哈尔滨2020中考模拟数学试卷
周测试卷
一、选择题
1.)5(+-的倒数是（
）A.5- B.5 C.5
1
- D.5
12.下列运算正确的是（）A.2510a a a =÷ B.222)(y x y x -=- C.6
3312)3(4a a a -=-? D.743)(a a =3.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（
）
A. B. C. D.
4.抛物线8)1(22+--=x y 的顶点坐标是（）
A.（1，8）
B.（1-，8）
C.（1-，8-）
D.（1，8-）
5.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）
A. B. C. D.6.分式方程3
221+=x x 的解为（）A.1-=x B.1=x C.2=x D.3
=x 7.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 、CD 、DA 是⊙O 的弦，且DA CD BC ==，则BCD ∠的度数为（）
A.?100
B.?110
C.?120
D.?
1358.在直角△ABC 中，?=∠90C ，3=AB ，2=AC ，则A sin 的值为（
）A.35 B.25 C.32 D.5
5
29.如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、CD 边上的点，连接BE 、AF 相交于点G ，延长BE 交CD 的延长线于点H ，下列结论错误的是（）
A.BG EG GF AG =
B.CD DH EB EH =
C.EH BE DE AE =
D.GH
BG FG AG =10.甲、乙两名自行车运动员同时从A 地出发到B 地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、
乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S (千米）与行驶时间t (小时）之间的关系，下列四种说法：
①甲的速度为40千米/小时；
②乙的速度始终为50千米/小时；
③行驶1小时时乙在甲前10千米；
④3小时时甲追上乙.
其中正确的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
11.为抗击新型冠状病毒肺炎疫情，某公司捐款6200000，用科学计数法表示为__________.12.函数3
1-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是__________.13.把多项式2232xy y x x +-分解因式的结果是__________.14.计算2
2045-的结果是__________.15.反比例函数x k y -=
2的图象经过点（2-，3-），则k 的值为__________.16.不等式组???≥-->+1
)4(223x x x 的解集是__________.17.一个布袋里装有2个红球，3个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意模出一个球，记下颜色并放回，再摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是__________.
18.已知扇形的圆心角为?60，弧长为π2，则扇形的半径为__________.
19.在△ABC 中，?=∠60BAC ，AD 为△ABC 的角平分线，,将△ADC 沿直线AD 翻折得△AEC （点E 与点C 对应），若4=AC ，1=BE ，则△ABC 的面积为__________.
20.在△ABC 中，AD⊥BC 于D，E 为AC 上一点，过点E 作EF⊥BC 于F，且AD=BF，连接BE 交AD 于G，若∠ABE=45°，AG=5，BD=3，则CE 的长为__________.
三、解答题21.先化简，再求代数式212244632+-+-÷++-x x x x x x 的值，其中?-?=30sin 460tan 2x .22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB 和CD ，点A 、B 、C 、D 均在小正方形的顶点上．
（1）画出一个以AB 为一边的△ABE ，点E 在小正方形的顶点上，且?=∠45BAE ，△ABE 的面积为
2
5；（2）画出以CD 为一腰的等腰△CDF ，点F 在小正方形的顶点上，且△CDF 的面积为
215；（3）在（1）、（2）的条件下，连接EF ，请直接写出线段EF 的长.
23.某校对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查；
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人，占被调查人数的百分比是多少；
（3）若该校九年级共有600名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少.
图1
图2
24.如图1，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，?=∠=∠602DAB DBA ，将△BCD 沿射线BD 方向平移到△DEF 的位置，使B 与D 重合，连接AF 、CE 、BE ，并与CD 交于点M ，如图2.
（1）求证：四边形ABEF 是菱形；
（2）请直接写出图2中，与四边形BCED 面积相等的三角形.
25.哈尔滨市热网改造工程指挥部，要对某小区工程进行招标，接到了甲乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：甲队单独完成这项工作所需天数比乙队单独完成这项工程所需天数少6天，乙队做6天的工作量，甲队只需5天就可以完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天；
（2）已知甲队每天的施工费用为14万元，乙队每天的施工费用为10万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工作款不超过380万元，则甲、乙两队最多合作多少天.
26.如图，在⊙O 中，AB 、AC 为⊙O 的弦，半径AO 平分BAC ∠.
（1）求证：AC AB =；
（2）过B 作AC BD //交⊙O 于D ，点E 在BD 下方的⊙O 上，连接CE 、DE ，求BEC ∠与CED ∠的数量关系；
（3）在（2）的条件下，过D 作BE DF //交⊙O 于F ，交CE 于H ，连接FC 并延长交ED 延长线于G ，若8==DH CG ，5=DG ，求DE 的长度.