声音信号下采样与重构
信号与系统课程实践报告
1容与要求
采集一段人说话时的声音，并进一步经过若干次的取样，从而得到对同一段连续信号在不同取样频率下的离散信号，比如最初的取样频率是44kHz，那么经过下取样后可以得到在22kHz、11kHz、5.5kHz、2.75kHz等频率下的取样结果。试针对该信号及其取样信号，分析取样率对信号重构的影响，通过编写重构运算程序计算重构误差。
2 思路与方案
注：原理见信号书P184-185页
首先，将采样后的信号进行快速傅里叶变换到频域，根据时域采样定理，使用低通滤波器对信号频谱进行滤波，获得原始信号的所有信息，然后根据下采样频率恢复原来的声音信号。将恢复的声音信号和原始信号分别在空域和频域进行相减，然后与原始信号的空域和频域曲线相比较，分析重构信号与原始信号的误差，即信号重构误差。
3 成果展示
原始信号
取样信号（22k,11k,5.5k,2.75k)
重构信号(22k,11k,5.5k,2.75k)
信号采样与重建的编程实现
课程设计任务书 学生：凯鑫专业班级：电信1203班 指导教师：阙大顺，王虹工作单位：信息工程学院 题目: 信号采集与重建的编程实现 初始条件： 1.Matlab6.5以上版本软件； 2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及 在电子信息课程中的应用”等； 3.先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1.课程设计时间：1周（课实践）； 2.课程设计容：信号采样与重建的编程实现，具体包括：连续信号的时域采样、频谱混叠分析、 由离散序列恢复模拟信号等； 3.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具 体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结； 4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： ①目录； ②与设计题目相关的理论分析、归纳和总结； ③与设计容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析； ④程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结； ⑤课程设计的心得体会（至少500字）； ⑥参考文献； ⑦其它必要容等。 时间安排： 1）第1-2天，查阅相关资料，学习设计原理。 2）第3-4天，方案选择和电路设计仿真。 3）第4-5天，电路调试和设计说明书撰写。 4）第6天，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。
基于MATLAB 的声音信号采集系统(论文)
基于MATLAB 的声音信号采集系统 野龙平 （陕西师范大学电子信息科学与技术，陕西） 摘要: 声音是各种信号传递与交流最直接的体现，因此对声音信号的研究有十分重要的意义。本文主要针对Matlab指令系统对声音信号的采集，作者利用Matlab 提供的数据采集工具箱, 介绍了倆种采集方法，简单分析并比较其优缺点。基于matlab的数据采集系统, 具有实现简单、性价比和灵活度高的优点。 关键词: Matlab; 数据采集 0 引言 随着科技的发展，对于语音信号的采集已经有很多种方法，如基于单片机技术、VC,C++等编程、纯硬件电路，本文介绍的方法主要通过一款软件MATLAB。它是MathWorks 公司推出的一种面向工程和科学运算的交互式计算软件, 其中包含了一套非常实用的工具-- 数据采集工具箱。使用此工具箱更容易将实验测量、数据分析和可视化的应用集合在一起。数据采集工具箱提供了一整套的命令和函数, 通过调用这些命令和函数, 可以直接控制数据采集设备的数据采集。 作者简单介绍了一种用声卡进行语音信号采集和MATLAB 的数据采集工具箱进行分析处理的语音信号采集系统。经实验证明, 该系统可实现在线连续采集语音信号并进行分析和处理, 具有实现简单、性价比和灵活度高的特点。 1 语音数据采集系统设计 MATLAB 中提供了强大的数据采集工具箱( DAQ- Data Acquisition Toolbox) , 可满足控制声卡进行数据采集的要求。用户通过调用MATLAB 命令, 可对采集的数据进行分析和处理, 为用户带来了极大的方便。 语音数据采集过程如图1 所示。
图1 声卡采集声音信号有两种方式: 传输线输入方式(LineIn) 和麦克风输入( MicIn) 方式。LineIn 方式是通过传输线把其他声音设备, 如录音机等设备的音频输出信号连接到声卡, 通过声卡记录数据存入计算机。 本系统采用MicIn 方式, 即用麦克风接收语音通过声卡将音频信号存入计算机。利用MicIn 方式通过声卡采集数据有两种方法: 方法一是采用对声卡产生一个模拟输入对象进行采集, 方法二是直接利用MATLAB 数据采集箱中提供的的函数命令进行采集。 1. 1 方法1 本系统是以声卡为对象利用MATLAB 数据采集工具箱提供的环境完成数据采集过程, 麦克风成为数据采集系统中的传感器。数据采集过程与其他硬件设备无关, 只与声卡有关, 因此应对声卡产生一个模拟输入对象(AI) 。 数据采集过程的具体实现: 1) 初始化: 创建设备对象。 ai= analoginput(‘ winsound ’ ) 2) 配置: 根据数据采集硬件设备的特性, 增加通道和控制数据采集的行为。为AI 添加1 个通道, 设置采样频率和采样时间。 addchannel( ai, 1) freq= 8000; % 采样频率fs8000Hz set( AI, sampleRate, freq) %为模拟输入设备设置采样频率 duration= 2; %采样时间为2 秒 set (AI, SamplesPerTriffer, duration* freq) ; % 为模拟输入设备设置触发时间 3) 执行: 启动设备对象, 采集数据。 start( ai) ; %启动设备对象 data= getdata( ai) ; % 获得采样数据 4) 终止: 删除设备对象。 stop( ai) ; % 停止设备对象 语音信号输入 声卡 Matlab 数据采集箱 计算机
西北工业大学--连续信号的采样与重构
信号与系统上机实验报告 实验名称：连续信号的采样与重构 学院： 班级： ： 学号： 完成时间：
上机实验5 连续信号的采样与重构 一、实验目的 （1）验证采样定理； （2）熟悉信号的抽样与恢复过程； （3）通过实验观察欠采样时信号频域的混迭现象； （4）掌握采样前后信号频域的变化，加深对采样定理的理解； （5）掌握采样频域的确定方法。 二、实验容和原理 信号的采样与恢复示意图如图2.5-1所示 图2.5-1 信号的抽样与恢复示意图 抽样定理指出：一个有限频宽的连续时间信号，其最高频率为，经过等间隔抽样后，只要抽样频率不小于信号最高频率的二倍，即满足，就能从抽样信号中恢复原信号，得到。与相比没有失真，只有幅度和相位的差异。一般把最低的抽样频率称为奈奎斯特抽样频率。当时，的频谱将产生混迭现象，此时将无法恢复原信号。 ) (t f m ωs ωm ωm s ωω2≥)(t f s )(0t f )(0t f )(t f m s ωω2min =m s ωω2<)(t f s
故将其视为冲激序列，所以的幅度频谱亦为冲激序列；抽样信号的幅度频谱为；的幅度频谱为。 观察抽样信号的频谱，可以发现利用低通滤波器（其截止频率满足）就能恢复原信号。 信号抽样与恢复的原理框图如图2.5-2所示。 图2.5-2 信号抽样与恢复的原理框图 由原理框图不难看出，A/D转换环节实现抽样、量化、编码过程；数字信号处理环节对得到的数字信号进行必要的处理；D/A转换环节实现数/模转换，得到连续时间信号；低通滤波器的作 用是滤除截止频率以外的信号，恢复出与原信号相比无失真的信号。 三、涉及的MATLAB函数 subplot(2,1,1) xlabel('时间, msec');ylabel('幅值'); title('连续时间信号x_{a}(t)'); axis([0 1 -1.2 1.2]) stem(k,xs);grid; linspace(-0.5,1.5,500)'; ones(size(n) freqs(2,[1 2 1],wa); plot(wa/(2*pi),abs(ha) buttord(Wp, Ws, 0.5, 30,'s'); [Yz, w] = freqz(y, 1, 512); M= input('欠采样因子= '); length(nn1) y = interp(x,L) [b,a] = butter(N, Wn, 's'); get(gfp,'units'); set(gfp,'position',[100 100 400 300]); fx1=fft(xs1) abs(fx2(n2+1)) y = resample(x,L,M); 四、实验容与方法 1.验证性试验 1）正弦信号的采样 MATLAB程序： clf; t = 0:0.0005:1; f = 13; xa = cos(2*pi*f*t); subplot(2,1,1) plot(t,xa);grid )(t s) (ω S)(t f s ) (ω s F)( t f) ( ω F ) (ω s F m s c m ω ω ω ω- < < )( t f
连续信号采样和重构
数字信号处理实验（综合） 实验题目：连续信号采样和重构 一、实验目的 通过利用MATLAB 实现对信号采样、求频谱、滤波以及时域，域重构熟悉通信系统的整个过程。 二、实验原理 奈奎斯特采样定理，连续信号傅立叶变换（CTFT ）、连续信号傅立叶逆变换、sample 函数时域重构原理、巴特沃兹低通滤波器的设计、时域卷积定理等。 三、实验内容 （1）绘制原信号及其频谱，采样信号及其频谱 5 10 -5 5 幅度 (1) 原信号 时间(秒) 幅度 (3) 采 样后信号 -10 -50510 20 40 60幅度 (2) 原信号频谱 -5 05 2040 60幅度 频率 （赫兹） (4) 采样后频谱搬移 图A 连续信号及其采样信号对应频谱图 图1 为y= 3*cos(3*pi*t)+2*sin(2*pi*t)+cos(5*pi*t)的信号，时
间间隔为0.01秒。 因为CTFT 公式dt e t x j X t j a a Ω-+∞ ∞-?=Ω)()(只适用于求连续信号，但本实验中采用的是MATLAB 数值计算方法，所以将上面的积分式变成以下的求和式为： t e t x j X t j a a ?=ΩΩ-+∞ ∞ -∑)()(，在程序中采用For 循环和sub 函数实现求解，最后用 abs 求出其模值输出。 从原信号时域表达式可以看出，信号角频率为5pi,若要应用奈奎斯特采样定理，则采样角频率必须大于2*5pi,于是我们采用15pi 的采样角频率。而T f /22ππω==，所以对应到时域，采样周期为2/15秒。于是在绘制图3时，我们的时间间隔为2/15秒，于是得到许多离散点。同样，利用 t e t x j X t j a a ?=ΩΩ-+∞ ∞ -∑)()(公式可求的采样信号的频谱图。从图4可以看出，频谱 得到了搬移，又由于满足奈奎斯特采样定理，没有出现混频的现象。 （2）离散信号时域重构 幅度 (5) 重构分量及合成包络 01234 5 678910 时间(秒) 幅度 (6) 重构信号 图B 离散信号时域重构过程图 重构原理为生成大量自变量点，在每个采样点处，生成一个以该采样点的幅值为中央最大值、s T 为采样时间间隔的sample 函数，最后把所有sample 函数自变量点的函数值相加，及得到了原信号在这些点处的值，从而重构出原信号。图
利用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真课程设计
目录 1、摘要 (1) 2、正文 (2) 2.1、设计目的 (2) 2.2、设计原理 (2) (1)、MTLAB简介 (2) (2)、连续时间信号 (2) (3)、采样定理 (3) (4)、信号重构 (5) 2.3、信号采样和恢复的程序 (5) （1）设计连续信号 (6) （2）设计连续信号的频谱 (7) （3）设计采样信号 ........................................错误！未定义书签。 （4）设计采样信号的频谱图 (9) （5）设计低通滤波器 (10) （6）恢复原信号 (12) 3、总结和致谢........................... 错误！未定义书签。
4、参考文献 (15) 1.摘要 本次课程设计使用MATLAB实现连续信号的采样和重构仿真，了解MATLAB软件，学习使用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。 加深理解采样和重构的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采用和重构的方法。计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下重构信号的误差，并由此总结采样频率对信号重构误差的影响。 要做到以下基本要求： 1. 掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法，增加对仿真软件MATLAB的感性认识，学会该软件的操作和使用方法。 2. 掌握利用MATLAB实现连续信号采用和重构的方法，加深理解采样和重构的概念。 3 . 初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。 4. 学习MATLAB中信号表示的基本方法及绘图函数的调用，实现对常用连续时间信号的可视化表示，加深对各种电信号的理解。 5. 加深理解采样对信号的时域和频域特性的影响；验证信号和系统的基本概念、基本理论，掌握信号和系统的分析方法。 6. 加深对采样定理的理解和掌握，以及对信号恢复的必要性；掌握对连续信号在时域的采样和重构的方法。
labview声音采集系统
虚拟仪器技术 姓名：史昌波 学号：2131391 指导教师：孙来军 院系(部所)：电子工程学院专业：控制工程
目录 1、前言 (3) 2、声卡的硬件结构和特性 (3) 2．1声卡的作用和特点 (3) 2．2声卡的构造 (5) 3、LABVIEW中与声卡相关的函数节点 (5) 4、LABVIEW程序设计 (6) 4．1程序原理 (6) 4．2程序结构 (7) 4．3结果分析 (9) 5、结束语 (9) 6、参考文献 (10)
基于声卡的数据采集与分析 1、前言 虚拟仪器技术是利用高性能的模块化硬件，结合高效灵活的软件来完成各种测试、测量和自动化的应用。在虚拟仪器系统中，硬件解决信号的输入和输出，软件可以方便地修改仪器系统的功能，以适应不同使用者的需要。其中硬件的核心是数据采集卡。目前市售的数据采集卡价格与性能基本成正比，一般比较昂贵1。 随着DSP(数字信号处理)技术走向成熟，计算机声卡可以成为一个优秀的数据采集系统，它同时具有A／D和D／A转换功能，不仅价格低廉，而且兼容性好、性能稳定、灵活通用，驱动程序升级方便，在实验室中，如果测量对象的频率在音频范围，而且对指标没有太高的要求，就可以考虑使用声卡取代常规的DAQ设备。而且LABVIEW中提供了专门用于声卡操作的函数节点，所以用声卡搭建数据采集系统是非常方便的2。 2、声卡的硬件结构和特性 2．1声卡的作用和特点 声卡的主要功能就是经过DSP（数字信号处理）音效芯片的处理，进行模拟音频信号的与数字信号的转换，在实际中，除了音频信号以外，很多信号都在音频范围内，比如机械量信号，某些载波信号等，当我们对这些信号进行采集时，使用声卡作为采集卡是一种很好的解决方案。 声卡的功能主要是录制与播放，编辑与合成处理，MIDI接口三个部分3。 （1）录制与播放
数字信号处理实验六-时域采样与信号的重建
实验目的： 1.了解用MATLAB语言进行时域抽样与信号重建的方法 2.进一步加深对时域信号抽样与恢复的基本原理的理解 3.掌握采样频率的确定方法和内插公式的编程方法。 二．实验内容 1认真阅读并输入实验原理与方法中介绍的例子，观察输出波形曲线，理解每一条语句的含义。. 2．已知一个连续时间信号f(t)=sinc(t)。取最高有限带宽频率fm=1Hz。（1）分别显示原连续时间信号波形和Fm=fm、Fm=2fm、Fm=3fm三种情况下抽样信号的波形。 实验程序： dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; fm=f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2; f=sinc(t); subplot(4,1,1),plot(t,f,'k'); axis([min(t) max(t) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3; fs=i*fm; Ts=1/fs;
n=-2:Ts:2; f=sinc(n); subplot(4,1,i+1),stem(n,f,'filled','k'); axis([min(n) max(n) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); end 实验截图： （2）求解原连续信号波形和抽样信号所对应的幅度谱。实验程序： dt=0.1;t=-4:dt:4;
N=length(t);f=sinc(t);Tm=1;fm=1/Tm; wm=2*pi*fm;k=1:N; w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt; subplot(4,1,1),plot(w1/(2*pi),abs(F1));grid axis([0 max(4*fm) 1.1*min(F1) 1.1*max(F1)]); for i=1:3; if i<= 2 c=0 ,else c=0.2,end fs=(4-i+c)*fm; Ts=1/fs; n=-4:Ts:4; f=sinc(n); N=length(n); wm=2*pi*fs; k=1:N; w=k*wm/N; F=f*exp(-j*n'*w)*Ts; subplot(4,1,5-i),plot(w/(2*pi),abs(F),'k');grid axis([0 max(4*fm) 1.1*min(F) 1.1*max(F)]); end 实验截图：
连续信号的采样重构与仿真
郑州航空工业管理学院 《电子信息系统仿真》课程设计 2013 级电子信息工程专业 1313084 班级题目连续信号的采样重构仿真 姓名洪* 学号1313084 指导教师王** 二О一五年十二月十日 一、M ATLAB软件简介 MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。 二理论分析 原理描述
2.1连续时间信号 连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。 在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值来表示，并且可以用这些样本值把信号完全恢复过来。这样，抽样定理为连续时间信号与离散时间信号的相互转换提供了理论依据。通过观察采样信号的频谱，发现它只是原信号频谱的线性重复搬移，只要给它乘以一个门函数，就可以在频域恢复原信号的频谱，在时域是否也能恢复原信号时，利用频域时域的对称关系，得到了信号。 本课程设计采用)(t Sa作为连续时间信号进行抽样与重构，由于函数Sa不是严格的带限信号，其带宽m 可根据一定的精度要求做一近)(t 似。 2.2 连续信号的采样定理 模拟信号经过 (A/D) 变换转换为数字信号的过程称为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率 fs，重复出现一次。为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中
光纤声音采集系统
摘要：科技的发展带来许多电磁干扰或射频干扰的恶劣环境，要想解决电磁干扰问题的，必须从本质上改变麦克风的工作模式。文章提出了利用激光的传输频带宽、通信容量大和抗电磁干扰能力强等优点，研制一种基于光相位干涉的高灵敏度声音采集系统。光纤声音采集能够传送非常高的声音质量，适用于多种恶劣环境下的声音采集。 关键词：光纤声音采集、干涉型光纤传感器 引言： 麦克风在声场和电场中起着重要的沟通界面，它可将声音信号传至任何地方或者记忆装置。传统型的使用电磁场或静电场来产生动作，外部的强电磁场影响会阻绝这些装置的功能。本项目研制的光纤声音采集系统是一种新颖的声音信号传感器，在反射式强度型光纤传感器的原理基础上，利用激光来采集声音信号，由于它与传统的麦克风有着本质的区别，所以在使用方面具有很大的优越性。系统由非导磁材料制成，其主要工作本体是光，即使在强电磁场或高射频环境中也能正常工作。把光纤应用于麦克风，充分利用了光纤传感器体积小、结构简单、灵敏度高、抗电磁干扰且光纤本身低损耗、耐腐蚀、安全可靠等优良特性。 1、系统结构 本系统利用干涉型光纤传感器的原理，开发基于光相位干涉的高灵敏度声音采集系统，由光纤传感探头、光路系统、光信号调制解调器等部分组成。 干涉型光纤传感器通常将被测量转化为光信号的相位，因此，相位测量是该类型传感器信号处理的基本要求。若直接对相位进行测量，那么有两个问题将限制系统的性能：一是系统受到环境的干扰时被测相位会产生随机漂移，从而引入测量误差，此外，相位漂移还会导致信号衰减；二是直接测相意味着直流检测，信号处理易受电路直流漂移的影响。针对这两个问题引出了相位生成载波技术。相位生成载波调制是在被测信号带宽以外的某一频带之外引入大幅度的相位调制，被测信号则位于调制信号的边带上，这样就把外界干扰的影响转化为对调制信号的影响，且把被测信号频带与低频干扰频带分开，以利于后续的噪声分离。 项目研制的光纤声音采集系统，在对传统michelson干涉仪加以改进的基础上，通过构造由光纤耦合器和振动膜组成的动态michelson干涉光路，能够将外界声压对振膜的作用转化为对光路相位的调制，得到的干涉光信号直接光电转换后即可解调还原声音信号。在多种干涉型光纤传感器的解调方法中，相位生成载波解调技术（pgc）由于是一种无源解调技术，并具有高灵敏度、大动态范围和好的线性度而得到广泛的应用。 2、系统原理 2.1光纤传感探头原理： 激光器发出的激光经耦合器到达传输光纤，由光纤出射的光束照射到振动膜上，传输光纤出射端面m1与振动膜构成一个干涉腔，从两表面反射回的光进行干涉，干涉光再经耦合器由光电探测器接收，外界声音信号通过改变干涉腔的光纤出射端面m1和振动膜之间的距离对光相位进行调制。系统中半导体激光器发出的光源光频随输入的调制电流线性变化，振动膜采用硅微技术进行研制。 2.2解调原理： 光纤声音采集系统中的调制解调器是由光源，光电转换器，高增益微弱信号放大电路，背景噪声消除器等组成。 光源向光纤传感头发射一稳定的激光，传感头内的振动薄膜被周围声音振动信号带动，从而对发射到振动薄膜上的激光进行相位调制后再反射回去，被调制的激光在光路系统里发生干涉，形成携带微弱声音强度的激光信号，光电转换系统的探测器将此激光信号转换成电信号，再经高增益微弱信号放大，pgc解调，噪声滤除，后将解调后的电信号还原成声音信号输出。
利用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真
利用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真 1.课程设计目的 ⑴掌握利用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法，加深理解采样与重构的概念。 ⑵初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。 ⑶学习MATLAB中信号表示的基本方法及绘图函数的调用，实现对常用连续时间信号的可视化表示，加深对各种电信号的理解。 ⑷加深对采样定理的理解和掌握，以及对信号恢复的必要性；掌握对连续信号在时域的采样与重构的方法。 2．课程设计的要求与内容 2.1 MATLAB介绍 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完全相同的事情简捷得多.在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,c++ ,JAVA的支持.可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。 2.2设计思路 连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。时域对连续时间信号进行采样，是给它乘以一个采样脉冲序列，就可以得到采样点上的样本值，信号被采样前后在频域的变化，可以通过时域频域的对应关系分别求得了采样信号的频谱。 在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值来表示，并且可以用这些样本值把信号完全恢复过来。这样，抽样定理为连续时间信号与离散时间信号的相互转换提供了理论依据。通过观察采样信号的频谱，发现它只是原信号频谱的线性重复搬移，只要给它乘以一个门函数，就可以在频域恢复原信号的频谱，在时域是否也能恢复原信号时，利用频域时域的对称关系，得到了信号。
MATLAB在数字信号处理中的应用：连续信号的采样与重建
MATLAB 在数字信号处理中的应用：连续信号的采样与重建 一、 设计目的和意义 随着通信技术的迅速发展以及计算机的广泛应用，利用数字系统处理模拟信号的情况变得更加普遍。数字电子计算机所处理和传送的都是不连续的数字信号，而实际中遇到的大都是连续变化的模拟量，现代应用中经常要求对模拟信号采样，将其转换为数字信号，然后对其进行计算处理，最好在重建为模拟信号。 采样在连续时间信号与离散时间信号之间其桥梁作用，是模拟信号数字化的第一个步骤，研究的重点是确定合适的采样频率，使得既要能够从采样信号（采样序列）中五失真地恢复原模拟信号，同时由要尽量降低采样频率，减少编码数据速率，有利于数据的存储、处理和传输。 本次设计中，通过使用用MATLAB 对信号f （t ）=A1sin(2πft)+A2sin(4πft)+A3sin(5πft)在300Hz 的频率点上进行采样，并进行仿真，进一步了解MA TLAB 在数字信号处理上的应用，更加深入的了解MA TLAB 的功能。 二、 设计原理 1、 时域抽样定理 令连续信号 xa(t)的傅立叶变换为Xa （j Ω），抽样脉冲序列p(t)傅立叶变换为P （j Ω），抽样后的信号x^(t)的傅立叶变换为X^(j Ω)若采用均匀抽样，抽样周期Ts ，抽样频率为Ωs= 2πfs ，有前面分析可知：抽样过程可以通过抽样脉冲序列p （t ）与连续信号xa （t ）相乘来完成，即满足：x^(t)p(t),又周期信号f （t ）傅立叶变换为： F[f(t)]=2[(]n s n F j n π δ∞ =-∞Ω-Ω∑ 故可以推得p(t)的傅立叶变换为： P （j Ω）=2[(]n s n P j n π δ∞ =-∞Ω-Ω∑ 其中： 根据卷积定理可知： X （j Ω）=12π Xa （j Ω）*P(j Ω) 得到抽样信号x （t ）的傅立叶变换为： X （j Ω）= [()]n n s n P X j n ∞=-∞Ω-Ω∑ 其表明：信号在时域被抽样后，他的频率X （j Ω）是连续信号频率X （j Ω）的形状以抽样频率Ωs 为间隔周期重复而得到，在重复过程中幅度被p （t ）的傅立叶级数Pn 加权。因为只是n 的函数，所以X （j Ω）在重复过程中不会使其形状发生变化。 假定信号x （t ）的频谱限制在-Ωm~+Ωm 的范围内，若以间隔Ts 对xa （t ）进行抽样信号X^（j Ω）是以Ωs 为周期重复。显然，若早抽样过程中Ωs<Ωm ，则 X^ (j Ω)将会发生频谱混叠的现象，只有在抽样的过程中满足Ωs>2Ωm 条件，X^(j Ω)才不会产生混频的混叠，在接收端完全可以有x^（t ）恢复原连续信号xa （t ），这就是低通信号的抽样定理的核心内容。
基于LabView的双声道声卡数据采集系统
基于LabView的双声道声卡数据采集系统班级：热动1007 姓名：刘堂俊学号：U201011568 在虚拟仪器系统中，信号的输入环节一般采用数据采集卡实现。商用的数据采集卡具有完整的数据采集电路和计算机借口电路，但一般比较昂贵，计算机自带声卡是一个优秀的数据采集系统，它具有A/D和D/A转换功能，不仅价格低廉，而且兼容性好、性能稳定、通用性强，软件特别是驱动程序升级方便。如被测对象的频率在音频范围内，同时对采样频率要求不是太高，则可考虑利用声卡构建一个数据采集系统。 1.从数据采集的角度看声卡 1.1声卡的作用 从数据采集的角度来看，声卡是一种音频范围内的数据采集卡，是计算机与外部的模拟量环境联系的重要途径。声卡的主要功能包括录制与播放、编辑和处理、MIDI接口三个部分。 1.2声卡的硬件结构 图1是一个声卡的硬件结构示意图。一般声卡有4~5个对外接口。 图1 声卡的硬件结构示意图 声卡一般有Line In 和Mic In 两个信号输入，其中Line In为双通道输入，Mic In仅作为单通道输入。后者可以接入较弱信号，幅值大约为0.02~0.2V。声音传感器（采用通用的麦克风）信号可通过这个插孔连接到声卡。若由Mic In 输入，由于有前置放大器，容易引入噪声且会导致信号过负荷，故推荐使用Line In ，其噪声干扰小且动态特性良好，可接入幅值约不超过1.5V的信号。另外，输出接口有2个，分别是Wave Out和SPK Out。Wave Out（或LineOut）给出的信号没有经过放大，需要外接功率放大器，例如可以接到有源音箱；SPK Out给出的信号是通过功率放大的信号，可以直接接到喇叭上。这些接口可以用来作为双通道信号发生器的输出。 1.3声卡的工作原理 声音的本质是一种波，表现为振幅、频率、相位等物理量的连续性变化。声卡作为语音信号与计算机的通用接口，其主要功能就是将所获取的模拟音频信号转换为数字信号，经过DSP音效芯片的处理，将该数字信号转换为模拟信号输出。输入时，麦克风或线路输入（Line In）获取的音频信号通过A/D转换器转换成数字信号，送到计算机进行播放、录音等各种处理；输出时，计算机通过总线将数字化的声音信号以PCM（脉冲编码调制）方式送到D/A转换器，变成模拟的音频信号，进而通过功率放大器或线路输出（Line Out）送到音箱等设备转换为声波。
利用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真课程设计2
华北水利水电大学 课程设计 课程名称：连续信号的采样与重构 专业班级：通信工程
目录 1、摘要 (1) 2、正文 (2) 2.1、设计目的 (2) 2.2、设计原理 (1)、连续时间信号 (2) (2)、采样定理 (3) (3)、信号重构 (5) 2.3、信号采样与恢复的程序 (5) （1）设计连续信号 (6) (2)设计连续信号的频谱 (7) （3）设计采样信号 (8) （4）设计采样信号的频谱图 (9) （5）设计低通滤波器 (10) （6）恢复原信号 (12) 3、总结与致 (13) 4、参考文献 (14)
1.摘要 本次课程设计应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真，了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。 加深理解采样与重构的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法。计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下重构信号的误差，并由此总结采样频率对信号重构误差的影响。 要做到以下基本要求： 1. 掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法，增加对仿真软件MATLAB的感性认识，学会该软件的操作和使用方法。 2. 掌握利用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法，加深理解采样与重构的概念。 3 . 初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。 4. 学习MATLAB号表示的基本方法及绘图函数的调用，实现对常用连续时间信号的可视化表示，加深对各种电信号的理解。 5. 加深理解采样对信号的时域和频域特性的影响；验证信号与系统的基本概念、基本理论，掌握信号与系统的分析方法。 6. 加深对采样定理的理解和掌握，以及对信号恢复的必要性；掌握对连续信号在时域的采样与重构的方法。
信号的采样与重构__上机实验
上机实验指导 实验一 信号的采样与重构 连续时间信号采样是获得离散时间信号的一种重要方式，但是时域上的离散化会带来信号在频域上发生相应的变化。在本实验中，我们将分别看到低通信号和带通信号在不同的采样率下得到的离散信号波形与连续信号波形在时域和频域上的对应关系。同时，离散信号的二次采样在实际的应用中可能是必须的，有时甚至是非常重要的。在实验的最后，我们也会看到离散信号的抽取和内插所带来的频谱变化。 由于matlab 语言无法表达连续信号，实验中我们采用足够密的采样点来模拟连续信号（远大于奈奎斯特采样的要求），即： t=0:Ts:T （Ts=1/fs<<奈奎斯特采样频率） 实验中，为了分析离散信号与连续信号之间的频谱关系，加深对采样定理的理解，了解模拟频谱、数字频谱、以及离散信号被加窗后各自的频谱，从而直观的理解采样频率对频谱的影响和加窗后对频谱的影响。由此可以掌握数字处理方法对模拟信号进行频谱分析的基本原则，即：如何选择合适的信号长度、采样周期以使得对模拟信号的频谱分析的误差达到分析的要求。 在该实验中，用到的Matlab 函数有: plot(x,y)，其作用是在坐标中以x 为横坐标、y 为纵坐标的曲线，注意x 和y 都是长度相同的离散向量； xlabel(‘xxx ’)，其作用是对x 轴加上坐标轴说明“xxx ”； ylabel(‘yyy ’)，其作用是对y 轴加上坐标轴说明“yyy ”； title(‘ttt ’)，其作用是对坐标系加上坐标轴说明“ttt ”； subplot(m,n,w)，其作用是当需要在同一显示面板中显示多个不同的坐标系时，m 、n 分别指明每行和每列的坐标系个数，w 为当前显示坐标系的流水号(1到m*n 之间)。 在实验中我们需要画出信号的频谱，对于连续信号频谱的逼近需要你自己编写，原理如下： 连续时间非周期信号()x t 的傅里叶变换对为： ()()j t X j x t e dt ∞-Ω-∞Ω=? 用DFT 方法对该变换逼近的方法如下： 1、将)(t x 在t 轴上等间隔（宽度为T ）分段，每一段用一个矩形脉冲代替，脉冲的幅度为其起始点的抽样值)(()(n x nT x t x nT t ===），然后把所有矩形脉冲的面积相加。该方 法实际为平顶处理，利用采样和零阶保持器就可以完成,则有： ∑∞-∞=Ω-?≈ Ωn nT j T e nT x j X )()(
实验九信号的自然采样与恢复
实验九信号的自然采样与恢复 一、实验目的： 1、理解信号的采样及采样定理以及自然采样信号的频谱特征。 2、掌握和理解信号自然采样以及信号重建的原理，并能用MATLAB实现。 二、实验原理及方法： 本实验主要涉及采样定理的相关内容以及低通滤波器恢复原连续信号的相关知识。信号的抽样与恢复示意图如图7-1所示。 图7-1 信号的抽样与恢复示意图 信号抽样与恢复的原理框图如图7-2所示。
图 7－2 信号抽样与恢复的原理框图 由原理框图不难看出，A/D 转换环节实现抽样、量化、编码过程；数字信号处理环节对得到的数字信号进行必要的处理；D/A 转换环节实现数/模转换，得到连续时间信号；低通滤波器的作用是滤除截止频率以外的信号，恢复出与原信号相比无失真的信号。 原信号得以恢复的条件是B f s 2≥，其中s f 为采样频率，B 为原信号占有的频带宽度。B f 2min =为最低采样频率，当B f s 2<时，采样信号的频率会发生混迭，所以无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。 三、实验内容及步骤： 给定带限信号 f(t)，其频谱为 1、画出此信号的频谱图（ω的取值：-0.5π <ω <0.5π ，精度取0.01rad ）。 答：画出f(t)的频谱图即F(W)的图像 程序代码如下： #include
if (w>=-0.5*PI && w<=0.5*PI) return cos(w); else return 0; } main() { double w,F; FILE *fp; for (w=-0.5*PI;w<=0.5*PI;w+=0.01) { F=f(w); printf("w=%.2f, F(w)=%f\n",w,F); fp=fopen("d:\\2.txt","w"); fprintf(fp,"%f\t",F); } system("pause"); } ③F(W)的图像
音频信号采集与传输
《信号与系统》 ——综合性设计性实验报告标题：音频信号采集与传输 组长：学号 成员：学号 学号 学号 实验时间：2011年6月20日星期一第1、2节2011年6月27日星期一第1、2节实验地点：电子信息楼617 实验课室： 机械与电气工程学院 电子信息工程系 信息工程专业 教师：胡晓
目录 1、课题设计流程 (3) 2、课题设计理论基础 (3) 2.1信号的采集 (3) 2.2频谱分析 (3) 2.3 调制与解调 (3) 2.4 高斯白噪声 (4) 2.5 滤波 (4) 3、课题设计（程序） (4) 4、课题设计效果（效果图） (6) 5、课题设计总结 (7) 6、心得体会 (7)
1、课题设计流程 用matlab录制音频文件 ?→ ?)(f t频谱分析?→ ?调制? ? ? ?→ ?加入高斯白噪声解调?→ ?滤 波?→ ?扬声器 2、课题设计理论基础 2.1信号的采集 用matlab录制5秒mic声音，y = wavrecord(5*fs,fs,'int16')，其中采样率为44100，时长为5*fs，然后用wavplay(y,fs);语句播放出来，再写成以xinhao_test01命名的wav文件。Y也可以直接用windows自带的录音工具进行录音，并直接读取[y,fs,bits]=wavread('xinhao_test01.wav')，然后对声音进行回放sound(y,fs)，感觉效果。 2.2频谱分析 快速傅里叶变换原理： 在matlab的信号处理工具箱中函数FFT用于快速傅里叶变换，此次实验调用FFT函数的一种格式y=fft(x,N),其中x是序列，y是序列的FFT，N为正整数，函数执行N点的FFT，由于实验中fs=44100，所以取N=2^16，由于经过fft求得的y一般是复序列，所以用其幅值进行分析，可以用函数abs(y)进行计算复向量y的幅值。由于用matlab自带的FFT快速傅里叶变换得到的幅频图的横坐标是从1到1/2fs,是从低频到高频，再由1/2fs到1，是从高频到低频，实验中用语句Y0(2^N/2+1:2^N)=Y(1:2^N/2)，Y0(1:2^N/2)=Y(2^N/2+1:2^N)（其中N=16）。这样就可以将幅频图变成横坐标原点是低频，向坐标的正负端频率逐渐递增的形式，这是平常傅里叶变换得到的幅频图横坐标。
应用 MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真
课程设计报告课程名称信号与系统 系别：机电工程系 专业班级：自动化1002班 学号： 1009101022 姓名：乔垒垒 课程题目： LTI连续系统分析仿真 完成日期： 2013年6月10日 指导老师：权宏伟
目录 第一章绪论 (3) 1.1 信号与系统的背景 (3) 1.2 MATLAB软件简介 (3) 第二章连续信号的采样与重构仿真 (4) 2.1、课程设计的目的 (4) 2.2、课程设计的内容及要求 (4) 2.3、课程设计的原理 (5) 2.3.1连续信号的采样定理 (5) 2.3.2信号采样 (6) 2.3.3信号重构 (8) 第三章应用MATLAB仿真 (10) 3.1 MATLAB设计的思路 (10) 3.2 详细设计过程 (10) 3.2.1Sa(t)的临界采样及重构 (10) 3.2.2 Sa(t)的过采样及重构 (12) 3.2.3Sa(t)的欠采样及重构 (14) 2.5设计方案优缺点 (16) 第四章收获和体会 (17) 参考文献 (18)
第一章绪论 1.1 信号与系统的背景 人们之间的交流是通过消息的传播来实现的，信号则是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。 《信号与系统》课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程,对后续专业课起着承上启下的作用. 该课的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域,特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域,应用更为广泛。 近年来，计算机多媒体教序手段的运用逐步普及，大量优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现，为我们实现计算机辅助教学和学生上机实验提供了很好的平台。通过对这些软件的分析和对比，我们选择MATLAB语言作为辅助教学工具，借助MATLAB强大的计算能力和图形表现能力，将《信号与系统》中的概念、方法和相应的结果，以图形的形式直观地展现给我们，大大的方便我们迅速掌握和理解老师上课教的有关信号与系统的知识。 1.2 MATLAB软件简介 MATLAB 是MathWork 公司于1984 年推出的一套面向工程和科学运算的高性能软件。它具有强大的矩阵计算能力和良好的图形可视化功能，为用户提供了非常直观和简洁的程序开发环境，因此被称为第四代计算机语言。MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。MATLAB 强大的工具箱函数可以分析连续信号、连续系统，同样也可以分析离散信号、离散系统，并可以对信号进行各种分析域计算，如相加、相乘、移位、反折、傅里叶变换、拉氏变换、Z 变换等等多种计算。 此次课程设计是在MATLAB软件下进行LTI连续系统的分析仿真，有助于我对该连续信号的分析和理解。MATLAB 强大的功能为此次求连续信号冲激阶跃响应、系统零输入、零状态响应，及幅频相频等各种信号求解提供很好的视觉效果，对我们有很大的学习帮助。
信号与系统课程设计应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真
设计题目应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真 1、设计目的 信号与系统课程设计是学习《信号与系统》课程必要的教学环节。由于该课程是专业基础课，需要通过实践了巩固基础知识，为使学生取得最现代化的设计技能和研究方法，课程设计训练也就成为了一个重要教学环节。通过对信号与系统一书的重新认识，我们将学习如何利用MATLAB软件进行仿真与重构并加深对滤波器的理解，这样的课程设计出了对我们的学习起着只关重要的作用，还可以很好的培养我们自己的动手能力。本次课程设计，我们会引入一个模拟的信号，通过MATLAB软件的防真技术来实现对它的分析、理解与学习。 MATLAB软件是今年来比较长用的一种数学软件，它有很强大的功能，主要侧重于某些理论知识的灵活运用。本次课程设计的目的是：增加对仿真软件MATLAB的感性认识，熟悉MATLAB软件平台的使用和MATLAB编程方法及常用语句；、初步掌握MATLAB的编程方法和特点；加深理解采样与重构的概念，应用MATLAB编程实现对信号的采样与重构；分别计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下重构信号的误差，并由此总结采样频率对信号重构误差的影响；学生需要自拟题目，根据自己手中的资料独立思考与分析，明确实习内容，制定实习步骤与方案，独立完成作业。 2、原理说明 2.1.1MATLAB MATLAB是美国Math Works公司产品，MATLAB现已被广泛于数学、通信、信号处理、自动控制、神经网络、图形处理等许多不同学科的研究中。并越来越多的应用到我们的学习生活中来，是目前通信工程上最广泛应用的软件之一。最初的MATLAB 只是一个数学计算工具。但现在的MATLAB已经远不仅仅是一个“矩阵实验室”，它已经成为一个集概念设计、算法开发、建模仿真，实时实现于一体的集成环境，它拥有许多衍生子集工具。 沈阳大学