创新杯数学建模竞赛题
2011年天津工业大学“创新杯”数学建模竞赛赛题 要求:1.在A、B、C题中选择一题; 2.按以下格式加封面,在答卷中不得出现班级、姓名等; 3.如不愿意参加假期培训(7.9—7.23)和全国大学生数学建模竞赛的必须在封面声明,不愿自费参加竞赛的同学也请在封面声明; 4.参赛选手务必于2011年6月13日11时之前将纸质版论文上交,老校区同学交到主楼A座606,新校区同学交到第一公共教学楼B区314。
编号:(同学不得填写) ------------------------------------------------------------------- 编号: 队员姓名:队员一:__________________ 班级:___________学号:___________ 队员二:___________________班级:___________学号:___________ 队员三:___________________班级:___________学号:___________ (附:不愿意参加假期培训(7.9—7.23)和全国大学生数学建模竞赛)
A题:一种汽车比赛的最优策略 汽车运动是当前世界上一项重要的体育项目。这项运动比传统的体育项目更具综合性,尤其涉及科学技术的各个方面。数学物理科学在这个项目中自然十分重要。当然,汽车运动的比赛项目也十分丰富。其中的速度赛和节油赛就是两项基本比赛。有人设计了如下的两个比赛项目: 项目1:给汽车加一定量的燃油,在一定的路面及其风速环境下汽车行驶路程最远。 项目2:给汽车加一定量的燃油,在一定的路面及其风速环境下,在确定的比赛路段内,汽车行驶时间最短。 上述两个比赛项目的要点是比赛者应设计自己的最优比赛策略,既是给出定量燃油的消耗速率v(t), 尽量使上述两个项目达到最优效果。既是得到尽量好的比赛成绩。 请在合理的路面阻力和其他阻力假设下建立数学模型,并求出上述两个问题(项目)的最优策略,既是定量燃油的最优消耗律v(t)函数。 当汽车还有能量输入(例如:太阳能)时,如何修正数学模型。
希望杯八年级数学竞赛试题及答案
全国数学邀请赛初二第一试 一、选择题(每小题4分,共40分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。 1.下列运动属于平移的是() (A)乒乓球比赛中乒乓球的运动.(B)推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行. (C)空中放飞的风筝的运动.(D)篮球运动员投出的篮球的运动. 2.若x=1满足2m x2-m2x-m=0,则m的值是() (A)0.(B)1.(C)0或1.(D)任意实数. 3.如图1,将△APB绕点B按逆时针方向旋转90 后得到△A P B ''',若BP=2,那么PP'的长为( ) (A )(B (C)2 .(D)3. 4.已知a是正整数,方程组 48 326 ax y x y += ? ? += ? 的解满足x>0,y<0,则a的值是() (A)4 .(B)5 .(C)6.(D)4,5,6以外的其它正整数. 5.让k依次取1,2,3,…等自然数,当取到某一个数之后,以下四个代数式:①k+2;②k2;③2 k;④2 k 就排成一个不变的大小顺序,这个顺序是() (A)①<②<③<④.(B)②<①<③<④. (C) ①<③<②<④.(D) ③<②<①<④. 6.已知1个四边形的对角线互相垂直,且两条对角线的长度分别是8和10 , 那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是() (A)40 .(B )(C)20.(D ). 7.Let a be the length of a diagonal of a square, b and c be the length of two diagonals of a rhombus respectively. If b:a=a:c,then the ratio of area of the square and rhombus is ( ) (A)1:1.(B)2 (C)1 (D)1:2. (英汉词典:length长度;diagonal对角线;square正方形;rhombus菱形;respectively分别地;ratio比;area面积) 8.直角三角形有一条边长为11,另外两边的长是自然数,那么它的周长等于().(A)132.(B)121.(C)120.(D)111. 9.若三角形三边的长均能使代数式是x2-9x+18的值为零,则此三角形的周长是().(A)9或18.(B)12或15 .(C)9或15或18.(D)9或12或15或18. 10.如图2,A、B、C、D是四面互相垂直摆放的镜子,镜面向内,在镜面D上放了写有字母“G”的纸片,某人站在M处可以看到镜面D上的字母G在镜面A、B、C中的影像,则下列判断中正确的是()(A)镜面A与B中的影像一致.(B)镜面B与C中的影像一致. (C)镜面A与C中的影像一致.(D)在镜面B中的影像是“G”. 二、A组填空题(每小题4分,共40分) 11.如图3,在△BMN中,BM=6,点A、C、D分别在MB、BN、MN上,且四边形ABCD是平行四边形,∠NDC=∠MDA,则 ABCD的周长是. 12.如果实数a ≠b,且101 101 a b a b a b ++ = ++ ,那么a b +的值等于.
高中数学竞赛试题
1.高中数学竞赛试题 ◇1986年上海高中数学竞赛试题 ◇1987年上海高中数学竞赛试题 ◇1987年上海市黄埔区高中数学选拔赛试题 ◇1988年上海市高一数学竞赛试题.doc ◇1988年上海高中数学竞赛试题 ◇1989年上海高中数学竞赛试题 ◇1990年上海高中数学竞赛试题 ◇1991年上海高中数学竞赛试题 ◇1992年上海高中数学竞赛试题 ◇1993年上海高中数学竞赛试题 ◇1994年上海高中数学竞赛试题 ◇1995年上海高中数学竞赛试题 ◇1996年上海高中数学竞赛试题 ◇1997年上海高中数学竞赛试题 ◇1998年上海高中数学竞赛试题 ◇1999年上海高中数学竞赛试题 ◇1999年上海市高中数学竞赛试题.doc ◇2000年上海高中数学竞赛试题 ◇2000年上海市高中数学竞赛试题.doc ◇2001年上海高中数学竞赛试题 ◇2002年上海市高中数学竞赛.doc ◇2003年上海高中数学竞赛试题 ◇杭州市第7届"求是杯"高二数学竞赛 ◇杭州市第8届"求是杯"高二数学竞赛 ◇北京市海淀区第9届高二数学竞赛团体赛 ◇北京市海淀区第10届高二数学竞赛团体赛 ◇北京市海淀区第11届高二数学竞赛团体赛 ◇1986年杭州市高中数学竞赛第二试试题 ◇1990年四川省高中数学竞赛一试试卷 ◇1991年四川省高中数学联合竞赛决赛试题 ◇1992年四川省高中数学联合竞赛决赛试题 ◇1996河北省高中数学联合竞赛 ◇1999年河北省高中数学竞赛试题 ◇2000年锦州市“语数外”三科联赛高一数学试题.doc ◇2000年创新杯数学竞赛高一初赛试卷.doc ◇2000年上海市中学生业余数学学校高一招生试题.doc ◇2000年河北省高中数学竞赛试卷.doc ◇2000年温州市高二数学竞赛 ◇2001年锦州市“语数外”三科联赛高二数学竞赛试题◇2001年温州市高一数学竞赛试卷.wps
历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)
希望杯第一届(1990年)初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届(1990年)初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届(1991年)初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届(1991年)初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届(1992年)初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届(1992年)初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届(1993年)初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届(1993年)初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届(1994年)初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届(1994年)初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届(1995年)初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届(1995年)初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届(1996年)初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届(1996年)初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届(1997年)初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届(1997年)初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届(1998年)初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届(1998年)初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届(1999年)初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届(1999年)初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届(2000年)初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届(2000年)初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届(2001年)初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届(2001年)初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届(2002年)初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届(2001年)初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届(2003年)初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届(2003年)初中一年级第二试试题............................................ 197-200
五年级几何直线型面积(三)教师版
知识要点 两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形. 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比. 如图在ABC △中,,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上,E 在AC 上), 则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ E D C B A E D C B A 鸟头定理:在ABC ?中,点E 是AB 上的n 等分点,AE AB n =÷;点F 是AC 上的m 等分点, AF AC m =÷,那么ABC AEF ABC S S S n m n m =÷÷=?V V V 。 A B C E F 直线型面积(三)
相等角的鸟头定理 【例1】 如图,在三角形ABC 中,D 为BC 的中点,E 为AB 上的一点,且1 3 BE AB =,已知三角形BDE 的面积是15平方厘米,求三角形ABC 的面积。 E D C B A 【分析】 根据鸟头定理,111236BDE ABC ABC S S S =??=V V V ,所以1 15906 ABC S =÷=V (平方厘米)。 【例2】 如图,在三角形ABC 中,D 为BC 的中点,E 为AB 上的一点, 且1 3 BE AB =,若已知四边形EDCA 的面积是35平方厘米,求三角形ABC 的面积。 E D C B A 【分析】 根据鸟头定理,111236BDE ABC ABC S S S =??=V V V ,所以5 35426 ABC S =÷=V (平方厘米)。 【例3】 如图,三角形ABC 被分成了甲、乙两部分,4BD DC ==,3BE =,6AE =,乙部分面积是甲 部分面积的几倍? 乙 甲 E C B A 【分析】 ∵3,6BE AE ==,∴1 3BE AB = 又∵4BD DC ==,12BD BC = ABC 111 S 236 S =?=V 甲乙的面积是甲的5倍。
2014年广西创新杯高二数学竞赛初赛题参考答案及评分标准
2014年广西“创新杯”数学竞赛高二初赛试卷参考答案及评分标准 一、选择题(每小题6分,共36分) 1、函数x x x y +-=)1(的定义域为( ) A.{|0}x x ≥ B.{|1}x x ≥ C.{|1}{0}x x ≥ D.{|01}x x ≤≤ 答案:C 解析:由(1)0,0x x x -≥≥解得:1x ≥或0x =. 2、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( ) A. B. C.6 D.4 答案:C 解析:几何体为三棱锥P ABC -,底面ABC 为等腰三角形,,4AB BC AC ==,顶点B 到AC 的距离为4,面PAC ⊥面ABC ,且三角形PAC 为以A 为直角的等腰直角三角形,所以棱PB 最长,长度为6。 3、在区域22:(1)4D x y -+≤内随机取一个点,则此点到点(1,2)A 的距离大于2的概率是( ) A.13+ B.32π C.13 D.13-答案:A 解析:如图,因为A 点在圆22(1)4x y -+=上,所以到点(1,2)A 的距离大于2的点构成的区域是区域D 内去除它与区域22(1)(2)4x y -+-≤公共部分剩 下的部分,剩下部分的面积为144242433πππ??-??-?=+ ??? ,故 所求事件的概率为41343ππ+=+。 4、已知A 为ABC ?的最小内角,若向量
222211(cos ,sin ),( ,),cos 1sin 2 a A A b A A ==+-则a b ?的取值范围是 ( ) A .1(,)2-∞ B .1(1,)2- C .21[,)52- D . 2[,)5-+∞ 解:选C. 22222222222cos sin cos sin 1tan 31cos 1sin 22cos sin 2tan tan 2 A A A A A a b A A A A A A --?=+===-+-+++, (0,]3A π∈,tan A ∴∈.21[,)52a b ∴?∈- 5、设x x x f +=3)(,R x ∈,当20πθ≤ ≤时,0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立, 则实数m 的取值范围是( ) A.)1,0( B. )0,(-∞ C. )2 1,(-∞ D. )1,(-∞ 解:选D 因为函数)(x f 是奇函数,所以不等式0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立转化为)1()sin (->m f m f θ,又)(x f 是增函数,所以1sin ->m m θ在]2 ,0[π 上恒成立。当0≥m 时,只要10->m ,解得10<≤m ,当0(完整word版)希望杯数学竞赛小学三年级试题
希望杯数学竞赛(小学三年级)赛前训练题1.观察图1的图形的变化进行填空. 2.观察图2的图形的变化进行填空. 3.图3中,第个图形与其它的图形不同. 4.将图4中A图折起来,它能构成B图中的第个图形. 5.找出下列各数的排列规律,并填上合适的数. (1)1,4,8,13,19,(). (2)2,3,5,8,13,21,(). (3)9,16,25,36,49,(). (4)1,2,3,4,5,8,7,16,9,(). (5)3,8,15,24,35,(). 6.寻找图5中规律填数. 7.寻找图6中规律填数.
8.(1)如果“访故”变成“放诂”,那么“1234”就变成.(2)寻找图7中规律填空. 9.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式,每个数字只用一次,现已写出三个数字,那么这个算式的结果是. 10.图9、图10分别是由汉字组成的算式,不同的汉字代表不同的数字,请你把它们翻译出来. 11.在图11、图12算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立. 12.已知两个四位数的差等于8765,那么这两个四位数和的最大值是. 13.中午12点放学的时候,还在下雨.已经连续三天下雨了,大家都盼着晴天,再过36小时会出太阳吗?
14.某年4月份,有4个星期一、5个星期二,问4月的最后一天是星期几? 15.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事,事后老师问谁做的好事,张三说是李四,李四说不是他,王五说也不是他.它们三人中只有一个说了真话,那么做好事的是. 16.小李,小王,小赵分别是海员、飞行员、运动员,已知:(1)小李从未坐过船;(2)海员年龄最大;(3)小赵不是年龄最大的,他经常与飞行员散步.则是海员,是飞行员,是运动员. 17.用凑整法计算下面各题: (1)1997+66 (2)678+104 (3)987-598 (4)456-307 18.用简便方法计算下列各题: (1)634+(266-137)(2)2011-(364+611) (3)558-(369-342)(4)2010-(374-990-874) 19.用基准法计算: 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20.用简便方法计算:899999+89999+8999+899+89 21.求100以内的所有正偶数的和是多少? 22.有一数列3,9,15,…,153,159.请问: (1)这组数列共有多少项?(2)第15项是多少?(3)111是第几项的数? 23.有10只盒子,54只乒乓球,把这54只乒乓球放到10只盒子中,要求每个盒子中最少放1只乒乓球,并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同,如果能放,请说出放的方法;如果不能放,请说明理由.
陈省身杯2011真题
2011年“陈省身数学周”六年级组真题 1.在下面的四个数3.14,314%,3.1415和π中,最大的是_____,最小的是_____。 2.一份稿件,甲需要6天才能完成打印,乙需要10天才能完成打印,那么两人合打3天 共完成这份稿件的_____。 3.如下图,已知正方形的边长为2cm,则阴影部分的周长为_____cm。(π取3.14) 第3题图第5题图第9题图 4.有一个质数,用它分别加上10与14以后,所得和仍为质数,这个质数是_____。 5.如上图表示的长方体(单位:dm),其长和宽都是3dm,体积是36dm3,则这个长方形 的表面积是_____dm2。 6.已知A是大于0的最小自然数,B是质数中唯一的一个偶数,C是最小的奇质数,C和 D的和等于70,那么()_____ A B C D B C +???+=。 7.一个分数的分子与分母之和是100。将它的分子、分母都减去6后约分得1 3 ,那么原来 的分数是_____。 8.把同一段铁丝围城一个正方形后,又改围成一个圆形,发现按照面积公式得出的二者面 积之比为4:5,那么在计算圆面积时,圆周率π的取值为______。 9.一个六位数能被99整除,竖式如图所示,则这个六位数最小可以是______。 10.搬运一批货物,甲车单独运要运6次,乙车每次可运7.2吨。现在甲、乙两车合运,运 的次数相同,完成任务时,甲、乙两车搬运货物重量的比是5:3,这批货物共有_____吨。
11. 计算111111111335192124_____11111111111123234345192021 ++++ ++++=1???????? 。 12. 甲、乙两班期末考试平均成绩的统计表如图所示,已知甲、乙两班的女生人数相同,那么这两个班全体同学的平均成绩是_____分。 平均分 甲班 乙班 男生 86 95 女生 94 88 全体 89 92 13. 从1至2011中任取若干个数,并且保证其中任意5个数之和都是15的倍数,最多可以 取出_____个数。 14. 如下图,将边长8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起,那么图中阴影三角形的面 积是____平方厘米。 第14题图 第16题图 第18题图 15. 一个底面内半径为6厘米的圆柱形容器中盛有水,水面高4.8厘米,在其中放入一个长 和宽分别为4厘米和3厘米的长方形铁块后,长方形的上表面刚好露出水面,那么长方体的高是_____厘米。(π取3) 16. 请将1~9这九个数字各一个填入上图中的圆圈中,使得图中每个小正方形顶点的4个数 字之和都等于S ,且大正方形顶点所填的4个数是连续的自然数(其中两个为5和6已填出),则S 是_____。 17. 一个三位数,各位数字非零且互不相同,经过调换各位数字的顺序得到5个新的三位数, 其平均数恰好等于原来的三位数,那么原来的三位数最大是_____。 18. 如图,甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的五分之三,甲圆内阴影部分面积占甲圆面积 的三分之一,乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的二分之一,丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的四分之一,那么甲、乙两圆面积之比为_____。 19. 一次测验共有10道题,每道题完全答对可以得5分,答对一半可以得3分,答错或不 答不得分,至少有_____人参加比赛才能保证有3人的得分相同。
09-10六年级陈杯真题
2009年”陈省身数学周”六年级组真题 1. 计算(1+ 2 1- 3 1)÷(1- 2 1+ 3 1)=五分之七 2. 如图,若图中的三个小圆的周长之和为20cm ,则图中的大圆周长为20cm 。(本题中π 取3.14) 3. 华华,英英和乐乐三个小朋友分别用各自的零花钱的 2 1, 3 2和 4 3去买了一本数学竞赛 参考书。如果此时华华剩下15元零花钱,那么英英和乐乐共还剩下________元钱。 英英7 .5 乐乐5 4. 将一个大正方体切成27个棱长相同的小正方体,这些小正方体的表面积之和是原大正 方体的表面积的2倍。 5. 若将分数 2009 1911的分子与分母同时减去同一个整数后,所得到的分数约分之后等于8 1, 则剪掉的这个整数是___________。 6. 如上图中,一个小正六边形内接于一圆,一个大正六边形外切于同一圆。若大正六边形 的面积为10平方厘米,则其中小正六边形的面积为____平方厘米。 7.1000以内的自然数,有些数不能被2整除,有数不能被3整除,有些数不能被5整除,那么,这样的数共有个。 8.在上面的算式中,不同的汉字代表不同的数字,则其中四位数“我要参加”最小是。 比赛 + 陈省身 ___________ 我要参加 9.有三批货物共值152万元,第一,第二,第三批货物按重量比为2:4:3,按单价比为6:5:2,这三批货物为别价值48万元、80万元和24万元。
10.将2009除以一个两位数,所得的余数为7,则满足条件的两位数共有个。 11.计算 4 324312111191++++ + + = 12.A 、B 、C 、D 都是小于100的合数,并且A 、B 、C 、D 两两互质,则A+B+C+D 的最大值为 13.如图,两个正方形的中心相同,其对应边成45度角,若两个阴影三角形的面积分别为36cm 2和50 cm 2则其中较大正方形的面积为________ cm 2。 14.某学校六年级有原有三个班,现要将三班的同学分插到一班和二班,如果将三班的学生的一半分到一班,另一半分到二班,则新的两班的人数之比为7:8;如果将三班的学生的8 5分到一班,另外 8 3分到二班,则新的两班人数相等,那么原来一班、二班和三班的人数之 比为_________。 15.在方框中填入适当的数字,使得除法竖式成立,则算式成立时,其中的商为_______。 16. 学校组织了40名学生参加“综合素质测试”,其中文化课程达标的有35人,身体素质达标的有23人,文艺素养达标的有25人,那么三种素质都达标的至少有_______人,至多有23人 17. 由一个棱长为5cm 的正方形木块,从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔(如图所示),则这个立体图形的体积为643
希望杯数学竞赛小学三年级精彩试题
小学三年级数学竞赛训练题(二) 1.观察图1的图形的变化进行填空. 2.观察图2的图形的变化进行填空. 3.图3中,第个图形与其它的图形不同. 4.将图4中A图折起来,它能构成B图中的第个图形. 5.找出下列各数的排列规律,并填上合适的数. (1)1,4,8,13,19,(). (2)2,3,5,8,13,21,(). (3)9,16,25,36,49,(). (4)1,2,3,4,5,8,7,16,9,(). (5)3,8,15,24,35,(). 6.寻找图5中规律填数. 7.寻找图6中规律填数. 8.(1)如果“访故”变成“放诂”,那么“1234”就变成. (2)寻找图7中规律填空. 9.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式,每个数字只用一次,现已写出三个数字,那么这个算式的结果是.
10.图9、图10分别是由汉字组成的算式,不同的汉字代表不 同的数字,请你把它们翻译出来. 11.在图11、图12算式的空格内,各填入一个合适的数字,使 算式成立. 12.已知两个四位数的差等于8765,那么这两个四位数和的最大 值是. 13.中午12点放学的时候,还在下雨.已经连续三天下雨了, 大家都盼着晴天,再过36小时会出太阳吗? 14.某年4月份,有4个星期一、5个星期二,问4月的最后一天是 星期几? 15.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事,事后老师问谁做的好事,张三说是李四,李四说不是他,王五说也不是他.它们三人中只有一个说了真话,那么做好事的是. 16.小李,小王,小赵分别是海员、飞行员、运动员,已知:(1)小李从未坐过船;(2)海员年龄最大;(3)小赵不是年龄最大的,他经常与飞行员散步.则是海员,是飞行员,是运动员. 17.用凑整法计算下面各题: (1)1997+66 (2)678+104 (3)987-598 (4)456-307 18.用简便方法计算下列各题: (1)634+(266-137)(2)2011-(364+611) (3)558-(369-342)(4)2010-(374-990-874) 19.用基准法计算: 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20.用简便方法计算:899999+89999+8999+899+89 21.求100以内的所有正偶数的和是多少?
2013陈省身杯试题
2013陈省身杯试题 第六题:大老鼠,中老鼠,小老鼠为了躲避猫的追击,准备秘密挖一条遂道,大老鼠如果单独挖用24小时,中老鼠单独挖用30小时,小老鼠单独挖用36小时,现大老鼠和小老鼠共挖了9个小时,这时中老鼠来代替小老鼠,需总共用多少小时挖好遂道? 400米赛跑,甲75分到达终点,此时乙距终点还有25米。乙到达终点10秒后,丙到达终点。问甲到终点时,丙距终点多少米? 11题: 七个高矮都不同的小矮人照相,分为两排,第一排3个人,第二排4个人,并要求每排左边的小矮人要比右边的高,求共有几种排法? 第9题:买苹果和梨都是整数元,两斤梨比一斤苹果贵,两斤苹果比三斤梨贵,买一斤苹果和一斤梨少于10元,问买一斤苹果和一斤梨多少钱?答案:8,梨每斤3元,苹果每斤5元。 10. 数字和为19的四位数有m个,数字和为20的四位数有n个,求m与n的差(大减小) 答案:1 四位数中后3位只能有一位可以是0 分类法: 四位数中后3位中有一位是0的情况,其他三位为1至9中的数字 四位数中各位都不是0的情况 和为19: 1099, 2089, 2098, 3079, 3088, 3097, 4069, 4078, 4087, 4096, 5059, 5068, 5077, 5086, 5095, 6049, 6058, 6067, 6076, 6085,6094, 7039, 7048, 7057, 7066, 7075, 7084, 7093, 8029, 8038, 8047, 8056, 8065, 8074, 8083, 8092, 9019, 9028, 9037, 9046,9055, 9064, 9073, 9082, 9091, 和为20: 2099, 3089, 3098, 4079, 4088, 4097, 5069, 5078, 5087, 5096, 6059, 6068, 6077, 6086, 6095, 7049, 7058, 7067, 7076, 7085,7094, 8039, 8048, 8057, 8066, 8075, 8084, 8093, 9029, 9038, 9047, 9056, 9065, 9074, 9083, 9092,
第十五届“创新杯”数学建模竞赛赛题
第十五届“创新杯”大学生数学建模竞赛赛题 一、A—D题2018 年“深圳杯”数学建模挑战赛赛题 A题-人才吸引力评价模型研究 B题-无线回传拓扑规划 C题-人体减重机制调控模型及健康效用研究 D题-基于多源监测数据的道路交通流状态重构研究 二、E题 空气污染物的数据特性和相关性分析 雾霾常见于城市, 雾霾的源头多种多样,比如汽车尾气、工业排放、建筑扬尘、垃圾焚烧,甚至火山喷发等等,雾霾天气通常是多种污染源混合作用形成的。但各地区的雾霾天气中,不同污染源的作用程度各有差异。中国不少地区将雾并入霾一起作为灾害性天气现象进行预警预报,统称为“雾霾天气”。 雾霾现在几乎避无可避,其成分中PM2.5和PM10都属于可吸入颗粒物,两者都含有毒、有害物质,而且都能在大气中长期漂浮,输送距离远,对人体健康和空气污染影响大。PM2.5和PM10这两种物质的含量常被用来作为重要的检测指标。 E题附件是某省辖市在其各10个区县布设的检测设备(一个设备号代表一个检测站)采集的一段时间的PM2.5和PM10数据。请根据数据完成以下任务: 1.挑选某2-3个检测设备的采集数据,分析其PM 2.5和PM10含量的数据规律; 2.分析不同地区之间PM2.5和PM10数据的相关性; 3.建立合理的综合评价模型,根据10个区县各检测站的PM2.5和PM10数据,合理给出能够反映该省辖市每天各个时间段的PM2.5和PM10数据。 三、F题 大气污染问题 复旦大学经济学院、中国经济研究中心陈诗一教授和陈登科博士合作的论文“雾霾污染、政府治理与经济高质量发展”在国内权威经济学期刊《经济研究》2018年第2期作为封面文章发表,该论文也是陈诗一教授主持的国家社会科学基金重大项目“雾霾治理与经济发展方式转变机制研究”(项目批准号14ZDB144)的阶段性研究成果。这篇论文首次系统考察了雾霾污染对中国经济发展质量的影响及其传导机制,并估算了中国政府环境治理政策的减霾效果和政府环境治理对中国经济发展质量的影响。此项研究成果在推动中国经济发展方式转变和加快生态文明体制建设方面具有重要的理论价值和政策意义。 F题附件(1、2)为某城市2016年的大气监测数据(数据已做脱敏处理),请结合各监测点的数据,完成以下问题: 1.根据所给数据进行分析,大气污染主要和哪些因素有关, 2.对整个城市的大气污染状况的整体规律进行分析。 3.对各监测点之间的污染状况的相关关联性进行分析。