华师大《17.3.2 一次函数的图象》精品导学案
襄垣县五阳矿中学八年级下数学导学案
编写人：郑威斌 初审人：郑威斌 终审人 2020年 月 日 课题
17.3.2 一次函数的图象
班级
姓名
组别
明确任务：
1、通过动手画一次函数的图象，接受一次函数图象是直线的事实；
2、.通过画函数图象，进一步感知一次函数图象的性质。
重点：根据两个特殊点能熟练地作出一次函数的图象。
难点：掌握一次函数y ＝kx ＋b 中常数k 、b 的取值对于直线位置的 影响。
教学辅助手段：PPT 、电子白板
自主学习 （一）、温故知新
1．作函数图象一般步骤是什么?
2．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象． (1)y ＝12 x (2)y ＝1
2 x ＋2 (3)y ＝3x (4)y ＝3x ＋2
（二）、设问导读
阅读课本45—46页的内容，完成以下问题： 1、以上四个函数的图象是什么形状？你认为画一次函数的图象时，只需要取几个点？你认为取哪两个特殊的点作图更简便？
2、（1）和（3）的函数图象都经过哪个点？（2）和（4）呢？
3、完成并回答46页“讨论”中的问题，思考：
（1）当k 值相同，b 值不相同时，两个一次函数图象有什么位置关系？
（2）当k 值不同，b 值相同时，两个一次函数图象又有什么位置关系？这个
交点在什么轴上？
导学案设计意图
目的是让师生对本节课的教学任务更清楚、更直接、更具体，做到教有方向，学有目标，心中有数。
明确任务要求，提供学法指导，让学生在完成学习任务中能带着解决问题的心理和方法去学习
学生在任务问题的引导下进行课堂自主学习，让学生根据学习目标任
务、自读提纲和教师的要求，一边自读，一边
思考，一边练习，使学
生初步领会知识要点，
并发现疑难记录在案，便于下一个环节合作交
流时将问题得到解决，
圆满完成学生的“首次学习”。
在学生自主学习的
过程中，教师要巡视全
体学生，充分了解学生
的学习情况，注意发现
学生在学习过程中出现
（3）当0
>
k时，直线一定会经过哪几个象限？当0
<
k时，又一定会经过哪几个象限？
（4）b决定图像与什么轴的交点？
（5）那么你能根据k,b的符号决定图像经过哪个象限吗？
三、自学检测
1、在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：（1）y=-2x （2） y=-2x-4
2、下列一次函数：
①y=2x ② y=-x ③ y=x+3 ④y=-x-3 ⑤ y=2x-3
(在横线上填序号)
（1）互相平行的有____________
（2）经过原点的有____________
(3)由②经过怎样的平移可以得到④？
3、你能根据下列一次函数y=kx+b的草图，得到各图中k和b的符号吗？
合作探究（展示点评）
题组一
1、一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是______. 的问题，将生成性的问题作为下一个环节合作交流的重点去处理，为合作交流学习收集要探讨的内容，为交流合作搭设“脚手架”做准备，是师生、生生合作平台的基础。此环节教学时间一般为10分钟左右。
通过小组互帮互组的方式，提高课堂效率的同时提高学生的合作交流能力。
在学生自主学习的基础上，首先进行组内合作交流，完成学生的“再次学习”。“再次学习”侧重于一般的理解性和探索性练习，初步得到解难释疑，即“生教生”，既培养了学生“合作精神”、“团队精神”，又使各层次的学生都能得到相应的锻炼和收获，从而在教学中达到育人的效果。
【浙教版初中数学】《方差和标准差》导学案
3.3 方差和标准差导学案 学习目标 1.了解方差，标准差的公式的产生过程。 2.熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。 3.能通过实例学会用样本方差分析数据的离散程度。 导学过程 预习课本P62-64 思考：选拔射击手参加比赛时，我们应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？ 合作学习 甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下： 第一次第二次第三次第四次第五次 甲命中环数7 8 8 8 9 1
乙命中环数10 6 10 6 8 (1)甲、乙两名射击手的极差分别是多少？(极差指最大值与最小值的差) (2)请分别计算两名射击手的平均成绩； (3)请分别计算两名射击手的成绩与平均数的差（即偏差）； (4)甲、乙两人成绩的偏差的平均数是多少？ (5)现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你能根据偏差的平均数挑选射击手参加比赛吗？为什么？ 归纳总结方差的概念： 2
方差：____________________________ 例：为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 哪种小麦长得比较整齐? 归纳总结标准差的概念： 标准差：____________________________ 自我检测 已知数据a1，a2，a3，…，a n的平均数为X，方差为Y，标准差为Z。则 3
①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，a n +3的平均数为____，方差为______，标准差为______。 ②数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3a n的平均数为______，方差为______，标准差为______。 ③数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2a n -3的平均数为______，方差为______，标准差为______。 自我反思 你有什么收获？你还有什么疑问？ 4
【学案】 合并同类项
合并同类项 【学习目标】 1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。 2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。 3、借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则。 【教学难点】学会合并同类项。 【使用说明与学法指导】 1、先利用10分钟时间精读一遍教材62—63页用红色笔进行勾画重难点；在针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题，疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑。 2、利用25分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。 3、预习后，A层同学结合探究案进行探究，尝试应用，B层同学力争完成探究点的研究，C层同学力争完成探究点，保持卷面整洁，独立完成。不能讨论。 预习案 【预习自学】 1、以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式 4x2+2 x+7+3x-8 x2—2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？ 2、探索思考 请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。 100a 240b 5ab2 -12 -9x2y3 5x2y3 60b -13ab2 200a 27 -0.5y3x2 理由： 1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，发现了什么规律？ (1)100t +252t=______; (2)3x2+2x2=____; (3)3ab2-4ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____. 【小结】 1、同类项概念： 2合并同类项法则：
同类项教学设计
《同类项》教学设计 教学目标： （1）知识与技能：使学生理解同类项的概念。 （2）过程与方法：让学生经历同类项概念的形成过程，通过学生的观察、分析、归纳以及小组的交流与合作，领悟概念的本质属性和非本质属性。 （3）情感态度与价值观：培养学生团结协作和勇于创新的精神，体会概念形成的一般方法。 教学重点：同类项的概念的本质属性和非本质属性。 教学难点：引导学生体验同类项概念形成的过程。 教学过程： 分类，就是依照某种标准，按“不重不漏”的原则，将事物划分为若干个类别。当然，这些类别之间具有内在联系性。这里的“标准”通常是事物的某一本质特征。 人类之所以能应付周围环境的随时变化，就是因为有分类能力。凭借这种能力，人们就可以将接收到环境信息做出分类，并利用类别做出推理，从而超越信息，达到认知的目的。 分类活动以掌握事物的关键属性为前提。分类活动必须符合一定的规则，这些规则是：（1）要以本质属性作为标准的。（2）指明本质属性的组织方式。（3）要确立公认的限制条件。（4）要权衡各种不同的属性（即哪些是本质属性，哪些是非本质属性）。 在概念学习过程中，分类活动占有非常重要的地位。分类是概念获得的基础，是对概念的内涵进行认识的过程；分类活动有助于学生更深刻地理解概念之间的关系；分类活动有助于学生从整体上把握概念；分类是概括的基础，因此分类活动有助于提高学生的概括能力；能否依据本质属性对事物进行恰当的分类是衡量学生是否已经习得概念的标准。 基于以上认识，同类项概念形成过程的教学我设置了以下几个教学环节： 第一环节：辨别各种刺激模式 第二环节：分化各种刺激模式的属性
第三环节：概括出各个刺激模式的共同属性，并提出关于的共同关键属性的种种假设，在特定的情境中检验假设，确认关键属性
高二数学选修2-3离散型随机变量的方差导学案
2.32离散型随机变量的方差 学习目标 1、理解各种分布的方差 2、会应用均值（期望）和方差来解决实际问题 自主学习：课本 1.一般地,设一个离散型随机变量X 所有可能取的值是n x x x x ???321,,这些值对应的概率是n p p p p ???,,,321则________________________________________________________叫做这个 离散型随机变量X 的方差;______________________________叫作离散型随机变量X 的标准差 2. 离散型随机变量的方差刻画了这个离散型随机变量的_____________________________. 3. 离散型随机变量X 分布列为二点分布时, ()___________D X =. 4.离散型随机变量X 服从参数为n ，p 的二项分布时，()___________D X =. 5. 离散型随机变量X 服从参数为,N M ，n 的超几何分布时, ()___________D X = 自学检测 1.已知X ～(),B n p ，()8,() 1.6E X D X ==，则,n p 的值分别是（ ） A ．100和0.08 B ．20和0.4 C ．10和0.2 D ．10和0.8 2.设掷1颗骰子的点数为X ,则( ) A. 2() 3.5,() 3.5E X D X == B. 35() 3.5,()12 E X D X == C. () 3.5,() 3.5E X D X == D. 35() 3.5,()16E X D X == 3.一牧场的10头牛,因误食疯牛病病毒污染的饲料被感染，已知疯牛病发病的概率是0.02,若发病的牛数为X 头,则()D X 等于( ) A. 0.2 B. 0.196 C.0.8 D.0.812 4. 已知随机变量X 的分布列为
合并同类项导学案
R π22.1.3 多项式 学习目标 1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．能确定一个多项式的项数及其次数。 重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点：多项式的次数。 教学过程： 一、温故知新： 1．下列说法或书写是否正确： ①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ b 的系数为1，次数为0 ⑥ 的系数为2，次数为2 2．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为； (4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、自主探究： 1．多项式： 学生阅读课本58页完成下列问题： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的。其中，不含字母的项，叫做。 例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________。其中常数项是________。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式 的次数。例如，多项式 5232+-x x 是一个____次______项式。 问题： (1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？ (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？ 例1：指出下列多项式的项和次数： (1)3x －1＋3x2； (2)4x3＋2x －2y2。
同类项导学案
6.2同类项导学案 【学习目标】： 1、理解同类项的概念，并能正确判断同类项； 2、能合并同类项 【学习重难点】重点：同类项的概念、合并同类项的法则 难点：正确判断同类项，准确合并同类项 【课前练习】 以小组为单位任取x的一个整数值，求多项式-7x2+6x2-2+x2+x的值，同学们想快速计算出结果吗？接下来的数学世界将为我们揭晓答案！ 【学习导航】 一、创设情境，引入课题 二、概括提升 （一）观察：以下几组单项式有什么相同点。（学生分组讨论．） （1）5a和8a （2）20mn和30nm （3）-5x3y2和 x3y2 通过学生的观察、比较、归纳出同类项的定义： _________________________________________叫做同类项 常数项都是同类项. （二）练一练： 1、判断下列各组是不是同类项,为什么? （1）x和y （）（2）a2b与ab（）（3）-3pq与3qp（）（4）bc与ac（）（5）32与23（） 2、请你在下面的( )填上适当的内容, 使两个代数式构成同类项。 （1）-3a( ) 和6ab (2) 3x2y3和2x2y( ) 3、若2x2y n+1和-3x m y4是同类项，则m=______,n=_______. 三、讲解例一 四、通过实例概括出合并同类项的概念：________________________________（一）想一想：下列各式计算结果是什么？说说你的理由： 2x＋4x= 3a2+2a2= 你能把合并同类项的方法用一句话概括出来吗? 把你的想法和同学们交流．合并同类项的法则：________________________________________ （二）合并同类项(口答) (1)3x3＋x3 (2)xy2－５xy2 (3)－4a3b2＋4b2a3 (三)练习：1．下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方 (1) 5x2＋2x3＝5x5 (2) 7x2－3x＝4x (3) －3x2y＋2x2y＝－x2y 2、合并同类项： (1) 5x＋4x＝(2) -7ab＋6ab＝ (3) －4x＋4x＝ 【温故而知新】：处理课前练习【小结】谈谈你的收获
八年级数学下册 20.2.1 方差导学案(新版)新人教版
八年级数学下册 20.2.1 方差导学案（新版） 新人教版 20、2、1 课题：方差学习目标： 1、我能了解方差的定义和计算公式。 2、我会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 3、我能用样本方差估计总体方差。学习重点：方差的计算公式和应用方差公式解决实际问题。 一、自主学习 1、粗略地描述数据的波动情况有哪些方法？ 2、设有n个数X、X…X,其平均数为，那么方差s2= 二、合作探究： 1、课本P125页的例1： 2、课本P127页的例2： 三、当堂检测：（ 1、2、3、4、5题是必做题，6题是选做题） 1、已知一组数据为 2、0、- 1、3、-4，则这组数据的方差为。 2、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：
7、8、6、8、6、5、9、 10、7、4乙： 9、5、7、8、7、6、8、6、7、7分别计算甲、乙两人的平均数和方差，根据计算判断哪一位选手参加比赛更好？ 3、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙： 2、3、1、2、0、2、1、1、2、1根据题中数据请你判断哪台机床的性能较好？ 4、小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345小明1314131213小刚1013161412考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差。 5、为了了解甲、乙两种农作物的苗高情况，农科院分别抽取了10株，记录它的苗高如下：（单位：cm）甲： 9、 10、 11、 12、7、 13、 10、8、 12、8；乙：
新人教版七年级数学上册精品导学案 第三单元 3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 学习目标：1.学会运用合并同类项解形如ax +bx = c 类型的一元一次方程，进一步体会 方程中的“化归”思想. 2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解. 重点：用合并同类项的方法解一元一次方程. 难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系. 一、知识链接 1.什么是同类项？如何合并同类项？ 2.用合并同类项进行化简： (1) 21x －9x = (2) 8x + 4x －7x = (3) =-+x x x 34 5 43 (4)11y －6y －8y = (5) 9x +x －15x = (4) 4a +5a －23a = 二、新知预习 观察一元一次方程x －2x +4x =27，它的左边是同类项，右边是常数项，所以方程左边合并同类项得x －2x +4x =（ － + ）x = x ，方程右边不变，所以方程的解为x = . 三、自学自测 先合并同类项，再利用等式的性质2，写出方程的解 (1) 方程5x ＋x －2x =10的解为x = ； (2) 方程－3x +0.5x =10的解为x = . 四、我的疑惑 ____________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分
一、要点探究 探究点1：利用合并同类项解简单的一元一次方程 合作探究： 试一试：把一元一次方程x +2x +4x = 140转化为x = m 的形式. 依据：______________ 依据：_________________ 归纳：解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b 的形式，其中a,b 是常数,“合并”的依据是逆用分配律. 典例精析 例1 解下列方程： (1) 11 15;24 x x x - -= 221(2)423.32x x x -++=-?+ . 方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为1. 针对训练： 解下列方程： (1) 5x －2x = 9； (2) 72 3 21=+x x . 探究点2：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题 例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？ 提示：本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x 个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程． 方法总结：方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x ，然后用含x 的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解. 例3 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的 课堂探究 教学备注 配套PPT 讲授 1.复习引入 （见幻灯片3-5） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片6-12） 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片13-14） x +2x +4x = 140 ________= 140 x = _______ 合并同类项 _______________
2019-2020年高考数学一轮复习方差与标准差教学案
2019-2020年高考数学一轮复习方差与标准差教学案 总 课 题 总体特征数的估计 总课时 第9 课时 分 课 题 方差与标准差 分课时 第 1 课时 学习目标 通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；学会计算数据的方差、标准差；使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估 计的思想． 重点难点 用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差． 甲 110 120 130 125 120 125 135 125 135 125 乙 115 100 125 130 115 125 125 145 125 145 3．方差和标准差的意义：描述样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大． 例题剖析 例2、阅读书本第67页 课堂小结 1．用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类： ①．用样本平均数估计总体平均数． ②．用样本方差、标准差估计总体方差、标准差．样本容量越大，估计就越精确． 2．方差、标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度． 巩固练习 1．已知一个样本为8，14，12，18，那么样本的方差是______ _；标准差是_________． 2．若821k k k ，， ， 的方差是3，则)3(2)3(2)3(2821- - -k k k ，，， 的方差是 ．
3．甲乙两个学生参加夏令营的射击比赛，每人射击5次，甲的环数分别是5，9，8， 10，8；乙的环数是6，10，5，10，9；问： （1）甲乙两人谁的命中率高些？ （2）谁的射击水平发挥得较稳定？ 4.一组数据的n x x x x ，， ，， 321平均数为8，方差为1.2．则另一组数据 23 1,,231,231,231321----n x x x x 的平均数为_______方差为_______． 5．设一组数据的方差是2S ，将这组数据的每个数据都乘以10，所得的一组新数据的 方差是 ．
52.3.2离散型随机变量的方差导学案(选修2-3)
§2.3.2离散型随机变量的方差导学案 高二数学组 一、教学目标 1、通过实例，理解离散型随机变量的方差； 2、能计算简单离散型随机变量的方差。 重点：离散型随机变量的方差的概念 难点：根据离散型随机变量的分布列求出方差 二、自学引入： 问题1：某射手在10次射击中所得环数为：10，9，8，10，8，10，10，10，8，9. 求这名射手所得环数的方差。 问题2：某射手在一次射击中所得环数 能否根据分布列求出这名射手所得环数的方差？ 引入概念： （1）方差的概念：设一个离散型随机变量X所有可能取得值是x1，x2，…，x n；这些值对应的概率为p1，p2，…，p n，则 D（X）= ， 叫做这个离散型随机变量X的方差。 离散型随机变量的方差反映了离散型随机变量的取值。 （2）D（X）的叫做随机变量X的标准差。 三、问题探究： （1）若随机变量X服从参数为p的二点分布，则D（X）= （）。 （2）若随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则D（X）= （）。 四、典例解析： 例1 甲、乙两射手在同样条件下进行射击，成绩的分布列如下： 射手甲： 射手乙： 谁的射击水平比较稳定。 变式训练设X是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求D（X）
例2 已知某离散型随机变量X 服从下面的二项分布： k k k C k X P -==449.01.0)( (k=0,1,2,3,4). 求E （X ）和D （X ）。 变式训练 一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为 0.02。设发病的牛的头数为X ，求E （X ）和D （X ）。 五、小结： 六、作业：课后练习A 、B 。 §2.3. 2离散型随机变量的方差当堂检测 高二数学组 1、已知()~,,8, 1.6B n p E D ξξξ==，则,n p 的值分别是（ ） A ．1000.08和； B ．200.4和； C ．100.2和； D ．100.8和 2、设投掷1颗骰子的点数为ξ，则（ ） A.E ξ=3.5，D ξ=3.52 B.E ξ=3.5，D ξ=12 35 C.E ξ=3.5，D ξ=3.5 D.E ξ=3.5，D ξ= 16 35 3、有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为X ，求E （X ），D （X ） 4、A 、B 两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示： A 机床 B 机床 问哪一台机床加工质量较好
人教版七年级数学上册导学案 用合并同类项法解方程
义务教育基础课程初中教学资料 用合并同类项法解方程 教学目标 1. 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应 用题的优越性. 2. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次 方程，并判别解得合理性. 3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。 2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。 难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法 使用说明：1.阅读课本P86——87 2.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。 一、导学 书中88页问题1： （1）如何列方程？分哪些步骤？ 设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机 ______ 台. 找相等关系:__________ ________________________________________ 列方程：___________________________________________________ (2)怎样解这个方程？ x+2x+4x=140 合并同类项，得 _____x=140 系数化为1，得 x=_____ （3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看
一、 合作探究 1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 2、 练习：解下列方程： （1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)0.28y-0.13y=3 (4) 72 32=+x x 3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？
初中数学说课稿-华东师大版《数学》七年级上“合并同类项”说课稿
华东师大版《数学》七年级上“合并同类项”说 课稿 敬的各位专家评委、各位同仁：大家好！我是安溪县湖上 中学数学教师张象稳，能参加这次说课评比活动，我感到十分高兴，同时也非常珍惜这样一个难得的交流和学习的机会，希望大家多多指教。我今天的说课课题是合并同类项。以下我就五个方面来介绍这堂课的说课内容：一、教材 分析（一）．教材地位、作用本节课选自华东师大版《数学》七年级上§3.4节第2课时内容，是一堂探究活动课。是在结 合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式、同类项以及有理数运算律的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中 不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。（二）、教学重点、难点1、重点：合并同类项的法则的运用。2、难点：合并同类项的法则的形成过程。（三）、教学目标根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标：1．知识 目标（1）、掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体 情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。（2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。2．能力目
标（1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和 反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。（2）、通过具体情境贴近学 生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达 能力和逻辑思维能力。3．德育目标（1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生 的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。4．美育目标通 过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。 二、教学方法、手段 1．教学设想突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。2．教学方法利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。 3．教学手段利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创
同类项与合并同类项导学案
2.2整式的加减(一) 导学案 【学习目标】1?理解同类项的定义，并会找同类项并会合并同类项。 2.经历找同类项和合并同类项，体会类比思想。 【重点】同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 【难点】正确判断同类项；准确合并同类项。 (阅读教材62—63页，了解什么是同类项，如何合并同类项，再完成“自学检测”第1，2题) (一)自学检测： 2 2 1.组成多项式4x 2x 7 3^8x -2的项分别为,,,, 2.请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。 2 100a -12 5ab 2 -13ab 200a 27 理由： (二)活动1： 讨论分类理由，并归纳同类项的概念。 ①同类项的概念： ②同类项的两个特征：(1) ；(2) 课堂检测1： 1 .在下歹U各对单项式中，是同类项的是_______________________ , (1) x 和y (2) a2b与ab2(3) -3pq 与3qp (4) bc 与ac (5) 32与23 3 2.请写出2xyz的二个同类项. 3.标出多项式—4X2+7 x+3 x2—4 x+ x2和3ab2 + a 2b -5+5ab 2-4a 2b+3 的同类项。 (三)探究合并同类项法则: (1) 4条鱼+2条鱼= _______ . (2) 5个人+8个人= _____ 2 2 4a + 2a= _____ ; 5X y + 8X y= ______ ; 2 2 4m-2m= ___ ; 8mn -5 mn = ; 活动2：思考：如何合并同类项？4a + 8b= ;不是同类项怎么办？
。 合并同类项法则：把同类项的系数_______ ,字母和字母的______________ 课堂检测2：
苏教科版初中数学七年级上册 第三章《3.4.1 同类项》导学案
苏教科版初中数学 重点知识精选 掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
第三章《3.4.1同类项》导学案 三、学习提纲： （一）忆一忆 1、单项式-b a 2 3与29ab 的相同点是 ,不同点是 . 2、多项式5253432222+++--xy y x xy y x 有 项，它们分别 是 ． 追问：1、在写多项式的项时要注意什么？ 2、我们常常把具有相同特征的事物归为一类．在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类．你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？你的判断标准是什么？与同伴交流你的想法。（二）、学一学：所含 相同，并且 也相等的项叫做同类项。所有的常数项都是同类项． （三）、试一试： 判断下列各题中的两个项是否是同类项，并与同伴交流判断方法： （1）4与2 1- （2）22a 3与 （3）2x 与x 2 （4） 3mn 与3mnp （5）2πr 与-3x （6）b a 23与23ab 提升：1、同类项定义强调了几方面相同？是哪几个？ 2、同类项定义补充规定了什么？ 3、同类项定义不强调什么？ （四）、试一试： 1、指出下列多项式中的同类项： （1）3x －2y-8＋x ＋3y+6y －5； （2）222273 523yx xy y x xy ++- 解 2、K 取何值时，k y x 323-与624y x 是同类项？ 3．m 、n 取何值时，32y x m 与n xy 33-是同类项？ 4、请写出3 23c ab 的一个同类项，你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？ （五）、学习反思学习反思（包括：本节课所掌握的知识、还有哪些知识点没掌握、评价自己的学习效果、评价小组内的学习伙伴学习效果、老师的教学需要改进的地方等
数学华东师大七年级上册合并同类项的练习题
3.4 2. 合并同类项 一、选择题 1．计算2a 2＋a 2的结果是( ) A ．2a 4 B ．2a 2 C ．3a 4 D ．3a 2 2．计算2xy 2＋3xy 2的结果是( ) A ．5xy 2 B ．xy 2 C ．2x 2y 4 D ．x 2y 4 3．下面计算正确的是( ) A ．3x 2－x 2＝3 B ．3a 2＋2a 3＝5a 5 C ．3＋x ＝3x D ．－0.25ab ＋14 ba ＝0 4．将多项式4ab ＋5a 2－5ab －4a 2 中的同类项分别结合在一起应为( ) A ．(5a 2－4a 2)＋(4ab －5ab ) B ．(5ab －4a 2)－(5a 2＋4ab ) C ．(4ab －4a 2)＋(5a 2－5ab ) D ．(4ab －5a 2)－(5ab －4a 2) 5．当x ＝2，y ＝－3时，代数式xy 2－2xy ＋xy 2的值为( ) A ．－72 B ．18 C ．48 D ．－12 6．把多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2合并同类项后所得的结果是( ) A ．二次二项式 B ．二次三项式 C ．一次二项式 D ．单项式 7．若单项式3a 2m －5b 4与ab 3n －2可以合并同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．2，3 B ．3，2 C ．－3，2 D ．3，－2 8．若整式12 a 2 b n ＋3a m b 化简的结果是单项式，则m ＋n 的值是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．有理数a ，b 对应的点在数轴上的位置如图K －32－1所示，则化简代数式||a ＋b －2a 的结果是( ) 图K －32－1 A ．2a －b B ．b －a C ．－3a －b D ．－a －b 10．如图K －32－2所示，阴影部分的面积是( ) 图K －32－2 A. 238a B.234 a C ．4a D ．6
《合并同类项》导学案修改版
初一数学《合并同类项》导学案 【学习目标】 1、学会同类项的概念、特征及合并方法。 2、通过同类项的合并、培养学生分类归纳的能力。 【学习重点】合并同类项的法则的运用。 【学习难点】合并同类项的法则的形成过程。 【教学过程】 一、复习回顾 代数式2 2 2 2 225y y x y y x ++-含有 项，系数分别为 。 二、探究自学 专题一：同类项的定义 1、8n 与5n 都含有字母 ，并且字母的指数都是 ； -7a 2b 与2a 2b 都含有字母 ，字母的指数分别是 ； 2pq 与-5qp 都含有字母 ，字母的指数分别是 。 像这样，所含 相同， 相同的项叫同类项。 跟踪练习： 1、下列各组中哪些是同类项？是的打“√”，不是的打“×”，说明理由。 ① 2xy 与-5yx （ ） ②abc 与－32 ab （ ）③4a2b 与ab2（ ） ④-3与0.4 （ ） ⑤3x 2y 与-x 2y （ ） ⑥π与9 （ ） 2、任意写出23a b -的一个同类项：＿＿＿＿ 拓展：若y x k 23与y x 2-是同类项，则k 的值为多少？ 专题二：合并同类项 思考：如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。 第一部分的面积：S 1= ; 第二部分的面积：S 2＝ ; 大长方形的面积是：①S ＝S 1＋S 2＝ ②S= ∴S= = 与此类似地， -7a 2b+2a 2b= = 。 合并同类项的法则：把 相加， 不变。 1、利用法则合并同类项： （1）a a 37-= （2）2224x x += （3）22135ab ab -= （4）323259y x y x +-= 2、预习课本74页例1、例2，思考并总结合并同类项的一般步骤： （1） （2） （3） 练一练：合并同类项 （1）722522-++-x x x x （2）2 2235a ba ab a ++- n
方差导学案
方差 导学案 姓名： 一、公式 方差的公式： 标准差的公式： 极差： 二、典型练习及练习 例1：求一组数据-2,-1,0,1,2的方差。 练习： 1、 求一组数据2,1,0,-1,-2，0，-1的方差。 2、一个样本的方差是s 2= 20 1 ［(x 1一3)2+(x —3)2+…+(x 20一3)2]．求：(1)样本容量n 及平均数x ； (2)如果样本数据的平方和为200，求样本标准差．
3、一次期中考试中，A、B、 C 、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示： (1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差 （2）为了比较不同科考试成绩的好与坏,采用标准分是一个合理的选择.标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩) 成绩标准差,从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好? 4、为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他们各加工10个零件的相关数据收集如图． 根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： 2的大小， (1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些? (2)计算出s B 考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些?(3)考虑图中折线走势及竞赛加工零件个数超过10 个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适
5、甲、乙、丙三个家电厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命是8年，经质量检测部门对这三家销售的部分产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下(单位：年)： 甲厂：4，5，5，5，5，7，9,12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16． 请回答下列问题： (1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数； (2)这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数? (3)如果你是一位顾客，宜选购哪个家电厂的产品?为什么? 例2：若x 1,x 2 ,x 3 ,…，x n 的平均数是x，方差是S2，a，b 是常数．求： (1)x 1+b，x 2 +b，…，x n +b的方差S 1 2；(2)ax l ，ax 2 ，…，ax n 的方差s 2 2； (3)ax l +b，ax 2 +b，…，ax n +b的方差S 3 2；．
【精品】2020年中学七年级人教版数学集体备课导学案：3.2 解一元一次方程---合并同类项与移项(4)
第八课时 3.2 解一元一次方程 ———合并同类项与移项班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿ 教学目标 1.用一元一次方程解决实际问题； 2.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程； 3.通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情. 重点：会用一元一次方程解决实际问题. 难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题. 使用说明：独立完成学案，然后小组交流. 一、导学 问题： 小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式： 他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗？（1）一个月内通话200分和300分钟，按两种计费方式各需缴
费多少元？ （2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算） 由此可知，如果一个月内通话_____分钟，那么两种计费方式的收费相同. （3）怎样选择计费方式更省钱呢？ 如果一个月内累计通话时间不足_____分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过_____分，那么选择________收费少. （4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？
二、合作探究 1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元;制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员的限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案. 方案一：尽可能制成奶片，其余直接销售鲜奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售. 无论采取哪一种方案，都必须保证4天完成，请问选哪一种方案比较好？为什么？ 【分析】选哪种方案比较好，就是看哪个方案获利多。方案一可通过算式直接写出获利的多少；方案二先把4天的时间进行分配，根据时间求出加工的奶片吨数和酸奶吨数，再求出所获利润多少，比较方案一与方案二，即可得出结论.
2019-2020学年高中数学《第29课时 方差与标准差》导学案 苏教版必修3.doc
2019-2020学年高中数学《第29课时 方差与标准差》导学案 苏教版必修3 学习目标： 1.理解样本数据的方差、标准差的意义和作用 2.学会计算数据的方差、标准差，掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的方法. 一、创设情境 有甲、乙两种钢筋,现从中各抽取一个样本检查它们的抗拉强度(单位:kg/mm 2 ), 通过计算发现,两个样本的平均数均为125. 哪种钢筋的质量较好? 知识导学 1.极差的定义 : 2.样本方差: 3.样本标准差: 二、重难点探究： 探究一 甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位: t/hm 2 )，试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定. 探究二 教室内的日光灯在使用一段时间后必须更100,试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差. 三、基础智能检测： 1. 从两个班级中各抽5名学生测量身高(单位: cm), 甲班的数据为160,162,159,160,159; 乙班的数据为180,160,150,150,160.试估计哪个班级学生身高的波动小. 2.若128,,,k k k ???的方差为3,则1282(3),2(3),,2(3)k k k --???-的方差为___________. 3.已知一个样本的方差 222212101[(2)(2)(2)]10s x x x =-+-+???-,这个样本的平均数是__. 10.3
4.已知样本12,,,n x x x ???的方差为2,则样本1223,23,,23n x x x ++???+的方差为____ 5.在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.4, 8.4, 9.4, 9.9, 9.6, 9.4, 9.7, 去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩数据的平均值和方差分别为 ； 6.在去年的足球超级联赛上, 甲队每场平均失球数是1.5, 全年比赛失球个数的标准差为1.1, 乙队每场比赛平均失球数是2.1, 全年失球个数的标准差为0.4, 你认为下列说法中哪些是正确的, 为什么? (1)总体看来甲队比乙队技术好; (2) 乙队比甲队技术更稳定; (3) 甲队有时表现较差, 有时又表现非常好; (4) 乙队很少不失球. 7. 甲、乙两名射击运动员在相同的条件下各射靶20次命中的环数如下: 甲: 7, 8 , 6 , 8 , 6 , 5 , 9 , 10 , 7 , 4 , 5 , 6 , 5 , 6 , 7 , 8 , 7 , 9 , 10 , 9 ; 乙: 9, 5 , 7 , 8 , 7 , 6 , 8 , 6 , 7 , 7 , 9 , 6 , 5 , 8 , 6 , 9 , 6 , 8 , 7 , 7 . 谁射击的情况比较稳定? 这10名游泳运动员测试后给出的. 25 39 3. 求: (1)上述两个测试哪个做得更好些? (2)如果你是教练, 为了增强你的队员的信心, 你应该选择哪个测试结果? (3)分值越高, 运动员水平越高, 哪一名运动员最强?哪一名运动员最弱?
合并同类项导学案
合并同类项导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
学习目标 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 重点、难点：正确合并同类项 一、知识链接：（课前完成） 1．合并同类项的方法是:把同类项的系数 ， 和 的 不变。 2．下列各组式子中是同类项的是（ ）． A ．-2a 与a 2 B ．2a 2b 与3ab 2 C ．5ab 2c 与-b 2ac D ．-17 ab 2和4ab 2c 3．下列各题合并同类项的结果是否正确？错的指出错因。 (1)3a+2b=5ab (2)5y 2-2y 2=3 (3)3x 2+2x 3=5x 5 (4)-2y 5+y 3=-2y 2 (5)7ab-7ba=0 (6)-m 2-m 2-3m 2=-3m 2 (7)4x 2y-5y 2x=-x 2y 4合并同类项：（1）2a 2-2a 2= ，（2）-6ab+ba+8ab= ， (3)mn + mn= , (4)m- n 2+ m -n 2 +m= 。 二、新知初探： 1先标出同类项，再分别合并： (1) 2x 2y －5x 2y +3 2x 2y+5x 2y ; (2) xy+ 7y 2 + 5xy －y 2－5 ; ( 3）4 x 2 －8x + 5 －3x 2+6x －2 ; (4) 3a 2b －6ab 2－2+ 4ab 2+5a 2b －8 三、典例分析：先化简，再求值： （1） 5a 2-5a+4-3a 2+6a-5 (2) 2x 3+3x 2y-xy 2-3x 2y+xy 2+y 3
其中 a=3 1 其中x=1,y=-2 四、巩固练习： 化简或求值： (1) 2x 2y-3x+10-x 2y+2x (2)abc+9abc 2-15a 2bc 2-abc 2+2a 2bc-abc (3)3xy 2-5xy+0.5x 2y-3xy 2-4. 5x 2y (4)4ab-3a 2-ab+b 2-3ab-2b 2 其中 x=1,y=2 3 其中 a=0.9,b=-1 五、能力提升:1已知(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = . 2.如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . 3.试说明多项式21x 3-41x+0.2x 2+0.25x-0.5x 3-5 1x 2 的值与x 无关。 七．达标测评： 1合并同类项：4a+3-8a+6b-5 = , xy+5y 2-6+2xy-5y 2= , 2 当 x=2 时，求3x-4x 2+7-3x+2x 2+6的值，