《地下水环境监测技术规范》(HJT164-2004)练习题

《地下水环境监测技术规范》(HJT164-2004)练习题
《地下水环境监测技术规范》(HJT164-2004)练习题

《地下水环境监测技术规范》(HJ/T164-2004)

一、填空题:

1、各地地下水监测部门,应在不同质量类别的地下水域设立监测点进行水质监测,监测频率不得少于每年_______。

答案:二次(丰、枯水期)

2.、在布设地下水监测点网前,应收集当地有关_______、_______资料。

答案:水文地质

3、监测井应设明显标识牌,井(孔)扣应高出地面_______m,井(孔)扣安装盖(保护帽),孔口地面应采取_______措施,井周围应有防护栏。

答案:0.5-1.0 防渗

4、地下水采样前,除_______、_______和_______监测项目外,应先用被采样水荡洗采样器和采样容器2-3次后再采集水样。

答案:五日生化需要量有机物细菌类

5、挥发性酚类Ⅰ、Ⅱ类标准值均为0.001mg/L,若水质分析结果为0.001mg/L时,应定为_____类。

答案:Ⅱ

6、背景值监测井和区域性控制的孔隙承压水井每年______采样1次。

答案:枯水期

7、污染控制监测井逢_____采样1次,全年____次。

答案:单月 6

8、作为生活饮用水集中供水的地下水监测井,每月采样____次。

答案:1

9、从井中采集水样,采样深度应在地下水水面以下,以保证水样能代表地下水水质。

答案:0.5m

10、地下水污染控制监测井全年监测次。

答案:六

11、每年测量监测井井深,当监测井内淤积物淤没滤水管或井内水深小于1m 时,应及时清淤或换井。

答案:两

12、为了解地下水体未受人为影响条件下的水质状况,需在研究区域的地段设置地下水背景值监测井(对照井)。

答案:非污染

13、潜水是指地表以下、第________稳定隔水层以上具有自由水面的地下水。

答案:一个

14、国控地下水监测点网密度一般不少于每100km2________眼井,每个县至少应有________眼井,平原(含盆地)地区一般为每100km2________眼井。

答案:0.1 1-2 0.2

15、根据区域水文地质单元状况和地下水主要补给来源,在污染区外围地下水水流上方______方向,设置一个或数个背景值监测井。

答案:垂直水流

16、渗坑、渗井和固体废物堆放区的污染物在含水层渗透性较大的地区以________状污染扩散。

答案:条带

17、渗坑、渗井和固体废物堆放区的污染物在含水层渗透性小的地区以点状污染扩散,可在污染源附近按________布设监测线进行控制。

答案:十字形

18、监测井的深度应根据监测目的、所处含水层类型及其埋深和厚度来确定,尽可能超过已知最大地下水埋深以下________m。

答案:2

19、监测井井管内径不宜小于________m。

答案:0.1

20、监测井应设明显标识牌,井(孔)口应高出地面________m,井(孔)口安装盖(保护帽),孔口地面应采取防渗措施,井周围应有防护栏。

答案:0.5-1.0

21、水位监测井不得靠近地表水体,且必须修筑井台,井台应高出地面________m以上,用砖石浆砌,并用水泥沙浆护面。

答案:0.5

22、每年测量监测井井深,当监测井内淤积物淤没滤水管或井内水深低于1m时,应及时清淤或换井。

答案:两

23、地下水采样前,除________、有机物和细菌类监测项目外,先用采样水荡洗采样器和水样容器2~3次。

答案:五日生化需氧量

24、地下水采集的每批水样,应选择部分监测项目加采_________,与样品一起送实验室分析。

答案:现场平行样和现场空白样

25、样品唯一性标识由________组成。

答案:样品唯一性编号和样品测试状态标识

26、一般分析实验用水电导率应小于________uS/cm。特殊用水则按有关规定制备,检验合格后使用。

答案:3.0

27、某方法标准曲线的________的变化范围,称为该方法的线性范围。

答案:直线部分所对应的待测物质浓度或量

28、制作校准曲线时,包括零浓度点在内至少应有个浓度点,各浓度点应较均匀地分布在该方法的线性范围内。

答案:6

29、地下水监测井每年对其进行一次透水灵敏度实验,当向井内注入灌水段1m 井管容积的水量,水位复原时间超过时,应进行洗井。

答案:5 15min

30、地下水水位监测为每年2次,分别是、各1次。

答案:丰水期枯水期

31、地下水水温监测每年1次,可与水位监测同步进行。

答案:枯水期

32、为了解地下水未受人为影响,需在研究区域的非污染地段设置地下水。

答案:背景值监测井(对照井)

33、和污染物在地下水中的是布设污染控制地下水监测井的首要考虑因素。

答案:污染源的分布扩散形式

34、地下水的臭和味的强度等级共级,第4等级的强度说明是。

答案:六已有很显著的臭和味

35、用工作基准试剂直接配制标准溶液时,应按规定使用以上纯水或优级纯溶剂,称样量不应小于。

答案:二级0.1g

36、用工作基准试剂标定滴定溶液的浓度时,须两人进行实验,分别各做平行,取两人的测定结果的均值为滴定溶液的浓度,其偏差不大于0.2%。

答案:四八平行

二、单选题:

1、利用污水灌溉、污水排放、有害废物(城市垃圾、工业废渣、核废料等)的堆放和地下处置,必须经过,征得环境保护部门批淮后方能施行。(C )

A. 环境地质可行性论证

B. 环境影响评价

C. 环境地质可行性论证及环境影晌评价

D. 地质部门认可

2、背景值监测井应尽量城市居民区、工业区、农药化肥施放区、农灌区及交通要道。(A )

A.远离

B.靠近

C.选在

3、作为生活饮用水集中供水的地下水监测井,每月采样次。(C )

A.3次

B.2次

C.1次

4、平行双样测定结果在允许偏差范围之内时,则用其表示测定结果。(B )

A. 平行样结果

B.平均值

C.样品结果

5、从监测井中采集水样,采样深度应在地下水水面m以下,以保证水样能代表地下水水质。(B )

A. 0.2

B.0.5

C.1.0

6、地下水监测项目中,水温监测每年1次,可与水位监测同步进行。(C )

A.平水期

B.丰水期

C.枯水期

7、下列属于地下水水质常规监测必测项目的是(A )

A、氨氮、挥发酚、砷、溶解性总固体、氰化物

B、COD Cr、硝酸盐、硫酸盐、氯化物、汞

C、六价铬、悬浮物、总硬度、铁、锰

D、水温、pH、铅、氟、镉

8、依据我国地下水水质现状、人体健康基准值及地下水质量保护目标,地下水质量划分为( C )。

A.三类B.四类c.五类D.六类

9、某地级市地处平原地区,辖2区3县,辖区面积5000平方公里。按照《地下水环境监测技术规范》要求,该市在设置国控地下水监测点时,一般应设置个。(C )

A、5

B、8 C 、10 D、12

10、各地地下水监测部门,应在不同质量类别的地下水域设立监测点进行水质监测,监测频率不得少于每年( C )

A.一次(枯水期) B.二次(平、枯水期)

C.三次(丰、平、枯水期) D.二次(丰、枯水期)

11、某地下水的细菌总数I类、Ⅱ类、III类标准值均为≤100个/mL。若水质分析结果为100个/mL,应定为。(A )

A.I类B.II类C.Ⅲ类D.Ⅳ类

12、每年对监测井要进行一次透水灵敏度试验。(C )

A.5 B.4 C.3 D.2

13、地下水水质监测通常采集。(B )

A、综合水样

B、瞬时水样

C、混合水样

D、平均水样

14、地下水污染控制监测井全年监测次。(C )

A、3

B、4

C、6

D、12

15、在地下水监测项目中,北方盐碱区和沿海受潮汐影响的地区应增测项目。(A )

A、电导率、溴化物和碘化物

B、硒、锶和偏硅酸

C、有机磷、有机氯农药及凯氏氮

D、二氧化碳、磷酸盐和硅酸盐

16、从井中采集水样,采样深度应在地下水水面米以下,以保证水样能代表地下水水质。(C )

A、0.1

B、0.2

C、0.5

D、1.0

17、在进行地下水水温监测时,连续监测两次,两次测值之差不大于℃时,将两次测量数值及其均值记入采样记录表内。(C )

A、0.1

B、0.2

C、0.4

D、0.5

18、平原(含盆地)地区,国控地下水监测点网密度一般不少于每500km2眼井。(A )

A、1

B、2

C、3

D、4

19、渗坑、渗井和固体废物堆放区的污染物在含水层渗透性小的地区以污染扩散,可在污染源附近按十字形布设监测线进行控制。(D )

A、条状

B、带状

C、块状

D、点状

20、《地下水环境监测规范》不适应于、矿水、盐水和卤水。(B )

A、地下潜水

B、地下热水

C、地下承压水

D、地下孔隙水

21、地下盐水是指总矿化度在之间的地下水。(B )

A、5-10g/L

B、10-50g/L

C、20-50g/L

D、10-100g/L

22、国控地下水监测点网密度一般不少于每一百平方千米眼井。(A )

A、0.1

B、0.2

C、0.3

D、0.4

23、平原(含盆地)地区,国控地下水监测点网密度一般不少于每一百平方千米眼井。(B )

A、0.1

B、0.2

C、0.3

D、0.4

24、监测井的深度应根据监测目的、所处含水层类型及其埋深和厚度来确定,尽可能超过已知最大地下水埋深以下m。(B )

A、1

B、2

C、3

D、4

25、滤水段透水性能良好,向井内注入灌水段m井管容积的水量,水位复原时间不超过10min,滤水材料应对地下水水质无污染。(A )

A、15

B、2

C、5

D、10

26、新凿监测井的终孔直径不宜小于m,设计动水位以下的含水层段应安装滤水管,反滤层厚度不小于0.05m,成井后应进行抽水洗井。(C )

A、0.10

B、0.20

C、0.25

D、0.50

27、新凿监测井的终孔直径不宜小于0.25m,设计动水位以下的含水层段应安装滤水管,反滤层厚度不小于m,成井后应进行抽水洗井。(D )

A、0.01

B、0.02

C、0.03

D、0.05

28、监测井应设明显标识牌,井(孔)口应高出地面—1.0m,井(孔)口安装盖(保护帽),孔口地面应采取防渗措施,井周围应有防护栏。(D )

A、0.1

B、0.2

C、0.4

D、0.5

29、背景值监测井和区域性控制的孔隙承压水井每年采样1次进行监测。(A )

A、枯水期

B、平水期

C、丰水期

D、枯水期或丰水期

30、从井中采集水样,必须在充分抽汲后进行,抽汲水量不得少于井内水体积的2倍,采样深度应在地下水水面m以下,以保证水样能代表地下水水质。(A )

A、0.5

B、1

C、1.5

D、2

31、从井中采集水样,必须在充分抽汲后进行,抽汲水量不得少于井内水体积的倍,采样深度应在地下水水面0.5m以下,以保证水样能代表地下水水质。(D )

A、0.5

B、1

C、1.5

D、2

32、地下水采样前,除五日生化需氧量、有机物和监测项目外,先用采样水荡洗采样器和水样容器2~3次。(C )

A、五日生化需氧量

B、有机物C细菌类、D、石油类

33、地下水采集的溶解氧、五日生化需氧量、项目的水样,采样时水样必须注满容器,上部不留空隙。(D )

A、pH

B、石油类

C、氨氮

D、半挥发性有机污染物

34、测定下列项目需单分别独采样的是。(D )

A、氨氮

B、pH

C、高锰酸盐指数

D、五日生化需氧量

35、一般分析实验用水电导率应小于uS/cm。特殊用水则按有关规定制备,检验合格后使用。(C )

A、1.0

B、2.0

C、3.0

D、5.0

36、制作校准曲线时,包括零浓度点在内至少应有个浓度点,各浓度点应较均匀地分布在该方法的线性范围内。(B )

A、5

B、6

C、7

D、8

37、地下水环境化学监测总硬度用项目浓度含量以表示。(C )

A、mg/L

B、μg/L

C、CaCO3mg/L

D、g/L

38、为了评估Xb和Sb,空白测定次数必须足够多,最好为次。(C )

A、10

B、15

C、20

D、30

39、测定加标回收率,加标量一般为样品含量的倍,且加标后的总浓度不应超过方法的测定上限浓度值。(B )

A、0.5~1

B、0.5~2

C、1~2

D、1~3

40、校准曲线斜率比较稳定的监测项目,在实验条件没有改变、样品分析与校准曲线制作不同时进行的情况下,应在样品分析的同时测定校准曲线上个点。( B )

A、1

B、1~2

C、2~3

D、2~4

41、在色谱法中,检测器恰能产生与噪音相区别的响应信号时所需进入色谱柱的物质最小量为检出限,一般为噪音的倍。(B )

A、一

B、两

C、三

D、五

42、空白值的测定方法是:每批做平行双样测定,分别在一段时间内(隔天)重复测定一批,共测定批。(D )

A、1

B、1~2

C、2~3

D、5~6

43、空白值是指以代替样品,其他分析步骤及所加试液与样品测定完全相同的操作过程所测得的值。(C )

A、纯净水

B、蒸馏水

C、实验用水

D、去离子水

44、地下卤水是总矿化度大于的地下水。(D )

A.20g/L

B.35 g/L

C.40 g/L

D.50 g/L

45、pH计、电导率仪、浊度计和轻便式气象参数测定仪应每年检定次。(A )

A.1次

B.2次

C.3次

D.随用随检

46、地下水水温监测结果记至小数点后位,水量结果记至小数点后位。(AB )

A. 一

B. 二

C. 三

D. 整数

47、当工业废水、生活污水沿河渠排放或渗漏以带状污染扩散时,应采用设垂直于河渠的监测线。( B )

A. 十字形布设法

B. 网格布点法

C. 放射状布点法

48、地下水采样质量保证要求汽车应停放在监测点(井)以外处。(B )

A.上风向50m

B.下风向50m

C.上风向100m

D.下风向100m

49、当地下水用作农田灌溉时,可按GB5084中规定选取特殊项目测试。(C )

A. 磷酸盐

B. 硅酸盐

C. 全盐量

D. 溴化物

E. 碘化物

三、多选题:

1、下列关于地下水环境监测监测点网布设原则叙述正确的有(ABCD)

A、监测重点为供水为目的的含水层

B、应考虑工业建设项目、矿山开发、水利工程等活动对地下水的影响

C、应尽可能以最少的监测点获取足够的有代表性的环境信息

D、能监控地下水水位下降的漏斗区、地面沉降以及本区域的特殊水文地质问题

2、《地下水环境监测技术规范》规定的需现场监测的项目有(ABC)

A、水位

B、浑浊度

C、电导率

D、溶解氧

3、《地下水环境监测技术规范》不适用于。(ABCD )

A、地下热水

B、矿水

C、盐水

D、卤水

4、地下水水质监测,测定等项目的水样应分别单独采样。(ABCD )

A、硫化物

B、石油类

C、细菌类

D、放射性

5、地区应布设地下水监测点(监测井)。(ABCD )

A、以地下水为主要供水水源的地区

B、饮水型地方病高发地区

C、污水灌溉区

D、垃圾堆积处理场地区

6、国控地下水监测点网密度一般不少于每一百平方千米眼井,平原(含盆地)地区一般为每一百平方千米眼井。(A、B )

A、0.1

B、0.2

C、0.3

D、0.4

7、是布地下水设污染控制监测井的首要考虑因素。(AB )

A、污染源的分布

B、污染物在地下水中扩散形式

C、污染物的种类

D、污染物在地下水中扩散速度

8、地下水背景值应尽量远离下列哪些区域。(ABCD )

A、城市居民区

B、工业区C交通要道D、农灌区

9、滤水段透水性能良好,向井内注入灌水段m井管容积的水量,水位复原时间不超过min,滤水材料应对地下水水质无污染。(A、D )

A、1

B、2

C、5

D、10

10、从井中采集水样,必须在充分抽汲后进行,抽汲水量不得少于井内水体积的倍,采样深度应在地下水水面m以下,以保证水样能代表地下水水质。(D、A )

A、0.5

B、1

C、1.5

D、2

11、地下水采样前,除监测项目外,先用采样水荡洗采样器和水样容器2~3次。(ABC )

A、五日生化需氧量

B、有机物

C、细菌类、

D、石油类

12、地下水采集的项目的水样,采样时水样必须注满容器,上部不留空隙。(ABCD )

A、溶解氧

B、五日生化需氧量

C、挥发性有机污染物

D、半挥发性有机污染物

13、地下水用以测定、重金属、放射性等项目的水样应分别单独采样。(ABCD )

A、硫化物

B、五日生化需氧量

C、石油类

D、细菌类

14、下列哪些项目是地下水现场监测的(ABCD )。

A、pH值

B、浑浊度

C、电导率

D、水温

15、地下水样品测试状态标识分3种。(ABC )

A、未测

B、在测

C、测毕

D、已测

16、在大骨节病、克山病区,地下水监测应增测等监测项目。(AC )

A、硒

B、铜

C、钴

D、钼

17、取用试剂时,应遵循的原则,取用后及时盖紧试剂瓶盖,分类保存,严格防止试剂被玷污。(AC )

A、量用为出

B、适量少取

C、只出不进

D、称多的倒回原瓶中

18、试剂瓶上应贴有标签,标明。需避光试剂应用棕色试剂瓶盛装并避光保存。试剂瓶中试液一经倒出,不得返回。(ABCD )

A、试剂名称

B、浓度

C、配制日期

D、配制人

19、下列哪些因素可以影响影响空白值的结果(ABCD )。

A、实验用水质量

B、试剂纯度

C、器皿洁净程度

D、计量仪器性能及环境条件

20、检出限受仪器的的影响。(ABCD )

A、灵敏度

B、稳定性

C、全程序空白试验值C、波动性

21、测定下列项目的水样,用HNO3做保存剂的是。(ABCD )

A、铜

B、锌

C、铁C、锰

四、判断题:

1、地下水水质监测通常采集瞬时水样。(√)

2、测定溶解氧、五日生化需氧量和挥发性、半挥发性有机污染物项目的水样,采样时水样不必注满容器。(×)

3、测定溶解氧的水样采集后,盖好瓶塞只需用水封口后带回实验室。(×)

4、地下水监测点网可灵活变动。(×)

5、在地下水监测中,可以将现场测定后的剩余水样作为实验分析样品送往实验室。(×)

6、进行地下水水质监测时,应在不同质量类别的地下水域设立监测点,每年必须对丰、平、枯水期进行测定。( × )

7、对地下水监测井的维护时,应每5年对监测井进行一次透水灵敏度实验,当向井内注入灌水段1m井管容积的水量,水位复原时间超过15min时,应进行洗井。(√)

8、《地下水环境监测技术规范》规定,污染控制监测井和作为生活饮用水集中供水的地下水监测井应每月采样一次。(×)

9、《地下水环境监测技术规范》规定,地下水位的测定应每年监测两次,丰水期、枯水期各一次。(√)

10、样品需冷冻保存时,采集的半挥发性有机物样品不能注满容器。(√)

11、地下水水质监测检验方法,按国家标准GB5750《生活饮用水标准检验方法》执行。(√ )

12、参加评分的项目,可以少于本标准规定的监测项目,但不包括细菌学指标。(×)

13、测定五日生化需氧量、硫化物、石油类、重金属、细菌类、放射性等项目的水样不需要分别单独采样(×)

14、铅、铜不是属于地下水常规监测项目里的选测项目。(×)

15、地下水监测结果的计量单位应采用中华人民共和国法定计量单位。(√)

16、地下水狭义指埋藏于地面以下岩土孔隙、裂隙、溶隙饱和层中的重力水,广义指地表以下各种形式的水。(√)

17、瞬时水样是指从水体中不连续地随机(就时间和地点而言)采集的单一样品。(√)

18、作为生活饮用水集中供水的地下水监测井,每月采样一次。( √ )

19、《地下水环境监测规范》不适应于地下潜水、矿水、盐水和卤水。(×)

20、根据区域水文地质单元状况和地下水主要补给来源,在污染区外围地下水水流上方垂直水流方向,设置一个或数个背景值监测井。(√ )

21、监测井井管内径不宜小于0.5m。(×)

22、水位监测井不得靠近地表水体,且必须修筑井台,井台应高出地面0.5m以上,用砖石浆砌,并用水泥沙浆护面。(√ )

23、人工监测水位的监测井不需加设井盖,井口必须设置固定点标志。(×)

24、每年测量监测井井深,当监测井内淤积物淤没滤水管或井内水深低于1m时,应及时清淤或换井。(×)

25、每两年测量监测井井深,当监测井内淤积物淤没滤水管或井内水深低于0.5m时,应及时清淤或换井。(×)

26、为反映地表水与地下水的水力联系,地下水采样频次与时间尽可能与地表水相一致。(√ )

27、作为生活饮用水集中供水的地下水监测井,每月采样1次。(√ )

28、采样记录地下水采样记录包括采样现场描述和现场测定项目记录两部分。(√ )

29、地下水的水温监测结果(℃)记至小数点后一位。(√ )

30、样品初始测试状态“未测"标识由实验分析人员标识。(×)

31、在地甲病区,地下水监测应增测碘化物。(√ )

32、当原始记录中出现错误时,应在错误的数据上划一横线(不得覆盖原有记录的可见程度),如需改正的记录内容较多,可用框线画出,在框边处添写“作废"两字,并将正确值填写在其上方。(√ )

33、地下水污染控制监测井每月采样1次,全年12次。(×)

34、背景值监测井和区域性控制的孔隙承压水井每年枯水期采样1次。(√ )

35、地下水水量监测结果记至小数点后两位。(√ )

36、地下水水温每年1次,可与丰水期水位监测同步进行。(×)

37、选定的地下水监测点位应经环境保护行政主管部门审查确认。一经确认不准任意变动。(√ )

38、在现场测定水温后的地下水可以装瓶作为实验室的分析样品。(×)

39、采样经过验证的新方法时,其检出限、准确度和精密度都不得低于常规分析方法。(√ )

五、简答题:

1、确定地下水采样频次和采样时间的原则是什么?

答案:(1)依据不同的水文地质条件和地下水监测井使用功能,结合当地污染物、污染物排放实际情况,力求以最低的采样频次,取得最有时间代表性的样品,达到全面反映区域地下水质状况、污染原因和规律的目的;(2)为反映地表水与地下水的联系,地下水采样频次与时间尽可能与地表水相一致。

2、选择采集地下水的容器应遵循哪些原则?

答案:(1)容器不能引起新的沾污;(2)容器器壁不应吸收或吸附某些待测组分;(3)容器不应与待测组分发生反应;(4)能严密封口,且易于开启;(5)深色玻璃能降低光敏作用;(6)容易清洗,并可反复使用。

3、简述污染控制监测井的布设要点。

答案:污染源的分布和污染物在地下水中扩散形式是布设污染控制监测井的首要考虑因素。各地可根据当地地下水流向、污染源分布状况和污染物在地下水中扩散形式,采取点面结合的方法布设污染控制监测井,监测重点是供水水源地保护区。

4、地下水背景监测井的布设应注意哪些问题?

答案:1、根据区域水文地质单元状况和地下水主要补给来源,在污染区外围地下水水流上方垂直水流方向,设置一个或数个背景值监测井;2、背景值监测井应尽量远离城市居民区、工业区、农药化肥施放区、农灌区及交通要道。

5、地下水监测点网布设的原则?

答:(1)、在总体和宏观上应能控制不同的水文地质单元,须能反映所在区域地下水系的环境质量状况和地下水质量空间。

(2)、监测重点为供水的含水层。

(3)、监控地下水重点污染区及可能产生污染的地区,监视污染源对地下水的污染程度及动态变化,以反映所在区域地下水的污染特征。

(4)、能反映地下水补给源和地下水与地表水的水力联系。

(5)、监控地下水水位下降的漏斗区、地面沉降以及本区域的特殊水文地址问题。

(6)、考虑工业建设项目、矿山开发、水利工程、石油开发以及农业活动等地下水的影响。

(7)、监测点网布设密度的原则为主要供水区密,一般地区稀;城区密,农村稀;地下水污染严重地区密,非污染区稀。尽可能以最少的监测点获取足够的有代表性的环境信息。

(8)、考虑检测结果的代表性和实际采样的可行性、方便性,尽可能从基础使用的民井、生产井以及泉水中选择布设监测点。

(9)、监测点不要轻易变动,尽量保持单井地下水的监测工作的连续性。

6、确定地下水监测项目的原则是什么?

答:(1)选择GB/T14848《地下水质量标准》中要求控制的监测项目,以满足地下水质量评价和保护的要求。

(2)根据本地区地下水功能用途,酌情增加某些选测项目。

(3)根据本地区污染源特征,选择国家水污染物排放标准中要求控制的监测项目,以反映本地区地下水主要水质污染状况。

(4)矿区或地球化学高背景区和饮水型地方病流行区,应增加反映地下水特种化学组分天然背景含量的监测项目。

(5)所选监测项目应有国家或行业标准分析方法、行业性监测技术规范、行业统一分析方法。

(6)随着本地区经济发展、监测条件的改善及技术水平的提高,可酌情增加某些监测项目。

7、选择地下水监测分析方法应遵循哪些原则?

答:(1)优先选用国家或行业标准分析方法。

(2)尚无国家或行业标准分析方法的监测项目,可选用行业统一分析方法或行业规范。

(3)采用经过验证的ISO、美国EPA和日本JIS方法体系等其他等效分析方法,其检出限、准确度和精密度应能达到质控要求。

(4)采用经过验证的新方法,其检出限、准确度和精密度不得低于常规分析方法。

8、《地下水环境监测技术规范》监测井的设置应符合哪些要求?

答案:a.监测井井管应由坚固、耐腐蚀、对地下水水质无污染的材料制成。

b.监测井的深度应根据监测目的,所处含水层类型及其埋深和厚度来确定,尽可能超过已知最大地下水埋深以下2m。

c.监测井顶角斜度每百米井深不得超过2°。

d.监测井井管内径不宜小于0.1m。

e.滤水段透水性能良好,向井内注入灌水段1m井管容积的水量,水位复原时间不超过10min滤水材料应对地下水水质无污染。

f.监测井目的层与其他含水层之间止水良好,承压水监测井应分层止水,潜水监测井不得穿透潜水含水层下的隔水层的底板。

g.新凿监测井的终孔直径不宜小于0.25m,设计动水位以下的含水层段应安装滤水管,反滤层厚度不小于0.05m,成井后应进行抽水洗井。

h.监测井应设明显标识牌,井(孔)口应高出地面0.5~1.0m,井(孔)口安装盖(保护帽),孔口地面应采取防渗措施,井周围应有防护栏。监测水量监测井(或自流井)尽可能安装水量计量装置,泉水出口处设置测流装置。

9、在哪些地区应当布设地下水的监测井?

答案:①以地下水为主要供水水源的地区

②饮用水地方病高发地区

③对区域地下水构成影响较大的地区,如污水灌溉区、垃圾堆积处理场地区、地下水回灌区及大型矿山排水地区等。

六、论述题:

1、简述地下水监测点(监测井)的设置方法?

答:(1)背景值监测井的布设

为了解地下水体未受人为影响条件下的水质状况,需在研究区域的非污染地段设置地下水背景值监测井(对照井)。根据区域水文地质单元状况和地下水主要补给来源,在污染区外围地下水水流上方垂直水流方向,设置一个或数个背景值监测井。背景值监测井应尽量远离城市居民区、工业区、农药化肥施放区、农灌区及交通要道。

(2)污染控制监测井的布设

污染源的分布和污染物在地下水中扩散形式是布设污染控制监测井的首要考虑因素。各

地可根据当地地下水流向、污染源分布状况和污染物在地下水中扩散形式,采取点面结合的方法布设污染控制监测井,监测重点是供水水源地保护区。渗坑、渗井和固体废物堆放区的污染物在含水层渗透性较大的地区以条带状污染扩散,监测井应沿地下水流向布设,以平行及垂直的监测线进行控制。渗坑、渗井和固体废物堆放区的污染物在含水层渗透性小的地区以点状污染扩散,可在污染源附近按十字形布设监测线进行控制。当工业废水、生活污水等污染物沿河渠排放或渗漏以带状污染扩散时,应根据河渠的状态、地下水流向和所处的地质条件,采用网格布点法设垂直于河渠的监测线。污灌区和缺乏卫生设施的居民区生活污水易对周围环境造成大面积垂直的块状污染,应以平行和垂直于地下水流向的方式布设监测点。地下水位下降的漏斗区,主要形成开采漏斗附近的侧向污染扩散,应在漏斗中心布设监控测点,必要时可穿过漏斗中心按十字形或放射状向外围布设监测线。透水性好的强扩散区或年限已久的老污染源,污染范围可能较大,监测线可适当延长,反之,可只在污染源附近布点。区域内的代表性泉、自流井、地下长河出口应布设监测点。为了解地下水与地表水体之间的补(给)排(泄)关系,可根据地下水流向在已设置地表水监测断面的地表水体设置垂直于岸边线的地下水监测线。选定的监测点(井)应经环境保护行政主管部门审查确认。一经确认不准任意变动。确需变动时,需征得环境保护行政主管部门同意,并重新进行审查确认。

学习单13.1邻补角、对顶角

图 13-3 4.互为邻补角与互为补角有什么区别与联系? 学习单邻补角、对顶角 2014 月 日 学习目标: 1 ?理解邻补角与对顶角的概念;掌握“对顶角相等”这一性质; 2 ?初步感知逻辑推理的方法和过程,体会理性思维精神. 【学习过程】 活动一:阅读下面文字,理解“两条直线相交,只有一个交点” 取两根木条,将它们用一枚钉子钉在一起,给我们以两条直线相交的形象(如图13-1 )? 图 13-2 把图13-1抽象为图13-2的模型,直线AB 与CD 相交.也就是说,直线AB 与 CD 是相交 线,点O 是它们的交点. 两条直线相交,只有 ________ 个交点?你能说说理由吗? 因为,假如两条直线相交有两个交点,那么经过这两个交点就有了 _____ 条直线,这与 我们学过的 _____________________________________ 相矛盾. 所以,两条直线有两个交点是不可能的. 活动二:理解两个角互为邻补角 直线AB 与CD 相交,形成了 ___个小于平角的角,如图 13-3中的/ 1、/ 2、/ 3、/ 4. 观察/ 1与/ 2,回答下列问题: 姓名 : 图 13-1 / 1与/ 2有怎样的位置关系? 2. / 1与/ 2有怎样的数量关系 图13-3中还有其他互为邻补角的角吗? 1 .

活动三:理解两个角互为对顶角 观察/ 1与/ 3,回答下列问题: /1与/ 3有怎样的位置关系? 2.图13-3中还有其它互为对顶角的角吗? /1与/ 3有怎样的数量关系,你能说说理由吗? 图形 顶点 边的关系 大小关系 邻补角 X Z 1 与Z 2 对顶角 Z 3 与Z 4 活动四:运用新知 例题1 已知:如图13-4,直线AB CD 相交于点 Q / AOC 50O . 求:/ BOD Z AOD / BO?度数. 图 13-4 1 . C

对顶角与邻补角练习

一、选择题 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 12 1 2 2 1 个 个 个 个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) ° ° ° ° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一 定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. 个 个 个 个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠ AOC?的度数为( ) ° ° ° °

5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题 1. 如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___. 3 4D C B A 12O F E D C B A O E D C B A (4) (5) (6) 2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 3.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的 邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 4.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠ BOD=?______. 5.对顶角的性质是______________________. 6.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

邻补角、对顶角练习题

246 对顶角、邻补角(解答题) 1、如图所示,直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数. 2、如图,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,在图中,∠1=43°,∠2=27°,试问光的传播方向改变了多少度? 3、如图,∠1=∠2,∠1+∠2=162°,求∠3与∠4的度数. 4、如图,AB,CD交于O点. (1)如果∠AOD=3∠BOD,那么∠BOD=_________度,∠COB=_________度;(2)如果∠AOC=2x°,∠BOC=(x+90)°,∠BOD=(y+4)°,求x,y的值. 5、如图,直线AB、CD相交于点O,已知:∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数. 6、如图(1)两条直线相交于一点,有_________对对顶角; 如图(2)三条直线相交于一点,请写出所有对顶角;

如图(3)n条直线相交于一点,有_________对对顶角. 7、如图,直线AB、CD,EF相交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数. 8、如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为∠BOE的角平分线. (1)图中∠AOD的补角是_________(把符合条件的角都填出来); (2)若∠AOD=140°,求∠AOE的度数. 9、(动手操作实验题)如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图: (1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定; (2)另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合; (3)延长DC,∠PCD与∠ACF就是一组对顶角,已知∠1=30°,∠ACF为多少? 10、如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数. 11、如图,直线AB、CD相交于点0,OE平分∠AOC,∠AOD比∠AOE大75°,求∠AOD的度数.

(完整版)余角、补角、对顶角的概念和习题答案

余角和补角和对顶角 余角: 如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。 ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A 补角: 如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角 ∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A 对顶角: 一个角的两边分别是另一个角的反向延长线,这两个角是对顶角。两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。 两条直线相交,构成两对对顶角。对顶角相等.对顶角与对顶角相等. 对顶角是对两个具有特殊位置的角的名称; 对顶角相等反映的是两个角间的大小关系。 补角的性质: 同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。 等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。 余角的性质: 同角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则:∠C=∠B。 等角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则:∠C=∠B。 注意: ①钝角没有余角; ②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°,不能说∠A、∠B、∠C互余;同样:如∠A+∠B+∠C=180°,不能说∠A、∠B、∠C互为补角; ③互为余角、补角只与角的度数相关,与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°,就一定互为余角或补角。 余角与补角概念认识提示: (1)定义中的“互为”一词如何理解? 如果∠1与∠2互余,那么∠1的余角是∠2 ,同样∠2的余角是∠1 ;如果∠1与∠2互补,那么∠1的补角是∠2 ,同样∠2的补角是∠1。 (2)互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边? 两角互余或互补,只与角的度数有关,与位置无关。 (3)∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°(180°),能说∠1 、∠2、∠3 互余(互补)吗? 不能,互余或互补是两个角之间的数量关系。

邻补角、对顶角试题

邻补角、对顶角试题

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

246 对顶角、邻补角(解答题) 1、如图所示,直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数. 2、如图,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,在图中,∠1=43°,∠2=27°,试问光的传播方向改变了多少度? 3、如图,∠1=∠2,∠1+∠2=162°,求∠3与∠4的度数. 4、如图,AB,CD交于O点. (1)如果∠AOD=3∠BOD,那么∠BOD=_________度,∠COB=_________度;(2)如果∠AOC=2x°,∠BOC=(x+90)°,∠BOD=(y+4)°,求x,y的值. 5、如图,直线AB、CD相交于点O,已知:∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数. 6、如图(1)两条直线相交于一点,有_________对对顶角; 如图(2)三条直线相交于一点,请写出所有对顶角;

如图(3)n条直线相交于一点,有_________对对顶角. 7、如图,直线AB、CD,EF相交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数. 8、如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为∠BOE的角平分线. (1)图中∠AOD的补角是_________(把符合条件的角都填出来); (2)若∠AOD=140°,求∠AOE的度数. 9、(动手操作实验题)如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图: (1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定; (2)另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合; (3)延长DC,∠PCD与∠ACF就是一组对顶角,已知∠1=30°,∠ACF为多少? 10、如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数. 11、如图,直线AB、CD相交于点0,OE平分∠AOC,∠AOD比∠AOE大75°,求∠AOD的度数.

对顶角与邻补角讲练稿

相交线导学案(20150105) 一、自主预习:1、问题1:两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个? 问题2:将所得到的角两两相配共能组成几对角?(每两个角组成一对) 问题3:根据各对角不同的位置怎么将它们分类? 问题4:以∠1和∠2为例分析各对角存在怎样的位置关系? 问题5:类似∠1和∠2,分析∠1和∠3存在怎样的位置关系? 2、 巩固概念练习:1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么? (1) (2) (3) 2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗?为什么? 3、对顶角性质:对顶角相等。 注意:1、如果两个角互为邻补角,那么它们一定互补,但互补的两个角不一定是邻补角。 2、只有当两条直线相交时,才会产生对顶角。对顶角一定相等,相等的角不一定是对顶角。 巩固练习: 例1.如图,直线a , b 相交, ∠ 1=40°,求∠2, ∠3, ∠4的度数. 解:∵∠1+∠2=180 ( ) ∴∠2=180-∠1= ∴∠3=∠1= ∠4=∠2= ( ) 变式一:若∠1=32°20′,求∠2, ∠3, ∠4的度数. 变式二:若∠1+∠3=50°,则∠3= ,∠2= 。 变式三:若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数。 (二)合作探究 1、如图,直线AB 、CD 、EF 相交于O ,(1)右图中∠AOC 的对顶角是 , ∠1邻补角是 。 (2)如图,直线AB 、CD 相交于O ,∠AOC=80°,∠1=30°,求∠2的度数。 解:∵∠DOB=∠ ,(对顶角相等 ) =80°(已知) ∴∠DOB= °(等量代换) 又∵∠1=30° (已知) ∴∠2 = ∠ - ∠ = - = 2、如图,直线AB 、CD 相交于点O (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求∠BOC 、∠AOD 的度数; (2)若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 、∠BOD 的度数。 3、如图,直线AB 、CD 交于点O ,∠BOD=40°, OA 平分∠COE ,求∠DOE 的度数 4、如图,两堵墙围一个角∠AOB,但人不能进入围墙, 我们如何去测量这个角的大小呢?请画图加以说明。 5、 如图,已知OA OB ⊥,OC OD ⊥,试说明180AOD BOC ∠+∠=. 证明:∵OA OB ⊥,OC OD ⊥, ∴90AOB COD ∠=∠=( ) ∴∠AO D +∠BOC=(∠AOB +∠BOD )+(∠COD -∠ ) = . 1 2 1 1 2 2 邻补角:有一条( ),而且另一边( )的两个角叫做邻补角. 对顶角:如果两个角有一个( ), 而且一个角的两边分别是另一角两边的( ),那么这两个角叫对顶角 已知:直线a 与直线b 相交 求证:∠1=∠2 证明:∵ ∠1+∠3=180°(邻补角定义) ∠2+∠3= ( ) ∴ ∠1=∠2 ( ) 括号内填根据 A E 1 2 ) ) O C B D F A D O C B 43 21O D C B A 1 2 (2) (3) (4) 2 1 (1) 1 2 (5) 1 2 1 2 4b a 3 2 1 a 3 2 1E O D C B A A O C B D

(完整版)对顶角与邻补角练习题

? 1. 观察下列图形,并解答问题: (1)图①中,有_____条直线,_____对对顶角; (2)图②中,有_____条直线,_____对对顶角; (3)图③中,有_____条直线,_____对对顶角; (4)猜想:n条直线交于一点时,可形成_____对对顶角; (5)若有2004条直线交于一点,可形成_____对对顶角. ? 2. 三条相交直线交于一点得6个角,每隔1个角的3个角的和是_____度. ? 3. 如图: 在下列括号中填写推理理由 ∵∠1=135°(_____) ∴∠3=∠135°(_____) 又∵∠2=45°(_____) ∴∠2+∠3=45°+135°=180° ∴a∥b(_____)

? 4. 如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠DOE是直角,OF平分∠AOE,∠BOD=22°,求∠COF的度数. ? 5. 如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为() A.70° B.100° C.110° D.120° ? 6. 如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点,已知OE⊥CD,∠AOC=55°,∠BOE的度数是() A.125° B.135°

C.145° D.155° ?7. 下列图形∠1与∠2不是邻补角的是() A. B. C. D. ?8. 如图,直线a与b相交于点O,∠1+∠2=100°,则∠3的度数为() A.80° B.100° C.120° D.130°

?9. 顶点相同、大小相等的两个角是对顶角._____.(判断对错) ?10. 如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOD=50°,则∠BOC=_____°.

邻补角对顶角

邻补角、对顶角 教学目标 1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认。 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程。 教学重点及难点 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 对顶角性质的证明。 教学过程: 一.观察:取两根木条,将它们用一枚钉子钉在一起. 1、分析:两条直线相交的交点情况? 2、演示:两根木条,固定木条a,绕钉子转动b,可以看到b的位置变化了,a、b所成的角也随着变化.这说明两条直线相交的不同位置情况,与它们的交角大小有关。 3、两条直线相交得到的有公共顶点的四个角.这四个角都有一个公共顶点,其中有些有公共边,有些没有公共边,故我们把这些角分成两类:对顶角和邻补角。 二、探究新知,讲授新课 1.对顶角和邻补角的概念 提出问题: 上图中AB与CD相交,形成了4个小于平角的角:∠1、∠2、∠3∠4.如果任取其中2个角,它们之间存在怎样的位置关系和数量关系?(1)通过∠1与∠2的研究,说明邻补角的位置关系和数量关系;

(2)找一找图中还有没有其他邻补角,如果有,是哪些角? (3)说明邻补角与两个角互补的区别。 (4)∠1和∠3是邻补角吗?为什么? (5)通过∠1和∠3的研究,得到对顶角的位置关系; (6)找一找图中有没有对顶角,如果有,是哪两个角? 三、例题讲解 例一:如图,已知直线AB、CD相交于点O,∠AOC=50°,求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数. 解:因为直线AB、CD相交于点O,所以∠BOD与∠AOC是对顶角,得=∠AOC=50°因为直线AB、CD相交于点O,所以∠AOD与∠AOC 是邻补角,得∠AOD=180°-∠AOD=180°-50°=130°因为∠BOC 与∠AOD是对顶角所以∠BOC=∠AOD=130°. 例二:如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC.已知∠BOE=65°,求∠AOD、∠AOC的度数. 解:因为OE平分∠BOC,所以∠BOE=∠COE=65°得∠BOC=130°.直线AB、CD相交于点O,所以∠BOC与∠AOD是对顶角所以∠AOD=∠BOC=130°而∠BOC与∠AOC是邻补角,所以∠AOC=180°-∠BOC =180°-130°=50° 巩固练习:书后练习 四、课堂小结: 1、总结邻补角和对顶角的特征、性质、相同点和不同点.角的名称特征性质相同点不同点对顶角

邻补角、对顶角(1)

邻补角、对顶角 姓名: 一、探究新知,讲授新课 4、证明对顶角性质:对顶角相等。 因为∠1+∠_____=180°( ) ∠2+∠_____=180°( ) 所以∠1=∠3 ( ) 二、基础练习:1、判断下列图中是否存在对顶角. 2、作图题:请画出∠ABC 的对顶角 3、一个角的邻补角最多有_______个,一个角的补角可以有_______个。 4、作图题:请画出∠ABC 的邻补角 2 1 2 1 2 1A B B

三、例题讲解 例一:如图,已知直线AB 、CD 相交于点O ,∠AOC =50°,求∠BOD 、∠AOD 、∠BOC 的度数. 解: 例二:如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分∠BOC.已知 ∠BOE=65°,求∠AOD 、∠AOC 的度数. 解: 四、巩固练习 1、图中是对顶角的是( ). 2如图,∠1的邻补角是( ). 2题图 (A)∠BOC (B)∠BOC 和∠AOF (C)∠AOF (D)∠BOE 和∠AOF 3.下列说法中,正确的个数为 ( ) ⑴有公共顶点,没有公共边的两个角是对顶角;⑵相等的两个角是对顶角; ⑶如果两个角是对顶角,那么这两个角相等; ⑷如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这两个角互为对顶角; ⑸如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4.下列四个说法中,正确的说法有 ( ) ⑴相等且互补的两个角都是直角; ⑷一个角的两个邻补角是对顶角; ⑵两个角互补,则它们的角平分线的夹角为直角; ⑶两个角互为邻补角,则它们角平分线的夹角为直角; A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 50?O A D C B E 65? O A D C B

对顶角与邻补角练习.doc

一、选择题 1.如图所示 , ∠ 1 和∠ 2 是对顶角的图形有 ( ) 个个个个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠ AOE+∠ DOB+∠ COF等于 (? ) °°°° (1)(2)(3) 3.下列说法正确的有 ( ) ①对顶角相等; ②相等的角是对顶角; ③若两个角不相等, 则这两个角一定不是对顶角; ④若两个角 不是对顶角 , 则这两个角不相等. 个个个个 4.如图 2 所示 , 直线AB 和 CD 相交于点O, 若∠ AOD与∠ BOC 的和为236 ° , 则∠ ( )°°°° AOC? 的度数为 5.如图 3 所示 , 直线 L1,L 2,L 3相交于一点 , 则下列答案中 , 全对的一组是 ( ) A.∠1=90° , ∠ 2=30°, ∠ 3=∠ 4=60° ; B.∠ 1=∠3=90° ,∠ 2=∠ 4=30 C.∠1=∠ 3=90° , ∠ 2=∠ 4=60° ; D.∠ 1=∠3=90° ,∠ 2=60° ,∠ 4=30° 二、填空题 1.如图 4 所示 ,AB 与 CD相交所成的四个角 中 , ∠1 的邻补角是______, ∠ 1 的对顶角___. (4) (5) (6) 2.如图4所示,若∠ 1=25°,则∠ 2=_______,∠3=______,∠4=_______. 3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠ AOD的对顶角是 _____, ∠ AOC的邻补 角是 AOC=50° , 则∠ BOD=______,∠ COB=_______. _______; 若∠ 4.如图 6 所示 , 已知直线 AB,CD相交于 O,OA平分∠ EOC,∠ EOC=70° , 则∠ BOD=?______. 5.对顶角的性质是 ______________________. 6.如图 7 所示 , 直线 AB,CD相交于点 O,若∠ 1- ∠ 2=70, 则∠ BOD=_____,∠ 2=____. (7) (8) (9) 7. 如图 8 所示 , 直线 AB,CD相交于点 O,OE平分∠ AOC,若∠ AOD-∠ DOB=50° ,? 则∠ EOB=______________. 8. 如图9 所示 , 直线 AB,CD相交于点 O,已知∠ AOC=70° ,OE把∠ BOD分成两部 分 ,? 且∠ BOE:∠ EOD=2:3, 则∠ EOD=________. 三、训练平台 1.如图所示 ,AB,CD,EF 交于点 O,∠ 1=20°, ∠ BOC=80° , 求∠ 2 的度数 . 2.如图所示 ,L 1,L 2,L 3交于点 O,∠ 1=∠2, ∠ 3: ∠1=8:1, 求∠ 4 的度数 . 四、提高训练 1.如图所示 ,AB,CD 相交于点 O,OE平分∠ AOD,∠ AOC=120° , 求∠ BOD,∠ AOE? 的度数 . 2.如图所示 , 直线 AB与 CD相交于点 O,∠ AOC:∠ AOD=2:3,求∠ BOD的度数 . 3.如图所示 , 直线 a,b,c 两两相交 , ∠ 1=2∠ 3, ∠ 2=65° , 求∠ 4 的度数 .

相交线对顶角与邻补角学案.doc

课题: 10.1.1相交线(王惠芬) 【学习目标】了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角 的性质:对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学法指导】把剪刀的构造看做是两条相交的直线,剪刀就构成了一个相交线的 模型,从剪刀剪开布片过程中角的不断变化,两条相交线形成的角也在不断变 化,但是这些角之间存在不变的数量关系和位置关系,这就引出了邻补角和对顶角。【学习过程】 一、情境导入 在我们生活的世界中,蕴含着大量的相交线和平行线,本节课要研究相交线所成的角和它的特征。 教师多媒体出示相关的图片,学生欣赏图片,并从中观察相交线和平行线的实例。 教师也可以借助章前图中的图片,也可以多找一些相关的图片。 二、解读教材 1.对顶角和邻补角的概念 两条直线相交得到的有公共顶点的四个角.这四个角都有一个公共顶点,其中有些有公共边,有些没有公共边,故我们把这些角分成两类:对顶角和邻补角 . 提出问题:上图中 AB与 CD相交,形成了 4 个小于平角的角:∠ 1、∠ 2、∠ 3、 ∠4. 如果任取其中 2 个角,它们之间存在怎样的位置关系和数量关系? (1)通过∠ 1 与∠ 2 的研究,说明邻补角的位置关系和数量关系; 邻补角定义:两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角。(2)找一找图中还有没有其他邻补角,如果有,是哪些角? (3)说明邻补角与两个角互补的区别。 (4)∠1 和∠ 3 是邻补角吗?为什么? 对顶角定义:有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角。 (5)通过∠ 1 和∠ 3 的研究,得到对顶角的位置关系; (6)找一找图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角? 即时练习一:

余角、补角、对顶角的概念和习题答案

__________________________________________________ 余角和补角和对顶角 余角: 如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。 ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A 的余角=90°-∠A 补角: 如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角 ∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A 对顶角: 一个角的两边分别是另一个角的反向延长线,这两个角是对顶角。两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。 两条直线相交,构成两对对顶角。对顶角相等.对顶角与对顶角相等. 对顶角是对两个具有特殊位置的角的名称; 对顶角相等反映的是两个角间的大小关系。 补角的性质: 同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。 等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。 余角的性质: 同角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则:∠C=∠B。 等角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D 则:∠C=∠B。 注意: ①钝角没有余角; ②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°,

不能说∠A、∠B、∠C互余;同样:如∠A+∠B+∠C=180°,不能说∠A、∠B、∠C互为补角; ③互为余角、补角只与角的度数相关,与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°,就一定互为余角或补角。 余角与补角概念认识提示: (1)定义中的“互为”一词如何理解? 如果∠1与∠2互余,那么∠1的余角是∠2 ,同样∠2的余角是∠1 ;如果∠1与∠2互补,那么∠1的补角是∠2 ,同样∠2的补角是∠1。 (2)互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边? 两角互余或互补,只与角的度数有关,与位置无关。 (3)∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°(180°),能说∠1 、∠2、∠3 互余(互补)吗? 不能,互余或互补是两个角之间的数量关系。 已知∠A与∠B互余,∠B与∠C互补,若∠A=50°,则∠C的度数是 [ D ] A.40° B.50° C.130° D.140° 如果∠A的补角是它的余角的4倍,则∠A=______度.设∠A为x,则∠A的余角为90°-x,补角为180°-x, 根据题意得,180°-x=4(90°-x),解得x=60°.故答案为:60. 已知∠ α=50°17',则∠α的余角和补角分别是 [ B ] A.49°43',129°43' B.39°43',129°43' C.39°83',129°83' D.129°43′,39°43′ 两个角的比是6:4,它们的差为36°,则这两个角的关系是()A.互余 B.相等 C.互补 D.以上都不对 设一个角为6x,则另一个角为4x,则有6x-4x=36°,∴x=18°, 则这两个角分别为108°,72°,而108°+72°

对顶角和邻补角

对顶角和邻补角 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角,培养识图的能力。 【合作探究】 1.画直线AB、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: (1)∠AOC 和∠BOC 有一条公共边.....OC,它们的另一边互为 ,称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是 (2)∠AOC 和∠BOD (有或没有)公共边,但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ,称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是 。 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个,是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角,由此得到对顶角性质:对顶角相等..... . 注意:对顶角概念与对顶角性质不能混淆,对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. 【巩固运用】 1.例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. _O _D _C _B _A b a 4 3 2 1

提示:未知角与已知角有什么关系?通过什么途径去求这些未知角的度数?,规范地写出求解过程. 【反思总结】 本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?(小组交流,互助解决) 【达标测评】 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 21 21 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______,若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______,∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。 O F E D C B A

邻补角与对顶角

【学习目标】: 1.发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题 【重点难点】: 邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用. 对顶角 ①两条直线相交而成的角 ②有一个公共顶点 ③没有公共边 .对顶角相等 对顶角的性质:对顶角相等 邻补角 ①两条直线相交而成的角 ②有一个公共顶点 ③有一条公共边邻补角互补 相同点和不同点 1. 都是两直线相交而成的角,都有一个公共顶点,它们都是成对出现. 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边; 2. 两条直线相交时,一个角的对顶角有一个,而一个角的邻补角有两个.

1、如图,直线a ,b 相交,∠1=40°,则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2、如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________, 若∠AOE=30°,那么∠BOE=_______,∠BOF=_______ 3、如图,直线AB 、CD 相交于点O ,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠ EOF=________. 4、判断下列图中是否存在对顶角. 5、如图,直线a ,b 相交,(1)若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数 (2)若∠2比∠1大40°, 求∠4的度数 6、如图所示,三条直线AB 、CD 、EF 相交于O点,∠1=40°, ∠2=75°,则∠3等于多少度? 7、如图,已知直线AB 与CD 相交于点O ,∠AOE=90°,∠DOE=40°, 求∠AOC 和∠BOC 的度数 b a 4321第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C B A 第3题 2 1 2 1 2 12 1b a 4321第5题 32 O F E D B A C 1A O E D B C

对顶角与邻补角练习题

?1、观察下列图形,并解答问题: (1)图①中,有_____条直线,_____对对顶角; (2)图②中,有_____条直线,_____对对顶角; (3)图③中,有_____条直线,_____对对顶角; (4)猜想:n条直线交于一点时,可形成_____对对顶角; (5)若有2004条直线交于一点,可形成_____对对顶角. ?2、三条相交直线交于一点得6个角,每隔1个角得3个角得与就是_____度. ?3、如图: 在下列括号中填写推理理由 ∵∠1=135°(_____) ∴∠3=∠135°(_____) 又∵∠2=45°(_____) ∴∠2+∠3=45°+135°=180° ∴a∥b(_____) ?4、如图,已知直线AB与CD相交于O点,∠DOE就是直角,OF平分∠AOE,∠BOD=22°,求∠COF得度数. ?5、如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B得度数为() A、70°

B、100° C、110° D、120° ?6、如图,直线AB与直线CD相交于点O,E就是∠AOD内一点,已知OE⊥CD,∠AOC=55°,∠BOE得度数就是() A、125° B、135° C、145° D、155° ?7、下列图形∠1与∠2不就是邻补角得就是() A、 B、 C、 D、

?8、如图,直线a与b相交于点O,∠1+∠2=100°,则∠3得度数为() A、80° B、100° C、120° D、130° ?9、顶点相同、大小相等得两个角就是对顶角._____.(判断对错) ?10、如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOD=50°,则∠BOC=_____°.

邻补角-对顶角-垂线练习

邻补角,对顶角,垂线习题 1?若点0是直线AB上的一点,AB丄OD,OC丄0E则图中互余的角有() 对对对对 n 2?下列说法中错误的个数是() (1) 一个角的邻补角只有一个 (2) —个角的邻补角一定大于这个角 (3 )如果两个角互为邻补角,则两个角必定一个是锐角,一个是钝角 (4)钝角的邻补角一定为锐角 3. 下列说法中正确的是( ) A. 因为对顶角相等,所以相等的角是对顶角 B. 互为对顶角的两个角度数之和不会超过180° C. 有着公共顶点的两个角不一定是对顶角 D. 有一条公共边的两个角是邻补角 4. 画一条线段的垂线,垂足在( ) A. 线段上 B.线段的端点C线段的延长线上 D.以上都有可能 5. 点到直线的距离是指这点到这条直线的( ) A. 垂线段 B.垂线的长 C.长度 D.垂线段的长 6. 下列语句正确的是 ( ) A. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 B. 直线外一点与直线上的各点连接的所有线段中,垂线最短 C. 平分线段的直线只有一条

D. 在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 补角;由此可见,n条直线相交,有对对顶角,对邻补角

7?下列作图语句正确的是 A. 作直线MN的中垂线 B. 过点P作线段AB的垂直平分线 C. 过点0作0C丄直线AB,点C为垂足 D. 过点P作直线PQ,使它平分线段AB 8.若点A在直线I夕卜,点B在直线l上,AB两点之间的距离记作a,点A到直线l的距离记 作b,则a和b之间大小关系是( A. a v b B. a > b C. a w b 9.若点P到直线I的距离为3,则直线l上到点P距离为4的点的个数为( 10.若点A,B分别位于直线I的两侧,点A到直线I的距离为5cm,点B到直线I的距离为8cm, 则AB两点间的距离( A.等于13cm B.大于13cm C.不小于13cm D.小于13cm 11. 两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是 A.有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D. 有四对角相等 12. 两个角的角平分线互相垂直,则 A.这两角互补 B.这两角互为对顶角C这两角都是直角 D.这两角为邻补角 13.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线上的三点,PA=4cm, PB=5cm, PC=2cm,则点 P到直线m的距离为( C.小于2cm D.不大于2cm 14.如图所示,能表示点到直线(线段) 的距离的线段有 15. __________________________ 两条直线相交,有______ 对对顶角,对邻补角;三条直线相交,有 对对顶角,___________ 对邻补角;四条直线相交,有 _________ 对对顶角,____________ 对邻

对顶角、邻补角性质应用举例

对顶角、邻补角性质应用举例 我们知道对顶角相等、邻补角的和为180°.利用对顶角、邻补角的性质,可以解决与相交线有关的角度计算问题.请看下面几例. 例1 如图1,直线AB 、CD 相交于点O ,若∠AOD -∠BOD =80°,求∠AOC 的度数. 分析 ∠AOD 与∠BOD 互为邻补角,结合已知条件 ∠AOD -∠BOD =80°,即可求出∠BOD 的度数, 而∠AOC 与∠BOD 是一对对顶角,故可得∠AOC 的度数. 解 因为∠AOD 与∠BOD 互为邻补角, 所以∠AOD +∠BOD =180°. 又因为∠AOD -∠BOD =80°, 所以∠AOD =∠BOD +80°. 于是得∠BOD +∠BOD +80°=180°, 解之得,∠BOD =50°, 由对顶角相等,可得 ∠AOC =∠BOD =50°. 例2 如图2,直线AB 与CD 相交于O 点,∠EOC :∠EOD =3:2,OA 是∠EOC 的平分线,求∠BOD 的度数. 分析 图中∠EOC 与∠EOD 是邻补角,结合已知条件可以求出∠EOC 的度数,又OA 是∠EOC 的平分线,因而可得∠AOC 的度数,根据对顶角相等即可求出∠BOD . 解 设∠EOC =3x°,则∠EOD =2x°. 由邻补角的定义,可得 3x +2x =180,解之得,x=36. 所以∠EOC =36°×3=108°. 因为OA 是∠EOC 的平分线, 所以∠AOC =21 ∠EOC =21 ×108°=54°. 由对顶角相等,可得∠BOD =∠AOC =54°. 例3 如图3,直线AB 、CD 、EF 相交于O 点,∠AOE =30°,

邻补角、对顶角

2题图 12121 2 21练习题 1、判断题。 ①对顶角相等 ( ) ②相等的角是对顶角 ( ) ③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角 ( ) ④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等 ( ) 2、如图,∠1和∠2是对顶角的图形有( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、如图,直线AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是 ,∠1的对顶角是 。 6、如图,若∠1=25°,则∠2= ,∠3= ,∠4= 。 7、如图,直线AB 、CD 相交于点O , OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD= . 8、如图,直线AB 、CD ,EF 相交于点O , 则∠AOD 的对顶角是 ,∠AOC 的邻补角 是 ;若∠AOC=50°,则∠BOD= , ∠COB= 。 9、如图1,直线a 、b 被直线c 所截,∠1和∠2是 ,∠3和∠4是 ,∠3和∠2是 。 10、如图2,∠1和∠2是直线 和直线 被直线 所截得的 角。 11、如图3,∠1的内错角是 ,∠A 的同位角是 ,∠B 的同旁内角 是 。 12、如图4,和∠1构成内错角的角有 个;和∠1构成同位角的角有 个;和∠1构成同旁内角的角有 个。 13、如图5,指出同位角是 ,内错角是 ,同旁内角是 。 14、如图6,和∠1互为同位角的是 __________. 15、如图所示,AB ,CD ,EF 交于点O ,∠1=20°,∠BOC =80°求∠2的度数. 16、如图所示,AB ⊥CD ,垂足为O ,OE 是一条射线,且∠AOE=35°求∠BOE 、∠COE 的度数。 第5、6题图43 21 D C B A _ 第7题 _ O _ A _ B _ C _ D _ E A B C D E F 8题图O A E O C B D 16题

相关文档
最新文档