车辆排队模型的建立与分析

车辆排队现象是一个随着时间变化的动态过程，可以反映交通流从畅通到拥挤最终到堵塞这样一个变化过程。揭示交通拥挤产生的内在机理的过程也就是探讨车辆排队在时空域上演化的过程，建立车辆排队模型以便正确地描述车辆排队现象也就成为一个必要的课题交通拥挤的出现是交通供需不平衡的表征。交通网络是一个由人、车、路、环境构成的复杂的大系统。各个要素之间存在着一定的直接或间接的相互影响关系，系统的整体效益不只与各个要素有关，还与要素之间的相关关系有着密切联系。揭示系统运行的内在机理是解决系统问题的根本方法。本文从交通需求与交通供给的内在关系出发，探讨交通流时空描述函数、车辆排队长度模型、起动–停车波模型和排队位置确定模型。这些研究成果在以下方面具有一学术意义和工程实践价值：（1）车辆排队长度模型为深入认识排队现象和定量描述交通拥挤程度提供理论依据和方法；该模型容易应用于交通控制系统中，为评价信号配时方案的控制效果奠定理论基础。（2）起动–停车波模型为认识信号交叉口的交通波现象提供新的方法，能够解决传统交通波模型不易应用于工程实践的问题，为研究车辆排队在路网上的演化规律提供理论基础。（3）排队位置确定模型为分析车辆排队的网络效应奠定理论基础，可以揭示交通拥挤问题产生的源头、找到交通网络中的薄弱环节，从而为改善交通网络、合理引导交通流分布提供理论依据，为解决城市交通拥挤问题提供可行的有效策略。

1）网络基本表示法

Potts 和Oliver(1972)运用图论中的基本概念（节点、连线、链、圈、路径、网孔等）描述了交叉网络中的基本要素（交叉口、路段、单向交通、双向交通等），根据基尔霍夫定律建立了连线流量和链流量的守恒方程，并将其简洁地表达为节点–连线映射矩阵和连线–链映射矩阵[135]。

2）扩展网络法

Sheffi(1985)提出了扩展网络法，其原理是将原网络的每个交叉口扩展成一个子网络，用增设虚拟节点和虚拟边的方式来体现交通网络的连通性，一个虚拟节点对应交叉口的一个进口或出口，连接虚拟节点的一条虚拟边对应交叉口的一个可能转向[136]。陈森发等人(1993)在研究交通分配的多模式模型时提出了一种新的扩展网络法，该方法将原扩展网络中的每个虚拟节点再分成两个虚拟节点，一个表示交通流的驶出，另一个表示交通流的驶入[137。黄海军(1994)在研究城市交通网络平衡分析时引用了Sheffi 书中提出的扩展网络表示法[138]。

3）对偶网络法

de la Barra(1989)介绍了对偶图理论在交通网络的理论研究与工程实践中的应用[139]。A ez 等人(1996)详细描述了利用对偶图表示交通网络的技术，给出了对偶图网络连通性表达法，采用点和边的转化方式来表达交通网络的连通性问题，避免了对网络增加大量虚拟节点和虚拟边，但该方法对网络结构的变换仍然需要不少的工作量[140]。万绪军和胡安洲(1999)提出了边标号法，该方法不需要修改网络结构即可清楚地表达网络的连通性[141,142]。

4）网络矩阵表示法

陈树柏(1982)、吴文泷(1984)、陈森发(1992)、兰家隆和刘军(1995)都在书中详细给出了网络图的矩阵表示法，包括邻接矩阵、关联矩阵、路径矩阵、回路矩阵、割集矩阵等[143,144,145,146]。任刚(2004)在其博士学位论文中给出了完吉林大学博士学位论文- 16 -整的节点-路段-转向拓扑关系[147]。

归纳交通网络描述的研究现状，可以得出以下结论：

（1）现有描述方法主要为交通分配服务，从宏观角度描述网络节点和连线之间的关系，重点在于求解网络图的时间参数（节点延误、连线延误等）；此类描述并未将网络时间参数与空间参数结合起来考虑，不能反映交通流的时空演化特性；

（2）扩展网络法虽然可以根据研究的细化程度将交叉口、路段描述得更细致，但是目前并没有细化到能反映交叉口车道渠化特征的程度；

（3）已有网络的矩阵表示方法虽然很多，能够反映网络中节点、连线、路径等因素之间的关系，但是并不能反映交通流在时空域中的隶属关系，也不能反映交通流之间在时空域中的关联关系。

2.2 信号配时描述函数

交通流演化过程是随着时间不断变化的。在平面道路网络中，不同车流同一时间可能在同一空间发生冲突、产生竞争，为了避免冲突、提高车流运行效率，需要合理地给车流分配时间路权，这一分配由交通信号控制来实现，其表达形式即为信号配时方案。本节建立描述固定信号配时方案的函数

线控两轮平衡车的建模与控制研究

线控两轮平衡车的建模与控制研究文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

线性系统理论上机实验报告题目：两轮平衡小车的建模与控制研究完成时间：2016-11-29 1.研究背景及意义现代社会人们活动范围已经大大延伸，交通对于每个人都十分重要。交通工具的选择则是重中之重，是全社会关注的焦点。随着社会经济的发展，人民生活水平的提高，越来越多的小汽车走进了寻常百姓家。汽车快捷方便、省时省力，现代化程度高，种类繁多的个性化设计满足了不同人的需求。但它体积大、重量大、污染大、噪声大、耗油大、技术复杂、使用不便、价格贵、停放困难，效率不高，而且还会造成交通拥堵并带来安全隐患。相比之下，自行车是一种既经济又实用的交通工具。中国是自行车大国，短距离出行人们常选择骑自行车。自行车确实方便，但在使用之前需要先学会骑车，虽然看似简单，平衡能力差的人学起来却很困难，容易摔倒，造成人身伤害。另外，自行车毕竟不适宜长距离的行驶，遥远的路程会使人感到疲劳。那么，究竟有没有这样一种交通工具，集两者的优点于一身呢？既能像汽车一样方便快捷又如自行车般经济简洁，而且操作易于掌握，易学又易用。两轮自平衡车概念就是在这样的背景下提出来的。借鉴目前国内外两轮自平衡车的成功经验，本文提出的研究目标是设计一款新型的、结构简单、成本低的两轮自平衡车，使其能够很好地实现自平衡功能，同时设计结果通过MATLAB进行仿真验证。

2.研究内容自平衡式两轮电动车是一个非线性、强耦合、欠驱动的自不稳定系统，对其控制策略的研究具有重大的理论意义。我们通过分析两轮平衡车的物理结构以及在平衡瞬间的力学关系，得到两轮车的力学平衡方程，并建立其数学模型。运用MATLAB 和SIMULINK 仿真系统的角度θ、角加速度? θ、位移x 和速度的? x 变化过程，对其利用外部控制器来控制其平衡。 3.系统建模两轮平衡车的瞬时力平衡分析如图1所示。下面将分析归纳此时的力平衡方程[1-3]，并逐步建立其数学模型。对两轮平衡车的右轮进行力学分析，如图2所示。依据图2对右轮进行受力分析，并建立其平衡方程： =R R R R M X f H ? - (1) R R R R J C f R ??? =- (2) 同理，对左轮进行受力分析，并建立其平衡方程： =R L L L M X f H ? - (3) L L L L J C f R ??? =- (4) 两轮平衡车摆杆的受力分析如图3所示，由图3可以得到水平和垂直方向的平衡方程以及转矩方程。水平方向的平衡方程： H H x R L p m +=? ? (5) 其中θsin L x x m p +=，则有：

两轮自平衡小车毕业设计毕业论文

两轮自平衡小车毕业设计毕业论文目录 1.绪论 (1) 1.1研究背景与意义 (1) 1.2两轮自平衡车的关键技术 (2) 1.2.1系统设计 (2) 1.2.2数学建模 (2) 1.2.3姿态检测系统 (2) 1.2.4控制算法 (3) 1.3本文主要研究目标与容 (3) 1.4论文章节安排 (3) 2.系统原理分析 (5) 2.1控制系统要求分析 (5) 2.2平衡控制原理分析 (5) 2.3自平衡小车数学模型 (6) 2.3.1两轮自平衡小车受力分析 (6) 2.3.2自平衡小车运动微分方程 (9) 2.4 PID控制器设计 (10) 2.4.1 PID控制器原理 (10) 2.4.2 PID控制器设计 (11) 2.5姿态检测系统 (12) 2.5.1陀螺仪 (12) 2.5.2加速度计 (13) 2.5.3基于卡尔曼滤波的数据融合 (14) 2.6本章小结 (16) 3.系统硬件电路设计 (17) 3.1 MC9SXS128单片机介绍 (17) 3.2单片机最小系统设计 (19)

3.3 电源管理模块设计 (21) 3.4倾角传感器信号调理电路 (22) 3.4.1加速度计电路设计 (22) 3.4.2陀螺仪放大电路设计 (22) 3.5电机驱动电路设计 (23) 3.5.1驱动芯片介绍 (24) 3.5.2 驱动电路设计 (24) 3.6速度检测模块设计 (25) 3.6.1编码器介绍 (25) 3.6.2 编码器电路设计 (26) 3.7辅助调试电路 (27) 3.8本章小结 (27) 4.系统软件设计 (28) 4.1软件系统总体结构 (28) 4.2单片机初始化软件设计 (28) 4.2.1锁相环初始化 (28) 4.2.2模数转换模块（ATD）初始化 (29) 4.2.3串行通信模块（SCI）初始化设置 (30) 4.2.4测速模块初始化 (31) 4.2.5 PWM模块初始化 (32) 4.3姿态检测系统软件设计 (32) 4.3.1陀螺仪与加速度计输出值转换 (32) 4.3.2卡尔曼滤波器的软件实现 (34) 4.4平衡PID控制软件实现 (35) 4.5两轮自平衡车的运动控制 (37) 4.6本章小结 (39) 5. 系统调试 (40) 5.1系统调试工具 (40) 5.2系统硬件电路调试 (40) 5.3姿态检测系统调试 (41)

财务盈亏平衡分析原理

Excel 在投资项目不确定性风险分析中的应用 8.1 盈亏平衡分析（1）盈亏平衡分析的原理就是根据量本利之间的关系，计算项目的盈亏平衡点的销售量，从而分析项目对市场需求变化的适应能力。一般来说，盈亏平衡点是指企业既不亏又不盈或营业利润为零时的销售量。根据是否考虑资金的时间价值，盈亏平衡分析又可分为静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。 8.1.1 静态盈亏平衡分析静态盈亏平衡分析是在不考虑资金的时间价值情况下，对投资项目的盈亏平衡进行分析。当某年的营业利润为零时，可以得到该年盈亏平衡点的销售量为（这里假设只有一种产品）：式中，Q t为第t 年的盈亏平衡点销售量（又称保本销售量）；F t为第t 年的固定成本，这里假设非付现固定成本只有折旧，即F t = D t + F c，D t为第t 年的折旧；F c为付现固定成本；p 为产品单价；v 为产品的单位变动成本，并假设各年的付现固定成本、产品单价和产品的单位变动成本均不变。当产销量低于盈亏平衡点销售量时，投资项目处于亏损状态，反之，当产销量超过盈亏平衡点销售量时，项目就有了盈利。当企业在盈亏平衡点附近经营，即销售量接近于Q t 时，投资项目的经营风险很大，或经营上的安全程度很低，销售量微小的下降都可能使企业发生亏损。单一产品的盈亏平衡分析比较简单。根据给定的各年的付现固定成本、折旧、产品单价和单位变动成本，即可由上述公式计算出各年的静态保本销售量。当一个投资项目同时生产多种不同的产品，或对一个生产多种产品的整个企业进行盈亏平衡分析时，则需要考虑多品种产品的情况。在进行多品种盈亏平衡分析时，加权平均法是较常用的一种方法。

基于单片机的两轮自平衡车控制系统设计

基于单片机的两轮自平衡车控制系统设计摘要两轮自平衡车是一种高度不稳定的两轮机器人，就像传统的倒立摆一样，本质不稳定是两轮小车的特性，必须施加有效的控制手段才能使其稳定。本文提出了一种两轮自平衡小车的设计方案，采用重力加速度陀螺仪传感器MPU-6050检测小车姿态，使用互补滤波完成陀螺仪数据与加速度计数据的数据融合。系统选用STC 公司的8位单片机STC12C5A60S2为主控制器，根据从传感器中获取的数据，经过PID算法处理后，输出控制信号至电机驱动芯片TB6612FNG，以控制小车的两个电机，来使小车保持平衡状态。整个系统制作完成后，小车可以在无人干预的条件下实现自主平衡，并且在引入适量干扰的情况下小车能够自主调整并迅速恢复至稳定状态。通过蓝牙，还可以控制小车前进，后退，左右转。关键词：两轮自平衡小车加速度计陀螺仪数据融合滤波 PID算法 Design of Control System of Two-Wheel Self-Balance Vehicle based on Microcontroller Abstract Two-wheel self-balance vehicle is a kind of highly unstable two-wheel robot. The characteristic of two-wheel vehicle is the nature of the instability as traditional inverted pendulum, and effective control must be exerted if we need to make it stable. This paper presents a design scheme of two-wheel self-balance vehicle. We need using gravity accelerometer

车辆动力学概述

车辆动力学概述回顾车辆动力学的发展历史，揭示车辆动力学研究内容及未来发展趋势，对车辆特性和设计方法也作了简要介绍。 1.历史发展车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。其发展历史可追溯到100多年前[1]，直到20世纪30年代初人们才开始注意车轮摆振问题等；而后一直到1952年间，人们通过不断研究，定义了不足转向和过度转向，建立了简单的两自由度操纵动力学方程，开始进行有关行驶平顺性研究并建立了K2试验台，提出了“平稳行驶”概念，引入前独立悬架等；1952年以后，人们扩展了操纵动力学分析，开始采用随机振动理论对行驶平顺性进行性能预测，理论和试验两方面对动力学的发展也起了很大作用。然而，在新车型的设计开发中，汽车制造商仍然需要依赖于具有丰富测试经验与高超主观评价技能的工程师队伍，实际测试和主观评价在车辆开发中还有不可替代的作用。 2.研究内容严格地说，车辆动力学是研究所有与车辆系统运动有关的学科。它涉及范围很广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应（纵向动力学）外，还有行驶动力学和操纵动力学。人们长期以来习惯按纵向、垂向和横向分别独立研究车辆动力学问题，而实际情况是车辆同时受到三个方向的输入激励且各个方向运动响应特性相互作用、相互耦合。随着功能强大的计算机技术和动力学分析软件的发展，我们已经有能力将三个方向的动力学问题结合起来进行研究。纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关系，按工况不同分为驱动动力学和制动动力学两大部分。与行驶动力学有关的主要性能及参数包括悬架工作行程、乘坐舒适性、车体的姿态控制及轮胎动载荷的控制等；而行驶动力学研究的首要问题是建立考虑悬架特性在内的车辆动力学模型。操纵动力学内容相当丰富，轮胎在其中起着相当重要的作用；通常操纵动力学研究范围分为三个区域，即线性域、非线性域和非线性联合工况。 3.车辆特性和设计方法

自动搜索平衡车的两种数学模型

一、研究背景及意义自动搜索平衡车的两种数学模型。它是用小车及车上倒置的摆模拟控制火箭垂直起飞的装置。外力u(t)目的使摆保持与车身垂直。火箭起飞阶段必须维持与地面垂直，待到达指定速度和高度后才开始转弯。倘若火箭在起飞阶段受侧风干扰，火箭轴线偏离铅垂线一个小角度，则在重力作用下偏离角度会越来越大最终导致发射失败。为防止失败．在火箭轴线刚偏离垂直位置时，应启动发动机产生横向力校正火箭位置使其与地面垂直。为使问题简化，设车与摆只在平面内运动并忽略杆的质量，电机本身的惯性，摩擦，风力等因素，设摆球质量为m ，车质量为M ，摆长为l 。二、建模机理令H(t)和V(t)分别是小车通过铰链作用于杆也就是作用于摆球的水平分力和垂直分力。当然杆通过铰链作用于车的反作用力为—H(t)和—V(t)。应用牛顿定律得到：小车水平方向 )()()(y t H t u t M -=。。（2-1）摆水平方向 2 .. .. .. 22 )(sin cos ) sin ()(θθθθθml ml y m l y dt d m t H -+=+= （2-2）摆垂直方向 )cos ()(22 θl dt d m mg t V =- 2 ... )(cos sin θθθθml ml --= （2-3）

力的分解 θ θ cos sin )()(=t V t H （2-4）将式（2）带入式（1）得到 )()(sin cos )(2. ....t u ml ml y m M =-++θθθθ 将式（2-2）、（2-3）代入式（2-4）得到 θ θ θθθθθθθθcos sin )(cos sin )(sin cos .. 2 . .... 2 . .. = ---+l l g l l y 三、模型简化上面两式均系非线性方程。该系统目的在于控制摆与地面垂直，可以认为θ(t)和 )(t 。θ都接近于零。在此假设下，取sin θ(t)≈θ(t)，cos θ(t)≈l ，同时略去此θ(t)，) (t 。 θ更高阶的无穷小量，经过如此线性化后得到 )(.. ..t u ml y m M =++θ）（（2-5） 0.. .. =-+θθg l y （2-6）对式（5）和式（6）等号两边分别取拉氏变换并令初始条件为零便求出由u （t ）到y(t)的传递函数)(g s yu 和由u(t)到θ(t)的传递函数 )(s g u θ分别如下： ])([)(222g m M Mls s g ls s g yu +--= (2-7) g m M Mls s g u )(1 )(2+--=θ (2-8) 或者写为

集装箱公司盈亏平衡分析方法

集装箱公司盈亏平衡分析方法【摘要】本文从盈亏平衡分析的相关理论出发，介绍了盈亏平衡分析运用的领域。结合集装箱码头企业运用盈亏平衡分析的实际情况，在比较分析部分集装箱码头企业性质、资产规模和成本结构等因素的基础上，阐述了盈亏平衡分析方法在同一码头历年盈亏平衡点的纵向比较和不同码头之间盈亏平衡点的横向比较在应用过程中存在一定的局限性，并通过分析影响可比性形成的原因，对于提高可比性的关键因素——成本划分原则提出了相关的建议和改进的思路，藉以提高盈亏平衡分析方法在集装箱码头企业盈利预测和业绩比较时的使用价值，为集装箱码头的精细化管理和生产经营决策提供有力支持。【关键词】集装箱码头盈亏平衡分析方法 1 前言盈亏平衡分析又被称为本量利分析，即“成本－业务量（生产量或销售量）－利润分析法（cost-volume-profit analysis）”,它是在变动成本法的基础上，以数量化的会计模型与图形来揭示固定成本、变动成本、销售量、销售单价、销售收入、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测和决策提供必要财务信息的一种技术方法。集装箱码头运用盈亏平衡分析，是以集装箱吞吐箱量为基本业务量，通过对于各项单箱指标的研究，寻找作业箱量与主营收入、成本控制和利润实现之间的关系，为集装箱码头提高管理水平，改善经营方式提供财务分析上的支持。 2 盈亏平衡相关理论 2.1 盈亏平衡点概念盈亏平衡分析主要根据成本、业务量和利润三者之间的变化关系，分析某一因素的变化对其他因素的影响。盈亏平衡分析法是以成本性态研究为基础的，所谓成本性态是指成本总额对业务量的依存关系。成本按其成本性态可以划分为变动成本、固定成本和混合成本。变动成本是指随业务量增长而成正比例增长的成本；固定成本是指在一定的业务量范围内，不受业务量影响的成本；混合成本是指既包含固定成分又包含变动成分的成本。这些成本其总额既随业务变动又不成正比例变动，也可以将其分解成类似变动成本和固定成本两部分。 2.2 本量利数学模型本量利的数学模型，主要有以下三种表达方式：

自平衡车模型分析

一、求解车体除两轮外部分动能车体沿X 轴方向速度： R L V R L x 2 )(cos θθθθ&&&++= 车体沿Y 轴方向速度： R D L V R L y )(sin θθθ&&-= 车体沿Z 轴方向速度 θθsin &L V z = 车体沿过质心的Z 轴的转动惯量为： m yz J J J y z z ???++=d sin cos 22θθθ 由于假设车体关于ZY 平面对称，因此 0d =???m yz 因此 θθθ22sin cos y z z J J J += 则可以得到车体的平动动能： ??? ? ??+-+++=2221)sin ())(sin ()2)(cos 21θθθθθθθθθ&&&&&&L R D L R L E R L R L kp （车体的转动动能为： ??? ? ??+-+=22222 ))()(sin cos (21θθθθθ&&&x R L y z kp J R D J J E 则车体的总动能为： 21kp kp kp E E E += 二、求解车轮动能左车轮平动速度为：

R V L x w L θ&= 右车轮平动速度为 R V R x w R θ&= 两轮有同样的绕垂直于半径的转动速度： R D R L w )(θθω&&-= 则左车轮的动能为： 2 22)(2121)(21??? ? ??-++=D R J J R m E R L R L L kw L θθθθφ&&&& 则右车轮的动能为： 222)(2121)(21??? ? ??-++=D R J J R m E R L R R R kw R θθθθφ&&&& 三、求解车体势能由于在平地上行进，车轮势能不变。车体整体势能可变部分表示为： θcos g m E p p = 四、拉格朗日函数的求解得到最终的拉格朗日函数为： p kw kw kp kp E E E E E L L R -+++=21 依据拉格朗日动力学法求解，进行如下运算： R L M M L dt L d --=??-??θ θ& L L L M L dt L d =??-??θθ& R R R M L dt L d =??-??θθ& 得到动力学方程：方程一： () R L R L z y p p R L p x p M M R D J J L m gL m R L m J L m --=??? ? ??--+--+++222 )(cos sin sin 2)(cos )θθθθθθθθθ&&&&&&&&（

排队长度检测方法研究

摘要随着城市的发展，交通拥挤已成全世界的交通难题，车辆排队是交通拥挤的一种典型表现形式，因此车辆排队长度是一个很重要的交通信息参数。本文基于二流理论，把真实交通流状态转换为二流运行状态，计算转换后得到一种车辆排队长度，即当量排队长度。根据流量守恒方程，建立了单车道路段的当量排队长度模型，并在此基础上推出多车道的平均当量排队长度模型，并用VISSIM软件模拟交通拥堵路段，对该模型进行测试。仿真结果表明，模型计算出来的当量排队长度均大于实际车辆排队长度，实际排队长度变化时，当量排队长度相对稳定。关键词交通流；交通拥挤；车辆排队长度；二流理论；当量排队长度

Abstract With the development of cities, traffic jam has become a whole world’s problem. Queue of vehicles is a typical manifestation of congestion. So the queue length is an important traffic information parameter. A kind of queue length transformed by the real queue length, called equivalent queue length, which turns the real traffic flow into a two-fluid operation status, is brought forward in this article, based on the theory of two-fluid. On this basis, the equivalent queue length model is built for the single-lane sections according to flow conservation equation. And the multi-lane sections average equivalent queue length is built based on the single-lane model. To test the model, the simulation schemes are designed for the congested traffic road by using the VISSIM software. The simulation results show that the actual queue lengths are all shorter than the equivalent ones, the equivalent queue lengths are stable when the actual ones fluctuate. Key words traffic flow congested traffic stream two-fluid theory equivalent queue length

两轮平衡车说明书

双轮自平衡车学校：德州学院学生：唐文涛焦方磊李尧指导老师：孟俊焕时间：二О一四年7 月10日～10 月 6 日共12 周

中文摘要两轮自平衡车是动态平衡机器人的一种。2008年我国奥运会的时候安全保卫工作使用过它,到今年两轮平衡车已经发展的相对成熟。在国家节能、降耗、环保、低碳、经济的方针政策下，两轮平衡车进行了资源整合、技术升级，在原来的两轮单轴式自平衡的基础上采取两轴双轮可折叠设计，两轮自平衡车具有运动灵活、智能控制、操作简单、驾驶姿势多样、节省能源、绿色环保、转弯半径为0等优点。适用于在狭小空间内运行，能够在大型购物中心、国际性会议或展览场所、体育场馆、办公大楼、大型公园及广场、生态旅游风景区、大学校园、城市中的生活住宅小区等各种室内或室外场合中作为人们的中、短距离代步工具。也是集娱乐、代步、炫酷为一体的，主打形象是汽车伴侣解决停车后几公里内的代步问题。两轮自平衡车主要由驱动电机、锂电池组、车轮、车身等组成。其工作原理：车体内置的精密固态陀螺仪来判断车身所处的姿势状态，透过精密且高速的中央微处理器计算出适当的指令后，驱动马达来做到平衡的效果。关键词：陀螺仪，动态稳定，折叠，驱动系统，平衡。 English abstract Two rounds of self-balancing vehicle is one of the dynamic balance of the robot. In 2008 the Olympic Games security work used it in our country, in the year to balance two rounds of car has developed relatively mature. In the national energy saving, consumption reduction, environmental protection, low carbon, economic policies and regulations, the two rounds of balance of resource integration, technology upgrades, in the original two rounds of single shaft type taken on the basis of self balancing two shaft double folding design, two rounds of self-balancing vehicle movement, flexible, intelligent control, simple operation and driving posture diversity, save energy, green environmental protection, the advantages of turning radius of 0. Apply to run in narrow space, can in a large shopping center, the international conference and exhibition venues, sports venues, office buildings, large parks and square, ecological tourism scenic spot, the university campus, city life in residential quarters and other indoor or outdoor situations as the medium and short distance transport of people. Is entertainment, walking, cool as a whole, the main image is car partner solve the problem of parking within a few kilometers after walking. Two rounds of self-balancing vehicle is mainly composed of drive motor, lithium battery pack, wheel, body, etc. Its working principle: the body's built-in precision solid-state gyroscope to judge the body's position, through sophisticated and high-speed central microprocessor

车辆排队模型的建立与分析

随着汽车保有量的不断增长，交通拥挤已经成为备受关注的世界性问题几乎所有城市都不同程度地受到这一问题的困扰。我国也不例外，自20 世纪80 年代以来，交通拥挤问题越来越严重，逐渐成为制约社会经济发展的主要瓶颈之一。例如北京、上海等大城市，城市交通拥挤现象更为严重。在出行高峰时段，交叉口堵塞、车流不畅、车速低下等问题极为突出，由此衍生的交通事故、噪声、环境污染等更是城市面临的极其严重的“城市病”之一。解决交通拥挤问题是全世界各大城市丞待解决的关键问题之一。车辆排队现象是一个随着时间变化的动态过程，可以反映交通流从畅通到拥挤最终到堵塞这样一个变化过程。揭示交通拥挤产生的内在机理的过程也就是探讨车辆排队在时空域上演化的过程，建立车辆排队模型以便正确地描述车辆排队现象也就成为一个必要的课题交通拥挤的出现是交通供需不平衡的表征。交通网络是一个由人、车、路、环境构成的复杂的大系统。各个要素之间存在着一定的直接或间接的相互影响关系，系统的整体效益不只与各个要素有关，还与要素之间的相关关系有着密切联系。揭示系统运行的内在机理是解决系统问题的根本方法。本文从交通需求与交通供给的内在关系出发，探讨交通流时空描述函数、车辆排队长度模型、起动–停车波模型和排队位置确定模型。这些研究成果在以下方面具有一学术意义和工程实践价值：（1）车辆排队长度模型为深入认识排队现象和定量描述交通拥挤程度提供理论依据和方法；该模型容易应用于交通控制系统中，为评价信号配时方案的控制效果奠定理论基础。（2）起动–停车波模型为认识信号交叉口的交通波现象提供新的方法，能够解决传统交通波模型不易应用于工程实践的问题，为研究车辆排队在路网上的演化规律提供理论基础。（3）排队位置确定模型为分析车辆排队的网络效应奠定理论基础，可以揭示交通拥挤问题产生的源头、找到交通网络中的薄弱环节，从而为改善交通网络、合理引导交通流分布提供理论依据，为解决城市交通拥挤问题提供可行的有效策略。 1）网络基本表示法 Potts 和Oliver(1972)运用图论中的基本概念（节点、连线、链、圈、路径、网孔等）描述了交叉网络中的基本要素（交叉口、路段、单向交通、双向交通等），根据基尔霍夫定律建立了连线流量和链流量的守恒方程，并将其简洁地表达为节点–连线映射矩阵和连线–链映射矩阵[135]。 2）扩展网络法 Sheffi(1985)提出了扩展网络法，其原理是将原网络的每个交叉口扩展成一个子网络，用增设虚拟节点和虚拟边的方式来体现交通网络的连通性，一个虚拟节点对应交叉口的一个进口或出口，连接虚拟节点的一条虚拟边对应交叉口的一个可能转向[136]。陈森发等人(1993)在研究交通分配的多模式模型时提出了一种新的扩展网络法，该方法将原扩展网络中的每个虚拟节点再分成两个虚拟节点，一个表示交通流的驶出，另一个表示交通流的驶入[137。黄海军(1994)在研究城市交通网络平衡分析时引用了Sheffi 书中提出的扩展网络表示法[138]。 3）对偶网络法 de la Barra(1989)介绍了对偶图理论在交通网络的理论研究与工程实践中的应用[139]。A ez 等人(1996)详细描述了利用对偶图表示交通网络的技术，给出了对偶图网络连通性表达法，采用点和边的转化方式来表达交通网络的连通性问题，避免了对网络增加大量虚拟节点和虚拟边，但该方法对网络结构的变换仍然需要不少的工作量[140]。万绪军和胡安洲(1999)提出了边标号法，该方法不需要修改网络结构即可清楚地表达网络的连通性[141,142]。 4）网络矩阵表示法陈树柏(1982)、吴文泷(1984)、陈森发(1992)、兰家隆和刘军(1995)都在书中详细给出了网络图的矩阵表示法，包括邻接矩阵、关联矩阵、路径矩阵、回路矩阵、割集矩阵等[143,144,145,146]。任刚(2004)在其博士学位论文中给出了完吉林大学博士学位论文- 16 -整的节点-路段-转向拓扑关系[147]。

大学毕业设计---基于arm的两轮自平衡车模型系统设计课程

中北大学课程设计说明书学生姓名: *杰学号：* 学院: 仪器与电子学院专业: * 题目: 基于ARM的两轮自平衡车模型系统设计指导教师：李锦明职称: 副教授 2015 年1 月30 日

摘要近年来，两轮自平衡车的研究与应用获得了迅猛发展。本文提出了一种两轮自平衡小车的设计方案，采用陀螺仪L3G4200以及MEMS加速度传感器MMA7260构成小车姿态检测装置，使用卡尔曼滤波完成陀螺仪数据与加速度计数据的数据融合。系统选用飞思卡尔32位单片机Kinetis K60为控制核心，通过滤波算法实现车身控制，人机交互等。整个系统制作完成后，各个模块能够正常并协调工作，小车可以在无人干预条件下实现自主平衡。同时在引入适量干扰情况下小车能够自主调整并迅速恢复稳定状态。关键词：两轮自平衡陀螺仪姿态检测卡尔曼滤波数据融合

目录 1 课程设计目的 (1) 2 设计内容和要求 (1) 2.1 设计要求 (1) 2.2 研究意义 (1) 2.3 研究内容 (2) 3 设计方案及实现情况 (2) 3.1 两轮平衡车的平衡原理 (2) 3.2 系统方案设计 (3) 3.3 系统最终方案 (6) 3.4 系统软件设计 (9) 3.5 电路调试 (16) 4 课程设计总结 (18) 参考文献 (19) 附录 (20) 致谢 (21)

1 课程设计目的（1）掌握嵌入式系统的一般设计方法和设计流程；（2）学习嵌入式系统设计，掌握相关IDE开发环境的使用方法；（3）掌握ARM的应用；（4）学习掌握嵌入式系设计的全过程； 2 设计内容和要求 2.1 设计要求（1）学习掌握基于ARM Cortex-M4内核的Kinetis K60系列单片机的工作原理及应用；（2）学习掌握加速度计、陀螺仪的工作原理及应用；（3）设计基于PID控制的两轮自平衡车模型系统的工作原理图及PCB版图； 2.2 研究意义近年来，随着电子技术的发展与进步，移动机器人的研究不断深入，成为目前科学研究最活跃的领域之一，移动机器人的应用范围越来越广泛，面临的环境和任务也越来越复杂，这就要求移动机器人必须能够适应一些复杂的环境和任务。比如，户外移动机器人需要在凹凸不平的地面上行走，有时环境中能够允许机器人运行的地方比较狭窄等。如何解决机器人在这些环境中运行的问题，逐渐成为研究者关心的问题[1]。两轮自平衡机器人的概念正是在这样一个背景下提出来的，这种机器人区别于其他移动机器人的最显著的特点是：采用了两轮共轴、各自独立驱动的工作方式(这种驱动方式又被称为差分式驱动方式)，车身的重心位于车轮轴的上方，通过轮子的前后移动来保持车身的平衡，并且还能够在直立平衡的情况下行驶。由于特殊的结构，其适应地形变化能力强，运动灵活，可以胜任一些复杂环境里的工作。两轮自平衡机器人自面世以来，一直受到世界各国机器人爱好者和研究者的关注，这不仅是因为两轮自平衡机器人具有独特的外形和结构，更重要的是因为其自身的本质不稳定性和非线性使它成为很好的验证控制理论和控制方法的平台，具有很高的研究价值。

盈亏平衡分析方法

5.1 盈亏平衡分析法一、概述 1.不确定分析的必要性技术经济分析是建立在分析人员对未来事物预测和判定基础上的。由于影响方案效果的因素变化具有不确定性，预测方法和工作条件的局限性，使预测数据具有一定的误差。误差使得方案分析的经济效果实际值与预计值偏离，使投资具有风险，如何来评价风险，使投资者对风险有一定的认识、准备，采取一定的措施和手段，避免风险或减少风险。 2.不确定分析概念：分析不确定性因素对经济评价指标的影响，估计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可靠性。 3.不确定分析的方法：包括盈亏平衡分析、敏感分析、概率分析。二、盈亏平衡分析（一）概述盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风险能力。因为盈亏平衡分析是分析产量(销量)、成本与利润的关系，所以称量本利分析。盈亏平衡点的表达形式有多种。它可以用实物产量、单位产品售价、单位产品可变成本以及年固定成本总量表示，也可以用生产能力利用率(盈亏平衡点率)等相对量表示。其中产量与生产能力利用率，是进行项目不确定性分析中应用较广的。根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。（二）独立方案盈亏平衡分析

排队长度模型

5.3.2排队长度模型(方法二) 多车道车辆排队长度的计算是研究车辆由于交通堵塞等意外情况的发生而在研究车道上产生的交通拥挤情况。我们将在已有排队长度模型上，根据二流理论思想【车辆排队模型姚荣涵】建立路段当量排队长度模型。该模型能够有效地反映出交通通行状况。交通波的排队定义是基于稳定流假设，这种假设导致车辆在波面上完成速度的改变是瞬时的。VISSIM的排队定义认为车辆在完成速度的改变是渐变的，这种定义更符合实际情况。但是这种情况下波阵面不明显的，各处状态不同。下面我们统一定义建立一种计算排队长度的普适模型。一．三车道中拥挤交通流的排队分析如图3-1所示，位置1为事故发生地点，位置2选取事故发生上游的十字路口处。由于事故发生引起交通阻塞，使得车辆依次排队，一段时间后，路段上交通流实际运行状态如3-1（a）所示，从位置1到位置2为选取的事故发生路段，交通状态可分为三部分：A部分车辆速度均为0，交通阻塞； B部分车辆速度依次增大，交通流密度由大变小； C部分车辆正常运行，速度和密度均为某一定值。我们划分的三种交通状态中A和C部分都是均匀流，而B部分不是均匀流，它是A和C 状态的过渡状态。根据二流理论思想，将运动车辆形成的交通流称为行驶交通流，停止车辆形成的交通流称为阻塞交通流。由此我们把3-1（a中）的过渡状态B的不均匀交通流划分为A部分阻塞交通流和C部分行驶交通流。这样整条路段就被划分为两种均匀交通流：阻塞交通流A；行驶交通流C。交通波理论计算的排队长度只能反映出完全受到排队影响的车辆，而不能反映过渡段内不完全受到排队影响的车辆。但根据二流理论思想得到的交通流二流运行状态恰好能够把这种部分受到排队影响的车辆反映出来。将二流运行状态中阻塞交通流的长度成为当量排队长度（见图3-1（b）LA’）。

双轮自平衡车设计报告

双轮自平衡车设计报告学院………….......... 班级…………………… 姓名………………..手机号…………………..姓名………………..手机号…………………..姓名………………..手机号…………………..

目录一、双轮自平衡车原理二、总体方案三、电路和程序设计四、算法分析及参数确定过程

一.双轮自平衡车原理 1.控制小车平衡的直观经验来自于人们日常生活经验。一般的人通过简单练习就可以让一个直木棒在手指尖上保持直立。这需要两个条件：一个是托着木棒的手掌可以移动；另一个是眼睛可以观察到木棒的倾斜角度和倾斜趋势（角速度）。通过手掌移动抵消木棒的倾斜角度和趋势，从而保持木棒的直立。这两个条件缺一不可，让木棒保持平衡的过程实际上就是控制中的负反馈控制。图1 木棒控制原理图 2.小车的平衡和上面保持木棒平衡相比，要简单一些。因为小车是在一维上面保持平衡的，理想状态下，小车只需沿着轮胎方向前后移动保持平衡即可。图2 平衡小车的三种状态 3.根据图2所示的平衡小车的三种状态，我们把小车偏离平衡位置的角度作为偏差；我们的目标是通过负反馈控制，让这个偏差接近于零。用比较通俗的话描述就是：小车往前倾时车轮要往前运动，小车往后倾时车轮要往后运动，让小车保持平衡。 4.下面我们分析一下单摆模型，如图4所示。在重力作用下，单摆受到和角度成正比，运动方向相反的回复力。而且在空气中运动的单摆，由于受到空气的阻尼力，单摆最终会停止在垂直平衡位置。空气的阻尼力与单摆运动速度成正比，方向相反。图4 单摆及其运动曲线

类比到我们的平衡小车，为了让小车能静止在平衡位置附近，我们不仅需要在电机上施加和倾角成正比的回复力，还需要增加和角速度成正比的阻尼力，阻尼力与运动方向相反。 5 平衡小车直立控制原理图 5.根据上面的分析，我们还可以总结得到一些调试的技巧：比例控制是引入了回复力；微分控制是引入了阻尼力，微分系数与转动惯量有关。在小车质量一定的情况下，重心位置增高，因为需要的回复力减小，所以比例控制系数下降；转动惯量变大，所以微分控制系数增大。在小车重心位置一定的情况下，质量增大，因为需要的回复力增大，比例控制系数增大；转动惯量变大，所以微分控制系数增大。二.总体方案 ■小车总框图

车辆系统动力学-复习提纲

1. 简要给出完整约束与非完整约束的概念2-23,24,25, 1)、约束与约束方程一般的力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束，用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 2）、完整约束与非完整约束如果约束方程只是系统位形及时间的解析方程，则这种约束称为完整约束。完整约束方程的一般形式为：式中，qi为描述系统位形的广义坐标(i=1，2，…，n)；n为广义坐标个数；m为完整约束方程个数；t为时间。如果约束方程是不可积分的微分方程，这种约束就称为非完整约束。一阶非完整约束方程的一般形式为：

式中，qi为描述系统位形的广义坐（i = 1, 2, …,n）；为广义坐标对时间的一阶与数；n为广义坐标个数；m为系统中非完整约束方程个数；t为时间。 2. 解释滑动率的概念3-7,8 1.滑动率S 车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。为了使其总为正值，可将驱动和被驱动两种情况分开考虑。驱动工况时称为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。

参照图3-2，若车轮的滚动半径为rd，轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为uw，车轮角速度为ω，则车轮滑动率s定义如下：车轮的滑动率数值在0~1之间变化。当车轮作纯滚动时，即uw=rd ω，此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态时，s=1。 3. 轮胎模型中表达的输入量和输出量有哪些？3-22,23 轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系，如图3-7所示。根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为：

自平衡车模型分析

自平衡车模型分析设置各状态变量以及控制变量：

一、求解车体除两轮外部分动能车体沿X 轴方向速度： R L V R L x 2 )(cos θθθθ ++= 车体沿Y 轴方向速度： R D L V R L y )(sin θθθ -= 车体沿Z 轴方向速度 θθ sin L V z = 车体沿过质心的Z 轴的转动惯量为： m yz J J J y z z ???++=d sin cos 22θθθ 由于假设车体关于ZY 平面对称，因此 0d =???m yz 因此 θθθ22sin cos y z z J J J += 则可以得到车体的平动动能： ??? ? ??+-+++=2221)sin ())(sin ()2)(cos 21θθθθθθθθθ L R D L R L E R L R L kp （车体的转动动能为： ??? ? ??+-+=22222 ))()(sin cos (21θθθθθ x R L y z kp J R D J J E 则车体的总动能为： 21kp kp kp E E E += 二、求解车轮动能左车轮平动速度为： R V L x w L θ = 右车轮平动速度为

R V R x w R θ = 两轮有同样的绕垂直于半径的转动速度： R D R L w )(θθω -= 则左车轮的动能为： 2 22)(2121)(21??? ? ??-++=D R J J R m E R L R L L kw L θθθθφ 则右车轮的动能为： 222)(2121)(21??? ? ??-++=D R J J R m E R L R R R kw R θθθθφ 三、求解车体势能由于在平地上行进，车轮势能不变。车体整体势能可变部分表示为： θcos g m E p p = 四、拉格朗日函数的求解得到最终的拉格朗日函数为： p kw kw kp kp E E E E E L L R -+++=21 依据拉格朗日动力学法求解，进行如下运算： R L M M L dt L d --=??-??θθ L L L M L dt L d =??-??θθ R R R M L dt L d =??-??θθ 得到动力学方程：方程一： () R L R L z y p p R L p x p M M R D J J L m gL m R L m J L m --=??? ? ??--+--+++2 22)(cos sin sin 2)(cos )θθθθθθθθθ （方程二：