人教版 七年级数学下册 8.2 消元(一) 精品课时作业习题(含解析)

作业26 §8.2 消元(一)

典型例题

【例1】 已知方程x+3y-4=0.

(1)用含y 的代数式表示x.

(2)用含x 的代数式表示y.

(3)比较(1)(2)，哪种表示形式较简便?

【解析】 首先要明确用含一个字母表示另一个字母的含义，然后通过移项、恒等变形即可. 【答案】 (1)由x+3y-4=0移项得x=4-3y.

(2)由x+3y-4=0得3y=4-x ，所以y=3

4x -. (3)比较(1)、(2)，显然用含y 的式子表示x 要简便.

【例2】(2010重庆)解方程组:?

??=+=)2(823)1(2x y x y 【解析】 用代入法解二元一次方程组，一要选择合适的方程进行变形；二要较好地用一个未知数表示另一个未知数.本题方程①中已用x 表示y ，因此直接代入方程②可解得x 的值，从而得到方程组的解.

【答案】 将①代入②，得

3×2x+2x=8

8x=8

x=1

把x=1代入①，得y=2

所以原方程组的解为???==2

1y x . 【例3】阅读下列解题过程

解方程组?

??=-=-)2(1)1(42y x y x 解:由①得:y=2x-4 ③

将③代入②得x-2x-4=1，

合关-x=5，x=-5.

将x-5代入③，得y=-24.

故?

??-=-=245y x 是原方程组的解. 上述解答过程是否有错误，若有错误，指出错误的原因，并加以改正.

【解析】 表面看似乎是正确的，认真检查每一步，发现将y 的值代入②中时出现错误.

【答案】 有错误.将y 的值代入②中时，由于未加括号而出现错误.

正确解答

由①得:y=2x-4 ③

将③代入②,得x-(2x-4)=1，

x=3.

将x=3代入y=2x-4，解y=2.

故?

??==23y x 是原方程组的解. 总分100分 时间60分钟 成绩评定_____________

一、填空题(每题5分，共50分)

课前热身

1.已知3x+2y=5，则用含x 的式子表示y 是___________.

答案：y=2

35x - 2.用代入法解方程组???=-=+)

2(52)1(243y x y x 使得代入后化简比较容易的变形是__________.

答案：由②得 y=2x-5

课上作业

3.在二元一次方程4x-3y=14中，若x 、y 互为相反数，则x=______________,y=___________. 答案：2；-2

4.已知x+2y=18的解中有一个解是由相同的两个数组成的，这个解是__________.

答案：???==6

6y x 5.若关于字母x ，y 的方程3x-ny=m-n 有一个解是?

??-==22y x 此时，m 比n 的一半大1，则m 、n 的值分别为___________.

答案：???-==2

0n m 6.解方程组?

??+==+)2(23)1(1032x y y x :将②代入①得一元一次方程_______，解得方程组的解是______. 答案：11x=4；???

????==1134114y x 课下作业

7.方程组???=-=+1

3y x y x 的解为___________.

答案：?

??==1,2y x 8.已知-x a+b-3+

21-y a-b-1=4是关于x ，y 的二元一次方程，则2a-b 2=____________. 答案：5

9.用代入法解方程组?

??=+=-323752y x y x 可转化为解一元一次方程的问题，若消去y ，则含x.的一元一次方程为________.

答案：19x=29

10.已知???-==21y x 是方程组?

??=--=+m ny x ny mx 312的解，则m=_________，n=_________. 答案：7；2

二、选择题(每题5分，共10分)

模拟在线

11.解方程组??

?=+-=-)2(025109)1(743n m n m 的最佳方法是( ) A.由①得m=3

47n +再代入② B.由②得m=9

2510-n 再代入① C.由①得3m=7+4n 再代入②

D.由②得9m=10m-25再代入①

答案：C

12.(武汉市)方程组?

??=+=-3253y x y x 的解为( ) A.???-==12y x B.???=-=12y x C.???==12y x D.???-=-=1

2y x 答案：A

三、解答题(每题20分，共40分)

13.阅读下列解题过程，回答问题:用代入法解方程组???-=-=+)

2(425)1(42y x y x 解:由①得x=4-2y ③ 第一步

把③代入①得4-2y+2y=4

合并同类项得4=4 第二步

解不出x 、y ∴原方程组无解 第三步

以上的解题过程中，从第__________步开始出现了错误，这一步的正确解法是_______，最后解出原方程组的解为___________.

答案：二;把③代入②得5(4-2y)-2y=-4，按理得-12y=-24，所以y=2；???==2

0y x 14.(汕头)小明给小刚出了一道数学题；如果我将二元一次为程组?

??=+=+)2(3)1(32y x y x ①中y 的系数遮住，②中x 的系数遮住，并且告诉你???==1

2y x ，是这个方程组的解，你能求出原来的方程组吗?

答案：∵???==12y x 是方程组的解，∴将?

??==12y x 分别代入方程组???=+-+)2(3)1(32y nx my x 中的方程①和方程②，可得方程组???=+?-?+?3123122n m 解得???=-=1

1n m

∴原来的方程组为?

??=+=-332y x y x