平方根、算术平方根、立方根的求法习题集
平方根立方根的计算
一、填空题
1.如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是
2.非负数a 的平方根表示为
3.因为没有什么数的平方会等于 ，
所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者
4既 的平方根是 5.非负的平方根叫 平方根
6．如果9=x ，那么x ＝________；如果92
=x ，那么=x ________； 7．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 8．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．
9. x =
=则 ，若,x x =-=则 。
10．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ； 11．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；
12．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 13．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．
14_______；9的平方根是_______． 15．144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 16．327= ， 64-的立方根是 ； 17．7的平方根为 ，21.1= ；
18．一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 19．平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 20．当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 21．若164
=x ，则x= ；若813=n
，则n= ； 22．若3x x =，则x= ；若
x x -=2，则x ；
23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．计算：
381264
27
3292531+-+= ；
25．2)8(-= ， 2
)8(= 。
26．9的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ；
27．210-的算术平方根是 ，0
)5(-的平方根是 ； 28．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根. 29．一个数的平方等于49，则这个数是 30．16的算术平方根是 ，平方根是 31．一个负数的平方等于81，则这个负数是
32．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 33．25的平方根是 ； （-4）2
的平方根是 。 34．9的算术平方根是 ；3-2
的算术平方根是 。
35．若a 的平方根是±5，则a = 。 36．如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ； 37.若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=
38．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；
39.满足x 是 的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 41.327= ， 64-的立方根是 ； 的平方根为 ，21.1= ；
43.一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 44、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 45、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 46、若164
=x ，则x= ；若813=n
，则n= ； 47、若3x x =，则x= ；若
x x -=2，则x ；
48、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 49、计算：
381264
27
3292531+-+= ；
二、选择题
1． 9的算术平方根是（ ）
A ．-3
B ．3
C ．±3
D ．81 2．下列计算正确的是（ ）
A =±2
B =636=± D.992-=-
3．下列说法中正确的是（ ）
A ．9的平方根是3
B 2
2 4． 64的平方根是（ ）
A ．±8
B ．±4
C ．±2
D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．
18 C ．-14 D ．14
6．（05年南京市中考）9的算术平方根是（ ） A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．81 7．下列计算不正确的是（ ）
A =±2
B = 8．下列说法中不正确的是（ ）
A ．9的算术平方根是3
B 2 9． 64的平方根是（ ）
A ．±8
B ．±4
C ．±2
D 10． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．
18 C ．-14 D ．14
11．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A ．x+1
B ．x 2
+1 C +1 D 12．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ） A ．-3 B ．1 C ．-3或1 D ．-1
13．已知x ，y （y-3）2
=0，则xy 的值是（ ）
A ．4
B ．-4
C ．
94 D ．-94
14．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A ．x+1
B ．x 2
+1 C +1 D 15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ） A ．-3 B ．1 C ．-3或1 D ．-1
16．已知x ，y （y-3）2
=0，则xy 的值是（ ）
A ．4
B ．-4
C ．
94 D ．-94
17．下列语句中正确的是（ ）
A 、任意算术平方根是正数
B 、只有正数才有算术平方根
C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3
D 、1-是1的平方根 18．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个
B ．只有正数才有平方根
C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数
D ．2
a 的平方根是a ±
19．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2
的算术平方根是±11
B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大
D ．任何一个非负数的平方根都是非负数
20．2)5(-的平方根是（ ）
A 、 5±
B 、 5
C 、5-
D 、5± 21.下列各式中，正确的是（ ）
A. 2)2(2-=-
B. 9)3(2
=- C. 39±=± D. 393-=-
22．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=? C ．12)12(2±=-
D ．12)12(2=-±
23、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A 、2
)2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与-
24．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S =
B.S 的平方根是a
C.a 是S 的算术平方根
D.S a ±=
25. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）
A.0≥a
B.0≤a
C.0=a
D.0≠a
26．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a
B ．a -
C ．2
a -
D ．3
a
27．2
2
)4(+x 的算术平方根是（ ）
A 、 4
2
)4(+x B 、2
2
)4(+x C 、42
+x D 、42+x
28．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a
29．361289
2=
x ，那么x 的值为（ ） A ．1917±=x
B ．1917=x
C ．1817=x
D ．1817
±
=x 30. 下列结论正确的是（ ）
A 6)6(2-=--
B 9)3(2=-
C 16)16(2
±=- D 251625162
=???? ?
?--
31．下列运算中，错误的是（ ）
①12
5
1144251
=， ②4)4(2±=-， ③2222
2-=-=-，④
20
9
5141251161=+=+ (A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
32．若51=+
m m ，则m
m 1
-的平方根是（ ） (A) 2± (B) 1± (C) 1 (D) 2
33．若a 、b 为实数，且47
112
2++-+-=
a a a
b ，则b a +的值为（ ）
(A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 5 34、若9,42
2
==b a ，且0 35、25的平方根是（ ） A 、5 B 、5- C 、5± D 、5± 36．36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 37．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根 B ．一个有理数 C ．m 的算术平方根 D ．一个正数 38．用数学式子表示“ 169的平方根是4 3 ±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=- 39．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 40．0196.0的算术平方根是（ ） A 、14.0 B 、014.0 C 、14.0± D 、014.0± 41．2 )6(-的平方根是（ ） A 、－6 B 、36 C 、±6 D 、±6 42. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 43. ）。 Ａ～之间 Ｂ～之间 Ｃ～之间 Ｄ～之间 44、满足53<<-x 的整数x 是（ ） A 、3,2,1,0,1,2-- B 、3,2,1,0,1- C 、3,2,1,0,1,2-- D 、2,1,0,1- 45．下列各数有平方根的个数是（ ） （1）5；（2）（-4）2 ；（3）-22 ；（4）0；（5）-a 2 ；（6）π；（7）-a 2 -1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 46. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 47．下列命题正确的是（ ） A ．49.0的平方根是 B ．是49.0的平方根 C ．是49.0的算术平方根 D ．是49.0的运算结果 48. 以下语句及写成式子正确的是（ ） A7是49的算术平方根，即749±= B7是2 )7(-的平方根，即7)7(2=- C.7±是49的平方根，即749=± D.7±是49的平方根，即749±= 49．下列语句中正确的是（ ） A 、9-的平方根是3- B 、9的平方根是3 C 、 9的算术平方根是3± D 、9的算术平方根是3 50．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 三计算题 75．计算： （1）（2 （3（4 （5）49.0381003?-? （6） 1878 333 3 -+- （7）36662101010++ （8）9 144 20045243??? （10）83122)10(973.0123+--?- （11）)13 1 )(951()3 1 (3 2--+ - （13）49.0381003?-? （14）9 144 20045243??? 四、综合训练 76．利用平方根、立方根来解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2 -1=0； （3）274x 3-2=0； （4）12 （x+3）3 =4． （5）（2x-1）2 -169=0； （6）4（3x+1）2 -1=0； （7）0324)1(2 =--x （8）x x 1225)32(2 -=- （13）若12112--+-=x x y ，求x y 的值。 （14）若312-a 和331b -互为相反数，求b a 的值。 77.已知： 实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求: ) 2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++ b a b a b a ab ΛΛ的值 平方根与立方根练习题 班级 姓名 时间 一、填空题 1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________； 2．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 3．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 4. x ==则 ，若,x x =-=则 。 5．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ； 6．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，3 3-m 有意义； 7．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 8．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 二、选择题 9. 若2x a =，则（ ） A.0x > B. 0x ≥ C. 0a > D. 0a ≥ 10．2)3(-的值是（ ）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．9 11．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ） A 、1 B 、9 C 、4 D 、5 12．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 13．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425 + D 、无法确定 14. 若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤ 15. 若n 为正整数,则2n ） A ．-1 B.1 C.±1 D.21n + 16. 若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A.01a << B.0a > C. 1a < D. 1a > 三、解方程 1. 8)12(3-=-x 2．4(x+1)2=8 3. 2(23)2512x x -=- 4. (2x-5)3=-27 四、解答题 已知： 实数a 、b 满足条件 0)2(12=-+-ab a 试求: ) 2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(1 1 ++++++++++b a b a b a ab 的值 平方根与立方根检测 Prepared on 24 November 2020 （平方根与立方根） 班级 姓名 座号 评分 一、填空题： 1、144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 2、327= ， 64-的立方根是 ； 3、7的平方根为 ，21.1= ； 4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 6、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 7、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 8、若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 10、计算：381264 273292531+-+= ； 二、选择题 11、若a x =2，则（ ） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ） A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、0 环球雅思学科教师辅导教案 学员编号：年级：七年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：张杰 授课类型T-平方根，立方根C-平方根，立方根T-平方根，立方根星级★★★★★★★★★ 教学目标1了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。 2理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。 3通过对具体问题的分析，使学生感受到立方根在现实生活中的客观存在，了解立方根的概念。 授课日期及时段2015 年 2 月 4 日：—： 一．平方根，立方根 1课堂导入 平方根 【教学过程】 （一）探求新知 1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗如果有，那它的边长是多少（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数你以前见过吗 2、引入“无理数”的概念：像8（2.……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。 3、你还能举出哪些无理数（2，3） 4、9、1/3是无理数吗 4、有理数和无理数统称为实数。 T.同步 思路与技巧：此题要求正确理解a a a -± ，， 的意义，其中a ≥0。 3、探究|a|与2a 的关系。（参考答案：|a|=2a ） 4、求下列各式中的x ：（1）4x 2-49=0； （2） x 2=1。 （此题的关键是把原等式转化成x 2=a 的形式，再利用平方根的定义及性质求出x 。） 5、如果一个正数的平方根是a+3与2a-15，那么这个正数是多少 思路与技巧：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以（a+3）+（2a-15）=0，从而求出a 的值后，再求出这个数即可。 三、小结与巩固 1、平方根与算术平方根有怎样的性质 2、如果a 2=b ，已知b 的值，求a 的运算过程叫做（ 开平方 ）运算；它与（ 平方 ）运算互为逆运算。 3、若3=，那么300=。 4、盖房时，在墙上留出了0.81m 2的正方形墙洞预备安装窗户，求正方形窗户的边长。 【教学过程】 一、复习导入 1、如果b=-169，那么-b 有平方根吗如果有，写出-b 的平方根。 2、填空： （16）2= _______________（-16）2=_______________ 216= _______________ 2)16(-=_______________ （25）2= _______________（-25）2=_______________ 225= _______________ 2)25(-=_______________ 二、无理数 1、你能作出面积是8平方厘米的正方形吗 2、将一个2×4的长方形，对折两次，得到如下的图形： 初二数学上册平方根与立方根专项练习题 一、填空题： 1、144的算术平方根是 ， 16的平方根是 ； 2、327= ， 64-的立方根是 ； 3、7的平方根为 ，21.1= ； 4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 6、当x= 时， 13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 7、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 8、若 3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 10若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若 3x =1，则x=＿＿＿； 11．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 12．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 13如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于 ； 147在整数 和整数 之间，5在整数 和整数 之间。 二、选择题 11、若a x =2，则（ ） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ） A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、0 平方根算术平方根立方根三说 一、平方根、算术平方根、立方根知识点概要 1.平方根、算术平方根的概念与性质 如果一个数 x 的平方等于 a（即x2 a ），那么这个数x 就叫做 a 的平方根（或二次方根），记作： x a ，这里a是x的平方数，故 a 必是一个非负数即 a 0；例如16的平方根是±4，从定义还可得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0 的平方根只有一个0，即为它本身。 正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，表示为 a a 0 ，例如 16 的算术平方根是16 4 ，从定义中容易发现：算术平方根具有双重非负性：① a 0 ；② a 0 。 2.平方根、算术平方根的区别与联系区别：①定义不同；②个数不同；③表示方法不同；④ 取值范围不同：平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。联 系：①它们之间具有包含关系； ②它们赖以生存的条件相同，即均为非负数； ③ 0 的平方根以及算术平方根均为0。 3. 立方根的定义与性质 如果一个数x 的立方等于a（即x3 a ），那么这个数x 就叫做 a 的立方根（或三次方根），记作：x 3 a 。 立方根的性质：正数的立方根是正数，0 的立方根是0，负数的立方根是负数。 二、解题中常见的错误剖析 第 1 页共7 页 例 1. 求 3 2的平方根。 2 错解：39 3 2的平方根是 3 剖析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而2 是一个正数，故它的平方根应有39 两个即± 3。 例 2. 求9 的算术平方根。 错解：329 9 的算术平方根是 3 剖析：本题是没有搞清题目表达的意义，错误的认为是求9 的算术平方根，因而导致误解，事实上本题9 就是表示的9 的算术平方根，而整个题目的意义是让求9 的算术平方根的算术平方根。 9 3 ，而3的算术平方根为 3 ，故9 的算术平方根应为 3 。仿此你能给出64 的平方 根的结果吗？ 三、典型例题的探索与解析 例 3. 已知：M a b 2 a8 是a8 算数平方根，N 2 a b 4 b 3 是b 3 立方根，求M N 的平方根。 分析：由算术平方根及立方根的意义可知 a 80 a b 2 2 1 2a b 4 3 2 联立 <1><2> 解方程组，得： a 1， b 3 第 2 页共7 页 实数测试题 一、选择题（每小题4分，共16分） 1． 有下列说法中正确的说法的个数是（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 3 ．若= ，则a 的值是（ ） A ． 78 B ．78- C ．7 8 ± D ．343512- 4．若225a =，3b =，则a b +=（ ） A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2 二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在- 52，3 π ， ， 3.14，0 1 ，2 1中，其中： 整数有 ；无理数有 ；有理数有 。 6 2的相反数是 ；绝对值是 。 7 ．在数轴上表示的点离原点的距离是 。 8 = 。 9 10.1= = 。 10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分） （1 ） （2 ）2 -（精确到0. 01）； （3 （4 ） ) 11（保留三位有效数字）。 12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分） （1）x 2 = 17； （2）x 2 -121 49 = 0。 13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （1 与6； （2 ）1 与。 14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分） （1） 大于 （2） 15．（本题5分） 13 +--- 16．（本题5分） 一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a是多少？17．（本题6分）观察 = == = = == = 姓名学生姓名填写时间 学科数学年级初二教材版本人教版阶段第（44 ）周观察期：□维护期：□ 课题名称平方根与立方根课时计划 第（）课时 共（）课时 上课时间 教学目标1.理解并掌握算术平方根，平方根,立方根,开算术平方根，开平方及开立方的概念. 2.明确算术平方根与平方根，平方根与立方根的区别与联系. 3.明确平方与开方，立方与开立方都是互为逆运算. 4.培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到它们的共同点和不同点 教学重点1.掌握平方根、开平方及开立方的概念. 2.了解开方与开方，立方与开立方都是互逆的运算，会利用这两个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根，平方根及立方根. 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系. 教学难点1.平方根与算术平方根，平方根与立方根的区别与联系. 2.明白负数不能进行开平方运算的原因，任何数都有立方根的原因 教学过程（一）导入 1.你能求出下列各数的平方吗? 0, -1, 2.3, - 1 5 , -3, 3, 1, 1 5 能.02=0 (-1)2=1 2.32=5.29 (- 1 5 )2= 1 25 (-3)2=9 32=9 12=1 ( 1 5 )2= 1 25 （二）定义 一个正数x的平方等于a，即a x= 2，这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记做a，读作“根号a” a x= 2(x为正数) 规定：0的算术平方根是0，记作0 0= 明确：被开方数a≥0；算术平方根a≥0 因为开平方与平方互为逆运算，所以求一个数的平方根可以利用平方来做。 算术平方根与平方根 a x= （1）9的算术平方根是 （2）9的算术平方根是 （3）0．01的算术平方根是 （4）610-的算术平方根是 （5）()2 4-的算术平方根是 （6）10的算术平方根是 （7） ()26-= 2 2.1= 4 12 = ()2 = ()2 5-= 发现：)0(),0(22≤-=≥=a a a a a a 由乘方运算法则()222 b a ab =，可知b a b a ab ==2 2 2 3、计算 4、看你理解的有多好！ （1）若一个数的算术平方根是5，则这个数是_________. （2）81的算术平方根为_________，04.0=_________ （3）正数_________的平方为 9 71,25 144的算术平方根为_________. ①∵( )2 =169,∴169的算术平方根是___,即 ____169=③∵( )2=1.96,∴1.96的算术平方根是__,即 ____ 96.1=④∵( )2 =(-1)2 ,∴(-1)2 的算术平方根是__即 ____ )1(2 =-2.下列说法错误的是( ) A.(-3)2的算术平方根是 B.(-3)2的算术平方根是-3 C.-(-16)的算术平方根是4 D.|-4|的算术平方根是2 E. 72的算术平方根是7 F. -72的算术平方根是-7 G. 5是25的算术平方根 H.(-2)4 的算术平方根是8 ②∵( )2=4 12,∴4 12 的算术平方根是___，即4 12 = 1.填空： ______ 0016.0=______ ) 2005(2 =-______ )64(=--____ 256=____ 1169=______ 3 6 = 平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根平方根与立方根练习题
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