初中数学八年级数学试题
八 年 级 数 学 试 题 2010.6
（满分：150分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确，
1．不等式24x <的解集是
A 2x <
B 2x >
C
D 2．若分式 的值为0，则x 的值为
A 0
B 1
C 1-3．如图，直线1l ∥2l ，若155,265∠=?∠=?，则3∠为A 50? B 55? C 60?
D 65?
4．反比例函数
的图象位于 A 第一、二象限
B 第三、四象限
C 第一、三象限
D 第二、四象限
5．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4cm ，如果小多边形周长为15cm ，那么较大的多边形的周长为
A 15cm
B 18cm
C 20cm
D 25cm
6．甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工x 个零件，则根据题意列出的方程是
12x >12
x <1
2
x x +-6
y x
=-
A 5
70
80+=x x B x x 70580=- C x x 70580=+ D 5
70
80-=x x 7．给出下面四个命题： (1) 全等三角形是相似三角形
(2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形 (3) 所有的等边三角形都相似 (4) 所有定理的逆命题都是真命题 其中真命题的个数有
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
8．如图，,A B 是函数
的图象上关于原点对称的两点， BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则
A 2S =
B 4S =
C 24S <<
D 4S >
二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上.
9．如果11-=-a a ，那么a 的取值范围是 ．
10．在比例尺1∶8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离为6厘米，则甲地到乙地的实际距离为 千米． 11．已知
54y x =，则=-x
x y ． 12．命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：
． 13．已知线段10AB =, 点C 是线段AB 上的黄金分割点(AC ＞BC)，则AC 长
是 (精确到0.01) ．
第8题图
2
y x
=
第18题图
A
B
C
A 1
A 2
A 3
B 1
B 2 B 3 14．不等式组??
?-3
232
x x ＞x ＜的解集为 ．
15．若方程 有增m = ．
16．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，红球3个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为 ．
17．已知关于x 的不等式(1)1a x a ->-的解集为x ＜1，则a 的取值范围是 ．
18．如图，△ 的面积为1，分别取 两
边的中点 ，则四边形 的面积为 ， 再分别取11,AC B C 的中点 ，22,A C B C 的 中点 ，依次取下去…．利用这一图形，能 直观地计算出 ____ _ ___．
三、解答题（本大题10小题，共96分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19．（8分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
28
8
x
m x x =+
--ABC ,AC BC 11,A B 11A ABB 3
4
22,A B 33,A B 233333
4444n ++++=
2(x 2)3x 34x 3x 3
+≤+<+???
20．（8分）解分式方程：2236111
x x x +=+--.
21．（8分）先化简代数式再求值2
444222-÷??? ??+-+-+a a a a a a ，其中3=a ．
22．(8分) 如图，ABC △在方格纸中． (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，
使(23)(62)A C ，，
，，并求出B 点坐标； (2)以原点O 为位似中心，位似比为2， 在第一象限内将ABC △放大，画出放 大后的位似图形A B C '''△； (3)计算A B C '''△的面积S ．
A B
C
第22题图
23．（ 10分）一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同 ，搅匀后从中任意摸除1个球．记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球． （1）请你列出所有可能的结果； （2）两次都摸出红球的概率是多少？
24．（ 10分）如图，,E F 是平行四边形ABCD 对角线上的两点，给出下列三个条件：①
BE DF =； ②AF CE =； ③AEB CFD ∠=∠. 在上述三个条件中，选择一个合
适的条件，说明四边形AECF 是平行四边形.
25．（ 10分）2010年南非“世界杯”期间，中国球迷一行36人从酒店乘出租车到球场观看比赛.球迷领队安排车辆若干，若每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未坐满.问领队安排的车有多少辆？
F
E D
C
B
A
26．（10分）如图，已知反比例函数
的图象与一次函数22y k x b =+的图象交于,A B 两点，且(2,),(1,2)A n B --．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)利用图象直接写出当x 在什么范围时，12y y > .
27．（ 12分）如图，在△ABD 和ACE 中，,,AB AD AC AE BAD CAE ==∠=∠，连接,BC DE 相交于点F ，BC 与AD 相交于点G ． （1）试判断线段,BC DE 的数量关系，并说明理由； （2）如果ABC CBD ∠=∠，那么线段FD 是线段FG 和FB 的比例中项吗？并说明理由.
B
D
C
A G
E
F
11k
y x
=
28．（12分）如图，已知P 为AOB ∠的边OA 上的一点，且2OP =.以P 为顶点的MPN ∠
的两边分别交射线OB 于M N ，两点，且60MPN AOB ∠=∠=?．当M P N ∠以点P 为
旋转中心，PM 边与PO 重合的位置开始，按逆时针方向旋转（MPN ∠保持不变）时，
M N ，两点在射线OB 上同时以不同的速度向右平行移动．设,OM x ON y
==（0y x >>），△POM 的面积为S ．
（1）判断：△OPN 与△PMN 是否相似，并说明理由； （2）写出y 与x 之间的关系式；
（3）试写出S 随x 变化的函数关系式，并确定S 的取值范围．
M
N
B
P
A O
人教版八年级下册数学试题及答案
） 人教版八年级下册数学学科期末试题 （时间：90分钟 满分：120分） 亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，题 号 一 二 } 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 % 一、选择题（每小题3分，共30分） $ 1、一件工作，甲独做a 小时完成， 乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 \ C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完 题号 1 2 & 3 4 5 6 7 8 9 10 ￥ 答案 】
成任务，列出方程为（ ） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) \ 8、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是（ ） A y 1 人教版初中数学八年级下册教材分析 义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册包括5章，约需62课时，供八年级下学期使用。具体内容如下： 第16章分式（约14课时） 第17章反比例函数（约8课时） 第18章勾股定理（约8课时） 第19章四边形（约18课时） 第20章数据的分析（约14课时） 本册书的5章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容。 一、内容分析 “第16章分式” 本章主要研究分式及其基本性质，分式的加、减、乘、除运算，分式方程等内容。这些内容分为三节安排。 第16.1节类比着分数的概念、基本性质、约分、通分给出了分式的相对应的概念，这些内容为后面两节的学习打下理论基础。第16．2节讨论分式的四则运算法则，并学习分式的四则混合运算；最后，教科书结合分式的运算，研究了整数指数幂的问题，将正整数指数幂的运算性质推广到整数范围，并完善了科学记数法。本节内容是全章的重点，其中分式的混合运算也是全章的一个难点。第16．3节讨论分式方程的概念和解法，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。根据实际问题列出分式方程，即是本章重点又是难点。 “第17章反比例函数” 本章的主要内容包括反比例函数的概念、图象和性质，以及用反比例函数分析和解决实际问题等。本章是继“一次函数”后的又一章函数的内容。全章分为两节：第17.1节反比例函数，第17.2节实际问题与反比例函数，全章内容紧紧围绕着实际问题展开，实际问题是贯穿全章的一条主线。 第17.1节主要研究反比例函数的概念、图象和性质，是本节的重点。通过分析画出的函数的图象，得到反比例函数的性质。第17.2节的内容是利用反比例函数分析、解决实际问题，是本章的难点。 “第18章勾股定理” 本章主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。全章分为两节，第18.1节是勾股定理，第18.2节是勾股定理的逆定理。 在18.1节中，教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算从而发现勾股定理，之后研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识，是本章的重点。第18.2节是研究勾股定理的逆定理，它是判定一个三角形是直角三角形的方法，这在数学和实际中有广泛应用，让学生学会运用这种方法解决问题。本章的难点是这两个定理的综合应用。 “第19章四边形” 本章主要研究一些特殊四边形的概念、性质和判定方法。对于特殊的四边形，把它们分成两类：平行四边形，梯形。对于平行四边形，除了研究一般的平行四边形外，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。 九年级数学《数与式》综合测试 班级_______________ 姓名____________ 成绩__________ 一 .填空题：（每题2分，共30分） 1.如果收入350元记作＋350元，那么－80元表示 。如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为 2.﹣5的相反数是______，倒数是______ 3.如果多项式3x 2＋2xy n ＋y 2是个三次多项式，那么n= 。 4.5x a+2b y 8 与-4x 2y 3a+4b 是同类项，则a+b 的值是________. 5. 多项式2x 4y-x 2y 3+12 x 3y 2+xy 4-1按x 的降幂排列为______. 6. 三个连续整数中，若n 是大小居中的一个，则这三个连续整数的和是______________. 7.99×101=( )( )= . 8.当x_______时，(x －4)0等于______. 9.当x_________时，x -2在实数范围内有意义；当x 时，分式 4 1-x 有意义. 10.若最简二次根式3b b a -和22b a -+是可以合并，则a b =_______ 11.不改变分式0.50.20.31x y ++的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是 12.计算1x x y x ÷?的结果为 13.水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001m ，这个数据用科学记数法表示为________ 14.6239910≈ （保留四个有效数字） 15.李明的作业本上有六道题： （1）3322-=-，（2）24-=-（3）2)2(2-=-，（4）=4±2（5）22414m m =- （6）a a a =-23如果你是他的数学老师，请找出他做对的题是 八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A 4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE. 八年级第一学期期末调研 学校 班级 姓名 成绩 一、 选择题（本大题共30分，每小题3分） 第1~10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中． 1.斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是 A . B . C . D . 2.2019年被称为“5G 元年”．据媒体报道，5G 网络的理论下载速度为1.25GB/s ，这就意味着我们下载一张2.5M 的照片只需要0.002s ，将0.002用科学记数法表示为 A ．2210-? B ．3210-? C ．20.210-? D ．30.210-? 3.下列运算结果为6a 的是 A ．32a a ? B ．93a a - C ．()3 2a D ．183a a ÷ 4.在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是 A ．()2 2 242x x x ++=+ B ．2 4(4)(4)x x x -=+- C ．() 2 2 442x x x -+=- D ．()2 2 42x x +=+ 5.如图，经过直线AB 外一点C 作这条直线的垂线，作法如下： （1）任意取一点K ，使点K 和点C 在AB 的两旁． （2）以点C 为圆心，CK 长为半径作弧，交AB 于点D 和E ． （3）分别以点D 和点E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径作弧，两弧相交于点F ． （4）作直线CF ． 则直线CF 就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定．．．是等腰三角形的为 A ．△CDF B ．△CDK C ．△CDE D ．△DEF 6.有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为()2 a b +，则宽为 A ． 1 2 B ．1 C ． () 1 2a b + D ．a b + 7.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上的动点（点D 与B ，C 不重合），△ABD 和△ACD 的面积分别表示为S 1和S 2，下列条件不能．． 说明AD 是△ABC 角平分线的是 A .BD =CD B .∠ADB =∠AD C C .S 1=S 2 D .AD = 12 BC 8.如图，左边为参加2019年国庆70周年阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，其中与△ABC 全等的三角形是 A ．△AEG B ．△ADF C ．△DFG D ．△CEG D C B A 2(a+b ) ab a 2a b b 2 B C F G D E 北师大版初中数学八年级上册教材分析 摘自：《慈利县教师进修学校》 一、教材总体思路分析 1.本册书的主要内容有：实数、一次函数、二元一次方程组；勾股定理、图形的平移与旋转、四边形、位置的确定；数据的代表。 其中无理数的发现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点，实数是进一步学习的基础；而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重心之一。 勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。《图形的平移与旋转》是新增加的内容，通过学习，可以把静止的图形看成是基本图形经过位移而得到，提供了对复杂图形进行分析的新视角，还可以对“几何变换”有直观的感受。《位置的确定》从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。“变化的鱼”以直观生动的形式加强了几何变换与坐标表示及坐标变化联系起来，从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。 在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。 2.教材设计与内容的组织有如下考虑。 （1）无理数的发现可以从理论的角度引发，出现在勾股定理之前。教科书遵循了人类认识数学的历史顺序，把勾股定理放在实数学习的前面，成为发现无理数的直观背景，自然地表明无理数存在的客观性，同时对无理数研究的必要性作出合理的解释。实数集中的实数与数轴上的点一一对应并不像想像的那样容易被学生接受，说服的办法也是借助几何解释和理性思考。这样处理须注意在学习勾股定理时，边长的数据应暂时在有理数范围内选取，在此两章学完之后，可以回过头来在实数范围内重新讨论勾股定理及其应用。在我们讨论一个平方等于2的数时，发现它是一个无限不循环小数，进一步引出无理数的定义。无理数概念的产生，同时也是对有理数概念的强调，应重视在现实背景中对实数运算意义的理解和应用，加强对估算的要求。 （2）先研究图形的平移和旋转，再进行四边形性质的探索，这样几何变换就不仅仅是一个具体的知识点，而且作为一个工具去研究几何图形（如平行四边形）的性质，增加了一个考察问题的视角。在《图形的平移与旋转》一章中，通过观察和归纳，概括出变换的概念；通过操作和思考，探索出变换的相关性质；通过作图和图案设计体察复杂图形中部分与整体之间的关系；在下一章中通过探索四边形的性质加深对变换自身的理解，逐步形成结构性认识。教学中突出其方法特性，充分发挥其数学教育价值。 （3）一次函数的学习放在二元一次方程组的前面，有两个好处：首先，可以使得学生有机会尝试借助图象研究函数特征的过程，以加深对函数意义的理解；其次，用函数的观点来认识和考察二元一次方程（方程组），给出方程的一种直观解释，而且从方法的角度更具有一般性和启发性，也体现了函数的运用。教材中介绍了二元一次方 最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A 苏教版小学数学八年级下册教案（全册） 第七章 教学目标与要求： （1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。 （2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。 （3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。 知识梳理： （1）不等式及基本性质； （2）一元一次不等式（组）及解法与应用； （3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。 1不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。 3不等式的性质：○1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 ○2不等式的两边都乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变。 4解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。 但是，在不等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质2，特别要注意在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向。 5用一元一次不等式解决问题步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量的及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。 （2）设：设出适当的未知数。 （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式。 （4）解：解出所列不等式的解集。 （5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。 6一元一次不等式组： 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。 一元一次不等式组解决实际问题的步骤：与一元一次不等式解决实际问题类似，不同之处在与列出不等式组，并解出不等式组。 7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。 初中数学综合测试（五） （时量：120分钟，满分：120分） 题 号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得 分 一、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 1．数3的相反数是 ． 2．计算a a -= ． 3．如图，在⊙O 中，半径为5，∠AOB =60°，则弦长AB = ． 4．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是 ． 5．分解因式：ax ay -= ． 6．如图，两条直线a 、b 相交于点O ， 若∠1=70°，则∠2= ． 7．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观 察向上的一面，点数为6的事件的概率是 ． 8．如果用s 表示路程(单位：千米)，t 表示时间(单位：小时)，v 表示速度(单位：千米/时)， 那么t = 小时 （用s 和v 表示）． 二、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 9．计算23x x ?的结果是 A ．x 5 B ．x 4 C ．x 3 D ． x 2 10．一个角的度数是45°，那么这个角的余角是 A ．35° B ．45° C ．60° D ．70° 11．随着社会的进步，农村生活水平有了很大的提高，很多村寨都通上了自来水.为了解 某组村民用水情况，随机抽取了八户家庭的月用水量，结果是（单位：吨）： 6，3，4，6，6，3，5，6． 那么这组数据的众数是 A ． 3 B ．4 C ．5 D ．6 12．函数y = 3 x 是 A ．一次函数 B ．二次函数 C ．反比例函数 D ．正比例函数 13．如果一个圆的半径是8cm ，圆心到一条直线的距离也是8cm ，那么这条直线和这个 圆的位置关系是 A ． 相离 B ． 相交 C ．相切 D ．不能确定 初中数学八年级上下册精品学案 新人教版初中数学八年级（上下册）精品学案 12．3．1．1 等腰三角形（一） 教学目标 1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质． 3．等腰三角形的概念及性质的应用． 教学重点： 1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用． 教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，?并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，?还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ 有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． 问题：那什么样的三角形是轴对称图形？ 满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，?也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形． 我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形． Ⅱ．导入新课： 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形． A C A B I 作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L 的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形． 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． 思考： 1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？ 3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？?底边上的高所在的直线呢？ 结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线． 要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系． 沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，?而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． 由此可以得到等腰三角形的性质： 1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）． 八年级下册数学试卷带答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 2.如图所示，在□ 中，，，的垂直平分线交于点，则△ 的周长是（） A.6 B.8 C.9 D.10 3.如图所示，在矩形中，分别为边的中点.若， ，则图中阴影部分的面积为（） A.3 B.4 C.6 D.8 4.如图为菱形与△ 重叠的情形，其中在上．若，，，则（） A.8 B.9 C.11 D.12 5. (2020江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法准确的是( ) A.当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B.当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 C.当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D.当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 6. （2020湖北孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（） A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（） A.4 B.2 C. D. 8．（2020贵州安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是 AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长 为（） A.2 B. C. D.6 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如图，在□ABCD中，已知∠ ，，，那么 _____ ， ______ . 10.如图，在□ 中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形. 11. （2020湖北襄阳中考）在鰽BCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则 ∠A的度数为_________. 12.如图，在△ 中，点分别是的中点，，则 ∠C的度数为________. 13.（2020上海中考）已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________． 14.若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数 是__________. 15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm. 初中数学经济问题综合测试卷 一、单选题(共6道，每道15分) 1.节日期间,某电器按成本价提高35%后标价,为了促销,决定打九折销售,为了吸引更多顾客又降价130元,此时仍可获利15%.请问该电器的成本价是多少元?设该电器的成本价为x元,根据题意可列方程为() A. B. C. D. 答案：D 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售 2.家电下乡是我国应对当前国际金融危机,惠农强农,带动工业生产,促进消费,拉动内需的一项重要举措.国家规定,农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日,甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴,若设该手机的销售价格为x元,以下方程正确的是() A.20x·13%=2340 B.20x=2340×13% C.20x·(1-13%)=2340 D.13%x=2340 答案：A 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售 3.目前,“低碳”已成为保护地球环境的热门话题,某高科技发展公司成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品.已知生产每件产品的成本是40元,在销售过程中发现,当销售单价定为100元时,年销售量为x万件(x>2);销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,则当x 取何值时,才能使销售单价为100元与销售单价为120元时的销售利润相等,可列方程为() A.(100-40)x=(120-40)(x-2) B.(100-40)x=(120-40)(x+2) C.100x=120(x-2) D.(100-40)x=(120-40)(x-1) 答案：A 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售 4.甲厂家销售中性笔,乙厂家销售钢笔和墨水.某段时间内,甲厂家销售了1000支中性笔,乙厂家销售的墨水数量是钢笔的10倍,乙厂家获得的利润和甲厂家获得的利润相等,有关销售策略与售价等信息如下表所示.则这段时间内,乙厂家销售了多少支钢笔?多少瓶墨水?若设乙厂 家销售了x支钢笔,根据题可得方程为() A.10(15-10)x+(4-2)x=1000×(2.5-1.5) B.(4-2)x+(15-10)x=1000×(2.5-1.5) C.(15-10)x+10(4-2)x=1000×(2.5-1.5) D.(4-2)x-10(15-10)x=1000×(2.5-1.5) 1 1 1 1 1 1 1 1 11/2 1/2 1/2 1/2 2 1 §2-1数怎么又不够用了(1) 教学目标：1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性； 2、会用自己的语言说明一个数不是有理数。 教学重点：借助图形判断一条线段是否是有理数线段。 教学难点：寻找有理数线段的方法。 教学过程： 一、问题引入 有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。 （1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ （2）A可能是整数吗？说说你的理由。 （3）A可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。 通过一个简单的动手活动引入新课，把学生的思维和学习的积极性调动起来，然后紧接着提出本节课的主要问题，引起学生的思考和讨论，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数。 教师应鼓励学生充分进行思考、交流，并适时给予引导：“12=1，22=4，32=9，...越 来越大，所以a不可能是整数”“ 2 1 ? 2 1 = 4 1 ， 9 4 3 2 3 2 = ?，…结果都为分数，所以a不可能是分数”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数“等。 结论：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。 二、做一做 （1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是 多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ （3）b是有理数吗？ 数a、b确实存在，但都不是有理数。 进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在现实生活中是大量存在的。教师可以引导学生自己举一些类似的无理数的例子。 三、随堂练习 1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h 分数吗？ 一、选择题 1. 当分式 1 3 -x 有意义时，字母x 应满足（ ） A. 0=x B. 0≠x C. 1 =x D. 1≠x 2．若点（-5，y 1）、(-3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= -3 x 的图像上，则（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 3＞y 2 3．（08年四川乐山中考题）如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，点E 是边CD 的中点，若 5 2AB AD BC BE =+= ，，则梯形ABCD 的面积为（ ） A ．254 B ．252 C ．258 D ．25 4.函数k y x =的图象经过点（1，－2），则k 的值为（ ） A. 12 B. 1 2 - C. 2 D. －2 5.如果矩形的面积为6cm 2 ，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ） A B C D 6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ） A ．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 ７.若分式3 49 22+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．3 或-3 ８.（2004年杭州中考题）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A. b b a +倍 B. b a b +倍 C. a b a b -+倍 D. a b a b +-倍 9．如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折。使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点D ．若∠DBC=15°，则∠BOD= A ．130 ° ° ° ° 10．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ ） o y x y x o y x o y x o A D E C B 1.1二次根式 目标： 1.理解二次根式的含义，掌握二次根式中根号内字母取值氛围的求法。2.能运用二次根式的概念解决有关问题。3.体会数学知识的不断拓广是为了工作、生活的需要，提高学好数学的自觉性。 教学重点： 二次根式的概念。 教学难点：例1的第（2）（3）题学生不容易理解。 教学过程： （1）4的平方根是 ； （2）0的平方根是 ； （3）-16的平方根是 ； （4）9的算术平方根是 ； （5）面积为5的正方形的边长是 . 答案：（1）2±；（2）0；（3）没有；（4）3； （5）5. 师：（5）面积为5的正方形的边长是多少呢？ 生1：2.5。 生2：2.5的平方等于6.25，生1把2 5.2算成5.25.2?了。 师：生2分析得非常不错，那么哪个正数的平方等于5呢？ 生（部分）：找不到。 师：这就是我们今天要学的§1.1二次根式，象“5”一样找不到一个数的平方为5时，我们就用符号“”来表示。“5”的算术平方根用“5”表示。 设计目的：让学生通过填空，回忆起平方根和算术平方根的概念，（5）的主要设计意图是为符号“ ”的引入埋下伏笔（当一个数的算术平方根无法用学过的数表示时，必须引 进新的知识）。 平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 算术平方根的概念：正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。用)0(≥a a 表示。 合作学习： 根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空： 直角三角形的边长是： ； 正方形的边长是： ； 即课本P 4 的填空：s 2。 师：你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 各代数式的共同特点： （b – 3）cm2 ) (2cm s 初中数学综合测试题 一、选择题 1.对任意三个实数c b a ,,，用{}c b a M ,,表示这三个数的平均数，用{}c b a ,,m in 表示这三个数中最小的数，若{}{}y x y x y x y x y x y x M -+++=-+++2,2,22m in 2,2,22，则=+y x （ ） A. ﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 2.如图，ABC Rt ?的斜边AB 与圆O 相切与点B ，直角顶点C 在圆O 上，若，则圆O 的半径是（ ） A.3 B.32 C.4 D.62 3.现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ的度数为（ ） A.18° B.36° C.54° D.72° 4.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示,给出以下结论①b 2<4ac;②abc>0;③2a+b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0；其中正确的结论有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，直线都与直线l 垂直，垂足分别为M ，N ，MN=1，正方形ABCD 的边长为，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点M 处，将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于 之间分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二．填空题 6．如图，点A （m ，2），B （5，n ）在函数y=（k ＞0，x ＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A 、B 的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k 的值为___． 7．如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE=3，点F 是边BC 上不与点B ，C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为______． 年级数学实验版（上） 第13章测评卷 一、选择题（每小题4，分共48分） 1.下列图形中是轴对称图形的是（） 2.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 3. 下列图案中有且只有在条对称轴的是（） 4.已知点P（2，1），那么点P关于x轴对称的P＇的坐标是（） A. P＇（－2，－1） B . P＇（－2，－1） C. P＇（－，2） D. P＇（2，1） 5.下列两个三角形中，一定是全等的是（） A. 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 6.如图△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（） A. ．20 B. 12 C. 14 D. 13 A B C D A B C D E C B D A 7. 如图△ABC中，AB＝AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC＝40°，则∠ABC的度数为（） A. 75° B. 80° C. 70° D. 85° 8.在直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定一点定P，使△AOP为等边三角形，则 符合条件的点P共有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 9.等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是（） A. 25° B. 40° C. 25°或40° D.不能确定 10.如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F， 则图中共有等腰三角形共有（）xK b1.C om A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 11.如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中 点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点 P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重 合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折 痕与AD交于点P3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n-1重合， 折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP6的长为（） A. 5 ×35 212 B. 36 5×212 C. 5 ×36 214 D. 37 5×211 12.如图，等边△ABC中，AB＝2，D为△ABC内一点，且DA＝DB， E为△ABC外一点，且∠EBD＝∠CBD，连接DE、CE则下列结论： ①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB＝30°；④若EC∥AD，则 S△EBC＝1，其中正确的有（） 二、填空题（每小题4，分共24分） 13.如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB的垂直平分线，则AC ＋BC＝. 14. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角 是°. 15. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC 于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是． A B D C E A B E C D 人教版八年级下册数学学科期末试题 （时间：90分钟 满分：120分） 亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信自己能行。 题 号 一 二 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、 11a b + B 、1ab C 、 1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120 120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) 8、在函数y=x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是 （ ） A y 1 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 初三数学期末测试题 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分86分，B 卷满分34分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 一、选择题（本题共有个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。 1．下列实数中是无理数的是（ ） （A ）38.0 （B ）π （C ） 4 （D ） 7 22- 2．在平面直角坐标系中，点A （1，－3）在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） （A ）3，4，6 （B ）7，24，25 （C ）6，8，10 （D ）9，12，15 4．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（ ） （A ）???-==11y x （B ）???==12y x （C ）? ??-=-=21y x （D ）???-==14y x 5．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ） （A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形 6．如果03)4(2 =-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ） （A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）1 c 7．在平面直角坐标系中，已知一次函数b kx y +=的图象大致如图所示，则下列结论正的是（ ） （A ）k >0,b >0 （B ）k >0, b <0 （C ）k <0, b >0 （D ）k <0, b <0. 8．下列说法正确的是（ ） （A ）矩形的对角线互相垂直 （B ）等腰梯形的对角线相等 （C ）有两个角为直角的四边形是矩形 （D ）对角线互相垂直的四边形是菱形 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 二、填空题：（每小题4分，共16分） 9．如图，在Rt △ABC 中，已知a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对 边，如果b =2a ，那么 c a = 。 10．在平面直角坐标系中，已知点M （－2，3），如果将OM 绕原点O 逆时针旋转180°得到O M '，那么点M '的坐标为 。 11．已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件: ①AC ⊥BD ；②AC=BD ；③BC=CD ；④AD=BC 。如果添加这四个条件中 的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。 12．如图，在平面直角坐标系中，把直线x y 3=沿y 轴向下平移后 得到直线AB ，如果点N （m ，n ）是直线AB 上的一点，且3m -n =2，那 么直线AB 的函数表达式为。 三、(第13题每小题6分,第14题6分,共18分) 13．解下列各题： （1）解方程组??? ??-==-+13 6)1(2y x y x （2）化简：3 11548412712-+ +人教版初中数学八年级下册教材分析
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