高一数学限时训练试卷
贺兰一中高一数学限时训练(3)
出卷人 史艳妮
一.选择题
1.以下说法错误的是( )
A .零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等 C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量 2.下列四式不能化简为AD 的是( )
A .(
B .(
C .-+
D .;+ 3.已知a =(3,4),b =(5,12),a 与b 则夹角的余弦为( )
A .
6563 B .65 C .5
13
D .13 4. 已知a 、b 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a + 3b | =( )
A .7
B .10
C .13
D .4
5.已知ABCDEF 是正六边形,且?→
?AB =→
a ,?→?AE =→
b ,则?→
?BC =( )
(A )
)(2
1
→→-b a (B ) )(2
1→→-a b (C ) →a +→b 2
1 (D ) )(2
1→
→+b a
6.设→
a ,→
b 为不共线向量,?→
?AB =→
a +2→
b ,?→?BC =-4→a -→b ,?→
?CD = -5→
a -3→
b ,则下列关系式中正确的是 ( )
(A )?→
?AD =?→?BC (B )?→?AD =2?→?BC (C )?→?AD =-?→?BC (D )?→?AD =-2?→
?BC 7.设x ,y ∈R ,向量a =(x,1),b =(1,y ),c =(2,-4),且a ⊥c ,b ∥c ,则|a +b |等于
( )
A. 5
B.10 C .2 5 D .10
8.在四边形ABCD 中,?→
?AB =?→?DC ,且?→?AC ·?→
?BD =0,则四边形ABCD 是( )
(A ) 矩形 (B ) 菱形 (C ) 直角梯形 (D ) 等腰梯形
9.已知M (-2,7)、N (10,-2),点P 是线段MN 上的点,且?→
?PN =-2?→
?PM ,则P 点的坐标为( )
(A ) (-14,16)(B ) (22,-11)(C ) (6,1) (D ) (2,4)
10.已知→a =(1,2),→b =(-2,3),且k →a +→b 与→a -k →
b 垂直,则k =( )
(A ) 21±-(B ) 12±(C ) 32±(D ) 23±
11、若平面向量(1,)a x =
和(23,)b x x =+- 互相平行,其中x R ∈.则a b -= ( )
A. 2-或0;
B.
C. 2或
D. 2或10.
12.在直角三角形ABC 中,点D 是斜边AB 的中点,点P 为线段CD 的中点,则|P A |2+|PB |2
|PC |2
等
于
( ) A .2
B .4
C .5
D .10
二. 填空题:
13、已知向量)2,1(,3==b a
,且b a ⊥,则a 的坐标是_________________。
14.已知向量a ,b 夹角为45°,且|a |=1,|2a -b |=10,则|b |=________.
15.如图,在矩形ABCD 中,AB =2,BC =2,点E 为BC 的中点,点F 在边CD 上,若AB →·AF →
=2,则AE →·BF →的值是________.
16 。关于平面向量,,a b c .有下列三个命题:
①若
a b =a c ,则=b c . ②若(1)(26)k ==-,,,a b ,∥a b ,则3k =-.
③非零向量a 和b 满足||||||==-a b a b ,则a 与+a b 的夹角为60
.
其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号) 三. 解答题:
17、设平面三点A (1,0),B (0,1),C (2,5).
(1)试求向量2+AC 的模; (2)试求向量与AC 的夹角; (3)试求与BC 垂直的单位向量的坐标.
18、已知向量)1,0(),0,1(,4,23212121==+=-=e e e e b e e a
其中
求 (1)b a b a
+?;的值; (2)a 与b 的夹角。
19.设两个向量e 1、e 2满足|e 1|=2,|e 2|=1,e 1、e 2的夹角为60°,若向量2t e 1+7e 2与向量e 1
+t e 2的夹角为钝角,求实数t 的取值范围.
20、 已知向量3(sin ,),(cos ,1).2
a x
b x ==-
(1)当//a b 时,求2
2cos sin 2x x -的值; (2)求b b a x f ?+=)()(在,02π??-????
上的
值域.
21.如图,
=(6,1),
,且
。
(1)求x 与y 间的关系; (2)若 ,求x 与y 的值及四边形ABCD 的面积。
22.已知向量(cos ,sin )a αα= ,(cos ,sin )b ββ=
,a b -= .
(Ⅰ)求cos()αβ-的值; (Ⅱ)若02
π
α<<
,02
π
β-
<<,且5
sin 13
β=-
,求sin α的值.
高一数学集合同步测试题8
1.1 集合 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分). 1.方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 ( ) A .)}1,1{( B .}1,1{ C .(1,1) D .}1{ 2.下面关于集合的表示正确的个数是 ( ) ①}2,3{}3,2{≠; ②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ; ③}1|{>x x =}1|{>y y ; ④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ; A .0 B .1 C .2 D .3 3.设全集},|),{(R y x y x U ∈=,}12 3 | ),{(=--=x y y x M ,}1|),{(+≠=x y y x N ,那么)(M C U ∩)(N C U = ( ) A .φ B .{(2,3)} C .( 2 , 3 ) D . }1|),{(+≠x y y x 4.下列关系正确的是 ( ) A .},|{32R x x y y ∈+=∈π B .)},{(b a =)},{(a b
C .}1|),{(22=-y x y x }1)(|),{(222=-y x y x D .}02|{2=-∈x R x =φ 5.已知集合A 中有10个元素,B 中有6个元素,全集U 有18个元素,≠?B A φ。设集合)(B A C U ?有x 个元素,则x 的取值范围是 ( ) A .83≤≤x ,且N x ∈ B .82≤≤x ,且N x ∈ C .128≤≤x ,且N x ∈ D .1510≤≤x ,且N x ∈ 6.已知集合 },61|{Z m m x x M ∈+==,},3 1 2|{Z n n x x N ∈-==, =P x x |{+= 2p },6 1 Z p ∈,则P N M ,,的关系 ( ) A .N M =P B .M P N = C .M N P D . N P M 7.设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ,集合}5,3,1{=A ,集合}5,3{=B ,则 ( ) A . B A U ?= B . B A C U U ?=)( C .)(B C A U U ?= D .)()(B C A C U U U ?= 8.已知}5,53,2{2+-=a a M ,}3,106,1{2+-=a a N ,且}3,2{=?N M ,则a 的值( ) A .1或2 B .2或4 C .2 D .1 9.满足},{b a N M =?的集合N M ,共有 ( ) A .7组 B .8组 C .9组 D .10组 10.下列命题之中,U 为全集时,不正确的是 ( )
(完整版)高一数学集合同步练习题及答案
高一数学集合同步练习题及答案 1.已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为 ( ) A .1 B .—1 C .1或—1 D .1或—1或0 2.设集合{}21<≤-=x x M ,{} 0≤-=k x x N ,若M N M =I ,则k 的取值范围( ) (A )(1,2)- (B )[2,)+∞ (C )(2,)+∞ (D)]2,1[- 3.如图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的3个子集,则阴影部分所表示的集合是 ( ) A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 4.设{}022=+-=q px x x A ,{} 05)2(62=++++=q x p x x B ,若? ?? ???=21B A I ,则=B A Y ( ) (A )??????-4,31,21 (B )??????-4,21 (C )??????31,21 (D)? ?????21 5.函数2x y -= 的定义域为( ) A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222? ???-∞ ? ?? ???U 6. 设{} {} I a A a a =-=-+241222,,,,,若{}1I C A =-,则a=__________。 7.已知集合A ={1,2},B ={x x A ?},则集合B= . 8.已知集合{} {} A x y y x B x y y x ==-==()|()|,,,322那么集合A B I = 9.50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有40人,化学实验做的正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有 人. 10.已知集合{} { }A a a d a d B a aq aq =++=,,,,,22 ,其中a ,d ,q R ∈,若A=B ,求 q 的值。 11.已知全集U={} 2 2,3,23a a +-,若A={},2b ,{}5U C A =,求实数的a ,b 值 12.若集合S={ }2 3,a ,{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1,P=S ∪T,求集合P 的所有子 集 13.已知集合A={ } 37x x ≤≤,B={x|2 高一数学集合同步练习题及答案 1.已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为 ( ) A .1 B .—1 C .1或—1 D .1或—1或0 2.设集合{}21<≤-=x x M ,{}0≤-=k x x N ,若M N M =I ,则k 的取值范围( ) (A )(1,2)- (B )[2,)+∞ (C )(2,)+∞ (D)]2,1[- 3.如图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的3个子集,则阴影部分所表示的集合是 ( ) A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 4.设{}022=+-=q px x x A ,{}05)2(62=++++=q x p x x B ,若??? ???=21B A I ,则=B A Y ( ) (A )??????-4,31,21 (B )??????-4,21 (C )??????31,21 (D)??? ???21 5.函数22232x y x x -=--的定义域为( ) A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222???? -∞ ? ?????U 6. 设{}{}I a A a a =-=-+241222,,,,,若{}1I C A =-,则a=__________。 7.已知集合A ={1,2},B ={x x A ?},则集合B= . 8.已知集合{}{}A x y y x B x y y x ==-==()|()|,,,322那么集合A B I = 限时训练(八) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知{} 2|3A y y x ==-+,5|lg 1x B x y x ?-? ??==?? ?+???? ,则()A B A B 等于( ). A .(]()5,31, -∞- B .(]()+∞-∞-,31, C .()()+∞-∞-,31, D .(][]5,31, -∞- 2.设复数131 i 22z =+,234i z =+,则2 20151z z 等于( ). A . 5 1 B .5 1- C . 2015 1 D .2015 1- 3.下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( ). A .1y x =- B .() 2 1ln x x y ++= C .3x y = D .x x y -=3 4.已知函数()sin y x ω?=+的两条相邻的对称轴的间距为π 2 ,现将()?ω+=x y sin 的图像向左平移 π 8个单位后得到一个偶函数,则?的一个可能取值为( ). A .3π4 B .π4 C .0 D .π4- 5.以下四个说法: ①一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真; ②命题“设,a b ∈R ,若8≠+b a ,则4≠a 或4≠b ”是假命题; ③“2>x ”是“ 2 1 1 高一数学期末综合限时训练1 一、填空题 1.数列{}n a 中,112a =,11 n n n a a a +=+,则4a = . 2.若实数a 、b 满足a +b =2,则3a +3b 的最小值是______________. 3. 若正数y x ,满足141=+y x ,则xy 的最小值是 4. 2sin10 sin 50cos50 +的值为________________ 5. 在锐角ABC ?中,已知6,8a b == ,ABC S ?=c = . 6. 原点与(1,1)在直线0x y a +-=两侧,则______a =. 7. 设直线l 的方程为sin 30()x y x R θ++=∈,则直线的倾斜角的范围是 . 8. 已知点(,)x y 满足关系式1x -=,则1 y x +的范围是 22x y +的最大值为 9. 将自然数1,2,3,4,??????依次按1项、2项、3项、4项,……分组为:(1),(2,3),(4,5,6), (7,8,9,10),……,每一组的和组成数列{}n b ,则20b = . 10.如果满足 60=∠ABC ,12=AC ,k BC =的△ABC 恰有一个,那么k 的取值范围是____ ___ 11. 函数x x x x y 22cos 5cos sin 32sin 3+-=在]4 ,0[π 上的值域是 . 12. 在等差数列{}n a 中,满足4737a a =,且10a >,n S 是数列{}n a 的前n 项的和,若n S 取得最大值,则n 取值为_____________________. 二、解答题 13. 在ABC ?中,已知45A =,4cos 5 B =. (1)求cos C 的值; (2)若10,BC D =为AB 的中点,求CD 的长. 14. 已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ,且不等式x x f 2)(->的解集为(1,3). (1)若方程06)(=+a x f 有两个相等的根,求)(x f 的解析式; (2)若)(x f 的最大值为正数,求a 的取值范围 高一(上)数学同步练习(1)---集合 一、选择题 1.下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥ 0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数( ) (A )4 (B )5 (C )6 (D )7 2.集合{1,2,3}的真子集共有( ) (A )5个 (B )6个 (C )7个 (D )8个 3.集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又 ,,B b A a ∈∈则有( ) (A )(a+b )∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4.设A 、B 是全集U 的两个子集,且A ?B ,则下列式子成立的是( ) (A )C U A ?C U B (B )C U A ?C U B=U (C )A ?C U B=φ (D )C U A ?B=φ 5.已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=( ) (A )R (B ){12≥-≤x x x 或} (C ){21≥≤x x x 或} (D ){32≥≤x x x 或} 6.下列语句:(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};(3)方程(x-1)2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};(4)集合{54<高一数学集合同步练习题及答案
高中数学新课程精品限时训练(8)
高一数学期末综合限时训练1
【高一数学】集合同步练习(附答案)
高中数学限时训练