压缩感知在高速(雷达)信号采集中的应用

2013雷达对抗原理期末报告

题目：压缩感知在高速（雷达）信号采

集中的应用

院（系）信息与电气工程学院

专业电子信息工程

学生

班级1002503

学号100250311

教师

报告日期2013-11-15

1研究背景

信号采样是模拟的物理世界通向数字的信息世界之必备手段。多年来，指导信号采样的理论基础一直是着名的Nyquist采样定理。定理指出，只有当采样速率达到信号带宽的两倍以上时，才能由采样信号精确重建原始信号。可见，带宽是Nyquist采样定理对采样的本质要求。但是，对于超宽带通信和信号处理、核磁共振成像、雷达遥感成像、传感器网络等实际应用[1]，信号的带宽变得越来越大，人们对信号的采样速率、传输速度和存储空间的要求也变得越来越高。为了

缓解对信号传输速度和存储空间的压力，当前常见的解决方案是信号压缩，如基于小波变换的JPEG2000 标准。但是，信号压缩实际上是一种严重的资源浪费，因为大量的采样数据在压缩过程中被丢弃了，而它们对于信号来说是不重要的或者只是冗余信息。从这个意义而言，我们得到以下结论：带宽不能本质地表达信号的信息，基于信号带宽的Nyquist 采样机制是冗余的或者说是非信息的。下图是一个传统方法采样压缩过程[2]。

图1.1 传统的信号压缩过程

2国内外在该方向的研究现状及分析

压缩感知(Compressed Sensing or Compressive Sampling)理论由Donoho, Candes和Tao等人提出，它的出现是充分利用了信号在某变换域的稀疏性或者可压缩的性质，将较长的接收信号随机投影到一个较短的矢量上面，经过求解一个非线性最优化问题，将一组远低于奈奎斯特采样率得到的信号实现精确的重构，这样在一定程度上就减轻了采样系统硬件的负担。雷达成像的原理是利用雷达接收端获得回波信号的反射特性在空间上分布的特点，因此根据雷达回波的信息来重建目标信息的过程就是雷达成像的最根本的体现。雷达目标的电磁散射特性研究结果表明:在高频区域，雷达目标的回波可以认为是由较为重要的散射中心回波的合成，发射宽带信号的雷达可以获得的对分析有用的目标数量远小于组成这些散射中心的原始的数据样本数。由以上分析可知，雷达目标的这种电磁特性达到了压缩感知理论对待压缩信号稀疏性的要求，为将CS理论运用于雷达成像的应用研究中提供了可能。以上结论说明雷达回波与信号的稀疏理论相匹配，可以将压缩感知的相关理论成果与雷达成像的相关技术相结合。

近几年来，国内外的专家与研究机构对基于压缩感知的雷达成像技术陆续展开研究工作，在某些领域已经有了一定程度的进展。为雷达接收端降低采样率，解决系统中的超大数据采集以及存储与传输的问题带来了巨大的变革。

3主要研究内容和研究方案

3.1主要研究内容

压缩感知（Compressive Sensing, or Compressed Sampling，简称CS），

是近几年流行起来的一个介于数学和信息科学的新方向，挑战传统的采样编码技术，即Nyquist采样定理。它不同于Nyquist 信号采样机制，是基于信号稀疏性提出一种称为压缩感知(compressed sensing)或压缩采样(compressive sampling)的新兴采样理论，成功实现了信号的同时采样与压缩。下面是一个压缩感知的理论框架。

3.2压缩感知的基本理论和核心问题

然而常见的自然信号在时域内几乎都是不稀疏的, 因而上述信号重构过程不能直接应用于自然信号的重构。第一节信号稀疏表示理论指出,自然信号可以

通过某种变换进行稀疏表示, 即

??=ψf x ， x 为该信号在变换域的稀疏表示。考虑测量公式y f =Φ，并且f 是可以稀疏表示的, 即??=ψf x ,则有

（4）

其中 Φ

=Φψ为M ?N 的矩阵,被称为传感矩阵,如图3所示。

图3 压缩传感线性测量过程

通过上述分析可以看到, 在压缩传感中, 两个非常重要的问题就是测量矩阵的设计和稀疏号的重构。

3.2.2 信号稀疏表示

如果一个信号中只有少数元素是非零的,则该信号是稀疏的。通常时域内的自然信号都是非稀疏的,但在某些变换域可能是稀疏的。例如,对于一幅自然图像,几乎所有的像素值都是非零的,但是将其变换到小波域时,大多数小波系数的绝对值都接近于零，并且有限的大系数能够表示出原始图像的绝大部分信息。

根据调和分析理论, 一个长度为N 的一维离散时间信号f , 可以表示为一组标准正交基的线组合

i i i f x ψ==∑ or f x =ψ （5）

其中, 12[,,.......]N ψψψψ=,i ψ为列向量, 1N ?列向量。如果x 只有很少的大系数, 则称信号f 是可压缩的。如果x 只有K 个元素为非零, 则称x 为信号f 的K 稀疏表示

[5]。

3.2.3 测量矩阵

y f x x =Φ=Φψ=Φ

为了重构稀疏信号, Candés 和Tao 给出并证明了传感矩阵必须满足约束等距性条件[6]。对于任意K 稀疏信号c 和(0,1)K δ∈常数,如果 ()222222

(1)1K K c c c δδ-≤Φ≤+ T R ?∈ （6）成立,则称矩阵Φ满足约束等距性。Baraniuk 在[4]中给出约束等距性的等价条件是测量矩阵Φ和稀疏表示的基ψ不相关,即要求Φ的行i φ不能由ψ的列i ψ稀疏表

示,且ψ的列i φ不能由ψ的行i ψ稀疏表示。直接构造一个测量矩阵使得 Φ

=Φψ满足约束等距性,即保证矩阵中任意3K 列都不相关很难做到。由于Φ是固定的,

要使得 Φ

=Φψ满足约束等距条件,可以通过设计测量矩阵Φ解决。目前,对测量矩阵的研究是压缩感知理论的一个重要方面。在该理论中,对观测矩阵的约束是比较宽松的,Donoho 在文献[6]中给出了观测矩阵所必需具备的三个条件,并指出大部分一致分布的随机矩阵都具备这三个条件,均可作为观测矩阵,如:部分Fourier 集、部分Hadamard 集、一致分布的随机投影( uniform Random Projection) 集等,这与对RIP 性质进行研究得出的结论相一致。但是,使用上述各种观测矩阵进行观测后,都仅仅能保证以很高的概率去恢复信号,而不能保证百分之百地精确重构信号。对于任何稳定的重构算法是否存在一个真实的确定性的观测矩阵仍是一个有待研究的问题。

3.2.4 信号重构算法

信号重构算法是压缩传感理论的核心, 是指由M 次测量向量y 重构长度为N (M N )的稀疏信号x 的过程。Candés 等证明了信号重构问题可以通过求解最小0l 范数问题(3)加以解决. 但Donoho 指出, 最小0l 范数问题是一个NP-hard 问题, 需要穷举x 中非零值的所有CKN 种排列可能, 因而无法求解[7].鉴于此, 研究人员提出了一系列求得次最优解的算法,主要包括最小1l 范数法、匹配追踪系列算法、迭代阈值法以及专门处理二维图像问题的最小全变分法等。

目前为止出现的重构算法都可归入以下三大类[9]：

(1) 贪婪追踪算法:这类方法是通过每次迭代时选择一个局部最优解来逐步逼近原始信号. 这些算法包括MP 算法、OMP 算法[8] 、分段OMP 算法(StOMP)[3]和正则化OMP(ROMP) 算法[10]

(2) 凸松弛法:这类方法通过将非凸问题转化为凸问题求解找到信号的逼近,如BP算法、内点法、梯度投影方法[4]和迭代阈值法[4] 。

(3) 组合算法:这类方法要求信号的采样支持通过分组测试快速重建,如傅立叶采[5 ,6]、链式追踪[38]和HHS(Heavg Hitters on Steroids) 追踪[7]等。

4 压缩传感的应用及其展望

直接信息采样特性使得压缩感知理论具有巨大吸引力和应用前景。随之出现的是相关的理论完善和实践成果。应用领域已涉及到众多领域如：CS 雷达、DCS（Distributed Compressed Sensing）理论、无线传感网络、图像采集技术的开发、医学图像处理、生物传感、光谱分析、超谱图像处理及遥感图像处理等。

在成像方面，压缩感知理论的出现激起了人们研究新型传感器的热情。压缩感知的采样对昂贵的成像器件的设计产生重大影响。在地震勘探成像和核磁共振成像中，对目标信号有望采用少量的随机观测次数就能获得高精度重构，取代传统数码相机拍照时采集大量像素的一种新型单像素CS相机已经得到论证，美国Rice大学也已经研制出“单像素相机”[10]。

压缩感知理论利用了信号的稀疏特性,将原来基于奈奎斯特采样定理的信号采样过程转化为基于优化计算恢复信号的观测过程。也就是利用长时间积分换取采样频率的降低,省去了高速采样过程中获得大批冗余数据然后再舍去大部分无用数据的中间过程,从而有效缓解了高速采样实现的压力, 减少了处理、存储和传输的成本,使得用低成本的传感器将模拟信息转化为数字信息成为可能. 这种新的采样理论将可能成为将采样和压缩过程合二为一的方法的理论基础。

5 参考文献

[1] E Candès . Compressive sampling[A] . Proceedings of the Inter2 national Congress of Mathematicians [ C] . Madrid ,Spain ,2006 ,3 :1433 - 1452.

[2] E Candès ,J Romberg , Terence Tao. Robust uncertainty principles : Exact signal reconstru2ction from highly incomplete frequency information [J] . IEEE Trans . on Information Theory ,2006 ,52 (2) :4892509.

[3] E Candès and J Romberg. Quantitative robust uncertainty principles and optimally sparse decompositions [J ] . Foundations of Comput Math ,2006 ,6 (2) :2272254.

[4] DLDonoho , YTsaig. Extensions of compressed sensing [J] .Signal Processing. 2006 ,86 (3) :5332548.

[5] Donoho D L. For most large underdetermined systems of lin-ear equations, the minimal l1 norm solution is also the spars-est solution. Communications on Pure and Applied Mathe-matics, 2006, 59(6): 797 [6] Chen S B, Donoho D L, Saunders M A. Atomic decomposi-tion by basis pursuit. SIAM Journal on Scientic Comput-ing

[7] 张春梅,尹忠科,肖明霞. 基于冗余字典的信号超完备表示与稀疏分解[J] . 科学通报,2006 ,51 (6) :6282633.

[8]石光明.压缩感知理论及其研究进展.电子学报，2009.05.

[9] R Chartrand. Exact Reconstruction of Sparse Signals via Nonconvex Minimization [J] . IEEE Signal Processing Letters .2007 ,14 (10) :7072710.

[10] R Tibshirani . Regression shrinkage and selection via the lasso[J] . The Journal of the Royal Statistical Society , Series B

基于压缩感知的雷达成像

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 课程报告课程名称：现代信号处理专题论文题目：基于压缩感知的雷达成像院系：电信学院班级：电子一班设计者：刘玉鑫学号：13S005061 指导教师：张云时间：2014.06 哈尔滨工业大学

第一章压缩感知理论基本原理 1.1 压缩感知的基本知识压缩感知理论的核心思想主要包括两点。第一个是信号的稀疏结构。传统的香农信号表示方法只开发利用了最少的被采样信号的先验信息，即信号的带宽。但是，现实生活中很多广受关注的信号本身具有一些结构特点。相对于带宽信息的自由度，这些结构特点是由信号的更小的一部分自由度所决定。换句话说，在很少的信息损失情况下，这种信号可以用很少的数字编码表示。所以，在这种意义上，这种信号是稀疏信号（或者近似稀疏信号、可压缩信号）。另外一点是不相关特性。稀疏信号的有用信息的获取可以通过一个非自适应的采样方法将信号压缩成较小的样本数据来完成。理论证明压缩感知的采样方法只是一个简单的将信号与一组确定的波形进行相关的操作。这些波形要求是与信号所在的稀疏空间不相关的。压缩感知方法抛弃了当前信号采样中的冗余信息。它直接从连续时间信号变换得到压缩样本，然后在数字信号处理中采用优化方法处理压缩样本。这里恢复信号所需的优化算法常常是一个已知信号稀疏的欠定线性逆问题。 1.2 压缩感知的主要原理内容总的说来，压缩感知方法的处理流程可简要描述为：基于待处理信号在某个基上的稀疏性或可压缩性，设计合理的测量矩阵，获得远小于信号维数但包含足够信号特征信息的采样，通过非线性优化算法重构信号。在传统理论的指导下，信号X的编解码过程如图1-1所示。编码端首先获得X的N店采样值经变换后只保留其中K个最大的投影系数并对它们的幅度和位置编码，最后将编得的码值进行存储或者传输。解压缩仅仅是编码过程的逆变换。实际上，采样得到的大部分数据都是不重要的，即K值很小，但由于奈奎斯特采样定理的限制，采样点数N可能会非常大，采样后的压缩是造成资源浪费的根本所在。

压缩感知简介

2011.No31 0 3.2 熟悉结构施工图结构施工图是关于承重构件的布置,使用的材料、形状、大小及内部构造的工程图样,是承重构件以及其他受力构件施工的依据。看结构施工图最难的就是钢筋，要把结施图看懂就要知道钢筋的分布情况，现在都是在使用平法来标示钢筋，所以也要把平法弄懂才行。在识读与熟悉结施图的过程中应该充分结合钢筋平法表示的系列图集，搞清楚： a 各结构构件的钢筋的品种，规格，以及受力钢筋在各构件的布置情况。 b 箍筋与纵向受力钢筋的位置关系。 c 各个构件纵向钢筋以及箍筋弯钩的角度及其长度。 d 熟悉各构件节点的钢筋的锚固长度。 e 熟悉各个构件钢筋的连接方式。 f 熟悉在钢筋的搭接区域内，钢筋的搭接长度。 g 核算钢筋的间距是否满足施工要求，尤其是各个构件节点处的钢筋间距。 h 弯起钢筋的弯折角度以及离连接点的距离。除此以外，对于钢筋混凝土构件，还应该熟悉各个构件的砼保护层厚度，各个构件的尺寸大小、布置位置等。特别注意的是对于结施图的阅读应充分结合建施图进行。 4 结束语在熟悉施工图纸的过程中，施工技术人员对于施工图纸中的疑问，和比较好的建议应该做好记录，为后续工作（图纸自审和会审）做好准备。参考文献 [1]《建筑识图》周坚主编中国电力出版社 2007年；[2]《建筑工程项目管理》银花主编机械工业出版社 2010年；摘要压缩感知（Compressive Sensing, CS）理论是一个充分利用信号稀疏性或可压缩性的全新信号采集、编解码理论。本文系一文献综述，主要介绍了压缩感知的三部分即信号的稀疏表示、测量矩阵的设计、信号恢复算法的设计。关键词压缩感知稀疏表示测量矩阵信号恢复算法 1 引言 1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特（Nyquist）首先提出，1948年信息论的创始人C.E.香农（Shannon）又对其加以明确说明并正式作为定理引用的奈奎斯特采样定理，是采样带限信号过程所遵循的规律。它指出：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>=2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍。该理论支配着几乎所有的信号/图像等的获取、处理、存储、传输等。随着科技的发展，成为目前信息领域进一步发展的主要瓶颈之一，主要表现在两个方面： (1)数据获取和处理方面。在许多实际应用中(例如超宽带信号处理、核磁共振、空间探测等），Nyquist采样硬件成本昂贵、获取效率低下，信息冗余及有效信息提取的效率低下，在某些情况甚至无法实现。 (2)数据存储和传输方面。通常的做法是先按照Nyquist方式获取数据，然后将获得的数据进行压缩，最后将压缩后的数据进行存储或传输，这样会造成很大程度的资源浪费。另外，为保证信息的安全传输，通常以某种方式对信号进行编码，这给信息的安全传输和接收带来一定程度的麻烦。近年来，由D .D o n o h o (美国科学院院士)、E . Candes(Ridgelet， Curvelet创始人)及华裔科学家T. Tao(2006年菲尔兹奖获得者，2008年被评为世界上最聪明的科学家)等人提出了一种新的信息获取指导理论，即压缩感知（Compressive Sensing(CS)，或称Compressed Sensing、Compressed Sampling）。该理论指出：对可压缩的信号通过远低于Nyquist标准的方式进行数据采样，仍能够精确地恢复出原压缩感知简介刘太明1 黄虎2 （1、成都理工大学,四川成都,610059;2、成都理工大学,四川成都,610059）始信号。该理论一提出，就在信息论、信号/图像处理、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学/雷达成像、无线通信等领域受到高度关注，并被美国科技评论评为2007年度十大科技进展。 2 CS基本原理信号x∈R n×1压缩传感的测量过程可以表示为y=Ax∈R M×1,M<

陆吾生-压缩感知方法及其在稀疏信号和图像处理中的应用

陆吾生教授短期课程“压缩感知方法及其在稀疏信号和图像处理中的应用”资料 1. 课程介绍_压缩感知方法及其在稀疏信号和图像处理中的应用.doc 2. 陆吾生教授短期课程“压缩感知方法及其在稀疏信号和图像处理中的应用”的讲义 Lecture_Notes_CS_LWS_Final.pdf 3. 各章所涉及到的Matlab程序 Main functions Main functions.zip（内含 ex3_1.m (for Example 3.1) ex3_2.m (for Example 3.2) gp_denoise.m (for Algorithm GP in Sec.3.2) fgp_denoise.m (for Algorithm FGP in Sec.3.2) gp_deblurr.m (for Algorithm GPB in Sec.3.3) ) Auxiliary functions Auxiliary functions.zip（内含gen_dct.m oper_L.m oper_Lt.m proj_bound.m proj_pair.m gp_denoise_w.m） Data Data.zip（内含camera256.mat 及 lena256.mat）

4. 陆吾生“压缩感知方法及其在稀疏信号和图像处理中的应用”课程（1A-6B）上课录像 Lecture_LWS_1A.rmvb 2010.11.09.(220M) Lecture_LWS_1B.rmvb 2010.11.09.(231M) Lecture_LWS_2A.rmvb 2010.11.11.(252M) Lecture_LWS_2B.rmvb 2010.11.11.(193M) Lecture_LWS_3A.rmvb 2010.11.12.(225M) Lecture_LWS_3B.rmvb 2010.11.12.(200M) Lecture_LWS_4A.rmvb 2010.11.16.(239M) Lecture_LWS_4B.rmvb 2010.11.16.(169M) Lecture_LWS_5A.rmvb 2010.11.18.(239M) Lecture_LWS_5B.rmvb 2010.11.18.(226M) Lecture_LWS_6A.rmvb 2010.11.19.(256M) Lecture_LWS_6B.rmvb 2010.11.19.(224M) 5. 陆吾生教授2010.11.17.在上海大学所做的学术报告，题为：

基于压缩感知的DOA估计程序

程序可运行,有图有真相，MATLAB得事先装好cvx优化包。 clc; clear; close; lambda=1; d=lambda/2; %阵元间距离，取为入射波长的一半 K=500; %采样快拍数 theta=[-5 10]; %入射角度 SignalNum=length(theta); %入射信号数量 Nnum=5; %%阵列阵元数量 SNR1=-10; %%信噪比 Aratio=sqrt(10^(SNR1/10)); %信号幅度与噪声幅度比值，并假设信号幅度为1 Fs=5*10^3; %信号频率 Fc=[2*10^3,5*10^3,8*10^3]; %入射信号频率 fs=20*10^3; thetatest=(-90*pi/180:1*pi/180:90*pi/180); %theta角度搜索范围 thetanum=length(thetatest); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算信号协方差矩阵%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% T_Vector=(1:K)/fs; A=zeros(Nnum,SignalNum); SignalVector=zeros(SignalNum,K); %NoiseVector=zeros(Nnum,K); Xt=zeros(Nnum,K); %%构造A矩阵 for k2=1:SignalNum for k1=1:Nnum %1:12 At(k1)=exp(j*(k1-1)*2*pi*d*sin(theta(k2)*pi/180)/lambda); A(k1,k2)=At(k1); end end %%%构造信号矩阵和噪声矩阵 for k1=1:SignalNum SignalVector(k1,:)=exp(j*2*pi*Fc(k1).*T_Vector); %信号 end Xtt=A*SignalVector;

压缩感知理论综述(原创)

压缩感知理论综述摘要：信号采样是模拟的物理世界通向数字的信息世界之必备手段。多年来，指导信号采样的理论基础一直是著名的Nyquist采样定理，但其产生的大量数据造成了存储空间的浪费。压缩感知（Compressed Sensing）提出一种新的采样理论，它能够以远低于Nyquist采样速率采样信号。本文详述了压缩感知的基本理论，着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展，并介绍了压缩感知的应用及仿真，举例说明基于压缩感知理论的编解码理论在一维信号、二维图像处理上的应用。关键词：压缩感知；稀疏表示；观测矩阵；编码；解码一、引言 Nyquist采样定理指出，采样速率达到信号带宽的两倍以上时，才能由采样信号精确重建原始信号。可见，带宽是Nyquist采样定理对采样的本质要求。然而随着人们对信息需求量的增加，携带信息的信号带宽越来越宽，以此为基础的信号处理框架要求的采样速率和处理速度也越来越高。解决这些压力常见的方案是信号压缩。但是，信号压缩实际上是一种资源浪费，因为大量的不重要的或者只是冗余信息在压缩过程中被丢弃。从这个意义而言，我们得到以下结论：带宽不能本质地表达信号的信息，基于信号带宽的Nyquist采样机制是冗余的或者说是非信息的。于是很自然地引出一个问题：能否利用其它变换空间描述信号，建立新的信号描述和处理的理论框架，使得在保证信息不损失的情况下，用远低于Nyquist 采样定理要求的速率采样信号，同时又可以完全恢复信号。与信号带宽相比，稀疏性能够直观地而且相对本质地表达信号的信息。事实上，稀疏性在现代信号处理领域起着至关重要的作用。近年来基于信号稀疏性提出一种称为压缩感知或压缩采样的新兴采样理论，成功实现了信号的同时采样与压缩。简单地说，压缩感知理论指出：只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号，可以证明这样的投影包含了重构信号的足够信息。在该理论框架

压缩感知的去噪应用

Noise reduction through Compressed Sensing J.F.Gemmeke,B.Cranen Dept.of Linguistics,Radboud University,Nijmegen,The Netherlands {J.Gemmeke, B.Cranen}@let.ru.nl Abstract We present an exemplar-based method for noise reduction using missing data imputation:A noise-corrupted word is sparsely represented in an over-complete basis of exemplar(clean) speech signals using only the uncorrupted time-frequency ele-ments of the word.Prior to recognition the parts of the spectro-gram dominated by noise are replaced by clean speech estimates obtained by projecting the sparse representation in the basis. Since at low SNRs individual frames may contain few,if any, uncorrupted coef?cients,the method tries to exploit all reliable information that is available in a word-length time window.We study the effectiveness of this approach on the Interspeech2008 Consonant Challenge(VCV)data as well as on AURORA-2 https://www.360docs.net/doc/4010006466.html,ing oracle masks,we obtain obtain accuracies of36-44%on the VCV data.On AURORA-2we obtain an accuracy of91%at SNR-5dB,compared to61%using a conventional frame-based approach,clearly illustrating the great potential of the method. Index Terms:Automatic Speech Recognition,Missing Data Techniques,Compressed Sensing 1.Introduction Automatic speech recognition(ASR)performance degrades substantially when speech is corrupted by background noises. Missing Data Techniques(MDT)[1,2]provide a powerful way to mitigate the impact of both stationary and non-stationary noise for moderate Signal-to-Noise(SNR)ratios.The gen-eral idea behind MDT is that it is possible to estimate?prior to decoding?which spectro-temporal elements of the acoustic representations are reliable(i.e.,dominated by speech energy) and which are unreliable(i.e.,dominated by background noise). These reliability estimates are used to treat reliable and unreli-able features differently and are referred to as a spectrographic mask.This information can for instance be used to replace the unreliable features by clean speech estimates,a process called imputation([3]). Although recognition accuracy can be improved substan-tially with MDT,at SNRs(≤0dB)the gain in recognition per-formance appears generally too small to be of practical use.A possible explanation is that at SNRs≤0dB a substantial num-ber of frames may contain few,if any,reliable features.As the number of reliable coef?cients in a frame decreases,it becomes more dif?cult to safely impute the missing coef?cients because in most MDT approaches imputation is performed on a frame by frame(i.e.strictly local)basis.This cannot but degrade recognition performance. Due to continuity constraints imposed by the speech pro-duction system,speech energy is distributed over the time-frequency plane in patches which cannot be of arbitrary small https://www.360docs.net/doc/4010006466.html,ing a(much)wider time window than a single frame might provide a way to exploit this continuity over time for im-puting missing data thus avoiding local information scarcity.In this paper we propose a novel,exemplar based,data imputation front-end that tries to take advantage of the dependencies be- tween neighboring frames by using a larger spectro-temporal context.The technique is dubbed sparse imputation and is based on work in the emergent?eld of Compressed Sensing [4,5]. Following an approach similar to[6],we treat entire words as units and represent them by?xed length vectors.We rep- resent unknown words as a linear combination of as few as possible exemplar words in a training database.Work in Com- pressed Sensing has shown that if such a linear combination is sparse,the weight vector can be determined using only a small part of the elements of the feature vector representing the un- known item.We exploit this property by using only the features that were considered reliable in the noisy input according to the spectrographic mask.Next,the linear combination of clean exemplar words is used for reconstructing the unreliable coef?- cients of the noisy words.Finally,the imputed feature vectors are processed by a conventional HMM-based ASR. In this paper we present a feasibility study to show that the Compressed Sensing approach is also potentially bene?cial for speech recognition.We explore the effectiveness of our method by applying it to the Interspeech2008Consonant Challenge (VCV)data[7])using two different mask types:the’oracle’ mask1and a mask which estimates reliability based on a har- monic decomposition,dubbed harmonicity mask([8]).Addi- tionally,we compare the recognition performance that we ob- tained by means of our new,whole word based sparse imputa- tion method with the results from a classical,frame based im- putation approach using the AURORA-2digit recognition task, which also allows us to investigate relative improvement as a function of SNR.We explain why the improvement is larger for oracle than for harmonicity masks. 2.Method 2.1.Speech materials and classi?cation task Two word recognition tasks were performed.First,we per- formed intervocalic English consonant recognition using the VCV data(consisting of1clean and6noisy subsets)which are described in[7].Second,we carried out a single-digit recogni- tion/classi?cation task using test set A from the AURORA-2cor- pus which comprises1clean and24noisy subsets,with four noise types(subway,car,babble,exhibition hall)at six SNR levels,SNR=20,15,10,5,0,?5dB Due to the constraint that the current implementation of our exemplar-based imputation technique operates on whole- 1Oracle masks are masks in which reliability decisions are based on exact knowledge about the extent to which each time-frequency cell is dominated by either noise or speech

基于压缩感知的电力监控系统研究

基于压缩感知的电力监控系统研究摘要：随着经济和科技水平的快速发展，电力行业发展也十分快速。智能电网的关键部分之一是构建低功耗、高效率的监控网络，该网络需要支持数以百万计的智能电表或其它监控终端，其中，“最后一公里”成为制约当前智能电网发展的首要问题。使用无线通讯技术以及由此衍生的无线传感器网络能够满足较少节点的非实时数据采集和传输，然而当接入网络的智能电表或终端数量急剧增加、提高系统实时性要求，则产生的大量数据及其通讯将导致较大的网络时延并降低网络可靠性。在汇聚节点或区域基站采用压缩感知是解决该问题的有效方法之一，与传统的数据压缩算法相比，压缩感知方法的稀疏矩阵的维数明显小于原始数据矩阵维数，通过非线性重建算法能够获得比典型的线性回归方法更低的误差率。压缩感知已被应用一些电力系统中，如文献[6]对智能电网中路由协议和质量问题进行研究；在对智能电网文献综述中阐述了压缩感知在其中的应用发展情况；提出基于压缩感知的小区电网数据监控方案。关键词：智能电网；无线传感器网络；压缩感知引言随着社会经济的发展和科学技术的进步，电力企业得到了快速的发展，在电力系统运行的过程中，由于电力系统的运行稳定性极易受到外界因素的影响，所以为了避免电力系统运行故障的发生，我们需要给予电力监控系统网络安全监测装置足够的重视，一定要能够确保电力系统安全、稳定的运行。电力行业的稳定发展会直接影响到社会经济的发展速度，电力是现阶段社会工业生产建设中最主要的能源，也是人们日常生活中最基础的能源，一旦电力系统的运行出现故障，可能会给国家经济的增长以及人们的正常电力生活带来巨大的影响。 1电力监控系统特点分析随着智能电网的建设和发展，电力监控系统在电网中得到了广泛的应用。电力监控系统通过计算机技术对整个电网的运行状态进行实时监控和管理，为整个电网的安全运行起到了保障作用。计算机技术和网络技术在电力监控系统中的应用，提高了电力监控系统的监控管理质量。在电力监控系统中，以太网技术实现了电力监控系统的自动化和网络化。自动化装置和数字化电能表等智能电子设备在电力监控系统中的应用，不仅建立了安全可靠的智能化电力监控系统，而且提高了整个电力监控系统的自动化水平。中的很多设备都是由不同厂商制造，易出现信息孤岛问题。MAS理论作为分布式人工智能技术，在电力监控系统中的应用，不仅解决了信息孤岛问题，而且实现了电力监控系统的自动化和智能化，并且在电力监控系统的设计中得到了广泛应用。 2压缩感知系统测试为了验证进一步验证系统及压缩感知模型的有效性，选取研究者所在大楼及周边区域部署WSN测试系统，系统中包含了服务器（Host）、中继器（Router）和传感器（Sensor）三类共7个设备节点构成典型的传感器网络测试环境。在该测试模型中设定了两个具有路由功能的节点router1（R1）和router2（R2）它们与测试终端构成两条基本待测通讯链路L1和L2，以及由R2R1H1所形成的路由中继链路L3L1；每个中继节点分别下辖2个传感器Sensor（S1~S4）。它们分别使用传感器数据链路B1~B4向中继节点提交数据。各节点的温度传感器有高低两种采样率，其中低速采样率为1h/次，高速采样率为6min/次；选取10月9 日这一天的天气温度作为对比测试样本，在小气候的作用下整体而言S1、S2获

基于压缩感知的人脸识别算法

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/4010006466.html, 基于压缩感知的人脸识别算法作者：胡槟来源：《科技探索》2013年第09期中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2013）09-0141-01 1 压缩感知介绍过去的几十年间，各种传感系统获取数据的能力不断地增强，这就对系统的采集和处理能力提出了更高的要求。如果仍然采用传统的Nyquis T采样定理，就需要二倍于信号带宽的采样率，这给采样硬件设备带来了极大的挑战。压缩感知理论是由Donoho与Candes等人提出的一个新的理论框架，其在线性模型的基础上，核心是只要信号是稀疏的，低维信号就能很好的恢复到高维信号。 2 理论简介传统的信息处理主要由采样、压缩、传输和解压缩四个部分组成。在这个传统过程中，采样率必须高于信号模拟信号中最高频率的二倍，随着图像数据的越来越大，这给采样设备提出了更高的要求。传统的信号压缩是通过对信号进行一些变换（如：小波变换、离散余弦变换），然后剔除掉变换后为零或近似为零的数据，通过对少数绝对这大的新书进行压缩编码，从而实现大数据的压缩。在传统信号获取过程中，将采样和压缩分开，是否可以将压缩和采样过程合并呢？于是有人就尝试着将采样和压缩过程合并，这不仅能够大大缓解香农定理对于采样率和传输处理的要求，也能够大大提高数据采集的效率和性能。 2.1 信号稀疏表示通常，大部分自然信号并不是稀疏的，但是通过实验发现大部分自然信号都可以通过某些映射变将其变换为稀疏的根据调和分析理论，一个一维离散信号f，可以通过一组标准正交基线性表出：或（3.1）其中，N为信号长度，为标准正交基，为正交基的第 i列的向量，系数矩阵。如果系数矩阵x是稀疏的，那么原始信号f就是可稀疏表示的。如果说系数矩阵x为信号f的K稀疏表示，则向量x中只有K个非零分量。 2.2信号重构

压缩感知理论

压缩感知理论一、压缩感知理论简介压缩感知，又称压缩采样，压缩传感。它作为一个新的采样理论，它通过开发信号的稀疏特性，在远小于Nyquist 采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美的重建信号。压缩感知理论一经提出，就引起学术界和工业界的广泛关注。它在信息论、图像处理、地球科学、光学、微波成像、模式识别、无线通信、大气、地质等领域受到高度关注，并被美国科技评论评为2007年度十大科技进展。二、压缩感知产生背景信号采样是模拟的物理世界通向数字的信息世界之必备手段。多年来，指导信号采样的理论基础一直是著名的Nyquist 采样定理。定理指出，只有当采样速率达到信号带宽的两倍以上时，才能由采样信号精确重建原始信号。可见，带宽是Nyquist 采样定理对采样的本质要求。但是，对于超宽带通信和信号处理、核磁共振成像、雷达遥感成像、传感器网络等实际应用，信号的带宽变得越来越大，人们对信号的采样速率、传输速度和存储空间的要求也变得越来越高。为了缓解对信号传输速度和存储空间的压力，当前常见的解决方案是信号压缩但是，信号压缩实际上是一种严重的资源浪费，因为大量采样数据在压缩过程中被丢弃了，它们对于信号来说是不重要的或者只是冗余信息。故而就有人研究如何很好地利用采集到的信号，压缩感知是由 E. J. Candes 、J. Romberg 、T. T ao 和D. L. Donoho 等科学家于2004 年提出，压缩感知方法抛弃了当前信号采样中的冗余信息。它直接从连续时间信号变换得到压缩样本，然后在数字信号处理中采用优化方法处理压缩样本。这里恢复信号所需的优化算法常常是一个已知信号稀疏的欠定线性逆问题。三、压缩感知理论压缩感知理论主要涉及到三个方面，即信号的稀疏表示、测量矩阵的设计和重构算法的构造。稀疏信号广义上可理解为信号中只有少数元素是非零的，或者信号在某一变换域内少数元素是非零的。那么在我们如果只保留这些非零数据，丢弃其他的系数，则可以减小储存该信号需要的空间，达到了压缩(有损压缩）的目的，同时，这些系数可以重构原始信号，不过一般而言得到的是X 的一个逼近。在实际生活中有很多数字信号都是稀疏信号或者在某一变换域内是稀疏的，这样压缩感知理论的第一个方面就可以得到满足。如果信号N x R ∈在某变换域内是稀疏的，可以用一组正交基12[,,,]N ψψψψ= 线性组合表示：1 N i i i x s s ψ===ψ∑，其中式中，是对应于正交基的投影系数。由稀疏性可知其内只含有少数不为零的数，感知信号y 可表示为：y x s s =Φ=Φψ=Θ，Φ就为测量矩阵，Ψ为稀疏表示矩阵，当测量矩阵与稀疏表示矩阵不相关时就可以从s 中不失真的恢复出原始信号x ，常用的测量矩阵有高斯随机阵等。接下来是算法的重构，由于用少数信号恢复原来的大信号，这是一个欠定问题，一般用最优化方法来求解。这就是压缩感知理论体系的基本理论。四、对这一创新案例的分析

基于压缩感知的水下图像去噪

基于压缩感知的水下图像去噪作者：丁伟王国宇王宝锋来源：《现代电子技术》2013年第02期摘要：水下环境复杂，水下摄像得到的图像较为模糊。采集数据时会采集到大量不包含任何有用信息的数据，噪声影响更严重。压缩感知理论提出，能用较低采样率高概率重构信号。为研究压缩感知对水下图像噪声的抑制作用，采用OMP，SP，COSAMP不同贪婪重构算法对水下图像进行不同采样率重构分析。实验结果表明，选取合适采样率既可以以少量数据重构图像，又可以抑制水下噪声，且OMP算法效果最好。关键词：压缩感知；水下图像；图像重构；图像去噪中图分类号：TN919?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2013）02?0019?03 0 引言随着地球上人口的激增，陆上资源的不断消耗，海洋逐渐成为人类赖以生存的发展新空间。人类在对海洋进行探索发现时，往往采取水下摄像的方式获取有价值的信息。相机在处理过程中需要采集大量数据，但经过变换后只需存储一小部分，大量不包含任何有用信息的冗余数据也被采集，这就对设备要求高，并且采集到的水下图像噪声的影响也会增大。压缩感知的方法可以直接获取少量包含绝大部分目标信息的数据，经过重构得到需要的水下图像。基于压缩感知的图像去噪方法，将图像中的有用信息部分作为图像中的稀疏成分，而将图像中的噪声作为图像去除其中稀疏成分后得到的残差，并以此作为图像去噪处理的基础。本文主要研究贪婪重构算法系列对水下图像有色噪声的抑制作用[1]。 1 压缩感知理论介绍 1.1 压缩感知理论的提出在日常生活中，人们接触的信号大多数是模拟的，但是目前在信息处理过程中能处理的信号却只能是数字化的，所以人们要得到信号，首先就要进行A/D转换，即模拟/数字信号转换。转换过程主要包括采样、压缩、传输和解压缩4个部分。其中采样过程必须满足奈奎斯特采样定理，即采样频率大于等于模拟信号频谱中最高频率的2倍。然而随着时代发展，人们对信息需求量逐渐增加，携带信息的信号带宽越来越宽，所要求的处理速度和采样速率越来越高，这就使得相应的硬件条件难以实现，给信号的转换过程带来巨大的压力。是否能够采用一种新的方法，在保证信息不损失的情况下，用远低于采样定理要求的速率采样信号，又能恢复信号，成为研究的热点。

压缩感知原理

压缩感知原理(附程序) 1压缩感知引论传统方式下的信号处理，是按照奈奎斯特采样定理对信号进行采样，得到大量的采样数据，需要先获取整个信号再进行压缩，其压缩过程如图2.1。图2.1 传统的信号压缩过程在此过程中，大部分采样数据将会被抛弃，即高速采样后再压缩的过程浪费了大量的采样资源，这就极大地增加了存储和传输的代价。由于带宽的限制，许多信号只包含少量的重要频率的信息。所以大部分信号是稀疏的或是可压缩的，对于这种类型的信号，既然传统方法采样的多数数据会被抛弃，那么，为什么还要获取全部数据而不直接获取需要保留的数据呢？Candes和Donoho等人于2004年提出了压缩感知理论。该理论可以理解为将模拟数据节约地转换成压缩数字形式，避免了资源的浪费。即，在采样信号的同时就对数据进行适当的压缩，相当于在采样过程中寻找最少的系数来表示信号，并能用适当的重构算法从压缩数据中恢复出原始信号。压缩感知的主要目标是从少量的非适应线性测量中精确有效地重构信号。核心概念在于试图从原理上降低对一个信号进行测量的成本。压缩感知包含了许多重要的数学理论，具有广泛的应用前景，最近几年引起广泛的关注，得到了蓬勃的发展。 2压缩感知原理压缩感知，也被称为压缩传感或压缩采样，是一种利用稀疏的或可压缩的信号进行信号重构的技术。或者可以说是信号在采样的同时被压缩，从而在很大程度上降低了采样率。压缩感知跳过了采集N个样本这一步骤，直接获得压缩的信号的表示。CS理论利用到了许多自然信号在特定的基上具有紧凑的表示。即这些信号是“稀疏”的或“可压缩”的。由于这一特性，压缩感知理论的信号编解码框架和传统的压缩过程大不一样，主要包括信号的稀疏表示、编码测量和重构算法等三个方面。

压缩感知原理

压缩感知原理 1压缩感知引论传统方式下的信号处理，是按照奈奎斯特采样定理对信号进行采样，得到大量的采样数据，需要先获取整个信号再进行压缩，其压缩过程如图 2.1。在此过程中，大部分采样数据将会被抛弃，即高速采样后再压缩的过程浪费了大量的采样资源，这就极大地增加了存储和传输的代价。由于带宽的限制，许多信号只包含少量的重要频率的信息。所以大部分信号是稀疏的或是可压缩的，对于这种类型的信号，既然传统方法采样的多数数据会被抛弃，那么，为什么还要获取全部数据而不直接获取需要保留的数据呢？Candes和Donoho等人于2004年提出了压缩感知理论。该理论可以理解为将模拟数据节约地转换成压缩数字形式，避免了资源的浪费。即，在采样信号的同时就对数据进行适当的压缩，相当于在采样过程中寻找最少的系数来表示信号，并能用适当的重构算法从压缩数据中恢复出原始信号。压缩感知的主要目标是从少量的非适应线性测量中精确有效地重构信号。核心概念在于试图从原理上降低对一个信号进行测量的成本。压缩感知包含了许多重要的数学理论，具有广泛的应用前景，最近几年引起广泛的关注，得到了蓬勃的发展。 2压缩感知原理压缩感知，也被称为压缩传感或压缩采样，是一种利用稀疏的或可压缩的信号进行信号重构的技术。或者可以说是信号在采样的同时被压缩，从而在很大程度上降低了采样率。压缩感知跳过了采集N个样本这一步骤，直接获得压缩的信号的表示。CS理论利用到了许多自然信号在特定的基上具有紧凑的表示。即这些信号是“稀疏”的或“可压缩”的。由于这一特性，压缩感知理论的信号编解码框架和传统的压缩过程大不一样，主要包括信号的稀疏表示、编码测量和重构算法等三个方面。对于一个实值的有限长一维离散时间信号 X ,可以看作为一个R N空间N X 1的维的列向量，元素为n, n,=1 , 2,…N。R N空间的任何信号都可以用N X1维

压缩感知新技术专题讲座_四_第7讲压缩感知在图像信号处理中的应用

压缩感知新技术专题讲座(四) 第7讲　压缩感知在图像信号处理中的应用李　莉,杨吉斌,赵　斐 (解放军理工大学指挥自动化学院信息作战系,江苏南京210007)摘　要:绝大部分自然图像信号都在某个变换域具有稀疏性或近稀疏性。基于压缩感知理论,可以用远低于采样定理要求的采样频率采集信号,并可在一定条件下高概率恢复信号,这将极大降低图像信号的采样频率以及数据存储和传输的代价。文章首先简述了压缩感知理论,然后分析了图像的稀疏性对图像重建质量的影响,最后着重从图像压缩、图像融合、图像去噪、图像识别以及图像复原几个方面分析了压缩感知理论在图像处理领域中的应用以及目前所面临的问题。关键词:压缩感知;稀疏表示;图像压缩;图像融合;图像去噪;图像识别;图像复原中图分类号:T N 911.73文献标识码:A 文章编号:CN 32-1289(2012)03-0093-07 Application of Compressed Sensing in Field of Image Signal Processing L I L i ,YA N G J i -bin ,ZH A O Fei (Depar tment of I nfo rma tio n O peration Studies ICA ,PL A U ST ,N anjing 210007,China) Abstract :M ost natural im ag e signals are sparse or near ly sparse in a transform domain . Based on the theo ry of com pr essed sensing ,the signal with the sampling frequency much low er than the sampling theorem can be sampled,and sig nal w ith high pro bability under certain co nditions recov er ed.T his can greatly reduce the sampling frequency and the cost o f data storage and transm ission o f the im ag e sig nal.T his paper firstly outlined the com pressed sensing theor y, then analysed the effect of the sparsity of the imag e on the reconstruction quality and finally analy sed the application of the compressed sensing theor y in the field o f im ag e pro cessing fro m image com pression ,imag e fusio n ,image denoising ,im ag e recog nition and image resto ration . Key words :compressed sensing ;sparse r epresentation;image co mpr ession;imag e fusion; image denoising ;imag e recog nition;im age restor ation 传统的图像信号采集和处理方法都是基于奈奎斯特采样定理的,即为了精确重构信号,对信号的采样频率不能低于模拟信号频谱中最高频率的2倍。近年来,在许多实际应用中,传感系统获取数据的能力不断增强,图像信号的频谱越来越宽,如核磁共振成像信号、雷达遥感成像信号等,因此,基于奈奎斯特采样定理的图像获取、存储、压缩、融合等应用对信号处理能力的要求越来越高,也给相应的硬件实现带来严峻考验。因此,有必要寻求新的突破奈奎斯特采样定理的信息采集、处理方法。 2004年由Cand s 、Donoho 和Tao 等人提出了一种新的信息获取指导理论——压缩感知理论,或称压缩采样技术,相关文献[1～3]在2006年正式发表。该理论指出,若信号在某个变换域是稀疏的或可压缩的,就可第33卷第3期 2012年9月军　事　通　信　技　术Journal of M ilitar y Co mmunicat ions T echnolog y V o l.33No.3Sep.2012 收稿日期:2012-02-16;修回日期:2012-06-11 作者简介:李　莉(1977-),女,硕士,讲师.