尔雅课程期末考试 数学文化-考试

2017年度尔雅《数学与文化》期末答案解析

2017年尔雅《数学文化》期末考试答案 一、单选题（题数：50，共 50.0 分） 1 有理数系具有稠密性，却不具有（）。（1.0分）1.0分 ?A、 区间性 ? ?B、 连续性 ? ?C、 无限性 ? ?D、 对称性 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：

2 9条直线可以把平面分为（）个部分。（1.0分） 1.0分 ?A、 29.0 ? ?B、 37.0 ? ?C、 46.0 ? ?D、 56.0 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 3 某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。（1.0分）

?A、 费米悖论 ? ?B、 阿莱悖论 ? ?C、 罗素悖论 ? ?D、 诺斯悖论 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 4 目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）（1.0分）1.0分 ?A、

? ?B、 牛骨 ? ?C、 龟甲 ? ?D、 狼骨 ? 正确答案：D 我的答案：D 答案解析： 5 “哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）（1.0分）1.0分 ?A、 阿基米德 ?

?B、 欧拉 ? ?C、 高斯 ? ?D、 笛卡尔 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 6 如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。（1.0分） 1.0分 ?A、 1：1.5 ? ?B、 1：2

? ?C、 10：11 ? ?D、 10：30 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 7 任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。（1.0分） 0.0分 ?A、 代数基本定理 ? ?B、 算术基本定理 ? ?C、

尔雅数学文化满分期末答案

尔雅数学文化满分期末答案 一、单选题（题数：50，共50.0 分） 1在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。1.0 分A、分析B、概括C、推理D、抽象 正确答案：D 我的答案：D 2哈雷彗星的回归周期是（）年。1.0 分A、74.0 B、75.0 C、76.0 D、77 正确答案：C 我的答案：C 3最大的无限集合是（）。1.0 分A、 实数集合B、 有理数集合C、 自然数集合D、不存在 正确答案：D 我的答案：D 4向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。1.0 分A、调节剂B、向光性C、 新陈代谢D、 动力学特性 正确答案：D 我的答案：D 5欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。1.0 分 A、 自然数的存在B、整数比C、可公度D、无理数 正确答案：C 我的答案：C 6以下属于二阶递推公式的是（）。1.0 分A、 圆的面积公式B、 等差数列C、

等比数列D、 斐波那契数列 正确答案：D 我的答案：D 7第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。1.0 分A、16世纪B、17世纪C、18世纪D、19世纪 正确答案：D 我的答案：D 8用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。1.0 分A、 变中有不变B、反射C、折射D、 不变应万变 正确答案：A 我的答案：A 9在1,1,2,3,5,8,13,21,34??这一斐波那契数列中，第12项是（）。 1.0 分A、143.0 B、144.0 C、145.0 D、146.0 正确答案：B 我的答案：B 10目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）1.0 分A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、狼骨 正确答案：D 我的答案：D 11“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（）1.0 分A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年正确答案：C 我的答案：C 12形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。1.0 分A、一致性B、成套性C、独立性D、安全性正确答案：C 我的答案：C 13无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。1.0 分A、 自相矛盾B、 自相抵消C、 自我指谓D、

2016.6.13数学文化考试答案满分

一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（）。
1.0 分
?
A、
“孙子—华原则”
?
B、
“华罗庚原则”
?
C、
“罗庚原则”
?
D、
“孙子原则”
我的答案：A
2
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。
1.0 分
?
A、
g
?
B、
t

?
C、
ΔS
?
D、
Δt
我的答案：D
3
点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。
1.0 分
?
A、
.0
?
B、
1.0
?
C、
2.0
?
D、
3.0
我的答案：D
4
“中国剩余定理”即（）的方法。
1.0 分
?
A、

大衍求一术
?
B、
辗转相除法
?
C、
四元术
?
D、
更相减损术
我的答案：A
5
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这
时要运用（）的思路。
1.0 分
?
A、
勾股定理
?
B、
递归
?
C、
迭代
?
D、
化归
我的答案：C

数学文化尔雅通识课期末考试

1 【单选题】“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。 ?A、《小学数学课程标准》 ?B、《初中数学课程标准》 ?C、《高中数学课程标准》 ?D、《大学数学课程标准》 我的答案：C得分：33.3分 2 【单选题】2002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。 ?A、邓东皋 ?B、钱学森 ?C、齐民友 ?D、陈省身 我的答案：D得分：33.3分 3 【判断题】数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（） 我的答案：× 【单选题】1998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。 ?A、统计学 ?B、数理统计学 ?C、信息与计算科学专业 ?D、数学史与数学文化 我的答案：C得分：33.3分 2

【判断题】数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（） 我的答案：×得分：33.3分 3 【判断题】数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（） 我的答案：√ 【判断题】“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。 （） 我的答案：×得分：50.0分 2 【判断题】反证法是解决数学难题的一种有效方法。（） 我的答案：√ 【单选题】“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（） ?A、阿基米德 ?B、欧拉 ?C、高斯 ?D、笛卡尔 我的答案：B得分：25.0分 2 【单选题】数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。?A、阿基米德 ?B、欧拉 ?C、恩格斯 ?D、马克思 我的答案：C得分：25.0分

高考数学玩转压轴题专题7.1与数学文化相关的数学考题

专题7.1 与数学文化相关的数学考题 一、方法综述： 关注学生数学文化的意识的养成，努力推进数学文化的教育，已经成为当今数学教师与改革的一个重要特征，在新课改的数学命题中，数学文化已经得到足够的重视，但并没由得到应有的落实，造成数学文化教学的缺失的根本原因在于教师自身数学文化素养的缺乏，令人欣喜的是在近几年的高考试题中已经开始有意识的进行尝试和引导，在众多的经典试题中，湖北卷的数学文化题更超凡脱俗和出类拔萃，因此，我们特别策划了此专题，将数学文化与数学知识相结合，选取典型样题深度解读，希望能够给予广大师生的复习备考以专业的帮助与指导. 二、解答策略： 类型一、取材数学游戏 游戏可以让数学更加好玩，在游戏中运用数学知识，或蕴含着数学原理的智力游戏可笼统地称为数学游戏，把数学游戏改编为高考试题，既不失数学型，又能增加了考题的趣味性，充分体现了素质教育与大众数学的理念。 例1、五位同学围成一圈依次循环报数，规定： ①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和； ②若报出的数是3的倍数，则报该数的同学需拍手一次。 已知甲同学第一个报数，当五位同学依次循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为。 探究提高：以数学游戏为素材的命制高考题目，创造了既宽松又竞争的环境，拉近了考生与数学的心理距离，但要注意游戏素材的选择应与考生的实际生活密切相关，便于考生更好地理解游戏。例如：2012年高考湖北卷第13题“回文数”，考查排列、组合和归纳推理等知识。本题以此为背景，以简单的游戏为分析计算对象，考查学生的阅读理解能力和合情推理能力。 举一反三：回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数。如22，,11,3443,94249等。显然2位回文数有9个：11,22,33…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999。则 （Ⅰ）4位回文数有______个； （Ⅱ）2n＋1（n∈N+）位回文数有______个。

2016尔雅《数学文化》期末考试答案解读

2016尔雅《数学文化》期末考试答案解读《数学文化》期末考试(20) 一、单选题(题数:50，共 50.0 分) 1《算法统综》的作者是()。1.0 分 A、 秦九韶 B、 李冶 C、 刘徽 D、 程大位 正确答案: D 我的答案:D 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是()。1.0 分 A、 分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 正确答案: D 我的答案:D 3有理数系具有稠密性，却不具有()。1.0 分

A、 区间性 B、 连续性 C、 无限性 D、 对称性 正确答案: B 我的答案:B 4第24届“国际数学家大会”会议的图标，与()有关。1.0 分 A、 费马猜想 B、 勾股定理 C、 哥德巴赫猜想 D、 算术基本定理 正确答案: B 我的答案:B 5点线图上的点，如果奇结点是()个，就不可能得到一笔画。1.0 分 A、 .0 B、 1.0

C、 2.0 D、 3.0 正确答案: D 我的答案:D 6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似,()0.0 分 A、 有限段长度的和，可能是无限的 B、 有限段时间的和，可能是无限的 C、 冰冻三尺，非一日之寒 D、 一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案: D 我的答案:B 7下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名,()1.0 分A、 《安娜?卡列尼娜》 B、 《静静的顿河》 C、 《战争与和平》 D、 《复活》 正确答案: B 我的答案:B 8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值， 这时要运用()的思路。1.0 分 A、

网络课【尔雅】数学文化(问题详解)

在我国数学文化最早是哪一年提出的？ ?A、1990.0 ?B、1992.0 ?C、2005.0 ?D、2008.0 正确答案： A 我的答案：A 2 数学文化这个词最早出现于： ?A、1986.0 ?B、1990.0 ?C、1974.0 ?D、1996.0 正确答案： B 我的答案：A 3 数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。 正确答案：×我的答案：√ 4 数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。 正确答案：×我的答案：√ 5 数学的研究可以用到不同的自然科学。 正确答案：√我的答案：√ 6 对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。（）正确答案：×我的答案：×

何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地” ?A、1997年 ?B、1998年 ?C、1999年 ?D、2000年 正确答案： C 我的答案：D 1 数学素养不包括（） ?A、从数学的角度看问题 ?B、控制问题中的因素 ?C、有条理地理性思考 ?D、解决问题时的逻辑能力正确答案： B 我的答案：B 2 数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的 正确答案：√我的答案：√ 3 企业招考员工的题和数学推理往往有关 正确答案：√我的答案：√ 4 数学素养的高低决定一个人工作的成效 正确答案：√我的答案：× 5 数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。 正确答案：√我的答案：√ 6

专业“数学素养”有几点？（） ?A、五点 ?B、两点 ?C、四点 ?D、三点 正确答案： B 我的答案：D 1 数学文化主要是关于（）的课程。 ?A、数学知识 ?B、数学理论 ?C、数学应用 ?D、数学思想 正确答案： D 我的答案：D 2 一般数学课程试以（）为线索组织教材。 ?A、数学问题 ?B、知识系统 ?C、数学方法 ?D、数学思路 正确答案： B 我的答案：A 3 狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展正确答案：√我的答案：√ 4 数学文化课与高等数学课程没有什么区别 正确答案：×我的答案：× 5

尔雅数学文化期末考试答案(错题已更正)

考试(96.42分) 选择题(50分) 1、下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：（）(1.73分) A．了解数学的思想B．提高解数学题的能力C．学会以数学方式的理性思维观察世界D．都不对 2、上海陆家明发现的元朝玉挂，过去只有在印度才发现过这种“完全幻方”，这个玉挂的发现时间是：（）(1.73分) A．1996年B．1986年C．1976年D．1982年 3、反证法是依据逻辑学的（）而来的一种证明方法：(1.73分) A．同一律B．排中律C．不矛盾律D．都不对 4、数学文化这个词最早出现于：（）(1.73分) A．1986年B．1974年C．1990年D．1996年 5、下列不属于黄金分割点的是：（）(1.73分) A．印堂B．膝盖C．鼻子D．都不对 6、S(N)中任意两个元素, 相继作用的结果仍保持N整体不变,故仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足：（）(1.73分) A．幺元律B．封闭律C．结合律D．都不对 7、根据两个事物之间的相同或相似之处，推知它们在其它方面也有可能相同或相似的推理方法叫做：（）(1.73分) A．演绎B．类比C．归纳D．推理 8、大多数植物的花瓣数都符合：(1.73分) A．黄金分割B．素数定律C．斐波那契数列D．都不对 9、相容的体系一定是不完全的，得出这个结论的是：（）(1.73分) A．哥德尔第一定理B．哥德尔第二定理C．哥德尔第三定理D．哥德尔第四定理 10、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做：（）(1.73分) A．商高定理B．毕达哥拉斯定理C．勾股定理D．都不对 11、我们可以把平面图形对称中用到的运动分为三类，下列不属于其中的是：（）(1.73分) A．折射B．旋转C．平移D．折叠 12、下列公式中不对称的是：（）(1.73分) A．勾股定理B．海伦公式C．正玄定理D．都不对 13、现代数学起源于：（）(1.73分) A．十九世纪初B．十九世纪末C．十九世纪二十年代D．二十世纪 14、下列不属于形式的公理化方法在逻辑上所要满足的要求的是:（）(1.73分) A．客观性B．完全性C．相容性D．都对 15、高等数学的研究范围不包括：（）(1.73分) A．变量B．无限C．常量D．都对 16、下列不属于数学起源的河谷地带的是：（）(1.73分) A．非洲的尼罗河B．印度的恒河C．北美的密西西比河D．都不对 17、1820-1870年是现代数学的（）: (1.73分) A．形成阶段B．繁荣阶段C．酝酿阶段D．衰落阶段 18、为了庆祝毕达哥拉斯定理的发现，当时的毕达哥拉斯学派为了庆祝而宰杀的是：（）(1.73分) A．牛B．羊C．鸡D．猪 19、数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学，这个定义是（）说的: (1.73分)

16-1数学文化试题答案 (1)

科目代号：6105 甘肃广播电视大学2016年1月期末考试 开放本科数学应用数学、计算机科学与技术专业 《数学文化》答案（开卷） 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 数学方式的理性思维”、“数学文化”、“数学素质” 2. 算术、几何、代数、三角 3. 笛卡儿的变数，变数，辩证法 二、解答题（每题16分，本题共80分） 1. 答：第一，数学的研究对象本身就是抽象的。数学的研究对象是从众多的物质和物质运动形态中抽象出来的事物，是人脑的产物。 第二，数学的抽象的重点在于事物的数量关系和空间形式。数学的抽象舍弃了事物的其他一切方面，只保留了事物的数量关系和空间形式。 第三，数学的抽象是一级一级逐步提高的，到越高的层次，抽象的程度也越高，它们所达到的抽象程度大大超过了其它学科中的抽象。 第四，数学本身几乎全在处理抽象概念和概念之间的抽象联系。不仅数学的概念是抽象的，数学的方法、数学的论断也都是抽象的。 例如，数学家从人类生存的现实空间，抽象出三维欧氏空间，又进一步抽象出n维线性空间以至无穷维线性空间，以及其它更加抽象的空间。 2. 答：(1)毕达哥拉斯（Pythagoras 约前572 年—前500 年）是公元前500 多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。 毕达哥拉斯学派是一个宗教式的组织，但致力于哲学与数学的研究，促进了数学和理性哲学的发展，并对柏拉图和亚里士多德的思想产生很大影响。 相传“哲学”和“数学”这两个词是毕达哥拉斯本人所创。 (2)“万物皆数”学说 ①数，是世界的法则和关系 毕达哥拉斯说的“数”，是指自然数，即正整数，同时还包含它们的比n/m，即正分数。 ②任意两条线段都是可公度的,“可公度的”，意即有公共的度量单位。 (3)毕达哥拉斯学派在数学上的贡献 ①数学证明的起始 数学文化试题答案第 1 页共 4 页

数学史与数学文化期末复习资料讲解学习

数学史与数学文化期末复习资料

数学史期末复习资料 数学史的三大危机：初等： 第一次危机：毕达哥拉斯学派主张←万物皆数（有理数）→无理数→欧多克斯→ 近代（17C）：第二次：微积分→极限→柯西→运动与变化→函数 现代（19C下半叶）：第三次危机：罗素悖论（集合）→公理化 0-数学史 1.数学史的分期通常采用的线索：（1）按时代顺序（2）按数学对象、方法等本身的质变过程（3）按数学发展的社会背景。 2.数学史的四个分期：I数学的起源与早期发展（萌芽时期，公元前6世纪前）II初等数学时期（公元前6世纪-16世纪） （1）古希腊数学（公元前6世纪-16世纪） （2）中世纪东方数学（3世纪-15世纪） （3）欧洲文艺复兴时期（15世纪-16世纪） III近代数学时期（或称变量数学建立时期，17世纪-18世纪） IV现代数学时期（1820-现在） （1）现代数学酝酿时期（1820-1870） （2）现代数学形成时期（1870-1940）

（3）现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950-现在） 3.使用位值制的两种数字：巴比伦楔形数字和中国筹算数码。 最早使用位值制的国家是古巴比伦，最早使用十进制位值得国家是中国。4.埃及数学：古埃及人用纸莎草书写，关于古埃及数学知识主要依据莱茵德纸草书和莫斯科纸草书。 5.美索不达米亚数学：主要著作泥版文书。 2.古代希腊数学 1.泰勒斯证明了四条定理： (1) 圆的直径将圆分为两个相等的部分 (2) 等腰三角形两底角相等 (3) 两直线相交形成的对顶角相等 (4) 如果一三角形有两角、一边分别与另一三角形的对应角、边相等，那么这两个三角形全等。 他是最早的希腊数学家和古希腊论证几何学鼻祖。 2.毕达哥拉斯学派的基本信条是：万物皆数。 毕达哥拉斯可公度量：对于任何两条给定的线段，总能找到某第三线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段。 3.普鲁塔克的面积剖分法证明勾股定理。 4..雅典时期的希腊数学学派：（1）伊利亚学派（2）诡辩学派 （3）雅典学院（柏拉图学派）（4）亚里士多德学派

尔雅通识数学文化考试答案

《数学文化》期末考试（20） 一、单选题（题数：50，共50.0 分） 1《算法统综》的作者是（）。1.0 分 A、秦九韶 B、李冶 C、刘徽 D、程大位 正确答案： D 我的答案：D 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。1.0 分A、分析B、概括C、推理D、抽象 正确答案： D 我的答案：D 3有理数系具有稠密性，却不具有（）。1.0 分A、区间性B、连续性C、无限性D、对称性 正确答案： B 我的答案：B 4第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。1.0 分A、 费马猜想B、 勾股定理C、 哥德巴赫猜想D、 算术基本定理 正确答案： B 我的答案：B 5点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。1.0 分 A、.0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 正确答案： D 我的答案：D 6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）0.0 分A、有限段长度的和，可能是无限的B、 有限段时间的和，可能是无限的C、 冰冻三尺，非一日之寒D、 一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案： D 我的答案：B 7下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）1.0 分A、《安娜·卡列尼娜》B、 《静静的顿河》C、 《战争与和平》D、 《复活》 正确答案： B 我的答案：B 8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。1.0 分A、 勾股定理B、递归C、迭代D、化归 正确答案： C 我的答案：C 9“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深

数学文化期末考试.

数学文化期末考试重点 （仅供参考） ★切记：数学老师喜欢美的事物，so~字迹工整很重要！ 题型：选择、填空题、计算题、简答题、论述题（不超过300字，阐述主要观点） ★课本知识： 一、数学是什么（至少说7、8种）：结合自我体会 1、万物皆数说：毕达哥拉斯“数字统治着宇宙” 2、符号说：伽利略、希尔伯特；数学是一个符号化的世界 3、哲学说：亚里士多德、欧几里得 4、科学说：冯·诺依曼；学科的相对独立性 5、逻辑说：怀特黑德、罗素、费雷尔；形式逻辑与辩证逻辑；演绎与归纳推理 6、集合说：康托尔；集合论；全部数学都能够从公理集合论推导出来集合说是现代数学的基础。如有序对、关系、等价关系、线序、良序、函数、自然数等等。 7、结构说：张景中三种结构：代数结构、序结构、拓扑结构。数学是研究相互结构的关联，这种关联反映在变量关系上，如正变化和逆变化、加速变化、收敛变化、周期变化、阶梯变化等。张奠宙 8、模型说：怀特黑德、雷尼数学理论常常是某种具体问题的抽象模型，体现了思维对现实的反应。加法做合并或移入的模型，减法做拿走比较或逆运算的移出模型；微积分是物理运动的模型；概率论是偶然与必然的模型；欧氏几何是现实空间的模型；非欧几何是超维空间的模型。 9、工具说：扎德、开尔文、康德、怀特黑德数学成就了一切科学：欧氏几何的作用，绘画；经济数学、数量经济学、工程数学、生物数学医学；环境污染防治，数值天气预报 10、直觉说：布劳威尔直觉是数学家在进行深入研究时候的一种感受，虽感觉常常“不合”逻辑，但在开创性的研究中，“感觉”更加重要。仿生学、“红移”、复数的发现。 11、精神说：M·克莱因精神说认为数学是一种精神，特别是理性精神，能够使人类的思维得以运用到最完美的程度。指人的品格：专业的陶冶；理性优雅。指对于专业的追求：严谨、刻苦，有的人终生献身于数学。古希腊的很多优美文学、哲学、建筑学都得益于数学精神。 12、审美说：亚里士多德、冯·诺依曼、罗素、庞加莱 从论证的严密性体会数学的严肃美例：几何、代数命题的证明 从表达的简洁性体会数学的简约美例：牛顿定律、质能互变定律 从表达的对称性体会数学的和谐美例：椭圆、双曲线、抛物线方程等 奇异美例：奇点理论 13、活动说：彼赛尔职业、兴趣数学起源于人类的各种各样的实践活动。是一种人文意识、社会意识。 14、艺术说：哈代、A·波莱尔要能鉴赏数学，欣赏数学，能对一个很特殊的思维世界里的种种概念在精神上的雅与美有一种独特的感受力。 15、另外还有：技术说、语言说、游戏说 综上所述：数学是研究现实世界中数与形之间各种模型的一门结构性科学。 二、什么叫做“元”概念： 数学概念中的一些”原始概念”，是一种初始设定，是一种不需要证明的内容。比如点、线、面，我们只须指出它的所指意义就行了。 三、什么叫做“三元结构”： 数学文化的“三元结构”指的是用如下的“三元结构”的价值体系来确定出一个比较完全的数学文化的体系结构。所谓数学文化的自在价值，是使数学成为一门学科的那部分实实在在的东西，这部分内容是用概念去界定的，是诸多概念的集合。 三原结构：自在价值（概念）、工具价值（方法）、应用价值（模型）

数学文化复习题答案

1、数学科学按其内容可分成五个大学科： 1）纯粹（基础）数学（Pure mathematics） 2）应用数学（Applied mathematics） 3）计算数学（Computational mathematics） 4）运筹与控制（Operational research and control） 5）概率论与数理统计（Probability theory and mathematical statistics） 1+、数学进展的大致情况：两千多年来，数学的发展大体可以分为三个阶段：17世纪以前是数学发展的初级阶段（初等数学阶段），其内容主要是常量数学，如初等几何、初等代数；从文艺复兴时期开始，数学发展进入第二个阶段，即变量数学阶段，产生了微积分、解析几何、高等代数；从19世纪开始，数学获得了巨大的发展，形成了近代数学阶段，产生了实变函数、泛函分析、非欧几何、拓扑学、近世代数、计算数学、数理逻辑等新的数学分支． 2、代数之父是亚力山大后期的丢番图，代表作《算术》 16世纪末，法国数学家韦达(1540-1630)，开创了符号数学的先河其代表作为《分析引论》。現在我们所用的加号“＋”及减号“－”就是他所创用的。 1859年，李善兰和英国传教士伟烈亚力合译英国数学家狄摩根的代数著作Elements of algebra 時，首次把“algebra”翻译为“代数”。 ○补2+、代数学研究各种代数结构及其表示和上同调；它们的组合、计算等方面的性质及其应用；它们之间的相互联系以及和其它学科之间的联系 3、公理化方法 非欧几何的出现，使数学家注意到古希腊把公理当作自明的真理的局限性。分析的算术化研究不断深入，逐渐形成了科学的公理化方法。 构造一个公理体系并不容易，要求满足以下条件： ?相容性：即由公理导出的定理，没有哪两个是相互矛盾的； ?完备性：即理论系统中的定理都可以从公理导出，也就是公理组有最少个数，不能有多余的； ?独立性：即由公理导出的定理中中没有一个是另一个的逻辑结果。 3+、演绎法（公理化方法）的基本构件：定义（概念）、公理和定理。 3++、公理化方法的例子：欧几里德《几何原本》 4、归纳就是从特殊的、具体的认识推进到一般的认识的一种思维方法。归纳法是实验科学最基本的方法。 归纳法的特点：1）立足于观察和实验；2）结论具有猜测的性质；3）结论超越了前提所包含的内容。 数学归纳法：P(n)是一个含有自然数n的命题， 如果（1）P(n)当n=1时成立； （2）若P(k)成立的假定下，则P(k+1)也成立。 那么P(n)对任意自然数n都成立。 这两个步骤，（1）称为归纳起点，（2）称为归纳推断。 数学归纳法是一种完全归纳法，其应用范围及其广泛

尔雅公开课数学文化答案

数学文化（一） 1 2002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。 A、邓东皋 B、钱学森 C、齐民友 D、陈省身 正确答案： D 2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。 A、《小学数学课程标准》 B、《初中数学课程标准》 C、《高中数学课程标准》 D、《大学数学课程标准》 正确答案： C 3数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（） 正确答案：× 4广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。正确答案：× 数学文化（二） 1 1998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、 A、统计学 B、数理统计学 C、信息与计算科学专业 D、数学史与数学文化 正确答案： C 2数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）正确答案：× 3数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（） 正确答案：√ 数学文化（三） 1“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）正确答案：× 2反证法是解决数学难题的一种有效方法。（） 正确答案：√ 数学文化（四） 1“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？ A、阿基米德 B、欧拉 C、高斯 D、笛卡尔 正确答案： B 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。 A、分析 B、概括 C、推理 D、抽象 正确答案： D 3数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。

数学史与数学文化期末复习资料

数学史期末复习资料 数学史的三大危机：初等： 第一次危机：毕达哥拉斯学派主张←万物皆数（有理数）→无理数→欧多克斯→ 近代（17C）：第二次：微积分→极限→柯西→运动与变化→函数 现代（19C下半叶）：第三次危机：罗素悖论（集合）→公理化 0-数学史 1.数学史的分期通常采用的线索：（1）按时代顺序（2）按数学对象、方法等本身的质变过程（3）按数学发展的社会背景。 2.数学史的四个分期：I数学的起源与早期发展（萌芽时期，公元前6世纪前）II初等数学时期（公元前6世纪-16世纪） （1）古希腊数学（公元前6世纪-16世纪） （2）中世纪东方数学（3世纪-15世纪） （3）欧洲文艺复兴时期（15世纪-16世纪） III近代数学时期（或称变量数学建立时期，17世纪-18世纪） IV现代数学时期（1820-现在） （1）现代数学酝酿时期（1820-1870） （2）现代数学形成时期（1870-1940） （3）现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950-现在） 3.使用位值制的两种数字：巴比伦楔形数字和中国筹算数码。 最早使用位值制的国家是古巴比伦，最早使用十进制位值得国家是中国。4.埃及数学：古埃及人用纸莎草书写，关于古埃及数学知识主要依据莱茵德纸草书和莫斯科纸草书。 5.美索不达米亚数学：主要著作泥版文书。 2.古代希腊数学 1.泰勒斯证明了四条定理：(1) 圆的直径将圆分为两个相等的部分 (2) 等腰三角形两底角相等 (3) 两直线相交形成的对顶角相等 (4) 如果一三角形有两角、一边分别与另一三角形的对应角、边相等，那么这两个三角形全等。

他是最早的希腊数学家和古希腊论证几何学鼻祖。 2.毕达哥拉斯学派的基本信条是：万物皆数。 毕达哥拉斯可公度量：对于任何两条给定的线段，总能找到某第三线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段。 3.普鲁塔克的面积剖分法证明勾股定理。 4..雅典时期的希腊数学学派：（1）伊利亚学派（2）诡辩学派 （3）雅典学院（柏拉图学派）（4）亚里士多德学派 5.三大几何问题：（1）化圆为方，即做一个与给定面积相等的正方形。 诡辩学派安提丰，提出了用圆内接正多边形逼近圆面积的方法来化圆为方---穷竭法。 （2）倍立方体，即求作一个立方体，使其体积等于已知立方体的两倍。 梅内赫莫斯，圆锥曲线 （3）三等分角，即分任意角为三等分。 6.逻辑演绎结构的倡导：柏拉图、亚里士多德 7.欧几里得与《原本》 （1）公设：a. 假定从任意一点到任意一点可作一直线 b.一条有限直线可不断延长 c. 以任意中心和直径可以画圆 d.凡直角都彼此相等 e.若一直线落在两直线上所构成的同旁内角和小于两直角，那么把两直线无限延长，它们将在同旁内角和小于两直角的一侧相交。 （2）公理：a.等于同量的量彼此相等 b. 等量加等量，和相等 c. 等量减等量，差相等 d. 彼此重合的图形是全等的 e. 整体大于部分 （3）比例论，它代表了《原本》的最大成就，因为它在当时的认识水平上消除了由不可公度量引起的数学危机。 8.阿基米德的数学著作集中探讨与面积和体积计算相关的问题，在《圆的度量》中，阿基米德将穷竭法应用于圆的周长和面积公式。 9.阿波罗尼奥斯：《圆锥曲线论》 10.三角学的建立最卓越的代表人物托勒玫，它的著作总结了在他之前的古代三角学知识，为三角学的进一步发展和应用奠定了基础。

最新专题7.1 与数学文化相关的数学考题(解析版)

一、方法综述： 关注学生数学文化的意识的养成，努力推进数学文化的教育，已经成为当今数学教师与改革的一个重要特征，在新课改的数学命题中，数学文化已经得到足够的重视，但并没由得到应有的落实，造成数学文化教学的缺失的根本原因在于教师自身数学文化素养的缺乏，令人欣喜的是在近几年的高考试题中已经开始有意识的进行尝试和引导，在众多的经典试题中，湖北卷的数学文化题更超凡脱俗和出类拔萃，因此，我们特别策划了此专题，将数学文化与数学知识相结合，选取典型样题深度解读，希望能够给予广大师生的复习备考以专业的帮助与指导. 二、解答策略： 类型一、取材数学游戏 游戏可以让数学更加好玩，在游戏中运用数学知识，或蕴含着数学原理的智力游戏可笼统地称为数学游戏，把数学游戏改编为高考试题，既不失数学型，又能增加了考题的趣味性，充分体现了素质教育与大众数学的理念。 例1、五位同学围成一圈依次循环报数，规定： ①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和； ②若报出的数是3的倍数，则报该数的同学需拍手一次。 已知甲同学第一个报数，当五位同学依次循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为。 探究提高：以数学游戏为素材的命制高考题目，创造了既宽松又竞争的环境，拉近了考生与数学的心理距离，但要注意游戏素材的选择应与考生的实际生活密切相关，便于考生更好地理解游戏。例如：2012年高考湖北卷第13题“回文数”，考查排列、组合和归纳推理等知识。本题以此为背景，以简单的游戏为分析计算对象，考查学生的阅读理解能力和合情推理能力。 举一反三：回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数。如22，,11,3443,94249等。显然2位回文数有9个：11,22,33…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999。则 （Ⅰ）4位回文数有______个； （Ⅱ）2n＋1（n∈N+）位回文数有______个。

《数学思维与数学文化》期末考试小论文

《数学文化与数学思维》报告 通过学习《数学文化与数学思维》这门课程，我印象最深的还是关于微积分，当然，微积分也是和我们热能与动力专业密切相关的，因为，微积分帮我们解决了很多生活中实际的问题，在工业中的应用自然也是相当的大的，当然，我们要研究微积分与我们的专业知识的应用，首先我们就应该研究它的起源。 从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分和积分的思想在古代就已经产生了。根据有关资料显示，早在公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。当然这在我们学习圆周率时就已经有所接触，这也许就是我国的一些早期微积分思想吧。 而到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。 十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。 十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问

数学文化线上期末考题

尔雅通识课《数学文化》线上期末考试题 一、单选题（题数：50，共 50.0 分） 1．1899年数学家（A）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。1.0 分A、希尔伯特B、莱布尼茨 C、马克劳林 D、达朗贝尔 2．以下属于二阶递推公式的是（D）。1.0 分 A、圆的面积公式 B、等差数列 C、等比数列 D、斐波那契数列 3．9条直线可以把平面分为（C）个部分。1.0 分 A、29.0 B、37.0 C、46.0 D、56.0 4．“中国剩余定理”即（A）的方法。1.0 分 A、大衍求一术 B、辗转相除法 C、四元术 D、更相减损术 5．贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（D）的争论上。1.0 分 A、g B、t C、ΔS D、Δt 6．形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（C）和完全性。1.0 分 A、一致性 B、成套性 C、独立性 D、安全性 7．“数学是关于无限的科学”是谁的名言？（C）1.0 分 A、Pythagoras B、Archimedes C、H.Weyl D、G.Cantor 8．用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（A）来描述。1.0 分 A、变中有不变 B、反射 C、折射 D、不变应万变 9．五个平面可以把空间分成（C）个平面。1.0 分 A、11.0 B、15.0 C、26.0 D、17.0 10．实数的“势”称为（C）。1.0 分 A、自然统势 B、循环统势 C、连续统势 D、自然统势 11．第一次数学危机的真正解决，是发生在（D）。1.0 分 A、16世纪 B、17世纪 C、18世纪 D、19世纪 12．单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（A）。1.0 分 A、“孙子—华原则” B、“华罗庚原则” C、“罗庚原则” D、“孙子原则” 13．图形对称性从高到低排序正确的是（B）1.0 分 A、圆形，正三角形，正方形、正六边形 B、圆形，正六边形、正方形、正三角形 C、圆形，正方形、正六边形、正三角形 D、圆形，正方形、正三角形，正六边形 14．向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（D）有关。1.0 分

尔雅公开课数学文化答案

数学文化（一） 12002 年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。 A、邓东皋 B、钱学森 C、齐民友 D、陈省身 正确答案： D 2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。 A、《小学数学课程标准》 B、《初中数学课程标准》 C、《高中数学课程标准》 D、《大学数学课程标准》 正确答案： C 3 数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究 的一个共同点。（） 正确答案：× 4广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。 正确答案：× 数学文化（二） 11998 年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、 A 、统计学 B、数理统计学C、信息与计算科学专业D、数学史与数学文化 正确答案： C 2 数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）正 确答案：× 3数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下 的东西。（） 正确答案：√ 数学文化（三） 1“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）正确答案：× 2反证法是解决数学难题的一种有效方法。（） 正确答案：√ 数学文化（四） 1“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？ A、阿基米德 B 、欧拉 C、高斯 D、笛卡尔 正确答案： B 2 在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。 A、分析 B、概括 C、推理 D 、抽象 正确答案： D 3数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。

数学文化2016考试答案99分

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《数学文化》期末考试（20）
成绩： 99.0 分
一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（）。（1.0 分）
1.0 分
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A、
“孙子—华原则”
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B、
“华罗庚原则”
?
C、
“罗庚原则”
?
D、
“孙子原则”
我的答案：A
2
实数的“势”称为（）。（1.0 分）
1.0 分
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A、
自然统势
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B、
循环统势
?
C、

连续统势
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D、
自然统势
我的答案：C
3
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。（1.0 分）
1.0 分
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A、
g
?
B、
t
?
C、
ΔS
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D、
Δt
我的答案：D
4
下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）（1.0 分）
1.0 分
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A、
牟合方盖
?
B、
丁谓施工

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C、
韩信点兵
?
D、
田忌赛马
我的答案：C
5
下列是对称的数学公式的是（）。（1.0 分）
1.0 分
?
A、
欧拉函数
?
B、
薛定谔方程式
?
C、
拉格朗日中值定理
?
D、
海伦公式
我的答案：D
6
在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。（1.0 分）
1.0 分
?
A、
分析
?
B、