初一数学第一单元知识点汇总(1)
初一第一单元知识点汇总
（一）、有理数的基础知识
1、三个重要的定义：
（1）正数：像1﹑2.5﹑245﹑这样大于0的数叫做正数;(2)负数：在证书前面加上“—”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0既不是正
数也不是负数。
2、有理数的分类：
（1）按定义分类：
正整数
整数 0
负整数
有理数正分数
分数
负分数
（2）按性质符号分类：
正整数
正有理数
正分数
有理数0
负整数
负有理数
负分数
3、数轴
数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
4、相反数
如果两个数只有符号不同，其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反数的两个数，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
5、绝对值
（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原
点的距离。
（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：
a （a﹥0）
1a1 0 （a﹦0）
-a （a﹤0）
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。（二）、有理数的运算
1、有理数的加法：
（1）有理数加法法则：①同号两数相加，去相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加结果为0；④一个数同0相加，仍得这个数。
（2）有理数加法的运算律：
加法的交换律：a+b+c=a+(b+c)；加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 用加法的运算路进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数得数相加；把同分母的分数先相加；把相加得整数的数先相加。
2、有理数的减法：
（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（2）有理数减法常见错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。
(3) 有理数加法混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算。
3、有理数的乘法
(1) 有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
(2) 有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac.
(3) 倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。
4、有理数的除法
有理数除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0.
5、有理数的乘方
(1)有理数的乘法定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记作“a〃”其中a叫做底数，表示相同的因数，〃叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是〃个a相乘，不是〃乘以a，乘方的结果叫做幂。
(2)正数的任何次方都是整数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数，0的任何次方都是0。
6、有理数的混合运算
(1)进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则，运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。
(2)进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度。
希望大家好好复习，争取月考取得好的成绩。
初一上册数学第一单元知识
初一上册数学第一单元知识 复杂的劳动包含着需要耗费或多或少的辛劳、时间和金钱去获得的技巧和知识的运用。下面小编给大家分享一些初一上册数学第一单元知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 初一上册数学第一单元知识1 第一章有理数 (一)正负数1.正数：大于0的数。2.负数：小于0的数。 3.0即不是正数也不是负数。 4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 (二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。 (三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 (四)有理数的加减法 1.先定符号，再算绝对值。 2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
七年级数学第一单元知识点
第一章有理数 1、大于0的数叫做正数。在正数的前面加上符号“—”的数叫做负数。 2、0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线，是唯一的一个中性数。 3、正数和负数表示两个互为相反意义的量。 4、整数和分数统称为有理数。 5、有理数分类： ①按定义分：②按性质分 正整数正整数 整数正数 0 正分数 有理数有理数0 负整数负整数分数正分数负数 负分数 负分数 6、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。其中原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素。 7、用一条直线表示数轴，用箭头表示数轴的正方向，规定水平的数轴以向右为正方向，竖直的数轴以向上为正方向。在直线上任取一点表示原点，用0表示。数轴上选取适当长度为一个单位长度，要求单位长度要统一。 8、相反数：几何意义：在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0. 9、绝对值：几何意义：在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。用符号“││”表示。代数意义：正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。 10、绝对值的性质：①任何数的绝对值都大于等于0.②若│a│=│b│,则a=b 或a=-b。③若│a│=b（b≥0）,则a=±b。④若│a│+│b│=0,则a=b=0 11、比较两个数的大小：数轴法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。绝对值法：正数大于0；0大于负数；正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小。 12、有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加仍得这个数。 13、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 14、有理数乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘都得0. 15、乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数。乘积为-1的两个数互为负倒数。 16、几个不为0的有理数相乘，结果的符号取决于负因数的个数：奇数个负因数结果为负；偶数个负因数结果为正。 17、有理数除法法则一：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
七年级数学第一单元知识点
七年级数学第一单元知识点 在初中的数学学习过程中，第一单元是非常基础的内容，也是 非常重要的一部分。在第一单元的学习过程中，学生需要学会基 础的数学运算、函数的初步认识以及解一元一次方程等等知识点。本文将针对七年级数学第一单元的全部知识点进行介绍。 一、数的基本术语 主要包括自然数、整数以及有理数的概念、性质和相互的关系，并且需要认识数轴的概念。对于自然数和整数的认识程度可以追 溯到小学，但是在初中的数学学习中，这个基础知识还需细致认证。 二、算术运算 在第一单元的学习过程中，重点介绍了加减乘除四种基本的算 术运算，需要掌握加减乘除的运算方法，并且加上小数和分数的 运算方法。 三、整式的认识和运算
整式是指由变量和常数经过加减乘除和幂次运算，而得到的代 数式。整式的认识和运算是代数学习中非常基础的一环，需要重 点掌握一次多项式加减法、整式的乘法运算和深入理解零因子。 四、方程和函数 在初中的数学学习中，解方程的过程是非常重要的一个环节。 第一单元将从解一元一次方程开始讲解，介绍方程的定义和性质，并且系统的讲述方程的解法。对于函数的基础认识，包括函数的 定义和函数的图像。 五、几何图形 几何图形方面，剖析了正方形、矩形、三角形等基础图形的性质，介绍了相似和全等的概念，帮助学生通过理论应用积极探究 和解决问题。 综上所述，初中的数学学习从七年级开始，重点是打好基础， 认真学习每一个知识点。数学学习需要掌握很多基础的知识点，
而这些基础的知识点是相互关联的。七年级数学第一单元包含了数学本质的基础知识点，不仅学习的内容很多，理解和运用也是很重要的。希望学生们在学习过程中，详尽理解每一个知识点的含义和运用，取得更加出色的成绩。
初一数学第一章知识点总结归纳
初一数学第一章知识点总结归纳 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《初一数学第一章知识点总结归纳》的内容，具体内容：数学一直是同学们公认的难题，所以刚上初一的同学要找到正确的学习方法学习数学，以下是我分享给大家的初一数学第一章知识点，希望可以帮到你!初一数学第一章绝对值知识点⒈绝对值...数学一直是同学们公认的难题，所以刚上初一的同学要找到正确的学习方法学习数学，以下是我分享给大家的初一数学第一章知识点，希望可以帮到你! 初一数学第一章绝对值知识点 ⒈绝对值的几何定义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。 2.绝对值的代数定义 ⑴一个正数的绝对值是它本身; ⑵一个负数的绝对值是它的相反数; ⑶0的绝对值是0. 可用字母表示为： ①如果a>0，那么|a|=a; ②如果a<0，那么|a|=-a; ③如果a=0，那么|a|=0。 可归纳为①：a0， |a|=a (非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。) ②a0， |a|=-a (非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。) 3.绝对值的性质
任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|0。即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是 0.即：a=0|a|=0; ⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|0; ⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|a; ⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=a; ⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则 |a|=|b|; ⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b; ⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。 (非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0) 4.有理数大小的比较 ⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小; ⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;异号两数比较大小，正数大于负数。 5.绝对值的化简 ①当a0时，|a|=a ; ②当a0时， |a|=-a 6.已知一个数的绝对值，求这个数
七年级上册数学第一单元知识点归纳
七年级上册数学第一单元知识点归纳 1.七班级上册数学第一单元学问点归纳篇一 一、相反的方向： 东——西 南——北 东北——西南 东南——西北 1、早上起来，面对太阳，前面是(东)，后面是(西)，左面是(北)，右面是(南)。 2、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。 3、面对北面，你的前面是(北)，后面是(南)，左面是(西)，右面是(东)。 4、面对南面，你的前面是(南)，后面是(北)，左面是(东)，右面是(西)。 二、混合计算 混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按挨次计算。 1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。 2、可以画图关心分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。 2.七班级上册数学第一单元学问点归纳篇二 1、熟悉时间 (1)钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针;走得慢的，较短的是时针; (2)钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。 (3)时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分; (4)半小时=30分，一刻钟=15分钟 (5)时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半;8时零5分应写作8：05。 2、运用学问解决问题 (1)要按着时间的先后挨次支配大事，时间上不能重复。 (2)问过几分钟后是几时，先要读消失在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。 (3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。 3.七班级上册数学第一单元学问点归纳篇三 1、建立观看角度 (1)通过观看活动，体验站在不同的位置观看物体，看到的外形可能是不同的。
七年级第一单元所有知识点
七年级第一单元所有知识点七年级第一单元主要涵盖数学、语文、英语、科学等几门学科的知识点，本文将对这些知识点进行详细的介绍，以帮助同学们更好地理解和掌握这些内容。 一、数学 1. 整数的定义及运算 整数是由正整数、负整数和0组成的数集。整数的加减法、乘法和除法运算规则。 2. 分数的定义及运算 分数是数字的比值，可用来表示部分数量。分数的加减法、乘法和除法运算规则。 3. 小数的定义及运算
小数是用分数表示的像分数一样的数字。小数的加减法、乘法和除法运算规则。 4. 几何图形的认识 几何图形包括点、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、多边形以及圆等。 5. 数轴的认识及应用 数轴是以0为中心，用直线表示整数和小数的数量关系，可以帮助我们更好地理解数的大小和正负。 6. 有理数的认识及应用 有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和0，可以用来表示任何一个数。 7. 代数式的认识及运算
代数式是由常数和未知量代表的数学式子。代数式的加减法、 乘法和除法运算规则。 8. 算式的认识及等式的性质 算式是带有运算符号的有明确计算结果的式子。等式表示两个 算式相等，等式的性质包括左右互换律、加减相消律和乘除相消律。 二、语文 1. 词语的意义 词语是人们交流思想和情感的基本符号，词语的意义包括音义、形义和义义。 2. 词语的分类及辨析
词语分为实词和虚词两类，实词包括名词、动词、形容词、数词、量词等，虚词包括连词、助词、语气助词、介词、副词、叹 词等。同时要掌握汉字的笔画和读音。 3. 词语的用法及组句 学会掌握常见词语的基本用法，并通过组句来表达自己的思想 和情感。 4. 句子的结构及变化 句子是有语言符号组成的表述完整意思的语言单位，包括主谓 结构、主谓宾结构、主系表结构、倒装、省略、并列、复合句等。 5. 段落的组织及写作 段落是文章的基本组成部分，通过掌握段落的组织和写作方法，可以使自己的文章更加清晰和有条理。 三、英语
初一数学第一单元知识点总结范文4篇
初一数学第一单元知识点总结范文4篇 初一数学第一单元知识点总结范文4篇 社会科学是一种以社会现象和人类行为为研究对象的学科，涉及经济、心理、政治和文化等基本领域。人文学科是一种以人类文化和创造为研究对象的学科，涉及文学、历史、哲学和艺术等基本领域。下面就让小编给大家带来初一数学第一单元知识点总结，希望大家喜欢! 初一数学第一单元知识点总结1 1、单项式的定义： 由数或字母的积组成的式子叫做单项式。 说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式. 2、单项式的系数： 单项式中的数字因数叫这个单项式的系数. 说明： ⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如3x的系数是3的32 系数是1;4.8a的系数是4.8; 3 ⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号， 4xy2的系数是4;2x2y的系数是4; ⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如ab的系数是-1;ab的系数是1; ⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2. 3、单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 说明： ⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是 1
的情况。如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8， 而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0; ⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。 ⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数; 4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。 5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.。 初一数学第一单元知识点总结2 1相反数 (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等. (3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正. (4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号. 2代数式求值 (1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值. (2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值. 题型简单总结以下三种： ①已知条件不化简，所给代数式化简; ②已知条件化简，所给代数式不化简; ③已知条件和所给代数式都要化简. 3由三视图判断几何体
七年级数学知识点整理第一单元
第一章有理数 1.1正数和负数 ⒈正数和负数的概念 ⑴像3，2，1.8℅这样大于0的数叫做正数 根据需要有时在正数前面加上正号“+”，例如：+2,+3,+0.3,+1/7'….正数前面的正号“+”，一般省略不写。 ⑵像-3,-2,-2.7℅这样在正数前面叫上负号“-”的数叫做负数 负数前面的负号不能省略。 ⑶一个数前面的“+”“-”叫做它的符号，“-”读作“负”，如“-3”读作“负三”，“+”读作“正”，如“+2008”读作“正二千零八” 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 ⑴若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： ①零上8℃表示为：+8℃ ②零下8℃表示为：-8℃ ⑵常见的表示具有相反意义的量有：零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面一下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、升高和下降。 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 水位上升5m时水位变化记作+5m， 水位下降3m时水位变化记作-3m， 0m表示水位不升不降。 1.2有理数 1.2.1有理数 1.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。（理解：只有能化成分数的数才是有理数。①Π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。） 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 1.2.2数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴的画法 步骤：⑴画一条直线； ⑵在直线上任意选取一点为原点，并用这点表示零（在原点下边标上“0”）； ⑶确定正方向（通常取向右方向为正方向），用箭头表示出来； ⑷选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1,2,3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示-1,-2,-3… -3 -2 -1 0 1 2 3 3.数轴上的点与有理数的关系
人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)
人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一) 前言 本文将对人教版七年级上册数学第一单元的知识点进行总结，帮 助同学们回顾和强化学习。第一单元主要涵盖了有理数的概念、有理 数的比较和运算、绝对值等内容，这些知识点都是数学学习的基础， 掌握好了对后续学习大有裨益。 正文 1. 有理数的概念 •有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数的比的数，可用分数或小数形式表示。有理数集包括正整数、零、负整 数、正分数和负分数等。 •有理数的绝对值：有理数a的绝对值记作|a|，表示a到0的距离。当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。 2. 有理数的比较和运算 •有理数的大小比较：对于两个不相等的有理数a和b，可以根据它们的大小关系来比较。若a
结合律和存在“零元素”；减法和乘法也满足相应的运算法则。 除法的运算规则是将除法转化为乘法进行计算。 3. 绝对值 •绝对值的概念：绝对值是一个数到0的距离，它不考虑数的正负。绝对值的结果一定是非负的。 •绝对值的性质：绝对值有非负性、正定性、相等性和三角不等式等重要性质。 结尾 通过对人教版七年级上册数学第一单元的知识点总结，我们对有 理数的概念、比较和运算，以及绝对值等重要内容有了更深入的理解。这些知识点是数学学习的重要基础，同学们要加强对这些知识点的掌握，在解题过程中灵活运用。希望同学们通过这份总结文稿能够更好 地巩固知识，为之后的学习打下坚实的基础。
人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)
人教版七班级上册数学第一单元知识点总结(一) 第一单元：有理数 一、自然数和整数 1. 自然数：从1开始的正整数，用N表示。 2. 整数：包括自然数和负整数，用Z表示。 3.正整数：大于0的整数。 4. 负整数：小于0的整数。 5. 零：表示为0。 二、有理数的代数运算 1. 加法和减法：有理数的加法和减法运算遵循交换律和结合律。 2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法运算遵循交换律和结合律，并且零除以任何非零数等于0。 3. 加减混合运算：先进行加法运算再进行减法运算。 三、有理数的大小比较 1. 相反数：两个有理数互为相反数当且仅当它们的肯定值相等，符号相反。 2. 肯定值：一个有理数的肯定值等于这个有理数的肯定值。 3. 有理数的大小比较：两个有理数的大小比较要先比较它们的肯定值的大小，再依据符号确定大小干系。 四、有理数的分数表示 1. 分数：一个有理数可以表示为两个整数的比值，其中分子为整数，分母为正整数。 2. 真分数：分子小于分母的分数。
3. 假分数：分子大于或等于分母的分数。 4. 整数：分母为1的分数。 五、有理数的约分与化简 1. 约分：将分子和分母的公因数约去。 2. 化简：经过约分后，若果分子和分母的最大公因数为1，则分数为最简形式。 六、有理数的小数表示 1. 有限小数：小数点后有有限位数的小数。 2. 循环小数：小数点后有无限循环的小数。 3. 无理数：不能表示为有限小数或循环小数的数。 七、有理数的加法与减法 1. 同号数相加或相减：保留相同的符号，将肯定值相加或相减。 2. 异号数相加或相减：取肯定值较大的数的符号，将肯定值较大的数的肯定值与肯定值较小的数的肯定值相减。 八、有理数的乘法与除法 1. 同号数相乘或相除：结果为正数。 2. 异号数相乘或相除：结果为负数。 3. 一个数除以非零数，等于这个数乘以这个非零数的倒数。 九、应用题 综合运用有理数的加、减、乘、除等运算方法解决实际问题。 通过本篇文章，我们复习了人教版七班级上册数学的第一单元——有理数的基本观点和运算。精通好有理数的定义，代数运算法则以及大小比较方法是进一步进修数学的基础。在平时的应用中，通过精通有理数的分数表示和小数表示可以更好
初一数学第一单元知识点归纳
初一数学课本上的第一单元就是有理数的知识，关于有理数 的知识点总结有哪些呢以下是分享给大家的，希望可以帮到你! 有理数 1正数和负数 ①我们知道，像3,18%，35这样大于0的数叫做正数。像-3，-27%，-45，-12这样在正数前加上符号“-”负的数叫做负数。有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“”正号。例如，3，2，05，，…就是3，2,05，…。一个数前面的“”“-”号叫做它的符号。 ②0既不是正数，也不是负数。 ③中国古代用算筹表示数的工具进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。 ④把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量。随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得 到了广泛应用。在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为 基准规定海平面的海拔高度为0m，通常用正数表示高于海平面的 某地某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。
例如，。吐鲁番盆地的海拔高度为-155m。记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。 ⑤0是正数与分数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。 2有理数 ①我们学过的数有： 正整数，如1，2,3，…; 零，0; 负整数，如-1，-2，-3，…; 正分数，如，，，01,532，…; 负分数，如-05，-，-，-，-15025，…。 ②正整数、0、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。 ③整数和分数统称为有理数rationanumbe。 ④从小学开始，我们首先认识了正整数，后来又增加了0和正分数，在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数范围。
七年级数学知识点第一单元
七年级数学知识点第一单元我是一位人工智能语言模型，为您提供以下“七年级数学知识点第一单元”的文章。 七年级数学知识点第一单元 七年级的数学学习是从基础学起，数学的知识就像一座楼房，没有扎实的基础就无法完成更高层次的建筑。所以在七年级第一单元学习的数学知识也是非常重要的。以下就是我给大家整理出来的七年级数学知识点第一单元，希望对同学们有所帮助。 一、平面直角坐标系 平面直角坐标系是我们常常使用到的，它主要由横轴和纵轴组成。横轴又称为X轴，用来表示水平方向上的数值；纵轴又称为Y轴，用来表示垂直方向上的数值。平面直角坐标系主要用来描述一个点的位置，常常被我们用来描绘图形。 二、正比例和反比例
正比例和反比例是数学中非常重要的概念。所谓正比例，就是 两个量之间的变化方向一致；反比例则是两个量之间的变化方向 相反。我们在实际生活中常常涉及到这些概念，比如速度和时间、体积和密度等等。 三、图形的基本性质 圆、矩形、正方形、三角形等等，这些图形都有自己的基本性质。在学习这些图形的过程中，掌握它们的基本性质是非常重要的，比如圆的周长和面积的计算、矩形的对角线的长度计算、正 方形边长和对角线的计算等等。 四、代数式的概念 代数式也是数学中非常重要的概念，它由变量、常数和运算符 号组成。代数式可以用来表示一些未知量的关系式，通常我们会 使用字母来代表这些未知量。了解代数式的概念可以为我们后面 学习方程做好铺垫。 五、平面图形的数量关系
在平面图形中，不同的图形之间会有一些数量关系。比如说，任意一个多边形的内角和是多少、一个三角形的周长是否大于它的任意一条边长等等。了解这些数量关系可以让我们在解决问题时更加得心应手。 六、小数 小数也是我们学习数学时重要的概念。它是把整数的分数形式改成十进制形式表示出来的，很多实际问题都需要用到小数的计算，比如货币兑换等等。 以上就是七年级数学知识点第一单元的内容，它们是我们学习数学的基础，从它们开始我们才能不断的往上攀登。在学习数学时，不仅要理解这些知识点，还要灵活运用它们解决实际问题。希望同学们在学习数学的过程中加强这些知识的练习和掌握，扎实建立数学基础。
初一数学第一单元知识点汇总(1)
初一第一单元知识点汇总 （一）、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1﹑2.5﹑245﹑这样大于0的数叫做正数;(2)负数：在证书前面加上“—”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0既不是正 数也不是负数。 2、有理数的分类： （1）按定义分类： 正整数 整数 0 负整数 有理数正分数 分数 负分数 （2）按性质符号分类： 正整数 正有理数 正分数 有理数0 负整数 负有理数 负分数 3、数轴 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同，其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反数的两个数，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原
点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下： a （a﹥0） 1a1 0 （a﹦0） -a （a﹤0） （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。（二）、有理数的运算 1、有理数的加法： （1）有理数加法法则：①同号两数相加，去相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加结果为0；④一个数同0相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b+c=a+(b+c)；加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 用加法的运算路进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数得数相加；把同分母的分数先相加；把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法： （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 （2）有理数减法常见错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。 (3) 有理数加法混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算。 3、有理数的乘法 (1) 有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。 (2) 有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac. (3) 倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。 4、有理数的除法 有理数除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0. 5、有理数的乘方 (1)有理数的乘法定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记作“a〃”其中a叫做底数，表示相同的因数，〃叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是〃个a相乘，不是〃乘以a，乘方的结果叫做幂。
初一数学第一章知识点总结归纳
初一数学第一章知识点总结归纳 数学一直是同学们公认的难题，所以刚上初一的同学要找到正确的学习方法学习数学，以下是店铺分享给大家的初一数学第一章知识点，希望可以帮到你! 初一数学第一章绝对值知识点 ⒈绝对值的几何定义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。 2.绝对值的代数定义 ⑴一个正数的绝对值是它本身; ⑵一个负数的绝对值是它的相反数; ⑶0的绝对值是0. 可用字母表示为： ①如果a>0，那么|a|=a; ②如果a<0，那么|a|=-a; ③如果a=0，那么|a|=0。 可归纳为①：a≥0，<═> |a|=a (非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。) ②a≤0，<═> |a|=-a (非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。) 3.绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0; ⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0; ⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a; ⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a; ⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|; ⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;
⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。 (非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0) 4.有理数大小的比较 ⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小; ⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;异号两数比较大小，正数大于负数。 5.绝对值的化简 ①当a≥0时，|a|=a ; ②当a≤0时， |a|=-a 6.已知一个数的绝对值，求这个数 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。 初一数学第一章有理数知识点 1.有理数的加法法则 ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ⑶互为相反数的两数相加，和为零; ⑷一个数与零相加，仍得这个数。 2.有理数加法的运算律 ⑴加法交换律：a+b=b+a ⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律： ①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”; ②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”; ③分母相同的数先相加——“同分母结合法”;
初一数学第一章知识点总结大全4篇
初一数学第一章知识点总结大全4篇 初一数学第一章知识点总结大全4篇 科技发展对于知识的传承和积累具有重要作用，但也需要关注其带来的道德伦理问题和人类生存与发展的挑战。形成和发展知识需要具备科学精神和探索精神，以及对于新思想和观念的接受和开放心态。下面就让小编给大家带来初一数学第一章知识点总结，希望大家喜欢! 初一数学第一章知识点总结1 1、单项式的定义： 由数或字母的积组成的式子叫做单项式。 说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式. 2、单项式的系数： 单项式中的数字因数叫这个单项式的系数. 说明： ⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如3x的系数是3的32 系数是1;4.8a的系数是4.8; 3 ⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号， 4xy2的系数是4;2x2y的系数是4; ⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如?ab的 系数是-1;ab的系数是1; ⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2. 3、单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 说明： ⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉
字母指数是1 的情况。如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8， 而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0; ⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。 ⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数; 4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。 5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.。 初一数学第一章知识点总结2 1相反数 (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等. (3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正. (4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号. 2代数式求值 (1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的'结果叫做代数式的值. (2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值. 题型简单总结以下三种： ①已知条件不化简，所给代数式化简; ②已知条件化简，所给代数式不化简;
初一数学第一单元知识点归纳
初一数学第一单元知识点归纳 有理数 1正数和负数 ①我们知道，像3,1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数。像-3， -2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“-”负的数叫做负数。有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”正号。例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2, 0.5，…。一个数前面的 “+”“-”号叫做它的符号。 ②0既不是正数，也不是负数。 ③中国古代用算筹表示数的工具进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。 ④把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量。随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用。在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准规定海平面的海拔高度为0m，通常用正数表示高于海平面的某地某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43m。吐鲁番盆地的海拔高度为-155m。记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。 ⑤0是正数与分数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。 2有理数 ①我们学过的数有： 正整数，如1，2,3，…; 零，0; 负整数，如-1，-2，-3，…; 正分数，如，，，0.1,5.32，…; 负分数，如-0.5，-，-，-，-150.25，…。 ②正整数、0、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。 ③整数和分数统称为有理数rational numbe。 ④从小学开始，我们首先认识了正整数，后来又增加了0和正分数，在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数范围。
【初一数学第一章知识点总结大全】 初一数学知识点大全(共15页)
【初一数学第一章知识点总结大全】初一数学 知识点大全 [模版仅供参考，切勿通篇使用] 初一数学第一章的学习即将结束，总结该记的知识点有助于我们复习的方便。接下来是X为大家带来的关于初一数学第一章知识点的总结，希望会给大家带来帮助。 初一数学第一章知识点总结(一) 一、正数和负数 1、以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。 2、以前学过的0以外的数叫做正数。 3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。 4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。 二、有理数 1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 2、整数和分数统称有理数。 3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 三、数轴 1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 (2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 四、相反数 1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 3、零的相反数是零。 五、绝对值 1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做|a|。 2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 六、有理数的大小比较 1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 2、两个负数，绝对值大的反而小。 七、有理数的加法
1、有理数的加法法则 (1)号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 (3)互为相反数的两个数相加得零。 (4)一个数同零相加，仍得这个数。 2、有理数加法的运算律 (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a (2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c) 八、有理数的减法 1、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b) 九、有理数的乘法 1、有理数的乘法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 (2)任何数同0相乘，都得0。 (3)乘积是1的两个数互为倒数。 (4)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正
人教版初一七年级数学第一单元知识点及练习题
七年级数学（上）知识点 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩ ⎪ ⎪⎨⎧⎩⎨ ⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或⎩⎨ ⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1 ；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：