钢筋疲劳计算

这部分要求大家掌握：

影响疲劳强度的主要因素包括，应力幅，应力循环次数，结构构造细节（构造细节决定了应力集中程度，教材按照规范把不同的构造分成了8种类型），疲劳强度的计算。

疲劳破坏属于脆断。

GB50017-2003规定，小结如下：

1、直接承受动力荷载重复作用的钢结构及其连接，当应力变化的循环次数n 等于或大于5万次时（美国规范是2万次），应进行疲劳计算；

2、应力循环中不出现拉应力的部位，可不计算疲劳；

3、计算疲劳时，应采用荷载的标准值；

4、对于直接承受动力荷载的结构，计算疲劳时，动力荷载标准值不乘动力系数；

5、疲劳计算应采用容许应力幅法，应力按弹性状态计算。区分为常幅疲劳和变幅疲劳。常幅疲劳计算如下：Δσ≤[Δσ]

Δσ——对焊接部位为应力幅，Δσ=σmax -σmin

对非焊接部位为折算应力幅，Δσ=σmax -0.7σmin

βσ/1][??

? ??=?n C ，n ——应力循环次数；C 、β参数，查表确定。

6、规定不适用于特殊条件（如构件表面温度大于150℃，处于海水腐蚀环境，焊后经热处理消除残余应力以及低周-高应变疲劳条件等）下的结构构件及其连接的疲劳计算。

规范存在的问题：

（1）不出现拉应力的部位可不计算疲劳。但对出现拉应力的部位，例如 σmax =140MPa 、σmin =-10MPa 和σmax =10MPa 、σmin =-140MPa 两种应力循环，Δσ都是150，

按规范计算疲劳强度相同，显然不合理。

（2）螺栓受拉时，螺纹处的应力集中很大，疲劳强度很低，常有疲劳破坏的实例，但规范没有规定，应予补充。

【计算例题】

某承受轴心拉力的钢板，截面为400mm ×20mm ，Q345钢，因长度不够而用横向对接焊缝如图所示。焊缝质量为一级，焊缝表面加工磨平，。钢板承受重复荷载，预期循环次数610=n 次，荷载标准值0,1365min max ==N kN N ，荷载设计值kN N 1880=。试进行疲劳计算。 提示：容许应力幅βσ/1][??

? ??=?n C ，4,1061.812=?=βC ，2/295mm N f =。

更详细些的规定（不需要大家掌握）：GB50017-2003规范对疲劳计算所作的说明

6.1一般规定

6.1.1本条阐明本章的适用范围为直接承受动力荷载重复作用的钢结构，当其荷载产生应力变化的循环次数4105?≥n 时的高周疲劳计算。需要进行疲劳计算的循环次数，原规范规定为510≥n 次，考虑到在某些情况下可能不安全，参考国外规定并结合建筑钢结构的实际情况，改为4105?≥n 次。

6.1.2本条说明本章的适用范围为在常温、无强烈腐蚀作用环境中的结构构件和连

接。

对于海水腐蚀环境、低周—高应变疲劳等特殊使用条件中疲劳破坏的机理与表达式各有特点，分别另属专门范畴；高温下使用和焊后经回火消除焊接残余应力的结构构件及其连接则有不同于本章的疲劳强度值，均应另行考虑。

6.1.3本章采用荷载标准值按容许应力幅进行计算，是因为现阶段对不同类型构件连接的疲劳裂缝形成、扩展以至断裂这一全过程的极限状态，包括其严格的定义和影响发展过程的有关因素都还研究不足，掌握的疲劳强度数据只是结构抗力表达式中的材料强度部分，为此现仍按容许应力法进行验算。

为适应焊接结构在钢结构中日趋优势的状况，本章采用目前已为国际上公认的应力幅计算表达式。多年来国内外的试验研究和理论分析证实。焊接及随后的冷却，构成不均匀热循环过程，使焊接结构内部产生自相平衡的内应力，在焊缝附近出现局部的残余拉应力高峰，横截面其余部分则形成残余压应力与之平衡。焊接残余拉应力最高峰值往往可达到钢材的屈服强度。此外，焊接连接部位因截面改变原状，总会产生不同程度的应力集中现象。

残余应力和应力集中两个因素的同时存在，使疲劳裂缝发生于焊缝熔合线的表面缺陷处或焊缝内部缺陷处，然后沿垂直于外力作用方向扩展，直到最后断裂。产生裂缝部位的实际应力状态与名义应力有很大差别，在裂缝形成过程中，循环内应力的变化是以高达钢材屈服强度的最大内应力为起点，往下波动应力幅

min max σσσ-=?与该处应力集中系数的乘积。此处max σ和min σ分别为名义最大应力和最小应力，在裂缝扩展阶段，裂缝扩展速率主要受控于该处的应力幅值。各国试验数据相继证明，多数焊接连接类别的疲劳强度当用σ?表示式进行统计分析时，几乎是与名义的最大应力比根本无关，因此与过去用最大名义应力max σ相比，焊接结构采用应力幅σ?的计算表达式更为合理。 试验证明，钢材静力强度的不同，对大多数焊接连接类别的疲劳强度并无显著差别，仅在少量连接类别（如轧制钢材的主体金属、经切割加工的钢材和对接焊缝经严密检验和细致的表面加工时）的疲劳强度有随钢材强度提高稍稍增加的趋势，而这些连接类别一般不在构件疲劳计算中起控制作用。因此，为简化表达式，可认为所有类别的容许应力幅都与钢材静力强度无关，即疲劳强度所控制的构件，采用强度较高的钢材是不经济的。 连接类别是影响疲劳强度的主要因素之一，主要是因为它将引起不同的应力集

中（包括连接的外形变化和内在缺陷影响）。设计中应注意尽可能不采用应力集中严重的连接构造。

容许应力幅数值的确定，是根据疲劳试验数据统计分析而得，在试验结果中已包括了局部应力集中可能产生屈服区的影响，因而整个构件可按弹性工作进行计算。连接形式本身的应力集中不予考虑，其他因断面突变等构造产生应力集中应另行计算。

按应力幅概念计算，承受压应力循环与承受拉应力循环是完全相同的，而国外试验资料中也有在压应力区发现疲劳开裂的现象，但鉴于裂缝形成后，残余应力即自行释放，在全压应力循环中裂缝不会继续扩展，故可不予验算。