清华小学英语3B试卷+听力材料+参考答案(2010)

清华小学英语3B试卷+听力材料+参考答案(2010)
清华小学英语3B试卷+听力材料+参考答案(2010)

English Final Examination (Book 3B)

《小学英语》3B期末考试

Class(班级)___ ___ Name(姓名)____ Score(成绩)_____ _

Part I Listening (40 points)

I. Number the sentences according to the order you hear them. (12 points)

(根据所听到的句子的顺序,给句子标号。)

( ) My mother and father are watching TV in the living room.

( ) We hang up read lanterns at the Chinese New Year.

( ) John and Jane are playing shuttlecock outside.

( ) The new chair is very soft.

( ) Look, the cat is climbing up the wall!

( ) When do you begin to decorate for Christmas?

II. Listen to the sentence. Tick the word you hear to complete the sentence.

(10 points) (听句子。在听到的单词上打勾完成句子。)

1.My sister, Jane, is very ________ (cute, beautiful).

2.My friend, John, likes his drawing ________ (class, homework) best.

3.Please wait. I’m ________ (cleaning, sweeping) the floor.

4.Shall we go play on the _________ (seesaw, swing) together?

5.People in the USA use ________ (bowls, plates) to hold their food.

III. Listen to the sentence. Fill in the missing word in each blank. (6 points)

(听句子,填写所缺的单词。)

(1)It’s nice to share our books and ________ with our friends.

(2)My father can cook very delicious ________.

(3)Peter, shall we go play on the _________?

(4)Cathy, can I read your new _________, please?

(5)This box is heavy. It is full of ________.

(6)Fish can only live in ________ water. Let’s take care of water.

IV. Listen to the text. Then tick the right answer. (6 points)

(听短文,在正确的选项上打勾。)

(1) Crabs have a __________ shell(壳).

A. soft

B. hard

(2) People cook crabs in the water. The crabs ________ colors.

A. have

B. change

(3) People eat the _________ of the crabs.

A. meat

B. shell

V. Listen to the text. Then fill in each blank with a word from the text to answer the question. (6 points)

(听短文,用短文里的单词填空来回答问题。一个空只能填写一个单词。)(1) Who are playing on the grass?

Three little ________ are playing on the grass.

(2) What does the big bad wolf want to do?

The big bad wolf wants to ________ the little pigs.

(3) The wolf runs away. Why?

A big ________ runs into the house. The wolf is scared and runs away.

Part II Writing (60 points)

I. Circle the word in each group that does not belong. (6 points)

(圈出各组内不同类的单词)

1. kick jump family climb

2. third four second first

3. floor roof soup door

4. bottle box bag brick

5. weak dry full basket

6. David Cathy John Charles

II. Change one letter to make a new word. (5 points)

(改变一个字母,写出一个不同的单词。第一个是例子)

1. (例子)toy ---- boy

2. cook -----

3. pig ----

4. fall ----

5. say ----

6. lake ----

III. Complete the sentence with the right group of words form the word box. (10 points)(用合适的词组补全句子,将词组序号写在横线上。)

1. This is a day for children. Children are happy on this day. They do not go to school.

What day is it? It’s ___________.

2. This is a day for teachers. It is September 10. Some students give flowers to

teachers. Some students give cards to teachers.

What day is it? It’s ___________.

3. People hang up lanterns. They eat dumplings, fish and other delicious food. What

holiday (节日)is it? It’s ___________.

4. Adults (成人)do not go to work. Children do not go to school. People go to see

flowers and the National flag at Tiananmen Square.

What day is it? This is our ____________.

5.My father and I cook food. We do housework. We want my mother to be happy. I

say “Happy Mother’s Day!” to my mother.

What day is it? It’s ______________.

IV. Choose the correct word to complete the sentence. Write the word on the line.

(14 points) (选择正确的单词填空,把这个词写在横线上。)

1.There is ________ (some, no) water in the glass.

2. There are ________ (some, no) bananas in the tree.

3. The boy likes airplanes. _________ (He, She) is making a paper airplane.

4. Kathy has many friends. __________ (He, She) often shares her books and toys with them.

5. My teacher gets up early every morning. She is never (从不) _________ (early, late) for school.

6. Cathy: Mom, can I help you in the kitchen?

Mom: No. Please do ________ (our, your) homework.

7. Cathy: What time is it, Charles?

Charles: I’m sorry, Cathy. I am not wearing ________ (my, its) watch.

V. Read the sentence and choose the answer. (12 points)

(读句子,选择正确答案完成句子。把正确答案写在句子前的括号里。)

( ) 1. I am a room in a home. You use me to cook. I am a ________.

A. classroom

B. bedroom

C. kitchen

( ) 2. Our classroom is dirty. Let’s _________ it.

A. put it in order

B. clean

C. change

( ) 3. My toy airplane is great. You can _________ it in the sky.

A. run

B. fly

C. drive

( ) 4. Mom, I need an umbrella. It is _______ outside.

A. raining

B. windy

C. splashing

( ) 5. The girl is _________ the piano. She can play the piano very well.

A. doing

B. kicking

C. playing

( ) 6. School is over. The boy is ________ for his mother at the school gate.

A. running

B. waiting

C. singing

VI. Read the story. Then tick the correct answer. (8 points)

(读故事,而后选择正确的答案。)

Playing In the Park

It’s nice today. Many children are playing in the park. They are playing happily.

Some boys are walking on the path. Some boys are hopping and jumping on the grass. Some girls are sitting in a boat. Some boys want to sit in the boat, too.

The boys jump onto the boat. They are heavy. The boat turns over (小船翻了). All(所有的)the children fall into(掉进)the water. They are all wet.

1.How is the weather today?

A. It’s a rainy day.

B. It’s windy.

C. It’s a nice day.

2.Where are the children?

A.They are in the park.

B. They are at school.

C. They are at home.

3.Where are the girls sitting?

A.The girls are sitting on the path.

B.The girls are sitting on the grass.

C.The girls are sitting in a boat.

4.Who are wet?

A. All the boys are wet.

B. All the girls are wet.

C. All the children are wet.

VII. Work out the riddle. Then draw the picture. (5 points)(猜谜语,并画图。)

I’m an animal. I live in water. I have five pairs of legs.

I’m black. I have a hard shell(壳). People cook me in

water. Then they eat my meat. When people cook me, I’m

orange.

What am I?

I’m a ____________.

English Final Examination (Book 3B)

《小学英语》3B期末考试听力材料和答案

Part I Listening (40 points)

I. Number the sentences according to the order you hear them. (12 points) (根据所听到的句子的顺序,给句子标号。)

1. John and Jane are playing shuttlecock outside.

2. Look, the cat is climbing up the wall!

3. We hang up read lanterns at the Chinese New Year.

4. My mother and father are watching TV in the living room.

5. When do you begin to decorate for Christmas?

6. The new chair is very soft.

答案:4,3,1,6,2, 5 (每小题2分)

II. Listen to the sentence. Tick the word you hear to complete the sentence.

(10points) (听句子。在听到的单词上打勾完成句子。)

1.My sister, Jane, is very cute.

2.My friend, John, likes his drawing class best.

3.Please wait. I’m sweeping the floor.

4.Shall we go play on the seesaw together?

5.People in the USA use plates to hold their food.

答案:1. cute; 2. class; 3. sweeping; 4. seesaw; 5. plates(每小题2分)

III. Listen to the sentence. Fill in the missing word in each blank. (6 points) (听句子,填写所缺的单词。)

1. It’s nice to share our books and toys with our friends.

2. My father can cook very delicious fish.

3. Peter, shall we go play on the swing?

4. Cathy, can I read your new storybook, please?

5. This box is heavy. It is full of apples.

6. Fish can only live in clean water. Let’s take care of water.

答案:1.toys 2. fish 3.swing 4.storybook 5. apples 6. clean(每小题1分)

IV. Listen to the text. Then tick the right answer. (6 points)

(听短文,在正确的选项上打勾。)

I’m a crab. I’m black. I live in water. I have a hard shell (壳). People cook me in water and I am orange. They eat my meat.

答案:1. B 2. B 3. A (每小题2分)

V. Listen to the text. Then fill in each blank with a word from the text to answer the question. (6 points)

(听短文,用短文里的单词填空来回答问题。一个空只能填写一个单词。)Three little pigs are playing on the grass. A big bad wolf comes. It is hungry. It wants to eat the little pigs.

The three little pigs are very scared. They run into their house. They close the door. The big bad wolf pushes the door open. He is going to eat the little pigs.

A big dog runs into the house. The big bad wolf is very scared. It runs out of the house.

The three little pigs say to the dog, “Thank you, Mr. Dog!”

答案:1.pigs 2. eat 3. dog (每小题2分)

Part II Writing (60 points)

I. Circle the word in each group that does not belong. (6 points)

(圈出各组内不同类的单词)

答案:1. family 2. four 3. soup 4. brick 5. basket 6. Cathy

II. Change one letter to make a new word. (5 points)

(改变一个字母,写出一个不同的单词。第一个是例子)

参考答案:2. book 3. big 4. ball 5. day 6. like

(答案可以不同,只要是一个单词就可以。)

III. Complete the sentence with the right group of words form the word box. (10 points)(用合适的词组补全句子,将词组序号写在横线上。)

答案:E, B, D, A, C

IV. Choose the correct word to complete the sentence. Write the word on the line.

(14 points) (选择正确的单词填空,把这个词写在横线上。)

答案:1. some, 2. no, 3. He, 4. She, 5. late, 6. your, 7. my

V. Read the sentence and choose the answer. (12 points).

(读句子,选择正确答案完成句子。把正确答案写在句子前的括号里。)

答案:1. C 2. B 3. B 4. A 5. C 6. B

VI. Read the story. Then tick the correct answer. (8 points)

(读故事,而后选择正确的答案。)

答案:1. C 2. A 3. C 3. C

VII. Work out the riddle. Then draw the picture. (5 points)(猜谜语,并画图。)答案:crab (说明:只要能看出是螃蟹就可以,不计画图水平。)

北京科技大学有限元试题及答案

一 判断题(20分) (×)1. 节点的位置依赖于形态,而并不依赖于载荷的位置 (√)2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元 (×)3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型 (√)4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元 (×)5. 平面应变单元也好,平面应力单元也好,如果以单位厚来作模型化 处理的话会得到一样的答案 (×)6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析 (√)7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好 (×)8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住,而不必约束转动自由度 (√)9. 同一载荷作用下的结构,所给材料的弹性模量越大则变形值越小 (√)10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。 二、填空(20分) 1.平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是 薄板 ,但前者受力特点是: 平行于板面且沿厚度均布载荷作用 ,变形发生在板面内; 后者受力特点是: 垂直于板面 的力的作用,板将变成有弯有扭的曲面。 2.平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量: σx ,σy ,τxy ,三个独立的应变分量:εx ,εy ,γxy ,但对应的弹性体几何形状前者为 薄板 ,后者为 长柱体 。3.位移模式需反映 刚体位移 ,反映 常变形 ,满足 单元边界上位移连续 。 4.单元刚度矩阵的特点有:对称性 , 奇异性 ,还可按节点分块。 5.轴对称问题单元形状为:三角形或四边形截面的空间环形单元 ,由于轴对称的特性,任意一点变形只发生在子午面上,因此可以作为 二 维问题处理。 6.等参数单元指的是:描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。等参数单元优点是:可以采用高阶次位移模式,能够模拟复杂几何边界,方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。 7.有限单元法首先求出的解是 节点位移 ,单元应力可由它求得,其计算公式为 {}{} [][]e D B σδ=。(用符号表示即可) 8.一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移: u ,v ,w 9.变形体基本变量有位移应变应力 基本方程 平衡方程 物理方程 几何方程 10.实现有限元分析标准化和规范化的载体就是单元

西工大-有限元试题(附答案)汇总

1.针对下图所示的 3 个三角形元,写出用完整多项式描述的位移模式表达式 2.如下图所示,求下列情况的带宽 a) 4 结点四边形元; b) 2 结点线性杆元。 3.对上题图诸结点制定一种结点编号的方法,使所得带宽更小。图左下角的四 边形在两种不同编号方式下,单元的带宽分别是多大? 4.下图所示,若单元是 2结点线性杆单元, 勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。 系统的带宽是多大?按一右一左重新编号(即 6变成 3等)后,重复以上运算

5.设杆件1-2 受轴向力作用,截面积为A,长度为L,弹性模量为E,试写出杆端力F1,F2与杆端位移u1, u2之间的关系式,并求出杆件的单元刚度矩阵[k](e) 6.设阶梯形杆件由两个等截面杆件○ 1 与○2 所组成,试写出三个结点1、2、3 的结点轴向力F1,F2,F3与结点轴向位移u1, u2, u3之间的整体刚度矩阵[K] 。 7.在上题的阶梯形杆件中,设结点3 为固定端,结点1作用轴向载荷 F1=P,求各结点的轴向位移和各杆的轴力。 8.下图所示为平面桁架中的任一单元, x, y 为局部坐标系,x,y 为总

体坐标系, x 轴与x 轴的夹角为。 1) 求在局部坐标系中的单元刚度矩 阵 [k]( e) 2) 求单元的坐标转换矩阵[T] ; 3) 求在总体坐标系中的单元刚度矩 阵[k] (e)

9.如图所示一个直角三角形桁架,已知E 3 107N / cm2,两个直角边长度 2 l 100cm ,各杆截面面积 A 10cm2,求整体刚度矩阵[K] 。 10.设上题中的桁架的支承情况和载荷情况如下图所示,按有限元素法求出各结点的位移与各杆的内力。

西工大-有限元试题(附答案)

1.针对下图所示的3个三角形元,写出用完整多项式描述的位移模式表达式。 2.如下图所示,求下列情况的带宽: a)4结点四边形元; b)2结点线性杆元。 3.对上题图诸结点制定一种结点编号的方法,使所得带宽更小。图左下角的四边形在两种不同编号方式下,单元的带宽分别是多大 4.下图所示,若单元是2结点线性杆单元,勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。系统的带宽是多大按一右一左重新编号(即6变成3等)后,重复以上运算。

5.设杆件1-2受轴向力作用,截面积为A,长度为L,弹性模量为E,试写出 杆端力F 1,F 2 与杆端位移 2 1 ,u u之间的关系式,并求出杆件的单元刚度矩阵)(] [e k 6.设阶梯形杆件由两个等截面杆件○1与○2所组成,试写出三个结点1、2、3的 结点轴向力F 1,F 2 ,F 3 与结点轴向位移 3 2 1 , ,u u u之间的整体刚度矩阵[K]。 7.在上题的阶梯形杆件中,设结点3为固定端,结点1作用轴向载荷F 1 =P,求各结点的轴向位移和各杆的轴力。

8. 下图所示为平面桁架中的任一单元,y x ,为局部坐标系,x ,y 为总体坐标系,x 轴与x 轴的夹角为θ。 (1) 求在局部坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k (2) 求单元的坐标转换矩阵 [T]; (3) 求在总体坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k 9.如图所示一个直角三角形桁架,已知27/103cm N E ?=,两个直角边长度 cm l 100=,各杆截面面积210cm A =,求整体刚度矩阵[K]。

10.设上题中的桁架的支承情况和载荷情况如下图所示,按有限元素法求出各结点的位移与各杆的力。 11.进行结点编号时,如果把所有固定端处的结点编在最后,那么在引入边界条件时是否会更简便些 12.针对下图所示的3结点三角形单元,同一网格的两种不同的编号方式,单元的带宽分别是多大

有限元试题及答案

有限元试题及答案

一判断题(20分) (×)1. 节点的位置依赖于形态,而并不依赖于载荷的位置 (√)2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元 (×)3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型 (√)4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元 (×)5. 平面应变单元也好,平面应力单元也好,如果以单位厚来作模型化 处理的话会得到一样的答案 (×)6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析 (√)7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好 (×)8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住,而不必约束转动自由度 (√)9. 同一载荷作用下的结构,所给材料的弹性模量越大则变形值越小(√)10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。 二、填空(20分) 1.平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板,但前者受力特点是:平行于板面且沿厚度均布载荷作用,变形发生在板面内; 后者受力特点是:垂直于板面的力的作用,板将变成有弯有扭的曲面。 2.平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量:σx,σy,τxy ,三个独立的应变分量:εx,εy,γxy,但对应的弹性体几何形状前者为薄板,后者为长柱体。3.位移模式需反映刚体位移,反映常变形,满足单元边界上位移连续。 4.单元刚度矩阵的特点有:对称性,奇异性,还可按节点分块。

5.轴对称问题单元形状为:三角形或四边形截面的空间环形单元,由于轴对称的特性,任意一点变形只发生在子午面上,因此可以作为二维问题处理。6.等参数单元指的是:描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。等参数单元优点是:可以采用高阶次位移模式,能够模拟复杂几何边界,方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。 7.有限单元法首先求出的解是节点位移,单元应力可由它求得,其计算公式为。(用符号表示即可) 8.一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移: u,v,w 9.变形体基本变量有位移应变应力基本方程平衡方程物理方程几何方程 10.实现有限元分析标准化和规范化的载体就是单元

有限元复习题答案

1、何为有限元法?其基本思想是什么? 有限元法是一种基于变分法而发展起来的求解微分方程的数值计算方法,该方法以计算机为手段,采用分片近似,进而逼近整体的研究思想求解物理问题。 基本思想是化整为零集零为整。 2、为什么说有限元法是近似的方法,体现在哪里? 有两点:用离散单元的组合体来逼近原始结构,体现了几何上的近似;而用近似函数逼近未知变量在单元内的真实解,体现了数学上的近似。 3、单元、节点的概念? 节点:表达实际结构几何对象之间相互连接方式的概念 单元:网格划分中的每一个小部分称为单元,网格间相互联结点称为节点 4、有限元法分析过程可归纳为几个步骤? 结构离散化、单元分析、整体分析 5、有限元方法分几种?本课程讲授的是哪一种? 位移法、力法、混合法本课程讲授位移法 6、弹性力学的基本变量是什么?何为几何方程、物理方程及虚功方程?弹性矩阵的特点? 弹性力学变量:外力、应力、应变和位移。 描述弹性体应变分量与位移分量之间的方程称为几何方程;物理方程描述应力分量与应变分量之间的关系;弹性体上外力在虚位移发生过程中所做的虚功与储存在弹性体内的需应变能相等。 弹性矩阵由材料的弹性模量和泊松比确定,与坐标位置无关。 7、何为平面应力问题和平面应变问题? 平面应力问题:在结构上满足a几何条件:研究对象是等厚度薄板。b载荷条件:作用于薄板上的载荷平行于板平面且沿厚度方向均匀分布,而在两板面无外力作用。

平面应变问题:满足a几何条件:长柱体,即长度方向的尺寸远远大于横截面的尺寸,且横截面沿长度方向不变。b载荷条件:作用于长柱体结构上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布,两端面不受力两条件的弹性力学问题。 1、何为结构的离散化?离散化的目的?何为有限元模型? ①离散化:把连续的结构看成由有限个单元组成的集合体。②目的:建立有限元计算模型③通常把由节点,单元及相应的节点载荷和节点约束构成的模型称为有限元模型 2、结构离散化时,划分单元数目的多少以及疏密分布,将直接影响到什么?确定单元数量的原则?通常如何设置节点? ①单元的数量要根据计算精度的要求和计算机的容量来确定,因此在保证精度的前提,力求采用较少的单元。 ②节点的布置:a集中载荷的作用点b分布载荷强度的突变点c分布载荷与自由边界的分界点d 支承点e厚度不同或材料不同的区域等都应取为节点。 3、节点总码的编号原则?何为半带宽?半带宽与节点总码的编号有何关系? ①节点编号时,应注意尽量使同一单元的相邻节点的号码差值尽可能地小些,以便缩小刚度矩阵的带宽,节约计算机存储。节点应顺短边编号为好②包括对角线在内的半个带状区域中每行具有的元素的个数,③半带宽B=(相关节点编号最大差值+1)*2 4、何为单元分析?单元分析的目的? ⑴单元分析的主要任务是推导单元节点力与单元节点位移之间的关系,建立单元平衡方程,形成单元刚度矩阵(2)实质上就是求出单元刚度矩阵。⑶化整为零,化繁为简的分析方法。5、何为位移函数?位移函数的收敛准则? (1)选择一个简单函数,近似地表示单元位移分量随坐标变化的分布规律,这种函数称为位移函数。(2)位移函数必须能反映单元的刚体位移的常数;位移函数必须能反映单元常量应变的

有限元考试试题及答案

一、 简答题(共40分,每题10分) 1. 论述单元划分应遵循的原则。 2. 说明形函数应满足的条件。 3. 说明四边形等参数单元中“等参数”的含义,即为什么要引入等参数单元。 4. 阐述边界元法的主要优缺点。 二、 计算题(共60分,每题20分) 1. 一杆件如图3所示,杆件上方固定后,在下方受垂直向下的集中力作用,已 知:杆件材料的杨氏模量2 721/100.3in lbf E E ?==,截面积2125.5in A =, 2275.3in A =,长度in L L 1221==,集中力lbf P 100=,用有限元方法求解B 点 和C 点位移。备注:(1)1 lbf (磅力,libra force ) = N 。(2)杨氏模量、弹性 模量、Young 氏弹性模量具有相同含义(10分) 2. 如图2 所示,有一正方形薄板,沿对角承受压力作用,厚度t=1m ,载荷 F=20KN/m ,设泊松比μ=0,材料的弹性模量为E ,试求它的应力分布。(15分) 学院 专业 学号 姓名 y 图1

图2 3. 图示结点三角形单元的124边作用有均布侧压力q,单元厚度为t,求单元的等效结点荷载。 图3

一、简答题 1. 答: 1)合理安排单元网格的疏密分布 2)为突出重要部位的单元二次划分 3)划分单元的个数 4)单元形状的合理性 5)不同材料界面处及荷载突变点、支承点的单元划分 6)曲线边界的处理,应尽可能减小几何误差 7)充分利用结构及载荷的对称性,以减少计算量 2. 答: 形函数应满足的三个条件: a.必须能反映单元的刚体位移,就是位移模式应反映与本单元形变无关的由 其它单元形变所引起的位移。 b.能反映单元的常量应变,所谓常量应变,就是与坐标位置无关,单元内所 有点都具有相同的应变。当单元尺寸取小时,则单元中各点的应变趋于相 等,也就是单元的形变趋于均匀,因而常量应变就成为应变的主要部分。 c.尽可能反映位移连续性;尽可能反映单元之间位移的连续性,即相邻单元 位移协调。 3. 答: 含义:所谓的等参数单元,就是在确定单元形状的插值函数和确定单元位移场的插值函数中采用了完全相同的形函数。 意义:构造出一些曲边地高精度单元,以便在给定地精度下,用数目较少地单元,解决工程实际地具体问题。 4. 答: 有限单元法是基于变分原理的里兹(Ritz)法的另一种形式,从而使里兹法分析的所有理论基础都适用子有限单元法,确认了有限单元法是处理连续介质问题的一种普遍方法.利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是有限单元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的,面且事先不要求满足任何边界条件,因此它可以用来处理很复杂的连续介质问题。有限单元法中所利用的主要是伽辽金(Galerkin)法。它可以用于已经知道问题的微分方程和

有限元考试试题及答案第一组

有限元考试试题及答案 一、简答题(5道,共计25分)。 1.有限单元位移法求解弹性力学问题的基本步骤有哪些?(5分) 答:(1)选择适当的单元类型将弹性体离散化; (2)建立单元体的位移插值函数; (3)推导单元刚度矩阵; (4)将单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵; (5)代入边界条件和求解。 2. 在划分网格数相同的情况下,为什么八节点四边形等参数单元精度大于四边形矩形单元?(5分) 答:在对于曲线边界的边界单元,其边界为曲边,八节点四边形等参数单元边上三个节点所确定的抛物线来代替原来的曲线,显然拟合效果比四边形矩形单元的直边好。 3.轴对称单元与平面单元有哪些区别?(5分) 答:轴对称单元是三角形或四边形截面的空间的环形单元,平面单元是三角形或四边形平面单元;轴对称单元内任意一点有四个应变分量,平面单元内任意一点非零独立应变分量有三个。 4.有限元空间问题有哪些特征?(5分) 答:(1)单元为块体形状。常用单元:四面体单元、长方体单元、直边六面体单元、曲边六面体单元、轴对称单元。(2)结点位移3个分量。(3)基本方程比平面问题多。3个平衡方程,6个几何方程,6个物理方程。 5.简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。(5)分) 答:(1)通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元, 并选取单元的唯一模式; (2)通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式;

(3)将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程,得到单元应变 分量的计算式,再将单元应变代入平面问题的物理方程,得到平面四节点等参 数单元的应力矩阵; (4)用虚功原理求得单元刚度矩阵,最后用高斯积分法计算完成。 二、论述题(3道,共计30分)。 1. 简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。(10分) 答:(1)通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元,并选取单元的唯一模式; (2) 通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式; (3)将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程,得到单元应变 分量的计算式,再将单元应变代入平面问题的物理方程,得到平面四节点等参 数单元的应力矩阵; (4)用虚功原理求得单元刚度矩阵,最后用高斯积分法计算完成。 2.轴对称问题的简单三角形单元是否是常应力,常应变?为什么?(10分) 答:不是常应力和常应变。 因为应变与位移分量的关系式为: ? ?????????????? ? ?????????????? ???? =????????????????????????+??????=??? ???????????=w u 010r r u r u }{rz z r r z z r r w z u z w γεεεεθ,这里除含有微分算符外,还包含了r 的倒数项1/r ,则即使位移模式为线性的,但由于该项的存在,使得应变与坐标有关, 即不会是常应变。应力应变的物理关系为{ }[]{}εσD = ,由于应变不是常应变,则所求得的应力也不会是常应力。

有限元考试试题及答案

江西理工大学研究生考试试卷 一、 简答题(共4 0分, 每题10分) 1. 论述单元划分应遵循的原则。 2. 说明形函数应满足的条件。 3. 说明四边形等参数单元中“等参数”的含义,即为什么要引入等参数单元。 4. 阐述边界元法的主要优缺点。 二、 计算题(共60分,每题20分) 1.一杆件如图3所示,杆件上方固定后,在下方受垂直向下的集中力作用,已知:杆件材 料的杨氏模量2721/100.3in lbf E E ?==,截面积2125.5in A =,2 275.3in A =,长度 in L L 1221==,集中力lbf P 100=,用有限元方法求解B 点和C 点位移。备注:(1)1lbf (磅力,libraforce )=。(2)杨氏模量、弹性模量、Young 氏弹性模量具有相同含义(10 分) 2.如图2 t=1m ,载荷F=20KN/m ,设泊松比μ=015分) 3.图示结点三角形单元的q ,单元厚度为t ,求单元的等效结点荷载。 学院专业学号姓名 y

图3

一、简答题 1.答: 1)合理安排单元网格的疏密分布 2)为突出重要部位的单元二次划分 3)划分单元的个数 4)单元形状的合理性 5)不同材料界面处及荷载突变点、支承点的单元划分 6)曲线边界的处理,应尽可能减小几何误差 7)充分利用结构及载荷的对称性,以减少计算量 2.答: 形函数应满足的三个条件: a.必须能反映单元的刚体位移,就是位移模式应反映与本单元形变无关的由其它单元形 变所引起的位移。 b.能反映单元的常量应变,所谓常量应变,就是与坐标位置无关,单元内所有点都具有 相同的应变。当单元尺寸取小时,则单元中各点的应变趋于相等,也就是单元的形变趋于均匀,因而常量应变就成为应变的主要部分。 c.尽可能反映位移连续性;尽可能反映单元之间位移的连续性,即相邻单元位移协调。 3.答: 含义:所谓的等参数单元,就是在确定单元形状的插值函数和确定单元位移场的插值函数中采用了完全相同的形函数。 意义:构造出一些曲边地高精度单元,以便在给定地精度下,用数目较少地单元,解决工程实际地具体问题。 4.答: 有限单元法是基于变分原理的里兹(Ritz)法的另一种形式,从而使里兹法分析的所有理论基础都适用子有限单元法,确认了有限单元法是处理连续介质问题的一种普遍方法.利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是有限单元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的,面且事先不要求满足任何边界条件,因此它可以用来处理很复杂的连续介质问题。有限单元法中所利用的主要是伽辽金(Galerkin)法。它可以用于已经知道问题的微分方程和边界条件,但变分的泛函尚未找到或者根本不存在的情况,因而进一步扩大了有限单元法的应用领域。 三十多年来,有限单元法的应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题,由

有限元复习题及答案

1.弹性力学和材料力学在研究对象上的区别? 材料力学的研究对象是杆状构件,即长度远大于宽度和厚度的构件;弹性力学除了研究杆状构件外,还研究板、壳、块,甚至是三维物体等,研究对象要广泛得多。 2.理想弹性体的五点假设? 连续性假设,完全弹性假设,均匀性假设,各向同性假定,小位移和小变形的假定。 3.什么叫轴对称问题,采用什么坐标系分析?为什么? 工程实际中,对于一些几何形状、载荷以及约束条件都对称于某一轴线的轴对称体,其体内所有的位移、应变和应力也都对称于此轴线,这类问题称为轴对称问题。通常采用圆柱坐标系r、θ、z分析。这是因为,当弹性体的对称轴为z轴时,所有的应力分量、应变分量和位移分量都将只是r和z的函数,而与无θ关。 4.梁单元和杆单元的区别? 杆单元只能承受拉压荷载,梁单元则可以承受拉压弯扭荷载。具体的说,杆单元其实就是理论力学常说的二力杆,它只能在结点受载荷,且只有结点上的荷载合力通过其轴线时,杆件才有可能平衡,像均布荷载、中部集中荷载等是无法承担的,通常用于网架、桁架的分析;而梁单元则基本上适用于各种情况(除了楼板之类),且经过适当的处理(如释放自由度、耦合等),梁单元也可以当作杆单元使用。 5.薄板弯曲问题与平面应力问题的区别? 平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板,但前

者受力特点是平行于板面且沿厚度均布载荷作用,变形发生在板面内;后者受力特点是垂直于板面的力的作用,板将变成有弯有扭的曲面。平面应力问题有三个独立的应力分量和三个独立的应变分量,薄板弯曲问题每个结点有三个自由度,但是只有一个是独立的其余两个可以被它表示。 6.有限单元法结构刚度矩阵的特点? 对称性,奇异性,主对角元恒正,稀疏性,非零元素呈带状分布。 7.有限单元法的收敛性准则? 完备性要求,协调性要求。完备性要求:如果出现在泛函中场函数的最高阶导数是m阶,则有限元解收敛的条件之一是单元内场函数的试探函数至少是m次完全多项式,或者说试探函数中必须包括本身和直至m阶导数为常数的项,单元的插值函数满足上述要求时,我们称单元是完备的。协调性要求:如果出现在泛函中的最高阶导数是m 阶,则试探函数在单元交界面上必须具有Cm-1连续性,即在相邻单元的交界面上应有函数直至m-1阶的连续导数,当单元的插值函数满足上述要求时,我们称单元是协调的。 8.简述圣维南原理在工程实际中的应用? 圣维南原理是指如果作用在弹性体某一小块面积(或体积)上的载荷的合力和合力矩都等于零,则在远离载荷作用区的地方,应力就小得几乎等于零。在工程实际中物体所受的外载荷往往比较复杂,一般很难完全满足边界条件,当所关心的并不是载荷作用区域内的局部应力分布时,可以利用圣维南原理加以简化。圣维南原理的应用体现

有限元题库

有限元考试复习 1. 平面应力/平面应变问题;空间问题/轴对称问题;杆梁问题;线 性与非线性问题 平面应力问题 (1) 均匀薄板(2)载荷平行于板面且沿厚度方向均匀分布 在六个应力分量中,只需要研究剩下的平行于XOY 平面的三个 应力分量,即x y xy yx σσττ=、、 (000z zx xz zy yz σττττ=====,,)。 一般0z σ=,z ε并不一定等于零,但可由x σ及y σ求得,在分析问 题时不必考虑。于是只需要考虑x y xy εεγ、、三个应变分量即可。 平面应变问题 (1) 纵向很长,且横截面沿纵向不变。(2)载荷平行于横截 面且沿纵向均匀分布 z yz zx εγγ===只剩下三个应变分量x y xy εεγ、、。也只需要考虑x y xy σστ、、三个应力分量即可 轴对称问题 物体的几何形状、约束情况及所受外力都对称于空间的某一根轴 轴对称单元的特点(与平面三角形单元的区别):轴对称单元为 圆环体,单元与单元间为节圆相连接;节点力与节点载荷是施加于节 圆上的均布力;单元边界是一回转面;应变不是常量。 在轴对称问题中,周向应变分量θε是与r 有关。

板壳问题 一个方向的尺寸比另外两个方向尺寸小很多,且能承受弯矩的结构称为板壳结构,并把平分板壳结构上下表面的面称为中面。如果中面是平面或平面组成的折平面,则称为平板;反之,中面为曲面的称为壳。 杆梁问题 杆梁结构是指长度远大于其横断面尺寸的构件组成的系统。在结构力学中常将承受轴力或扭矩的杆件称为杆,而将承受横向力和弯矩的杆件称为梁。 线性问题/非线性问题 线性问题:基于小变形假设,应力与应变方程、应力与位移关系方程、平衡方程都是线性的。 非线性问题:材料非线性(非线性弹性、非线性弹塑性),几何非线性(大变形大应变如金属橡胶,小应变大位移如薄壁结构) 2.不同类型单元的节点自由度的理解: 单元类型节点数节点自由度 杆单元 2 1 梁单元 2 3

有限元填空选择题及答案

1有限元是近似求解_一般连续_场问题的数值方法 2有限元法将连续的求解域离散为若干个子域_,得到有限个单元,单元和单元之间用节点相连 3从选择未知量的角度来看,有限元法分为三类位移法. 力法混合法 4以_节点位移_为基本未知量的求解方法称为位移法. 5以_节点力_为基本未知量的求解方法称为力法. 6一部分以__节点位移__,另一部分以_节点力_为基本未知量的求解方法称为混合法. 7直梁在外力的作用下,横截面的内力有剪力_和_弯矩_两个. 8平面刚架结构在外力的作用下,横截面上的内力有轴力_ 、剪力_和弯矩. 9进行直梁有限元分析,平面刚架单元上每个节点的节点位移为挠度和转角 10平面刚架结构中,已知单元e的坐标变换矩阵[T]和在局部坐标系x’O’y’下的单元刚度矩阵[K’],则单元在真体坐标系xOy下的单元刚度矩阵为_ [K]= [T][K’] [T] 13弹性力学问题的方程个数有15个,未知量的个数有15个. 14弹性力学平面问题的方程个数有8_个,未知量个数有8_个 15几何方程是研究__应变___和_位移之间关系的方程 16物理方程是描述_应力_和_应变_关系的方程 17平衡方程反映了_应力__和_位移_之间关系的 18把经过物体内任意一点各个_ 截面上的应力状况叫做__该点_的应力状态 19形函数在单元上节点上的值,具有本点为_1_.它点为零的性质,并且在三角形单元的任一节点上,三个行函数之和为_1_ 20 形函数是_三角形_单元内部坐标的_线性位移_函数,他反映了单元的_位移_状态 21在进行节点编号时,要尽量使用同一单元的相邻节点的狭长的带状尽可能小,以使最大限度地缩小刚度矩阵的带宽,节省存储,提高计算效率. 22三角形单元的位移模式为_线性位移模式_- 23矩形单元的位移模式为__线性位移模式_ 24在选择多项式位移模式的阶次时,要求_所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关的性质为几何_各向同性 25单元刚度矩阵描述了_节点力_和_节点位移之间的关系 26在选择多项式作为单元的位移模式时,多项式阶次的确定,要考虑解答的收敛性,即要满足单元的_完备性和协调性要求 27三节点三角形单元内的应力和应变是_常数,四节点矩形单元内的应力和应变是线性_变化的 28在矩形单元的边界上,位移是线性_变化的 29整体刚度是一个呈_ 狭长的带状_分布的稀疏矩阵 30整体刚度[K]是一个奇异阵,在排除刚体位移_后,它正义阵 1从选择未知量的角度来看,有限元法可分为三类(力法,位移法,混合法) 2下列哪有限元特点的描述中,哪种说法是错误的(D需要使用于整个结构的插值函数) 3几何方程研究的是(A应变和位移)之间关系的方程式 4物理方程是描述(D应力和应变)关系的方程 5平衡方程研究的是(C应力和位移)之间关系的方程式 6在划分单元时,下列哪种说话是错误的(A一般首选矩形单元) 7下列哪种单元的单元刚度矩阵必须通过积分才能得到(D矩形单元)

合肥工业大学09有限元试题答案

合肥工业大学 工程硕士专业《工程中的有限元》2009年试卷答案 2009年1月18日晚考试 答案 学号: 专业: 适用专业:工程硕士-土木与建筑、水利工程2008级,出题人:牛忠荣 1.(10分)线弹性力学静力问题有限元法计算列式的推导是如何采用弹性力学问题基本方程? 答: (1) 假设单元的位移场模式 e N δf =, (2) 代入到几何方程,得 e B δε=, (3) 代入到物理方程,得 e DB δζ=, (4) 代入到虚功方程或最小势能原理,得到单元刚度刚度方程 e e K δF =, (5) 叠加到总刚阵,得到结构的平衡方程 K δF =, (6) 引入已知位移边界条件后,K 非奇异,解上式得结点位移。 2.(12分)图示弹性力学平面问题,采用三角形常应变元,网格划分如图,试求: (1) 对图中网格进行结点编号,并使其系统总刚度矩阵的带宽最小; (2) 计算在你的结点编号下的系统刚度矩阵的半带宽; (3) 根据图中结构的边界约束状态,指出那些结点自由度的位移已知并且 为何值。 解: 10)1(2,4=+==d M d B 041==u u 041==v v 题2 图 p 10

3.(10分)弹性力学有限元中,平面等参数单元中的“等参数”概念是何意思? 该单元在跨相邻单元时,位移场连续吗? 应力场连续吗? 答: 在单元中,位移描述的形函数和单元形状描述的形函数是相同的,参数个数相等,称为等参数元。 相邻等参元之间,位移是连续的,应力场不连续。 4.(13分)回答下列问题: (1) 弹性力学平面问题4节点四边形等参元,其单元自由度是多少?单元 刚阵元素是多少? (2) 弹性力学空间轴对称问题三角形3节点单元,其单元自由度是多少? 单元刚阵元素是多少? (3) 弹性力学空间问题4节点等参元,其单元自由度是多少?单元刚阵元 素是多少? (4) 平面刚架结构梁单元(考虑轴向和横向变形)的自由度是多少?单元 刚阵元素是多少? 答: 平面问题4节点等参元,其单元自由度是8个; 单元刚阵元素有64个; 轴对称问题三角形3节点单元,单元自由度是6个;单元刚阵元素有36个; 空间问题4节点等参元,其单元自由度是12个;单元刚阵元素有144个; 平面梁单元(考虑轴向和横向变形)的自由度是6个;单元刚阵元素有36个。 5.(11分)对于平面、空间实体单元,位移有限元计算结果中,位移和应力解结果的精确度是相当吗?如果精度不相当,哪一个解较精确? 对于杆件系统,有限元计算的节点位移、剪力、弯矩的解答,其精确度是相当吗?如果精度不相当,哪一个解较精确? 答: 对于平面、空间实体单元,位移有限元计算结果中:位移解的精度较好; 对于杆件系统,有限元计算的节点位移、剪力、弯矩的解答的精度是精确界。 6.(15分)考虑一个两自由度振动系统,其振动的运动微分方程是 ? ?????=????????????--+????????????02211310022121u u u u 试求: (1) 系统的特征方程; (2) 振动系统的固有频率和相应振型。

有限元试题及答案

一判断题(20分) (×)1. 节点的位置依赖于形态,而并不依赖于载荷的位置 (√)2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元 (×)3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型 (√)4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元 (×)5. 平面应变单元也好,平面应力单元也好,如果以单位厚来作模型化 处理的话会得到一样的答案 (×)6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析 (√)7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好 (×)8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住,而不必约束转动自由度 (√)9. 同一载荷作用下的结构,所给材料的弹性模量越大则变形值越小 (√)10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。 二、填空(20分) 1.平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板,但前者受力特点是:平行于板面且沿厚度均布载荷作用,变形发生在板面内; 后者受力特点是:垂直于板面的力的作用,板将变成有弯有扭的曲面。 2.平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量:σx,σy,τxy ,三个独立的应变分量:εx,εy,γxy,但对应的弹性体几何形状前者为薄板,后者为长柱体。3.位移模式需反映刚体位移,反映常变形,满足单元边界上位移连续。 4.单元刚度矩阵的特点有:对称性,奇异性,还可按节点分块。 5.轴对称问题单元形状为:三角形或四边形截面的空间环形单元,由于轴对称的特性,任意一点变形只发生在子午面上,因此可以作为二维问题处理。 6.等参数单元指的是:描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。等参数单元优点是:可以采用高阶次位移模式,能够模拟复杂几何边界,方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。 7.有限单元法首先求出的解是节点位移,单元应力可由它求得,其计算公式为。(用符号表示即可) 8.一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移: u,v,w 9.变形体基本变量有位移应变应力基本方程平衡方程物理方程几何方程 10.实现有限元分析标准化和规范化的载体就是单元

最新有限元分析及其应用思考题附答案

有限元分析及其应用-2010 思考题: 有限元法的基本思想是什么?有限元法的基本步骤有那些?其中“离散”的含义是什么?是如何将无限自由度问题转化为有限自由度问题的? 答:基本思想:几何离散和分片插值。 基本步骤:结构离散、单元分析和整体分析。 离散的含义:用假想的线或面将连续物体分割成由有限个单元组成的集合,且单元之间仅在节点处连接,单元之间的作用仅由节点传递。当单元趋近无限小,节点无限多,则这种离散结构将趋近于实际的连续结构。 有限元法与经典的差分法、里兹法有何区别? 区别:差分法:均匀离散求解域,差分代替微分,要求规则边界,几何形状复杂精度较低; 里兹法:根据描述问题的微分方程和相应的定解构造等价的泛函表达式,求得近似解; 有限元:基于变分法,采用分片近似进而逼近总体的求解微分方程的数值计算方法。一根单位长度重量为q的悬挂直杆,上端固定,下端受垂直向下的外力P,试 建立其受拉伸的微分方程及边界条件; 构造其泛函形式; 基于有限元基本思想和泛函求极值构造其有限元的计算格式(即最小势能原理)。 以简单实例为对象,分别按虚功原理和变分原理导出有限元法的基本格式(单元刚度矩阵)。什么是节点力和节点载荷?两者有何区别? 答:节点力:单元与单元之间通过节点相互作用 节点载荷:作用于节点上的外载 单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有何特点?其中每个矩阵元素的物理意义是什么(按自由度和节点解释)? 答:单元刚度矩阵:对称性、奇异性、主对角线恒为正 整体刚度矩阵:对称性、奇异性、主对角线恒为正、稀疏性、带状性。 Kij,表示j节点产生单位位移、其他节点位移为零时作用i节点的力,节点力等于节点位移与单元刚度元素乘积之和。 单元的形函数具有什么特点?有哪些性质? 答:形函数的特点:Ni为x,y的坐标函数,与位移函数有相同的阶次。 形函数Ni在i节点的值为1,而在其他节点上的值为0; 单元内任一点的形函数之和恒等于1; 形函数的值在0~1间变化。 描述弹性体的基本变量是什么?基本方程有哪些组成? 答:基本变量:外力、应力、应变、位移 基本方程:平衡方程、几何方程、物理方程、几何条件 何谓应力、应变、位移的概念?应力与强度是什么关系? 答:应力:lim△Q/△A=S △A→0 应变:物体形状的改变 位移:弹性体内质点位置的变化 问题的微分方程提法、等效积分提法和泛函变分提法之间有何关系?何谓“强形式”?何谓“弱形式”,两者有何区别?建立弱形式的关键步骤是什么? 答:强弱的区分在于是否完全满足物理模型的条件。所谓强形式,是指由于物理模型的复杂

有限元习题及答案

一 判断题 (×)1. 节点的位置依赖于形态,而并不依赖于载荷的位置 (√)2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元 (×)3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型 (√)4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元 (×)5. 平面应变单元也好,平面应力单元也好,如果以单位厚来作模型化 处理的话会得到一样的答案 (×)6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析 (√)7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好 (×)8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住,而不必约束转动自由度 (√)9. 同一载荷作用下的结构,所给材料的弹性模量越大则变形值越小 (√)10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。 二、填空 1.平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是 薄板 ,但前者受力特点是: 平行于板面且沿厚度均布载荷作用 ,变形发生在板面内; 后者受力特点是: 垂直于板面 的力的作用,板将变成有弯有扭的曲面。 2.平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量: σx ,σy ,τxy ,三个独立的应变分量:εx ,εy ,γxy ,但对应的弹性体几何形状前者为 薄板 ,后者为 长柱体 。3.位移模式需反映 刚体位移 ,反映 常变形 ,满足 单元边界上位移连续 。 4.单元刚度矩阵的特点有:对称性 , 奇异性 ,还可按节点分块。 5.轴对称问题单元形状为:三角形或四边形截面的空间环形单元 ,由于轴对称的特性,任意一点变形只发生在子午面上,因此可以作为 二 维问题处理。 6.等参数单元指的是:描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。等参数单元优点是:可以采用高阶次位移模式,能够模拟复杂几何边界,方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。 7.有限单元法首先求出的解是 节点位移 ,单元应力可由它求得,其计算公式为{}{}[][]e D B σδ=。(用符号表示即可) 8.一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移: u ,v ,w 9.变形体基本变量有位移应变应力 基本方程 平衡方程 物理方程 几何方程 10.实现有限元分析标准化和规范化的载体就是单元

有限元复习题及答案(2013)

1.结点的位置依赖于形态,而并不依赖于载荷的位置(×) 2.对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元。√ 3.平面应变单元也好,平面应力单元也好,如果以单位厚来作模型化处理的话会得到一样的答案(×) 4.用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析(×) 5.一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好(√) 6.四结点四边形等参单元的位移插值函数是坐标x、y的一次函数√ 7.在三角形单元中其面积坐标的值与三结点三角形单元的结点形函数值相等。√ 8.等参单元中Jacobi行列式的值不能等于零。√ 9.四边形单元的Jacobi行列式是常数。× 10.等参元是指单元坐标变换和函数插值采用相同的结点和相同的插值函数。√ 11.有限元位移模式中,广义坐标的个数应与单元结点自由度数相等√ 12.为了保证有限单元法解答的收敛性,位移函数应具备的条件是位移函数必须能反映单元的刚体位移和常量应变以及尽可能反映单元间的位移连续性。√ 13.在平面三结点三角形单元中,位移、应变和应力具有位移呈线形变化,应力和应变为常量特征。√ 1.梁单元和杆单元的区别?(自己分析:自由度不同)杆单元只能承受拉压荷载,梁单元则可以承受拉压弯扭荷载。具体的说,杆单元其实就是理论力学常说的二力杆,它只能在结点受载荷,且只有结点上的荷载合力通过其轴线时,杆件才有可能平衡,像均布荷载、中部集中荷载等是无法承担的,通常用于网架、桁架的分析;而梁单元则基本上适用于各种情况(除了楼板之类),且经过适当的处理(如释放自由度、耦合等),梁单元也可以当作杆单元使用。 2.有限单元法结构刚度矩阵的特点?对称性,奇异性,主对角元恒正,稀疏性,非零元素呈带状分布。 3.有限单元法的收敛性准则?完备性要求,协调性要求。位移模式要满足以下三个条件包含单元的刚体位移。当结点位移由体位移引起时,弹性体内不会产生应变。包含单元的常应变。与位置坐标无关的应变。位移模式在单元内要连续,在相邻单元之间的位移必须协调。当选择多项式来构成位移模式时,单元的连续性总得到满足,单元的协调性就是要求单元之间既不会出现开裂也不会出现重叠的现象。。 4.任何一个有限元分析问题都是空间问题,什么情况下可以简化为平面问题?轴对称问题?空间梁问题?为什么?当物体具有特殊形状,受特殊的外力特殊的位移约束时,空间问题就可以简化成平面问题,此时,问题的几何和力学量仅仅是二维坐标的函数,所求未知力学量只是二维空间内的分量,因为平面问题模型下所得到的结果能满足工程上的精度要求,而分析计算工作量大大减少,如卷土墙、重力坝。如果弹性体的几何形状、约束状态以及外载荷都对称于某一根轴(过该轴的任意平面都是对称平面),那么弹性体的所有应力分量、应变分量和位移分量也就对称于这根轴,这样的问题就可以转换为轴对称问题,因为轴对

有限元考试试题及答案——第一组

有限元考试试题及答案 一、简答题(5道,共计25分)。 1。有限单元位移法求解弹性力学问题的基本步骤有哪些?(5分) 答:(1)选择适当的单元类型将弹性体离散化; (2)建立单元体的位移插值函数; (3)推导单元刚度矩阵; (4)将单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵; (5)代入边界条件和求解。 2. 在划分网格数相同的情况下,为什么八节点四边形等参数单元精度大于四边形矩形单元? (5分) 答:在对于曲线边界的边界单元,其边界为曲边,八节点四边形等参数单元边上三个节点所确定的抛物线来代替原来的曲线,显然拟合效果比四边形矩形单元的直边好。 3.轴对称单元与平面单元有哪些区别?(5分) 答:轴对称单元是三角形或四边形截面的空间的环形单元,平面单元是三角形或四边形平面单元;轴对称单元内任意一点有四个应变分量,平面单元内任意一点非零独立应变分量有三个。 4.有限元空间问题有哪些特征? (5分) 答:(1)单元为块体形状。常用单元:四面体单元、长方体单元、直边六面体单元、曲边六面体单元、轴对称单元。(2)结点位移3个分量.(3)基本方程比平面问题多。3个平衡方程,6个几何方程,6个物理方程。

5。简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。(5)分) 答:(1)通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元,并选取单元的唯一模式; (2)通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式; (3)将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程,得到单元应变??分量的计算式,再将单元应变代入平面问题的物理方程,得到平面四节点等参?数单元的应力矩阵; (4)用虚功原理求得单元刚度矩阵,最后用高斯积分法计算完成。 二、论述题(3道,共计30分)。 1.简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。(10分) 答:(1)通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元,并选取单元的唯一模式; (2) 通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式; (3)将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程,得到单元应变 分量的计算式,再将单元应变代入平面问题的物理方程,得到平面四节点等参??数单元的应力矩阵; (4)用虚功原理求得单元刚度矩阵,最后用高斯积分法计算完成.

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