分式提高练习(附)
提高练习
一、选择题
1．下列各式中，不是分式方程的是（ ）
111..(1)1111.1.[(1)1]110232
x A B x x x x
x x x C D x x x -=-+=-+=--=+- 2．如果分式2||55x x x
-+的值为0，那么x 的值是（ ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5
3．把分式22x y x y
+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍
4．下列分式中，最简分式有（ ）
32222
22222222
12,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
5．分式方程2114339
x x x +=-+-的解是（ ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解
6．若2x+y=0，则22
22x xy y xy x
++-的值为（ ） A ．－
13.55
B -
C ．1
D ．无法确定 7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（ ）
A ．3
B ．0
C ．±3
D ．无法确定
8．使分式224
x x +-等于0的x 值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在
9．下列各式中正确的是（ ）
.
...a b a b a b a b
A B a b
a b a b a b a b
a b
a b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+- 10．下列计算结果正确的是（ ）
22222211.
.()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷=g 二、填空题
1．若分式||55y y
--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．
3．计算:
1111b a b a a b a b
++---g g =_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x
--的值为正数． 5．计算:1111x x ++-=_______________ ． 6．当分式2223211
x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+
1x =3，则x 2+21x
= ________ ． 8．已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．
9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54
的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，?返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．
三、解答题
1．计算题:
2222444(1)(4);282
a a a a a a a --+÷-+--g
222132(2)(1).441
x x x x x x x --+÷+-+-g
2．化简求值．
（1）（1+
11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；
（2）
213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．
3．解方程:
（1）1052112x x +--=2； （2）2233111
x x x x +-=-+-．
四、应用题
1、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前2
1 小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？
2、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？
第十六章 分式单元复习题及答案
一、选择题
1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）
111..(1)1111.1.[(1)1]110232
x A B x x x x
x x x C D x x x -=-+=-+=--=+- 2．如果分式2||55x x x
-+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5
3．把分式22x y x y
+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍
4．下列分式中，最简分式有（C ）
32222
2222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b
-++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
5．分式方程2114339
x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解
6．若2x+y=0，则22
22x xy y xy x
++-的值为（B ） A ．－
13.55
B -
C ．1
D ．无法确定 7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ）
A ．3
B ．0
C ．±3
D ．无法确定
8．使分式224
x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在
9．下列各式中正确的是（C ）
.
...a b a b a b a b
A B a b
a b a b a b a b
a b
a b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+- 10．下列计算结果正确的是（B ）
22222211.
.()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷=g 二、填空题
1．若分式||55y y
--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x=
2027
． 3．1111b a b a a b a b
++---g g 的值是 2()a b ab + ． 4．当x> 13 时，分式213x
--的值为正数． 5．1111x x ++-= 221x - ． 6．当分式2223211
x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+
1x =3，则x 2+21x
= 7 ． 8．已知分式212
x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34
． 9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，?返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是 （
a a m n
+）h ． 三、解答题
1．计算题． 2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424
a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+g g g 解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112
x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--g g g 解:原式 2．化简求值．
（1）（1+
11x -）÷（1－11
x -），其中x=－12； 解：原式=1111111122
x x x x x x x x x x -+---÷==-----g ． 当x=－12时，原式=15
． （2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12． 解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211
x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--g ． 当x=12
时，原式=43． 3．解方程．
（1）
1052112x x
+--=2； 解：x=74
． （2）2233111x x x x +-=-+-． 解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得，
2（x+1）－3（x －1）=x+3．
解得 x=1．
经检验，x=1是增根．
所以原方程无解．
四、应用题
1、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前2
1 小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？
解：设大队的速度是x 千米/时，则先遣队的速度是1.2x 千米/时，由题意得：
15x - 151.2x = 12 解之得：x=5
经检验：x=5是原方程的根且符合题意
∴原方程的根是x=5
∴ 1.2x=1.2×5=6(千米/时)
答：先遣队的速度是6千米/时，大队的速度是5千米/时
2、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（本题5分）
解：设规定日期是x天,则甲队独完成需要x天，乙队独完成需要（x+3）天，
由题意得：
2
x+
x
x+3= 1
解之得：x=6
经检验：x=6是原方程的根且符合题意∴原方程的根是x=6
答：规定日期是6天