关于使用错题本的几点建议

关于使用错题本的几点思考

文：农家小院

我发了一个微博：假期和女儿聊起学习，提及我中学时代多次数学满分的四大法宝。一是专注，提升时间的有效性；二是计算的熟练性，有速度才会赢得时间，考场上时间就是分数；三是快速遴选试题的能力。课外书多准备几套，但不必每题都做，而是从从中快速遴选出几道有价值的题目，少重复，多拓展；四是错题集。

这个微博，源于清明节和女儿的一次聊天。女儿的3月份月考成绩令人满意，在目前应试教育盛行的今天，除了尽可能地让女儿身体好一些、个人品格高雅一些外，我也不再奢求其他了。我说完那四点后，女儿居然得意地说，有三点她都做到了：专注、熟练的计算、错题本，少一项的是快速遴选试题的做法，我建议她后面尝试一下。学生自己选题，其价值会远远大于做题。至于如何快速遴选试题，以后有机会再详谈。

我让女儿拿出错题本，记得不多，基本套路是抄题、错误解题过程、正确解题过程，有一定的价值，但没有完全发挥出错题本的功能。

我又问：每一道错题，你都记录下来了吗？女儿点点头。我默然，也幸亏女儿平时的错题比较少，不然一个学期一个本子都不够记。

在平时的工作中，也经常见到同事们要求学生使用错题本，基本套路和女儿的接近，有些甚至还不如，仅有题目和正确答案。

接下来，我就结合我读书时代的做法和现在的一些想法，谈一谈错题本的使用。

首先，要搞明白什么是错题本？所谓错题本，就是专门用来记录错题的一个本子或几个本子。

然后，我就讨论具体操作的细则。

把错题弄成本子，其目的是进行资料梳理，为日后反省积累素材。要做到这一点，学生必须具有一定的自我反省能力。年级低，儿童还不具备这个能力，错题本最多成为一种形式，起不到应有的作用。因此，我首先对错题本开始使用的年级做一个界定，建议在五年级开始使用错题本，至少也要在四年级才开始。

关于这一点，有皮亚杰关于儿童智力发展阶段论作为支撑。当然，凭借个人成长经历和工作经验，也比较倾向于这一点。有兴趣者和志向者，对于这一点也可以去尝试研究。

本子的选择。一是选择整本，质量较好，不少于200页，封面稍后，易于长时间保存。二是选择活页式。活页式的好处在于，可以根据实际情况任意增减页数，弊端在于需要细心保存、适时整理。

错题本首页要空页，作为后面制作目录用。目录的好处在于：搜索便捷。

合理分类。根据个人实际情况对错题进行分类，便于梳理。分类的标准很多，推荐两种。一是按照数学内容分类，如按照数学概念、计算、几何、解决问题等进行分类；二是按照题型分类，如填空题、选择题、判断题、计算题、证明题、解决问题等进行分类。当然，有的喜欢按照难度系数来分类，如一星级、二星级、三星级、四星级、五星级等进行分类。

基本模式。对于每一道错题而言，应具备如下要素：题目本身以及试题来源、错误解答过程及错因剖析、正确解答过程及经验推广。例如：

一个高为10cm的圆柱，如果它的高增加2cm，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，这个增高后的圆柱的体积是多少立方厘米？（来自六年级下册第三单元单元测试卷）

错误解答过程：125.6÷10＝12.56（厘米）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×2×2×10＝125.6（立方厘米）答：这个增高后的圆柱的体积是125.6立方厘米。

错因剖析：没有很好地理解增高后圆柱的表面积的增减情况，而是死套公式。有两个点没有理解，一是增加的表面积在哪个位置？二是增高后的圆柱的体积包含哪些部分？在没有理解题意的情况下，懵懵懂懂地套公式，就出现了问题。

正确思考过程：

先借助简易图去理解题意（因我这里画图不方便，图略）

然后抓住关键点：

增加的表面积是哪里？根据示意图，会发现增加的表面积实际是增高部分的侧面积。因此，求底面圆的半径的步骤是：

125.6÷2＝62.8（厘米）62.8÷3.14÷2＝10（厘米）

增高后的圆柱的体积是指哪里？根据示意图，会发现增高后的圆柱的体积是指半径为10厘米、高为（10＋2）厘米的圆柱的体积。因此：

3.14×10×10×（10＋2）＝3768（立方厘米）

解题格式：

125.6÷2＝62.8（厘米）62.8÷3.14÷2＝10（厘米）

3.14×10×10×（10＋2）＝3768（立方厘米）

答：这个增高后的圆柱的体积是3768立方厘米。

经验推广。涉及图形，又特别是图形增加变化的题目，要先画示意图，完整地理解题目意思后再开始动笔计算，而不是凭感觉进行计算。

把握好三个原则：

1.不重复。同一个知识点犯同样的错误，就不必重复记录。

2.低级错误少记录。诸如看错数字、漏题、漏看已知条件、计算粗心等低级错

误，少记录，因为低级错误的产生，很大程度上与不专注有关，一旦专注起来，低级错误会降低许多。

3.合理取舍。对于基础较差的学生而言，错题会比较多，如果每一个错题都记

录下来，可能就变成习题集了，而不是错题集。因此，合理取舍很关键。取舍的标准大致要：抓核心点，抓最近发展区，抓得分点。

最后，要养成定期与不定期“咀嚼”错题本的习惯。如果只记录而不返回“咀嚼”，错题本的作用就大打折扣。

定期“咀嚼”：每周一“小咀”、每月一“大咀”、每期一“总咀”。每周的“小咀”，是去认真咀嚼每道错题，并完成基本的梳理；每月的“大咀”，是系统梳理，并通过错后的努力，“划”掉已经完全攻克的“错题”，使错题本上的错题越来越少，可用不同颜色笔覆盖错题（但能看得见字迹）的方式，比如用绿色笔覆盖错题。每期的“总咀”，是指完成目录的制作，对还存在问题的错题进行一次梳理，力争“划”掉所有错题，对还存在的“错题”集中攻关，可借助网络资源搜索相似题目、求助学科教师等方式。

不定期“咀嚼”：是指突然发现对某个题还存在模糊不清的地方时的回访（在

做某道题时发觉和以前的某个错题有密切的联系时也可采用）。