四年级下数学四则运算和运算定律知识点总结
第三单元重点掌握：1、加法和乘法的运算定律。
2、能够结合运算定律的学习进行一些简便运算。
人教版四年级数学下册教案：运算定律知识讲解
但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。 真正构建比较完整的知识结构。 教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教材简析1．有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学重点探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算教学难点探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算教学策略1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。 3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。 第一课时教学内容加法交换律和结合律【例1，例2】教学目标
1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2．能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。 培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。 3．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 教学重点认识和理解加法交换律和结合律的含义。 教学难点引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 教学过程一、创设情境1引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！多媒体演示李叔叔骑车旅行的场景。 2获得信息。 问从中你可以得到哪些信息？学生同桌交流，然后全班汇报。 问题是什么？3解决问题。 问能列式计算解决这个问题吗？学生自己列式并口答。 二、探索规律1加法交换律。 1解决例1的问题。 根据学生回答板书40＋56＝96千米56＋40＝96千米问两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？40＋56○56+40，2你能照样子再举几个例子吗？3从这些例子可以得出什么规律？请用最简
四则运算知识点总结
四则运算：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。（一）加减法的意义和各部分间的关系 1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。） 加数+加数=和加数=和-另一个加数 如：（）＋24==76 （）=56＋45 45＋ ( )=98 2、已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。叫做减法。（减法是加法的逆运算） 被减数一减数＝差减数＝被减数一差减数+差＝被减数如： ①180－70 =90的算式中，180是（），70是（）。 ②根据29863＋32942＝62805可以得到两个减法算式 （）或（）3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 （相乘的两个数叫因数，乘得的数叫做积） 因数x因数＝积：一个因数＝积÷另一个因数 如：加法算：3+3+3+3=12 乘法算：（）12×（）=60 （）×6=72 483×5表示（） 4、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝除数x商
如： 一个除法算式中，商是8，除数是6，被除数是（） □×○=△，（）÷（）=○，（）÷（）=□ 5、有关0的运算： ①一个数加0，还是得原数。 ②被减数等于减数，差是0。 ③0除以一个非0的数，还得0。 ④一个数和0相乘，仍得0。任何一个数乘0得0。 ⑤0÷0得不到固定的商。如：5÷0得不到商 注：0不能作为除数。 （二）运算顺序： 1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。（先算小括号，再算中括号) 如：117+21+17-19 83×91÷131÷1 420＋80×15-30 530＋54×4÷24 630÷（21－12）×16 （420－42×7）÷63
四年级下册数学：运算定律 (含答案)
四年级下册数学—运算定律 一、单选题 1.41×25的简便算法是（） A. 40×25＋1 B. 40＋1×25 C. 40×25＋25 2.用简便方法计算 25×3×4×5=（） A. 1500 B. 630 C. 600 D. 730 3.用简便方法计算（） 39×5×2= A. 1000 B. 270 C. 390 D. 370 4.下面的3个算式中，与“12×2＋12×3”得数相等的算式是（） A. 12×2＋12 B. (12＋2)×12 C. (2＋3)×12 5.下列各式中，错误的是（）。 A. 78×85×17=78×（85×17） B. 28×101=28×100+28 C. 125×16×25=125×8+8×25 D. 496-78-22=496-（78+22） 二、判断题 6.(99×125)×8=99×(125×8)，这里运用了乘法结合律。（） 7.火眼金睛判对错． 28×29＋29×2=29×28×2 （） 8.125×4×25×8＝(125×8)＋(4×25) （） 9.98×16 =(100－2)×16 =100×16－16 =1600－16 =1584 （） 10. 45×32×45×68=45×（32＋68）（） 三、填空题
11.用简便方法计算 24×25×2=________ 12.计算329＋912后，可以用________律交换两个加数的位置进行验算。 13.用简便方法计算． 25×136＋264×25=________ 14.用简便方法计算 73×39+27×39=________ 15.用简便方法计算 104×25=________ 四、解答题 16.计算：869＋242＋758=？ 我这样算 ①869＋242＋758 =1111＋758 =1869 我这样算 ②869＋242＋758 =869＋(242＋758) =869＋1000 =1869
人教版小学四年级数学知识点归纳
四则运算 一：不带括号的混合运算 重点：掌握含有两级运算的顺序 难点：运用混合运算解决实际问题。 知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。 在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。 知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。 在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。 知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。 二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。 重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。 难点：理解O为什么不能作除数。 知识点一：含有小括号的混合运算。 含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点二：四则混合运算的运算顺序。 四则混合运算的运算顺序，在没有括号 的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。 知识点三：有关O的运算。 有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0） 学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。 2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17） 三运算定律与简便计算 一：加减运算定律 重点：理解运算定律，并能进行简便运算 难点：灵活应用运算定律解决问题。 知识点一：加法交换律 两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a 知识点二：加法结合律 三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。 教学指导： 1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。 2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49 二：乘法运算定律： 重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。 难点：灵活应用运算定律解决实际问题。 知识点一：乘法交换律：
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人教版四年级下册运算定律知识点
第三章运算定律 一、加法运算定律： 1a+b = b+a 2 加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c = a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35＝93+(165+35) 3a--b-c = a-(b+c)二、乘法运算定律： 1a×b = b×a 2 乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c = a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： 125×78×8 = 78×(125×8) 3 加。(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 乘法分配律的应用： ①类型一：(a＋b)×c (a－b)×c = a×c＋b×c = a×c－b×c ②类型二： a×c＋b×c a×c－b×c =(a＋b)×c =(a－b)×c ③类型三： a×99＋a a×b－a = a×(99＋1) = a×(b－1) ④类型四： a×99 a×102 = a×(100－1) = a×(100＋2)
= a×100－a×1 = a×100＋a×2 三、简便计算 1．连加的简便计算： ①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 2．连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74) ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-74 3．加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4．连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等 看见25就去找4，看见125就去找8； 5．连除的简便计算： ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9 = 27÷9×13 四、实例 1、常见乘法计算： 25×4＝100 125×8＝1000 2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：
小学四年级数学四则运算及三角形知识点
小学四年级数学四则运算及三角形知识点四则运算及三角形知识点 四则运算 (一)加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 字母公式：a+b=b+a 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 字母公式：(a+b) +c=a+(b+c) (二)乘法运算定律： 1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：ab=ba 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。 字母公式：(ab)c=a(bc) 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 用字母公式：(a+b)c=ac+bc或a(b+c) =ab+ac 拓展：(a-b)c=ac-bc或a(b-c) =ab-ac (三)减法简便运算： 1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 用字母表示：a-b-c=a—c-b (四)除法简便运算： 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表示：abc=a(bc) 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示：abc=acb 三角形 1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
人教版四年级数学下下册运算定律
人教版四年级数学下下册运算定律 第三单元运算定律 教学内容 教材第17～31页的内容。 教材分析 本单元教学内容包括加法运算定律(加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用),乘法运算定律(乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化),简便计算(连减的简便计算)。本单元所学习的五条运算定律,不仅适用于整数的加法与乘法,也适用于有理数的加法与乘法。随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法与乘法中,它们仍然成立。因此,这五条运算定律在数学中具有重要的地位与作用,被誉为“数学大厦的基石”,对数学教学有着重要的意义与作用。 本单元在编排上有如下特点: 1.将运算定律的知识集中在一起,有利于学生形成比较完整的认知结构。 2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解与应用。在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会与认识运算定律。 3.本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向,着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题,关注方法的灵活性,注重解决问题策略的多样化。从而发展学生思维的灵活性,提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学目标 1.引导学生探索与理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律与分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。 2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 教学建议 1.充分利用学生已有的感性认识,促进学习的迁移。 2.强调形式归纳与意义理解的结合。 3.把握运算定律与简便运算的联系与区别。 4.培养学生的简算意识,提高其计算能力。 课时安排 建议用7课时教学。 教案A 第1课时 教学内容 加法运算定律:教材第17页例1、2及相关内容。 教学目标 1.使学生理解并掌握加法交换律与加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律与结合律。
四年级下册第一单元四则运算知识点及练习
【四年级下册期末复习】 第一单元《四则运算》复习要点及相关练习 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 【知识点一】加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系 ?加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和一另一个加数 ?减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数一减数减数=被减数一差 被减数=减数+差 减法数加法的逆运算。 ?乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积宁另一个因数 ?减法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数宁除数除数=被除数宁商 被除数=商X除数 有余数的除法各部分间的关系： 商=（被除数一余数）十除数除数=（被除数一余数）十 被除数=商X除数+余数余数二被除数一商X除数除法是乘法的逆运算。 【知识点二】有关零的运算: ①一个数加0，仍得原数。A+0=A ◎ 一个数减0,仍得原数。A-0=A 被减数等于减数，差是0。A-A=0 ③一个数乘0等于0。A X 0=0 （可0除以一个非0的数，得0。0十A=0 （0不能作除数。） 【知识点三】四则运算的运算顺序： ①在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算。 ②在没有括号的算式里：如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。 ③在有括号的算式里，要先算括号里面的。（一个算式里，既有小括号，又有中括号, 先算小
括号里面的，再算中额括号里面的。）【知识点四】租船问题
四则混合运算知识点
四则混合运算知识点 知识点一：四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左往右依次计算。 3、在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二：0的运算 1、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a 2、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a 3、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0 4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0 5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0) 6、0不能做除数，a÷0是错误的表达。为什么
如0÷5=5，因为一个数只有和0相乘，结果才是0，所以0除以一个不是0的数，商都是0；5÷0=，找不到商，因为0与任何数相乘的积都是0，不可能是5这样的非0数。 知识点三：乘除法的关系 1、因数x因数=积（求两个数的积用乘法） 48 ÷ 12 = 4 4 x 12 = 48 （积）÷（一个因数）=（另一个因数） （因数）x（因数）=（积） 48 ÷ 4 = 12 （积）÷（一个因数）=（另一个因数） 已知两个因数的积和其中一个因数，用除法计算；一个因数=积÷另一个因数 2、被除数÷除数=商（求两个数的商用除法） 48 ÷ 12 = 4 48 ÷ 4 = 12 （被除数）÷（商）=（除数）（被除数）÷（除数）=（商） 12 x 4 = 48
四年级数学运算定律
四年级数学运算定律 加法和乘法的运算定律是四年级的重点之一，考试之前，我再把所学的运算定律总结一下，希望同学们换上具体的数也能够灵活运用。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 减法运算性质：a-b-c=a-(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配率：a×（b+c）=a×b+a×c a×（b-c）=a×b-a×c 除法运算性质：a÷b÷c=a÷（b×c） 一、判断题。 1、27+33+67=27+100 （） 2、125×16=125×8×2 （） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（） A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律 4、101×125= （） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 三、怎样简便就怎样计算 355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-24 5 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 四、应用题 雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
人教版四年级下册数学第一单元四则运算知识点
第一单元《四则运算》复习要点及相关练习 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 【知识点一】加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和= 加数+加数加数= 和—另一个加数 2、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差= 被减数—减数减数= 被减数—差 被减数= 减数+ 差 减法是加法的逆运算。 3、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积= 因数×因数因数= 积÷另一个因数 4、减法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商= 被除数÷除数除数= 被除数÷商 被除数= 商×除数 有余数的除法各部分间的关系： 商= （被除数—余数）÷除数除数=（被除数—余数）÷商 被除数= 商×除数+余数余数=被除数—商×除数除法是乘法的逆运算。 练习一： 根据235+56=291，写出另外两道算式：（）（）根据326-248=78，写出另外两道算式：（）（）根据1564÷23=68，写出另外两道算式：（）（）根据146×56=8176，写出另外两道算式：（）（）【知识点二】有关零的运算： ○1一个数加0，仍得原数。A+0=A ○2一个数减0，仍得原数。A-0=A 被减数等于减数，差是0。A-A=0 ○3一个数乘0等于0。A×0=0 ○40除以一个非0的数，得0。0÷A=0（0不能作除数。） 练习二： 46+0= 562-0= 456×0= 0÷586= 0+458= 235-0= 0×497= 0÷236= 【知识点三】四则运算的运算顺序： ○1在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算。 ○2在没有括号的算式里：如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
人教版四年级下册运算定律练习题
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×63 93×6＋93×4325×113－325×1328×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×10269×10256×101102×99 52×102125×8125×4162×（100＋l） 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×9942×9829×99 85×98125×7925×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×9956＋56×9999×99＋99382×101-382 75×101－75125×81－12591×31－9189×9+89 三、简便计算 1)用加法运算定律简便计算： 547+47+4531078+22+1978355+260+140+24567+1056+944+ 133
2）用乘法运算定律简便计算： 40×24×5125×13×825×8×4×12525×16125×24 25×（20＋4）（8+4）×12524×73+26×2445×65+54×65 156×56—56×5699×78+78101×67－6799×32 3）用减法的性质简便计算： 645-180-245478－256－144568－（68-78）987－（287＋135） 500－257－34－143698－291－9514+189—21436－164+36－64 4）用除法的性质简便计算： 96÷12÷8408÷17÷6720÷（9×4）570÷（19×2）630÷45÷71080÷30÷9270÷18490÷35 四、怎样简便就怎样计算。 4×60×50×8125×25×3288×225＋225×12169×123—23×169 228+（72+189）109+（291—176）216+89+11102×99102×26 2000－368－132382＋165＋35－8289×99＋89382×101-382 36＋64－36＋64155＋256＋45－55169×123—23×169219×99 1050÷15÷77200÷24÷3035×8+35×6-4×35672－36
新人教版四下第一单元《四则运算》知识点
第一单元四则运算 1.加、减法的意义和各部分间的关系 ※教材2 ～ 3页※ 1.加法的意义： ①把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 ②相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 2.减法的意义： ①已知两个数和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 ②在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，减得的数叫做差。 ③减法是加法的逆运算。 3.加减法各部分间的关系： 加法各部分间的关系：减法各部分间的关系： 和 = 加数 + 加数差 = 被减数—减数 加数 = 和—另一个加数被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数—差 2.乘、除法的意义和各部分间的关系 ※教材5 ～ 6页※ 1.乘法的意义： 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 2.除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知数叫做商。除法是乘法的逆运算。
3.乘、除法各部分间的关系： 乘法各部分间的关系：除法各部分间的关系：有余数的除法： 积=因数×因数商=被除数÷除数商=（被除数—余数）÷除数 因数=积÷另一个因数被除数=商×除数被除数=商×除数+余数 除数=被除数÷商除数=(被除数—余数)÷商 4.有关0的运算： ①一个数与0相加仍得这个数。→ 0+ 任何数=任何数 ②一个数减去0仍得这个数。→任何数—0=任何数 ③ 0与任何数相乘得0 。→ 0×任何数=0 ④ 0除以任何不为0的数都得0 。→ 0÷任何数=0 注意：0不能做除数。 3.括号 ※教材 9 页※ 在四则混合运算中： 如果有小括号，先算小括号里面的算式； 如果有小括号和中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 4.租车方案 ※教材 10 页※ 租车、租船最优方案应具备两个条件： ①尽可能多的租座位多的车（租用费用低的）； ②座位不空或尽可能的少。
人教版四年级数学下册 四则运算 知识点归纳
《四则运算》知识点归纳 知识点一、加法与减法的意义以及各部分之间的关系 1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。 3、加法与减法互为逆运算。 4、加法各部分的关系： 5、减法各部分的关系： ①加数+加数=和①被减数-减数=差 ②和-加数=另一个加数②被减数=差+减数 ③减数=被减数-差 知识点二、乘法与除法的意义以及各部分之间的关系 1、求几个加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 3、乘法与除法互为逆运算。 4、乘法各部分的关系： 5、减法各部分的关系： ①因数×因数=积①被除数÷除数=商 ②积÷因数=另一个因数②被除数=商×被减数 ③除数=被除数÷商
知识点三、四则运算以及它的运算顺序 1、加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。 2、括号有小括号、中括号、大括号，分别写作( )、[ ]、{ } 。 3、四则混合运算的顺序： 步骤①：有括号，要先算括号里面的式子。从左往右运算，先算小括号的，再算中括号的，最后算大括号的。 步骤②：没有括号，也要从左往右运算。先算乘除法，后算加减法。 知识点四、与0相关的运算性质 1、一个数加上0，还得原数。一个数减去0，还得原数。 2、当被减数等于减数，它们的差等于0 。 3、一个数和0相乘，还得0 。 4、0除以一个非0得数，还得0 。 5、0不能为除数。
最新人教版四年级数学下册运算定律练习题
运算定律练习题 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 102×99 52×102 125×81 25×41 62×（100＋l） 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 382×101-382 75×101－75 125×81－125 91×31－91 89×9+89 选择正确答案的序号填在括号里。 1、264＋278＋376=278＋（264＋376）应用的运算定律是（）。 ①、加法交换律②加法结合律③加法交换律和结合律 2、643―318―82的简便计算是（）。 ①、643―（318―82）②、643―（318＋82）③、（643―82）―318 3、下面算式计算时能应用乘法分配律的是（） ①、76×34＋75×66 ②、182＋364＋218 ③、83×101 4、下面的等式成立的是（）。 ①、46×18＋54×18=（46＋54）×8 ②、2000―178―322=2000－（178―322）③、（37＋125）×8=37×125×8 3、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答） 4、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每盒磁带8元，那么每本《故事大王》多少元？
人教版 第一单元 四则运算知识点总结
第一单元 四则运算 一、 加法和减法： 1、加法定义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加得的数叫做和，相加的两个数叫做加数。 2、加法各部分间的关系： 3、减法定义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算， 叫做减法。 4 小试牛刀： 小试牛刀： 1、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。 例： 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 【小猿说】：减法是加法的逆运算，在减法中，已知的和叫做被减数。
【解析】： 根据加减法的关系可知：350-147=203；350-203=147；55+12=67；67-12=55。 二、乘法和除法： 1、乘法定义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 2 3、除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 4、除法各部分间的关系： 小试牛刀： 2、根据乘法、除法各部分间的关系，写出另外两个等式。 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 【小猿说】：除法是乘法的逆运算，在除法中，已知的积叫做被除数。
根据乘除法的关系可知：13936÷67=208；13936÷208=67；1008÷21=48；21×48=1008。 三、四则运算 1、我们学过的加，减、乘、除四种运算统称为四则运算。 2、运算顺序。 先乘除后加减，遇到括号要先去括号。 3、去括号时：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。括号前面是加号直接去括号，括号前面是减号，除了括号第一位不变符号，其他都要变符号。（加号变减号，减号变加号） 小试牛刀： 3、下面各题，看谁做得都对。 6000÷75-60-10 6000÷（75-60）-10 6000÷[75-(60-10）] 【解析】： 先乘除后加减，遇到括号要先算括号里面的。 答案：（1）10 ；（2）390 ；（3）240。 4、列式计算下面各题. 456+198 802﹣99 243+328+72 732﹣（432+56）
人教版四年级下册四则运算知识点归纳及练习
四则运算 一．四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 例：97—12×4＋45 (97—12)×4＋45 94＋4×52—15 94＋4×（52—15） 二．0的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 例：0×25= 0÷25= 0＋25= 100+100×0= 三．运算定律 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 例：82+75＋18 75+18＋82 94—4×22＋6 94＋4×22＋12 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)例：8×103×125 25×55×4 103×8×125 55×25×4
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c 例：40×(125＋25) 40×（125—25）32×5＋28×5 32×5—28×5 125×16 125×32×25 102×12 99×12 49×101—49 37×91+8×37+37 37×121—37—37×20 连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除：a÷b÷c＝a÷(b×c) 例：674—63—237 254—38—52 656—（300+56） 540—（140+90）867+98 867—98 217+102 217—102 5000÷125÷8 1100÷25÷4 250÷100×4 120×120÷12
新人教版四年级下第三单元 《运算定律》知识点总结
第三单元知识点总结 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示为：a+b=b+a。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。 3.加法交换律与加法结合律的区分方法： （1）加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。 （2）加法结合律的重要标志是小括号的使用。 4.加法的简便运算： 在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。 5.在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。 用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。 6. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。 7.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示为：a×b＝b×a。 8.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。 9.乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为： (a＋b)×c=a×c＋b×c 或a×(b＋c)=a×b＋a×c （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。 用字母表示为：(a－b)×c=a×c －b×c。 10.乘法的简便算法： 两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解
成4×（）或8×（），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（）、100±（）、1000±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。 11.除法的运算性质： （1）一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。 用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 （2）一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。 用字母表示为a÷b÷c＝a÷c÷b
整式的四则运算知识点大全
整式的四则运算知识点大全 一、代数式与有理式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式． 2、整式和分式统称为有理式． 3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式． 二、整式和分式 1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式． 2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式． 三、单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式．（数字与字母的积——包括单独的一个数或字母） 2、几个单项式的和，叫做多项式．其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开．②进行代数式分类时，是以所给的代数式 ．．．．．．为对象，而非以变形后的代数式为对象．划分代数式类别时，是从外形来看． 单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式． 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数． 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数． 4、单独一个数或一个字母也是单项式． 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1，此时通常省略数字“1”． 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身． 7、单独的一个非零常数的次数是0． 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算． 9、单项式的系数包括它前面的符号． 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数． 11、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关． 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式． 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项．其中不含字母的项叫做常数项． 3、一个多项式有几项，就叫做几项式． 4、多项式的每一项都包括项前面的符号． 5、多项式没有系数的概念，但有次数的概念． 6、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．
四年级数学下册运算定律测试题
四年级数学下册运算定律测试题 全卷100分 答卷时间：60分钟 一.计算题 （共30分） 1.直接写出得数·（共12分） 15×6= 600÷60= 25×8= 38－（8＋20）= 81÷9×4= 15－30÷6= 1000÷100= 7×9×0 = 7×25×4= 210÷2÷5= 174＋20＋80= 56－18－2 = 2.计算下面各题.怎样简便就怎样计算·（共18分） 65＋171＋29＋35 975－57－23 134×8＋8×66 102×99 125×17×8 1400÷4÷25 二.填空题 （共34分） 1．下面的算式分别运用了哪些运算定律·（8分） 49×56=56×49 （ ） 13×5×2=13×(5×2) （ ） 17×8＋17×2=17×(8＋2) （ ） 67＋73＋27=67＋(73＋27) （ ） 2．在○里填上合适的运算符号.在横线里填上合适的数·（10分） 69 ＋ 45 = 45 ＋ 得分
25×69×4=69 ×（ × ） 926－37－63= －（ ○ ） 1600÷50÷2= ○（ ○ ） 3×ɑ＋ɑ×7=（ ○ ）○ 3.下面哪个算式是正确的？（正确填写“T ”.错误填写“F ”）（10分） （1）14×99＋14=14×（99＋1） （ ） （2）13×5×2=13×（5×2） （ ） （3）100－16＋14=100－(16＋14) （ ） （4）560÷35=560÷7×5 （ ） （5）4×a ＋a ×9 =（4＋9）×a （ ） 4.把相等的式子连线（6分） 三.解决问题 （共36分） 1．用计算器计算2507×64时.发现键“6”坏了·如果还用这个计算器.你会怎样计算？请 写出算式（不用计算得数）·（3分） 2．四年级一班有45名学生.一共做了630面彩旗.平均每个学生做了多少面彩旗？（5分） 3．新出售的大理石方砖如右图·（5分） 125 块这样的方砖可以铺地多少平方分米？合多少平方米？ 9分 米
完整版人教版四年级下册运算律练习精华版
数学整理与复习 姓名：家长签字： 知识点一：加法交换律和结合律 1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a 。2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。 例1.1：填上适当的数。 81 + = 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +（ + 32 ） a+b+c=a+ +b 练习1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。 ①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b ④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t) 只应用加法交换律的是（）。 只应用加法结合律的是（）。 既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。 知识点二：应用加法运算律进行简便计算 在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。 口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。 例2.1： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减） 387+102（少加要加） 387﹣98（多减要加） 387﹣102（少减要减） 练习2.2：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28 知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个
四年级运算定律练习题
运算定律练习题 （1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
357＋288＋143 158＋395＋105 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 （4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4） 15×（20＋3） （5）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 39×101 125×88 201×24
（6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 （7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 ☆思考题：（8）其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5
58×101－58 74×99 1、某小学四年级学生组织参观科技馆，男生有204人，女生有196人。如果每40人坐一辆汽车，一共需要多少辆汽车? 2、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工作了6小时才完成任务。这批零件一共有多少个? (请用一种你认为计算最方便的方法列式计算) 3、学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克?(请用两种方法解答)