2018学年高二数学上学期寒假作业6理(1)

云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业6 理

1．和x 轴相切，且与圆x 2＋y 2=1外切的圆的圆心的轨迹方程是 （ ）

A ．x 2=2y ＋1

B ．x 2=－2y ＋1

C ．x 2=2y －1

D ．x 2=2|y|＋1

【解析】：

2．已知两定点A （－2，0），B （1，0），如果动点P 满足|PA|=2|PB|，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于 （ ）

A ．π

B ．4π

C ．8π

D ．9π

【解析】：

3．设直线0132=++y x 和圆0322

2=--+x y x 相交于点A 、B ，则弦AB 的垂直平分线方程是 .

【解析】：

4．设直线ax －y ＋3=0与圆（x －1)2＋(y －2)2=4有两个不同的交点A ，B ，且弦AB 的长为2 3 ，则a 等于 ．

【解析】：

5、设圆上点A（2，3）关于直线x＋2y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x－y＋1=0相交的弦长为2 2 ，求圆的方程．

【解析】：

6、已知与曲线C：x2＋y2－2x－2y＋1=0相切的直线l叫x轴，y轴于A，B两点，|OA|=a,|OB|=b(a ＞2,b＞2)．

(1)求证：（a－2)(b－2)=2；(2)求线段AB中点的轨迹方程；（3）求△A OB面积的最小值．【解析】：