是空集的是( ) A. {x|x 2
-3x+2=0} B {x|x 2
<x} C. {x|x 2-2x+3=0} C. {x|sinx+cosx=65
} 答案:C
3、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)若命题“p 或q ”是真命题,“p 且q ”是假命题,则( )
A.命题p 和命题q 都是假命题
B.命题p 和命题q 都是真命题
C.命题p 和命题“非q ”的真值不同
D. 命题p 和命题q 的真值不同 答案:D
4、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)设M ,P 是两个非空集合,定义M 与P 的差集为M-P={x|x ∈M 且x ?p},则M-(M-P )等于( ) A. P B. M P C. M
P D. M
答案:B
5、(江苏省启东中学高三综合测试二)定义集合A*B ={x |x ∈A,且x ?B },若A ={1,3,5,7},B ={2,3,5},则A*B 的子集个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 答案:D
6、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知集合{
}4,3,2,1=A ,集合{}2,1-=B ,设映射B A f →:,如果集合B 中的元素都是A 中元素的f 下的象,那么这样的映射f 有
A .16个
B .14个
C .12个
D .8个
答案:B
7、(江苏省启东中学高三综合测试二)若A.、B 均是非空集合,则A ∩B ≠φ是A ?B 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件
D.即不充分也不必要条件 答案:B
8、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知01},若A ∩B=
A .(a -1,a)
B .(a,a+1)
C .(0,a)
D .(0,a+1) 答案:C 9、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知集合}4,3,2,1{=I , }1{=A ,}4,2{=B , 则
A ( I
B )=( )
A .}1{
B .}3,1{
C . }3{
D .}3,2,1{ 答案:B
10、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知条件p :2|1|>+x ,条件q :a x >,且p ?是q ?的充分不必要条件,则a 的取值范围可以是( )
A .1≥a ;
B .1≤a ;
C .1-≥a ;
D .3-≤a ;
答案:A
11、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知集合A={x|x-m<0},B={y|y=x 2
+2x ,x ∈N},若A ∩B=Φ,则实数m 的范围为
A .m ≤-1
B .m<-1
C .m ≤0
D .m<0
答案:C
12、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)已知集合
M =},23|{2R a a a x x ∈+-=,N =},|{2R b b b x x ∈-=,
则N M ,的关系是
A .M ≠?N
B .M ≠?N
C .M =N
D .不确定
答案:C
13、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)设集合M ={θ|θ=
k π
4
,k ∈Z },N
={x |c os2x =0,x ∈R },P ={α|si n 2α=1,α∈R },则下列关系式中成立的是( )
A .P ≠?N ≠?M
B .P =N ≠?M
C .P ≠?N =M
D .P =N =M
答案:A
14、(四川省成都市一诊)已知集合P ={a,b,c},Q ={-1,0,1},映射f:P →Q 中满足f(b)=0的映射个数共有 A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、9个
答案:D a 的象有C 31种,c 的象有C 31种,满足f(b)=0的映射个数为C 31C 31
=9.选D 15、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)集合{|1}P x y x ==
-,集合
{|1}Q y y x ==-,则P 与Q 的关系是
( ) A 、P =Q
B 、P
Q
C 、P ≠?Q
D 、P ∩Q
=?
本题主要考查集合的基本概念和运算
解析:P ={x |x ≥1},Q ={y |y ≥0},故P 是Q 的真子集. 答案:C
16、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)已知集合P={x |5x -a ≤0}, Q={x |6x -b >0},a ,b ∈N, 且A ∩B ∩N={2,3,4},则整数对(a , b )的个数为( )
A. 20
B. 30
C. 42
D. 56
答案:B
17、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)设全集U R =,集合
2
{|
2}M x x x x R ==
-∈,,{|12}N x x x R =+≤∈,,则()
U M N e等于( )
A.{2}
B.{|1223}x x x -<<<≤,或
C.{|1223}x x x -≤<<≤,或
D.{|321}x x x x ≤≠≠-,且, 答案:C
18、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)已知集合{}2M x
x =<,103x N x x ?+?
=?-??
,
则集合N M 等于 A .{}
2- B .{}3>x x C .{}21<<-x x D .{}32< 答案:C 19、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)已知a ?R 且0a 1,则“ 11 ”是 “a >1”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 答案:B 20、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)如果全集U=R , A=?=≤ C .(2,3)∪(3,4] D .(2,4] 答案:A 21、(北京市东城区2008年高三综合练习二)设命题42:2 >>x x p 是的充要条件,命题 b a c b c a q >>则若 ,:22,则 ( ) A .“p 或q ”为真 B .“p 且q ”为真 C .p 真q 假 D .p ,q 均为假命题 答案:A 22、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)设集合{}25, log (3)A a =+,集合 {, }B a b =,若{2}A B =, 则A B 等于 (A ){}1,2,5 (B ){}1,2,5- (C ){}2,5,7 (D ){}7,2,5- 答案:A 23、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)设集合{} 0 1 2 3 4 5, , , , , S A A A A A A =,在S 上定义运算“⊕”为:i j k A A A ⊕=,其中k 为i + j 被4除的余数 , ,0,1,2,3,4,5i j =.则满足关系式20()x x A A ⊕⊕=的 ()x x S ∈的个数为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 答案:C 24、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)若集合{}21,A m =,集合{}2,4B =, 则“2m =”是“{}4A B =”的() (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 答案:A 25、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知A 、B 、C 分别为ΔABC 的三个内角,那么“sin cos A B >”是“ΔABC 为锐角三角形”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 答案:B 26、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)若集合2 {|540}A x x x =-+<, {|||1}B x x a =-<,则“(23)a ∈, ”是“B A ?”的( ) A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 答案:A 27、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设A ,B 是全集I 的两个子集,且A B ?,则下列结论一定正确的是 ( ) A .I A B =I B .I A B =U C .()I B A =U I e D .()I I A B =U e 答案:C 28、(山东省博兴二中高三第三次月考)若集合()()1,,,2,A B =+∞=-∞全集,U R =则 ()U A B e是 A .(,1)(2,)-∞+∞ B .(,1)[2,)-∞+∞ C .(,1][2,)-∞+∞ D .(,1](2,)-∞+∞ 答案:C 29、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)已知集合U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3},集合B={3,5},则A ∩(U B) =( ) A .{2} B .{2,3,5} C .{1,4,6} D .{5} 答案:A 30、东北区三省四市2008年第一次联合考试)设集合{}{ } 1,12 >=>=x x P x x M ,则下列关系中正确的是 A .M =P B .P P M = C .M P M = D .P P M = 答案:B 31、(东北三校2008年高三第一次联考)若,,R y x ∈则“()324log 2=-+y x xy ”是“025862 2 =++-+y x y x ”成立的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 答案:B 32、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)已知命题p :1≤∈x cos R x ,有对任意,则( ) A .1≥∈?x cos R x p ,使:存在 B .1≥∈?x cos R x p ,有:对任意 C .1>∈?x cos R x p ,使:存在 D .1>∈?x cos R x p ,有:对任意 答案:C 33、(福建省莆田一中2007~2008学年上学期期末考试卷)设M 为非空的数集,M{1,2,3},且M 中至少含有一个奇数元素,则这样的集合M 共有( ) A .6个 B .5个 C .4个 D .3个 答案:B 34、(福建省泉州一中高 2008 届第一次模拟检测)集合 { } {}2160 ,2 ,P x x Q x x n n Z = -<= =∈,则 P Q = ( ) A .{}2,2- B .{}2,2,4,4-- C .{}2,0,2- D .{}2,2,0,4,4-- 答案:C 35、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)已知a ﹑b 均为非零向量,:p 0,a b ?> :q a b p q 与的夹角为锐角,则是成立的( ) A.充要条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件 答案:C 36、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)已知命题p : :对任意的 ,s i n 1x R x ∈≤有,则p ?是 ( ) A .存在,sin 1x R x ∈≥有 B .对任意的,sin 1x R x ∈≥有 C .存在,sin 1x R x ∈>有 D .对任意的,sin 1x R x ∈>有 答案:C 37、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)设2:x x f →是集合A 到B 的映射,如果B={1,2},则A ∩B 只可能是( ) A.φ或{1} B.{1} C.φ或{2} D.φ或{1}或{2} 答案:A 38、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)已知α、β是不同的两个平面,直线α?a ,直线β?b ,命题p :a 与b 没有公共点;命题q :βα//,则p 是q 的( ) A.充分不必要的条件 B.必要不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件B 答案:B 39、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)已知命题p :不等式12x x m -++>的解集为R ;命题q :(52)()log m f x x -=为减函数. 则p 是q 成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:B 40、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)已知集合M ={x|x <3},N ={x |122 x > },则M ∩N 等于( ) A ? B {x |-1<x <3} C {x |0<x <3} D {x |1<x <3} 答案:B 41、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)在ABC ?中,“0>?AC AB ”是“ABC ?为锐角三角形”的( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 答案:B 42、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)已知集合},3 sin |{Z n n x x A ∈==π ,则集合A 的真子集的个数为( ) A .3 B .7 C .15 D .31 答案:B 43、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)"0102""0)1)(2(">->->--x x x x 或是的( ) A .充要条件 B .充分非必要条件 C .必要非充分条件 D .非充分非必要条件 答案:D 44、(广东省2008届六校第二次联考)已知{} {} 2 230,A x x x B x x a =--<=<, 若A ?/ B , 则实数a 的取值范围是( ) A. (1,)-+∞ B. [3,)+∞ C. (3,)+∞ D. (,3]-∞ 答案:B 45、(广东省2008届六校第二次联考)命题“ax 2 -2ax + 3 > 0恒成立”是假命题, 则实数a 的取值范围是( ) A. a < 0或a ≥3 B. a ≤0或a ≥3 C. a < 0或a >3 D. 0 46、(广东省佛山市2008年高三教学质量检测一)已知I 为实数集, 2{|20},{|1}M x x x N x y x =-<==-,则I ()M N e= ( ). A .{|01}x x << B .{|02}x x << C .{|1}x x < D .? 答案:A 47、(广东省佛山市2008年高三教学质量检测一)“2a =” 是“函数()f x x a =-在区间[2,)+∞上为增函数”的( ). A .充分条件不必要 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 答案:A 48、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ?=的集合B 的个数是( ). A .1 B .3 C .4 D .8 解析:{1,2}A =,{1,2,3}A B ?=,则集合B 中必含有元素3,即此题可转化为求集合 {1,2}A =的子集个数问题,所以满足题目条件的集合B 共有224=个。故选择答案C 。 49、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)设全集U=R ,A=(2) {|2 1},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-,则右图中阴影部分表示的集合为 A .{|1}x x ≥ B .{|12}x x ≤< C .{|01}x x <≤ D .{|1}x x ≤ 答案:(0,2),(,1)A B ==-∞,图中阴影部分表示的集合为[1,2)U A B =e,选B. 50、(广东省揭阳市 2008 年第一次模拟考试)已知集合 2{cos0,sin 270},{|0}A B x x x ==+=则A B 为 A . {0,1}- B .{1,1}- C .{1}- D .{0} 解析:1. ∵{1,1},{0,1}A B =-=-∴A B ={1}-,选C. 51、(广东省汕头市潮阳一中 2008 年高三模拟)若集合 }4{“"2"},4,2{},,1{2====B A m B m A 是则”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 答案:A 52、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)设全集I ={-2,-1,-21, 31,2 1 ,1,2,3},A ={31 , 2 1 ,1,2,3}, B ={-2,2},则集合{-2}等于 ( ) A. A ∩B B. I A ∩B C. I A ∩ I B D.A ∪ I B 答案:B 53、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)原命题:“设 2,,ac b a R c b a 则若、、>∈>bc 2”以及它的逆命题,否命题、逆否命题中,真命题共 有( )个. A 、0 B 、1 C 、2 D 、4 答案:C 54、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)设全集,U R =且 {}|12A x x =->,{}2|680B x x x =-+<,则() U C A B = A.[1,4)- B.(2,3) C .(2,3] D.(1,4)- 答案:C 55、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)设全集{0,1,2,3,4}U =,集合 {0,1,2}A =,集合{2,3}B =,则() U A B =e( ) A .? B .{1,2,3,4} C .{0,1,2,3,4} D .{2,3,4} 答案:D 56、(广东省深圳外国语学校2008届第三次质检)已知集合A={}4,3,2,1,那么A 的真子集的个数是( ) A .3 B .16 C .15 D .4 答案:C 57、(广东实验中学2008届高三第三次段考)若集合?? ????????∈-??? ??==R x ,121y |y S x , {}1x ),1x (log y |y T 2->+==,则T S 等于( ) A .{0} B .}0y |y {≥ C .S D .T 答案:C 58、(广东省四校联合体第一次联考)已知全集 B C A B A U U ?===则集合集合},4,1{},5,4,3,1{},6,5,4,3,2,1{等于( ) A .{1,4} B .{2,6} C .{3,5} D .{2,3,5,6} 答案:C 59、(广东省四校联合体第一次联考)已知条件p ::x ≤1,条件,q :x 1 <1,则?p 是q 的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .即非充分也非必要条件 答案:A 60、(广东省五校2008年高三上期末联考)若集合}1|{2<=x x M ,}1|{x x y x N -= =,则N M = A .M B .N C .φ D .}10|{}01|{<<<<-x x x x 答案:B .解析: 本题考查了定义域及交集运算。 M ={|x -1<x <1}, N={|x 0≤x <1} 61、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)等比数列{}n a 中,“13a a <”是“57a a <”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 答案:C 62、(河北衡水中学2008年第四次调考)集合M { }{} 2,1x y y P y y x -==== -,则 M P ?=( ) A .{} 1y y > B .{} 1y y ≥ C .{} 0y y > D .{ } 0y y ≥ 高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那 么这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得到函数 () y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( ) A .10- B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ,若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为( ) A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a Λ, 则65a a ?的最大值是( ) A . 94 B .6 C .9 D .36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是高三文科数学模拟试题含答案知识分享
2020高考数学专题复习----立体几何专题