九年级数学第二次阶段性检测-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
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九年级数学第二次阶段性检测
九年级数学试题2007/12/15
满分：150分
考试时间：120分钟命题：九年级数学组
第一部分选择题（共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共36分）
1、下列根式与是同类二次根式的是
A、
B、C、D、
2、在△ABC中，△C＝90º，，则的值是：
A.
B.
C.
D.
3、如图，抛物线的顶点坐标是P(1，3)，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是
A．x>3B．x<3C．x>1D．x<1
4、一旗杆高10米，当太阳光线与地面成600角照射时，旗杆留在地面的影长是（保留两个有效数字）
A、5.0米
B、8.7米
C、17米
D、5.8米
5、式子有意义，则点P(a，b)在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6、下列关于的一元二次方程的一个根是0，则
（A）1（B）（C）1或（D）0.5
7、一个直角三角形斜边长为，内切圆半径为，则这个三角形周长是
A、B、C、
D、
8、下列说法正确的是
A、在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率为0.05，则说明做100次这种试验，事件A必发生5次；
B、为了解某地区老年人的健康状况，调查了医院里100名老年人年生病的次数；
C、在一次向“希望工程”捐款的活动中，已知小刚的捐款数比他所在学习小组中13人捐款的平均数多2元，则小刚在小组中捐款数不可能比捐款数排在第7位的同学少
D、事件“用长为4cm、5cm、6cm的三条线段能围成三角形”是必然事件
9、已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且-1＜x1＜x2，x3＜-1，则y1，y2，y3的大小关系为
A. y1＜y2＜y3
B.
y3＜y1＜y2
C. y3＜y2＜y1
D. y2＜y1＜y3
10、如图，△O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且AB△EF△CD．则图中阴影部分面积之和为
A、B、
C、D、
11、某公司对应聘者甲、乙、丙、丁进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如下表所示，所设三方面重要性之比为，如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者
满分
甲
乙
丙
丁
专业知识
20
14
18
16
16
工作经验
20
16
16
14
16
仪表形象
20
12
11
14
14
A、甲
B、乙
C、丙
D、丁
12、请看下列命题:
①若分式的值为0,则x=0或1
②两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆外切
③函数y=的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.
④方程,有3个实数根.
其中，正确的命题有
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
第二部分非选择题（共114分）
二、填空题（每题3分,共24分）
13、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程x﹡5=0的解为____________
14、抛物线y=(2x-1)2-3的顶点坐标为
15、小康与小宇两位同学参加放风筝比赛.当他俩把风筝线的一端固定在同一水平的地面时，测得一些数据如下表：
同学
放出的线长（米）
线与地面所成的角
小康
250
45º
小宇
200
60º
假设风筝线是拉直的，
放的风筝较高。
16、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为（填“甲”
或“乙”）获胜的可能性更大.
17、若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积
18、如图，五边形ABCDE是正五边形，则图中有
个黄金三角形。
19、读诗词“大江东去，浪淘尽，千古风流人物。而立之年，督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？”答：岁
20、观察下列图形的排列规律(其中△是三角形，口是正方形，○是圆)，口○△口口○△口○△口口○△口……，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是
(填图形名称)．
三、解答下列各题（21、22、23每题9分，共27分）
21. 计算：
22. 先化简，再求值：（）÷（），其中x=+1.
23.现今的房价最为老百姓关注。右图是某报2007年4月报道的某市“网上房地产”3月21日至4月3日共14天的住宅每平方米均价走势图。
根据图中信息，用你所学过的统计知识回答下列问题：
（1）该“住宅每平方米均价走势图”是我们学过的哪种统计图？
答：
（2）图中这14天住宅每平方米均价数据中的极差是
元；
（3）图中住宅每平方米均价在7100元—10600元之间的天数有天；
（4）小明估算出这14天的住宅每平方米均价平均数是10000元，由此他推断：2007年本市住宅每平方米均价是10000元，他这种说法合理吗？为什么？
四、(本题满分9分)
24．NBA的一场篮球比赛中，一队员正在投篮，设篮球的运动的路线为抛物线（如图），其
解析式为y=-x2+x+。
（1）这次投篮中球在空中飞行的水平距离是多少米时高度达到最大，最大高度是多少米？（2）若投篮时出手地点与篮圈中心的水平距离为4米，篮圈距地面3．05米，问此球能否准确投中？（不考虑其它因素）
五、(本题满分9分)
25．如图所示，点表示广场上的一盏照明灯．
（1）请你在图中画出小敏在照明灯照射下的影子（用线段表示）；
（2）若小丽到灯柱的距离为4.5米，照明灯到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯的仰角为，她的目高为1.6米，试求照明灯到地面的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，）
六、(本题满分10分)
26. 某航班每次约有100名乘客,一次飞行中飞机失事的概率P=0.00005。
（1）有人说：“一次飞行失事的概率为0.00005，所以该飞机飞行2万次必有一次失事。”这种说法对吗？
（2）一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万元人民币，平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？
七、(本题满分10分)
27. 在直角梯形ABCD中,AB△AD,CD△AD.将BC按逆时针方向绕B点旋转90°得到线段BE,并连接AE、CE(如图①)
（1）若AB=2cm,DC=3cm。求证：S△ABE=1cm2
（2）图①中，将线段DC向上平行移动（其它条件保持不变），梯形ABCD和△ABE的形状就会变化，如图②所示，如果DC一直移动到AB的上方，得到如图③。请在下图的基础上将图③画完整。（不需要画出表示BC旋转方向的虚线）
(3)在图③中,若AB=a,CD=b(a<b)求S△ABE
八、(本题满分12分)
28. 某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园和公园的绿化面积．已知公园分别有如图1，图2所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮和出售，且售价一样．若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：
公园
公园
路程（千米）
运算单价（元）
路程（千米）
运费单价（元）
甲地
乙地
（注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币）
（1）分别求出公园需铺设草坪的面积；（结果精确到）
（2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．
九、(本题满分13分)
29. 已知抛物线，开中向下并经过A点（，0），过A点作AB△x轴于A点，点B在第一象限，
将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处，C恰好为抛物线的顶点。
（1）求此抛物线的解析式
（2）求直线BC的解析式并求其与抛物线的交点M的坐标；
（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，过M点作MP△x轴，交BD于P点
①四边形CDPM为等腰梯形吗？说明理由②在直线MP上是否存在点W使WB、WC之差最长？若存在求W点的坐标，若不存在请说明理由。
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