小学数学教案：四则运算的定律和性质复习

小学数学教案：四则运算的定律和性质复习教学目标

1.使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。

2.掌握积、商的变化规律。

3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。

教学重点

运用定律、性质和规律进行简算。

教学难点

如何灵活运用。

教具与学具准备

投影仪、投影片、判断牌、选择牌。

教学过程设计

（一）揭示课题

提问：请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律？哪些运算性质？（指名回答）（板书）

加法交换律减法的性质

结合律

乘法交换律除法的性质

结合律

分配律

很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。（板书：四则运算的定律和性质复习）

（二）复习五大定律

1.提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么叙述？（学生边回答教师边板书字母公式。）

2.判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举，有错举，并指出错误所在，改正过来。

投影出示：

（1）（43＋25）4=434254

（2）（700＋1）68=70068＋68

（3）153（220＋57）=153220＋57

（4）45＋（54＋55）=54＋（45＋55）

（5）638＋378＝（63＋37）（8＋8）

3.小结：我们运用这些定律时要注意正确。

（三）复习两大性质

1.提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。（学生边说老师边板书。）减法运算性质：a－（b＋c）=a－b－c

除法运算性质：（a＋b）c=ac＋bc（c0）

强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。

2.做一做：在等号后面的横线上填数，○里填运算符号。（1）157－（27＋68）=157－27○_________

（2）3214－537－463=3214－（537○463）

（3）（945＋63）9=945________○63

（4）156102=156（100○_______）

指名一人做胶片，其他同学做印好的练习片子，然后投影说结果，并说明根据什么性质。

（四）积、商的变化规律

1.提问：我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些变化规律？谁还记得？

（1）投影：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就________倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就________倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积________。

想一想：这是什么道理？（是乘法交换律和结合律的具体体现。）

投影说明：

（a10）b＝a10b＝ab10＝（ab）10

（a100）b＝a100b＝ab100＝（ab）100

（a10）（b10）=a10b10

＝ab1010＝（ab）1＝ab

（2）投影回答：在除法里，被除数和除数___________扩大（或缩小）___________的倍数，_______________。

问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的

道理吗？（根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体现。）

说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。（只有除法的性质略有变化，a，b都要能被c除尽。）2.练习。

口答：

（1）一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就____________倍。

（2）把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该

____________倍。

（3）在下面的横线上填上适当的数，○里填运算符号。

①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=（_______○______）○

（______○_______）

②4.53－1.64－0.36=_____○（______○0.36）

③7.85.3＋7.84.7=______○（_____○_____）

④4.20.7＋2.80.7=（______○______）○______

（五）课堂总结

我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。

（六）课堂练习

1.选择题：（投影出示，学生举选择牌。）

（1）被减数不变，减数增加5，得到的差[]。

①增加5

②减少5

③不变

（2）对于2548，小明想了以下几种计算方法，分别应用了（）知识。

2548=25（40＋8）=2540＋258=1000＋200=1200

应用了（）知识。

2548=25（68）=6（258）=6200=1200

应用了（）知识。

2548=25（50－2）=2550－252=1250－50=1200

应用了（）知识。

2548=（254）（484）=10012=1200

应用了（）知识。

①积的变化规律②乘法交换律和结合律

③乘法结合律④乘法分配律

⑤乘法交换律

追问：哪种最简便？

2.简算，在片子上完成，指名两个同学用胶片做。

① 1.252.5645

=1.252.5（88）5

=（1.258）（2.585）

=10100=1000

② 5.80.7＋0.420.07＋407

＝587＋427＋407

=（58＋42＋40）7=1407=20

集体在投影上订正。

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。（七）课堂总结

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时

便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

今天这节课我们上得很好。在今后的学习和实践中要注意应用我们所学过的定律和性质，使计算简便，提高效率。

课堂教学设计说明

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

四则运算的定律和性质是学生进行简便运算的依据。灵活地运用四则运算的定律和性质，不但能提高计算的速度，还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到培养学生计算能力的目的，这是非常必要的。因此，在复习中首先要让学生搞清所学过的运算定律和性质有哪些，分别用

字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的。其间，分别插入适当判断、填空练习，以帮助学生理解及灵活运用。另外，利用积、商的变化规律培养学生思维的灵活性和深刻性，使学生在观察推导中理解积、商的变化规律实际上就是乘法运算定律的具体体现，同时，也为简便计算打开多种途径。然后，在学生全面掌握的基础上出现一组选择题，综合地培养学生运用定律和性质的能力，反馈面也扩展到全班，便于了解多数学生的情况。最后出示两道简算题，让每个学生动手动脑，以考查学生是否掌握了四则运算的定律，是否能灵活地运用。