2021年中国人民大学统计学院432统计学考研核心题库之简答题精编

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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。

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1．总指数有哪两种基本形式？各有什么特点？

【答案】总指数的两种基本形式是综合指数和平均指数。综合指数的特点是先综合，后对比。其编制要点是:将不能直接加总所研究的现象，通过同度量因素的加入，过渡到能够加总综合的价值指标;用来对比的两个时期的价值指标中，所加入的同度量因素必须令其固定在一个时期的水平上，以此对比得出的总指数就是所研究现象综合变动的程度。

平均指数的特点是先计算出各个项目的个体指数，然后再对这些个体指数进行加权以求得总指数。

2．什么是标志变异指标？有何作用？

【答案】变异指标，是反映总体各单位标志值的差异或离散程度的统计指标，又称为标志变动度。

作用:变异指标反映总体数据分布的离中趋势;变异指标是平均数代表性的依据;变异指标可以用于说明社会经济现象的稳定性和均衡性;标志变异指标是确定必要抽样单位数和计算抽样误差的必要依据。

3．趋势外推法的假设条件是什么？它的主要优点又是什么？

【答案】趋势外推法的假设条件是：①假设事物发展过程没有跳跃式变化，一般属于渐进变化；②假设事物的发展因素也决定事物未来的发展.其条件是不变或变化不大。

它的主要优点是可以揭示事物发展的未来，并定量地估计其功能特性。

4．简述回归分析的概念与特点。

【答案】在实际中，如果运用相关理论判定现象间存在线性相关关系，且相关程度较高，这时，可依据相关数列配合一条直线，以此来代表现象间的一般数量关系，统计上称这条直线为回归直线，把这条直线的数学表达式叫直线回归方程。根据相关数列的资料配合直线方程，检验直线方程的拟合精度，并据以进行统计预测，这就是回归分析的基本内容。

回归分析具有如下特点：

第一，回归分析的两个变量是非对等关系。

第二，回归分析中，因变量是随机变量，自变量是可控变量。

5．概率的三种定义各有什么应用场合和局限性？

【答案】（1）古典概率

古典概率应用场合需基本如件满足以下两个特点。①有限件，试验的基本节件总数有限，即

样本空间包含有限多个样本点：②等可能性,每个基本事件（样本点）出现的可能性相同。

则事件A的概率可用古典概率计算：

局限性：实际问题的样本空间或者出现的结果无限或者未知时，或者每个基本事件出现的可能性不同吋无法汁算古典概率。

（2）统计概率

统计场合：大量重复试验中，通常是利用过去历史的稳定数据或频率作为该事物发生概率的判断。

局限性：当试验次数n较小，或不淸楚过去相关的历史数据时，无法计算统计概率。

（3）主观概率

应用场合:在无法利用古典概率、统计概率计算的情形下，可以考虑利用主观概率计算。

局限性：主观概率的大小受制于人们的经验，专业知识等因素，带有一定的主观性，估计的概率可能会有大的偏差。

6．什么是环比发展速度？什么是定基发展速度？二者有何关系？

【答案】环比发展速度是报告期水平与报告期前一期水平对比的结果,反映现象在前后两期的发展变化,表示现象的短期变动。定基发展速度是各报告期水平与某一固定基期水平的对比的结果，反映现象在较长时期内发展的总速度。二者的关系是：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相应的关系式为

7．试述统计学的研究对象和主要研究方法。

【答案】统计学的研究对象为大量现象的数量方面。

统计学的研究方法主要有：（1）大量观察法，是对所研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法;（2）综合指标法，是从数量方面对现象总体的规模及其特征的概括说明；（3）统计推断法，是在一定置信程度下，根据样本资料的特征，对总体特征作出估计和预测的方法。

8．有人认为统计学是一门方法论的科学，那么统计学的研究对象就应该是统计方法，你的看法如何？

【答案】统计学的任务是为统计活动提供数量研究和认识规律的科学方法，其核心内容是数据的搜集、整理、归纳和分析的原理和方法，这些方法论构成了统计学的科学体系，所以统计学是一门方法论科学，这是从统计学性质角度来说明问题的。由此可见，统计方法是统计学的研究内容，而统计学所要认识的对象仍然是客观现象的数量特征和数量关系；研究内容和研究对象两者并不矛盾。

9．方差分析中有哪些基本假定？

【答案】方差分析中有一下三个基本假定。

（1）正态性：每个总体都应服从正态分布。也就是说，对于因素的每一个水平，其观测值是来自服从正态分布总体的简单随机样本。

（2）等方差性：各个总体的方差必须相同。也就是说，各组观测数据是从具有相同方法的总体中抽取的。

（3）独立性：观测值是独立的。

10．怎样理解综合指数的同度量因素也是一种“权数”，它与平均指数的权数有何不同？

【答案】同度量因素在综合指数的编制过程中不仅起到媒介的作用，而且具有权数的性质。如，在物量综合指数中，同度量因素P不仅可以使各种不同商品的销售数量转化为可以相加的价值量，而且由于各种商品的价格不同，其各自数量变动对综合价格指数影响的大小也有所差别。

因此其作用和权数相同。平均指数将个体指数赋予适当的权数或等，加以平

均得到总指数。其权数可以是价值量等绝对数，也可以是相对数。

11．什么是概率？它的三种定义分别是从哪三个角度给出的？

【答案】概率是指随机事件发生的可能性的大小，其数值介于0到1之间。概率有三种不同的定义，即古典概率、统计概率和主观概率。古典概率是通过演绎方法计算得到的概率;统计概率是通过统计试验的大量数据计算而得到的频率，是概率的近似值;主观概率是通过经验和智慧主观估计的概率。

12．什么叫贝叶斯决策？贝叶斯决策的基本步骤是什么？

【答案】所谓贝叶斯决策就是将由先验信息估计出来的状态概率与由抽样信息估计出来的状态概率通过贝叶斯公式，计算出状态的后验概率，并在此基础上对可能采用的各种行动进行选择的过程。

贝叶斯决策的基本步骤:第一步，综合先验信息和抽样信息，通过贝叶斯公式，得到状态的后验概率分布。

第二步，根据后验概率分布计算每一个的收益的后验期望（称为后验平均收益）。或

者计算每一个的损失的后验期望（称为后验平均损失或后验风险）。

第三步，选择最优行动使后验平均收益达到最大或后验平均损失达到最小。

13．在统计指数编制中，如何理解同度量因素的含义和时期的确定？

【答案】在统计指数编制中，能使不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总，并客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额这一媒介因素，称为同度量因素。一般情况下，数量指标综合指数编制时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；而质量指标综合指数编制时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。