运算定律知识点总结
运算定律
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a＋b＝b＋a
40＋56＝56＋40
加法结合律：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋﹙b＋c﹚
﹙69＋172﹚＋28＝69＋﹙172＋28﹚
高斯算法介绍
高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋100的得数。全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）一共有50个101，所以50×101就是1加到100的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
1＋2＋3＋……＋98＋99＋100
＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）
＝101×50
＝5050
具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2，即
﹙首项＋末项﹚×项数÷2
1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝﹙1＋100﹚×100÷2＝5050
项数的计算方法：末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1,即
﹙末项－首项﹚÷项差＋1
﹙100－1﹚÷1＋1＝100
1＋3＋5＋7＋……97＋99
＝﹙1＋99﹚×﹙﹙99－1﹚÷2＋1﹚÷2
＝100×50÷2
＝2500
乘法运算定律
乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
4×25＝25×4
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变
（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚
（25×5）×2＝25×（5×2）
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
（2＋4）×25＝2×25＋4×25
扩展：
（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d
分离定律知识点总结
分离定律知识点总结 分离定律为孟德尔遗传定律之一。下面是我整理的分离定律知识点总结，欢迎阅读参考！ 一、基因分离定律的适用范围 1.有性生殖生物的性状遗传 基因分离定律的实质是等位基因随同源染色体的分开而分离，而同源染色体的分开是有性生殖生物产生有性生殖细胞的减数分裂特有的行为 2.真核生物的性状遗 3.细胞核遗传 只有真核生物细胞核内的基因随染色体的规律性变化而呈规律性变化。细胞质内遗传物质数目不稳定，遵循细胞质母系遗传规律。 4.一对相对性状的遗传 两对或两对以上相对性状的遗传问题，分离规律不能直接解决，说明分离规律适用范围的局限性。 二、基因分离定律的限制因素 基因分离定律的F1和F2要表现特定的分离比应具备以下条件： 1.所研究的每一对相对性状只受一对等基因控制，而且等位基因要完全显性。 2.不同类型的雌、雄配子都能发育良好，且受精的机会均等。 3.所有后代都应处于比较一致的环境中，而且存活率相同。 4.供实验的群体要大、个体数量要足够多。
三、基因分离定律的解题点拨 1.掌握最基本的六种杂交组合 ①DD×DD→DD； ②dd×dd→dd； ③DD×dd→Dd； ④Dd×dd→Dd∶dd＝1∶1； ⑤Dd×Dd→(1DD、2Dd)∶1dd＝3∶1； ⑥Dd×Dd→DD∶Dd＝1∶1（全显） 根据后代的分离比直接推知亲代的基因型与表现型： ①若后代性状分离比为显性：隐性=3：1，则双亲一定是杂合子。 ②若后代性状分离比为显性：隐性=1：1，则双亲一定是测交类型。 ③若后代性状只有显性性状，则双亲至少有一方为显性纯合子。 （2）配子的确定 ①一对等位基因遵循基因分离规律。如Aa形成两种配子A和a. ②一对相同基因只形成一种配子。如AA形成配子A；aa形成配子a. （3）基因型的确定 ①表现型为隐性，基因型肯定由两个隐性基因组成aa. 表现型为显性，至少有一个显性基因，另一个不能确定，Aa或AA.做题时用“A_”表示。 ②测交后代性状不分离，被测者为纯合体，测交后代性状分离，被测者为杂合体Aa. ③自交后代性状不分离，亲本是纯合体；
数值计算方法学习心得
数值计算方法学习心得 ------一个代码的方法是很重要，一个算法的思想也很重要，但 在我看来，更重要的是解决问题的方法，就像爱因斯坦说的内容比 思维本身更重要。 我上去讲的那次其实做了挺充分的准备，程序的运行，pdf文档，算法公式的推导，程序伪代码，不过有一点缺陷的地方，很多细节 没有讲的很清楚吧，下来之后也是更清楚了这个问题。 然后一学期下来，总的来说，看其他同学的分享，我也学习到 许多东西，并非只是代码的方法，更多的是章胜同学的口才，攀忠 的排版，小冯的深入挖掘…都是对我而言比算法更加值得珍惜的东西，又骄傲地回想一下，曾同为一个项目组的我们也更加感到做项 目对自己发展的巨大帮助了。 同时从这些次的实验中我发现以前学到的很多知识都非常有用。 比如说，以前做项目的时候，项目导师一直要求对于要上传的 文件尽量用pdf格式，不管是ppt还是文档，这便算是对产权的一种 保护。 再比如代码分享，最基础的要求便是——其他人拿到你的代码 也能运行出来，其次是代码分享的规范性，像我们可以用轻量级Ubuntu Pastebin，以前做过一小段时间acm，集训队里对于代码的分享都是推荐用这个，像数值计算实验我觉得用这个也差不多了，其 次项目级代码还是推荐github（被微软收购了），它的又是可能更 多在于个人代码平台的搭建，当然像readme文档及必要的一些数据 集放在上面都更方便一些。
然后在实验中，发现debug能力的重要性，对于代码错误点的 正确分析，以及一些与他人交流的“正规”途径，讨论算法可能出 错的地方以及要注意的细节等，比如acm比赛都是以三人为一小组，讨论过后，讲了一遍会发现自己对算法理解更加深刻。 然后学习算法，做项目做算法一般的正常流程是看论文，尽量 看英文文献，一般就是第一手资料，然后根据论文对算法的描述， 就是如同课上的流程一样，对算法进一步理解，然后进行复现，最 后就是尝试自己改进。比如知网查询牛顿法相关论文，会找到大量 可以参考的文献。 最后的最后，想说一下，计算机专业的同学看这个数值分析， 不一定行云流水，但肯定不至于看不懂写不出来，所以我们还是要 提高自己的核心竞争力，就是利用我们的优势，对于这种算法方面 的编程，至少比他们用的更加熟练，至少面对一个问题，我们能思 考出对应问题的最佳算法是哪一个更合适解决问题。 附记: 对课程的一些小建议： 1. debug的能力不容忽视，比如给一个关于代码实现已知错误的代码给同学们，让同学们自己思考一下，然后分享各自的debug方法，一步一步的去修改代码，最后集全班的力量完成代码的debug，这往往更能提升同学们的代码能力。 2. 课堂上的效率其实是有点低的，可能会给学生带来一些负反馈，降低学习热情。 3. 总的来说还是从这门课程中学到许多东西。 数值分析学习心得体会
基因分离定律知识要点
基因分离定律知识要点 一、基本概念： 二、豌豆作为杂交实验的优点及方法： 1．豌豆作为实验材料的优点： 2．孟德尔遗传实验的杂交方法： 三、一对相对性状杂交实验的“假说---演绎”分析：
四、性状分离比的模拟实验： 1．实验原理由于进行有性杂交的亲本，等位基因在减数分裂形成配子时会彼此分离，形成两种比例相等的配子。受精时，比例相等的两种雌配子与比例相等的两种雄配子随机结合形成合子，机会均等。随机结合的结果是后代的基因型有三种，其比为1∶2∶1，表现型有两种，其比为3∶1。因此，杂合子杂交后代发育成的个体，就一定会发生性状分离。如果此实验直接用研究对象进行在条件和时间等方面不具备，就用模拟研究对象的实际情况，获得对研究对象的认识。本实验就是通过模拟雌雄配子随机结合的过程，来探讨杂交后代的性状分离比。 2．材料用具小塑料桶2个，2种色彩的小球各20个 (球的大小要一致，质地要统一，手感要相同，并要有一定重量)。 3．实验方法与步骤取甲、乙两个小桶，每个小桶内放有两种色彩的小球各10个，并在不同色彩的球上分别标有字母D和d。甲桶上标记雌配子，乙桶上标记雄配子，甲桶中的D小球与d小球，就分别代表含基因D和含基
因d的雌配子；乙桶中的D小球与d小球，就分别代表含基因D和含基因d 的雄配子。 (1)混合小球分别摇动甲、乙小桶，使桶内小球充分混合。 (2)随机取球分别从两个小桶内随机抓取一个小球，组合在一起，这表示雌配子与雄配子随机结合成合子的过程。记录下这两个小球的字母组合。 (3)重复实验将抓取的小球放回原来的小桶，摇动小桶中的彩球，使小球充分混合后，再按上述方法重复做50～100次(重复次数越多，模拟效果越好)。 (4)统计小球组合统计小球组合为DD、Dd和dd的数量分别是多少，记录并填入上表。 (5)计算小球组合计算小球组合DD、Dd和dd之间的数量比，以及含有D的组合与dd组合之间的数量比，将计算结果填入上表中。 4．实验结论分析实验结果，在实验误差允许的范围内，得出合理的结论(可将全班每一小组结果综合统计，进行对比) 五、自交法和测交法的应用： 1．验证基因的分离定律： 2．纯合子、杂合子的鉴定： 3.显隐性性状的判断与实验设计方法：
(完整word版)运算定律知识点归纳
运算定律与简便计算重点知识归纳 运算顺序：有括号时，先算小括号，再算中括号，再算大括号里的；然后算乘除，最后算加减。 没有括号，先算乘除，再算加减。 乘除可以交换顺序，加减可以交换顺序。 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示)(c b a c b a ++=++；c b a c b a ++=++)()( 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 3.减法的性质 注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律
(完整版)生物必修二基因的分离定律知识点知识总结基础梳理
基因的分离定律 知识点一基因分离定律的发现与相关概念 1．一对相对性状的杂交实验——发现问题 (1)分析豌豆作为实验材料的优点 ①传粉：自花传粉，闭花受粉，自然状态下为纯种。 ②性状：具有易于区分的相对性状。 (2)过程图解 P纯种高茎×纯种矮茎 ↓ F1高茎 ↓? F2高茎矮茎 比例 3 ∶1 归纳总结：①F1全部为高茎；②F2发生了性状分离。 2．对分离现象的解释——提出假说 (1)理论解释 ①生物的性状是由遗传因子决定的。 ②体细胞中遗传因子是成对存在的。 ③生物体在形成生殖细胞时，成对的遗传因子彼此分离，分别进入不同的配子中，配子中只含有每对遗传因子中的一个。 ④受精时，雌雄配子的结合是随机的。 (2)遗传图解
3．设计测交实验方案及验证——演绎推理 (1)验证的方法：测交实验，选用F1和隐性纯合子作为亲本杂交，目的是为了验证F1的基因型。 (2)遗传图解 4．分离定律的实质——得出结论 观察下列图示，回答问题：
(1)能正确表示基因分离定律实质的图示是C。 (2)发生时间：减数第一次分裂后期。 (3)基因分离定律的细胞学基础是同源染色体分离。 (4)适用范围 ①真核(原核、真核)生物有性(无性、有性)生殖的细胞核(细胞核、细胞质)遗传。 ②一对等位基因控制的一对相对性状的遗传。 5．与植物杂交有关的小知识
[思维诊断] (1)F2的3∶1性状分离比一定依赖于雌雄配子的随机结合(√) (2)杂合子与纯合子基因组成不同，性状表现也不同(2012·江苏，11B)(×) (3)运用假说—演绎法验证的实验结果总与预期相符(×) (4)生物体产生雌雄配子的数目总是相等的(×) (5)孟德尔巧妙设计的测交方法只能用于检测F1的基因型(2012·江苏，11C)(×) (6)符合基因分离定律并不一定出现3∶1的性状分离比(√) 知识点二基因分离定律的题型分析 1．显隐性性状的判断 (1)根据子代性状判断 ①不同性状的亲本杂交?子代只出现一种性状?子代所出现的性状为显性性状。 ②相同性状的亲本杂交?子代出现不同性状?子代所出现的新的性状为隐性性状。
(完整版)人教版四年级四则运算和运算定律以及小数的意义和性质知识点归纳和练习题
一、四则运算 1.加减法的意义 2.乘除法的意义 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法 3.含有小括号和中括号的运算 例：340÷[(12+5)×5] （113-65）÷（12÷4） 4.用优化思想选择实际问题中的最佳方案 1.扎龙保护区门票有两种出售方案： 方案一：成人票30元，儿童票半价 方案二：团体10人以上（含10人）每人22元 （1）成人3人，儿童7人，选哪种方案合算？ （2）成人7人，儿童3人，选哪种方案合算？ 2.某游乐园售票处写着：成人票价30元，学生票价15元，团体票价18元（30人及30人以上），7位老师带领46名学生到这个游乐园游玩，怎样购票最合适？ 二、运算定律 1.加法运算定律 （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
2.乘法运算定律 （1）乘法交换律：a×b=b×a （2）乘法结合律：（a×b）×c=（a×b）×c （3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c + b×c 简便运算： 25×82×4 50×（37×20） 88×125 25×44 167×6+167×7-167×3 37×29+37×44+37×27 25×64+25×36 16×98+32 62×37×125-37×125×54 35×99 57×201 3.乘除法的简便计算 （1）灵活运用乘法分配律和乘法结合律 （2）运用除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
计算： 801÷（9×2）560÷（7×4）420÷35 45×12 2700÷45÷2 630÷（63×2）20000÷125÷2÷5÷8 三、小数的意义 1.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好的得到整数的结果，这是常用小数来表 示。 2.小数的意义：小数是分数的另一种表示形式，十分之际、百分之几、千分之几……这些分 数都可以用小数来表示。 如7 100用小数表示就是_______;29 1000 用小数表示是__________ 3.小数的计数单位及进率 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……如0.9的计数单位是十分之一（或0.1），0.35的计数单位是百分之一（或0.01） 每相邻的两个计数单位之间的进率是10 4.不同数位上的数字意义不同： 说出下列各数中“7”所在的数位及其表示的意义 13.73 7. 9 0.357 0.27 5.小数的读法和写法 四、小数的性质 1.小数的性质：小数的末尾天上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 2.小数的化简：根据小数的性质，去掉小数末尾的0，小数的大小不会改变 3.利用小数的性质改写小数
基因的分离定律(知识点)
第一节孟德尔豌豆杂交试验（一） 1．孟德尔之所以选取豌豆作为杂交试验的材料是由于： （1）豌豆是自花传粉植物，且是闭花授粉的植物； （2）豌豆花较大，易于人工操作； （3）豌豆具有易于区分的性状。 2．遗传学中常用概念及分析 （1）性状：生物所表现出来的形态特征和生理特性。 相对性状：一种生物同一种性状的不同表现类型。 区分：兔的长毛和短毛；人的卷发和直发等； 兔的长毛和黄毛；牛的黄毛和羊的白毛 性状分离：杂种后代中，同时出现显性性状和隐性性状的现象。如在DD×dd杂交实验中，杂合F1代自交后形成的F2代同时出现显性性状（DD及Dd）和隐性性状（dd）的现象。 显性性状：在DD×dd 杂交试验中，F1表现出来的性状；如教材中F1代豌豆表现出高茎，即高茎为显性。决定显性性状的为显性遗传因子（基因），用大写字母表示。如高茎用D表示。 隐性性状：在DD×dd杂交试验中，F1未显现出来的性状；如教材中F1代豌豆未表现出矮茎，即矮茎为隐性。决定隐性性状的为隐性基因，用小写字母表示，如矮茎用d表示。 （2）纯合子：遗传因子（基因）组成相同的个体。如DD或dd。其特点纯合子是自交后代全为纯合子，无性状分离现象。 杂合子：遗传因子（基因）组成不同的个体。如Dd。其特点是杂合子自交后代出现性状分离现象。（3）杂交：遗传因子组成不同的个体之间的相交方式。 如：DD×dd Dd×dd DD×Dd等。 自交：遗传因子组成相同的个体之间的相交方式。如：DD×DD Dd×Dd等 测交：F1（待测个体）与隐性纯合子杂交的方式。如：Dd×dd 正交和反交：二者是相对而言的， 如甲（♀）×乙（♂）为正交，则甲（♂）×乙（♀）为反交； 如甲（♂）×乙（♀）为正交，则甲（♀）×乙（♂）为反交。 3．杂合子和纯合子的鉴别方法 ①测交法：若后代无性状分离，则待测个体为纯合子。若后代有性状分离，则待测个体为杂合子。 ②自交法：若后代无性状分离，则待测个体为纯合子。若后代有性状分离，则待测个体为杂合子。 4．常见问题解题方法 （1）如后代性状分离比为显：隐=3 ：1，则双亲一定都是杂合子（Dd） 即Dd×Dd 3D_：1dd （2）若后代性状分离比为显：隐=1 ：1，则双亲一定是测交类型。 即为Dd×dd 1Dd ：1dd （3）若后代性状只有显性性状，则双亲至少有一方为显性纯合子。 即DD×DD 或DD×Dd 或DD×dd 5．分离定律 其实质 ．．就是在形成配子时，等位基因随减数第一次分裂后期同源染色体的分开而分离，分别进入到不同的配子中。 1
数值分析实验报告总结
数值分析实验报告总结 随着电子计算机的普及与发展，科学计算已成为现代科 学的重要组成部分，因而数值计算方法的内容也愈来愈广泛和丰富。通过本学期的学习，主要掌握了一些数值方法的基本原理、具体算法，并通过编程在计算机上来实现这些算法。 算法算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完 整的解题步骤。算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。具有的特征：正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现、计算结果可靠。 误差 计算机的计算结果通常是近似的，因此算法必有误差， 并且应能估计误差。误差是指近似值与真正值之差。绝对误差是指近似值与真正值之差或差的绝对值；相对误差：是指近似值与真正值之比或比的绝对值。误差来源见表 第三章泛函分析泛函分析概要 泛函分析是研究“函数的函数”、函数空间和它们之间 变换的一门较新的数学分支，隶属分析数学。它以各种学科
如果 a 是相容范数，且任何满足 为具体背景，在集合的基础上，把客观世界中的研究对象抽 范数 范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函 分析及相关的数学领域，泛函是一个函数，其为矢量空间内 的所有矢量赋予非零的正长度或大小。这里以 Cn 空间为例， Rn 空间类似。最常用的范数就是 P-范数。那么 当P 取1, 2 ,s 的时候分别是以下几种最简单的情形: 其中2-范数就是通常意义下的距离。 对于这些范数有以下不等式: 1 < n1/2 另外，若p 和q 是赫德尔共轭指标，即 1/p+1/q=1 么有赫德尔不等式: II = ||xH*y| 当p=q=2时就是柯西-许瓦兹不等式 般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之 矩阵范数通常也称为相容范数。 象为元素和空间。女口：距离空间，赋范线性空间， 内积空间。 1-范数: 1= x1 + x2 +?+ xn 2-范数: x 2=1/2 8 -范数: 8 =max oo ，那 外，还规定其必须满足相容性: 所以
人教版数学四年级下册第三单元运算定律知识点和练习题
下册 第三讲 运算定律 知识点一、加法的简便运算 加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。记为a+b=b+a 。 加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不 变。记为：(a+b)+c=a+(b+c) 备注：加法的结合律可以和加法的交换律一起使用 例1、李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米， (1)今天李叔叔一共骑了多少千米？ 40+56 □ 56+40 (2)李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，问：李叔叔这三天一共骑了多少千米？ ====== 1 89+（ ）=23+（ ） a+12=12+（ ） 2根据加法结合律填空 （25+68）+32=25+（ ） 130+（70+4） =（ ）+4 能力提升 用简便方法计算 36+158+64 74+（68+26） 149+57+51 知识点二、减法的简便运算 减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两 个数的和。字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例2、昨天看到第66页，今天又看了34页。这本书一共有234页，还剩多少页没有看？ 2、计算下面各题，怎么简便就怎么计算 528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 456-（27+156）-73 当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整，1006=1000+6，… 当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合
知识点1 分离定律
知识点1 分离定律 一、选择题 1．(苏北高一检测)通过测交，不能推测被测个体 A．是否是纯合子 B．产生配子的比例 C．基因型 D．产生配子的数量 【解析】选D。测交实验是将未知基因型的个体和隐性纯合子杂交的交配方式，其主要用途是判定被测个体的基因型，推断出被测个体是纯合子还是杂合子，也可由此推测出被测个体产生配子的比例。 2．(湛江高一检测) 用下列哪组方法，可最简捷地依次解决①～③的遗传问题? ①鉴定一株高茎豌豆是否为纯合体 ②区别女娄菜披针型和狭披针型的显隐性关系 ③不断提高小麦抗病纯合体的比例 A．自交、杂交、自交 B．自交、测交、测交 C．杂交、测交、自交 D．测交、杂交、自交 【解析】选A。鉴定豌豆是否是纯合体的最简捷的方法是自交，若后代不出现性状分离，说明该豌豆是纯合体，否则是杂合体。让豌豆进行自交，省去了母本去雄、套袋、授以父本花粉等杂交措施。判断一对相对性状的显、隐性，可以将具有一对相对性状的纯合子进行杂交，F1所表现出来的性状为显性、未表现出来的为隐性，此时不可以进行测交，因为测交是让被测个体与隐性性状的个体杂交，而此时谁显谁隐还未确定。不断提高小麦抗病纯合体比例的方法，是不断让小麦进行自交。 3．(福州高一检测)下图能正确表示基因分离定律实质的是 【解析】选C。基因分离定律的实质是减数分裂时同源染色体上的等位基因分离，分别进入不同的配子。 4．(江西模拟)根据以下材料：①藏报春甲（aa）在20℃时开白花；②藏报春乙（AA）在20℃时开红花；③藏报春丙(AA）在30℃时开白花。在分析基因型和表现型相互关系时，下列说法错误的是 A．由材料①②可知生物的性状表现是由基因型决定的
(完整版)《运算律》知识点归纳及练习
第四单元《运算律》知识点归纳及练习 乘法结合律 1、乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一 个数相乘，它们的积不变。用字母表示是： （a×b）×c=a×(b×c). 使用时机： 当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和 乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和 8、50和4、500和2等。 加法运算时也有结合律。如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+ （b+c） 2、认识乘法交换律 两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。如用字母a、b表示两个数，那 么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。 1）上述规律可推广到更多个数相乘。如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000× 100=100000 2）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为： a+b=b+a。 3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。50+7+40+9=（50+40）+（7+9） =90+16=106 练习题： 73×25×4 125×63×8 4×（25×93） 12×125×5×8 32×125×25 48×125×5
乘法分配律 1、乘法分配律： 两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相 乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数： （a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 1、式子的特点： 式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另 为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。（逆运算） 2、102×88、99×15这类题的特点： 两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个 数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 习题： （80+4）×25 34×72+34×28 （23×99）×25+（77+71）×25 25×99 9999×2222+3333×3334 6666×3333+2222
数值计算方法总结计划复习总结提纲.docx
数值计算方法复习提纲 第一章数值计算中的误差分析 1 2．了解误差 ( 绝对误差、相对误差 ) 3．掌握算法及其稳定性，设计算法遵循的原则。 1、误差的来源 模型误差 观测误差 截断误差 舍入误差 2误差与有效数字 绝对误差E（x）=x-x * 绝对误差限x*x x* 相对误差E r (x) ( x x* ) / x ( x x* ) / x* 有效数字 x*0.a1 a2 ....a n10 m 若x x*110m n ，称x*有n位有效数字。 2 有效数字与误差关系 （ 1）m 一定时，有效数字n 越多，绝对误差限越小； （ 2）x*有 n 位有效数字，则相对误差限为E r (x)1 10 (n 1)。 2a1 选择算法应遵循的原则 1、选用数值稳定的算法，控制误差传播； 例 I n 11n x dx e x e I 0 1 1 I n1nI n1 e △ x n n! △x0 2、简化计算步骤，减少运算次数； 3、避免两个相近数相减，和接近零的数作分母；避免
第二章线性方程组的数值解法 1．了解 Gauss 消元法、主元消元法基本思想及算法； 2．掌握矩阵的三角分解，并利用三角分解求解方程组； （Doolittle 分解； Crout分解； Cholesky分解；追赶法） 3．掌握迭代法的基本思想，Jacobi 迭代法与 Gauss-Seidel 4．掌握向量与矩阵的范数及其性质, 迭代法的收敛性及其判定。 本章主要解决线性方程组求解问题，假设n 行 n 列线性方程组有唯一解，如何得到其解？ a 11x 1 a 12 x 2... a 1n x n b1 a 21x 1 a 22 x 2... a 2n x n b2 ... a n1x 1 a n 2 x 2... a nn x n b n 两类方法，第一是直接解法，得到其精确解； 第二是迭代解法，得到其近似解。 一、Gauss消去法 1、顺序Ｇ auss 消去法 记方程组为： a11(1) x1a12(1) x2... a1(1n) x n b1(1) a21(1) x1a22(1) x2... a2(1n) x n b2(1) ... a n(11) x1a n(12) x2... a nn(1) x n b n(1) 消元过程： 经ｎ－１步消元，化为上三角方程组 a11(1) x1b1(1) a 21(2) x1a22(2 ) x2b2( 2 ) ... a n(1n) x1a n(n2) x2...a nn(n ) x n b n( n ) 第ｋ步 若a kk(k)0 ( k 1)( k) a ik(k )(k )( k 1)( k )a ik(k )( k) a ij a ij a kk(k ) a kj b i b i a kk(k )b k k 1,...n 1 i, j k 1,....,n 回代过程：
(完整版)基因的分离定律知识点及习题
基因的分离定律 知识点汇总 1、基因分离定律与假说 巧记“假说—演绎过程”：观察现象提问题，分析问题提假说，演绎推理需验证，得出结论成规律。 2、基因分离定律的实质 右图表示一个遗传因子组成为Aa的性原细胞产生配子的过程 由图得知，遗传因子组成为Aa的精(卵)原细胞可能产生 A和a两种类型的雌雄配子，比例为1∶1。 3、一对相对性状的显隐性判断 根据子代性状判断 不同性状的亲本杂交?子代只出现一种性状?子代所出现的性状为显性性状。 相同性状的亲本杂交?子代出现性状分离?子代所出现的不同于亲本的性状为隐性性状。 4、纯合子与杂合子的比较与鉴定 比较纯合子杂合子 特点 ①不含等位基因②自交后代不发生性状 分离①至少含一对等位基因②自交后代会发生性状分离 实验鉴定测交 纯合子×隐性类型 测交后代只有一种类型的表现型 杂合子×隐性类型 测交后代出现性状分离自交 纯合子? 自交后代不发生性状分离 杂合子? 自交后代发生性状分离 花粉鉴定方法花粉的基因型只有一种花粉的基因型至少两种 5.(1)测交法应用的前提条件是已知生物性状的显隐性。此方法常用于动物遗传因子组成的检测。但待测对象若为生育后代少的雄性动物，注意应与多个隐性雌性个体交配，以使后代产生更多的个体，使结果更有说服力。(2)植物常用自交法，也可用测交法，但自交法更简便。6．由亲代推断子代的基因型与表现型 亲本子代基因型子代表现型 AA×AA AA 全为显性 AA×Aa AA∶Aa＝1∶1 全为显性 AA×aa Aa 全为显性 Aa×Aa AA∶Aa∶aa＝1∶2∶1 显性∶隐性＝3∶1 Aa×aa Aa∶aa＝1∶1 显性∶隐性＝1∶1 aa×aa aa 全为隐性 7.由子代推断亲代的基因型：F1 ?? ? ??显性∶隐性＝3∶1?亲本：Aa×Aa 显性∶隐性＝1∶1?亲本：Aa×aa 全为显性?亲本：AA×A_或aa 全为隐性?亲本：aa×aa 8．正确解释某些遗传现象 两个有病的双亲生出无病的孩子，即“有中生无”，肯定是显性遗传病；两个无病的双亲生出有病的孩子，即“无中生有”，肯定是隐性遗传病。 9．指导杂交育种 (1)优良性状为显性性状：连续自交，直到不发生性状分离为止，收获性状不发生分离的植株上的种子，留种推广。 (2)优良性状为隐性性状：一旦出现就能稳定遗传，便可留种推广。(3)优良性状为杂合子：两个纯合的具有相对性状个体杂交后代就是杂合子，可具杂种优势但每年都要育种。 10．杂合子Aa连续多代自交问题分析 杂合子Aa连续自交，第n代的比例情况如下表： F n杂合子纯合子显性纯合子隐性纯合子显性性状个体隐性性状个体 所占 比例 1 2n1－ 1 2n 1 2－ 1 2n＋1 1 2－ 1 2n＋1 1 2＋ 1 2n＋1 1 2－ 1 2n＋1 11．分离定律的适用范围
(整理)数值分析计算方法超级总结
工程硕士《数值分析》总复习题（2011年用） [由教材中的习题、例题和历届考试题选编而成,供教师讲解和学生复习用] 一. 解答下列问题: 1）下列所取近似值有多少位有效数字( 注意根据什么? ): a) 对 e = 2.718281828459045…,取* x = 2.71828 b) 数学家祖冲之取 113355 作为π的近似值. c) 经过四舍五入得出的近似值12345，-0.001, 90.55000, 它们的有效 数字位数分别为 位, 位, 位。 2) 简述下名词: a) 截断误差 (不超过60字) b) 舍入误差 (不超过60字) c) 算法数值稳定性 (不超过60字) 3) 试推导( 按定义或利用近似公式 ): 计算3 x 时的相对误差约等于x 的相对 误差的3倍。 4) 计算球体积3 34r V π= 时,为使其相对误差不超过 0.3% ,求半径r 的相对 误差的允许范围。 5） 计算下式 341 8 )1(3)1(7)1(5)1(22345+-+---+---=x x x x x x P ）（ 时,为了减少乘除法次数, 通常采用什么算法? 将算式加工成什么形式? 6) 递推公式 ?????=-==- ,2,1,1102 10n y y y n n 如果取 * 041.12y y =≈= ( 三位有效数字 ) 作近似计算， 问计算到 10y 时误差为初始误差的多少倍？ 这个计算过程数值稳定吗 ？ 二. 插值问题: 1) 设函数 )(x f 在五个互异节点 54321,,,,x x x x x 上对应的函数值为 54321,,,,f f f f f ，根据定理，必存在唯一的次数 （A ） 的插值多项式 )(x P ，满足插值条件 ( B ) . 对此，为了构造Lagrange 插值多项式 )(x L ,由5个节点作 ( C ) 个、次数均为 ( D ) 次的插值基函数
高中生物基因的分离定律题型总结
基因的分离定律 一、【课题背景】 基因的分离定律是自由组合定律的基础，是高中生物的核心知识之一，是高考的热点内容。近几年的高考对本考点的考查试题形式较多。如选择、简答、综合分析等，考查的知识多为对概念的理解、基因型和表现型几率的计算及分离定律在实践上的应用等。运用揭示定律的科学方法设计实验，用分离定律解决实践中的相关问题是今后命题的主要趋势。二、【知识准备】 （一）应用基因的分离定律来解释遗传现象通常需要六把钥匙。 (1)DD ×DD DD 全显 (2)dd ×dd dd 全隐 (3)DD ×dd Dd 全显 (4)Dd ×dd 1/2Dd :1/2 dd 显：隐=1:1 (5)Dd ×Dd 1/4 DD : 1/2Dd :1/4 dd 显：隐=3：1 (6)DD ×Dd 1/2DD : 1/2Dd DD:Dd=1：1 （二）遗传规律中的解题思路 与方法 ．．．． 1、正推法 （1）方法：由亲代基因型→配子基因型→子代基因型种类及比例。 （2）实例：两个杂亲本相交配，子代中显性性状的个体所占比例及显性个体中纯合子所占比例的计算：由杂合双亲这个条件可知：Aa×Aa→1AA︰2Aa︰1aa。故子代中显性性状A 占，显性个体A 中纯合子AA占。 2、逆推法：已知子代表现型或基因型，推导出亲代的基因型。 （1）隐性突破法 若子代中有隐性个体（aa）存在，则双亲基因型一定都至少有一个a存在，然后再根据亲代表现型做进一步推断。 （2）根据子代分离比解题 ①若子代性状分离比显︰隐＝3︰1→亲代一定是。即Bb×Bb→3B ︰1bb。 ②若子代性状分离比为显︰隐＝1︰1→双亲一定是类型。即Bb×bb→1Bb︰1bb。
数值计算方法学习心得
数值计算方法学习心得 在研究生一年级的上半学期，我们安排了计算方法的课程，通过课堂授课、网上学习、学术报告以及课堂监督等方式的引导，我们对计算方法有了全新的认识。我们知道,数学是一门重要的基础学科。离开了数学，科技便无法发展。而在数学这门学科中，数值计算方法有着其不可取代的重要地位。 在授课的过程中，首先利用前几讲课的时间对计算方法的基础进行补充，考虑到有部分专业的学生在本科时期没有接触过计算方法这门课程；计算方法主要研究实际问题，当今社会计算机高速的发展，为人们使用数值计算方法解决科学技术中的各种数学问题提供了有力的硬件条件。要将关于数值计算的实际问题借助于计算机来解决，那么实际的上机操作就显得十分重要。因此，老师在平时课堂授课的同时，也推广网上学习，通过课堂掌握知识、网上复习内容双重方式学习，更有利于我们掌握知识，另外对于我们上机操作也具有十分重要的指导意义。通过网上看教学视频，一方面我们对课上学习的内用加深了印象，另一方面由于课堂上时间有限，对于某些知识，我们在听课时不是很清楚，似懂非懂，在网上学习的帮助下，我们可以在课后及时对这些知识进行进一步的消化，对于我们吸收知识也是一种很好的方式。此外，网上学习具有可重复性的优点，这是课堂上所不具有的特点，在课堂上不懂的知识，在网上可以反复学习，在网上学习中遇到的问题也能够反馈到课堂。所以课堂授课与网上学习相辅相成，各有优点，弥补了各自的不足之处。 很多课应用却是另一码事，学是一码事，当然课程的学术报告也十分重要， 程中，我们学会了，遇到问题却不会解决，所以课程学术报告此时起了关键作用。
学术报告是基于每组学生各自的专业设置的，这样做一方面检验学生应用计算方法的能力，另一方面也是为了引导学生将计算方法与本专业联系起来，学会应用学过的知识对现象进行描述、建模以及采用编程的方法处理数据等。 本学期的计算方法课程相当充实，在老师课上精心的授课、学生课下利用网上资源认真复习、对课程学术报告的完成以及课堂监督下，同学们都受益匪浅，尤其是对于数据处理方法的学习、思维的形成都有极其重要的作用，对于后期的专业研究也有深远的影响。 本学期已经接近尾声，计算方法课程也已经结束，在此向老师表示敬意和感谢。．
基因的分离定律知识点汇总
基因的分离定律 知识点一、孟德尔豌豆杂交实验的操作方法（导学案互动探究1） 1．选用豌豆作为实验材料的优点 (1)豌豆是________传粉植物，而且是________受粉，所以在自然状态下一般是纯种。 (2)豌豆具有许多_______________________的性状。 （3）。 2．（1）豌豆人工异花传粉的步骤：__________________________________。 （2）去雄的部位和时间？ （3）两次套袋的目的？ 3.玉米也是遗传学常用的实验材料，分析它与豌豆的异同。 典例.将具有一对相对性状的纯种豌豆个体间行种植；另将具有一对相对性状的纯种玉米个体间行种植。具有隐性性状的一行植株上所产生的F1是( ) A．豌豆和玉米都有显性个体和隐性个体 B．豌豆都为隐性个体，玉米既有显性又有隐性 C．豌豆和玉米的显性和隐性比例都是3∶1 D．玉米都为隐性个体，豌豆既有显性又有隐性 知识点二、假说—演绎法再分析——一对相对性状的杂交实验 观察现象孟德尔观察到了什么现象？提出了哪些问题？ 提出问题 推理分析 (1)生物的性状是由决定的。 作出假设 (2)体细胞中遗传因子是。 (3)在形成生殖细胞时，成对的遗传因子彼此分离，分别进入不同的配子中。
配子中只含有每对中的一个。 (4)受精时，雌雄配子的结合是。 (5)遗传图解（相关基因用D、d）(认真写完) 性状表现及比例为________，其中高茎占，矮茎由此可见，F 2 的基因型及比例为DD∶Dd∶dd＝，其中纯合子占。F 2 占，杂合子占。高茎中纯合子占，杂合子 占。 演绎推理请写出孟德尔进行演绎推理的遗传图解。想一想测交后代的表现型及 实验验证与测交亲本有何关系？ 分析结果分离定律的实质和适用范围分别是什么？ 得出结论
高中生物001 知识讲解 分离定律和自由组合定律
高考总复习分离定律和自由组合定律 编稿：杨红梅审稿：闫敏敏 【考纲要求】 1.掌握对分离现象和自由组合现象的解释和验证。 2.学会孟德尔遗传定律在育种及人类医学实践中的应用。 【考点梳理】 【高清课堂：03-分离定律和自由组合定律】 要点一、分离定律的研究对象 同源染色体上的一对基因 同源染色体上的等位基因分离分离定律的实质：03-分离定律和自由组合定律】【高清课堂：要点二、自由组合定律的研究对象非同源染色体上的非等位基因
AaBb自交：9:3:3:1 AaBb测交：1:1:1:1 自由组合定律的实质：非同源染色体上的非等位基因自由组合 要点三、两对相对性状的遗传实验 1．实验分析 2．相关结论 （1）F的配子共有16种组合，F共有9种基因型，4种表现型。2１（2）F 中双显性性状的个体占9／16，单显性性状的个体（绿圆、黄皱）各占3／16，2 双隐性性状的个体占1／16。 （3）F中纯合子占4／16（1／16YYRR+1／16YYrr+l／16yyRR+1／16yyrr），杂合子2 占：1－4／16=12／16。 （4）F中亲本类型（Y_R_+ yyrr）占10／16，重组类型占6／16（3／16Y_rR+3／16yyR_）。2 要点四、对自由组合现象的解释 ①黄色和绿色是一对相对性状，圆粒和皱粒是另一对相对性状，且两对相对性状分别由 两对同源染色体上的两对等位基因分别控制。 ②亲本基因型为YYRR和yyrr，分别产生YR、yr的配子。 ③F的基因型为YyRr，F表现型为黄色圆粒（杂合）。11④F自交通过减数分裂产生配子时，根据基因的分离定律，每对等位基因（Y与y，R1与r）随着同源染色体分离而分开，即Y与y分离，R与r分离。与此同时，非等位基因 （Y与R，Y与r，y与R，y与r）随着非同源染色体的自由组合而自由组合（Y与R或r，y与R或r）。 控制不同性状的等位基因分离和组合彼此独立进行，互不干扰，所以，F产生的雌、雄1
乘除法的关系及运算律知识点整理
乘除法的关系及运算律【知识要点】 (一)、乘除法各部分之间的关系: (1)乘法各部分之间的关系: 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 (2)除法各部分之间的关系: ①没有余数的除法: 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 商= 被除数÷除数 ②有余数的除法: 被除数=商×除数 + 余数 除数=(被除数-余数)÷商 商= (被除数-余数)÷除数 (3)乘、除法之间的关系: 除法是乘法的逆运算 (注意:0不能作除数。) (4)整除:a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除,b能整除a。 (二)乘法运算律 1、乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为: a×b=b×a 2、乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或先将后两个数相乘再乘第一个数,它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为: (a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c 乘法分配律的拓展: 两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。 用字母表示为: (a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c (三)减法简便运算: 1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示:a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示:a-b-c=a—c-b (四)除法简便运算: 1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b (五)积的变化规律 ①一个因数缩小(扩大)几倍,另一个因数扩大(缩小)相同的倍数,积不变。 ②一个因数缩小(或扩大几倍),另一个因数不变,积也随着缩小(或扩大)几倍。 ③一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n,积扩大m×n倍; 一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n,积缩小m×n倍; 一个因数扩大(缩小)m倍,另一个因数缩小(扩大)n倍,积扩大或缩小m÷n倍。 (六)解决问题: 1、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 延伸：追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 2、工程问题 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 3、最多、最少问题 人数最少多买贵的,人数最少多买便宜的。 4、购物、旅游合算问题