1.运动学测试题

必修一运动学专题训练提升卷

一、单选题

1.下列说法正确的是()

A．加速度为零的质点一定处于静止状态

B．质点的加速度不变时，速度也一定不变

C．质点的加速度发生变化时，速度一定变化

D．质点做曲线运动时，它的加速度一定是变化的

2.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中()

A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

3.a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是()

A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同

B．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等，方向相同

C．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最近

D．物体c一定做变速直线运动

4.一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法正确的是()

A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3…

B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5…

C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5…

D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3…

5.如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是()

A．大地

B．太阳

C．运动员

D．步行的人

6.如图所示，物体从静止开始做直线运动，则该物体()

A．在第8 s末相对于起点的位移最大

B．在第4 s末相对于起点的位移最大

C．在第2 s末到第4 s末这段时间内的加速度最大

D．在第4 s末和第8 s末在同一位置上

7.一位游客在比萨斜塔用大小两块石头做自由落体实验，若他先让质量较大的石头自由下落，再让质量小的自由下落，那么这两块石头在空中下落时的高度差()

A．保持不变B．不断增大C．不断减小D．先增大后减小

8.蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力－时间图象，假如作出的图象如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)()

A． 1.8 m

B． 3.6 m

C． 5.0 m

D． 7.2 m

二、多选题

9.(多选)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，在2 s末能回到出发点的是()

10.(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有() A．物体经过AB位移中点的速度大小为

B．物体经过AB位移中点的速度大小为

C．物体通过AB这段位移的平均速度为

D．物体通过AB这段位移所用的中间时刻的速度为

11.(多选)甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H高处自由下落，同时乙从2H高处自由下落，下列说法中正确的是(高度H远大于10 m)()

A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大

B．下落1 s末，它们的速度相等

C．各自下落1 m，它们的速度相等

D．下落过程中甲的加速度比乙的大

12.质点做方向不变的匀变速直线运动(加速度不为零)，设在连续相等时间内质点的位移分别为x1和x2，则x1和x2的比值可能为()

A． 1∶1

B． 2∶5

C． 2∶1

D． 4∶1

三、实验题

13.在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，得到的记录纸带如图所示，图中的点为计数点，在每两相邻的计数点间还有4个点未画出，则小车运动的加速度为________m/s2，D点的瞬时速度为________m/s.(结果保留两位有效数字)

14.如下图所示为用打点计时器研究小车运动情况的装置：实验时由静止释放钩码，小车开始做匀加速直线运动，在小车进入布面前钩码已经落地了，小车在平玻璃板上做匀速直线运动，后来在布面上做匀减速直线运动，所打出的纸带的一部分如图所示，纸带上相邻两点对应的时间间隔为T＝0.02 s，试分析：(以下结果均保留三位有效数字)

由下图可知，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为v＝________m/s；打点计时器打下计数点D时小车的瞬时速度vD＝________m/s.

15.一小球沿长为L＝1 m的光滑斜面向下运动，用每隔s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图所示，选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量，测得距离s1、s2、s3、s4的数据如表格所示．

(1)小球沿斜面下滑的加速度的大小为________ m/s2.

(2)斜面顶端距水平面的高度为________ m.

(3)小球在位置A的速度v A＝________m/s.

四、计算题

16.如图所示，长为L＝75 cm的平底玻璃管底部放置一可视为质点的小球，现让玻璃管从静止开始以a1＝16 m/s2的加速度竖直向下运动，经过一段时间后小球运动到玻璃管口，此时让玻璃管加速度大小减为a2＝2.5 m/s2，方向不变，不计一切阻力(g取10 m/s2)，求：

(1)小球到达管口时小球和玻璃管的速度；

(2)从玻璃管开始运动到小球再次回到玻璃管底所用的时间．

17.A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度为v A＝10 m/s，B车在后，其速度为vB＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1 800 m，B车才能停下．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．

18.一辆汽车以72 km/h的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方40 m处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施．已知该车在刹车过程中加速度的大小为5 m/s2，求从刹车开始经过5 s时汽车前进的距离是多少，此时是否已经进入危险区域？

答案解析

1.【答案】C

【解析】加速度为零的质点可能处于静止状态，也可能匀速直线运动；平抛运动虽然是曲线运动，但加速度恒定．

2.【答案】B

【解析】由于加速度的方向始终与速度方向相同，质点速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，选项A错误，B正确；位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，位移将随时间继续增大，选项C、D 错误．

3.【答案】D

【解析】a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等，方向相反，A、B均错；在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最远x＝20 m，C错；根据x－t图象的斜率可判断D选项是正确的．

4.【答案】C

【解析】由匀变速直线运动的结论可知，每节车厢末端经过观察者的速度之比为1∶∶…，A错误；每节车厢末端经过观察者的时间之比为1∶∶…，B错误；在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5…，C 正确，D错误．

5.【答案】C

【解析】运动员相对地面在运动，摄影师观察到运动员是静止的，而背景是运动的，则摄影师和运动员相对静止，是以运动员为参考系来拍摄的．

6.【答案】D

【解析】由图可知，6 s内物体一直沿正方向运动，6～8 s时物体反向运动，故6 s时相对于起点的位移最大，故A、B错误；图象的斜率表示物体的加速度，由图可知，4～8 s的加速度最大，故C错误；在4 s末到第8 s末时间内，图象的斜率不变，则加速度不变，故D正确．

7.【答案】B

【解析】设质量小的石头运动的时间为t，质量大的石头运动的时间为t＋Δt，

则两球的距离为：x＝g(t＋Δt)2－gt2＝gΔt2＋gtΔt，可见，两球间的距离随时间推移，越来越大．故A、C、D 错误，B正确．

8.【答案】C

【解析】从题目中的F－t图象中可以看出，运动员脱离弹性网后腾空的时间为t1＝2.0 s，则运动员上升到最大高度所用的时间为t2＝1.0 s，所以上升的最大高度s＝gt＝5.0 m，选项C正确．

9.【答案】AD

【解析】根据速度—时间图象所围的“面积”表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知A、D正确，B、C错误．

10.【答案】BCD

【解析】对于匀变速直线运动，故v＝，故A错误，B正确；物体做匀加速直线运动，先后经过A、B

两点时的速度分别为v1和v2，故平均速度为＝；而平均速度等于中间时刻的速度，故物体经过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为，故C、D正确．

11.【答案】BC

【解析】甲、乙两物体的重力加速度相同，由于同时释放，由v＝gt可知，相同时刻有相同的速度；由v2＝2gx 知，下落相同位移时速率也相同．

12.【答案】BC

【解析】设中间时刻速度为v，相等时间为t，加速度为a，则x1＝vt－at2，x2＝vt＋at2，则＝＝1－，因为是朝一个方向运动，所以v－at＞0且v＋at＞0，所以－1＜＜1，但≠0，则＜＜3且≠1，

故选B、C.

13.【答案】2.00.71

【解析】打点计时器每隔0.02 s打一个点，由于从A到B有5个时间间隔，因此从A到B时间为：T＝5×0.02 s＝0.1 s.

匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数即Δx＝aT2，其中T＝0.1 s，Δx＝2.0 cm，所以带入数据解得：a＝2.0 m/s2

据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得D点速度为：v D＝＝0.71 m/s

14.【答案】1.70 1.50

【解析】由纸带知小车在OB段做匀速直线运动，此时的速度为v＝＝m/s＝1.70 m/s；由匀变速直线

运动规律有

v D＝＝×10－2m/s＝1.50 m/s.

15.【答案】(1)1.20(2)0.12(3)0.87

【解析】(1)根据Δx＝aT2，解得a＝＝×10－2m/s2＝1.2 m/s2；

(2)根据牛顿第二定律得，a＝＝g sinθ；

因为a与g已知，则可以求出斜面的倾角，即sinθ＝0.12；

因斜面长为1 m，那么斜面顶端距水平面的高度为h＝L sinθ＝0.12 m；

(3)根据平均速度等于中时刻的瞬时速度，则有：

v B＝＝m/s＝0.99 m/s.

则v A＝v B－aT＝(0.99－1.20×0.1) m/s＝0.87 m/s.

16.【答案】(1)5 m/s8 m/s(2)1.5 s

【解析】(1)设小球运动到管口的时间为t1，则由运动学规律知对玻璃管：x1＝a1t

对小球：x2＝gt，而L＝x1－x2

联立并代入数值得t1＝0.5 s

所以小球到达管口时，小球的速度为v1＝gt1＝5 m/s，玻璃管的速度为v2＝a1t1＝8 m/s.

(2)设小球再次回到玻璃管底经历时间为t2，则由运动学规律知：

对小球：h1＝v1t2＋gt，对玻璃管：h2＝v2t2＋a2t

而h1＝h2＋L

联立并代入数值得t2＝1 s

所以整个运动过程的总时间为t＝t1＋t2＝1.5 s.

17.【答案】会相撞

【解析】根据题意，B车刹车过程中的加速度为：

2＝0.25 m/s2，

aB＝＝m/s

B车减速至与A车的速度相等所用时间为：

t＝＝s＝80 s

在80 s内，A车位移xA＝v A t＝10×80 m＝800 m，

B车位移xB＝v B t－at2＝(30×80－×0.25×802) m＝1 600 m.

因xB＝1 600 m>xA＋700 m＝1 500 m，

所以两车速度相等之前已经相撞．

18.【答案】40 m恰好未进入

【解析】设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，选初速度方向为正方向，由于汽车做匀减速直线运动，加速度a＝－5 m/s2

则由v＝v0＋at得t0＝＝4 s

可见，该汽车刹车后经过4 s就已停下，其后的时间内汽车是静止的．由运动学公式知x＝v0t＋at2，刹车后经过5 s时汽车通过的距离为x＝v0t0＋at＝40 m.

即汽车此时恰好未进入危险区域．